2.4有理数的加减运算检测卷2025-2026学年苏科版七年级数学上册

2.4有理数的加减运算阶段训练 学校:___________姓名：___________班级：___________成绩：___________ 一、单选题（共24分） 1．（本题3分）计算：（    ） A． B． C．4 D．20 2．（本题3分）甲、乙两人用简便方法进行计算的过程如下所示，下列判断正确的是（   ） 甲：； 乙： A．甲、乙都正确 B．甲、乙都不正确 C．只有甲正确 D．只有乙正确 3．（本题3分）将写成省略括号的和的形式是（　　） A． B． C． D． 4．（本题3分）如图，若数轴上点A表示的数是，则点B表示的数为（   ） A． B．0 C．2 D．4 5．（本题3分）下表列出了国外几个城市与北京的时差（正数表示同一时刻比北京时间早）． 城市 纽约 巴黎 东京 与北京的时差 年元月日，我国中央广播电视总台综合频道《新闻联播》节目开始播放时，下列各城市的时间表示错误的是（   ） A．纽约是年元月日 B．巴黎是年元月日 C．东京是年元月日 D．上海是年元月日 6．（本题3分）有一列数：，它们按一定的规律排列，那么这列数的前（    ）个数的和最小． A．288 B．289 C．290 D．292 7．（本题3分）m是有理数，则（    ） A．可以是负数 B．不可能是负数 C．一定是正数 D．可是正数也可是负数 8．（本题3分）若a＞0，b＜0，a+b＜0，下列结论正确的是（　　） A．b＜﹣a＜0＜a＜﹣b B．b＜﹣a＜﹣b＜a C．﹣a＜b＜0＜a＜﹣b D．﹣b＜﹣a＜b＜a 二、填空题（共24分） 9．（本题4分）计算：的结果是 ． 10．（本题4分）把式子改写成省略括号的和的形式 ． 11．（本题4分）规定图形  表示运算，图形表示，则： （1）的运算结果是 ；（2）的运算结果是 ． 12．（本题4分）武汉关的设防水位是，以它为基准点，高于的水位用正数表示，比如1998年武汉关的最高水位达到，记作，2025年4月份，武汉关的最高水位是，记作 m． 13．（本题4分）错用运算律，可能会导致计算的结果出错 例如有同学计算时，得到的结果为，这位同学的计算过程如下： 解：    ①     ② ③ ④ 以上计算过程中，开始出现错误的那一步对应的序号是 . 14．（本题4分）某校学生参加社会大课堂活动，来到艺术品工作坊，老师让每两个同学组成一组，共同制作A，B，C三件工艺品．制作要求：每人同一时间只能制作一件工艺品；每件工艺品需先由甲进行塑形，再由乙进行上色．甲、乙两位同学合作完成三件工艺品，已知每位同学完成每件工艺品各自工序需要的时间（单位：）如下： A B C 甲 6 4 3 乙 4 7 5 （1）若按照的顺序制作，总时长最少为 ； （2）若要求三件工艺品加工完成的总时长不超过，请写出一种满足条件的制作顺序 ． 三、解答题（共52分） 15．（本题8分）计算： (1)； (2)； (3) (4)． 16．（本题8分）计算 (1) (2) 17．（本题8分）2024年国庆节当天，南宁市在民族广场举行庆祝中华人民共和国成立75周年升国旗仪式，广大市民热情参与．南宁交警为了维持道路畅通，特派遣交警巡逻车在民族大道东西方向巡逻，如果规定民族广场向东为正方向，向西为负方向（例如：表示向东行驶10千米，表示向西行驶8千米），在国庆这天某辆巡逻车从民族广场出发，行驶记录如下（单位：千米）： (1)巡逻结束时，这辆巡逻车距离民族广场多少千米？ (2)如果巡逻车行驶1千米平均耗油升，那么这天巡逻车共耗油多少升？ 18．（本题8分）某玩具厂计划一周内生产某种玩具700件，平均每天生产100件，由于种种原因，实际每天的生产量与每天的计划量相比有出入，下表是这一周内的生产情况（增产记为正，减产记为负，单位：件）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 (1)产量最多的一天比产量最少的一天多生产玩具多少件？ (2)求该厂这一周内实际生产玩具多少件． 19．（本题10分）计算． (1) (2) 20．（本题10分）下表记录的是某条河流今年某一周内的水位变化情况（正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降），并且上周末（星期六）的水位达到警戒水位33米． 星期 日 一 二 三 四 五 六 水位变化（米） (1)本周哪一天河流的水位最高？哪一天河流的水位最低？ (2)以警戒水位作为零点，用折线统计图表示本周的水位情况． (3)根据（1）（2）的分析，假若你是负责巡逻这条河流的工作人员，你会为居住在河流沿岸的居民提供哪些安全信息？假若你是居住在这条河流沿岸的居民，从安全角度你会做哪些准备工作？请你从巡逻工作人员和河流沿岸的居民中选择一种身份并回答对应的问题． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C A B A B A B A 1．C 【分析】本题主要考查了有理数的加法，直接根据有理数的加法法则求解即可． 【详解】解：． 故选C． 2．A 【分析】此题考查了有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数加减的运算法则．由有理数的加减的运算法则和加法交换律进行计算，即可进行判断． 【详解】解： ，故甲正确； ，故乙正确． 故选A． 3．B 【详解】本题考查了有理数加减运算中去括号的知识，属于基础题，注意掌握括号前面是正号则括号可以直接去掉，括号前面是负号则括号里面的各项要变号． 【解答】解：， 故选：B． 4．A 【分析】该题考查了数轴和有理数减法，根据两点的距离是4个单位长度解答即可． 【详解】解：若数轴上点A表示的数是， 则点B表示的数为， 故选：A． 5．B 【分析】本题考查有理数加减的实际应用，正负数的应用，熟练掌握有理数加减法则是解题的关键； 根据题意，分别计算纽约，巴黎，东京，上海在此时的时间，即可求解； 【详解】解：A、纽约与北京的时差为， ， 故纽约此时时间为：年元月日， 时间表示正确，不符合题意； B、巴黎与北京的时差为， ， 故纽约此时时间为巴黎是年元月日， 时间表示错误，符合题意； C、东京与北京的时差为， ， 故东京此时时间为年元月日， 时间表示正确，不符合题意； D、上海与北京没有时差，故上海是年元月日， 时间表示正确，不符合题意； 故选：B 6．A 【分析】本题考查有理数的加法，数字规律探索，当各项都是负数时，和最小，得出答案． 【详解】这列数的第项可表示为， 当各项都是负数时，和最小， 由当时，，当时，， 所以前288项的和最小． 故选：A． 7．B 【分析】本题考查了有理数的加法法则和绝对值的概念，需要分情况讨论．采用分类讨论时，要把所有情况分析清楚．故考虑三种情况，化简原式后判断即可． 【详解】解：当时，； 当时，； ∴， 即：可能是正数，也可能是0，但不可能是负数． A．不可以是负数，此选项错误； B．不可能是负数，此选项正确； C．可能是正数，也可能是0，此选项错误； D．可能是正数，但绝不可能是负数，此选项错误； 故选B． 8．A 【分析】根据有理数的加法法则可知，再结合数轴和相反数的定义即可判断． 【详解】解：因为a＞0，b＜0，a+b＜0， 所以， 所以，在数轴上四个数的位置大致如下： 所以， 故选：A． 【点睛】本题考查有理数的加法运算，数轴，相反数和绝对值．能根据有理数加法的运算法则得出是解题关键．借助数轴表示更加直观． 9． 【分析】本题考查绝对值，以及有理数的减法运算，解题的关键在于熟练掌握相关运算法则．根据相关运算法则计算求解，即可解题． 【详解】解：， 故答案为：． 10．21减6减15加7或正21、负6、负15、正7的和 【分析】本题考查的是有理数的加减混合运算，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式即可． 【详解】解：， 所以把式子改写成省略括号的和的形式为21减6减15加7或正21、负6、负15、正7的和． 故答案为：21减6减15加7或正21、负6、负15、正7的和． 11． 0 2 【分析】根据题目给出运算规定即可求解； 【详解】解：（1）表示的运算， （3）表示的运算， 故答案为：0，2． 【点睛】本题主要考查有理数加减混合运算的应用，理解题目给出运算规定是解题的关键． 12． 【分析】本题考查了正负数的应用，有理数减法的应用．利用有理数的减法计算即可求解． 【详解】解：∵高于的水位用正数表示， ∴低于的水位用负数表示， ∵， ∴记作， 故答案为：． 13．② 【分析】根据有理数的加减运算和添括号法则可作出判断． 【详解】解： ， 第②步括号内没变符号导致错误，即开始出现错误的那一步对应的序号是②， 故答案为：②． 【点睛】本题考查有理数的加减，添括号法则，解题的关键是掌握添括号法则：所添括号前面是“”号，括到括号里的各项都不改变正负号；所添括号前面是“”号，括到括号里的各项都改变正负号，添括号和去括号的过程正好相反，添括号是否正确，可以用去括号检验一下． 14． 22 （答案不唯一） 【分析】本题考查了有理数加法的应用，理解题意，正确列出算式是解题的关键． （1）根据题目所给的顺序制作，计算总时长即可； （2）根据题意，列出所有的情况，分别计算总时长，再与比较大小即可得出结论． 【详解】解：（1）按照的顺序制作，总时长最少为． 故答案为：22； （2）由（1）得，按照的顺序制作，总时长最少为； 按照的顺序制作，总时长最少为； 按照的顺序制作，总时长最少为； 按照的顺序制作，总时长最少为； 按照的顺序制作，总时长最少为； 按照的顺序制作，总时长最少为； 要求三件工艺品加工完成的总时长不超过，满足条件的制作顺序为或或或． 故答案为：（答案不唯一）． 15．(1) (2) (3) (4)8 【分析】本题主要考查了有理数减法运算，掌握减去一个有理数等于加上这个有理数的相反数成为解题的关键． （1）先化减为加，然后运用加法运算法则求解即可； （2）先化减为加，然后运用加法运算法则求解即可； （3）先化减为加，然后运用加法运算法则求解即可； （4）先化减为加，然后运用加法运算法则求解即可． 【详解】（1）解： ． （2）解： ． （3）解： ． （4）解： ． 16．(1) (2) 【分析】此题主要考查了乘方，绝对值，有理数的混合运算，熟练掌握以上知识是解题的关键． （1）先计算乘方，绝对值，再运算乘法，最后加减运算即可． （2）先用乘法分配律，再算乘法，最后加减运算即可． 【详解】（1）解： ． （2）解： ． 17．(1)3千米 (2)3.5升 【分析】（1）根据正数和负数的实际意义列式计算即可； （2）根据绝对值的实际意义列式计算即可． 本题考查有理数的混合运算，正数和负数，绝对值，结合已知条件列得正确的算式是解题的关键． 【详解】（1）解： （千米）， 即巡逻结束时，这辆巡逻车距离民族广场3千米； （2）解： （升）， 即这天巡逻车共耗油3.5升． 18．(1)产量最多的一天比产量最少的一天多生产玩具19件 (2)709件 【分析】本题考查了正数与负数，有理数减法运算，加减混合运算，读懂表格数据，根据题意准确列式是解题的关键． （1）用最多的星期四的量减去最少的星期五的量，根据有理数的减法运算计算即可； （2）先把增减的量都相加，然后根据有理数的加法运算法则进行计算，再加上计划生产量即可． 【详解】（1）解：（件）， 答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产玩具19件； （2）解：（件）， 答：该厂这一周内实际生产玩具709件． 19．(1) (2)1012 【分析】本题考查了有理数的加减运算，乘法运算，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）根据带分数的意义，可将算式变为，然后去掉括号，将算式变为，再添加括号，然后计算括号里面的结果，接着根据乘法的意义，进行简算即可． （2）合理分组：，每两个数为一组，结果是3；一共有337组；进行简算即可． 【详解】（1） ； （2）解： 每两个数为一组，结果是3；一共有337组； 原式 ． 20．(1)本周星期四的水位最高；星期六河流的水位最低． (2)画图见解析 (3)见解析，合理即可 【分析】本题考查了有理数的加法、以及正负数的应用．折线统计图的含义． （1）根据警戒水位，再计算出这一周中每一天的水位，即可得出答案； （2）分别把每天的水位情况再图上标注，再顺次连接即可． （3）根据本周水位情况结合实际情况提出合理信息即可． 【详解】（1）解：上周末（星期六）的水位达到警戒水位33米，则： 星期日： 米， 星期一： 米， 星期二： 米， 星期三：米， 星期四：米， 星期五：米， 星期六：米， ∴本周星期四的水位最高；星期六河流的水位最低． （2）解：用折线统计图表示本周的水位情况如图所示： ； （3）解：从巡逻工作人员出发为居住在河流沿岸的居民提供信息为：劝导居民暂时搬离到安全区域生活，等水位回落到警戒线下再搬回来； 从河流沿岸的居民出发：互相分享水位信息，共同搬离，保护生命安全为首要任务. 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $