精品解析：2024-2025学年江苏省南通市通州区苏教版四年级下册期末考试数学试卷

2024—2025学年（下）小学期末学业质量监测试卷 四年级数学 （考试时间：80分钟 满分：100分） 一、选择题。（选择正确答案的序号填在括号内。每题2分，共20分） 1. 在上古时期，没有“数”的概念，人们打猎每获得一只猎物就用一个小石子表示，等到获得很多猎物时，再把若干个小石子换成一个大石子表示，这里大石子相当于我们现在的（ ）。 A. 数位 B. 位数 C. 计数单位 D. 计量单位 2. 3□8×47的积可能是（ ）。 A. 1450 B. 14155 C. 17296 D. 22026 3. 红红用下面的方法剪出一个三角形。这个三角形是（ ）三角形。 A. 直角 B. 等腰 C. 等边 D. 不能确定 4. 作家格拉德威尔在《异类》中写道：“人们眼中的天才之所以卓越非凡，并非天资超人一等，而是付出了持续不断地努力”。他提出，只要在一个领域持续做出1万小时的努力，就能成为这方面的专家。如果你想练习自己的一项技艺，并想做到出类拔萃，你坚持每天投入2小时练习，（ ）年后就可以累积到1万小时。 A 1 B. 10 C. 14 D. 20 5. 下面图形中，对称轴条数最少的是（ ）。 A. 等边三角形 B. 等腰梯形 C. 正方形 D. 正六边形 6. 下面四幅图中，（ ）不可以表示加法交换律。 A. B. 甲数＋乙数＝乙数＋甲数 C. ○＋□＝□＋○ D. 7. 下面的图案中，既可以通过平移得到，又可以通过旋转得到的是（ ）。 A. B. C. D. 8. 下面关系图中每个圆圈代表一种图形的集合，那么它可以表示（ ）的关系。 A. 四边形、平行四边形、梯形 B. 平行四边形、正方形、长方形 C. 三角形、等腰三角形、等边三角形 D. 直角三角形、锐角三角形、钝角三角形 9. 如图，妈妈从家出发，沿着标有的道路从路口A到路口B附近的商店，返回时沿着标有“－－－－－－”的道路从路口B经路口C到达路口A。用下面（ ）可以判断往、返路线哪条更长。 A. 三角形的稳定性 B. 三角形内角和是180° C. 从直线外的一点到直线的所有线段中，垂线段最短。 D. 三角形任意两边的和大于第三边 10. 下面表述正确的是（ ）。 A. 平行四边形是轴对称图形； B. 有一组对边平行的四边形是梯形。 C. 从平行四边形和梯形的一个顶点出发都可以画两条高 D. 把平行四边形剪拼成长方形，面积不变，周长变短。 二、填空题。（第12题4分，其余每空1分，共25分） 11. 算盘是我国古代劳动人民在算筹基础上发明的一种计算工具。 （1）上面算盘上的数是由（ ）个亿和（ ）个万组成的，记作（ ）。 （2）不改变数的位数，再拨5颗珠子，最大可以表示（ ），读作（ ）。 12. 金沙镇别称“古沙”“南布洲”，自古以来即通东重镇，是江苏长江以北第一镇，总面积120840000平方米，人口约21万。 （1）横线上的数用点表示大约在直线上什么位置？请在下面的直线上描出来。把它改写成“万”作单位的数是（ ）。 （2）金沙镇最少可能有（ ）人，最多可能有（ ）人 13. 李欢使用计算器计算600÷24时，发现计算器上“4”键无法使用，他可以用计算器这样算：（ ）或（ ）。 14. 观察下面□28×22的竖式，回答下面问题。 （1）在“□28”中，□最大可填（ ）。 （2）竖式中，B表示的数是A表示的数的（ ）倍。我是这样想的：______。 （3）竖式中，可以看到的运算律是（ ）。 15. 一个三角形中最小的角是52°，按角分，它是（ ）三角形；如果它是一个等腰三角形，那么另外两个角可能是（ ）°和（ ）°或者（ ）°和（ ）°。 16. 五边形的内角和是（ ）°；一个多边形的内角和是900°，它是（ ）边形。 17. 如图是某乘客从泰州站到上海虹桥站的动车票。 （1）这位乘客是（ ）年出生。 （2）这列动车平均速度是180千米/时，到达上海虹桥站的时刻为当日15：40，从泰州到上海的路程是（ ）千米。用到的数量关系是（ ）。 三、计算题。（共26分） 18. 直接写得数。 450－180＝ 360×20＝ 31×300＝ 145－38－62＝ 630÷30＝ 159＋201＝ 582－99＝ 14×5÷14×5＝ 19. 用竖式计算。 574×35＝ 280×40＝ 65×109＝ 20. 下面各题，怎样算简便就怎样算。 297－（197＋34） （13＋13＋13＋13）×25 45×199 11×76＋24×11 四、操作题。（5分） 21. 每个方格边长1厘米，按要求填一填、画一画。 （1）要把图①和图②拼成一个长方形，可以把图（ ）绕A点（ ）时针旋转（ ）度，得到的长方形的宽是3厘米，长是（ ）厘米。 （2）把平行四边形先向右平移6格，再向下平移2格，画出平移后的图形。这时B点的位置用数对表示是（ ）。 （3）画一个底是5厘米、高是3厘米的三角形。 五、解决问题。（第22题4分，其余每题5分，共24分） 22. 学校准备为阅览室安装空调，阅览室长9米，宽8米。安装空调时，要考虑制冷量，房间需要的制冷量＝单位面积需要的制冷量×房间面积。一般情况下，单位面积要的制冷量为150～180瓦/平方米。阅览室需要的制冷量最少是多少瓦？ 23. 一个梯形下底的长度是上底的4倍，如果将这个梯形的上底延长36厘米，这个梯形就变成了平行四边形，这个梯形的上底和下底分别有多长？ 24. 甲、乙两地相距495千米，一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了3小时，剩下的路程比已行的多45千米。这辆汽车的平均速度是多少千米/时？（先根据题意把左、右两边的线段图的条件补充完整，再解答） 25. 一辆轿车从甲地开往乙地，一辆大巴同时从乙地开往甲地，经过4小时相遇。 （1）甲乙两地相距多少千米？ （2）当轿车到达乙地时，大巴距离甲地还有多少千米？ 26. 王大伯家有一个正方形的鱼塘，计划今年夏天进行扩建。扩建时将鱼塘的边长增加5米，这样鱼塘的面积就能增加325平方米。原来鱼塘的边长是多少米？（请先选择正确的示意图，再列式解答。） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024—2025学年（下）小学期末学业质量监测试卷 四年级数学 （考试时间：80分钟 满分：100分） 一、选择题。（选择正确答案的序号填在括号内。每题2分，共20分） 1. 在上古时期，没有“数”的概念，人们打猎每获得一只猎物就用一个小石子表示，等到获得很多猎物时，再把若干个小石子换成一个大石子表示，这里大石子相当于我们现在的（ ）。 A. 数位 B. 位数 C. 计数单位 D. 计量单位 【答案】C 【解析】 【分析】由题意可知，题干中的关键词“一个”“若干个”“一只”都表示数量，也就相当于现在所说的计数单位，据此解答。 【详解】分析可知，在上古时期，没有“数”的概念，人们打猎每获得一只猎物就用一个小石子表示，等到获得很多猎物时，再把若干个小石子换成一个大石子表示，这里大石子相当于我们现在的计数单位。 故答案为：C 2. 3□8×47的积可能是（ ）。 A. 1450 B. 14155 C. 17296 D. 22026 【答案】C 【解析】 【分析】由于题目中的三位数为3口8（口代表0－9的数字），其最小值为308，则308×47＝14476；最大值为398，则398×47＝18706；3□8×47的积是在14476和18706之间。再根据积的范围和选项的末位特征（通过个位乘积判断），逐项判断。 【详解】A．1450＜14476，不符合，排除； B．14155＜14476，不符合，排除； C．14476＜17296＜18706，且积的个位数字是6，符合； D．22026＞18706，不符合，排除。 所以，3□8×47的积可能是17296。 故答案为：C 3. 红红用下面的方法剪出一个三角形。这个三角形是（ ）三角形。 A. 直角 B. 等腰 C. 等边 D. 不能确定 【答案】B 【解析】 【分析】剪纸的过程是一个长方形对折后沿小长方形的对角线剪下，则沿对角线剪下的两边是展开三角形的两边，这两边相等，根据三角形两边相等的为等腰三角形。据此判断。 【详解】由分析可知：红红用下面的方法剪出一个三角形。这个三角形是等腰三角形。 故答案：B 4. 作家格拉德威尔在《异类》中写道：“人们眼中的天才之所以卓越非凡，并非天资超人一等，而是付出了持续不断地努力”。他提出，只要在一个领域持续做出1万小时的努力，就能成为这方面的专家。如果你想练习自己的一项技艺，并想做到出类拔萃，你坚持每天投入2小时练习，（ ）年后就可以累积到1万小时。 A. 1 B. 10 C. 14 D. 20 【答案】C 【解析】 【分析】已知每天投入2小时练习，要累积到10000小时，那么需要的天数为10000÷2＝5000（天）。再根据1年＝365天，逐项计算出天数再与5000天比较即可。 【详解】A．1×365＝365（天），365＜5000，不符合题意； B．10×365＝3650（天），3650＜5000，不符合题意； C．14×365＝5110（天），5110＞5000，且接近5000，符合题意； D．20×365＝7300（天），虽然7300＞5000，但和C选项的5110天比较，不符合； 所以，14年后就可以累积到1万小时。 故答案为：C 5. 下面图形中，对称轴条数最少的是（ ）。 A. 等边三角形 B. 等腰梯形 C. 正方形 D. 正六边形 【答案】B 【解析】 【分析】根据轴对称图形的概念求解，确定各个图形有几条对称轴，然后比较即可得出答案。 【详解】A．等边三角形沿三条高所在的直线对折后，直线两旁的部分都能完全重合，所以等边三角形有3条对称轴。 B．等腰梯形沿上下底中点所在的直线对折后，直线两旁的部分能完全重合，只有这1条对称轴。 C．正方形沿两条对边中点所在的直线、两条对角线所在的直线对折后，直线两旁的部分都能完全重合，所以正方形有4条对称轴。 D．正六边形沿对边中点所在的直线（3条）、对角线所在的直线（3条）对折后，直线两旁的部分都能完全重合，所以正六边形有6条对称轴。 比较各图形对称轴数量：1＜3＜4＜6，所以对称轴条数最少的是等腰梯形。 故答案为：B 6. 下面四幅图中，（ ）不可以表示加法交换律。 A. B. 甲数＋乙数＝乙数＋甲数 C. ○＋□＝□＋○ D. 【答案】D 【解析】 【分析】需要逐一分析每个选项是否符合加法交换律a＋b＝b＋a的形式。 【详解】A．图中上面部分表示a＋b，下面部分表示b＋a，清晰地展示了两个加数交换位置，和不变，所以A选项可以表示加法交换律。 B．甲数＋乙数＝乙数＋甲数，这是用文字表述加法交换律，表示交换加数位置的过程，所以B选项可以表示加法交换律。 C．图中○＋□＝□＋○用图形和符号直观地表示了两个不同的图形代表的数交换位置后和不变，所以C选项可以表示加法交换律。 D．图中左边部分是先把前两部分图形相加，再加第三部分图形；右边部分是先把后两部分相加再加第一部分，符合加法结合律，不能表示加法交换律。 所以，选项D不可以表示加法交换律。 故答案为：D 7. 下面的图案中，既可以通过平移得到，又可以通过旋转得到的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】平移，是指在同一平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。平移不改变图形的形状和大小。在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定的角度得到另一个图形的变化叫做旋转。这个定点叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角。据此逐项分析。 【详解】A. 该图形可以通过旋转一个直角三角形得到； B． 该图形可以通过平移一个小旗得到； C． 该图形既可以通过平移得到，也可以通过旋转得到； D． 该图形只能通过旋转得到。 故答案为：C 8. 下面关系图中每个圆圈代表一种图形的集合，那么它可以表示（ ）的关系。 A. 四边形、平行四边形、梯形 B. 平行四边形、正方形、长方形 C. 三角形、等腰三角形、等边三角形 D. 直角三角形、锐角三角形、钝角三角形 【答案】A 【解析】 【分析】分析每个选项中图形之间的包含关系，看是否与题目所给关系图（两个小圆圈在一个大圆圈内，且两个小圆圈相互独立）相符合。 【详解】A．四边形是一个大的集合，平行四边形和梯形是四边形的两种不同类型。平行四边形是两组对边分别平行的四边形，梯形是只有一组对边平行的四边形，它们相互独立且都属于四边形，与题目关系图中两个小圆圈（平行四边形和梯形）在一个大圆圈（四边形）内且相互独立的关系相符。 B．平行四边形包含长方形和正方形，长方形是四个角为直角的平行四边形，正方形是四个角为直角且四条边相等的长方形，它们之间是包含关系，不符合题目关系图中两个小圆圈相互独立的关系。 C．三角形包含等腰三角形，等腰三角形包含等边三角形，它们之间是包含关系，不符合题目关系图中两个小圆圈相互独立的关系。 D．三角形按角分类有直角三角形、锐角三角形和钝角三角形，直角三角形、锐角三角形和钝角三角形相互独立，且都属于三角形，但它们的关系不符合题目关系图中两个小圆圈在一个大圆圈内的形式。 所以，关系图中每个圆圈代表一种图形的集合，那么它可以表示A选项中的关系。 故答案为：A 9. 如图，妈妈从家出发，沿着标有的道路从路口A到路口B附近的商店，返回时沿着标有“－－－－－－”的道路从路口B经路口C到达路口A。用下面（ ）可以判断往、返路线哪条更长。 A. 三角形的稳定性 B. 三角形内角和是180° C. 从直线外的一点到直线的所有线段中，垂线段最短。 D. 三角形任意两边的和大于第三边 【答案】D 【解析】 【分析】从图中可以看出返回的路程在路口C转了一个直角弯，与去时拐弯后的路线形成了一个三角形。根据三角形中任意两边之和大于第三边，可知除了去时和返回时共同走的一段路以外，其余部分中去时的路线长度小于返回时走路口C所行的两条直角边长度之和。 【详解】由分析可知：用三角形任意两边的和大于第三边可以判断往、返路线哪条更长。 故答案为：D 10. 下面表述正确的是（ ）。 A. 平行四边形是轴对称图形； B. 有一组对边平行的四边形是梯形。 C. 从平行四边形和梯形的一个顶点出发都可以画两条高 D. 把平行四边形剪拼成长方形，面积不变，周长变短。 【答案】D 【解析】 【分析】一个图形沿着一条直线折叠，直线两侧的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形；只有一组对边平行的四边形是梯形；平行四边形和梯形的高，可以从一组平行线一个顶点出发向另一平行边画垂线即为高，所以从平行四边形和梯形的一个顶点出发只可以画1条高；把平行四边形剪拼成长方形，，此时面积不变，原来平行四边形的长是由两组对边之和，长方形的两条长跟平行四边形的一组对边平行，长方形的宽小于平行四边形的另一组对边，所以长方形周长＜平行四边形周长，据此解题。 【详解】A．平行四边形是轴对称图形；说法错误，平行四边形不是轴对称图形； B．有一组对边平行的四边形是梯形，说法错误，只有一组对边平行的四边形是梯形； C．从平行四边形和梯形的一个顶点出发都可以画两条高，说法错误，可以画一条； D．把平行四边形剪拼成长方形，面积不变，周长变短。说法正确。 下面表述正确的是把平行四边形剪拼成长方形，面积不变，周长变短。 故答案为：D 二、填空题。（第12题4分，其余每空1分，共25分） 11. 算盘是我国古代劳动人民在算筹基础上发明的一种计算工具。 （1）上面算盘上的数是由（ ）个亿和（ ）个万组成的，记作（ ）。 （2）不改变数位数，再拨5颗珠子，最大可以表示（ ），读作（ ）。 【答案】（1） ①. 105 ②. 30 ③. 10500300000 （2） ①. 95500300000 ②. 九百五十五亿零三十万 【解析】 【分析】（1）算盘上的竖条叫档，每一个竖条代表一个数位；算盘中间有横梁，将算盘分为上下两部分；算盘每一档上半部分每颗算珠代表5下半部分每颗算珠代表1；一个数万级有哪些数，就表示有几个万；亿级有哪些数，就表示有几个亿。读图可知，这个算盘上有11个档，且最高位有算珠，说明这个数是一个十一位数，最高位即百亿位数字是1，亿位是5，十万位数字是3，其他位数字是0，据此解题。 （2）再拨5颗珠子，就是把最高位上半部分的珠子全部拨下来，下面的珠子全部拨上去，表示为5＋4＝9，即最高位是9，此时还剩一颗珠子没拨，只能拨十亿位的上半部分，表示5，数字写作：95500300000，整数的读法：读数之前先分级，每4位一级，从最高级读起，一级一级往下读，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个亿字，读完万级后加上一个万字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0都只读一个0。据此读数即可。 【小问1详解】 上图算盘上的数是由105个亿和30个万组成的，写作：10500300000。 【小问2详解】 不改变数的位数，再拨5颗珠子，最大可以表示95500300000，读作九百五十五亿零三十万。 12. 金沙镇别称“古沙”“南布洲”，自古以来即是通东重镇，是江苏长江以北第一镇，总面积120840000平方米，人口约21万。 （1）横线上的数用点表示大约在直线上什么位置？请在下面的直线上描出来。把它改写成“万”作单位的数是（ ）。 （2）金沙镇最少可能有（ ）人，最多可能有（ ）人。 【答案】（1）图见详解；12084万；（2）205000；214999 【解析】 【分析】（1）从图中观察，1亿到2亿之间平均分成10份，每份是1千万，120840000最接近121000000，也就是1亿多2个格子多一点，在图中标出；再把120840000改成“万”作单位去掉末尾的4个0，再加上“万”字即可。 （2）人口约21万，是通过四舍五入求近似数后约是21万，可以是四舍法，看千位如果小于5，直接舍去尾数即可，也可以是五入法，千位是大于等于5的数，向前一位进一后再舍去尾数，所以通过四舍法可以找到最大数，五入法找到最小数。 【详解】（1）120840000＝12084万 （2）四舍法：十万位是2，万位是1，千位是4，其它各位是9，最大数是214999；五入法：十万位是2，万位是0，千位是5，其它各位是0，最小数是205000。 即金沙镇最少可能有（205000）人，最多可能有（214999）人。 13. 李欢使用计算器计算600÷24时，发现计算器上的“4”键无法使用，他可以用计算器这样算：（ ）或（ ）。 【答案】 ①. 600÷2÷12 ②. 600÷3÷8 【解析】 【分析】计算器上的“4”键损坏了，计算600÷24时，按不出24，可以将24用3×8替代，或者用2×12替代，避开“4”，再根据除法的性质a÷（b×c）＝a÷b÷c解答。 【详解】600÷24 ＝600÷（3×8） ＝600÷3÷8 ＝200÷8 ＝25 600÷24 ＝600÷（2×12） ＝600÷2÷12 ＝300÷12 ＝25 他可以用计算器这样算：600÷2÷12或600÷3÷8。 14. 观察下面□28×22的竖式，回答下面问题。 （1）在“□28”中，□最大可填（ ）。 （2）竖式中，B表示的数是A表示的数的（ ）倍。我是这样想的：______。 （3）竖式中，可以看到的运算律是（ ）。 【答案】（1）4； （2） ①. 10； ②. 一个乘数不变，另一个乘数乘10，积也乘10；（答案不唯一，合理即可） （3）乘法分配律； 【解析】 【分析】（1）确定□的位置代表的数值，并找到使三位数□28×22的积不超过四位数的最大可能值。 （2）理解竖式计算中分步乘积关系。关键在于分析十位和个位乘法的进位规律，明确B与A的倍数关系。 （3）根据乘法分配律a×（b＋c）＝a×b＋a×c，通过分解乘数（如22＝20＋2），理解竖式分步相加的本质。 【小问1详解】 如果□填5，那么528×22＝11616，积是五位数。 如果□填4，428×22＝9416，积是四位数。所以□最大可填4。 【小问2详解】 首先看A部分是□28×2的结果。B部分是□28×20的结果。因为20÷2＝10；所以B表示的数是A表示的数的10倍。我是这样想的：一个乘数不变，另一个乘数乘10，积也乘10。 【小问3详解】 然后根据乘法分配律a×（b＋c）＝a×b＋a×c，就得到□28×20＋□28×2，这与竖式中的计算过程是一致的。所以竖式中可以看到的运算律是乘法分配律。 15. 一个三角形中最小角是52°，按角分，它是（ ）三角形；如果它是一个等腰三角形，那么另外两个角可能是（ ）°和（ ）°或者（ ）°和（ ）°。 【答案】 ①. 锐角 ②. 52 ③. 76 ④. 64 ⑤. 64 【解析】 【分析】根据有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形；三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；再根据三角形的内角和是180°，已知一个最小的角是52°，其他两个角一定大于52°，假设其他两个角最小也为52°，求出第三个角最大为180°－52°－52°，据此解答即可。 等腰三角形的两个底角相等。根据三角形的内角和为180°，假如这个角是底角，则另一个角也是52°，顶角为180°－52°－52°。假如这个角是顶角，则两个底角为（180°－52°）÷2。 【详解】第三个角最大＝180°－52°－52° ＝128°－52° ＝76° 所以这三个角都小于90°，这个三角形是锐角三角形。 180°－52°－52° ＝128°－52° ＝76° （180°－52°）÷2 ＝128°÷2 ＝64° 一个三角形中最小的角是52°，按角分，它是锐角三角形；如果它是一个等腰三角形，那么另外两个角可能是52°和76°或者64°和64°。 16. 五边形的内角和是（ ）°；一个多边形的内角和是900°，它是（ ）边形。 【答案】 ①. 540 ②. 七 【解析】 【分析】多边内角和＝（n－2）×180°；用5减2的差，再乘180°即等于五边形的内角和；用900°除以180°，再加2，等于几，这个多边形就是几边形；据此即可解答。 【详解】（5－2）×180° ＝3×180° ＝540° 900°÷180°＋2 ＝5＋2 ＝7 所以五边形的内角和是540°；一个多边形的内角和是900°，它是七边形。 17. 如图是某乘客从泰州站到上海虹桥站的动车票。 （1）这位乘客是（ ）年出生的。 （2）这列动车平均速度是180千米/时，到达上海虹桥站的时刻为当日15：40，从泰州到上海的路程是（ ）千米。用到的数量关系是（ ）。 【答案】（1）1986 （2） ①. 270 ②. 路程＝速度×时间 【解析】 【分析】（1）身份证号码是由18位数字组成：前6位为行政区划代号（前两位表示省、自治区、直辖市。第3、4位表示所在的城市，第5、6位表示所在的县（区）。第7至14位为出生日期码（第7至10位表示年份，11、12位表示月份，13、14位表示日期）；据此根据动车票的身份证信息可解此题。 （2）根据题干可知，先计算出14：10到15：40的经过时间，用到达时间减去出发时间计算，然后用这列高铁行驶的时间长乘高铁的速度即可，用到的数量关系是路程＝速度×时间，依此计算。 【小问1详解】 由分析可知： 第7至10位是1986，所以这位乘客是1986年出生的。 【小问2详解】 15：40－14：10＝1小时30分 1小时＝60分，30分为60分的一半，行的路程也是180千米的一半 180＋180÷2 ＝180＋90 ＝270（千米） 所以从泰州到上海的路程是270千米，用到的数量关系是路程＝速度×时间。 三、计算题。（共26分） 18. 直接写得数。 450－180＝ 360×20＝ 31×300＝ 145－38－62＝ 630÷30＝ 159＋201＝ 582－99＝ 14×5÷14×5＝ 【答案】270；7200；9300；45 21；360；483；25 【解析】 19. 用竖式计算。 574×35＝ 280×40＝ 65×109＝ 【答案】20090；11200；7085 【解析】 【分析】在进行三位数乘两位数竖式计算时，要注意数位对齐，用第二个因数的每一位分别去乘第一个因数，再把所得的积相加。对于因数末尾有0的乘法，可先把0前面的数相乘，再看因数末尾一共有几个0，就在乘得的积的末尾添上几个0。 【详解】574×35＝20090 280×40＝11200 65×109＝7085 20. 下面各题，怎样算简便就怎样算。 297－（197＋34） （13＋13＋13＋13）×25 45×199 11×76＋24×11 【答案】66；1300 8955；1100 【解析】 【分析】297－（197＋34），根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c），变式为297－197－34进行简算； （13＋13＋13＋13）×25，先把13＋13＋13＋13改写成13×4，即13×4×25，再根据乘法结合律a×b×c＝a×（b×c），变算式为：13×（4×25）进行简算； 45×199，先将199变为（200－1），即45×（200－1），再利用乘法分配律a×b＋a×c＝a×（b＋c），变式为45×200－45×1进行简算； 11×76＋24×11，根据乘法分配律a×b＋a×c＝a×（b＋c），变式为11×（76＋24）进行简算。 详解】297－（197＋34） ＝297－197－34 ＝100－34 ＝66 （13＋13＋13＋13）×25 ＝13×4×25 ＝13×（4×25） ＝13×100 ＝1300 45×199 ＝45×（200－1） ＝45×200－45 ＝9000－45 ＝8955 11×76＋24×11 ＝11×（76＋24） ＝11×100 ＝1100 四、操作题。（5分） 21. 每个方格边长1厘米，按要求填一填、画一画。 （1）要把图①和图②拼成一个长方形，可以把图（ ）绕A点（ ）时针旋转（ ）度，得到的长方形的宽是3厘米，长是（ ）厘米。 （2）把平行四边形先向右平移6格，再向下平移2格，画出平移后的图形。这时B点的位置用数对表示是（ ）。 （3）画一个底是5厘米、高是3厘米的三角形。 【答案】（1）①；顺；90（答案不唯一）；5；（2）（22，1）；（3）图见详解 【解析】 【分析】（1）根据旋转的特征，图①绕点A顺时针旋转90°，点A的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形，与图②拼成一个长方形；或者图②绕点A逆时针旋转90°，点A的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形，与图①拼成一个长方形，这个长方形宽是3厘米，长是5厘米。 （2）作平移后的图形的方法：找出构成图形的关键点，过关键点沿平移方向画出平行线，由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置，再依据图形的形状顺次连接各对应点，画出最终的图形。 找B点的位置，根据数对中第一个数表示列数，第二个数表示行数表示B点的位置。 （3）画一条线段5厘米（占5个边长1厘米的小线段）作为底，在垂直方向画一条3厘米线段作为高（占3个边长1厘米的小线段），再把另外两条三角形的边连接即可。 【详解】（1）要把图①和图②拼成一个长方形，可以把图（①）绕A点（顺）时针旋转（90）度（答案不唯一），得到的长方形的宽是3厘米，长是（5）厘米。 （2）这时B点的位置用数对表示是（22，1） （3）如图： 五、解决问题。（第22题4分，其余每题5分，共24分） 22. 学校准备为阅览室安装空调，阅览室长9米，宽8米。安装空调时，要考虑制冷量，房间需要的制冷量＝单位面积需要的制冷量×房间面积。一般情况下，单位面积要的制冷量为150～180瓦/平方米。阅览室需要的制冷量最少是多少瓦？ 【答案】10800瓦 【解析】 【分析】根据长方形面积＝长×宽，先用9乘8计算出阅览室的面积，因为求最少制冷量，再用刚求出的面积乘上150，就可以得到阅览室需要的制冷量最少是多少瓦。 【详解】9×8＝72（平方米） 72×150＝10800（瓦） 答：阅览室需要的制冷量最少是10800瓦。 23. 一个梯形下底的长度是上底的4倍，如果将这个梯形的上底延长36厘米，这个梯形就变成了平行四边形，这个梯形的上底和下底分别有多长？ 【答案】上底是12厘米；下底是48厘米 【解析】 【分析】根据梯形下底的长度是上底的4倍，将下底看成4份，上底看成1份，可知下底比上底多3份，再由上底延长36厘米则变为平行四边形，平行四边形对边平行且相等，则3份对应数量为36厘米，先求出每份对应的厘米数，进而即可分别求得上底和下底的长度。 【详解】 上底：12厘米；下底：厘米， 答：这个梯形的上底是12厘米，下底是48厘米。 【点睛】本题主要考查了平行四边形和矩形的实际问题，数量掌握相关数量关系是解决本题的关键。 24. 甲、乙两地相距495千米，一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了3小时，剩下的路程比已行的多45千米。这辆汽车的平均速度是多少千米/时？（先根据题意把左、右两边的线段图的条件补充完整，再解答） 【答案】图见详解；75千米/时 【解析】 【分析】观察线段图可知，左图上面标识表示3小时行的路程，下面标识表示全程的路程，右图长出的线段表示剩下的路程比已行的多45千米，括住的两条线段表示全程的路程，据此补充完整线段图；（和－差）÷2＝小数，用两地的距离减45千米，再除以2等于已经行驶的距离，再除以3，即等于汽车的平均速度，据此即可解答。 【详解】如图： （495－45）÷2 ＝450÷2 ＝225（千米） 225÷3＝75（千米/时） 答：这辆汽车的平均速度是75千米/时。 25. 一辆轿车从甲地开往乙地，一辆大巴同时从乙地开往甲地，经过4小时相遇。 （1）甲乙两地相距多少千米？ （2）当轿车到达乙地时，大巴距离甲地还有多少千米？ 【答案】（1）560千米 （2）140千米 【解析】 【分析】（1）根据路程＝速度×时间，分别求出两辆车行驶的路程，再将两个路程相加，求出甲乙两地的距离。 （2）用甲乙两地的距离除以轿车的速度，求出轿车从甲地到乙地需要的时间。再用这个时间乘大巴的速度，求出大巴行驶的路程。用甲乙两地的距离减去大巴行驶的路程，求出大巴到甲地的距离。 【详解】（1）80×4＋60×4 ＝320＋240 ＝560（千米） 答：甲乙两地相距560千米。 （2）560÷80＝7（小时） 560－60×7 ＝560－420 ＝140（千米） 答：大巴距离甲地还有140千米。 【点睛】本题考查行程问题，根据路程、速度和时间之间的关系列式解答。 26. 王大伯家有一个正方形的鱼塘，计划今年夏天进行扩建。扩建时将鱼塘的边长增加5米，这样鱼塘的面积就能增加325平方米。原来鱼塘的边长是多少米？（请先选择正确的示意图，再列式解答。） 【答案】我选择的示意图是③；30米 【解析】 【分析】根据题意：扩建时将鱼塘的边长增加5米，即现在的正方形边长增加到原来的正方形边长＋5米，所以选择示意图是③，鱼塘的面积能增加325平方米，即增加了两个一样的长方形（长方形的长即为原来正方形的边长）和一个边长为5米的正方形，先算出这个正方形面积5×5＝25平方米，用增加的总面积减去这个小正方形的面积剩下2个小长方形面积，再除以2是其中一个小长方形面积，根据长方形面积＝长×宽，则长＝面积÷宽，这里面积即为小长方形面积，宽即为5米，据此计算。 【详解】我选择的示意图是③； 5×5＝25（平方米） 325－25＝300（平方米） 300÷2＝150（平方米） 150÷5＝30（米） 答：原来鱼塘的边长是30米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $