精品解析：2023-2024学年江苏省南通市通州区苏教版四年级下册期末考试数学试卷

2023—2024学年（下）小学期末学业质量监测试卷 四年级数学 （考试时间：80分钟 满分：100分） 一、选择题。（选择正确答案的序号填在括号内。每题2分，共20分） 1. 下面是手机界面中的图标，其中是轴对称图形的图标的是（ ）。 A. B. C. D. 2. 小明每天坚持阅读半小时，他发现在每本书的版权页上都有关于这本书的信息。如下图所示，其中“148千字”表示（ ）个字。 A. 1480 B. 14800 C. 148000 D. 1480000 3. 王叔叔有每天坚持5千米晨跑的好习惯，这个晨跑习惯他已经坚持了10年。这10年，他大约晨跑了（ ）千米。 A. 50 B. 1800 C. 3600 D. 18000 4. 有5箱水蜜桃，每箱重10千克，总价600元。水蜜桃的单价是（ ）。 A. 120元/千克 B. 12元/千克 C. 12元/箱 D. 10元/箱 5. 下面对40600这个数表示正确的有（ ）。 ① ②6×100＋4×10000 ③ ④ A. ①② B. ②③ C. ②④ D. ③④ 6. 把一根10厘米长小棒剪成三段，首尾相接围成一个三角形。第一剪不符合要求的是（ ）。 A. B. C. D. 7. 芳芳用4根吸管围了一个底是6厘米，高是3厘米的平行四边形，将它拉成一个长方形后，高比原来增加1厘米，则原来平行四边形的周长是（ ）厘米。 A. 9 B. 18 C. 10 D. 20 8. 下面3个图形在一组平行线之间，它们（ ）一样。 A. 高 B. 底 C. 周长 D. 内角和 9. 下面是四位同学探索五边形内角和的过程，其中错误的是（ ）。 A B. C. D. 10. 一块长方形菜园，种黄瓜的面积比菜园的一半还多8平方米，其余的种番茄。下面的数量关系正确的是（ ）。 ①菜园面积的一半＋8平方米＝黄瓜的面积 ②菜园面积的一半8平方米＝番茄的面积 ③黄瓜的面积＋8平方米＝番茄的面积 ④番茄的面积＋8平方米＝黄瓜的面积 ⑤番茄的面积＋8平方米＝黄瓜的面积8平方米 A. ①③⑤ B. ①②③ C. ①②④ D. ①②⑤ 二、填空题。（第18题2分，第19题3分，其余每空1分，共23分） 11. “穿梭于余西古镇、石港老街，可听悠悠千年往事；流连于洲际绿博园、梦幻岛，可赏五洲奇花异木。南山湖畔，‘嗨’起热气腾腾的夜经济；运盐河边，畅游特色小镇解读花之语；开沙岛上，房车露营尽享自然野趣……“今年的五一节假期，南通州的生态观光，休闲度假，科普研学等旅游路线，深受长三角周边城市游客青睐。五一期间，各旅游景区共吸引游客约220000人次，实现营业收入620余万元。 （1）游客人数改写成“万”作单位是（ ）万人； （2）在下图中用“▪”表示营业收入。 12. 小军用6颗珠子在算盘上拨了一个最小的七位数，这个数是（ ），读作（ ）；小云用6颗珠子在算盘上拨了一个最大的九位数，这个数是（ ），省略“亿”后面的尾数约是（ ）亿。 13. 根据下边的计算过程，可知这道竖式计算的是（ ）×（ ）。 275×6＝1650 275×40＝11000 1650＋11000＝12650 14. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 27×101（ ）27×100＋1 9900万（ ）110000000 100个百万（ ）1个亿 钝角三角形的两个锐角的和（ ）90° 15. 一个平行四边形三个顶点的位置用数对表示如图所示，点C的位置用数对表示为________，若将平行四边形向上平移3个单位长度，平移后点A的位置是________。 16. 银行通常将50枚一元的硬币叠在一起卷成一筒，长度大约是10厘米。（ ）枚这样的硬币叠在一起长度大约是1米。5万枚这样的硬币叠在一起长度大约是（ ）米。 17. 有一个等腰三角形，底比腰短5厘米，底角是75°。 （1）它顶角是（ ）°。 （2）把它的三条边紧贴桌面转一周后，测量长度为34厘米（如图），它的腰长（ ）厘米。 18. 根据前三题的得数，直接写出后面几道题的结果。 ①4×9＝36 ②44×99＝4356 ③444×999＝443556 ⑤4444×9999＝（ ） … ⑥（ ）×（ ）＝44444435555556 19. “25×3＋25×□”，在□中填上一个数，使算式能够简便计算。 （1）芳芳填了一个数，可以用乘法分配律来简便计算。芳芳填的数可能是（ ）。 （2）明明填了“29”，能够简便计算吗？（能 不能）如果你觉得能简便计算，请在下面写出简便计算过程： 三、计算题。（共26分） 20. 直接写得数。 50×80＝ 16×50＝ 400÷80＝ 630÷3＝ 3000÷60＝ 780＋320＝ 210×40＝ 15＋5×20＝ 21. 用竖式计算。 36×430＝ 308×25＝ 22. 下面各题，怎样算简便就怎样算。 25×（56×4） 560÷35 36×45＋55×36 7×18－（26＋75） 四、操作题。（7分） 23. 画出下面图形底边上的高或者标出对应高的底。 24. 如图，每个小正方形的边长都表示1厘米。 ①给涂色的图形添上一个小方格，使其成为一个轴对称图形，并画出它的对称轴。 ②将平行四边形绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。 ③以线段AB为底，画出一个高是2厘米的锐角三角形。 五、解决问题。（共24分） 25. 华谊商场的玩具柜台购进180个“草莓熊”玩具娃娃，进价和售价如下表，卖出了98个后，恰逢“618大促”降价促销。 进价 降价前售价 降价后售价 56元/个 68元/个 48元/个 （1）购进这些玩具娃娃花了多少钱？ （2）若在“618大促”期间全部售完，该玩具柜台能盈利吗？在下面说说你的理由。 26. “618大促”，王老师用1000元为自己书房配了一张书桌和一把人体工学椅。书桌的单价比椅子的一半多40元。 （1）根据题意把线段图补充完整。 （2）根据上面的条件，提出一个两步或两步以上计算的问题，并解答。 27. 王大爷有一块面积为72平方米的长方形菜园，里面种了黄瓜和番茄（如图）。其中黄瓜地的面积比番茄地多16平方米。求番茄地有多少平方米？ 28. 王明和李红两家之间有一个新华书店。星期日，两人约好8：00同时从家出发去书店看书，8：15正好在书店碰头，这时，李红比王明多走了180米。已知王明每分钟走65米。王明和李红两家相距多少米？ 29. 为了帮助农村贫困家庭的孩子上学，育英小学的学生开展了“爱心义卖”活动。 （1）下面是关于此次“爱心义卖”活动的一些信息。 ①一、二年级一共筹集910元。 ②三年级筹集的钱数比一、二年级一共筹集的钱数少45元。 ③四、五、六年级一共筹集的钱数是三年级筹集的11倍。 问：四、五、六年级一共筹集多少元？写出解答过程。 （2）张老师、王老师和58名学生代表，准备乘车去农村，将这次义卖活动筹集到的钱送给贫困家庭的小伙伴。租车公司给出下面两种车型的报价： 小巴车：限乘16人，每辆120元 中巴车：限乘22人，每辆150元 你认为怎样租车最省钱？请说明你的理由。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023—2024学年（下）小学期末学业质量监测试卷 四年级数学 （考试时间：80分钟 满分：100分） 一、选择题。（选择正确答案的序号填在括号内。每题2分，共20分） 1. 下面是手机界面中的图标，其中是轴对称图形的图标的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依次进行判断即可。 【详解】A．不是轴对称图形，不符合题意； B．不是轴对称图形，不符合题意； C．是轴对称图形，符合题意； D．不是轴对称图形，不符合题意。 故答案为：C 2. 小明每天坚持阅读半小时，他发现在每本书的版权页上都有关于这本书的信息。如下图所示，其中“148千字”表示（ ）个字。 A. 1480 B. 14800 C. 148000 D. 1480000 【答案】C 【解析】 【分析】求“148千字”是多少个字，也就是求148个1000是多少，结合数位和计数单位解答即可。 【详解】148千＝148000 所以“148千字”表示148000个字。 故答案为：C 3. 王叔叔有每天坚持5千米晨跑的好习惯，这个晨跑习惯他已经坚持了10年。这10年，他大约晨跑了（ ）千米。 A. 50 B. 1800 C. 3600 D. 18000 【答案】D 【解析】 【分析】每年大约有365天，10年即为（365×10）天，再乘每天坚持5千米，即为所求。 四位数乘一位数估算，可以把四位数看成整千整百数估算乘一位数。 【详解】365×10×5 ＝3650×5 ≈3600×5 ＝18000（千米） 他大约晨跑了18000千米。 故答案为：D 4. 有5箱水蜜桃，每箱重10千克，总价600元。水蜜桃的单价是（ ）。 A. 120元/千克 B. 12元/千克 C. 12元/箱 D. 10元/箱 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，先求出水蜜桃一共有多少千克，然后根据数量、单价和总价三者之间的关系，用总价除以总千克数，得到的就是水蜜桃的单价，代入数据计算。 【详解】5×10＝50（千克） 600÷50＝12（元/千克） 所以水蜜桃的单价是120元/千克。 故答案为：B 5. 下面对40600这个数表示正确的有（ ）。 ① ②6×100＋4×10000 ③ ④ A. ①② B. ②③ C. ②④ D. ③④ 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意逐项分析如下： ①观察图形可知，图中一大格表示10000，一小格表示1000，箭头所指的位置表示46000，而不是40600； ②40600中，4在万位，表示4个万，即4×10000，6在百位，表示6个百，即6×100。则40600＝6×100＋4×10000； ③用计数器表示40600，万位上有4个珠子，百位上有6个珠子。而题目中计数器表示是40060； ④用算盘表示数字时，一个上珠表示5，一个下珠表示1；要想表示40600，则万位上有4个下珠，百位上有一个上珠和一个下珠。 【详解】根据分析可知，对40600这个数表示正确的有②④。 故答案为：C 【点睛】本题考查万以上数的认识，注意算盘上一个上珠表示5，一个下珠表示1。 6. 把一根10厘米长的小棒剪成三段，首尾相接围成一个三角形。第一剪不符合要求的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】三角形三边之间的关系：三角形两边之和大于第三边，三角形两边之差小于第三边；据此解答。 【详解】根据分析： A．左边部分为3厘米，右边部分为7厘米，7＞3，那么右边部分如果分成2段，肯定大于左边部分，符合三角形三边关系，能连成三角形； B．左边部分为5厘米，右边部分为5厘米，5＝5，不管是右边部分分成2段，还是左边部分分成2段，都等于另一部分，不符合三角形三边关系，不能连成三角形； C．左边部分2厘米，右边部分为8厘米，8＞2，那么右边部分如果分成2段，肯定大于左边部分，符合三角形三边关系，能连成三角形； D．左边部分为4厘米，右边部分为6厘米，6＞4，那么右边部分如果分成2段，肯定大于左边部分，符合三角形三边关系，能连成三角形。 所以第一剪不符合要求的是。 故答案为：B 7. 芳芳用4根吸管围了一个底是6厘米，高是3厘米的平行四边形，将它拉成一个长方形后，高比原来增加1厘米，则原来平行四边形的周长是（ ）厘米。 A. 9 B. 18 C. 10 D. 20 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意可知，把平行四边形拉成长方形时，四条边的长度不变，周长不变。平行四边形的高增加1厘米后变为长方形的宽，则长方形的宽为3＋1＝4厘米。根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，求出长方形的周长，也就是平行四边形的周长。 【详解】（6＋3＋1）×2 ＝10×2 ＝20（厘米） 则原来平行四边形的周长是20厘米。 故答案为：D 【点睛】本题关键是明确平行四边形拉成长方形时周长不变，求出长方形的宽，再根据长方形的周长公式解答。 8. 下面3个图形在一组平行线之间，它们（ ）一样。 A. 高 B. 底 C. 周长 D. 内角和 【答案】A 【解析】 【分析】从平行线上的任意一点到另一条直线作垂线，垂线段的长度叫做平行线间的距离。平行线间距离处处相等。画出这组平行线间三个图形的高，描出底和周长，算出内角和，再进行选择。 【详解】A．如图，，3个图形的高一样长； B．，3个图形的底如图中红色线段所示，3个图形的底不一样长； C．，3个图形的周长如图中红色线段所示，3个图形的周长不一样长； D．平行四边形的内角和是360°，梯形的内角和是360°，三角形的内角和是180°，3个图形的内角和不一样大。 3个图形的高一样长。 故答案为：A 9. 下面是四位同学探索五边形内角和的过程，其中错误的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】探索五边形内角和，可以运用我们已经学过的三角形内角和、四边形内角和知识探索，把五边形分成若干个三角形或若干个三角形和四边形。 【详解】A．分成5个三角形，周角不是五边形内角，应减去。五边形的内角和是180°×5－360°＝900°－360°＝540°。 B．分成3个三角形，可以算出五边形的内角和是180°×3＝540°。 C．分成1个三角形和1个四边形，可以算出五边形的内角和是360°＋180°＝540° D．分成2个四边形，平角不是五边形内角，应减去。五边形的内角和是360°＋360°－180°＝720°－180°＝540° 错误的是：。 故答案为：A 10. 一块长方形菜园，种黄瓜的面积比菜园的一半还多8平方米，其余的种番茄。下面的数量关系正确的是（ ）。 ①菜园面积的一半＋8平方米＝黄瓜的面积 ②菜园面积的一半8平方米＝番茄的面积 ③黄瓜的面积＋8平方米＝番茄的面积 ④番茄的面积＋8平方米＝黄瓜的面积 ⑤番茄的面积＋8平方米＝黄瓜的面积8平方米 A. ①③⑤ B. ①②③ C. ①②④ D. ①②⑤ 【答案】D 【解析】 【分析】一块长方形菜园，种黄瓜面积比菜园的一半还多8平方米，其余的种番茄.可知黄瓜的面积＝菜园面积的一半＋8平方米，菜园面积的一半8平方米＝番茄的面积，那么番茄的面积＋8平方米和黄瓜的面积8平方米都是菜园面积的一半，所以番茄的面积＋8平方米＝黄瓜的面积8平方米。据此选择。 【详解】如图： 可知菜园面积的一半＋8平方米＝黄瓜的面积；菜园面积的一半8平方米＝番茄的面积；番茄的面积＋8平方米和黄瓜的面积8平方米都是菜园面积的一半，所以番茄的面积＋8平方米＝黄瓜的面积8平方米。 故答案为：D 二、填空题。（第18题2分，第19题3分，其余每空1分，共23分） 11. “穿梭于余西古镇、石港老街，可听悠悠千年往事；流连于洲际绿博园、梦幻岛，可赏五洲奇花异木。南山湖畔，‘嗨’起热气腾腾的夜经济；运盐河边，畅游特色小镇解读花之语；开沙岛上，房车露营尽享自然野趣……“今年的五一节假期，南通州的生态观光，休闲度假，科普研学等旅游路线，深受长三角周边城市游客青睐。五一期间，各旅游景区共吸引游客约220000人次，实现营业收入620余万元。 （1）游客人数改写成“万”作单位是（ ）万人； （2）在下图中用“▪”表示营业收入。 【答案】（1）222 （2）图见详解 【解析】 【分析】（1）改写时，如果是整万或整亿的数，只要省略万位或亿位后面的0，并加一个“万”或“亿”字； （2）观察图可知将0—1000万之间平均分成了10小段，那么每份表示100万，那么620余万在第6小段多一点点的位置；据此解答。 【详解】（1）220000＝22万，所以游客人数改写成“万”作单位是22万人； （2）如图： 12. 小军用6颗珠子在算盘上拨了一个最小的七位数，这个数是（ ），读作（ ）；小云用6颗珠子在算盘上拨了一个最大的九位数，这个数是（ ），省略“亿”后面的尾数约是（ ）亿。 【答案】 ①. 1000009 ②. 一百万零九 ③. 950000000 ④. 10 【解析】 【分析】算盘的概念：算盘四周叫做框，根根小棒叫做档；一根横梁分上下；梁的上面是上珠，梁的下面是下珠；一个上珠表示5，一个下珠表示1； 小军用6颗珠子在算盘上拨了一个最小的七位数，那么也就是在百万位上拨了1颗下珠，在个位上拨了1颗上珠和4颗下珠； 整数的读法：从高位到低位，一级一级地读；读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个亿或万字；每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零； 小云用6颗珠子在算盘上拨了一个最大的九位数，也就是在亿位上拨了1颗上珠和4颗下珠，然后在千万位上拨了1颗上珠； 通过四舍五入法求整数的近似数，要对省略的尾数部分的最高位上的数进行四舍五入，若小于5则直接舍去，若大于或等于5，则向前进一位，并加上“万”或“亿”字；据此解答。 【详解】根据分析：小军用6颗珠子在算盘上拨了一个最小的七位数，这个数是1000009，读作一百万零九；小云用6颗珠子在算盘上拨了一个最大的九位数，这个数是950000000，950000000≈10亿，所以省略“亿”后面的尾数约是10亿。 13. 根据下边的计算过程，可知这道竖式计算的是（ ）×（ ）。 275×6＝1650 275×40＝11000 1650＋11000＝12650 【答案】 ①. 275 ②. 46 【解析】 【分析】三位数乘两位数的笔算法则：先用两位数的个位分别与三位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和个位对齐。再用两位数的十位分别与三位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和十位对齐。最后，将两次乘得的积相加；由题意得，先计算275×6＝1650，再计算275×40＝11000，最后把两次乘得的积加起来。说明第一个乘数是275，第二个乘数是40＋6＝46，这道竖式计算的是275×46＝12650。 【详解】由分析得，这道竖式计算的是275×46。 14. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 27×101（ ）27×100＋1 9900万（ ）110000000 100个百万（ ）1个亿 钝角三角形的两个锐角的和（ ）90° 【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＝ ④. ＜ 【解析】 【分析】根据三位数乘两位数的计算方法，乘加混合运算，先计算乘法再计算加法，计算出结果再比较大小。整数比较大小时，要看它们的数位。数位多的那个数就大； 把9900万去掉“万”就是在后面加4个0，如果数位相同，就看最高位，最高位上的数大，那个数就大；最高位上的数相同，就看下一位，依此类推； 100个百万是100000000，1亿是100000000，再比较两个数的大小； 三角形的内角和是180°，钝角三角形中的钝角大于90°而小于180°，180°减钝角所得的差必然小于90°。 【详解】27×101＝2727＞27×100＋1＝2700＋1＝2701 9900万＝99000000＜110000000 100个百万＝100000000＝1亿＝100000000 钝角三角形的两个锐角的和＜90° 15. 一个平行四边形三个顶点的位置用数对表示如图所示，点C的位置用数对表示为________，若将平行四边形向上平移3个单位长度，平移后点A的位置是________。 【答案】 ①. （8，8） ②. （2，5） 【解析】 【分析】由题意可得，点D的位置用数对表示为（4，8），点A的位置用数对表示为（2，2），点B的位置用数对表示为（6，2），则底AB的长度为4，高为6，C点的纵轴和D点纵轴一样，如果将A点向上平移，那么第一个点不变，第二个点加3，据此填空即可。 【详解】根据分析可得，一个平行四边形三个顶点的位置用数对表示如图所示，点C的位置用数对表示为（8，8），若将平行四边形向上平移3个单位长度，平移后点A的位置是（2，5）。 【点睛】此题考查了数对以及平移的应用，关键是明确平移的方向即可。 16. 银行通常将50枚一元的硬币叠在一起卷成一筒，长度大约是10厘米。（ ）枚这样的硬币叠在一起长度大约是1米。5万枚这样的硬币叠在一起长度大约是（ ）米。 【答案】 ①. 500 ②. 100 【解析】 【分析】根据题意，厘米和米之间的进率是100，1米＝100厘米，要求多少枚这样的硬币叠在一起长度大约是1米，就是求100里面有多少个10，用除法计算；要求5万枚这样的硬币叠在一起有多高，先求5万里有几个50，有多少个50就是多少个10厘米。据此解答即可。 【详解】100÷10＝10 10×50＝500（枚） 50000÷50×10 ＝1000×10 ＝10000（厘米） 10000厘米＝100米 所以银行通常将50枚一元的硬币叠在一起卷成一筒，长度大约是10厘米。500枚这样的硬币叠在一起长度大约是1米。5万枚这样的硬币叠在一起长度大约是100米。 17. 有一个等腰三角形，底比腰短5厘米，底角是75°。 （1）它的顶角是（ ）°。 （2）把它的三条边紧贴桌面转一周后，测量长度为34厘米（如图），它的腰长（ ）厘米。 【答案】（1）30 （2）13 【解析】 【分析】（1）等腰三角形的两个底角相等。三角形的内角和为180°。由题意得，等腰三角形的一个底角为75°，那么另一个底角的度数也为75°，直接用180°减去两个底角的度数即可得到顶角的度数。 （2）等腰三角形的周长＝两条腰的长度之和＋底边的长度。由题意得，等腰三角形的周长为34厘米。其中，底比腰短5厘米，那么直接用底的长度加上5厘米即可得到腰的长度。等腰三角形的周长加上5厘米就等于一条腰的长度的3倍，再用除法即可算出一条腰的长度。 【小问1详解】 180°－75°－75° ＝105°－75° ＝30° 故这个等腰三角形的顶角是30°。 【小问2详解】 （34＋5）÷3 ＝39÷3 ＝13（厘米） 这个等腰三角形的腰长为13厘米。 18. 根据前三题的得数，直接写出后面几道题的结果。 ①4×9＝36 ②44×99＝4356 ③444×999＝443556 ⑤4444×9999＝（ ） … ⑥（ ）×（ ）＝44444435555556 【答案】 ①. 44435556 ②. 4444444 ③. 9999999 【解析】 【分析】仔细观察算式①4×9＝36，②44×99＝4356，③444×999＝443556可知，两个乘数的位数相同，积的位数等于两个乘数的位数之和。两个乘数都是两位数，积的前两位数就有1个4加1个3，积的后两位数就有1个5和1个6。两个乘数都是三位数，积的前三位数就有2个4加1个3，积的后三位数就有2个5和1个6。4444×9999，两个乘数都是四位数，积的前四位数就有3个4加1个3，积的后四位数就有3个5和1个6。所以4444×9999＝44435556；（ ）×（ ）＝44444435555556，积是十四位数，那么两个乘数应该都是七位数。第一个乘数的每个数位上都是4，第二个乘数的每个数位上都是9，即4444444×9999999＝44444435555556。 【详解】4444×9999＝44435556 4444444×9999999＝44444435555556 19. “25×3＋25×□”，在□中填上一个数，使算式能够简便计算。 （1）芳芳填了一个数，可以用乘法分配律来简便计算。芳芳填的数可能是（ ）。 （2）明明填了“29”，能够简便计算吗？（能 不能）如果你觉得能简便计算，请在下面写出简便计算的过程： 【答案】（1）7 （2）；具体过程见详解 【解析】 【分析】（1）乘法分配律：a×b＋a×c＝a×（b＋c）；仔细观察算式25×3＋25×□可知，加号两边都有乘数25，要使算式能够简便运算，那么3＋□可能是整十数（10、20等）。10－3＝7，芳芳填的数可能是7。 （2）明明填了“29”，利用乘法分配律的逆运算将算式化简为：25×3＋25×29＝25×（3＋29）＝25×32，然后再把32转化为4×8，最后再利用乘法结合律使计算简便。 【详解】（1）由分析得，芳芳填的数可能是7。 25×3＋25×7 ＝25×（3＋7） ＝25×10 ＝250 故芳芳填了一个数，可以用乘法分配律来简便计算。芳芳填的数可能是7。（答案不唯一） （2）明明填了“29”，能简便计算。 25×3＋25×29 ＝25×（3＋29） ＝25×32 ＝25×（4×8） ＝（25×4）×8 ＝100×8 ＝800 三、计算题。（共26分） 20. 直接写得数。 50×80＝ 16×50＝ 400÷80＝ 630÷3＝ 3000÷60＝ 780＋320＝ 210×40＝ 15＋5×20＝ 【答案】4000；800；5；210； 50；1100；8400；115 【解析】 【详解】略 21. 用竖式计算。 36×430＝ 308×25＝ 【答案】15480；7700 【解析】 【分析】三位数乘两位数的笔算法则：先用两位数的个位分别与三位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和个位对齐。再用两位数的十位分别与三位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和十位对齐。最后，将两次乘得的积相加。末尾有0时，把两个因数0前面的数对齐，并将它们相乘，再在积的后面添上没有参加运算的几个0。中间有0时，这个0要参加运算。 【详解】36×430＝15480                            308×25＝7700 22. 下面各题，怎样算简便就怎样算。 25×（56×4） 560÷35 36×45＋55×36 7×18－（26＋75） 【答案】5600；16；3600；25 【解析】 【分析】（1）仔细观察算式及数据特点可知，利用乘法结合律和乘法交换律可使计算简便。 （2）仔细观察算式及数据特点可知，先把35转化为7×5，再利用除法的性质：a÷（b×c）＝a÷b÷c可使计算简便。 （3）仔细观察算式及数据特点可知，利用乘法分配律的逆运算：a×b＋c×a＝a×（b＋c）可使计算简便。 （4）一个算式中，有小括号的，先算小括号里面的加法，再算小括号外面的乘法，最后算小括号外面的减法。 【详解】25×（56×4） ＝25×56×4 ＝25×4×56 ＝100×56 ＝5600 560÷35 ＝560÷（7×5） ＝560÷7÷5 ＝80÷5 ＝16 36×45＋55×36 ＝36×（45＋55） ＝36×100 ＝3600 7×18（26＋75） ＝7×18－101 ＝126－101 ＝25 四、操作题。（7分） 23. 画出下面图形底边上的高或者标出对应高的底。 【答案】图见详解 【解析】 【分析】经过三角形的顶点（与底相对的点）向对边（底）作垂线，顶点和垂足之间的线段就是三角形的一条高，用三角板的直角可以画出三角形的高； 在平行四边形中，从一条边上的任意一点向对边作垂线，这点与垂足间的距离叫做以这条边为底的平行四边形的高，平行四边形有无数条高，习惯上作平行四边形的高时都从一个顶点出发作一边的垂线，用三角板的直角可以画出平行四形的高； 梯形两底间距离叫做梯形的高，梯形也有无数条高，通常过上底的一个顶点作下底的垂线，用三角板的直角可以画出梯形的一条高。 【详解】画图如下： 24. 如图，每个小正方形的边长都表示1厘米。 ①给涂色的图形添上一个小方格，使其成为一个轴对称图形，并画出它的对称轴。 ②将平行四边形绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。 ③以线段AB为底，画出一个高是2厘米的锐角三角形。 【答案】见详解 【解析】 【分析】（1）一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。据此可知，要使涂色的图形添上一个小方格后成为一个轴对称图形，这个小方格应在3个小方格为一列的下边或上边，与3个小方格组成一列。 （2）作旋转一定角度后的图形的方法：先确定旋转中心、旋转方向和旋转角，找出构成图形的关键点，按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点，顺次连接作出的各点即可。 （3）三个内角都是锐角的三角形是锐角三角形，从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。据此画图即可。 【详解】 【点睛】轴对称图形中，图形沿着对称轴对折后能够完全重合。作旋转后的图形时，注意旋转的方向和角度。熟练掌握对三角形的高的定义，注意垂足所在的边叫做底。 五、解决问题。（共24分） 25. 华谊商场的玩具柜台购进180个“草莓熊”玩具娃娃，进价和售价如下表，卖出了98个后，恰逢“618大促”降价促销。 进价 降价前售价 降价后售价 56元/个 68元/个 48元/个 （1）购进这些玩具娃娃花了多少钱？ （2）若在“618大促”期间全部售完，该玩具柜台能盈利吗？在下面说说你的理由。 【答案】10080元；514元 【解析】 【分析】（1）用每个娃娃的进价乘娃娃数量，求出购进这些娃娃花费的钱数。 （2）根据总价＝单价×数量可知，其中98个娃娃按照每个68元售出，收入是（68×98）元。剩余（180－98）个娃娃按照每个48元售出，收入是48×（180－98）元。将两个收入相加，求出总收入，再减去购进这些娃娃花费的钱数，求出总盈利。 详解】（1）180×56＝10080（元） 答：购进这些玩具娃娃花了10080元。 68×98＋48×（180－98） ＝68×98＋48×82 ＝ 6664＋3936 ＝10600（元） 10600－10080＝514（元） 答：该玩具店最终能盈利514元。 26. “618大促”，王老师用1000元为自己的书房配了一张书桌和一把人体工学椅。书桌的单价比椅子的一半多40元。 （1）根据题意把线段图补充完整。 （2）根据上面的条件，提出一个两步或两步以上计算的问题，并解答。 【答案】（1）作图见详解 （2）问题：书桌单价是多少元；360元或问题：椅子单价是多少元；640元 【解析】 【分析】（1）由题意得，书桌的单价比椅子的一半多40元，可以在书桌单价的位置先画出椅子价格的一半，再画一小节线段代表多的40元。然后标注出它们一共的价格为1000元。 （2）由题意得，书桌的单价比椅子的一半多40元，如果问题是书桌单价是多少元，那么书桌的单价减去40元就刚好是椅子单价的一半。由图可知，1000元减去40元等于椅子单价的一半的3倍。再用除法算出椅子单价的一半，最后加上40即可得到书桌的单价。如果问题是椅子单价是多少元，直接用椅子单价的一半乘2即可。 【详解】（1） （2）问题：书桌单价是多少元？ （1000－40）÷3 ＝960÷3 ＝320（元） 320＋40＝360（元） 答：书桌单价是360元。 问题：椅子单价是多少元？ （1000－40）÷3 ＝960÷3 ＝320（元） 320×2＝640（元） 答：椅子单价是640元。 27. 王大爷有一块面积为72平方米的长方形菜园，里面种了黄瓜和番茄（如图）。其中黄瓜地的面积比番茄地多16平方米。求番茄地有多少平方米？ 【答案】28平方米 【解析】 【分析】根据和差问题，（和－差）÷2，得到的就是小数，也就是番茄地的面积，代入数据计算。 【详解】（72－16）÷2 ＝56÷2 ＝28（平方米） 答：番茄地有28平方米。 28. 王明和李红两家之间有一个新华书店。星期日，两人约好8：00同时从家出发去书店看书，8：15正好在书店碰头，这时，李红比王明多走了180米。已知王明每分钟走65米。王明和李红两家相距多少米？ 【答案】2130米 【解析】 【分析】根据经过时间＝结束时刻－开始时刻，这里的结束时刻是在书店碰头的时间，开始时刻是两人约好同时从家出发的时间，代入数据，即可求出两人从家到书店行走的时间；根据路程＝时间×速度，用王明每分钟走的路程乘求出的两人从家到书店行走的时间，即求出王明家与新华书店的距离；又已知李红比王明多走了180米，则用求出的王明家与新华书店的距离加上180，即可求出李红家与新华书店的距离，又已知王明和李红两家之间有一个新华书店，那么再把求出的两人的家与新华书店的距离相加，即可求出王明和李红两家相距多少米。 【详解】8：15－8：00＝15（分钟） 15×65＝975（米） 975＋180＝1155（米） 975＋1155＝2130（米） 答：王明和李红两家相距2130米。 29. 为了帮助农村贫困家庭的孩子上学，育英小学的学生开展了“爱心义卖”活动。 （1）下面是关于此次“爱心义卖”活动的一些信息。 ①一、二年级一共筹集910元。 ②三年级筹集的钱数比一、二年级一共筹集的钱数少45元。 ③四、五、六年级一共筹集的钱数是三年级筹集的11倍。 问：四、五、六年级一共筹集多少元？写出解答过程。 （2）张老师、王老师和58名学生代表，准备乘车去农村，将这次义卖活动筹集到的钱送给贫困家庭的小伙伴。租车公司给出下面两种车型的报价： 小巴车：限乘16人，每辆120元 中巴车：限乘22人，每辆150元 你认为怎样租车最省钱？请说明你的理由。 【答案】（1）11290元 （2）2辆中巴车和1辆小巴车；见详解 【解析】 【分析】（1）由题意得，一、二年级一共筹集910元。三年级筹集的钱数比一、二年级一共筹集的钱数少45元，可以用一、二年级一共筹集的钱数减去45得到三年级筹集的钱数。四、五、六年级一共筹集的钱数是三年级筹集的11倍，可以用三年级筹集的钱数乘11得到四、五、六年级一共筹集的钱数。最后把几个年级筹集的钱数加起来即可。 （2）张老师、王老师和58名学生代表一起乘车去农村，那么一共有60人。要想租车省钱，可以先用除法算出小巴车和中巴车每个人要多少钱，然后选择更便宜的车来租。接着用总人数除以每辆车乘坐的人数得到具体的租车数量。此时，如果还有剩余的人，需要合理安排车辆使得车辆尽量没有空位。据此解答。 【详解】（1）910－45＝865（元） 865×11＝9515（元） 910＋865＋9515＝11290（元） 答：四、五、六年级一共筹集11290元。 （2）58＋1＋1＝60（人） 120÷16＝7（元）……8（元） 150÷22＝6（元）……18（元） 对比可知，中巴车更便宜。在没有空位的情况下，尽量租中巴车。 60÷22＝2（辆）……16（人） 16÷16＝1（辆） 答：租2辆中巴车和1辆小巴车最便宜。租2辆中巴车后，还剩下16人。这16人坐中巴车需要150元，而坐小巴车只需要120元，所以坐小巴车比较划算。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$