6.1.2点、线、面、体 分层作业 2025-2026学年人教版七年级数学上册

2025-2026学年人教版七年级数学 第六章：几何图形初步 6.1.2点、线、面、体 （分层作业） 基础巩固 1．（24-25七年级上·四川广元·期末）下面现象中，能说明“线动成面”的是（   ） A．天空划过一道流星 B．时钟的钟摆摆动留下的痕迹 C．抛出一块小石子，石子在空中飞行的路线 D．一枚硬币在桌面上旋转的轨迹 2．（23-24七年级上·贵州黔东南·期中）节日里向空中升起的烟火，这个过程体现了（   ） A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．面与面相交形成线 3．（24-25七年级上·山东青岛·阶段练习）翻书时书页在空中运动的痕迹，说明了（   ） A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．两点之间，线段最短 4．（24-25七年级上·贵州贵阳·期中）如图，将平面图形绕直线旋转一周，可得到的立体图形是（   ）    A．   B．   C．   D．   5．（25-26七年级上·全国·周测）一个物体的外形是圆柱，但不清楚它的内部结构．现在用一组水平的平面去截这个物体，从上至下的五个截面依次如图所示，则这个物体可能是（　　） A． B． C． D． 6．（24-25七年级上·江苏扬州·阶段练习）将一个长方形纸板绕它的一条边旋转1周形成的几何体是 ． 7．（25-26七年级上·全国·课后作业）图中的几何体由 个面围成，面和面相交形成 条线，线与线相交形成 个点． 8．（24-25七年级上·全国·课后作业）如图所示的几何体的截面形状分别是： （1） ；（2） ；（3） ；（4） ． 9．（24-25七年级下·陕西榆林·开学考试）流星在天空划出一条线，用数学知识解释为点动成线，则直升机的螺旋桨高速旋转起来形成一个“圆面”，用数学知识解释为 ． 10．（25-26七年级上·全国·随堂练习）如图，上面的线分别按箭头所示方向平移或绕定点旋转，可以得出下面的平面图形．把有对应关系的线与平面图形用线连起来． 能力提升 11．（24-25七年级上·全国·期末）下列现象，说明“点动成线”的是（   ） A．汽车雨刷在挡风玻璃上刷出的痕迹 B．流星划过夜空留下的痕迹 C．酒店旋转门运动的痕迹 D．在桌面上快速转动一个硬币形成的痕迹 12．（24-25九年级下·湖北宜昌·阶段练习）中国武术有“枪扎一条线，横扫一大片”说法，这句话用数学知识诠释相对最科学的是（   ） A．两点确定一条直线 B．点的平移 C．旋转成圆 D．点动成线，线动成面 13．（24-25七年级上·河北邢台·期末）电视剧《西游记》中，孙悟空的“金箍棒”（金箍棒看成一条线）飞速旋转，形成一圆面，这说明了（   ） A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．两点确定一条直线 14．（24-25七年级上·辽宁大连·期末）将下列平面图形绕轴旋转一周，可以得到如图所示的立体图形的是（   ）    A．   B．   C．   D．   15．（25-26七年级上·全国·周测）用数学知识解释下列现象： （1）飞机做飞行表演时的“飞机拉线”，解释为 ． （2）汽车雨刷刷过的路径，解释为 （3）一个圆绕着它的直径所在的直线旋转一周形成球，解释为 ． 16．（24-25七年级上·全国·随堂练习）如图所示的几何体由 个面围成，面与面相交成 条线，其中直线有 条，曲线有 条． 17．（23-24六年级下·全国·假期作业）（1）一张纸对折后，纸上会留下一道折痕，用数学知识可解释为 ； （2）夏夜，天上飞逝的流星形成一道亮光，用数学知识可解释为 ； （3）黑板擦在黑板上擦出一片干净的区域，用数学知识可解释为 ； （4）长方形绕它的一边在的直线旋转，形成一个圆柱，用数学知识可解释为 ． 18． （2025·改编）昆明第八开学中学军训，教官拿了几个形状的物体给学生们猜图形， 一开始没多少人全对，你认识 个，并在下方写出它们的名字。如图，观察下列几何体并回答问题： (1)棱柱有 个面、 条棱、 个顶点，棱锥有 个面、 条棱、 个顶点． (2)所有由四个或四个以上多边形所围成的立体图形叫作多面体．经过前人们归纳总结发现，多面体的面数、顶点个数以及棱的条数存在着一定的数量关系，请直接写出这个关系式． 拔尖提优 19．（23-24七年级上·江西南昌·开学考试）如图，观察图1和表中对应数值，探究计数的方法并作答． (1)数一数，每个图各有多少个顶点，多少条边，这些边围出多少区域，完成下表： 图 1 2 3 4 顶点数 4 7 8 边数 6 9 区域数 3 根据表中的数值，写出平面图的边数、顶点数和区域数之间的一种关系：______． (2)如果一个平面图有17个顶点和10个区域，那么利用（1）中得出的关系，则这个平面图有______条边． 20．（24-25七年级上·江西九江·阶段练习）课本重现：如图，已知长方形的长为、宽为，将这个长方形分别绕它的长和宽所在直线旋转一周，得到两个圆柱甲、乙 (1)甲乙圆柱体形成的过程可以解释为________ A．点动成线    B．线动成面    C．面动成体 (2)当，时 ①通过计算比较甲、乙圆柱体的侧面积的大小关系 ②求甲圆柱体与乙圆柱体的体积比 (3)请直接写出甲、乙圆柱体的侧面积有什么关系，体积比有什么关系？（用字母和表示） 《6.1.2点、线、面、体（分层作业）2025-2026学年人教版七年级数学》参考答案 1．B 2．A 3．C 4．D 【详解】 解：平面图形  绕轴旋转一周，可得到的立体图形是  ， 故选：D． 5．B 【详解】解:观察第一个截面是一个圆环，说明物体的顶部是一个空心的圆柱形状； 观察第二个截面同样是圆环，且内圆直径有所变化，这表明空心部分在逐渐变小； 观察第三个截面是一个小圆，此时空心部分已经变小到一个点，说明物体内部有一个逐渐收缩的结构； 观察第四个截面又是圆环，且内圆直径又开始变大，意味着空心部分又开始逐渐变大； 观察第五个截面还是圆环，且和前面的圆环类似，进一步说明物体的底部也是空心圆柱形状； 综合以上对五个截面的分析，选项B符合这种内部结构的变化； 故选：B． 6．圆柱 7． 9 16 9 8． 圆 三角形 长方形 三角形 9．线动成面 【详解】解；直升机的螺旋桨高速旋转起来形成一个“圆面”，用数学知识解释为线动成面． 故答案为：线动成面． 10． 【详解】解：竖直的直线，平移后得到矩形（长方形）；斜向的直线，平移后得到平行四边形；曲线（类似“S”形 ），平移后得到与之形状匹配的曲线图形；线段旋转后得到扇形． 连线如下： 11．B 【详解】解：A．汽车雨刷在挡风玻璃上刷出的痕迹，说明“线动成面”，不合题意； B．流星划过夜空留下的痕迹，说明“点动成线”，符合题意； C．酒店旋转门运动的痕迹，说明“面动成体”，不合题意； D．在桌面上快速转动一个硬币形成的痕迹，说明“面动成体”，不合题意． 故选：B． 12．D 【详解】解：依题意，中国武术有“枪扎一条线，横扫一大片”说法，这句话用数学知识诠释相对最科学的是点动成线，线动成面． 故选：D 13．B 14．B 【详解】解：、绕轴旋转一周，得到的立体图形中间大，两端小，得不到图中所示的立体图形，故不符合题意； 、绕轴旋转一周，得到图中所示的立体图形，故合题意； 、绕轴旋转一周，得到的立体图形是圆台，得不到图中所示的立体图形，故不合题意； 、绕轴旋转一周，得到的立体图形中间小，两端一样大，得不到图中所示的立体图形，故不合题意； 故选：． 15． 点动成线 线动成面 面动成体 【详解】解：（）飞机进行飞行表演时的“飞机拉线”，解释：点动成线； （）汽车雨刷刷过的路径，解释：线动成面； （）一个圆绕着它的直径所在直线旋转一周形成球，解释：面动成体； 故答案为：①点动成线②线动成面③面动成体 16． 4 6 4 2 17． 面与面相交得到线 点动成线 线动成面 面动成体 【详解】（1）一张纸对折后，纸上会留下一道折痕，用数学知识可解释为面与面相交得到线； 故答案为：面与面相交得到线 （2）夏夜，天上飞逝的流星形成一道亮光，用数学知识可解释为点动成线； 故答案为：点动成线 （3）黑板擦在黑板上擦出一片干净的区域，用数学知识可解释为线动成面； 故答案为：线动成面 （4）长方形绕它的一边所在的直线旋转，形成一个圆柱，用数学知识可解释为面动成体． 故答案为：面动成体 18． 【详解】（1）解：观察所给几何体的面、棱、顶点的数量并归纳出棱柱有个面，条棱，个顶点，棱锥有个面，条棱，个顶点； 故答案为：，，，，，； （2）用表格分别列出三棱柱、四棱柱、五棱柱和六棱柱所对应的顶点的个数、棱的条数和面的个数，如图：    根据上表总结出这个关系为． 19． 【详解】（1）解：观察图形，数一数，填表如下， 图 1 2 3 4 顶点数 4 7 8 10 边数 6 9 12 15 区域数 3 3 5 6 根据表中数值，平面图的边数、顶点数和区域数之间的关系为：， 故答案为：； （2）解：∵一个平面图有17个顶点和10个区域， ∴，代入中，得：， 解得：， ∴这个平面图有26条边， 故答案为：26． 20． 【详解】（1）解：根据题意得：甲乙圆柱体形成的过程可以解释为面动成体， 故选：C； （2）解：①甲圆柱的侧面积为：， 乙圆柱的侧面积为：， 所以甲乙两圆柱的侧面积相等； ②甲圆柱的体积为：， 乙圆柱的体积为：， 所以甲乙两圆柱的体积比为：； （3）解：由（2）知甲、乙圆柱体的侧面积相等，体积比． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $