精品解析：内蒙古呼和浩特市2025-2026学年高三上学期第一次质量监测物理试卷

呼和浩特市2025-2026学年高三年级第一次质量监测 物理 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。本试卷满分100分，考试时间75分钟。 2．作答选择题时，将答案填涂在答题卡相应位置，如需改动，用橡皮擦干净后，重新填涂。作答非选择题时，将答案写在答题卡相应位置。所有答案写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8~10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分） 1. 下列物理量属于矢量的是（　　） A. 路程 B. 磁通量 C. 功 D. 电场强度 【答案】D 【解析】 【详解】A．路程是物体运动轨迹的长度，只有大小没有方向，属于标量，故A错误； B．磁通量是磁感应强度与有效面积的乘积，磁通量属于标量，故B错误； C．功是力与位移的标量积，只有大小没有方向，属于标量，故C错误； D．电场强度既有大小又有方向，属于矢量，故D正确。 故选D。 2. 如图所示，钠原子在几个能级间跃迁时辐射的光的频率分别为、、和。其中只有一种频率的光能使某种金属发生光电效应，该光的频率为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】根据光电方程可知，当只有一种光子可使某金属发生光电效应，该光子对应的能量最大，根据图中能级图可知跃迁时对应频率为的光子能量最大。 故选C。 3. 汽车测速利用了电磁感应现象，汽车可简化为一个矩形线圈abcd，埋在地下的线圈通上逆时针（俯视）方向恒定电流，当汽车经过地下线圈时（　　） A. 地下线圈产生的磁场方向竖直向下 B. 汽车进入地下线圈过程产生感应电流方向为abcd C. 汽车离开地下线圈过程产生感应电流方向为abcd D. 汽车进入地下线圈过程受到的安培力方向与速度方向相同 【答案】B 【解析】 【详解】A．由右手螺线管定则可知，俯视电流方向为逆时针，则产生的磁场方向应竖直向上，故A错误； B．汽车线圈进入时，穿过汽车线圈的磁通量由零增大，根据楞次定律，感应电流应产生的磁场方向向下，由右手螺旋定则感应电流方向俯视看为顺时针方向，对应线圈标记为abcd，故B正确； C．汽车线圈离开时，磁通量减小到零，根据楞次定律，感应电流产生向上的磁场，即由俯视看为感应电流为逆时针方向，与abcd（顺时针）相反，故C错误； D．感应电流与安培力均遵循阻碍变化的规律，线圈受到的安培力总是阻碍汽车进入或离开，与运动方向相反，故D错误。 故选B。 4. 如图所示，某同学将针筒的针拔除后，用橡胶套封闭一定质量的理想气体做成弹射玩具，该同学先缓慢推动推杆将针筒内气体进行压缩，然后松开推杆，压缩气体膨胀将推杆弹射。若推杆缓慢压缩气体过程中针筒内气体温度不变，则关于推杆压缩气体的过程，下列说法正确的是（　　） A. 针筒内气体压强变大 B. 针筒内气体内能增加 C. 针筒内气体分子平均动能减少 D. 针筒内气体分子数密度减小 【答案】A 【解析】 【详解】A．推杆缓慢压缩气体，气体做等温变化，根据玻意耳定律，体积减小，压强变大，故A正确； B．理想气体的内能只与温度有关，因为气体温度不变，所以内能不变，故B错误； C．温度是分子平均动能标志，气体温度不变，所以分子平均动能不变，故C错误； D．气体质量一定，分子总数不变，压缩气体时体积减小，所以分子数密度增大，故D错误。 故选A。 5. 一颗绕太阳运行的小行星，其轨道近日点和远日点到太阳的距离分别约为地球到太阳距离的4倍和8倍。关于该小行星，下列说法正确的是（　　） A. 从远日点到近日点所受太阳引力大小逐渐减小 B. 从远日点到近日点线速度大小逐渐减小 C. 公转周期约为6年 D. 在近日点加速度大小约为地球公转加速度的 【答案】D 【解析】 【详解】A．从远日点到近日点，小行星与太阳的距离逐渐减小，由万有引力公式可知，引力逐渐增大，故A错误； B．根据开普勒第二定律，小行星从远日点到近日点过程中，线速度逐渐增大，故B错误； C．小行星轨道半长轴为 由开普勒第三定律得 解得，故C错误； D．由万有引力提供向心力有 解得 近日点，则，故D正确。 故选D。 6. 汽车由静止开始沿直线从甲站开往乙站，先做加速度大小为a的匀加速运动，位移大小为x；接着在t时间内做匀速运动；最后做加速度大小也为a的匀减速运动，到达乙站时速度恰好为0。已知甲、乙两站之间的距离为6x，则（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】汽车运动分为三个阶段：匀加速、匀速、匀减速，总位移为，由对称性可知匀加速和匀减速阶段位移均为，则匀速阶段位移为，则有， 联立解得 故选C。 7. 滑板运动是一项非常刺激的水上运动，研究表明，在进行滑板运动时，水对滑板的作用力垂直于板面，大小为，其中为滑板速度大小（水可视为静止）。某次运动中，在水平牵引力作用下，当滑板和水面的夹角时，滑板做匀速直线运动，相应的，人和滑板的总质量为108kg，下列选项说法正确的是（　　） A. 水对滑板的作用力为1080N B. 人和滑板的速度大小为 C. 水对滑板的作用力不做功 D. 水平牵引力大于人和滑板的总重力 【答案】B 【解析】 【详解】A．以滑板和运动员为研究对象，其受力如图所示 由共点力平衡条件可得 解得N，故A错误； B．根据题意，此时有 解得，故B正确； C．滑板水平向左运动，水对滑板的作用力与位移夹角为钝角，水对滑板的作用力对滑板做负功，故C错误； D．由共点力平衡条件可得 解得，故D错误； 故选B。 8. 如图所示，物体P静止于固定的斜面上，P的上表面水平。现把物体Q轻轻地叠放在P上，则（　　） A. Q只受到重力和支持力两个力 B. P所受的合外力增大 C. P静止不动 D. P与斜面间的静摩擦力增大 【答案】ACD 【解析】 【详解】A．根据平衡条件可知，Q竖直方向上受到重力和支持力平衡，水平方向不受外力，故A正确； BC．设斜面的倾角为，设物体P的质量为m，与斜面的动摩擦因数为，物体Q的质量为M，当物体P单独静止于固定的斜面上时，根据平衡条件可得 由于 解得 把物体Q轻轻地叠放在P上，相当于增大了物体P的重力，则有物体P仍静止不动，P受到的合力依然为零，故B错误，C正确 D．当物体P静止在斜面上时，P与斜面间的摩擦力为 放上物体Q时，P与斜面间的摩擦力为 可见放上物体Q时，P与斜面间的摩擦力增大，故D正确。 故选ACD。 9. 甲、乙两辆完全相同的小车均由静止沿同一方向出发做直线运动。以出发时刻为计时零点，甲车的速度—时间图像如图（a）所示，乙车所受合外力—时间图像如图（b）所示。则（　　） A. 0~2s内，甲车的加速度大小逐渐增大 B. 乙车在和时的速度相同 C. 2~6s内，甲、乙两车的位移相同 D. 时，甲、乙两车的动能相同 【答案】BD 【解析】 【详解】A．由图（a）可知，甲车在时间内做匀加速直线运动，故A错误； B．根据动量定理可得 结合图像中，图线与坐标轴围成的面积为物体合外力的冲量，故汽车乙在和时的动量变化量相同，因此乙车在和时的速度相同，故B正确； C．根据图（a）可知，2 ~ 6s内甲车的位移为0；根据图（b）可知，2 ~ 6s内乙车一直向正方向运动，则2 ~ 6s内，甲、乙两车的位移不同，故C错误； D．根据图（a）可知，t = 8s时甲车的速度为0，则此时甲车的动能为0；乙车在0 ~ 8s内根据动量定理可知 结合图像中，图线与坐标轴围成的面积为物体合外力的冲量，可知此时图线与坐标轴围成的面积为零，即 即8s时乙车的速度为0，则乙车的动能为0，故D正确。 故选BD。 10. 如图所示，在竖直平面内有A、B、C、D、E、F六个点均匀分布在半径为的圆周上，直径AD水平，空间有一电场方向与圆平面平行的匀强电场。已知，，，重力加速度，下列判断正确的是（ ） A. 电场强度的方向由C指向A B. 将一负电荷从B点经D移到E点，电势能先增大后减小 C. 一电荷量为q=+1×10-6C、重力不计的粒子以2×10-6J的动能从B点抛出，调整抛出的方向，可到达圆周上的任何位置 D. 一电荷量为q=+1×10-6C、质量为m=2×10-7kg的小球以2×10-6J的动能从B点沿某一方向抛出，到达E点的动能为8×10-6J 【答案】AD 【解析】 【详解】A．如图所示 设AC连线的中点为P，根据题意有 由此可知，BP为等势线，AC为电场线，且电场的方向由高电势指向低电势，即由C指向A，故A正确； B．负电荷由B点经D点移到E点，电势先升高后降低，所以电势能先减小后增大，故B错误； C．若粒子能到达图中的Q点，则可以达到圆上任意位置，假设粒子由B运动到Q，根据动能定理有 解得 粒子由B运动到Q做类抛运动，粒子到Q点速度不为零，动能不为零，故假设不成立，故C错误； D．从B点到E点，根据动能定理 解得 故D正确。 故选AD。 二、非选择题（本题共5小题，共45分） 11. 某学习小组利用生活中常见物品开展“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验。已知水的密度为ρ，当地重力加速度为g。实验过程如下： （1）将两根细绳分别系在弹簧两端，将其平放在较光滑的水平桌面上，让其中一个系绳点与刻度尺零刻度线对齐，另一个系绳点对应的刻度如图1所示，可得弹簧原长为_______cm。 （2）将弹簧一端细绳系到墙上挂钩，另一端细绳跨过固定在桌面边缘的光滑金属杆后，系一个空的小桶。使弹簧和桌面上方的细绳均与桌面平行，如图2所示。 （3）用带有刻度的杯子量取适量水，缓慢加到小桶里，待弹簧稳定后，测量两系绳点之间的弹簧长度并记录数据。按此步骤操作6次。 （4）以小桶中水的体积V为横坐标，弹簧伸长量x为纵坐标，根据实验数据拟合成如图3所示直线，其斜率为a（已知）。由此可得该弹簧的劲度系数为_______（用题目中已知量表示）。 （5）图3中直线的截距为b（已知），可得所用小桶质量为_______（用题目中已知量表示）。 【答案】 ①. 13.14 ②. ③. 【解析】 【详解】（1）[1]该刻度尺的分度值为0.1cm，应估读到分度值的后一位，故弹簧原长为13.14cm （4）[2]由胡克定律可知 化简可得 由图像可知 解得该弹簧的劲度系数为 （5）[3]由图可知 可得所用小桶质量为 12. 随着智能手机的广泛应用，充电宝成为手机及时充电的一种重要选择。充电宝可以视为与电池一样的直流电源。一充电宝的电动势约为5V，内阻很小，最大放电电流为2A，某实验小组测定它的电动势和内阻。他们剥开充电宝连接线的外绝缘层，里面有四根导线，红导线为充电宝的正极，黑导线为充电宝的负极，其余两根导线空置不用，另有滑动变阻器R用于改变电路中的电流，两只数字多用电表M、N，两表可视为理想电表，并与开关S连成如图所示电路。 （1）图中测量电流的电表是_______，测量电压的电表是_______。（均填写字母“M”或“N”） （2）调节滑动变阻器，测得多组I、U数据，记录如下表，其中只有一个数据记录有误，审视记录的数据，可以发现表中第_______次的记录数据有误。 次数 1 2 3 4 5 6 7 电流I/A 0.299 0.477 0.684 0.877 1.065 1.281 1.516 电压U/V 4.970 4.952 4.932 4.942 4.894 4.872 4.848 （3）电路中接入可以达到下列哪个效果_______ A. 使测电流的电表读数变化明显 B. 避免使充电宝的放电电流过大 C. 减小测量电压的电表分流作用 【答案】（1） ①. M ②. N （2）4 （3）B 【解析】 小问1详解】 [1]器件M串联在电路中，测量干路电流，所以M是电流表； [2]器件N端接在开关上，另一端接在充电宝的负极，闭合开关后相当于并联在电源两端，所以N电压表，测量路端电压； 【小问2详解】 题中表格的电流不断增大，根据闭合电路欧姆定律可知路端电压不断减小，电压表的示数不断减小，所以第4次的记录数据有误； 【小问3详解】 因为充电宝的内阻很小，所以电阻串联在电路中，起保护电路的作用，避免使充电宝的放电电流过大损坏电路中的器件。 故选B。 13. 每逢冬天呼和浩特市周边滑雪场游客络绎不绝。一滑雪者以初速度沿山坡匀加速直线滑下，山坡的倾角为。若人与滑板的总质量为，受到沿山坡向上的总阻力，重力加速度g取，分析滑雪者未滑出山坡过程中，求： （1）滑雪者下滑时的加速度大小a； （2）在4s内滑雪者下滑位移的大小x； （3）4s末人与滑板总重力的瞬时功率P。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 对滑雪者受力分析，根据牛顿第二定律可得 代入数据解得滑雪者下滑时的加速度大小为 【小问2详解】 根据匀变速直线运动规律可知，在4s内滑雪者下滑位移的大小 【小问3详解】 根据匀变速直线运动规律可知，4s末滑雪者的速度大小为 根据运动的分解可知，此时滑雪者竖直方向的速度 因此，4s末人与滑板总重力的瞬时功率 14. 如图，边长为L的正方形abcd区域及矩形cdef区域内均存在电场强度大小为E、方向竖直向下且与ab边平行的匀强电场，ef右边有一直径为L且与ef相切的圆形区域，切点为ef的中点，该圆形区域与cdef区域内均存在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场。一带电粒子从b点斜向上射入电场后沿图中曲线运动，经cd边的中点进入cdef区域，并沿直线水平匀速通过该区域后进入圆形区域。所有区域均在纸面内，粒子始终在该纸面内运动，不计粒子重力。求： （1）粒子在cdef区域匀速运动的速度v； （2）粒子的比荷； （3）粒子在圆形区域运动时间t。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 带电粒子在区域做直线运动，则有电场力与洛伦兹力平衡，可知粒子带正电，经边的中点速度水平向右，设粒子到达边的中点速度大小为，带电荷量为，质量为，由平衡条件则有 解得 【小问2详解】 粒子从b点到边的中点的运动，可逆向看作从边的中点到b点的类平抛运动，设运动时间为，加速度大小为，由牛顿第二定律可得 由类平抛运动规律可得， 联立解得粒子的电荷量与质量之比 【小问3详解】 粒子从中点射出到圆形区域做匀速圆周运动，设粒子的运动半径为，由洛伦兹力提供向心力可得 解得 与圆形磁场半径相同，粒子沿半径方向射入，又沿半径方向射出，设粒子射出圆形区域过程中对应圆心角为，由几何关系可知 周期 可得运动时间 15. 如图所示，一轻质弹簧左端固定在小球B上，右端与小球C接触但未拴接，球B和球C静止在光滑水平台面上。小球A从左侧半径为的光滑圆弧上的点（与竖直方向的夹角）由静止滑下，与球B发生正碰后粘在一起，碰撞时间极短。之后球C脱离弹簧，沿水平台面向右运动并从其右端点水平抛出，落入固定放置在水平地面上的竖直曲面轨道内。以台面右侧底端的点为原点建立直角坐标系。已知台面的高度为，曲面轨道的方程为。已知三个小球A、B、C均可看成质点，且质量分别为（k为待定系数）、，重力加速度为，不计空气阻力和一切摩擦。 （1）若，求该条件下A与B碰前A球的速度大小； （2）求满足（1）问条件下弹簧具有的最大弹性势能； （3）求当k取何值时，小球C落到曲面轨道上时具有最小动能。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 对于A球，根据机械能守恒定律可得 解得A与B碰前A球的速度大小 【小问2详解】 由题可知，A、B、C三者共速时，弹簧的弹性势能最大，由动量守恒定律可得 根据能量守恒可得 联立解得 【小问3详解】 设AB与C分离时的速度分别为、根据动量守恒可得 根据能量守恒则有 联立解得 其中，， 整理可得 设小球C落到曲面上的坐标为，则根据平抛运动规律可得， 解得 结合曲面方程可得 根据机械能守恒可得 联立上述各式整理可得 由数学知识可知，当时，有最小值，解得 结合 解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 呼和浩特市2025-2026学年高三年级第一次质量监测 物理 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。本试卷满分100分，考试时间75分钟。 2．作答选择题时，将答案填涂在答题卡相应位置，如需改动，用橡皮擦干净后，重新填涂。作答非选择题时，将答案写在答题卡相应位置。所有答案写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8~10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分） 1. 下列物理量属于矢量的是（　　） A. 路程 B. 磁通量 C. 功 D. 电场强度 2. 如图所示，钠原子在几个能级间跃迁时辐射的光的频率分别为、、和。其中只有一种频率的光能使某种金属发生光电效应，该光的频率为（　　） A. B. C. D. 3. 汽车测速利用了电磁感应现象，汽车可简化为一个矩形线圈abcd，埋在地下的线圈通上逆时针（俯视）方向恒定电流，当汽车经过地下线圈时（　　） A. 地下线圈产生的磁场方向竖直向下 B. 汽车进入地下线圈过程产生感应电流方向abcd C. 汽车离开地下线圈过程产生感应电流方向abcd D. 汽车进入地下线圈过程受到的安培力方向与速度方向相同 4. 如图所示，某同学将针筒的针拔除后，用橡胶套封闭一定质量的理想气体做成弹射玩具，该同学先缓慢推动推杆将针筒内气体进行压缩，然后松开推杆，压缩气体膨胀将推杆弹射。若推杆缓慢压缩气体过程中针筒内气体温度不变，则关于推杆压缩气体的过程，下列说法正确的是（　　） A 针筒内气体压强变大 B. 针筒内气体内能增加 C. 针筒内气体分子平均动能减少 D 针筒内气体分子数密度减小 5. 一颗绕太阳运行的小行星，其轨道近日点和远日点到太阳的距离分别约为地球到太阳距离的4倍和8倍。关于该小行星，下列说法正确的是（　　） A 从远日点到近日点所受太阳引力大小逐渐减小 B. 从远日点到近日点线速度大小逐渐减小 C. 公转周期约为6年 D. 在近日点加速度大小约为地球公转加速度的 6. 汽车由静止开始沿直线从甲站开往乙站，先做加速度大小为a的匀加速运动，位移大小为x；接着在t时间内做匀速运动；最后做加速度大小也为a的匀减速运动，到达乙站时速度恰好为0。已知甲、乙两站之间的距离为6x，则（　　） A. B. C. D. 7. 滑板运动是一项非常刺激的水上运动，研究表明，在进行滑板运动时，水对滑板的作用力垂直于板面，大小为，其中为滑板速度大小（水可视为静止）。某次运动中，在水平牵引力作用下，当滑板和水面的夹角时，滑板做匀速直线运动，相应的，人和滑板的总质量为108kg，下列选项说法正确的是（　　） A. 水对滑板的作用力为1080N B. 人和滑板的速度大小为 C. 水对滑板的作用力不做功 D. 水平牵引力大于人和滑板的总重力 8. 如图所示，物体P静止于固定的斜面上，P的上表面水平。现把物体Q轻轻地叠放在P上，则（　　） A. Q只受到重力和支持力两个力 B. P所受的合外力增大 C. P静止不动 D. P与斜面间的静摩擦力增大 9. 甲、乙两辆完全相同的小车均由静止沿同一方向出发做直线运动。以出发时刻为计时零点，甲车的速度—时间图像如图（a）所示，乙车所受合外力—时间图像如图（b）所示。则（　　） A. 0~2s内，甲车的加速度大小逐渐增大 B. 乙车在和时的速度相同 C. 2~6s内，甲、乙两车的位移相同 D. 时，甲、乙两车的动能相同 10. 如图所示，在竖直平面内有A、B、C、D、E、F六个点均匀分布在半径为的圆周上，直径AD水平，空间有一电场方向与圆平面平行的匀强电场。已知，，，重力加速度，下列判断正确的是（ ） A. 电场强度的方向由C指向A B. 将一负电荷从B点经D移到E点，电势能先增大后减小 C. 一电荷量为q=+1×10-6C、重力不计的粒子以2×10-6J的动能从B点抛出，调整抛出的方向，可到达圆周上的任何位置 D. 一电荷量为q=+1×10-6C、质量为m=2×10-7kg的小球以2×10-6J的动能从B点沿某一方向抛出，到达E点的动能为8×10-6J 二、非选择题（本题共5小题，共45分） 11. 某学习小组利用生活中常见物品开展“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验。已知水的密度为ρ，当地重力加速度为g。实验过程如下： （1）将两根细绳分别系在弹簧两端，将其平放在较光滑的水平桌面上，让其中一个系绳点与刻度尺零刻度线对齐，另一个系绳点对应的刻度如图1所示，可得弹簧原长为_______cm。 （2）将弹簧一端细绳系到墙上挂钩，另一端细绳跨过固定在桌面边缘的光滑金属杆后，系一个空的小桶。使弹簧和桌面上方的细绳均与桌面平行，如图2所示。 （3）用带有刻度的杯子量取适量水，缓慢加到小桶里，待弹簧稳定后，测量两系绳点之间的弹簧长度并记录数据。按此步骤操作6次。 （4）以小桶中水的体积V为横坐标，弹簧伸长量x为纵坐标，根据实验数据拟合成如图3所示直线，其斜率为a（已知）。由此可得该弹簧的劲度系数为_______（用题目中已知量表示）。 （5）图3中直线的截距为b（已知），可得所用小桶质量为_______（用题目中已知量表示）。 12. 随着智能手机的广泛应用，充电宝成为手机及时充电的一种重要选择。充电宝可以视为与电池一样的直流电源。一充电宝的电动势约为5V，内阻很小，最大放电电流为2A，某实验小组测定它的电动势和内阻。他们剥开充电宝连接线的外绝缘层，里面有四根导线，红导线为充电宝的正极，黑导线为充电宝的负极，其余两根导线空置不用，另有滑动变阻器R用于改变电路中的电流，两只数字多用电表M、N，两表可视为理想电表，并与开关S连成如图所示电路。 （1）图中测量电流的电表是_______，测量电压的电表是_______。（均填写字母“M”或“N”） （2）调节滑动变阻器，测得多组I、U数据，记录如下表，其中只有一个数据记录有误，审视记录的数据，可以发现表中第_______次的记录数据有误。 次数 1 2 3 4 5 6 7 电流I/A 0.299 0.477 0.684 0.877 1.065 1.281 1.516 电压U/V 4.970 4.952 4.932 4.942 4.894 4.872 4.848 （3）电路中接入可以达到下列哪个效果_______ A. 使测电流的电表读数变化明显 B. 避免使充电宝的放电电流过大 C. 减小测量电压的电表分流作用 13. 每逢冬天呼和浩特市周边滑雪场游客络绎不绝。一滑雪者以初速度沿山坡匀加速直线滑下，山坡的倾角为。若人与滑板的总质量为，受到沿山坡向上的总阻力，重力加速度g取，分析滑雪者未滑出山坡过程中，求： （1）滑雪者下滑时的加速度大小a； （2）在4s内滑雪者下滑位移的大小x； （3）4s末人与滑板总重力的瞬时功率P。 14. 如图，边长为L的正方形abcd区域及矩形cdef区域内均存在电场强度大小为E、方向竖直向下且与ab边平行的匀强电场，ef右边有一直径为L且与ef相切的圆形区域，切点为ef的中点，该圆形区域与cdef区域内均存在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场。一带电粒子从b点斜向上射入电场后沿图中曲线运动，经cd边的中点进入cdef区域，并沿直线水平匀速通过该区域后进入圆形区域。所有区域均在纸面内，粒子始终在该纸面内运动，不计粒子重力。求： （1）粒子在cdef区域匀速运动的速度v； （2）粒子的比荷； （3）粒子在圆形区域运动的时间t。 15. 如图所示，一轻质弹簧的左端固定在小球B上，右端与小球C接触但未拴接，球B和球C静止在光滑水平台面上。小球A从左侧半径为的光滑圆弧上的点（与竖直方向的夹角）由静止滑下，与球B发生正碰后粘在一起，碰撞时间极短。之后球C脱离弹簧，沿水平台面向右运动并从其右端点水平抛出，落入固定放置在水平地面上的竖直曲面轨道内。以台面右侧底端的点为原点建立直角坐标系。已知台面的高度为，曲面轨道的方程为。已知三个小球A、B、C均可看成质点，且质量分别为（k为待定系数）、，重力加速度为，不计空气阻力和一切摩擦。 （1）若，求该条件下A与B碰前A球的速度大小； （2）求满足（1）问条件下弹簧具有的最大弹性势能； （3）求当k取何值时，小球C落到曲面轨道上时具有最小动能。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $