福建省泉州市惠安县2023-2024学年六年级下学期期末数学试卷

福建省泉州市惠安县2023-2024学年下学期六年级期末数学试卷 一、“认真细致”算一算。（共25分） 1．（4分）直接写出得数。 2.2+1.08＝ 980÷70＝ 0.03×15＝ 4a3﹣a3＝ 44＝ 2．（9分）解比例或比例。 x 3．（12分）计算下面各题，怎么算简便就怎么算。 730+270÷10×12 7.3﹣6.25+8.7﹣1 [（1）] 二、“动动脑筋”填一填。（每小题2分，共20分） 4．（2分）请根据下面方框里的信息填空。 新华社5月6日从交通运输部获悉，2024年“五一”假期，全社会跨区域人员流动量约为1358000230人次，日均27169.3万人次，其中铁路客运量9176.5万人次。 （1）材料中画线部分读作　 　 。 （2）把日均区域人员流动量省略成用“亿”作单位的数约是　 　 。 5．（2分）304平方米＝　 　 公顷 4小时25分＝　 　 分 6．（2分）0.8＝　 　 折＝　 　 ：25＝　 　 % 7．（2分）如图，直线上C点表示的数写成分数是　 　 ，再添上　 　 个分数单位是最小的合数。 8．（2分）有4根小棒，长度分别为2cm、5cm、6cm、10cm，从中任意取出3根，能围成三角形的可能性是 　 　 。 9．（2分）甲、乙两地的公路长a千米，一辆汽车从甲地开往乙地，已行5小时，每小时行b千米，还需行驶 　 　 千米才能到达乙地；如果这辆汽车每小时行驶80千米，且还需行驶180千米才能到达乙地，那么甲、乙两地的公路长 　 　 千米。 10．（2分）一个圆柱形铁沙袋高5dm，底面直径为6dm，里面填满了沙子，则这些沙子的体积是　 　 dm3；若将这些沙子倒在地上，堆成一个高5dm的圆锥形沙堆，则该沙堆的占地面积是　 　 平方分米。 11．（2分）若式子的值是2023，式子的值是2024，当a，b，c的值同时扩大到原来的4倍时， 　 　 ， 　 　 。 12．（2分）某校学生参加一次数学竞赛的平均成绩是75分，选手中男生人数比女生人数多80%，而女生的平均分比男生高20%，女生的平均分是　 　 分。 13．（2分）图中阴影部分的两段圆弧所对应的圆心分别为点A和点C，AE＝4m，点B是AE的中点，那么阴影部分的周长是 　 　 m，面积是 　 　 m2（圆周率π取3）。 三、“仔细推敲”选一选。（每小题2分，共20分） 14．（2分）一个数既是8的倍数，又是72的因数，这样的数有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 15．（2分）下面的式子中，x和y（x、y均不为0）成正比例关系的是（　　） A．x+2＝y B． C．2﹣x＝y D． 16．（2分）小学阶段，我们学习了很多数学知识，下列不能正确表示它们之间关系的是（　　） A．① B．② C．③ D．④ 17．（2分）有一个老板把某件商品按进价加20%作为定价，可是总卖不出去，后来老板按定价减20%，以96元出售，很快就卖掉了，则这次生意盈亏情况为（　　） A．亏了 B．赚了 C．不赚不亏 D．无法确定 18．（2分）用小正方体拼成一个立体图形，使得从左面看到的图形是，从上面看到的图形是，这个立体图形最少需要（　　）个小正方体。 A．7 B．6 C．5 D．4 19．（2分）下面说法正确的是（　　） A．ab﹣8＝7.63，则a和b不成比例。 B．超市新进一批水果，其中苹果占20%，梨占10%，则苹果比梨多10%。 C．。 D．任意两个奇数的和一定是偶数。 20．（2分）小明去学校，去时的速度是每小时4千米，回来的速度是每小时6千米，则一个来回的平均速度是每小时（　　）千米。 A．5 B．2.4 C．4.8 D．5.2 21．（2分）某市为了鼓励居民节约用水，对自来水用户按如下标准收费：若每月每户用水不超过12吨，按每吨3元收费；若超过12吨，则超过的部分按每吨6元收费。如果某户居民十月份缴纳水费60元，则该户居民这个月实际用水（　　）吨。 A．8 B．12 C．16 D．20 22．（2分）如图，一个大长方形被两条线段AB、CD分成两个部分，其中三部分的面积分别是4、2、8，阴影部分的面积是（　　） A．4π B．8π C．10π D．16π 23．（2分）下列根据甲、乙两辆汽车的行驶情况状态图（如图）得出的四条信息，错误的是（　　） A．甲车比乙车先行完30千米距离。 B．甲车速度是15千米/时。 C．乙车比甲车先行10km。 D．乙车行完30千米用了120分钟。 四、“探究创新”画一画。（共8分） 24．（6分）（1）将图形①绕点A（13，6）顺时针旋转90度，画出旋转后的图形A'B'C'。旋转后，点B′的位置用数对表示是 　 　 。 （2）画一个与图①面积相等的四边形。 （3）如果每个小方格的边长是1cm，则图②的面积是 　 　 cm2。在图②西北方向，按2：1画出图②放大后的图形。放大后的圆的面积是原来的 　 　 倍。 25．（2分）学数学，不光要会做，更要会说。我们知道，分数除法中，除以一个数是用“乘倒数”的方法来计算，可为什么要“乘倒数”，“乘倒数”的道理在哪里呢？ 请同学们利用“小时走了千米，每小时走多少千米？”，通过画一画、说一说的道理。 五、“解决问题”做一做。（4+3+3+4+4+4+5，共27分） 26．（4分）只列式不计算。 （1）张叔叔买了20000元年利率为3.76%的3年理财产品，到期后他一共可取回多少钱？ （2）公园里有菊花48棵，菊花的棵数比月季的1.5倍少6棵，月季有多少棵？ 27．（3分）施工队修一段公路，第一个月修了全长的，第二个月修了1500米，第三个月修了全长的，三个月正好完成任务．这段公路长多少米？ 28．（3分）小青家用同样的方砖铺地，铺25m2需要方砖100块，照这样计算，要铺35m2一共需用这种方砖多少块？（用比例解） 29．（4分）某学校开展篮球特色服务，需要买50个篮球，其中有三家超市的篮球价格都是60元，但优惠方法各不相同。 甲超市：买10个篮球免费赠送2个，不足10个不赠送。 乙超市：每个篮球优惠8元。 丙超市：购物每满200元，返还现金30元。 为了节省费用，该小学应到哪家超市买篮球？ 30．（4分）某小学实验课上进行一个冰化成水的实验。 实验器材：一个量简、一个烧杯（底面直径20cm）、水若干毫升、一块长方体的冰块。 实验步骤：①向烧杯中加入2512毫升的水；②把一块长方体的冰块放入水中；③等待冰全部化成水；④把水倒入量筒中再次测量水的体积。 （1）你能根据该小组的实验数据计算出加入水时，水在烧杯中的高度吗？ （2）冰块的底面是一个正方形，它的面积为62.8cm2。当冰块放水中后（如图B），水面会上升多少厘米？ 31．（4分）铁路工程队要检修一段256千米长的铁道，甲工程队单独检修要15天完成，乙工程队单独检修12天完成。甲工程队先单独检修完这段铁道的以后，两个工程队合作，还需要多少天才能检修完这段铁道？ 32．（5分）劳动最光荣，实践促成长。红星小学开展了丰富多彩的劳动教育实践活动。小星将他们年级参加活动的情况绘制成了下面两幅统计图。 （1）将条形统计图补充完整。 （2）手工编织的人数占全部人数的　 　 %。 （3）关于劳动教育实践活动，你想说些什么？ 福建省泉州市惠安县2023-2024学年下学期六年级期末数学试卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） 题号 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 答案 C D B A B D C C A B 一、“认真细致”算一算。（共25分） 1．（4分）直接写出得数。 2.2+1.08＝ 980÷70＝ 0.03×15＝ 4a3﹣a3＝ 44＝ 【分析】根据有理数的加法、减法、乘法、除法、乘方的运算方法，解答此题即可。 【解答】解： 2.2+1.08＝3.28 980÷70＝14 0.03×15＝0.45 0.2 2.25 4a3﹣a3＝3a3 44＝16 【点评】熟练掌握有理数的加法、减法、乘法、除法、乘方的运算方法，是解答此题的关键。 2．（9分）解比例或比例。 x 【分析】先计算出方程左面x﹣0.4x＝0.6x，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.6。 先计算出方程左边xx，再根据等式的性质，方程两边同时除以（或方程两边同时乘，再同时除以）。 根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，把比例式转化成一般方程x＝60%×6.5，再根据等式的性质，方程两边同时除以。 【解答】解：x﹣0.4x 0.6x 0.6x÷0.60.6 x＝2 x x x x ：60%＝6.5：x x＝60%×6.5 x＝3.9 3.9 x＝26 【点评】解方程的依据是等式的性质。解答过程要注意书写格式：上、下行等号对齐；不能连等。解比例时，先根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，把比例式转化成一般方程，然后再根据解方程的方法解答。 3．（12分）计算下面各题，怎么算简便就怎么算。 730+270÷10×12 7.3﹣6.25+8.7﹣1 [（1）] 【分析】（1）先算除法，再算乘法，最后算加法； （2）按照加法交换律和减法的性质计算； （3）按照乘法分配律计算； （4）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算除法。 【解答】解：（1）730+270÷10×12 ＝730+27×12 ＝730+324 ＝1054 （2）7.3﹣6.25+8.7﹣1 ＝7.3+8.7﹣（6.25+1） ＝16﹣8 ＝8 （3） ＝949×4 ＝3+4 ＝7 （4）[（1）] （） 【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 二、“动动脑筋”填一填。（每小题2分，共20分） 4．（2分）请根据下面方框里的信息填空。 新华社5月6日从交通运输部获悉，2024年“五一”假期，全社会跨区域人员流动量约为1358000230人次，日均27169.3万人次，其中铁路客运量9176.5万人次。 （1）材料中画线部分读作　十三亿五千八百万零二百三十　 。 （2）把日均区域人员流动量省略成用“亿”作单位的数约是　14亿　 。 【分析】（1）读数时，把数先分级，从高位读起，亿级或万级的数按照万以内的数的读法去读，再在每级的末尾加一个“亿”或“万”字，每级末尾的0都不读，每一级的开头或中间无论有几个0，都读一个0； （2）省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。 【解答】解：（1）材料中画线部分读作十三亿五千八百万零二百三十。 （2）把日均区域人员流动量省略成用“亿”作单位的数约是14亿。 故答案为：十三亿五千八百万零二百三十；14亿。 【点评】此题考查了数的读法以及求近似数，要求学生掌握。 5．（2分）304平方米＝　0.0304　 公顷 4小时25分＝　265　 分 【分析】1公顷＝10000平方米，1时＝60分，据此进率换算。 【解答】解：304平方米＝0.0304公顷 4小时25分＝265分 故答案为：0.0304，265。 【点评】本题考查了面积单位及时间单位间的换算。 6．（2分）0.8＝　八　 折＝　20　 ：25＝　80　 % 【分析】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之则除以进率；再根据分数，利用分数的基本性质求出与它相等的分数，再利用分数与除法算式、比的关系写出除法算式、比，利用分子除以分母求出百分数即可。 【解答】解：0.8＝八折＝20：25＝80% 故答案为：12，八，20，80。 【点评】此题考查小数、分数、百分数之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化即可。 7．（2分）如图，直线上C点表示的数写成分数是　　 ，再添上　12　 个分数单位是最小的合数。 【分析】根据题意，结合数轴的认识解答即可；最小的合数是4，4，，再添上12个分数单位是最小的合数。 【解答】解：直线上C点表示的数写成分数是，再添上12个分数单位是最小的合数。 故答案为：，12。 【点评】此题考查了分数的意义，要求学生掌握。 8．（2分）有4根小棒，长度分别为2cm、5cm、6cm、10cm，从中任意取出3根，能围成三角形的可能性是 　　 。 【分析】三角形任意两边的和大于第三边。据此任意三根计算比较即可。 【解答】解：2+5＞6，因此2cm，5cm，6cm能围成三角形； 2+5＜10，因此2c，5cm，10cm不能围成三角形； 2+6＜10，因此2cm，6cm，10cm不能围成三角形； 5+6＞10，因此5cm，6cm，10cm能围成三角形。 由此可知，能围成三角形的可能性是2÷4。 故答案为：。 【点评】本题考查了三角形三边关系的应用。 9．（2分）甲、乙两地的公路长a千米，一辆汽车从甲地开往乙地，已行5小时，每小时行b千米，还需行驶 　（a﹣5b）　 千米才能到达乙地；如果这辆汽车每小时行驶80千米，且还需行驶180千米才能到达乙地，那么甲、乙两地的公路长 　580　 千米。 【分析】用总路程减去行驶的路程，就是剩下的路程，据此解答此题即可。 【解答】解：a﹣5b 5×80+180 ＝400+180 ＝580（千米） 答：还需行驶（a﹣5b）千米才能到达乙地，甲、乙两地的公路长580千米。 故答案为：（a﹣5b）；580。 【点评】能用字母表示数量关系，是解答此题的关键。 10．（2分）一个圆柱形铁沙袋高5dm，底面直径为6dm，里面填满了沙子，则这些沙子的体积是　141.3　 dm3；若将这些沙子倒在地上，堆成一个高5dm的圆锥形沙堆，则该沙堆的占地面积是　84.78　 平方分米。 【分析】利用圆柱体积公式V＝πr2h求出圆柱的体积，再利用圆柱的体积乘3除以圆锥的高即可解答。 【解答】解：3.14×（6÷2）2×5 ＝3.14×45 ＝141.3（立方分米） 141.3×3÷5 ＝423.9÷5 ＝84.78（平方分米） 答：这些沙子的体积是141.3dm3；该沙堆的占地面积是84.78平方分米。 故答案为：141.3，84.78。 【点评】本题考查了圆柱体积公式及圆锥体积公式的应用。 11．（2分）若式子的值是2023，式子的值是2024，当a，b，c的值同时扩大到原来的4倍时， 　8092　 ， 　2024　 。 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此解答。 【解答】解：当a，b，c的值同时扩大到原来的4倍时，2023×4＝8092 2024 故答案为：8092；2024。 【点评】熟练掌握分数的基本性质是解题的关键。 12．（2分）某校学生参加一次数学竞赛的平均成绩是75分，选手中男生人数比女生人数多80%，而女生的平均分比男生高20%，女生的平均分是　84　 分。 【分析】设女生人数为“1”，则男生人数为“1×（1+80%）＝1.8”，设女生平均分为x，则男生平均分为x÷（1+20%）＝x÷1.2，根据等量关系：女生人数×女生平均分+男生人数×男生平均分＝总人数×总平均成绩，列方程解答即可。 【解答】解：设女生人数为1，则男生人数为1×（1+80%）＝1.8，再设女生的平均成绩是x分，男生平均分为x÷（1+20%）＝x÷1.2，则有方程： x+1.8×（x÷1.2）＝75×（1+1.8） x+1.5x＝210 2.5x＝210 x＝84 答：女生的平均分是84分。 故答案为：84。 【点评】本题考查了平均数问题，关键是根据等量关系：女生人数×女生平均分+男生人数×男生平均分＝总人数×总平均成绩。 13．（2分）图中阴影部分的两段圆弧所对应的圆心分别为点A和点C，AE＝4m，点B是AE的中点，那么阴影部分的周长是 　13　 m，面积是 　7　 m2（圆周率π取3）。 【分析】如图： 阴影部分的周长等于半径是4米的圆的周长的，加半径是4÷2＝2（米）的圆的周长的，加2个4÷2＝2（米），据此解答即可。 阴影部分的面积等于图中①+②+③的面积。 ①的面积等于半径是4米的圆的面积的减去底是4米，高是4米的三角形的面积；②的面积等于底是4÷2＝2（米），高是4÷2＝2（米）的三角形的面积； ③的面积等于半径是4÷2＝2（米）的圆的面积的减去底是4÷2＝2（米），高是4÷2＝2（米）的三角形的面积，据此解答即可。 【解答】解：2×3×42×3×（4÷2）2+2 ＝6+3+4 ＝13（米） （3×424×4÷2）+[（4÷2）×（4÷2）÷2]+[（3×22（4÷2）×（4÷2）÷2）] ＝4+2+1 ＝7（平方厘米） 答：阴影部分的周长是13m，面积是7m2（圆周率π取3）。 故答案为：13；7。 【点评】本题考查了圆与组合图形面积和周长计算知识，结合题意分析解答即可。 三、“仔细推敲”选一选。（每小题2分，共20分） 14．（2分）一个数既是8的倍数，又是72的因数，这样的数有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 【分析】一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身．一个数的倍数的个数是无限的最小的倍数是它本身，没有最大的倍数．又因为72是8的倍数，据此解答即可． 【解答】解：一个数既是8的倍数，又是72的因数，这个数可能是：8、24、72． 故选：C． 【点评】此题考查的目的是理解因数与倍数的意义，明确：一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身．一个数的倍数的个数是无限的最小的倍数是它本身，没有最大的倍数． 15．（2分）下面的式子中，x和y（x、y均不为0）成正比例关系的是（　　） A．x+2＝y B． C．2﹣x＝y D． 【分析】判断两种量成正比例还是成反比例时，关键看这两种相关联的量中相对应的两个数是比值一定还是乘积一定。如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例；如果比值和乘积都不是定值，就不成比例。 【解答】解：A.x+2＝y，x﹣y＝﹣2，所以x和y不成比例关系； B.y，xy＝2，所以x和y成反比例关系； C.2﹣x＝y，x+y＝2，所以x和y不成比例关系； D.x×2，6，所以x和y成正比例关系。 故选：D。 【点评】此题考查了辨识成正比例的量与成反比例的量，要求学生掌握。 16．（2分）小学阶段，我们学习了很多数学知识，下列不能正确表示它们之间关系的是（　　） A．① B．② C．③ D．④ 【分析】根据题意，垂直是相交的一种特殊情况；根据三角形的分类知识，等边三角形、等腰三角形是按照边分类，直角三角形、钝角三角形和锐角三角形是按照角分类；正方体是特殊的长方体；a和b公有的倍数是a和b的公倍数，据此结合题意分析解答即可。 【解答】解：分析可知，不能正确表示它们之间关系的是②。 故选：B。 【点评】本题考查了垂直与相交、三角形的分类、长方体和正方体以及倍数和公倍数知识，结合题意分析解答即可。 17．（2分）有一个老板把某件商品按进价加20%作为定价，可是总卖不出去，后来老板按定价减20%，以96元出售，很快就卖掉了，则这次生意盈亏情况为（　　） A．亏了 B．赚了 C．不赚不亏 D．无法确定 【分析】设进价为x元，120%x是第一次的定价，120%x（1﹣20%）是减价20%后的价格；根据题意列出方程120%x（1﹣20%）＝96，解方程后，比较96与x的大小，即可知盈亏情况。 【解答】解：设进价为x元。 120%x×（1﹣20%）＝96 0.96x＝96 x＝100 100﹣96＝4（元） 答：这次生意亏本4元。 故选：A。 【点评】此题关系比较复杂，解答的关键在于找出单位“1”，分别求出定价和进价，进一步解决问题。 18．（2分）用小正方体拼成一个立体图形，使得从左面看到的图形是，从上面看到的图形是，这个立体图形最少需要（　　）个小正方体。 A．7 B．6 C．5 D．4 【分析】根据观察，从左面看到的图形是，从上面看到的图形是，可知这个立体图形有两层，第一层第一排有3个小正方体，第二排有1个小正方体，在最左侧；第二层第一排有1个小正方体，第二排有1个小正方体，在最左侧。 【解答】解：3+1+1+1＝6（个） 用小正方体拼成一个立体图形，使得从左面看到的图形是，从上面看到的图形是，这个立体图形最少需要6个小正方体。 故选：B。 【点评】本题考查从不同方向观察物体和几何体，关键是培养学生的观察能力。 19．（2分）下面说法正确的是（　　） A．ab﹣8＝7.63，则a和b不成比例。 B．超市新进一批水果，其中苹果占20%，梨占10%，则苹果比梨多10%。 C．。 D．任意两个奇数的和一定是偶数。 【分析】根据正反比例的意义、百分数的意义、四则混合运算的顺序、奇偶数的特征，逐项分析进行解答。 【解答】解：A．ab﹣8＝7.63，那么ab＝7.63+815.63，是乘积一定，则a和b成反比例，原题说法错误。B．把这批水果的质量看作单位“1”，那么苹果有1×20%＝0.2，梨有1×10%＝0.1，苹果比梨多（0.2﹣0.1）÷0.1＝0.1÷0.1＝1＝100%，原题说法错误。 C．8÷（）.先算小括号里面的加法，再算除法，原题错误； D．因为奇数+奇数＝偶数；所以任意两个奇数的和一定是偶数，说法正确。 故选：D。 【点评】本题考查了正反比例的意义、百分数的意义、四则混合运算的顺序、奇偶数的特征的运用。 20．（2分）小明去学校，去时的速度是每小时4千米，回来的速度是每小时6千米，则一个来回的平均速度是每小时（　　）千米。 A．5 B．2.4 C．4.8 D．5.2 【分析】设小明去学校的路程是12千米，分别算出去时和回来时的时间，再求一个来回的平均速度即可。 【解答】解：设小明去学校的路程是12千米。 12÷4＝3（小时） 12÷6＝2（小时） 12×2÷（3+2） ＝24÷5 ＝4.8（千米） 答：一个来回的平均速度是每小时4.8千米。 故选：C。 【点评】熟练掌握路程、时间和速度公式，是解答此题的关键。 21．（2分）某市为了鼓励居民节约用水，对自来水用户按如下标准收费：若每月每户用水不超过12吨，按每吨3元收费；若超过12吨，则超过的部分按每吨6元收费。如果某户居民十月份缴纳水费60元，则该户居民这个月实际用水（　　）吨。 A．8 B．12 C．16 D．20 【分析】根据总价＝单价×数量，求出12吨的收费总价，再用60减去这个总价，求出超过的部分的总价，再根据数量＝总价÷单价，求出超过的部分的数量，再加上12，即可解答。 【解答】解：（60﹣3×12）÷6+12 ＝24÷6+12 ＝4+12 ＝16（吨） 答：该户居民这个月实际用水16吨。 故选：C。 【点评】本题考查的是整数、小数复合应用题，理清题中数量关系是解答关键。 22．（2分）如图，一个大长方形被两条线段AB、CD分成两个部分，其中三部分的面积分别是4、2、8，阴影部分的面积是（　　） A．4π B．8π C．10π D．16π 【分析】依据题意结合图示可知，阴影部分是一个圆，圆的直径是面积是4的长方形的长，面积是8的长方形的长，利用长方形的面积＝长×宽，推算出圆的直径，利用圆的面积＝π×半径×半径计算阴影部分的面积。 【解答】解：由分析可知：4＝1×4 8＝4×2 2＝1×2 所以圆的直径是4，则半径是：4÷2＝2 π×2×2＝4π 答：阴影部分的面积是4π。 故选：A。 【点评】本题考查的是圆与组合图形的应用。 23．（2分）下列根据甲、乙两辆汽车的行驶情况状态图（如图）得出的四条信息，错误的是（　　） A．甲车比乙车先行完30千米距离。 B．甲车速度是15千米/时。 C．乙车比甲车先行10km。 D．乙车行完30千米用了120分钟。 【分析】逐项分析后即可判断正误。 【解答】解：A.根据图示可知，甲车比乙车晚出发40分钟却比乙早20分钟到达30千米的路程位置，即A选项说法正确； B.根据图示可知，甲车从2：40到3：40共行驶了30千米，即时速为30千米/时，即B选项说法错误； C.根据图示可知，乙车比甲车早出发40分钟，行驶了10千米，即乙车比甲车先行10km，即C选项说法正确； D.根据图示可知，乙车2：00出发，到4：00行驶了30千米，即2小时（120分钟）行驶了30千米，即乙车行完30千米用了120分钟，即D选项说法正确。 综上，只有B选项说法错误。 故选：B。 【点评】本题考查了学生能读懂统计图并根据统计图解决问题的能力。 四、“探究创新”画一画。（共8分） 24．（6分）（1）将图形①绕点A（13，6）顺时针旋转90度，画出旋转后的图形A'B'C'。旋转后，点B′的位置用数对表示是 　（11，6）　 。 （2）画一个与图①面积相等的四边形。 （3）如果每个小方格的边长是1cm，则图②的面积是 　3.14　 cm2。在图②西北方向，按2：1画出图②放大后的图形。放大后的圆的面积是原来的 　4　 倍。 【分析】（1）找出图形①中三个顶点绕点A顺时针旋转90度后的点，用数对表示旋转后的点B时，第一个数表示列，第二个数表示行； （2）利用三角形的面积＝底×高÷2，由此求出三角形的面积，然后结合数据画出一个四边形即可；（答案不唯一） （3）利用圆的面积＝3.14×半径×半径，根据方向与在图②西北方向，然后按照图形放大的方法，把圆的半径按2：1的比扩大到原来的2倍，画出图②放大后的图形。放大后的圆的面积是原来的4倍。 【解答】解：（1）旋转后，点B′的位置用数对表示是（11，6）； （2）4×2÷2＝4（cm2），可画平行四边形的底是2cm，高是2cm； （3）3.14×1×1＝3.14（cm2） 1×2＝2（厘米） 2×2＝4 答：图形②的面积是3.14cm2。放大后的圆的面积是原来的4倍。 （1）（2）（3）画图如下： 故答案为：（11，6）；3.14；4。 【点评】此题考查的目的是理解掌握图形旋转的性质、利用数对表示物体位置、利用方向确定物体位置、图形放大的方法及应用，三角形、平行四边形、圆的面积公式及应用。 25．（2分）学数学，不光要会做，更要会说。我们知道，分数除法中，除以一个数是用“乘倒数”的方法来计算，可为什么要“乘倒数”，“乘倒数”的道理在哪里呢？ 请同学们利用“小时走了千米，每小时走多少千米？”，通过画一画、说一说的道理。 【分析】用除法列式计算每小时走多少千米，把长方形的面积看作单位“1”，单位“1”被平均分成3份，涂色其中2份，把涂色部分的面积看作单位“1”，单位“1”被平均分成4份，把没有涂色部分平均分成2份，取其中5份，由此解答本题。 【解答】解：（千米/时） 把长方形的面积看作单位“1”，单位“1”被平均分成3份，涂色其中2份，把涂色部分的面积看作单位“1”，单位“1”被平均分成4份，把没有涂色部分平均分成2份，取其中5份， 答：每小时走千米。 【点评】本题考查的是分数除法的应用。 五、“解决问题”做一做。（4+3+3+4+4+4+5，共27分） 26．（4分）只列式不计算。 （1）张叔叔买了20000元年利率为3.76%的3年理财产品，到期后他一共可取回多少钱？ （2）公园里有菊花48棵，菊花的棵数比月季的1.5倍少6棵，月季有多少棵？ 【分析】（1）根据利息＝本金×利率×存期，再加上本金，即可解答； （2）用48加上6，再除以1.5，即可解答。 【解答】解：（1）20000+20000×3.76%×3 ＝20000+2256 ＝22256（元） 答：到期后他一共可取回22256元钱。 （2）（48+6）÷1.5 ＝36（棵） 答：月季有36棵。 【点评】本题考查的是整数、小数复合应用题，理清题中数量关系是解答关键。 27．（3分）施工队修一段公路，第一个月修了全长的，第二个月修了1500米，第三个月修了全长的，三个月正好完成任务．这段公路长多少米？ 【分析】此题的单位“1”是公路的全长，由于三个月正好完成任务，第一个月修了全长的，第三个月修了全长的，就可以求出第二个月修了全长的几分之几，又知道第二个月修了1500米，即用除法来求单位“1”． 【解答】解：1500÷（1） ＝1500 ＝2400（米） 答：这段公路长2400米． 【点评】此题关键是找准单位“1”，要求单位“1”，只要用单位“1”对应的具体数量除以单位“1”对应的分数即可． 28．（3分）小青家用同样的方砖铺地，铺25m2需要方砖100块，照这样计算，要铺35m2一共需用这种方砖多少块？（用比例解） 【分析】根据小青家用同样的方砖铺地，得出每块砖的面积一定，所以方砖的块数和铺地的面积成正比例，由此设出未知数，列比例解答即可。 【解答】解：要铺35m2一共需用这种方砖x块。 100：25＝x：35 25x＝100×35 x＝140 答：要铺35m2一共需用这种方砖140块。 【点评】此题首先判定两种量成正比例，再设出未知数，列出比例式进行解答即可。 29．（4分）某学校开展篮球特色服务，需要买50个篮球，其中有三家超市的篮球价格都是60元，但优惠方法各不相同。 甲超市：买10个篮球免费赠送2个，不足10个不赠送。 乙超市：每个篮球优惠8元。 丙超市：购物每满200元，返还现金30元。 为了节省费用，该小学应到哪家超市买篮球？ 【分析】根据题意，分别算出，到甲、乙、丙三个超市买球所花的钱数，看哪家超市需要的钱最少，就到哪家商店购买。 【解答】解：甲超市：50÷（10+2）≈4（组） 50﹣4×2＝42（个） 60×42＝2520（元） 乙超市：50×（60﹣8）＝2600（元） 丙超市：60×50＝3000（元） 3000÷200＝15（组） 3000﹣30×15＝2550（元） 2550＞2600＞2520 所以，学校应该在甲超市购买。 答：学校应该在甲超市购买。 【点评】解答此题的关键是，根据各商店的优惠方法，正确算出花费的钱数即可。 30．（4分）某小学实验课上进行一个冰化成水的实验。 实验器材：一个量简、一个烧杯（底面直径20cm）、水若干毫升、一块长方体的冰块。 实验步骤：①向烧杯中加入2512毫升的水；②把一块长方体的冰块放入水中；③等待冰全部化成水；④把水倒入量筒中再次测量水的体积。 （1）你能根据该小组的实验数据计算出加入水时，水在烧杯中的高度吗？ （2）冰块的底面是一个正方形，它的面积为62.8cm2。当冰块放水中后（如图B），水面会上升多少厘米？ 【分析】（1）根据圆柱的体积公式：V＝Sh，那么h＝V÷S，把数据代入公式解答。 （2）用这些水的体积除以量杯的底面积与冰块底面积之差，即可求出此时水面的高度，然后减去原来水面的高度就是上升的高度。 【解答】解：（1）2512毫升＝2512立方厘米 2512÷[3.14×（20÷2）2] ＝2512÷[3.14×100] ＝2512÷314 ＝8（厘米） 答：水在烧杯中的高度是8厘米。 （2）2512÷[3.14×（20÷2）2﹣62.8]﹣8 ＝2512÷[3.14×100﹣62.8]﹣8 ＝2512÷[314﹣62.8]﹣8 ＝2512÷251.2﹣8 ＝10﹣8 ＝2（厘米） 答：水面会上升2厘米。 【点评】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 31．（4分）铁路工程队要检修一段256千米长的铁道，甲工程队单独检修要15天完成，乙工程队单独检修12天完成。甲工程队先单独检修完这段铁道的以后，两个工程队合作，还需要多少天才能检修完这段铁道？ 【分析】把工作总量看作“1”，用工作总量除以工作时间，分别求出甲工程队、乙工程队的工作效率，用1减去求出剩余的工作量，然后用剩余的工作量除以两个工程队的工作效率之和即可解答。 【解答】解：1÷15 1÷12 （1）÷（） （） ＝4（天） 答：还需要4天才能检修完这段铁道。 【点评】此题考查简单的工程问题，熟练运用工作总量、工作时间、工作效率之间的数量关系是解答的关键。 32．（5分）劳动最光荣，实践促成长。红星小学开展了丰富多彩的劳动教育实践活动。小星将他们年级参加活动的情况绘制成了下面两幅统计图。 （1）将条形统计图补充完整。 （2）手工编织的人数占全部人数的　20　 %。 （3）关于劳动教育实践活动，你想说些什么？ 【分析】（1）由条形统计图可知，参加餐饮制作的有40人，由扇形统计图可知，参加餐饮制作的占六年级学生总数的40%，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法解答，求六年级参加活动的学生总数，用40÷40%列式解答；再用参加活动的总人数减去参加手工编织的人数，再减去校园保洁的人数，再减去餐饮制作的人数就是种植养殖的人数。据此补充条形统计图。 （2）根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答；求参加手工编织的人数占全部人数的百分之几，用参加手工编织的人数除以全部人数即可解答。 （3）答案不唯一。关于劳动教育实践活动，我想说加强劳动教育和实践活动，能够培养学生的动手操作能力，以及与同学们的合作能力。 【解答】解：（1）40÷40%﹣20﹣30﹣40＝10（人） 将条形统计图补充完整，如下图所示： （2）40÷40%＝100（人） 20÷100＝20% 答：参加手工编织的人数占全部人数的20%。 （3）答案不唯一。关于劳动教育实践活动，我想说加强劳动教育和实践活动，能够培养学生的动手操作能力，以及与同学们的合作能力。 故答案为：（2）20；。 【点评】本题考查了学生绘制统计图的能力以及根据统计图解决问题的能力。 第1页 共32页 ◎ 第2页 共32页 学科网（北京）股份有限公司 $