广东省东莞市大岭山镇2024-2025学年六年级下学期期末数学试卷

广东省东莞市大岭山镇2024-2025学年下学期六年级期末数学试卷 一、填空题。（每小题2分，共20分） 1．（2分）据统计，2024年东莞市村组集体总资产达287090000000元，同比增长6.5%，2025年目标突破3000亿元。横线上的数读作　 　 ，改写成用“亿”作单位的数是　 　 亿元。 2．（2分）请在如图的方框内填上合适的数。 3．（2分）一个物体可以上下移动，如设向上移动5cm记作+5cm，则向下移动3cm应记作　 　 cm，﹣4.5dm表示　 　 。 4．（2分）请在下面的括号里，填上合适的单位。 冬冬早上吃了两个质量是65　 　 的包子，又喝了一瓶250　 　 的牛奶，就背着书包去上学了。 5．（2分）如图中的几何体，拿走　 　 号正方体，从正面看到的形状不变，拿走　 　 号正方体，从上面看到的形状不变。 6．（2分）希望小学要统计本校各年级学生的人数，用　 　 统计图比较合适。王医生想观察一个病人的体温变化情况，绘制　 　 统计图比较合适。 7．（2分）钓鱼岛及其附属岛屿自古就是中国领土。钓鱼岛距福建省福州市约388km。在一幅比例尺是的地图上，量得钓鱼岛与福州市大约相距 　 　 cm。 8．（2分）一个等腰三角形，其中两条边的长度分别是4cm和10cm，第三条边的长度是　 　 cm，这个三角形的周长是　 　 cm。 9．（2分）将一个圆柱形纸筒（如图），沿着虚线剪开，得到一个图形，这个图形的面积是　 　 cm2。 10．（2分）小明统计了家里的一个水龙头的滴水时间和浪费水量，结果如表： 滴水时间/分钟 10 20 30 40 50 浪费水量/千克 0.6 1.2 1.8 2.4 3 水龙头滴水的时间和浪费的水量成　 　 比例关系，你的理由是：　 　 。 二、选择题。请将正确答案的字母填写在题中括号内。（每小题2分，共20分） 11．（2分）笑笑家在学校的东偏北60°方向700米，那么学校在笑笑家（　　）方向700米处。 A．西偏南30° B．南偏西60° C．北偏东30° D．南偏西30° 12．（2分）一个不透明的盒子里有8个白球和2个黑球，小花连续摸了5次都是白球（每次摸完后把球放回去摇匀），再摸一次，（　　） A．摸到黑球的可能性大 B．摸到白球的可能性大 C．一定摸到白球 D．一定摸到黑球 13．（2分）4月23日是“世界读书日”，校长需要了解全校学生年阅读量情况。以下信息（　　）对他最有帮助。 A．603班去年借阅1003本书 B．三年级6个班总阅读量1505本 C．全校阅读冠军一年阅读达50本 D．去年全校人均阅读17.6本 14．（2分）一个圆柱从正面看，看到的轮廓是一个正方形，这说明圆柱的（　　）相等。 A．底面半径和高 B．底面直径和高 C．底面周长和高 D．底面周长的一半和高 15．（2分）下图中有4个圆柱，与所给圆锥体积相等的是（　　）（单位：cm） A． B． C． D． 16．（2分）甲芯片的产量比乙芯片少，下面说法不正确的是（　　） A．甲、乙两种芯片的产量比为4：5。 B．乙芯片产量是甲芯片的1.25倍。 C．乙芯片的产量比甲芯片多20%。 D．甲芯片占两种芯片总产量的。 17．（2分）下列选项中，不能用2（a+b）表示结果的是（　　） A．这条线段的长度： B．这个长方形的周长： C．这个梯形的面积： D．一支铅笔a元，一块橡皮b元，买两支铅笔和两块橡皮共花的钱数。 18．（2分）扫地机器人在一块长方形场地内移动过程中，可以任意行走，碰到障碍物会自动转弯。如图，这个扫地机器人的底面是一个直径为20cm的圆盘。那么机器人在扫地时底面覆盖不到的面积为（　　）cm2。（π取3.14） A．314 B．86 C．21.5 D．0 19．（2分）一块试验田去年产水稻800千克，比前年增收二成，这块试验田前年产水稻多少千克？王芳设前年产水稻x千克，下面方程正确的是（　　） A．（1+20%）x＝800 B．（1﹣20%）x＝800 C．20%x＝800 D．x+800×20%＝800 20．（2分）晓东用□按下面的规律拼图形，第6个图形中，□的数量为（　　）个。 A．40 B．35 C．27 D．20 三、解答题。（共60分） 21．（6分）求未知数x。 ：x： 22．（9分）计算下列各题，能简算的要简算。 （6.5÷0.13﹣45）×1.24 23．（8分）按要求在下面方格中画图并完成填空。 （1）①号图形已经涂了4个方格，请你再涂2个方格，使得6个方格组成的图形是轴对称图形，并画出它的对称轴。 （2）三角形ABC中，点B的位置用数对表示为（　 　 ，　 　 ）。 （3）把三角形ABC绕A点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （4）过点O画一条线段，把正方形分成一个三角形和一个梯形，使它们的面积比为1：3。 24．（8分）肖颖身高1.5m，某天的下午测得她的影长为1.2m。 （1）在同一时间、同一地点测得一棵水杉的影长为4m，这棵水杉有多高？ （2）肖颖的影长比1小时前长了，她1小时前的影长是多少？ 25．（12分）如图是明明家六月份的家庭生活开支情况统计图。 （1）明明家这个月的文化支出是多少元？ （2）明明家这个月的服装支出比食品支出少百分之几？（百分号前保留一位小数） （3）妈妈把结余的钱按1：2：2分给明明和他的哥哥、姐姐作为成长基金，哥哥可以分得多少成长基金？ 26．（7分）为了测量一块石头的体积，一个学习小组进行了实验。 ①测量水的高度为19cm ②把石块放入容器，使石块全部浸入水中 ③在一个从里面量底面半径为10cm，高25cm的圆柱形容器中倒入一些水 ④测量水的高度为15cm （1）他们的实验步骤被打乱了，正确的排序应该是　 　 。 （2）请根据正确的实验步骤和数据，求出这块石头的体积。 27．（10分）我市游泳健身中心的室内泳池长50m，宽25m。最浅处水深1.2m，最深处水深1.6m。“泳池的容积是多少m3？”对这一数学问题以下两位同学展开了讨论，请根据他们的思考过程解决问题。 （1）请在横线里填上合适的数，并写出简要的思考过程。 小朱：它不是一个长方体，但可以通过割去一部分或补上一部分的方法（如图），把它变成一个长方体，所以它的容积大小范围就在　 　 m3和　 　 m3之间。 （2）小锋：两个完全一样的泳池可以拼成一个大长方体（如图），这样就能计算出它的容积了。 请根据小锋的方法计算该泳池的容积。 广东省东莞市大岭山镇2024-2025学年下学期六年级期末数学试卷参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 D B D B B C C B A C 一、填空题。（每小题2分，共20分） 1．（2分）据统计，2024年东莞市村组集体总资产达287090000000元，同比增长6.5%，2025年目标突破3000亿元。横线上的数读作　二千八百七十亿九千万　 ，改写成用“亿”作单位的数是　2870.9　 亿元。 【分析】根据整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，据此读出此数；改写成用“亿”作单位的数，就是在千万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字；据此进行解答。 【解答】解：287090000000读作：二千八百七十亿九千万 287090000000＝2870.9亿 故答案为：二千八百七十亿九千万，2870.9。 【点评】本题主要考查整数的读法、改写，注意改写时要带计数单位。 2．（2分）请在如图的方框内填上合适的数。 【分析】根据题意，结合数轴的认识解答即可。 【解答】解： 故答案为：﹣1.4，0.8。 【点评】此题考查了数轴的认识等知识，要求学生掌握。 3．（2分）一个物体可以上下移动，如设向上移动5cm记作+5cm，则向下移动3cm应记作　﹣3　 cm，﹣4.5dm表示　向下移动4.5dm　 。 【分析】设向上移动记作+5正数，则向下移动记作负数。 【解答】解：一个物体可以上下移动，如设向上移动5cm记作+5cm，则向下移动3cm应记作﹣3cm，﹣4.5dm表示向下移动4.5dm。 故答案为：﹣3；向下移动4.5dm。 【点评】本题考查了正负数的意义。 4．（2分）请在下面的括号里，填上合适的单位。 冬冬早上吃了两个质量是65　克　 的包子，又喝了一瓶250　毫升　 的牛奶，就背着书包去上学了。 【分析】根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位，即可解答。 【解答】解：冬冬早上吃了两个质量是65克的包子，又喝了一瓶250毫升的牛奶，就背着书包去上学了。 故答案为：克；毫升。 【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。 5．（2分）如图中的几何体，拿走　②　 号正方体，从正面看到的形状不变，拿走　④　 号正方体，从上面看到的形状不变。 【分析】根据观察物体的方法，图中的几何体，拿走②号正方体，从正面看到的形状不变，拿走④号正方体，从上面看到的形状不变。据此结合题意分析解答即可。 【解答】解：图中的几何体，拿走②号正方体，从正面看到的形状不变，拿走④号正方体，从上面看到的形状不变。 故答案为：②，④。 【点评】本题考查了观察物体的方法，结合题意分析解答即可。 6．（2分）希望小学要统计本校各年级学生的人数，用　条形　 统计图比较合适。王医生想观察一个病人的体温变化情况，绘制　折线　 统计图比较合适。 【分析】根据三种统计图各自的特点，并能根据不同问题选择适当的统计图描述数据： 条形统计图的特点：条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目； 折线统计图的特点：折线统计图能清楚地反映事物的变化情况； 扇形统计图的特点：扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。 据此解答。 【解答】解：条形统计图的特点是能清楚地表示出各种数量的多少，所以希望小学要了解学校各年级学生的人数，用条形统计图比较合适，因为能直观看到每个年级人数的具体数量； 折线统计图的特点是不仅能表示出数量的多少，还能清晰地反映出数量的增减变化情况。所以王医生观察一个病人的体温变化情况，绘制折线统计图比较合适，这样可以清楚看到病人体温随时间的变化趋势。 故答案为：条形，折线。 【点评】此题考查的目的是理解和掌握各类统计图的特点和作用，并且能够根据其特点和作用解决有关的实际问题。 7．（2分）钓鱼岛及其附属岛屿自古就是中国领土。钓鱼岛距福建省福州市约388km。在一幅比例尺是的地图上，量得钓鱼岛与福州市大约相距 　5　 cm。 【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，解答此题即可。 【解答】解：388千米＝38800000厘米 388000005（厘米） 答：量得钓鱼岛与福州市大约相距5cm。 故答案为：5。 【点评】熟练掌握比例尺公式，是解答此题的关键。 8．（2分）一个等腰三角形，其中两条边的长度分别是4cm和10cm，第三条边的长度是　10　 cm，这个三角形的周长是　24　 cm。 【分析】三角形任意两边之和大于第三边，因此这个三角形另外一条腰长度是10cm，这样把三边长度相加即可。 【解答】解：根据三角形的三边关系可得第三条边的长度是10厘米。 4+10+10＝24（厘米） 答：第三条边的长度是10厘米，这个三角形的周长是24厘米。 故答案为：10；24。 【点评】本题考查了三角形三边的关系，以及三角形周长的求解方法。 9．（2分）将一个圆柱形纸筒（如图），沿着虚线剪开，得到一个图形，这个图形的面积是　188.4　 cm2。 【分析】将一个圆柱形纸筒（如图），沿着虚线剪开，得到一个图形，这个图形的面积就是圆柱的侧面积，圆柱的侧面积＝底面的周长×高，据此解答即可。 【解答】解：3.14×10×6 ＝31.4×6 ＝188.4（平方厘米） 答：这个图形的面积是188.4cm2。 故答案为：188.4。 【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征及应用。 10．（2分）小明统计了家里的一个水龙头的滴水时间和浪费水量，结果如表： 滴水时间/分钟 10 20 30 40 50 浪费水量/千克 0.6 1.2 1.8 2.4 3 水龙头滴水的时间和浪费的水量成　正　 比例关系，你的理由是：　0.6÷10＝1.2÷20＝1.8÷30＝2.4÷40＝3÷50＝0.06，即浪费水量与滴水时间的比值一定，所以水龙头滴水的时间和浪费的水量成正比例关系　 。 【分析】0.6÷10＝1.2÷20＝1.8÷30＝2.4÷40＝3÷50＝0.06，即浪费水量与滴水时间的比值一定，两个相关联的量比值一定，这两个相关联的量成正比例关系，据此解答即可。 【解答】解：水龙头滴水的时间和浪费的水量成正比例关系，因为0.6÷10＝1.2÷20＝1.8÷30＝2.4÷40＝3÷50＝0.06，即浪费水量与滴水时间的比值一定，所以水龙头滴水的时间和浪费的水量成正比例关系。 故答案为：正；0.6÷10＝1.2÷20＝1.8÷30＝2.4÷40＝3÷50＝0.06，即浪费水量与滴水时间的比值一定，所以水龙头滴水的时间和浪费的水量成正比例关系。 【点评】此题考查正比例的认识。 二、选择题。请将正确答案的字母填写在题中括号内。（每小题2分，共20分） 11．（2分）笑笑家在学校的东偏北60°方向700米，那么学校在笑笑家（　　）方向700米处。 A．西偏南30° B．南偏西60° C．北偏东30° D．南偏西30° 【分析】东方的反方向是西方，北方的反方向是南方，东偏北60°方向的反方向是西偏南60°方向，因为90°﹣60°＝30°，所以西偏南60°方向也就是南偏西30°方向。 【解答】笑笑家在学校的东偏北60°方向700米，那么学校在笑笑家南偏西30°方向700米处。 故选：D。 【点评】此题重点考查找一个方向的反方向的方法。 12．（2分）一个不透明的盒子里有8个白球和2个黑球，小花连续摸了5次都是白球（每次摸完后把球放回去摇匀），再摸一次，（　　） A．摸到黑球的可能性大 B．摸到白球的可能性大 C．一定摸到白球 D．一定摸到黑球 【分析】数量多的摸到的可能性就大，据此选择。 【解答】解：8＞2 即摸到白球的可能性大。 故选：B。 【点评】本题考查了可能性大小问题的应用。 13．（2分）4月23日是“世界读书日”，校长需要了解全校学生年阅读量情况。以下信息（　　）对他最有帮助。 A．603班去年借阅1003本书 B．三年级6个班总阅读量1505本 C．全校阅读冠军一年阅读达50本 D．去年全校人均阅读17.6本 【分析】根据题意，校长需要了解全校学生年阅读量情况，要整个学校的阅读情况出发寻找信息，据此选择。 【解答】解：4月23日是“世界读书日”，校长需要了解全校学生年阅读量情况，可以了解的信息是去年全校人均阅读17.6本。 故选：D。 【点评】本题考查了根据需要选择合适的信息的能力。 14．（2分）一个圆柱从正面看，看到的轮廓是一个正方形，这说明圆柱的（　　）相等。 A．底面半径和高 B．底面直径和高 C．底面周长和高 D．底面周长的一半和高 【分析】根据圆柱的特征，圆柱的上下底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，如果从正面看一个圆柱，看到的轮廓是一个正方形，那么这个圆柱的底面直径和高相等。据此解答即可。 【解答】解：由分析得：一个圆柱从正面看，看到的轮廓是一个正方形，这说明圆柱底面直径和高相等。 故选：B。 【点评】此题考查的目的是理解整数圆柱的特征及应用。 15．（2分）下图中有4个圆柱，与所给圆锥体积相等的是（　　）（单位：cm） A． B． C． D． 【分析】根据圆柱、圆锥的体积公式可知，要使圆柱与圆锥体积相等，一种情况是圆锥与圆柱等底、圆锥的高是圆柱的3倍；另一种情况是圆柱与圆锥等高，圆柱的底面积是圆锥的；据此判断即可。 【解答】解：A．图中圆柱与圆锥等底等高，圆柱的体积是圆锥的3倍，不符题意； B．图中圆柱与圆锥等底，圆锥的高是圆柱的3倍，与圆锥的体积相等，符合题意； C．图中圆柱与圆锥等高，圆柱的底面不是圆锥的，不符题意； D．图中圆柱与圆锥不等底不等高，体积与圆锥不相等；不符题意。 故选：B。 【点评】此题考查了圆柱与圆锥的关系，关键能够灵活运用体积计算公式。 16．（2分）甲芯片的产量比乙芯片少，下面说法不正确的是（　　） A．甲、乙两种芯片的产量比为4：5。 B．乙芯片产量是甲芯片的1.25倍。 C．乙芯片的产量比甲芯片多20%。 D．甲芯片占两种芯片总产量的。 【分析】逐项分析后即可判断正误。 【解答】解：A.甲芯片的产量比乙芯片少，把乙芯片的产量看作1份，则甲芯片的产量为（1）份，则甲、乙两种芯片的产量比为（1）：1＝4：5，即原说法正确； B.甲芯片的产量比乙芯片少，把乙芯片的产量看作1份，则甲芯片的产量为（1）份，则乙芯片产量是甲芯片的1÷（1）＝1.25倍，即原说法正确； C.甲芯片的产量比乙芯片少，把乙芯片的产量看作1份，则甲芯片的产量为（1）份，则乙芯片的产量比甲芯片多[1﹣（1）]÷（1）×100%＝25%，即原说法错误； D.甲芯片的产量比乙芯片少，把乙芯片的产量看作1份，则甲芯片的产量为（1）份，则甲芯片占两种芯片总产量的（1）÷[1+（1）]，即原说法正确。 综上，只有C选项说法错误。 故选：C。 【点评】本题考查了比的意义以及分数意义的应用。 17．（2分）下列选项中，不能用2（a+b）表示结果的是（　　） A．这条线段的长度： B．这个长方形的周长： C．这个梯形的面积： D．一支铅笔a元，一块橡皮b元，买两支铅笔和两块橡皮共花的钱数。 【分析】根据题意，逐一用含有字母的式子表示出数量关系，即可得出答案。 【解答】解：A、这条线段的长度：a+a+b+b＝2（a+b），能用2（a+b）表示结果； B、这个长方形周长：（a+b）×2＝2（a+b），能用2（a+b）表示结果； C、这个梯形的面积：（a+b）×2÷2＝（a+b），不能用2（a+b）表示结果； D、2×a+2×b＝2（a+b），能用2（a+b）表示结果。 故答案为：C。 【点评】此题考查用字母表示数。 18．（2分）扫地机器人在一块长方形场地内移动过程中，可以任意行走，碰到障碍物会自动转弯。如图，这个扫地机器人的底面是一个直径为20cm的圆盘。那么机器人在扫地时底面覆盖不到的面积为（　　）cm2。（π取3.14） A．314 B．86 C．21.5 D．0 【分析】如图所示，这个扫地机器人“不能接触到的部分”的面积就是以边长为（20÷2）厘米的小正方形的面积与半径为（20÷2）厘米的圆面积的差，然后再乘4，根据正方形的面积公式：S＝a2，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。 【解答】解：20÷2＝10（厘米） （10×10﹣×3.14×102）×4 ＝（100﹣78.5）×4 ＝21.5×4 ＝86（平方厘米） 故选：B。 【点评】此题主要考查正方形的面积公式、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 19．（2分）一块试验田去年产水稻800千克，比前年增收二成，这块试验田前年产水稻多少千克？王芳设前年产水稻x千克，下面方程正确的是（　　） A．（1+20%）x＝800 B．（1﹣20%）x＝800 C．20%x＝800 D．x+800×20%＝800 【分析】把去年的产量看作是单位“1”，去年的产量是前年的（1+20%），然后用x乘（1+20%）就是去年的产量，据此解答。 【解答】解：根据题意分析可得：方程正确的是（1+20%）x＝800。 故选：A。 【点评】此题考查的是百分数的实际应用的知识。 20．（2分）晓东用□按下面的规律拼图形，第6个图形中，□的数量为（　　）个。 A．40 B．35 C．27 D．20 【分析】根据图示可知，第1个图形，□的数量是2个；第2个图形，□的数量是2+3＝5（个）；第3个图形，□的数量是2+3+4＝9（个）；……；据此利用规律解答。 【解答】解：第1个图形，□的数量是2个； 第2个图形，□的数量是2+3＝5（个）； 第3个图形，□的数量是2+3+4＝9（个）； …… 第6个图形，□的数量是2+3+4+5+6+7＝27（个） 答：第6个图形中，□的数量为27个。 故选：C。 【点评】本题考查了图形的变化类问题，主要培养学生的观察能力和总结能力。 三、解答题。（共60分） 21．（6分）求未知数x。 ：x： 【分析】（1）根据等式的性质，方程的两边同时减去，然后方程的两边同时除以求解； （2）根据比例的基本性质，把原式化为x，然后方程的两边同时除以求解。 【解答】解：（1） x （2）：x： x x x 【点评】本题考查解方程和解比例，解题的关键是掌握等式的性质与比例的基本性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立；两个外项的积等于两个内项的积。 22．（9分）计算下列各题，能简算的要简算。 （6.5÷0.13﹣45）×1.24 【分析】（1）先算除法，再算减法，最后算乘法； （2）逆用乘法分配律即可简算； （3）先算加法，再算乘法，最后算除法。 【解答】解：（1）（6.5÷0.13﹣45）×1.24 ＝（650÷13﹣45）×1.24 ＝（50﹣45）×1.24 ＝5×1.24 ＝6.2 （2） ＝（） （3） [1.2] 1.8 ＝0.45÷1.8 ＝0.25 【点评】本题考查了分数和小数的四则混合运算。 23．（8分）按要求在下面方格中画图并完成填空。 （1）①号图形已经涂了4个方格，请你再涂2个方格，使得6个方格组成的图形是轴对称图形，并画出它的对称轴。 （2）三角形ABC中，点B的位置用数对表示为（　6　 ，　1　 ）。 （3）把三角形ABC绕A点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （4）过点O画一条线段，把正方形分成一个三角形和一个梯形，使它们的面积比为1：3。 【分析】（1）如果一个图形沿着一条直线对折，直线两边的图形能够完全重合，这样的图形叫作轴对称图形，这条直线叫作对称轴，据此再涂2个方格，使得6个方格组成的图形是轴对称图形，并画出它的对称轴（添加方法不唯一）； （2）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，据此解答； （3）根据旋转的意义，找出图中三角形3个关键点，再画出按逆时针方向绕A点旋转90度后的形状即可； （4）根据“正方形面积＝边长×边长”计算出正方形面积，再按照三角形和梯形的面积比为1：3对图形进行分割。 【解答】解：（1）①号图形已经涂了4个方格，请你再涂2个方格（添加方法不唯一），使得6个方格组成的图形是轴对称图形，并画出它的对称轴。如下图所示： （2）三角形ABC中，点B的位置用数对表示为（6，1）。 （3）把三角形ABC绕A点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。如下图所示： （4）4×4＝16（cm2） 三角形面积：16÷（1+3）×1＝4（cm2） 4×2＝8， 8＝4×2， 即分一个底为4cm，高为2cm的三角形，剩下的梯形即符合题意。 过点O画一条线段，把正方形分成一个三角形和一个梯形，使它们的面积比为1：3。如下图所示（分法不唯一）： 故答案为：6，1。 【点评】本题考查了作轴对称图形的对称轴，图形的旋转，用数对表示位置的应用，图形的划分。 24．（8分）肖颖身高1.5m，某天的下午测得她的影长为1.2m。 （1）在同一时间、同一地点测得一棵水杉的影长为4m，这棵水杉有多高？ （2）肖颖的影长比1小时前长了，她1小时前的影长是多少？ 【分析】（1）设这棵水杉高x米，根据同一时间、同一地点物体的高度与影长成正比例，列出比例式，再解比例即可； （2）将1小时前影长看作单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法列式，列式为：1.2÷（1），据此计算即可。 【解答】解：（1）设这棵水杉高x米。 1.5：1.2＝x：4 1.2x＝6 x＝5 答：这棵水杉高5米。 （2）1.2÷（1） ＝1.2 ＝1（米） 答：她1小时前的影长是1米。 【点评】此题考查运用正比例解决实际问题及分数除法的计算及应用。 25．（12分）如图是明明家六月份的家庭生活开支情况统计图。 （1）明明家这个月的文化支出是多少元？ （2）明明家这个月的服装支出比食品支出少百分之几？（百分号前保留一位小数） （3）妈妈把结余的钱按1：2：2分给明明和他的哥哥、姐姐作为成长基金，哥哥可以分得多少成长基金？ 【分析】（1）根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，用明明家这个月的结余金额除以结余金额占支出金额的百分数即可求出这个月的支出金额，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用本月的支出金额乘文化支出占支出金额的百分数即可解答； （2）用明明家这个月的食品支出占支出金额的百分数减去服装支出占支出金额的百分数，除以食品支出占支出金额的百分数，乘100%即可解答； （3）根据按比例分配计算即可。 【解答】解：（1）200÷5%＝4000（元） 4000×（1﹣15%﹣35%﹣5%﹣15%﹣10%）＝800（元） 答：明明家这个月的文化支出是800元。 （2）（35%﹣15%）÷35%×100%≈57.1% 答：明明家这个月的服装支出比食品支出少57.1%。 （3）200÷（1+2+2）×2＝80（元） 答：哥哥可以分得80元成长基金。 【点评】解决本题关键是从图中读出数据，找出单位“1”，再根据基本的数量关系求解。 26．（7分）为了测量一块石头的体积，一个学习小组进行了实验。 ①测量水的高度为19cm ②把石块放入容器，使石块全部浸入水中 ③在一个从里面量底面半径为10cm，高25cm的圆柱形容器中倒入一些水 ④测量水的高度为15cm （1）他们的实验步骤被打乱了，正确的排序应该是　③④②①　 。 （2）请根据正确的实验步骤和数据，求出这块石头的体积。 【分析】（1）根据不规则物体体积的测量方法，正确的步骤应该是：③④②①。 （2）由题意可知，把石块放入容器中，上升部分水的体积就等于这块石块的体积，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。 【解答】解：（1）正确的实验步骤是：③④②①。 （2）3.14×102×（19﹣14） ＝3.14×100×5 ＝314×5 ＝1570（立方厘米） 答：这块石块的体积是1570立方厘米。 故答案为：③④②①。 【点评】此题考查的目的是理解掌握不规则物体体积的测量方法及应用，圆柱的体积公式及应用，关键是熟记公式。 27．（10分）我市游泳健身中心的室内泳池长50m，宽25m。最浅处水深1.2m，最深处水深1.6m。“泳池的容积是多少m3？”对这一数学问题以下两位同学展开了讨论，请根据他们的思考过程解决问题。 （1）请在横线里填上合适的数，并写出简要的思考过程。 小朱：它不是一个长方体，但可以通过割去一部分或补上一部分的方法（如图），把它变成一个长方体，所以它的容积大小范围就在　1500　 m3和　2000　 m3之间。 （2）小锋：两个完全一样的泳池可以拼成一个大长方体（如图），这样就能计算出它的容积了。 请根据小锋的方法计算该泳池的容积。 【分析】（1）根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式分别求出水深1.2米、水深1.6米的体积。 （2）这个游泳池的容积相当于一个长是50米，宽是25米，高是（1.2+1.6）米的长方体容积的一半，把数据代入公式解答。 【解答】解：（1）50×25×1.2 ＝1250×1.2 ＝1500（立方米） 50×25×1.6 ＝1250×1.6 ＝2000（立方米） 答：它的容积大约在1500立方米和2000立方米之间。 （2）50×25×（1.2+1.6）÷2 ＝1250×2.8÷2 ＝3500÷2 ＝1750（立方米） 答：该游泳池的容积是1750立方米。 故答案为：1500，2000。 【点评】此题主要考查长方体的体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。 第1页 共26页 ◎ 第2页 共26页 学科网（北京）股份有限公司 $