精品解析：2024-2025学年山东省烟台市芝罘区青岛版（五年制）四年级下册期末测试数学试卷

小学四年级数学检测题 （结果用分数表示且无单独要求的均要化成最简分数，时间90分钟） 一、卷面（2★） 二、计算题（22★） 1. 直接写出得数。 2.8＋1.2＝ 0.4×25＝ 2÷10＝ 3.6÷4＝ 【答案】；；； 4；10；0.2；0.9 【解析】 【详解】略 2. 列方程并求出方程的解。 正方形的周长是36m。 【答案】4x＝36 解：4x÷4＝36÷4 x＝9 【解析】 【分析】正方形周长＝边长×4，图中正方形边长为xm，周长为36，代入公式中列出方程为：4x＝36，再根据等式的性质2，方程两边同时除以4可解出方程。 【详解】4x＝36 解：4x÷4＝36÷4 x＝9 所以正方形边长为9m。 3. 列方程并求出方程的解。 下面梯形的面积是20平方米，那么它的高为多少米？ 【答案】（3＋7）×x÷2＝20；x＝4 【解析】 【分析】由题意得，梯形上底是3米，下底是7米，高为x米，面积为20平方米。梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，直接将数据和未知数代入即可列出方程。然后根据等式的性质来解方程即可。 【详解】（3＋7）×x÷2＝20 解：10×x÷2＝20 10x÷2＝20 5x＝20 5x÷5＝20÷5 x＝4 故梯形的高为4米。 4. 求出下面图形的面积。 【答案】780平方厘米 【解析】 【分析】将这个图形拆分为一个梯形和一个三角形，在梯形中，已知梯形上底是24厘米，下底是36厘米，高是8厘米，代入公式“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”中，求得梯形的面积；在三角形中，已知三角形的底是36厘米，高是30厘米，代入公式“三角形的面积＝底×高÷2”中，求得三角形的面积；最后把梯形面积与三角形面积相加，即为这个组合图形的面积。 【详解】（24＋36）×8÷2 ＝60×8÷2 ＝480÷2 ＝240（平方厘米） 36×30÷2 ＝1080÷2 ＝540（平方厘米） 240＋540＝780（平方厘米） 所以这个图形的面积是780平方厘米。 5. 求出下面图形的面积。 【答案】98平方厘米 【解析】 【分析】由图可知，这个图形是一个不规则图形，它是由一个梯形、一个平行四边形和一个三角形组成的，它的面积也等于这三部分的面积之和。梯形的上底是6厘米，下底是10厘米，高是3厘米，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，直接将数据代入可以算出梯形的面积；平行四边形的底是10厘米，高是5厘米，平行四边形的面积＝底×高÷2，直接将数据代入可以算出平行四边形的面积；三角形的底是8厘米，高是6厘米，三角形的面积＝底×高÷2，直接将数据代入可以算出三角形的面积。最后把几部分的面积相加即可算出整个图形的面积。 【详解】（6＋10）×3÷2 ＝16×3÷2 ＝48÷2 ＝24（平方厘米） 10×5＝50（平方厘米） 8×6÷2 ＝48÷2 ＝24（平方厘米） 24＋50＋24 ＝74＋24 ＝98（平方厘米） 故整个图形的面积是98平方厘米。 三、填空题（23★） 6. 用“●”在直线上表示出下列各数，并在“●”的正上方标注上对应的数。 3 【答案】图见详解； 【解析】 【分析】本题要求在给定的数轴上用“●”表示出指定的数，并在“●”正上方标注对应数字。需要明确每个数在数轴上的位置，数轴上0的左边是负数，右边是正数，要根据数的大小和分数、小数的意义确定其位置。 ＝0.5，将0到1这一段平均分成2份，取靠近0的1份处标上“●”并标注。 ＝1.25，在1右侧，将1到2这一段平均分成4份，取靠近1的1份处标上“●”并标注。 －1.5，在0左侧，将－1到－2 这一段平均分成2份，取靠近－1的1份处标上“●”并标注－1.5。 －3，在0左侧，距离 0三个单位长度处标上“●”标注－3。 ＝ 2.5，在2右侧，将2到3这一段平均分成2份，取靠近2的1份处标上“●”并标注。 3，在0右侧，距离 0三个单位长度处标上“●”并标注 3。 【详解】 7. ＝7÷（ ）＝（ ）÷42 【答案】14；18；6；49； 7 12 【解析】 【分析】（1）根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外）分数的大小不变，在根据分数和除法的关系：被除数÷除数＝；再根据商不变规律，据此解答； （2）1＝，再根据同分母分数相加减，分母不变，分子相加减即可得到结果，先计算出1－，然后根据减数＝被减数－差，据此求出括号内的数； （3）先减法，再算加法，将看成一个加数，根据加数＝和－另一个加数，求出的结果是多少，然后根据减数＝被减数－差，据此求出括号中的数；同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。 【详解】（1）6×2＝12 7×2＝14 7×3＝21 6×3＝18 所以 除数是6扩大成42，42÷6＝7 被除数为：7×7＝49，即7÷6＝49÷42 所以。 （2） 所以。 （3） 所以。 8. 在1~20的自然数中，写出符合下面要求的所有数。 （1）偶数：（ ）。 （2）3的倍数：（ ）。 【答案】（1）2、4、6、8、10、12、14、16、18、20 （2）3、6、9、12、15、18 【解析】 【分析】（1）自然数中，是2的倍数的数叫作偶数，即能被2整除； （2）一个数各数位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数，即能被3整除。 【小问1详解】 由分析可知，在1~20的自然数中，偶数：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20。 【小问2详解】 由分析可知，在1~20自然数中，3的倍数：3、6、9、12、15、18。 9. 找规律。 ，，， （ ），（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】观察前三个分数的分子和分母，第二个分数的分子、分母分别是第一个分数分子、分母的3倍，即2×3＝6，3×3＝9；第三个分数的分子、分母分别是第二个分数分子、分母的3倍，即6×3＝18，9×3＝27，依次类推，第四个分数的分子、分母分别是第三个分数分子、分母的3倍，第五个分数的分子、分母分别是第四个分数分子、分母的3倍。据此解答。 【详解】根据分析，18×3＝54，27×3＝81，所以第4个数是； 54×3＝162，81×3＝243，所以第5个数是。 【点睛】寻找数字排列中的规律，平时要注重多积累，培养数感。 10. 如图所示，小鱼由虚线图到实线图，是向（ ）平移了（ ）格。 【答案】 ①. 左 ②. 5 【解析】 【分析】从箭头可以看出平移的方向是向左；数平移了几格，要找原图中的一个关键点和平移后的对应点，数一数两点之间是几格，就是图形平移的格数。 【详解】根据分析可知，从箭头可以看出平移方向是向左，选小鱼的嘴从虚线到实线之间是5格，所以是向左平移了5格。 11. 体育课上，体育老师喊口令“立正，向左转”时，每位同学应该以自己为中心点按（ ）时针方向旋转（ ）°。 【答案】 ①. 逆 ②. 90 【解析】 【分析】由题意得，如果用箭头表示同学们看向的方向，那么体育老师喊口令“立正，向左转”时，同学们的运动过程如下图： 由图可知，同学们以自己为中心点按逆时针方向旋转了90°。 【详解】体育课上，体育老师喊口令“立正，向左转”时，每位同学应该以自己为中心点按逆时针方向旋转90°。 12. 如图所示，从8：30到9：00，分针绕中心点按（ ）时针方向旋转了（ ）度。 【答案】 ①. 顺 ②. 180 【解析】 【分析】我们规定钟表旋转的方向就是顺时针方向；钟面一周是360度，分针60分转一周，那么每分钟转：360÷60＝6度；计算从8：30到9：00经过了多少分钟，分针旋转的角度等于经过的分钟数乘每分钟旋转的度数，据此解答。 【详解】9：00－8：30＝30（分钟） 30×6＝180（度） 从8：30到9：00，分针绕中心点按顺时针方向旋转了180度。 13. 在括号里填上合适的最简分数。 60平方厘米＝（ ）平方分米 200分＝（ ）时 35厘米＝（ ）米 50克＝（ ）千克 【答案】 ①. ②. ③. ④. 【解析】 【分析】分子和分母只有公因数1的分数叫作最简分数。分数与除法的关系：a÷b＝（b≠0）；分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。 （1）60平方厘米＝（ ）平方分米，小单位转化为大单位，需要除以它们之间的进率100，然后把结果表示为分数并约分成最简分数即可。 （2）200分＝（ ）小时，小单位转化为大单位，需要除以它们之间的进率60，然后把结果表示为分数并约分成最简分数即可。 （3）35厘米＝（ ）米，小单位转化为大单位，需要除以它们之间的进率100，然后把结果表示为分数并约分成最简分数即可。 （4）50克＝（ ）千克，小单位转化为大单位，需要除以它们之间的进率1000，然后把结果表示为分数并约分成最简分数即可。 【详解】（1）60÷100＝＝，所以60平方厘米＝平方分米。 （2）200÷60＝＝，所以200分＝小时。 （3）35÷100＝＝，所以35厘米＝米。 （4）50÷1000＝＝，所以50克＝千克。 60平方厘米＝平方分米；200分＝小时 35厘米＝米；50克＝千克 14. 中国是最早认识和使用负数的国家。东汉时期，数学名著《九章算术》中就出现了负数思想：公元3世纪，著名数学家刘徽进一步明确了负数的概念。数一数，下面10个数中，负数有（ ）个。 ﹢4 ﹣8 ﹢2.8 0 7 ﹣20 ﹣0.5 16.0 ﹣15.7 【答案】 4 【解析】 【分析】比0大的数叫正数，比0小的数叫负数，负数前边要写负号“﹣”，正数前边可以写正号“﹢”，也可以将正号省略，0既不是负数，也不是正数，据此数出有几个负数。 【详解】根据分析可得： ﹣8、﹣20、﹣0.5、﹣15.7，这几个数是负数，共4个； 所以一共有4个负数。 15. 把、0.35、、1.4、按从小到大的顺序排列起来： （ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ）。 【答案】 ①. ②. ③. 0.35 ④. 1.4 ⑤. 【解析】 【分析】先将分数用分子除以分母化成小数，再根据小数的大小比较方法：先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，就比较小数部分，小数部分十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上的数相同，就比较百分位上的数，依次类推。然后按照从小到大的顺序依次排列。 【详解】，，，0.2667＜0.27＜0.35＜1.4＜2.571，所以按从小到大的顺序依次为：＜＜0.35＜1.4＜。 【点睛】本题考查学生分数化小数以及小数大小的比较方法。 16. 白云山小学新学期转入38人，转出24人，现在一共有学生845人。白云山小学在新学期转入和转出之前有学生（ ）人。 【答案】831 【解析】 【分析】原来学生人数加上转入的人数，再减去转出的人数等于现在的人数。因此，现在的人数加上转出的人数减去转入的人数即为原来的人数。假设原来的人数是x人，然后根据等量关系式列方程，然后利用等式的性质1进行解方程。 【详解】解：设新学期转入和转出之前有学生x人。 x＋38－24＝845 x＋14＝845 x＋14－14＝845－14 x＝831 白云山小学新学期转入38人，转出24人，现在一共有学生845人。白云山小学在新学期转入和转出之前有学生831人。 17. 用边长为6分米的小正方形瓷砖拼成大正方形，拼成的大正方形的边长可以是多少分米？写出四个符合条件的结果（结果中不含边长为6分米的正方形，瓷砖无切割）：（ ）分米、（ ）分米、（ ）分米、（ ）分米。 【答案】 ①. 12 ②. 18 ③. 24 ④. 30 【解析】 【分析】由题意得，用边长为6分米的小正方形瓷砖拼成大正方形，那么大正方形的边长应该是6的倍数且不等于6。6的倍数有6，12，18，24，30…，所以大正方形的边长可能是12分米、18分米、24分米、30分米…… 【详解】用边长为6分米的小正方形瓷砖拼成大正方形，拼成的大正方形的边长可以是多少分米？写出四个符合条件的结果：12分米、18分米、24分米、30分米。（答案不唯一） 四、选择题（每题只有一个正确答案，24★） 18. 下列由不同数量的圆组成的图形中，对称轴条数最多的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】如果一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两边的部分能够重合 ，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。根据题意对应图形哪个对称轴条数最多，即可得到答案。 【详解】A．有2条对称轴，如图:； B．有3条对称轴，如图:； C．有4条对称轴，如图:； D．有2条对称轴，如图:。 故答案为：C 19. 下面对和两个分数的表述，正确的是（ ）。 A. 大小相同，分数单位不同 B. 大小相同，分数单位也相同 C. 大小不同，分数单位相同 D. 大小不同，分数单位也不同 【答案】A 【解析】 【分析】分数单位：分母是几，分数单位就是几分之一；根据异分母分数比较大小的方法：通分，化成分母相同的分数，再进行比较。 【详解】的分数单位是，的分数单位是 ＝＝ 所以和的大小相同，分数单位不同。 故答案为：A 20. 下面四个算式中，“7”和“3”可以直接相加减的是（ ）。 A. B. C. 5.79－2.03 D. 476＋353 【答案】B 【解析】 【分析】同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减；小数加减法的计算法则：先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里点上小数点。万以内的加法计算法则：相同数位对齐，从个位加起。哪一位上的数相加满十，就要向前一位进一。据此解答。 【详解】A．在算式中，7表示7个一，3表示里面有3个。所以算式中的“7”和“3”无法直接相加。 B．在算式中，里面有7个，里面有3个。7个和3个相减得到4个，即。所以算式中的“7”和“3”可以直接相减。 C．在算式5.79－2.03中，7在十分位上，表示7个0.1。3在百分位上，表示3个0.01。所以算式5.79－2.03中的“7”和“3”无法直接相减。 D．在算式476＋353中，7在十位上，表示7个十。3在个位上，表示3个一。所以算式476＋353中的“7”和“3”无法直接相加。 故答案为：B 21. 下列分解质因数，正确的是（ ）。 A. 8＝2×4 B. 20＝2×2×5 C. 15＝1×3×5 D. 12＝2＋3＋5 【答案】B 【解析】 【分析】每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的因数，把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。据此逐一分析各项即可。 【详解】A．在8＝2×4中，4不是质数，所以A选项错误。 B．20＝2×2×5，其中2和5都是质数，且2×2×5＝20，符合分解质因数的定义，所以B选项正确。 C．在15＝1×3×5中，1既不是质数也不是合数，分解质因数是把合数写成几个质数相乘的形式，所以C选项错误。 D．12＝2＋3＋5，这是加法运算，而分解质因数是乘法形式，所以D选项错误。 所以，正确的是B选项。 故答案为：B 22. 小轩和小坤爱读书。小轩每天读《西游记》的，小坤每天读《水浒传》的。下面关于小轩和小坤读书的说法，正确的是（ ）。 A. 小轩每天读《西游记》的页数比小坤读《水浒传》的页数多 B. 小轩每天读《西游记》的页数比小坤读《水浒传》的页数少 C. 小轩读完《西游记》所用的时间比小坤读完《水浒传》所用的时间长 D. 小轩读完《西游记》所用的时间比小坤读完《水浒传》所用的时间短 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意，小轩每天读《西游记》的，表示把这本书的页数平均分成8份，小轩每天读其中1份，那么小轩8天可以读完这本书；而小坤每天读《水浒传》的，表示把这本书的页数平均分成9份，小坤每天读其中1份，那么小坤9天可以读完这本书，据此可以判断出两人读书所用的时间；由于无法知道《西游记》和《水浒传》具体的页数，所以无法比较谁读的页数多谁读的页数少；据此分析解答。 【详解】根据分析： A．由于不知道《西游记》和《水浒传》具体的页数，无法判断谁读的页数多谁读的页数少，原题说法错误； B．由于不知道《西游记》和《水浒传》具体的页数，无法判断谁读的页数多谁读的页数少，原题说法错误； C．小轩8天可以读完《西游记》， 小坤9天可以读完《水浒传》， 小轩用时短，原题说法错误； D．小轩8天可以读完《西游记》， 小坤9天可以读完《水浒传》， 小轩用时短，原题说法正确。 故答案为：D 23. 用“写”“字”“好”三个字进行排列，有多少种不同的排法？（ ） A 3 B. 4 C. 6 D. 12 【答案】C 【解析】 【分析】由题意得，用“写”“字”“好”三个字进行排列，如果“写”排第一个，那么第二个和第三个分别是“字”、“好”或者“好”、“字”；如果“字”排第一个，那么第二个和第三个分别是“写”、“好”或者“好”、“写”；如果“好”排第一个，那么第二个和第三个分别是“写”、“字”或者“字”、“写”。据此解答。 【详解】由分析得，用“写”“字”“好”三个字进行排列，所有可能的排列为：写字好，写好字，字写好，字好写，好写字，好字写。即一共有6种不同的排法。 故答案为：C 24. 以下是蜘蛛、蜗牛和乌龟对自己爬行速度的介绍。 蜘蛛：“我每分钟爬行27米。” 蜗牛：“蜘蛛的爬行速度是我的30倍。” 乌龟：“蜘蛛每分钟爬行的距离比我的4倍还多3米。” 如果设乌龟每分钟爬行x米，下面哪个方程是正确的？（ ） A. 4x＋3＝27 B. 4x－3＝27 C. 4x＋3＝27×30 D. 4x＋3＝27÷30 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，等量关系式为：蜘蛛速度＝乌龟速度×4＋3，蜘蛛的速度÷30＝蜗牛的速度。据此解答即可。 【详解】A．设乌龟每分钟爬行x米，根据等量关系式：蜘蛛速度＝乌龟速度×4＋3，可列方程为4x＋3＝27。方程正确。 B．题中是4倍多3米，不是少3米，所以4x－3＝27，方程错误。 C．蜘蛛爬行速度是蜗牛的30倍，混淆蜗牛的速度关系。4x＋3＝27×30，方程错误。 D．4x＋3＝27÷30，左侧是蜘蛛速度，右侧是蜗牛速度，方程错误。 故答案为：A 25. 姚明的身高是226厘米，小光的身高是113厘米。下面关于姚明和小光两人身高关系的表述，不正确的是（ ）。 A. 两人身高的和是3.39米 B. 两人身高的差是11.3分米 C. 姚明身高是小光身高的 D. 小光身高是姚明身高的 【答案】C 【解析】 【分析】根据题目所给的姚明和小光的身高，分别对每个选项进行分析计算，判断其表述是否正确。 【详解】A．先计算两人身高之和：226＋113＝339（厘米），因为1米＝100厘米，所以339厘米换算成米为：339÷100＝3.39（米）。故A选项表述正确。 B．计算两人身高之差：226－113＝113（厘米），因为1分米＝10厘米，所以113厘米换算成分米为：113÷10＝11.3（分米）。故B选项表述正确。 C．求姚明身高是小光身高的几分之几，用姚明的身高除以小光的身高：226÷113＝2，姚明身高是小光身高的2倍，而不是。故C选项表述错误。 D．求小光身高是姚明身高的几分之几，用小光的身高除以姚明的身高：113÷226＝。故D选项表述正确。 所以，表述不正确的是C选项。 故答案为：C 26. 如图所示，用硬纸条制作成一个长方形的框架，长20cm，宽16cm，再把它拉成一个平行四边形。下面关于两个图形变化前后周长和面积的表述，正确的是（ ）。 A. 变化前后两个图形的周长始终不变 B. 变化前后两个图形的面积始终不变 C. 变化后图形的周长比变化前的长 D. 变化后图形的面积比变化前的大 【答案】A 【解析】 【分析】把一个长方形框架拉成平行四边形后，每条边的长度不变，长方形和平行四边形的周长都是四条边的长度和；长方形的长＝平行四边形的底，长方形的宽＞平行四边形的高，长方形面积＝长×宽，平行四边形面积＝底×高，因此长方形面积＞平行四边形面积，据此分析。 【详解】A．变化前后两个图形的周长始终不变，说法正确； B．根据分析，长方形面积＞平行四边形面积，变化前后两个图形的面积不一样，说法错误； C．变化后图形的四条边长度一样，周长不变，说法错误； D．长方形面积＞平行四边形面积，变化后图形的面积比变化前的小，说法错误。 故答案为：A 27. 在探索“分数的基本性质”时，为弄清、和之间的关系，以下四位同学采用不同的方法得到了结论，正确的是（ ）。 ① 通过折纸得到。 ② 通过画图得到。 ③，，，所以。 ④，，，因为1÷2＝2÷4＝4÷8，所以。 A. ①② B. ①②③ C. ①③④ D. ①②③④ 【答案】D 【解析】 【分析】①根据分数的意义折纸，再比较大小； 把一张正方形纸看作单位“1”，平均分成2份，其中的1份表示。 把一张正方形纸看作单位“1”，平均分成4份，其中的2份表示。 把一张正方形纸看作单位“1”，平均分成8份，其中的4份表示。 ②根据分数的意义画图，再进行比较大小。 把一条线段看作单位“1”，平均分成2份，其中的1份表示。 把一条线段看作单位“1”，平均分成4份，其中的2份表示。 把一条线段看作单位“1”，平均分成8份，其中的4份表示。 ③计算结果，再进行比较大小。 根据分数与除法的关系，分子做被除数，分母做除数，把分数化成小数。 ④运用商不变性质：被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变。 先根据分数与除法的关系，把分数写成除法算式，再根据商不变性质，得出这些除法的算式都相等，进而推导出分数大小相等。 【详解】①通过折纸的方法，可知＝＝，方法正确。 ②通过画图的方法，可知＝＝，方法正确。 ③＝1÷2＝0.5，＝2÷4＝0.5，＝4÷8＝0.5，商相等，所以＝＝，方法正确。 ④＝1÷2，＝2÷4，＝4÷8根据商不变规律可知： 1÷2 ＝（1×2）÷（2×2） ＝2÷4 1÷2 ＝（1×4）÷（2×4） ＝4÷8 1÷2＝2÷4＝4÷8，所以＝＝，方法正确。 正确的有①②③④。 故答案：D 28. 青青的卧室地面是一个长4米、宽3.2米的长方形。要选用正方形瓷砖铺地面，从不浪费和美观两个角度考虑，要求用同型号、整块瓷砖（不切割）。选用下列哪种瓷砖最合适？（ ） A. 边长5分米 B. 边长6分米 C. 边长8分米 D. 边长1米 【答案】C 【解析】 【分析】1米＝10分米，先把4米和3.2米转换成分米作单位，就是乘它们之间的进率10，也就是把小数点向右移动一位。然后再用短除法求这两个数的最大公因数即可。 【详解】4米＝40分米 3.2米＝32分米 40和32的最大公因数是：2×2×2＝4×2＝8。 所以，从不浪费和美观两个角度考虑，选用8分米瓷砖最合适。 故答案为：C 29. 如图所示，一个梯形被对角线分成四部分，每部分的面积分别是S①、S②、S③、S④。下面表述正确的是（ ）。 A. S①＝S② B. S①＝S④ C. S②＝S③ D. S②＝S④ 【答案】D 【解析】 【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，分析各选项三角形的底和高是否同一条，底和高一样，面积也会一样，据此解答。 【详解】A．S①和S②是两个等高的三角形，但底边不等长，所以面积不等； B．S①和S④是两个等高的三角形，但底边不等长，所以面积不等； C．S②和S③是两个等高的三角形，但底边不等长，所以面积不等； D．S②和S④分别加上S③为：S②＋S③和S④＋S③，S②＋S③和S④＋S③组成的两个三角形的底分别都是梯形的下底，高分别为梯形的高，即等底等高，所以S②＋S③＝S④＋S③，即S②和S④面积相等。 故答案为：D 【点睛】本题难点主要在于分析两个部分面积是否等底等高。 五、画图题（6★） 30. 请在方格纸上各画出一个平行四边形、一个三角形和一个梯形，要求每个图形的高均为2cm，面积均为6cm2，用尺子作图，布局均匀。方格纸中每个小方格的边长表示1cm。 【答案】见详解 【解析】 【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，只要使三角形的底乘高的积是6的2倍即可，即12；根据平行四边形的面积＝底×高，只要使平行四边形的底乘高的积是6即可；根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，只要使梯形上下底的和乘高是6的2倍即可，即12，据此作图即可。 【详解】三角形的底：6×2÷2＝6（cm） 平行四边形的底：6÷2＝3（cm） 梯形的上底加下底：6×2÷2＝6（cm），有以下几种情况： 上底为1 cm，下底为5 cm 上底为2 cm，下底为4 cm 如图所示： 六、解答题（18★） 31. 一副乒乓球拍的价钱比一副羽毛球拍贵19元。乒乓球拍的价钱是羽毛球拍的1.5倍，一副羽毛球拍多少钱？ 【答案】38元 【解析】 【分析】差÷倍数差＝小数，用一副乒乓球拍的价钱比一副羽毛球拍贵的19元除以（1.5－1）倍，即可算出一副羽毛球拍多少钱。 【详解】19÷（1.5－1） ＝19÷0.5 ＝38（元） 答：一副羽毛球拍38元。 32. 世界上最小的海是马尔马拉海，面积1.1万平方千米，比我国太湖面积的4倍多0.14万平方下米。我国太湖的面积是多少万平方千米？ 【答案】0.24平方千米 【解析】 【分析】设我国太湖面积是万平方千米，根据太湖面积×4＋0.14＝马尔马拉海的面积，列出方程解答即可。 【详解】解：设我国太湖面积是万平方千米。 答：我国太湖的面积是0.24平方千米。 【点睛】本题考查了列方程解决问题，关键是找到等量关系。 33. 王叔叔参加了“体重管理”团队，这是他2024年2月—12月的体重记录。 日期 2月1日 4月1日 6月1日 8月1日 10月1日 12月1日 体重/千克 98 95 88 83 84 79 （1）根据上表数据，绘制合适统计图，表示出王叔叔的体重变化情况。 （2）可以看出，王叔叔2024年从（ ）月1日至（ ）月1日体重变化最大，（ ）月1日至（ ）月1日体重变化最小。 （3）2024年2月—12月，王叔叔的体重整体上呈（ ）趋势。 （4）为有效做好“体重管理”，你有什么小妙招？至少写出两条。 【答案】（1）图见详解； （2）4；6；8；10； （3）下降； （4）合理饮食、适量运动。（答案不唯一，合理即可） 【解析】 【分析】（1）首先，在给定的统计图框架中，横坐标标记出2月1日、4月1日、6月1日、8月1日、10月1日、12月1日这些时间点。纵坐标标记出体重的刻度，从75千克到100千克，间隔为5千克。然后，根据表格中的数据，在对应的时间点上找到体重对应的位置，例如2月1日对应98千克，就在2月1日的位置向上找到98千克对应的点，依次类推，将这些点用线段连接起来，就绘制出了王叔叔体重变化情况的折线统计图。 （2）分别计算相邻两个时间点体重的变化量，通过比较变化量得出体重变化最大和最小的时间段； （3）观察数据，从2月1日的98千克逐渐下降到12月1日的79千克，所以2024年2月—12月，王叔叔的体重整体上呈下降趋势。 （4）合理饮食：控制每餐的食量，避免暴饮暴食，多吃蔬菜水果，减少高热量、高脂肪食物的摄入。适量运动：每周进行至少三次有氧运动，如跑步、游泳、骑自行车等，每次运动30分钟以上。 【详解】（1） （2）98－95＝3（千克） 95－88＝7（千克） 88－83＝5（千克） 84－83＝1（千克） 84－79＝5（千克） 7＞5＞3＞1 所以，王叔叔2024年从4月1日至6月1日体重变化最大，8月1日至10月1日体重变化最小。 （3）观察数据，从2月1日的98千克逐渐下降到12月1日的79千克，所以2024年2月—12月，王叔叔的体重整体上呈下降趋势。 （4）合理饮食、适量运动。（答案不唯一，合理即可） 七、探究题（5★，其中第31题为附加题，不计入总成绩） 亮亮不仅喜欢用画图的方法分析问题，还善于对观察到的现象进行归纳与总结。 34. 木材加工厂的仓库里经常有类似如图所示的木材堆。下面是亮亮解决求不同形状的木材堆中木材数量问题的方法和过程。 （1）亮亮用一个“○”代表一根木材，画出了不同数量的木材堆图形。 请对照图形将表格填写完整。 图形编号 顶层木材的根数（a） 底层木材的根数（b） 木材的层数（c） 木材的总根数（d） A B C D （2）分析a、b、c、d之间的关系，总结出计算“木材的总根数（d）”的方法，用字母表示。d＝_____。 【答案】（1）见详解 （2） 【解析】 【分析】（1）通过观察木材堆的图形，找出顶层木材根数、底层木材根数、木材层数与木材总根数，对照图形填写表格即可。 （2）通过分析a、b、c、d之间的关系，发现木材堆的总根数计算方法和梯形面积计算方法类似。梯形面积公式为S＝，在这里顶层木材根数a相当于梯形的上底，底层木材根数b相当于梯形的下底，木材的层数c相当于梯形的高。所以用字母表示计算“木材的总根数（d）”为d＝。 【详解】（1） 图形编号 顶层木材的根数（a） 底层木材的根数（b） 木材的层数（c） 木材的总根数（d） A 1 3 3 6 B 2 4 3 9 C 2 5 4 14 D 3 6 4 18 （2）根据分析可得，用字母表示计算“木材的总根数（d）”为d＝。 35. 在一次游戏中，老师要求每位同学都与其他同学握一次手，不能漏握也不能重复。下面是亮亮解决不同数量的同学“两两握手”，求握手总次数问题的方法和过程。 （1）亮亮用一个“点”代表一位同学，一条“线段”代表一次握手，用画图的方法表示出不同数量的同学“两两握手”形成的图形。请对照图形将表格填写完整。 图形 同学的数量（n） 握手的总次数（m） 2 1 3 4 在下面直线上各画出更多的“点”表示不同数量的同学： （2）分析n与m之间的关系，总结出计算“握手的总次数（m）”的方法，用字母表示。m＝_________。 【答案】（1） 3； 6； 5；10； 6；15； （2）； 【解析】 【分析】通过观察不同数量同学握手的图形，找出同学数量与握手总次数之间的内在规律。 当有3个同学时，设这三个同学为A、B、C。A同学要和B、C各握一次手，这是2次握手；B同学已经和A握过了，所以B同学只需再和C握一次手，这是1次握手。那么总共的握手次数就是2＋1＝3（次）。 当有4个同学时，设为A、B、C、D。A同学要和B、C、D各握一次手，共3次握手；B同学已经和A握过了，所以B同学要和C、D各握一次手，共2次握手；C同学已经和A、B握过了，所以C同学只需再和D握一次手，共1次握手。那么总共的握手次数就是3＋2＋1＝6（次）。 同理：当有5个人时，4＋3＋2＋1＝10（次）； 当有6个人时，5＋4＋3＋2＋1＝15（次）； 对于n个同学，第一个同学要和其余（n－1）个同学握手；第二个同学已经和第一个同学握过了，所以第二个同学要和剩下的（n－2）个同学握手；第三个同学要和剩下的（n－3）个同学握手……以此类推，直到倒数第二个同学和最后一个同学握1次手。 所以握手总次数m＝（n－1）＋（n－2）＋（n－3）＋…＋1。我们可以这样来计算这个式子：。 【详解】（1） 图形 同学的数量（n） 握手的总次数（m） 2 1 3 3 4 6 在下面直线上各画出更多的“点”表示不同数量的同学： 5 10 6 15 （2）分析n与m之间的关系，总结出计算“握手的总次数（m）”的方法，用字母表示。m＝。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 小学四年级数学检测题 （结果用分数表示且无单独要求的均要化成最简分数，时间90分钟） 一、卷面（2★） 二、计算题（22★） 1. 直接写出得数。 2.8＋1.2＝ 0.4×25＝ 2÷10＝ 3.6÷4＝ 2. 列方程并求出方程的解。 正方形的周长是36m。 3. 列方程并求出方程的解。 下面梯形的面积是20平方米，那么它的高为多少米？ 4. 求出下面图形的面积。 5. 求出下面图形的面积。 三、填空题（23★） 6. 用“●”在直线上表示出下列各数，并在“●”正上方标注上对应的数。 3 7. ＝7÷（ ）＝（ ）÷42 8. 在1~20的自然数中，写出符合下面要求的所有数。 （1）偶数：（ ）。 （2）3的倍数：（ ）。 9. 找规律。 ，，， （ ），（ ）。 10. 如图所示，小鱼由虚线图到实线图，是向（ ）平移了（ ）格。 11. 体育课上，体育老师喊口令“立正，向左转”时，每位同学应该以自己为中心点按（ ）时针方向旋转（ ）°。 12. 如图所示，从8：30到9：00，分针绕中心点按（ ）时针方向旋转了（ ）度 13. 在括号里填上合适的最简分数。 60平方厘米＝（ ）平方分米 200分＝（ ）时 35厘米＝（ ）米 50克＝（ ）千克 14. 中国是最早认识和使用负数的国家。东汉时期，数学名著《九章算术》中就出现了负数思想：公元3世纪，著名数学家刘徽进一步明确了负数的概念。数一数，下面10个数中，负数有（ ）个。 ﹢4 ﹣8 ﹢2.8 0 7 ﹣20 ﹣0.5 16.0 ﹣15.7 15. 把、0.35、、1.4、按从小到大的顺序排列起来： （ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ）。 16. 白云山小学新学期转入38人，转出24人，现在一共有学生845人。白云山小学在新学期转入和转出之前有学生（ ）人。 17. 用边长为6分米的小正方形瓷砖拼成大正方形，拼成的大正方形的边长可以是多少分米？写出四个符合条件的结果（结果中不含边长为6分米的正方形，瓷砖无切割）：（ ）分米、（ ）分米、（ ）分米、（ ）分米。 四、选择题（每题只有一个正确答案，24★） 18. 下列由不同数量的圆组成的图形中，对称轴条数最多的是（ ）。 A. B. C. D. 19. 下面对和两个分数的表述，正确的是（ ）。 A. 大小相同，分数单位不同 B. 大小相同，分数单位也相同 C. 大小不同，分数单位相同 D. 大小不同，分数单位也不同 20. 下面四个算式中，“7”和“3”可以直接相加减的是（ ）。 A. B. C. 5.79－2.03 D. 476＋353 21. 下列分解质因数，正确的是（ ）。 A. 8＝2×4 B. 20＝2×2×5 C. 15＝1×3×5 D. 12＝2＋3＋5 22. 小轩和小坤爱读书。小轩每天读《西游记》，小坤每天读《水浒传》的。下面关于小轩和小坤读书的说法，正确的是（ ）。 A. 小轩每天读《西游记》的页数比小坤读《水浒传》的页数多 B. 小轩每天读《西游记》的页数比小坤读《水浒传》的页数少 C. 小轩读完《西游记》所用的时间比小坤读完《水浒传》所用的时间长 D. 小轩读完《西游记》所用的时间比小坤读完《水浒传》所用的时间短 23. 用“写”“字”“好”三个字进行排列，有多少种不同排法？（ ） A. 3 B. 4 C. 6 D. 12 24. 以下是蜘蛛、蜗牛和乌龟对自己爬行速度的介绍。 蜘蛛：“我每分钟爬行27米。” 蜗牛：“蜘蛛的爬行速度是我的30倍。” 乌龟：“蜘蛛每分钟爬行的距离比我的4倍还多3米。” 如果设乌龟每分钟爬行x米，下面哪个方程是正确的？（ ） A. 4x＋3＝27 B. 4x－3＝27 C. 4x＋3＝27×30 D. 4x＋3＝27÷30 25. 姚明的身高是226厘米，小光的身高是113厘米。下面关于姚明和小光两人身高关系的表述，不正确的是（ ）。 A. 两人身高的和是3.39米 B. 两人身高的差是11.3分米 C. 姚明身高是小光身高的 D. 小光身高是姚明身高的 26. 如图所示，用硬纸条制作成一个长方形的框架，长20cm，宽16cm，再把它拉成一个平行四边形。下面关于两个图形变化前后周长和面积的表述，正确的是（ ）。 A. 变化前后两个图形的周长始终不变 B. 变化前后两个图形的面积始终不变 C. 变化后图形的周长比变化前的长 D. 变化后图形的面积比变化前的大 27. 在探索“分数的基本性质”时，为弄清、和之间的关系，以下四位同学采用不同的方法得到了结论，正确的是（ ）。 ① 通过折纸得到。 ② 通过画图得到。 ③，，，所以。 ④，，，因为1÷2＝2÷4＝4÷8，所以。 A. ①② B. ①②③ C. ①③④ D. ①②③④ 28. 青青的卧室地面是一个长4米、宽3.2米的长方形。要选用正方形瓷砖铺地面，从不浪费和美观两个角度考虑，要求用同型号、整块瓷砖（不切割）。选用下列哪种瓷砖最合适？（ ） A. 边长5分米 B. 边长6分米 C. 边长8分米 D. 边长1米 29. 如图所示，一个梯形被对角线分成四部分，每部分的面积分别是S①、S②、S③、S④。下面表述正确的是（ ）。 A. S①＝S② B. S①＝S④ C. S②＝S③ D. S②＝S④ 五、画图题（6★） 30. 请在方格纸上各画出一个平行四边形、一个三角形和一个梯形，要求每个图形的高均为2cm，面积均为6cm2，用尺子作图，布局均匀。方格纸中每个小方格的边长表示1cm。 六、解答题（18★） 31. 一副乒乓球拍的价钱比一副羽毛球拍贵19元。乒乓球拍的价钱是羽毛球拍的1.5倍，一副羽毛球拍多少钱？ 32. 世界上最小的海是马尔马拉海，面积1.1万平方千米，比我国太湖面积的4倍多0.14万平方下米。我国太湖的面积是多少万平方千米？ 33. 王叔叔参加了“体重管理”团队，这是他2024年2月—12月的体重记录。 日期 2月1日 4月1日 6月1日 8月1日 10月1日 12月1日 体重/千克 98 95 88 83 84 79 （1）根据上表数据，绘制合适的统计图，表示出王叔叔的体重变化情况。 （2）可以看出，王叔叔2024年从（ ）月1日至（ ）月1日体重变化最大，（ ）月1日至（ ）月1日体重变化最小。 （3）2024年2月—12月，王叔叔的体重整体上呈（ ）趋势。 （4）为有效做好“体重管理”，你有什么小妙招？至少写出两条。 七、探究题（5★，其中第31题为附加题，不计入总成绩） 亮亮不仅喜欢用画图的方法分析问题，还善于对观察到的现象进行归纳与总结。 34. 木材加工厂的仓库里经常有类似如图所示的木材堆。下面是亮亮解决求不同形状的木材堆中木材数量问题的方法和过程。 （1）亮亮用一个“○”代表一根木材，画出了不同数量的木材堆图形。 请对照图形将表格填写完整。 图形编号 顶层木材的根数（a） 底层木材的根数（b） 木材的层数（c） 木材的总根数（d） A B C D （2）分析a、b、c、d之间的关系，总结出计算“木材的总根数（d）”的方法，用字母表示。d＝_____。 35. 在一次游戏中，老师要求每位同学都与其他同学握一次手，不能漏握也不能重复。下面是亮亮解决不同数量的同学“两两握手”，求握手总次数问题的方法和过程。 （1）亮亮用一个“点”代表一位同学，一条“线段”代表一次握手，用画图的方法表示出不同数量的同学“两两握手”形成的图形。请对照图形将表格填写完整。 图形 同学的数量（n） 握手总次数（m） 2 1 3 4 在下面直线上各画出更多的“点”表示不同数量的同学： （2）分析n与m之间的关系，总结出计算“握手的总次数（m）”的方法，用字母表示。m＝_________。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $