2025年江西省吉安市永新县小升初数学试卷

2025年江西省吉安市永新县小升初数学试卷 一、反复比较，慎重选择（每题1.5分，共15分）传统非遗工艺•棒卯匠心——木构乾坤 1．（1.5分）要反映某工厂每季度榫卯圈椅的销售变化情况，应选择（　　）比较合适。 A．折线统计图 B．条形统计图 C．扇形统计图 D．统计表 2．（1.5分）一个长6dm、宽4dm、高5dm的木箱，最多能放下（　　）个棱长为2dm的榫卯木块。 A．10 B．12 C．14 D．15 3．（1.5分）“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”。下面榫卯工艺作品中从前面、左面、上面看到的图形都不相同的是（　　） A． B． C． D． 4．（1.5分）下面各选项中的两个量，成正比例的是（　　） A．某榫卯家具厂工人的人数一定，出勤人数和缺勤人数。 B．圆周率一定，某榫卯圆桌的桌面面积和它的半径。 C．每分钟的电话费一定，某榫卯家具厂销售员通话时长与所花的总费用。 D．榫卯家具的木料总长度一定，每根木料的长度和加工的根数。 5．（1.5分）“鲁班球”的核心源于中国古代建筑中首创的——榫卯结构，相传是鲁班发明的，并由此得名。袋中有形状、大小完全相同的红色鲁班球7个，蓝色鲁班球5个，白色鲁班球3个，每次任意摸一个，至少要摸（　　）次，才能确保摸到白色鲁班球。 A．5 B．12 C．13 D．15 6．（1.5分）下面是某商店近4个月的榫卯家具销售额情况统计图，虚线所在的位置能反映出这4个月该商店平均销售额的是（　　） A． B． C． D． 7．（1.5分）下面说法中正确的是（　　） A．一件商品原价50元，先提价20%，再降价20%后比原价便宜。 B．将一条1厘米长的线段向两端分别延长100米，就能得到一条直线。 C．把6.9改写成6.900，此时这两个数的大小相同，计数单位也相同。 D．一辆汽车从甲地开往乙地，去时用了6小时，返回时只用了4小时，这辆汽车往返的速度比是3：2。 8．（1.5分）下面算式中的“5”和“3”可以直接相加减的是（　　） A．658+293 B．7.59﹣1.3 C． D．以上三个都可以 9．（1.5分）三国时期数学家刘徽提出“出入相补”原理，就是把一个平面图形分割成若干部分后重组，面积的总和保持不变。下面图形的转化中，不符合“出入相补”原理的是（　　） A． B． C． D． 10．（1.5分）一套桦卯积木玩具售价198元，某校想购买27个作为“六一”儿童节的奖品，购买这些积木共需要多少钱？用竖式计算（如图），虚线框中的“396”表示（　　） A．2个榫卯积木396元 B．2个榫卯积木3960元 C．20个榫卯积木396元 D．20个榫卯积木3960元 二、全面思考，巧妙填空（每小题4分，共21分）传统非遗手艺•千年剪纸——纸薄情深 11．（4分）剪纸艺术作为一种民俗文化，在历史的发展过程中具有深刻的人文底蕴，其文化价值也越来越受重视。某县的剪纸工坊全年创作了969808000件作品，通过举办剪纸艺术节，全县文化产业增加值为6.9亿元。 （1）横线上的数读作　 　 ，改写成用“万”作单位是　 　 万，四舍五入到亿位约是　 　 亿。 （2）将6.9的小数点向右移动两位后得到的数是　 　 。 12．（4分）李阿姨创作了一幅剪纸纹样，阴影部分面积与整个图形面积的关系如下： 3：5　 　 ＝　 　 %＝　 　 （填小数） 13．（2分）将一根3米长的彩带平均分成7段，每段是全长的 　 　 ，每段长 　 　 米。 14．（8分）为进一步丰富校园文化生活，培养学生动手能力和审美素养，某学校特举办“巧手剪春秋非遗润童心”为主题的手工剪纸创意作品展示活动。 （1）小爱用学到的正、负数知识记录了每个时间段来观看展览作品的人数，如下表： 9：00～9：59 10：00～10：59 11：00～11：59 …… 人数（+表示进来，﹣表示离开） +16 +25 +21 …… ﹣12 ﹣19 …… 展览馆9：00～10：59这个时间段里共来了　 　 人，11：00～11：59这个时间段里离开了　 　 人。 （2）活动展出的作品中，有两个等底等高的圆柱形剪纸灯笼和圆锥形剪纸灯笼，它们的体积相差6.28立方分米，圆锥形剪纸灯笼的体积是　 　 立方分米。 （3）一个等腰三角形剪纸窗花的顶角与底角比为4：1，其顶角是　 　 °，按角分类属于　 　 三角形。 （4）该学校剪纸社团A组每3天组织一次活动，剪纸社团B组每4天组织一次活动。3月8日两组首次同时组织活动，下一次同时组织活动的时间是　 　 。 （5）马老师准备在长12cm、宽8cm的长方形纹样纸上剪下一个最大的正方形，剩下纹样纸的面积与原来长方形纹样纸面积的比是　 　 。如果在这个正方形纹样纸上再剪下一个最大的圆，这个圆的面积是　 　 平方厘米。（π取3.14） 15．（1分）王奶奶将剪纸的材料费10000元存入银行，年利率2.25%，一年后利息是　 　 元。 16．（1分）一件剪纸作品，李阿姨单独做20天完成，罗奶奶单独做30天完成。两人合作，　 　 天可以完成这件剪纸作品。 17．（1分）12m2的红纸，第一次剪纸时先用去它的，第二次又用去，现在还剩　 　 m2红纸。 三、善于观察，严谨计算（共23分）传统非遗技艺•珠算千年——指尖拨数 18．（5分）直接写出得数。 4.3×0.5＝ 4.2﹣0.36＝ 3.4÷0.1＝ a×a＝ 0.4×1.2×0.25＝ 24÷60%＝ 1﹣1÷6＝ 19．（12分）直接写出得数。 265+625÷25 32.7+17.3﹣15.2 （3.7+3.7×2+3.7）×0.25 20．（6分）求未知数x。 6x÷3＝8.1 四、分析推理，规范操作（共11分传统非遗文艺•皮影乾坤——光影流转 21．（3分）在闽南皮影戏中，有一种“话灯”，又称“走马灯”，是用竹和纸制成中空的圆柱，内装一纸轮，粘上纸剪的人马，灯内点上蜡烛，就可以通过烛光将剪纸的影像投射在屏上。请你试着计算出下面这个“走马灯”的体积。（π取3.14） 22．（8分）在皮影戏表演中，可通过操纵杆的摆动、旋转和上下移动，使皮影做出各种复杂的动作。 （1）点O的位置可以用数对　 　 表示。 （2）请你画出将皮影小旗绕点O逆时针旋转90°后的图形。 （3）画出将圆伞A按2：1放大后的图形，放大后图形的面积是　 　 cm2（π取3.14）。 五、走进生活，解决问题（共30分）传统非遗工艺•非遗传承——数解古今 23．（4分）宣纸是传统手工纸的杰出代表，居文房四宝之首，具有质地绵韧、不蛀不腐等特点。某宣纸厂需要加工一批宣纸，计划每天加工360张，15天完成。由于天气原因导致每天少加工了90张，要完成这批宣纸实际需要多少天？（用比例解答） 24．（5分）某美术馆开展“非遗点亮生活”主题展览，已知导览图的比例尺是1：1800，量得“陶瓷展区”到“扎染展区”的图上距离为8厘米。小西的游览速度平均每分钟约25米，她从“陶瓷展区”到“扎染展区”大约需要多少时间？ 25．（5分）茶文化是一项古老而优雅的非遗技术，也是中国传统非遗。爸爸买了一罐红茶，第一周喝了这罐茶叶的，第二周喝了这罐茶叶的15%，还剩0.3kg，这罐茶叶原来有多少克？（先画出线段图表示题中的信息和问题，再列式解答） 26．（5分）为增添节日氛围，传承非遗文化，某地区开展“龙灯闹新春吉祥送百姓”舞龙灯活动。活动需购买120套表演服装，其中两个商店的表演服装都是60元/套，你认为应该去哪家商店购买更划算。 甲店：每买10套送2套 乙店：每套打八折销售 27．（5分）“瓷都”景德镇被誉为非遗传承中的千年窑火。在非遗陶瓷作坊里，正在开展“瓷器体积测算”实验，过程如下： ①取一个长方体容器，倒入养护液，测量养护液的高度是12.4cm； ②放入1件体积为270cm3的小瓷器，液面上升。 根据信息，解决以下问题： （1）放入小瓷器后，液面上升了多少厘米？ （2）为了不使养护液溢出，后续实验中最多只能放入体积为多大的瓷器？ 28．（6分）非遗工艺品是历史的见证，承载着中华民族悠久的历史和灿烂的文化。现如今，越来越多年轻人也被非遗手工的中式美学所惊艳。某商店对店中所售卖的非遗工艺品进行了日销售统计，结果分类整理如下。 （1）当天一共售卖了　 　 件非遗工艺品。 （2）刺绣工艺品当天共售卖出了　 　 件。 （3）请将条形统计图和扇形统计图补充完整。 （4）如果请你给外国游客推荐以上非遗工艺品，你会给他们推荐哪种工艺品，推荐的理由是什么呢？ 2025年江西省吉安市永新县小升初数学试卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B C C C C A B B D 一、反复比较，慎重选择（每题1.5分，共15分）传统非遗工艺•棒卯匠心——木构乾坤 1．（1.5分）要反映某工厂每季度榫卯圈椅的销售变化情况，应选择（　　）比较合适。 A．折线统计图 B．条形统计图 C．扇形统计图 D．统计表 【分析】条形统计图的特点：条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目。 折线统计图的特点：折线统计图能清楚地反映事物的变化情况。 扇形统计图的特点：扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。据此结合题意分析解答即可。 【解答】解：要反映某工厂每季度榫卯圈椅的销售变化情况，应选择折线统计图比较合适。 故选：A。 【点评】本题考查了统计图的特点，结合题意分析解答即可。 2．（1.5分）一个长6dm、宽4dm、高5dm的木箱，最多能放下（　　）个棱长为2dm的榫卯木块。 A．10 B．12 C．14 D．15 【分析】首先根据“包含”除法的运用，用除法分别求出长方体木箱的长、宽、高里面各包含多少个2分米，再根据长方体的体积＝长×宽×高，把数据代入公式解答。 【解答】解：6÷2＝3（个） 4÷2＝2（个） 5÷2＝2（个）......1（个） 3×2×2＝12（个） 答：最多能装下12个棱长为2分米的榫卯木块。 故选：B。 【点评】此题是易错题，不能用长方体木箱的容积除以木块木块的体积，必须先根据“包含”除法的运用，用除法分别求出长方体木箱的长、宽、高里面各包含多少个2分米，进而求出最多能装下的块数。 3．（1.5分）“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”。下面榫卯工艺作品中从前面、左面、上面看到的图形都不相同的是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据观察物体的方法，从前面、左面、上面看到的图形都是2层，底层2个小正方形，上层2个小正方形；从前面、上面看到的图形都是2层，底层1个小正方形，上层2个小正方形，左齐，从左面看到的是2层，底层2个小正方形，上层1个小正方形，左齐；从前面看到2层，底层3个小正方形，上层1个小正方形，居中，从左面看到1列2个小正方形，从上面看到一行3个小正方形；从前面和左面看到2层，底层3个小正方形，上层1个小正方形，居中，从上面看到3层，中间层3个小正方形，上下层各1个小正方形，居中，据此结合题意分析解答即可。 【解答】解：分析可知，从前面、左面、上面看到的图形都不相同。 故选：C。 【点评】本题考查了观察物体的方法，结合题意分析解答即可。 4．（1.5分）下面各选项中的两个量，成正比例的是（　　） A．某榫卯家具厂工人的人数一定，出勤人数和缺勤人数。 B．圆周率一定，某榫卯圆桌的桌面面积和它的半径。 C．每分钟的电话费一定，某榫卯家具厂销售员通话时长与所花的总费用。 D．榫卯家具的木料总长度一定，每根木料的长度和加工的根数。 【分析】要判断两个量是否成正比例，需依据正比例的定义：两种相关联的量，若它们的比值（商）一定，则这两种量成正比例关系，然后对每个选项逐一分析即可得出答案。 【解答】解：A、已知工人总人数一定，“出勤人数+缺勤人数＝工人总人数”，这是和的关系，并非比值一定。所以出勤人数和缺勤人数不成正比例； B、圆的面积公式为S＝πr2（π为圆周率），那么πr。由于r是变化的，所以πr不是定值，即桌面面积和它的半径的比值不一定。因此，桌面面积和它的半径不成正比例； C、因为“总费用÷通话时长＝每分钟的电话费”，且题目中明确每分钟的电话费一定，也就是总费用和通话时长的比值一定。所以，通话时长与所花的总费用成正比例； D、已知木料总长度一定，“每根木料的长度×加工的根数＝木料总长度”，这是积的关系，并非比值一定。所以每根木料的长度和加工的根数不成正比例。 故选：C。 【点评】此题考查正比例的认识。 5．（1.5分）“鲁班球”的核心源于中国古代建筑中首创的——榫卯结构，相传是鲁班发明的，并由此得名。袋中有形状、大小完全相同的红色鲁班球7个，蓝色鲁班球5个，白色鲁班球3个，每次任意摸一个，至少要摸（　　）次，才能确保摸到白色鲁班球。 A．5 B．12 C．13 D．15 【分析】要确保摸到白色鲁班球，我们需要考虑最不利的情况，也就是先把红色和蓝色的鲁班球全部摸完，然后再摸一个就一定是白色的。 【解答】解：先摸完红色和蓝色的球一共需要摸7+5＝12（次） 再摸1次，就一定能摸到白色鲁班球。 12+1＝13（次） 答：至少要摸13次，才能确保摸到白色鲁班球。 故选：C。 【点评】解答此题的关键：应明确可能性的计算方法，并能根据实际情况进行灵活运用。 6．（1.5分）下面是某商店近4个月的榫卯家具销售额情况统计图，虚线所在的位置能反映出这4个月该商店平均销售额的是（　　） A． B． C． D． 【分析】平均数反映一组数据的集中趋势，它一般小于这组数据中的最大数且大于这组数据中的最小数，据此解答。 【解答】解：选项A，虚线所在的位置等于近4个月销售额的最低值，不能反映出这4个月该商店平均销售额； 选项B，虚线所在的位置等于3月的销售额，1月和4月超出的销售额远大于2月不足的销售额，不能反映出这4个月该商店平均销售额； 选项C，从虚线所处的位置看，1月超出的销售额能补足2月不足的销售额，4月超出的销售额能补足3月不足的销售额，能反映出这4个月该商店平均销售额； 选项D，虚线所在的位置等于4月的销售额，1月超出的销售额不能补足2月和3月不足的销售额，不能反映出这4个月该商店平均销售额。 故选：C。 【点评】解答本题需熟练掌握平均数的意义和特点，灵活解答。 7．（1.5分）下面说法中正确的是（　　） A．一件商品原价50元，先提价20%，再降价20%后比原价便宜。 B．将一条1厘米长的线段向两端分别延长100米，就能得到一条直线。 C．把6.9改写成6.900，此时这两个数的大小相同，计数单位也相同。 D．一辆汽车从甲地开往乙地，去时用了6小时，返回时只用了4小时，这辆汽车往返的速度比是3：2。 【分析】A选项，把这件商品提价20%后的价格看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用这件商品提价20%后的价格乘（1﹣20%），求出降价20%后的价格是50×（1+20%）×（1﹣20%）＝48（元），比原价便宜；原题干说法正确； B选项，一条1厘米长的线段向两端各延长100米，得到的图形长度是可以计量的，而不是一条直线，原题说法错误； C选项，把6.9改写成6.900，此时这两个数的大小相同，计数单位不相同，原题说法错误； D选项，一辆汽车从甲地开往乙地，去时用了6小时，返回时只用了4小时，这辆汽车往返的速度比是2：3，原题说法错误。 【解答】解：根据题意分析可得，一件商品原价50元，先提价20%，再降价20%后比原价便宜的说法是正确的。 故选：A。 【点评】此题考查的是百分数的实际应用、小数的性质、比的应用的知识。 8．（1.5分）下面算式中的“5”和“3”可以直接相加减的是（　　） A．658+293 B．7.59﹣1.3 C． D．以上三个都可以 【分析】根据整数、小数、分数加、减法的计算方法，只有相同计数单位和相同分数单位的数才能直接相加减。 【解答】解：根据上面的分析，四个选项中，只有7.59﹣1.3中的“5”和“3”是相同的计数单位，可以直接相加减。 故选：B。 【点评】本题解题的关键是熟练掌握整数、小数、分数加、减法的算理。 9．（1.5分）三国时期数学家刘徽提出“出入相补”原理，就是把一个平面图形分割成若干部分后重组，面积的总和保持不变。下面图形的转化中，不符合“出入相补”原理的是（　　） A． B． C． D． 【分析】逐项分析后即可判定。 【解答】解：A.梯形面积经过“出入相补”原理后和平行四边形面积相等，符合题意； B.平行四边形的底和长方形的长相同，平行四边形的高小于长方形的宽，不符合题意； C.圆面积经过“出入相补”原理后和平行四边形面积相等，符合题意； D.三角形面积经过“出入相补”原理后和长方形面积相等，符合题意。 综上，只有B选项不符合“出入相补”原理。 故选：B。 【点评】本题考查了等积变形的应用。 10．（1.5分）一套桦卯积木玩具售价198元，某校想购买27个作为“六一”儿童节的奖品，购买这些积木共需要多少钱？用竖式计算（如图），虚线框中的“396”表示（　　） A．2个榫卯积木396元 B．2个榫卯积木3960元 C．20个榫卯积木396元 D．20个榫卯积木3960元 【分析】在乘法竖式计算中，数位的意义很关键。这里的2在十位上，代表20，所以计算的是198×20，需要分析这个乘法结果的意义。 【解答】解：198×20＝3960 答：虚线框中的“396”表示20个榫卯积木3960元。 故选：D。 【点评】本题考查乘法竖式中数位的意义及乘法运算的应用。 二、全面思考，巧妙填空（每小题4分，共21分）传统非遗手艺•千年剪纸——纸薄情深 11．（4分）剪纸艺术作为一种民俗文化，在历史的发展过程中具有深刻的人文底蕴，其文化价值也越来越受重视。某县的剪纸工坊全年创作了969808000件作品，通过举办剪纸艺术节，全县文化产业增加值为6.9亿元。 （1）横线上的数读作　九亿六千九百八十万八千　 ，改写成用“万”作单位是　96980.8　 万，四舍五入到亿位约是　10　 亿。 （2）将6.9的小数点向右移动两位后得到的数是　690　 。 【分析】（1）读数时，把数先分级，从高位读起，亿级或万级的数按照个级的读法去读，再在每级的末尾加一个“亿”或“万”字，每级末尾的0都不读，每一级的开头或中间无论有几个0，都读一个0；将一个数改写成用“万”作单位的数，要先找到万位，再在万位的右下角点上一个小数点，再将这个小数进行化简，然后添上“万”字即可；四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。 （2）将6.9的小数点向右移动两位就是将原数扩大到原来的100倍，据此解答。 【解答】解：（1）969808000读作：九亿六千九百八十万八千，改写成用“万”作单位是96980.8万，四舍五入到亿位约是10亿。 （2）将6.9的小数点向右移动两位后得到的数是690。 故答案为：（1）九亿六千九百八十万八千，96980.8，10；（2）690。 【点评】此题考查了亿以内数的读写、改写与求近似数等知识，要求学生掌握。 12．（4分）李阿姨创作了一幅剪纸纹样，阴影部分面积与整个图形面积的关系如下： 3：5　20　 ＝　60　 %＝　0.6　 （填小数） 【分析】根据比与分数的关系3：5，根据分数的基本性质，的分子、分母都乘2就是；根据比与除法的关系3：5＝3÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘4就是12÷20；3÷5＝0.6；把0.6的小数点向右移动两位添上百分号就是60%。 【解答】解：3：512÷20＝60%＝0.6 故答案为：6；20；60；0.6。 【点评】此题主要是考查小数、分数、除法、比、百分数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。 13．（2分）将一根3米长的彩带平均分成7段，每段是全长的 　　 ，每段长 　　 米。 【分析】求每段长是这根绳子的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；求每段长的米数，平均分的是具体的数量3米，求的是具体的数量；都用除法计算。 【解答】解：每段占全长的分率：1÷7 每段长的米数：3÷7（米） 答：每段是全长的，每段长米。 故答案为：，。 【点评】解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”。 14．（8分）为进一步丰富校园文化生活，培养学生动手能力和审美素养，某学校特举办“巧手剪春秋非遗润童心”为主题的手工剪纸创意作品展示活动。 （1）小爱用学到的正、负数知识记录了每个时间段来观看展览作品的人数，如下表： 9：00～9：59 10：00～10：59 11：00～11：59 …… 人数（+表示进来，﹣表示离开） +16 +25 +21 …… ﹣12 ﹣19 …… 展览馆9：00～10：59这个时间段里共来了　41　 人，11：00～11：59这个时间段里离开了　19　 人。 （2）活动展出的作品中，有两个等底等高的圆柱形剪纸灯笼和圆锥形剪纸灯笼，它们的体积相差6.28立方分米，圆锥形剪纸灯笼的体积是　3.14　 立方分米。 （3）一个等腰三角形剪纸窗花的顶角与底角比为4：1，其顶角是　120　 °，按角分类属于　钝　 三角形。 （4）该学校剪纸社团A组每3天组织一次活动，剪纸社团B组每4天组织一次活动。3月8日两组首次同时组织活动，下一次同时组织活动的时间是　3月20日　 。 （5）马老师准备在长12cm、宽8cm的长方形纹样纸上剪下一个最大的正方形，剩下纹样纸的面积与原来长方形纹样纸面积的比是　1：3　 。如果在这个正方形纹样纸上再剪下一个最大的圆，这个圆的面积是　50.24　 平方厘米。（π取3.14） 【分析】（1）根据正负数的意义解答。 （2）根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍。 （3）等腰三角形剪纸窗花的顶角与底角比为4：1，根据三角形的内角和等于180°和比的应用，180°÷（4+1+1）＝30°，顶角是30°×4＝120°，根据三角形按照角的分类，这是个钝角三角形。 （4）3和4互质，3和4的最小公倍数是12，从3月8日两组首次同时组织活动，8+12＝20，下一次同时组织活动的时间是3月20日。 （5）在长12cm、宽8cm的长方形纹样纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的边长是8cm，剩下的长方形的长是8cm，宽是12﹣8＝4（cm）。剩下的长方形的长与原来长方形的宽相等。根据长方形的面积＝长×宽，所以剩下面积与原来长方形面积的比是4：12＝1：3。 如果在这个正方形纹样纸上再剪下一个最大的圆，这个圆的直径是8cm，再根据圆的面积公式S＝πrr2计算。 【解答】解：（1）（+16）+（+25）＝41（人） 展览馆9：00～10：59这个时间段里共来了41人，11：00～11：59这个时间段里离开了19人。 （2）6.28÷（3﹣1） ＝6.28÷2 ＝3.14（立方分米） 答：圆锥形剪纸灯笼的体积是3.14立方分米。 （3）180°÷（4+1+1）＝30°， 30°×4＝120° 一个等腰三角形剪纸窗花的顶角与底角比为4：1，其顶角是120°，按角分类属于钝角三角形。 （4）3×4＝12 8+12＝20 下一次同时组织活动的时间是3月20日。 （5）（12﹣8）：12 ＝4：12 ＝1：3 答：剩下纹样纸的面积与原来长方形纹样纸面积的比是1：3。 3.14×（8÷2）2 ＝3.14×16 ＝50.24（平方厘米） 答：这个圆的面积是50.24平方厘米。 故答案为：（1）41，19；（2）3.14；（3）120，钝角；（4）3月20日；（5）1：3，50.24。 【点评】本题考查了正负数的意义，等底等高的圆柱和圆锥的体积关系，三角形的内角和，长方形的面积、圆的面积计算，比的意义。 15．（1分）王奶奶将剪纸的材料费10000元存入银行，年利率2.25%，一年后利息是　225　 元。 【分析】本题中，本金是10000元，利率是2.25%，时间是1年，根据关系式：利息＝本金×利率×时间，解决问题。 【解答】解：10000×2.25%×1 ＝10000×0.0225×1 ＝225（元） 答：一年后李奶奶实得利息225元。 故答案为：225。 【点评】此题属于利息问题，考查了关系式：利息＝本金×利率×时间。 16．（1分）一件剪纸作品，李阿姨单独做20天完成，罗奶奶单独做30天完成。两人合作，　12　 天可以完成这件剪纸作品。 【分析】把一件剪纸作品的工作量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作量÷工作时间”，分别求出她们的工作效率，再根据“工作时间＝工作量÷工作效率和”，即可解答。 【解答】解：1÷（） ＝1 ＝12（天） 答：12天可以完成这件剪纸作品。 故答案为：12。 【点评】本题考查的是工程问题，掌握“工作效率＝工作量÷工作时间”，“工作时间＝工作量÷工作效率和”是解答关键。 17．（1分）12m2的红纸，第一次剪纸时先用去它的，第二次又用去，现在还剩　2　 m2红纸。 【分析】第一次剪纸时先用去它的，则还剩这张纸的（1），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用红纸的面积乘剩下纸张占红纸面积的分率即可求出剩下红纸的面积，再减去第二次用去的面积即是所求。 【解答】解：12×（1） ＝3 ＝2（m2） 答：12m2的红纸，第一次剪纸时先用去它的，第二次又用去，现在还剩2m2红纸。 故答案为：2。 【点评】本题考查了分数混合运算的应用。 三、善于观察，严谨计算（共23分）传统非遗技艺•珠算千年——指尖拨数 18．（5分）直接写出得数。 4.3×0.5＝ 4.2﹣0.36＝ 3.4÷0.1＝ a×a＝ 0.4×1.2×0.25＝ 24÷60%＝ 1﹣1÷6＝ 【分析】根据用字母表示数、小数减法、小数乘法、小数除法、百分数除法、分数乘法、分数减法、分数除法、分数四则混合运算的计算方法直接写出得数即可。 【解答】解： 4.3×0.5＝2.15 4.2﹣0.36＝3.84 3.4÷0.1＝34 a×a＝a2 0.4×1.2×0.25＝0.12 10 24÷60%＝40 1﹣1÷6 【点评】本题主要考查了用字母表示数、小数减法、小数乘法、小数除法、百分数除法、分数乘法、分数减法、分数除法、分数四则混合运算，属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。 19．（12分）直接写出得数。 265+625÷25 32.7+17.3﹣15.2 （3.7+3.7×2+3.7）×0.25 【分析】在没有括号的算式里，既有乘、除法又有加、减法的，要先算乘除法，再算加减法。 算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；大、中、小括号的计算顺序为小→中→大。括号里面的计算顺序遵循以上1、2、3条的计算顺序。 【解答】解：265+625÷25＝290 32.7+17.3﹣15.2＝34.8 （3.7+3.7×2+3.7）×0.25＝3.7 10 （）×36＝19 3.56.5×80%＝8 【点评】本题考查了混合运算的计算方法。 20．（6分）求未知数x。 6x÷3＝8.1 【分析】（1）等式两边同时乘3，再同时除以6，然后计算求出x的值； （2）根据比例的基本性质可得2.8x＝12，等式两边同时除以2.8，然后计算求出x的值； （3）根据比例的基本性质可得9x＝4.5×4，等式两边同时除以9，然后计算求出x的值。 【解答】解：（1）6x÷3＝8.1 6x＝8.1×3 6x＝24.3 x＝24.3÷6 x＝4.05 （2）x：12：2.8 2.8x＝12 2.8x＝21 x＝21÷2.8 x＝7.5 （3） 9x＝4×4.5 9x＝18 x＝18÷9 x＝2 【点评】解答此题要运用等式的基本性质。 四、分析推理，规范操作（共11分传统非遗文艺•皮影乾坤——光影流转 21．（3分）在闽南皮影戏中，有一种“话灯”，又称“走马灯”，是用竹和纸制成中空的圆柱，内装一纸轮，粘上纸剪的人马，灯内点上蜡烛，就可以通过烛光将剪纸的影像投射在屏上。请你试着计算出下面这个“走马灯”的体积。（π取3.14） 【分析】圆柱的体积为V＝πr2h，据此解答即可。 【解答】解：3.14×102×15 ＝314×15 ＝4710（立方厘米） 答：这个“走马灯”的体积是4710立方厘米。 【点评】解答本题关键是熟记圆柱体积的计算公式。 22．（8分）在皮影戏表演中，可通过操纵杆的摆动、旋转和上下移动，使皮影做出各种复杂的动作。 （1）点O的位置可以用数对　（4，4）　 表示。 （2）请你画出将皮影小旗绕点O逆时针旋转90°后的图形。 （3）画出将圆伞A按2：1放大后的图形，放大后图形的面积是　12.56　 cm2（π取3.14）。 【分析】（1）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，据此用数对表示点O的位置即可； （2）根据旋转的意义，找出图中皮影小旗4个关键点，再画出按逆时针方向绕点O旋转90度后的形状即可画出将皮影小旗绕点O逆时针旋转90°后的图形； （3）按2：1的比例画出圆放大后的图形，就是把原圆的半径扩大到原来的2倍，圆心确定圆的位置，半径（1×2）cm确定圆的大小，据此画圆并根据“圆面积＝πr2”计算圆面积。 【解答】解：（1）点O的位置可以用数对（4，4）表示。 （2）请你画出将皮影小旗绕点O逆时针旋转90°后的图形。如下图所示： （3）画出将圆伞A按2：1放大后的图形，如下图所示： 3.14×（1×2）2＝12.56（cm2） 即放大后图形的面积是12.56cm2。 故答案为：（1）（4，4）；（3）12.56。 【点评】本题考查了用数对表示位置的应用以及图形的旋转和放大，画圆。 五、走进生活，解决问题（共30分）传统非遗工艺•非遗传承——数解古今 23．（4分）宣纸是传统手工纸的杰出代表，居文房四宝之首，具有质地绵韧、不蛀不腐等特点。某宣纸厂需要加工一批宣纸，计划每天加工360张，15天完成。由于天气原因导致每天少加工了90张，要完成这批宣纸实际需要多少天？（用比例解答） 【分析】设要完成这批宣纸实际需要x天，根据每天加工的张数与需要的天数成反比例，列出比例式，再解比例即可。 【解答】解：（360﹣90）x＝360×15 270x＝5400 x＝20 答：要完成这批宣纸实际需要20天。 【点评】此题考查运用反比例解决实际问题。 24．（5分）某美术馆开展“非遗点亮生活”主题展览，已知导览图的比例尺是1：1800，量得“陶瓷展区”到“扎染展区”的图上距离为8厘米。小西的游览速度平均每分钟约25米，她从“陶瓷展区”到“扎染展区”大约需要多少时间？ 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，算出路程，再除以速度即可。 【解答】解：814400（厘米） 14400厘米＝144米 144÷25＝5.76（分钟） 答：她从“陶瓷展区”到“扎染展区”大约需要5.76分钟。 【点评】熟练掌握比例尺公式，是解答此题的关键。 25．（5分）茶文化是一项古老而优雅的非遗技术，也是中国传统非遗。爸爸买了一罐红茶，第一周喝了这罐茶叶的，第二周喝了这罐茶叶的15%，还剩0.3kg，这罐茶叶原来有多少克？（先画出线段图表示题中的信息和问题，再列式解答） 【分析】将爸爸买的这罐红茶的总千克数看作单位“1”，由题意可知：0.3千克占这罐红茶的总千克数的（115%），据此解答。 【解答】解： 0.3÷（115%） ＝0.3÷0.75 ＝0.4（千克） 0.4千克＝400克 答：这罐茶叶原来有400克。 【点评】本题考查了利用小数、分数和百分数四则混合运算解决问题，需准确分析题目这的数量关系。 26．（5分）为增添节日氛围，传承非遗文化，某地区开展“龙灯闹新春吉祥送百姓”舞龙灯活动。活动需购买120套表演服装，其中两个商店的表演服装都是60元/套，你认为应该去哪家商店购买更划算。 甲店：每买10套送2套 乙店：每套打八折销售 【分析】分别计算两家店的成交金额后即可判断。 【解答】解：甲店：每买10套送2套， 120÷（10+2）＝10（组） 10×10×60＝6000（元） 乙店：每套打八折销售， 120×60×80%＝5760（元） 6000＞5760，即乙店更划算。 答：应该去乙商店购买更划算。 【点评】本题考查了最优化问题的应用。 27．（5分）“瓷都”景德镇被誉为非遗传承中的千年窑火。在非遗陶瓷作坊里，正在开展“瓷器体积测算”实验，过程如下： ①取一个长方体容器，倒入养护液，测量养护液的高度是12.4cm； ②放入1件体积为270cm3的小瓷器，液面上升。 根据信息，解决以下问题： （1）放入小瓷器后，液面上升了多少厘米？ （2）为了不使养护液溢出，后续实验中最多只能放入体积为多大的瓷器？ 【分析】①根据题意可知，放入小瓷器后，液面上升的高等于小瓷器的体积除以容器的底面积。据此列式解答。 ②根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式容器内无养护液部分的体积即可。 【解答】解：①270÷（30×15） ＝270÷450 ＝0.6（厘米） 答：液面上升了0.6厘米。 ②30×15×（18﹣12.4﹣0.6） ＝450×5 ＝2250（立方厘米） 答：为了不使养护液溢出，后续实验中最多只能放入体积为2250立方厘米的瓷器。 【点评】此题考查的目的是理解掌握不规则物体体积的测量方法及应用，长方体的体积公式及应用，关键是熟记公式。 28．（6分）非遗工艺品是历史的见证，承载着中华民族悠久的历史和灿烂的文化。现如今，越来越多年轻人也被非遗手工的中式美学所惊艳。某商店对店中所售卖的非遗工艺品进行了日销售统计，结果分类整理如下。 （1）当天一共售卖了　200　 件非遗工艺品。 （2）刺绣工艺品当天共售卖出了　70　 件。 （3）请将条形统计图和扇形统计图补充完整。 （4）如果请你给外国游客推荐以上非遗工艺品，你会给他们推荐哪种工艺品，推荐的理由是什么呢？ 【分析】（1）根据已知一个数的百分之几是多少，用除法计算，用掐丝珐琅售卖件数除以掐丝珐琅售卖件数占当天售卖非遗工艺品件数的百分数即可求出当天非遗工艺品售卖的件数； （2）根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，用花灯售卖件数除以当天非遗工艺品售卖的件数即可求出花灯售卖件数占当天售卖非遗工艺品件数的百分数，把当天售卖非遗工艺品件数看作单位“1”，用单位“1”减去花灯售卖件数占单位“1”的百分数，减去壮锦扇售卖件数占单位“1”的百分数，减去掐丝珐琅售卖件数占单位“1”的百分数，减去逆塑售卖件数占单位“1”的百分数，即可求出刺绣售卖件数占单位“1”的百分数；根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用单位“1”乘刺绣售卖件数占单位“1”的百分数即可求出刺绣工艺品当天共售卖件数； （3）根据（2）计算的数据把扇形统计图补充完整，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用单位“1”乘泥塑售卖件数占单位“1”的百分数即可求出泥塑工艺品当天共售卖件数，据此将条形统计图补充完整； （4）言之有理即可，答案不唯一。 【解答】解：（1）20÷10%＝200（件） 答：当天一共售卖了200件非遗工艺品。 （2）62÷200×100%＝31% 1﹣31%﹣16%﹣10%﹣8%＝35% 200×35%＝70（件） 答：刺绣工艺品当天共售卖出了70件。 （3）200×8%＝16（件） 将条形统计图和扇形统计图补充完整。如下图所示： （4）我会推荐刺绣非遗工艺品，推荐的理由是刺绣受到的喜欢程度最高，选购的人数最多（答案合理即可）。 故答案为：（1）200；（2）70。 【点评】本题考查了学生绘制统计图的能力以及根据统计图解决问题的能力。 第1页 共30页 ◎ 第2页 共30页 学科网（北京）股份有限公司 $