海南省省直辖县级行政单位澄迈县2024-2025学年六年级下学期期末数学试卷

海南省澄迈县2024-2025学年下学期六年级期末数学试卷 一、我会判断对错。（每小题1分，共6分） 1．（1分）和互为倒数。 　 　 2．（1分）如果，那么（a×9）：。 　 　 3．（1分）体积单位比面积单位大，面积单位比长度单位大． 　 　 ． 4．（1分）一种商品打八折，就是比原价降低80%．　 　 ． 5．（1分）圆是轴对称图形，有无数条对称轴．　 　 ． 6．（1分）两堆货物相差a吨，各自用去，剩下的仍相差a吨。 　 　 二、我会选择。（每小题只有一个正确选项。每小题1.5分，共13.5分） 7．（1.5分）下面的数中比0小的是（　　） A．0.1 B．0 C．1 D．﹣1 8．（1.5分）有一个角是直角的三角形一定是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法判断 9．（1.5分）同学们在玩猜数游戏，根据淘气提供的信息推测，他心里想的数是（　　） A．21 B．22 C．27 D．29 10．（1.5分）2025年全国高考报名人数为1335万人，比去年的1342万人减少7万人，根据教育包数据，这是8年以来高考报名人数首次减少。相关部门要统计全国近十年的高考报名人数变化情况，最适合绘制的统计图是（　　） A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．复式统计表 11．（1.5分）下面选项中的两个量，成正比例的是（　　） A．全班人数一定，出勤人数和缺勤人数。 B．平行四边形的面积一定，它的高和底。 C．每分钟的电话费一定，通话时长与所花的总费用。 D．圆的半径与圆的面积。 12．（1.5分）下面算式中的“6”和“4”可以直接相加减的是（　　） A．432+68 B．1.65﹣0.4 C． D． 13．（1.5分）如图，将圆柱形玻璃杯的水倒入下面编号为（　　）号圆锥形容器里，正好倒满（单位：厘米）。 A． B． C． D． 14．（1.5分）如图中运用“转化”思想方法的有（　　） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 15．（1.5分）聪聪根据下面的线段图列出算式为“，其中“”表示的意义是（　　） A．已行总路程的几分之几 B．已行多少千米 C．已行的比剩下的多几分之几 D．已行的比剩下的多多少千米 三、我会填空。（每空1分，共23分） 16．（3分） 0.25公顷＝ 　 　 平方米 30毫升＝ 　 　 升 49分＝ 　 　 时 17．（2分）一包食品的包装袋上标有“净含量（250±5）克”字样，表示这袋食品最多不能高于 　 　 克，最少不能低于 　 　 克。 18．（3分）如图，直线上A点用分数表示为 　 　 ，用小数表示为 　 　 ，用百分数表示为 　 　 。 19．（2分）“六一”庆祝活动为了装饰教室，同学们买来一根5米长的彩带，正好做成10个拉花每个拉花用去彩带 　 　 米，制作一个拉花用了这根彩带的。 20．（2分）比x的3倍多2是 　 　 ；1千克苹果a元，20元可以买 　 　 千克。 21．（2分）一个正方体的棱长是4cm，它的表面积是 　 　 cm2，体积是 　 　 cm3。 22．（2分）有两根木料，一根长12m，另一根长18m，现在要把它们截成长度相等的若干小段，每段不能有剩余，每小段最长 　 　 米，两根木料一共可以截成 　 　 段。 23．（2分）在一幅地图上标有，把它写成数值比例尺是 　 　 。如果在一幅地图上量得海口到三亚的距离是4.9cm，那么海口到三亚的实际距离是 　 　 km。 24．（2分）如图，将长方形绕轴旋转一周，得到的立体图形是 　 　 ，它的体积是 　 　 cm3。 25．（2分）在生活中，人们有时会用自己身体上的一些“长度”作为单位来测量物体的长度。例如欢欢和乐乐分别以自己的一拃为单位测量了同一根木条的长度，测量结果是：欢欢用了4拃，乐乐用了5拃，如图。欢欢一拃与乐乐一拃的长度比是 　 　 ，如果在测量另一个物体的长度时欢欢用了8拃，那么乐乐要用 　 　 拃。 26．（1分）如果把30枚棋子放入图中4个小三角形内，那么总有一个小三角形内至少放入 　 　 枚棋子。 四、我会计算。（23.5分） 27．（4.5分）直接写得数。 2.3×100＝ 2.5÷5＝ 8×12.5%＝ 4：（求比值） 28．（6分）解方程。 （1） （2）x： 29．（9分）用你喜欢的方法计算。 （1）3600÷25÷4 （2） （3） 30．（4分）求阴影部分的面积。（单位：cm） 五、我会操作。（8分） 31．（8分）按要求完成下面各题。 （1）用数对表示三角形ABC三个顶点的位置。A（ 　 　 ，　 　 ），B（ 　 　 ，　 　 ），C（ 　 　 ，　 　 ）。 （2）画出三角形ABC绕点B顺时针旋转90°后的图形①。 （3）在空白处按2：1画出三角形ABC放大后的图形②，放大后的图形与原图形的面积比是 　 　 。 六、我会解决问题。（26分） 32．（8分）只列式不计算。 （1）小军喜欢阅读。他读一本书，已经读了75页，读了全书的，这本书一共有多少页？ （2）排版一部书稿，如果每页排600个字，要200页；如果每页排800个字，可排多少页？ （3）王阿姨2025年6月1日把5000元存银行，存期为3年，年利率为1.25%。到期时，她一共可以取回多少元？ 33．（6分）酸梅汤是夏季防暑去火的上佳饮品，小明的妈妈多次尝试，发现酸梅原汁和水按4：9的比配制酸梅汤，口感最佳。周末家里来了几位客人，妈妈打算配制2600毫升同样口感的酸梅汤，需要酸梅原汁和水各多少毫升？ 34．（6分）在国家政策的引导和支持下，我国新能源汽车行业迅猛发展，新能源汽车以其环保、节能、使用成本低等优点，越来越受到人们的青睐。今年2月王叔叔购买了一辆新能源汽车。购车后去充电站充电。上午10：00开始充电2小时，其中第一小时充电60千瓦时，第二小时充了20千瓦时，王叔叔一共需支付多少元？（充电收费标准截取部分如表） 充电站价格公示牌 时段 时间 电费（元/千瓦时） 谷段 0：00～8：00 0.53 平段 8：00～11：00 0.85 峰段 11：00～13：00 1.22 35．（6分）有长方体和圆柱体两种花瓶，规格如图。现将圆柱体花瓶中高10cm的营养液倒入长方体花瓶中，这时营养液在长方体花瓶中的高度约是多少厘米？（结果保留一位小数） 海南省澄迈县2024-2025学年下学期六年级期末数学试卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共9小题） 题号 7 8 9 10 11 12 13 14 15 答案 D B A B C B C D A 一、我会判断对错。（每小题1分，共6分） 1．（1分）和互为倒数。 　√　 （判断对错） 【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。 【解答】解：和互为倒数。说法正确。 故答案为：√。 【点评】此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。 2．（1分）如果，那么（a×9）：。 　√　 （判断对错） 【分析】比基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此判断。 【解答】解：如果，那么（a×9）：。 所以原题说法正确。 故答案为：√。 【点评】熟练掌握比的基本性质是解题的关键。 3．（1分）体积单位比面积单位大，面积单位比长度单位大． 　×　 ．（判断对错） 【分析】体积单位、面积单位、长度单位不是同一类单位，不能比较大小，据此判断． 【解答】解：体积单位、面积单位、长度单位是同一类单位，不能比较大小， 所以体积单位比面积单位大，面积单位比长度单位大的说法是错误的； 故答案为：×． 【点评】解答本题关键是明白：只有同一类单位，才能比较大小． 4．（1分）一种商品打八折，就是比原价降低80%．　×　 ． （判断对错） 【分析】八折是指现价是80%，把原价看成单位“1”，现价比原价降低了1﹣80%＝20%，由此判断． 【解答】解：八折＝80% 1﹣80%＝20% 现价比原价降低了20%，不是降低了80% 原题说法错误； 故答案为：×． 【点评】本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十；打几几折，现价就是原价的百分之几十几． 5．（1分）圆是轴对称图形，有无数条对称轴．　√　 ．（判断对错） 【分析】依据轴对称图形的定义，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫作轴对称图形，据此即可进行判断． 【解答】解：因为圆沿一条直径所在的直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合， 且这样的直线有无数条， 所以说圆是轴对称图形，并且有无数条对称轴； 故答案为：√． 【点评】解答此题的主要依据是：轴对称图形的定义及其对称轴的条数． 6．（1分）两堆货物相差a吨，各自用去，剩下的仍相差a吨。 　×　 （判断对错） 【分析】设一堆货物是x吨，另一吨是y吨，各自用去，一堆剩下的吨数为：xxx（吨），另一堆剩下的吨数为：yyy（吨），将剩下的吨数作差，即可判断正误。 【解答】解：设一堆货物是x吨，另一吨是y吨，各自用去，一堆剩下的吨数为：xxx（吨）， 另一堆剩下的吨数为：yyy（吨）， xy（x﹣y） 因为x﹣y＝a，所以（x﹣y）a，所以原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】此题考查用字母表示数。 二、我会选择。（每小题只有一个正确选项。每小题1.5分，共13.5分） 7．（1.5分）下面的数中比0小的是（　　） A．0.1 B．0 C．1 D．﹣1 【分析】正数＞0＞负数，负数大小比较就是看负号后面的数字，数字越大的反而越小，跟正数恰好相反。 【解答】解：﹣1比0小。 故选：D。 【点评】本题考查了正负数大小比较的方法。 8．（1.5分）有一个角是直角的三角形一定是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法判断 【分析】直角三角形的最大角为90°，则其余两个角之和小于90°，必为锐角，因此有一个角是直角的三角形一定是直角三角形。由此解答。 【解答】解：有一个角是直角的三角形一定是直角三角形。 故选：B。 【点评】此题考查三角形的分类的简单应用。 9．（1.5分）同学们在玩猜数游戏，根据淘气提供的信息推测，他心里想的数是（　　） A．21 B．22 C．27 D．29 【分析】奇数是指整数中不是2的倍数的数，则比20大比30小的奇数有21、23、25、27、29，质数是指只有1和它本身两个因数的数，据此从这5个奇数中找出符合条件的数即可。 【解答】解：比20大比30小的奇数有21、23、25、27、29， 21＝3×7 25＝5×5 27＝3×3×3 能写成两个不同质数的积的数是21。 故选：A。 【点评】本题考查了奇数、质数的认识。 10．（1.5分）2025年全国高考报名人数为1335万人，比去年的1342万人减少7万人，根据教育包数据，这是8年以来高考报名人数首次减少。相关部门要统计全国近十年的高考报名人数变化情况，最适合绘制的统计图是（　　） A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．复式统计表 【分析】根据三种统计图各自的特点，并能根据不同问题选择适当的统计图描述数据： 条形统计图的特点：条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目； 折线统计图的特点：折线统计图能清楚地反映事物的变化情况； 扇形统计图的特点：扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。 据此解答。 【解答】解：折线统计图的特点是不仅能表示出数量的多少，还能清晰地反映出数量的增减变化情况。所以相关部门要统计全国近十年的高考报名人数变化情况，最适合绘制的统计图是折线统计图。 故选：B。 【点评】此题考查的目的是理解和掌握各类统计图的特点和作用，并且能够根据其特点和作用解决有关的实际问题。 11．（1.5分）下面选项中的两个量，成正比例的是（　　） A．全班人数一定，出勤人数和缺勤人数。 B．平行四边形的面积一定，它的高和底。 C．每分钟的电话费一定，通话时长与所花的总费用。 D．圆的半径与圆的面积。 【分析】要判断两个量是否成正比例，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，且这两种量中相对应的两个数的比值一定就是成正比，若两种量乘积一定，那么就成反比；据此逐一分析选项。 【解答】解：A．全班人数＝出勤人数+缺勤人数，全班人数一定时，出勤人数和缺勤人数的和一定，而非比值一定，因此，出勤人数和缺勤人数不成正比例； B．平行四边形面积＝底×高，平行四边形面积一定时，高和底的乘积一定，而非比值一定，因此，平行四边形的高和底不成正比例； C．所花的总费用÷通话时长＝每分钟的电话费，每分钟的电话费一定时，所花的总费用与通话时长的比值一定，因此通话时长和所花的总费用成正比例； D．根据圆的面积公式S＝πr2可知πr，由于半径是变化的，因此πr不是定值，即圆的半径与圆的面积比值不一定，因此圆的半径与圆的面积不成正比例。 故选：C。 【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。 12．（1.5分）下面算式中的“6”和“4”可以直接相加减的是（　　） A．432+68 B．1.65﹣0.4 C． D． 【分析】根据整数、小数、分数加、减法的计算方法，只有相同计数单位和相同分数单位的数才能直接相加减。 【解答】解：根据上面的分析，四则选项中，只有1.65﹣0.4中的“6”和“4”是相同的计数单位，可以直接相加减。 故选：B。 【点评】本题解题的关键是熟练掌握整数、小数、分数加、减法的算理。 13．（1.5分）如图，将圆柱形玻璃杯的水倒入下面编号为（　　）号圆锥形容器里，正好倒满（单位：厘米）。 A． B． C． D． 【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，根据求一个数的几倍是多少，用乘法解答。 【解答】解：6×3＝18（厘米） 选择高为18厘米的圆锥形容器。 故选：C。 【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。 14．（1.5分）如图中运用“转化”思想方法的有（　　） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 【分析】本题需要理解“转化”思想，即把未知的、陌生的、复杂的问题通过演绎归纳转化为已知的、熟悉的、简单的问题，然后分析每个例子是否运用了该思想。 【解答】解：图形①求三角形面积时，将三角形转化为等底等高的平行四边形，利用平行四边形面积公式推导出三角形面积公式，运用了转化思想。 图形②计算4.5÷0.5时，将除数是小数的除法转化为除数是整数的除法，运用了转化思想。 图形③求圆柱体积时，将圆柱转化为近似的长方体，利用长方体体积公式推导出圆柱体积公式，运用了转化思想。 所以上图中，运用“转化”思想方法的有①②③。 故选：D。 【点评】灵活掌握数学上的转化思想，是解答此题的关键。 15．（1.5分）聪聪根据下面的线段图列出算式为“，其中“”表示的意义是（　　） A．已行总路程的几分之几 B．已行多少千米 C．已行的比剩下的多几分之几 D．已行的比剩下的多多少千米 【分析】如图，把总路程看作单位“1”，用单位“1”减去还剩的分率，即可计算出已行了总路程的几分之几，据此解答。 【解答】解：根据上面的分析，聪聪根据下面的线段图列出算式为“，其中“”表示的意义是：已行总路程的几分之几。 故选：A。 【点评】本题解题的关键是看懂图意，根据分数减法的意义，选择正确答案。 三、我会填空。（每空1分，共23分） 16．（3分） 0.25公顷＝ 　2500　 平方米 30毫升＝ 　0.03　 升 49分＝ 　　 时 【分析】高级单位公顷化低级单位平方米乘进率10000。 低级单位毫升化高级单位升除以进率1000。 低级单位分化高级单位时除以进率60。 【解答】解： 0.25公顷＝2500平方米 30毫升＝0.03升 49分时 故答案为：2500，0.03，。 【点评】单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率；由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率。 17．（2分）一包食品的包装袋上标有“净含量（250±5）克”字样，表示这袋食品最多不能高于 　255　 克，最少不能低于 　245　 克。 【分析】一包食品的包装袋上标有“净含量（250±5）克”字样，表示这袋食品最多不能高于 250+5＝255（克），最少不能低于250﹣5＝ 245（克）。 【解答】解：250+5＝255（克） 250﹣5＝245（克） 一包食品的包装袋上标有“净含量（250±5）克”字样，表示这袋食品最多不能高于 255克，最少不能低于 245克。 故答案为：255；245。 【点评】本题考查了正负数的意义。 18．（3分）如图，直线上A点用分数表示为 　　 ，用小数表示为 　0.75　 ，用百分数表示为 　75%　 。 【分析】把数轴上一个单位长度看作单位“1”，把它平均分成4份，每份是它的，点A表示其中3份，表示。根据分数与除法的关系3÷4＝0.75；把0.75的小数点向右移动两位添上百分号就是75%。 【解答】解：如图： 直线上A点用分数表示为，用小数表示为0.75，用百分数表示为75%。 故答案为：，0.75，75。 【点评】此题考查了分数的意义及分数、小数、百分数之间的关系及转化。 19．（2分）“六一”庆祝活动为了装饰教室，同学们买来一根5米长的彩带，正好做成10个拉花每个拉花用去彩带 　　 米，制作一个拉花用了这根彩带的。 【分析】求每个拉花用去彩带多少米，用5除以10即可解答；求制作一个拉花用了这根彩带的几分之几，用1除以10即可解答。 【解答】解：5÷10（米） 1÷10 则“六一”庆祝活动为了装饰教室，同学们买来一根5米长的彩带，正好做成10个拉花每个拉花用去彩带米，制作一个拉花用了这根彩带的。 故答案为：，。 【点评】此题考查了分数的意义，要求学生掌握。 20．（2分）比x的3倍多2是 　3x+2　 ；1千克苹果a元，20元可以买 　　 千克。 【分析】用x乘3，再加上2即可解答；数量＝总价÷单价，即20÷a，据此解答即可。 【解答】解：3×x+2＝3x+2 20÷a（千克） 故答案为：3x+2；。 【点评】此题考查用字母表示数。 21．（2分）一个正方体的棱长是4cm，它的表面积是 　96　 cm2，体积是 　64　 cm3。 【分析】根据正方体的表面积公式：S＝6a2，体积公式：V＝a3，把数据代入公式解答。 【解答】解：4×4×6 ＝16×6 ＝96（平方厘米） 4×4×4 ＝16×4 ＝64（立方厘米） 答：它的表面积是96平方厘米，体积是64立方厘米。 故答案为：96，64。 【点评】此题主要考查正方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 22．（2分）有两根木料，一根长12m，另一根长18m，现在要把它们截成长度相等的若干小段，每段不能有剩余，每小段最长 　6　 米，两根木料一共可以截成 　5　 段。 【分析】根据题意，可计算出18与12的最大公因数，即是每根小段的最长，然后再用18除以最大公因数加上12除以最大公约数的商，即是一共截成的段数，列式解答即可得到答案。 【解答】解：18＝2×3×3 12＝2×2×3 所以最大公因数是2×3＝6， 所以每段最长6米， 18÷6+12÷6 ＝3+2 ＝5（段） 答：每小段最长6米，两根木料一共可以截成5段。 故答案为：6，5。 【点评】解答此题的关键是利用求最大公因数的方法计算出每小段的最长，然后再计算每根木条可以截成的段数，再相加即可。 23．（2分）在一幅地图上标有，把它写成数值比例尺是 　1：5000000　 。如果在一幅地图上量得海口到三亚的距离是4.9cm，那么海口到三亚的实际距离是 　245　 km。 【分析】根据图上距离：实际距离＝比例尺，解答此题即可。 【解答】解：50千米＝5000000厘米 50×4.9＝245（千米） 答：把它写成数值比例尺是1：5000000。如果在一幅地图上量得海口到三亚的距离是4.9cm，那么海口到三亚的实际距离是245km。 故答案为：1：5000000；245。 【点评】熟练掌握比例尺公式，是解答此题的关键。 24．（2分）如图，将长方形绕轴旋转一周，得到的立体图形是 　圆柱　 ，它的体积是 　314　 cm3。 【分析】一个长方形绕着宽为轴旋转一周，可以得到一个底面半径为5厘米，高为4厘米的圆柱，由此利用圆柱的体积公式即可解答。 【解答】解：将长方形绕轴旋转一周，得到的立体图形是圆柱， 3.14×52×4 ＝3.14×100 ＝314（立方厘米） 答：将长方形绕轴旋转一周，得到的立体图形是圆柱，这个立体图形的体积是314立方厘米． 故答案为：圆柱，314。 【点评】从一个长方形绕着其中一边旋转一周，可以得到一个圆柱体入手，进而求其体积。 25．（2分）在生活中，人们有时会用自己身体上的一些“长度”作为单位来测量物体的长度。例如欢欢和乐乐分别以自己的一拃为单位测量了同一根木条的长度，测量结果是：欢欢用了4拃，乐乐用了5拃，如图。欢欢一拃与乐乐一拃的长度比是 　5：4　 ，如果在测量另一个物体的长度时欢欢用了8拃，那么乐乐要用 　10　 拃。 【分析】木条的实际长度是固定的，因此两人拃长与使用次数成反比，并进而求出欢欢用了8拃测量物体时乐乐要用几拃即可解答本题。 【解答】解：设木条实际长度为L，则： 欢欢的一拃长度为： 乐乐的一拃长度为： 欢欢一拃与乐乐一拃的长度比：5：4 5×8÷4＝10（拃） 答：欢欢一拃与乐乐一拃的长度比是5：4，如果在测量另一个物体的长度时欢欢用了8拃，那么乐乐要用10拃。 故答案为：5：4，10。 【点评】本题考查了比的意义的应用。 26．（1分）如果把30枚棋子放入图中4个小三角形内，那么总有一个小三角形内至少放入 　8　 枚棋子。 【分析】将4个三角形作为4个抽屉，将30枚棋子放入抽屉中，利用抽屉原理最差情况，要使每个抽屉里棋子的枚数最少，只要使每个抽屉里的元素数尽量平均分即可。 【解答】解：30÷4＝7（枚）……2（枚） 7+1＝8（枚） 答：总有一个小三角形中至少放入8枚棋子。 故答案为：8。 【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。 四、我会计算。（23.5分） 27．（4.5分）直接写得数。 2.3×100＝ 2.5÷5＝ 8×12.5%＝ 4：（求比值） 【分析】根据小数乘法、小数除法、比的运算、分数乘法、分数除法、分数加法、分数减法的计算方法直接写出得数即可。 【解答】解： 2.3×100＝2300 10 2.5÷5＝0.5 8×12.5%＝1 0 4：10：1 【点评】本题主要考查了小数乘法、小数除法、比的运算、分数乘法、分数除法、分数加法、分数减法的运算，属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。 28．（6分）解方程。 （1） （2）x： 【分析】（1）根据等式的基本性质，等式两边同时除以40%，计算即可得解。 （2）根据比例的基本性质，把等式转化为x，先计算等式右边的乘法，再根据等式的基本性质2，等式两边同时除以，计算即可得解。 【解答】解：（1） 40%x÷40%40% x＝0.125 （2）x： x x x＝5 【点评】本题主要考查了解比例以及百分数方程求解，要熟练掌握。 29．（9分）用你喜欢的方法计算。 （1）3600÷25÷4 （2） （3） 【分析】（1）根据除法的性质进行计算； （2）根据乘法分配律进行计算，最后算除法； （3）根据乘法分配律进行计算。 【解答】解：（1）3600÷25÷4 ＝3600÷（25×4） ＝3600÷100 ＝36 （2） ＝（2020）÷36 ＝（5+8）÷36 ＝13÷36 （3） ＝80×0.4+21×0.4﹣0.4 ＝（80+21﹣1）×0.4 ＝100×0.4 ＝40 【点评】本题考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 30．（4分）求阴影部分的面积。（单位：cm） 【分析】阴影部分的面积等于长方形面积减去半圆的面积，利用长方形面积公式：S＝ab，圆的面积公式：S＝πr2计算即可。 【解答】解：10÷2＝5（厘米） 10×5﹣3.14×52÷2 ＝50﹣39.25 ＝10.75（平方厘米） 答：阴影部分的面积是10.75平方厘米。 【点评】本题主要考查组合图形的面积的计算。 五、我会操作。（8分） 31．（8分）按要求完成下面各题。 （1）用数对表示三角形ABC三个顶点的位置。A（ 　4　 ，　8　 ），B（ 　4　 ，　5　 ），C（ 　6　 ，　5　 ）。 （2）画出三角形ABC绕点B顺时针旋转90°后的图形①。 （3）在空白处按2：1画出三角形ABC放大后的图形②，放大后的图形与原图形的面积比是 　4：1　 。 【分析】（1）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，用数对表示三角形ABC三个顶点的位置。A（ 4，8），B（ 4，5），C（ 6，5）。 （2）根据图形旋转的方法，画出三角形ABC绕点B顺时针旋转90°后的图形①。 （3）根据图形放大的方法，在空白处按2：1画出三角形ABC放大到原来2倍后的图形②，放大后的图形与原图形的面积比是 4：1。 【解答】解：（1）用数对表示三角形ABC三个顶点的位置。A（ 4，8），B（ 4，5），C（ 6，5）。 （2）画出三角形ABC绕点B顺时针旋转90°后的图形①。如图： （3）在空白处按2：1画出三角形ABC放大后的图形②，如图： （4×6÷2）：（2×3÷2） ＝12： 答：放大后的图形与原图形的面积比是 4：1。 故答案为：4，8，4，5，6，5；4：1。 【点评】本题考查了数对表示位置、图形的旋转以及放大知识，结合题意分析解答即可。 六、我会解决问题。（26分） 32．（8分）只列式不计算。 （1）小军喜欢阅读。他读一本书，已经读了75页，读了全书的，这本书一共有多少页？ （2）排版一部书稿，如果每页排600个字，要200页；如果每页排800个字，可排多少页？ （3）王阿姨2025年6月1日把5000元存银行，存期为3年，年利率为1.25%。到期时，她一共可以取回多少元？ 【分析】（1）用已经读的页数除以就是这本书的页数； （2）用600乘200求出这本书的字数，再除以800即可求解； （3）根据利息＝本金×利率×时间求出获得的利息，再加上本金即可。 【解答】解：（1）75125（页） 答：这本书一共有125页。 （2）600×200÷800 ＝120000÷800 ＝150（页） 答：可排150页。 （3）5000×1.25%×3+5000 ＝187.5+5000 ＝5187.5（元） 答：她一共可以取回5187.5元。 【点评】此题考查的是分数除法、本金、利率和时间的关系，以及简单的归一问题。 33．（6分）酸梅汤是夏季防暑去火的上佳饮品，小明的妈妈多次尝试，发现酸梅原汁和水按4：9的比配制酸梅汤，口感最佳。周末家里来了几位客人，妈妈打算配制2600毫升同样口感的酸梅汤，需要酸梅原汁和水各多少毫升？ 【分析】分析题目可知，将酸梅原汁看成4份，水为9份时，口感最佳，利用2600mL除以（4+9），再分别乘4和9，即可得需要酸梅原汁和水各多少毫升。 【解答】解：2600÷（4+9）×4 ＝2600÷13×4 ＝200×4 ＝800（毫升） 2600÷（4+9）×9 ＝2600÷13×9 ＝200×9 ＝1800（毫升） 答：需要酸梅原汁800毫升，水1800毫升。 【点评】本题是一道关于比的应用的题目，解答本题的关键是掌握比的意义。 34．（6分）在国家政策的引导和支持下，我国新能源汽车行业迅猛发展，新能源汽车以其环保、节能、使用成本低等优点，越来越受到人们的青睐。今年2月王叔叔购买了一辆新能源汽车。购车后去充电站充电。上午10：00开始充电2小时，其中第一小时充电60千瓦时，第二小时充了20千瓦时，王叔叔一共需支付多少元？（充电收费标准截取部分如表） 充电站价格公示牌 时段 时间 电费（元/千瓦时） 谷段 0：00～8：00 0.53 平段 8：00～11：00 0.85 峰段 11：00～13：00 1.22 【分析】充电第一小时在平段，用充电千瓦时乘单价；充电第二小时在峰段，用充电千瓦时乘单价，两个总价相加即可。 【解答】解：60×0.85+20×1.22 ＝51+24.4 ＝75.4（元） 答：王叔叔一共需支付75.4元。 【点评】本题考查整数小数复合应用，熟练掌握分段计费的计算方法是解答本题的关键。 35．（6分）有长方体和圆柱体两种花瓶，规格如图。现将圆柱体花瓶中高10cm的营养液倒入长方体花瓶中，这时营养液在长方体花瓶中的高度约是多少厘米？（结果保留一位小数） 【分析】根据圆柱的体积公式：V＝Sh，算出圆柱形花瓶中营养液的体积，再除以长方体的底面积，即可计算出此时长方体花瓶中的营养液的高度大约是多少厘米。 【解答】解：10÷2＝5（厘米） 3.14×52×10 ＝3.14×25×10 ＝785（立方厘米） 15×5＝75（平方厘米） 785÷75≈10.5（厘米） 答：此时长方体花瓶中的营养液的高度大约是10.5厘米。 【点评】本题解题的关键是熟练掌握圆柱体和长方体体积的计算方法。 第1页 共28页 ◎ 第2页 共28页 学科网（北京）股份有限公司 $