14.1 全等三角形及其性质（题型梳理）　2025-2026学年人教版数学八年级上册

1．全等形定义：能够完全重合的两个图形叫做全等形．

2．全等三角形的有关概念和表示方法：

（1）定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形．如图，△ABC与△DEF全等．

（2）表示方法：全等用符号“≌”表示，读作“全等于”．如图，△ABC≌△DEF．

（3）对应元素：

①对应顶点：全等三角形中，能够重合的顶点；如图，点A与点D，点B与点E，点C与点F．

②对应边：全等三角形中，能够重合的边；如图，AB=DE，AC=DF，

BC=EF．

③对应角：全等三角形中，能够重合的角．如图，∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F．

3．三种常见的全等类型

（1）平移型；

（2）翻折型；

（3）旋转型．

4．全等三角形的性质：

全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等．

数学语言表示：△ABC≌△B'B'C'，AB=A'B'，AC=A'C'，BC=B'C'；∠A=∠A'，∠B=∠B'，∠C=∠C'．

1．全等三角形是指能够完全重合的两个三角形，形状和大小完全相同．

2．全等三角形的对应元素（边、角）相等，这是最重要的性质．

3．全等变换（平移、旋转、翻折）不改变图形的全等性．

4．表示全等关系时要注意对应顶点的顺序．

5．全等三角形的性质是后续学习全等判定定理的基础．

6．全等三角形中对应元素的确定方法

（1）字母顺序法：根据书写规范，按照对应顶点确定对应边、对应角

（2）图形位置法：

①公共角或对顶角为对应角，公共边为对应边；

②对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边；

③对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角

（3）图形特征法：

①一对最长（短）的边为对应边；

②一对最大（小）的角为对应角．