13.1 三角形的概念 第1课时 三角形的有关概念（课件）-2025-2026学年人教版数学八年级上册

第十三章 三角形 1. 三角形的概念 第1课时 三角形的有关概念 埃及金字塔 飞机机翼 问题： (1) 从古埃及的金字塔到现代的飞机，从宏伟的建筑 物到微小的分子结构，都有什么样的形状？ (2) 在我们的生活中有没有这样的形状呢？试举例. 请你自己动手画一个三角形，说一说你是怎么画的. 位置关系 连接方式 三角形的概念 问题 1：观察三角形的形成过程，说一说什么叫三角形? 定义：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形. A B C 1 三角形的概念 有三条线段，三个角 三角形的边：组成三角形的线段 。 AB，BC，CA 是三角形的边. 三角形的顶点：相邻两边的公共端点。 点 A，B，C 是三角形的顶点. 三角形的角：相邻两边所组成的角。 ∠A,∠B,∠C 叫做三角形的内角，简称三角形的角. 问题 2：三角形中有几条线段? 有几个角? A B C 1 记法：三角形 ABC 用符号表示为________. 边的表示：三角形 ABC 的边 AB、AC 和 BC 可用小写 字母分别表示为________. △ABC c，b，a 边 c 边 b 边 a 顶点 C 角 角 角 顶点 A 顶点 B 辨一辨：下列图形符合三角形的定义吗？为什么？ 不符合 不符合 不符合 下列图形是三角形吗？是三角形的，在括号内打“√”，不是三角形的，打“×”. （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） √ × × × × ① 位置关系：不在同一直线上； ② 连接方式：首尾顺次连结. 三角形应满足以下两个条件： 表示方法： 三角形用符号“△”表示，如三角形 ABC 可记作“△ABC”，读作“三角形 ABC”，此外 △ABC 还可记作 △BCA，△CAB，△ACB 等. 要点提醒 基本要素： 三角形的边：边 AB、BC、CA； 三角形的顶点：顶点 A、B、C； 三角形的内角(简称为三角形的角)：∠A、∠B、∠C. 特别规定： 三角形 ABC 中，顶点 A 所对的边记作 a，顶点 B 所对的边记作 b，顶点 C 所对的边记作 c. 找一找：（1）图中有几个三角形？用符号表示出这些三角形． A B C D E 5 个，分别是△ABE，△ABC，△BCE，△BCD，△ECD. （2）以 AB 为边的三角形有哪些？ △ABC，△ABE. （3）以 E 为顶点的三角形有哪些？ △ABE，△BCE，△CDE. （4）以∠D 为角的三角形有哪些？ △BCD，△DEC. （5）说出 △BCD 的三个角和三个顶点所对的边. △BCD 的三个角是 ∠BCD、∠D 和 ∠CBD. A B C D E 顶点 B 所对的边为 DC， 顶点 C 所对的边为 BD， 顶点 D 所对的边为 BC. 三角形的分类 问题 1：观察下列三角形，说一说，按照三角形内角的大小，三角形可以分为哪几类？ 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 由图可发现，在三角形中，所有角都是锐角的三角形叫锐角三角形，有一个角是直角的三角形叫直角三角形，有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形. 2 问题 2：如果以三角形三边为分类标准，三角形该如何分类呢？ 等边三角形 等腰三角形 不等边三角形 （ 顶角 （ 底角 （ 底角 腰 底边 等腰三角形、三边都不相等的三角形. 问题 2：如果以三角形三边为分类标准，三角形该如何分类呢？ 按边是否相等分 三角形 不等边三角形 等腰 三角形 底和腰不相等的等腰三角形 等边三角形 按内角大小分 三角形 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 当堂练习 1. 三角形是指（ ） A. 由三条线段所组成的封闭图形 B. 由不在同一直线上的三条直线首尾顺次连 结组成的图形 C. 由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形 D. 由三条线段首尾顺次连结组成的图形 C 2. 判断： （2）等边三角形是特殊的等腰三角形.（ ） （1）一个钝角三角形一定不是等腰三角形.（ ） √ × （3）等腰三角形的腰和底一定不相等.（ ） × （4）等边三角形是锐角三角形.（ ） （5）直角三角形一定不是等腰三角形.（ ） × √ 3. 如图，在 △ACE 中，∠CEA 的对边是 ． A B F E D C AC 当堂小结 三角形 定义及其基本要素 顶点、角、边 分类 按角分类 按边分类 不重不漏 作 业 P4 习题13.1 $