3.2 立体图形的视图 课件 2025-2026学年华东师大版（2024）数学七年级上册

第2课时 三视图 3.2 立体图形的视图 第2课时 三视图 3.2.1 课时1 投影 1.了解投影、投影线、投影面、平行投影和中心投影的概念 2.了解平行投影和中心投影的含义、特征、区别与联系 3.能利用平行投影和中心投影的相关知识解决实际问题 学习目标 22251 皮影戏也叫影子戏、灯影戏，是一种以兽皮或纸板做成的人物剪影，在灯光照射下用隔亮布进行表演的民间戏剧. 始于西汉，兴于唐朝，盛于清代，元代时期传至西亚和欧洲，是中国非物质文化遗产. 情境导入 22251 人影 树影 桥栏杆影 投影现象广泛存在于我们的日常生活中 探究新知 22251 日晷，是中国古代利用日影测定时刻的计时器，“晷” 字，古意是太阳的影子、在圆形石盘上刻出时刻，中间立金属晷针，和盘面垂直、古人根据太阳的投影与地球自转所形成的日影长短的变化及方向的不同确定时刻. 古代官殿前的日晷亦为皇权的象征， 一般与嘉量并列于左右，象征天地 一统，江山永固. 知识拓展 22251 观看视频学习，思考为什么不同时间晷针的影子长度会有不同？ 22251 一般地，用光线照射物体在某个面 (地面、墙壁、幕布等) 上得到的影子叫做物体的投影. 照射光线叫做投影线， 投影所在的面叫做投影面. 照射石像的太阳光和室内的灯光有什么不一样？ 投影线 投影面 知识要点 22251 由平行光线形成的投影，叫做平行投影. 由一点发出的光线形成的投影，叫做中心投影. 22251 区别 联系 平行投影 中心投影 投影线互相平行， 形成平行投影 投影线发自一点，形成中心投影 都是物体在光线的照射下，在某个平面内形成的影子. (即都是投影) 思考：平行投影和中心投影有什么区别和联系呢? 22251 1. 把下列物体与它们的投影用线连接起来： 练一练 22251 当投影线垂直于投影面时，产生的平行投影称为正投影. 1. 皮影戏是利用什么投影？日晷呢？ 皮影戏是中心投影， 日晷是平行投影. 2. 下图是什么投影？投影线与投影面有什么位置关系？ 平行投影， 投影线垂直于投影面. 思考 22251 用手电筒照射书本，观察书本在墙面上的影子的变化： (1)手电筒的光线垂直射到墙面时，改变书本与手电筒的距离和书本放置的方向. (2)手电筒的光线斜射到墙面时，改变书本与手电筒的距离和书本放置的方向. 思考：记录观察结果，与同学交流物体投影的大小和形状，随着光线射入的角度及与光源距离的变化如何变化？ 物体投影的大小随光源距离的减小而增大. 试一试 22251 1.下列物体的影子中，不正确的是 ( ) A B C D B 太阳光线下形成的影子 太阳光线下形成的影子 当堂检测 22251 2. 下面属于中心投影的是 ( ) A. 太阳光下的树影 B. 手影 C. 月光下房屋的影子 D. 海上日出 B 3. 下图水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭头所示，它的正投影图是 ( ) D A B C D 22251 4. 小玲和小芳两人身高相同，两人站在灯光下的不同 位置，已知小玲的影子比小芳的影子长，则可以判 定小芳离灯泡较______.（填“远”或“近”） 近 5.小亮在上午 8 时、9 时 30 分、10 时、12 时四次到 室外的阳光下观察广场的旗杆随太阳转动的情况， 他发现这四个时刻广场的旗杆在地面上的影子的长 度各不相同，那么影子最长的时刻为 . 上午 8 时 22251 投影 平行投影 中心投影 正投影 斜投影 投影线集中于一点 投影线互相平行且斜着照射投影面 投影线垂直于投影面 课堂总结 22251 3.2.1 课时2 三视图 22251 1.会从投影角度理解视图概念，明确视图与投影的关系 2.能识别物体的三视图，会画简单几何体的三视图 学习目标 22251 横看成岭侧成峰， 远近高低各不同。 不识庐山真面目， 只缘身在此山中。 从不同方向看山可看到“峰”，看到“岭”，那么从不同方向看几何体又能看到什么呢? 情境导入 22251 工人在建造房子之前，首先要看房子的图纸. 但在平面上画空间的物体不是一件简单的事，因为必须要把它们画得从各个角度都能看得很清楚. 探究新知 22251 探究1：什么是视图？ 为了解决这个问题，可以采用三视图法. 我们从某一方向观察物体时，看到的平面图形称为物体的一个视图. 视图来自于投影 22251 同一物体从不同的方向观察，得到的视图可能不同. 不同物体的视图可能相同. 22251 正面 侧面 上面 我们用三个互相垂直的平面（例如：墙角处的三面墙面）作为投影面. 探究2：三视图是一种特殊的视图，是指哪三个方向看到的视图？ 22251 主视图 主视图 俯视图 左视图 正面 高 长 宽 宽 侧面 俯视图 左视图 将三个投影面展开在一个平面内，得到该物体的三视图. 上面 22251 如图是一个螺栓，请你画出它的三视图. 主视图 左视图 俯视图 主视 左视 俯视 22251 对于一些立体图形的问题，常把它们转化为 来研究和处理，通常画出从 面、 面、 面看的平面图形来表示相应的立体图形. 正 侧 上 平面图形 归纳总结 22251 例1 分别画出如图所示的正方体和圆柱的三视图. 主视图 左视图 俯视图 主视图 左视图 俯视图 正方体的三视图都是正方形 圆柱的主视图和左视图都是长方形，俯视图是圆 典例分析 22251 观察粉笔盒、文具盒，试着画出它们的三视图. 粉笔 粉笔 主视图 左视图 俯视图 主视图 左视图 俯视图 22251 例2 画出如图所示的圆锥的三视图. . 主视图 左视图 俯视图 1. 三视图都相同的立体图形有 . 正方体和球 典例分析 22251 1. 找出下列物品所对应的主视图. A B C D 当堂检测 22251 2.如图是由若干小正方体搭成的几何体，我们分别从正面看、从左面看和从上面看得到的平面图形分别是怎样的呢？请同学们尝试画一画. 从上面看 从左面看 从正面看 从正面看 从左面看 从上面看 22251 几何体 主视图 左视图 俯视图 三个形状图 观察 课堂总结 22251 3.2.2 由视图到立体图形 22251 1. 会根据物体的三视图描述出基本几何体的形状. 2. 会根据复杂的三视图判断实物原型. 学习目标 22251 画出下列基本几何体的三视图，画三视图应注意哪些方面？ (1) (2) 复习导入 22251 分析：由三视图想象立体图形时，要先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面，然后再综合起来考虑整体图形. 例1 根据三视图说出立体图形的名称. 主视图 俯视图 左视图 (1) 解：从三个方向看立体图形，图形都是矩形，可以想象出：整体是长方体，如图所示. 探究新知 22251 解：从正面、侧面看立体图形，图形都是等腰三角形；从上面看，图形是圆；可以想象出：整体是圆锥，如图所示. (2) 主视图 俯视图 左视图 例1 根据三视图说出立体图形的名称. 22251 例2 根据物体的三视图摸索物体的形状. 分析：由主视图可知，物体正面是正五边形；由俯视图可知，由上向下看物体是矩形的，且有一条棱(中间的实线)可见到，两条棱(虚线)被遮挡；由左视图可知，物体的侧面是矩形的，且有一条棱(中间的实线)可见到. 综合各视图可知，物体是五棱柱形状的. 解：物体是五棱柱形状，如图所示. 主视图 俯视图 左视图 22251 由三视图想象实物的形状： 实物 实物 22251 实物 实物 22251 根据三视图描述物体的形状． 主视图 俯视图 左视图 实物形状 22251 1. 下面所给的三视图表示什么几何体? 主视图 俯视图 左视图 练一练 22251 如图是一个物体的三视图，试想象该物体的形状. 主视图 左视图 俯视图 试一试 22251 2. (济南·期中) 如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三种视图：构成这个立体图形的小正方体的个数是 . 6 22251 搭一搭：一个立体图形，从正面看到的形状是 ，从左面看到的形状是 .搭这样的立体图形，最少需要___个小正方体，最多可以有___个小正方体. 4 8 22251 1. 下面所给的三视图表示什么几何体? 直四棱柱 当堂检测 22251 2. 下图是由一些相同的小正方体构成的几何体的从 正面、左面、上面看得到的三个平面图形，这些 相同的小正方体的个数是 ( ) A．4 B．5 C．6 D．7 B 22251 主视图 左视图 俯视图 3.下面是一个物体的三视图，请描述出它的形状. 22251 几何体 从正面看 从左面看 从上面看 三个形状图 观察 判断 课堂总结 22251 $