2025—2026学年人教版七年级数学上册第一次综合练习题

2025—2026学年度人教版七年级数学上册第一次综合练习题 （范围：第一章至第二章） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分. 1.如果零上记作，那么零下应记作(    ) A. B. C. D. 2.下列各数中：、、、、、、、，负有理数有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 3.下列各组数中，互为相反数的是(    ) A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 4.原子钟是以原子的规则振动为基础的各种守时装置的统称，其中氢脉泽钟的精度达到了年误差不超过秒数据用科学记数法表示为(    ) A. B. C. D. 5.下列说法正确的是(    ) A. 近似数与精确度相同 B. 数精确到百分位为 C. 近似数精确到十分位 D. 近似数万精确到百分位 6.如图，数轴的单位长度为，如果点表示的数是，那么点表示的数是  (    ) A. B. C. D. 7.已知，，，下列关于，，三数的大小关系，何者正确  (    ) A. B. C. D. 8.若实数，，，在数轴上的对应点的位置如图所示，且与互为相反数，则绝对值最大的数对应的点是(    ) A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 9.若，互为相反数，，互为倒数，则的值是(    ) A. B. C. D. 10.对于有理数，，规定一种运算：如，则计算的结果是  (    )A. B. C. D. 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分. 11.在体育课的跳远比赛中，以为标准，小明第一跳跳出了的成绩，记作若小明第二跳比第一跳多跳了，则可记作           12.若，则           ． 13.若，则          ． 14.请你只在“加、减、乘、除、平方和括号”中选择使用，可以重复，将四个数，，，组成算式四个数都用且每个数只能用一次，使运算结果为，你列出的算式是          ． 15.观察一列数：，，，，，⋯，按此规律，这一列数的第2025个数为 ． 三、解答题：本题共9小题，共75分. 16.本小题分计算： ； ； ； ． 17.本小题分 把下列各数填入相应的集合里． ，，，，，，，，，，，， 整数集合           ； 负分数集合； 非负数集合 ； 无理数集合． 18.本小题分 在数轴上表示下列各数，，，，，并用“”号把它们连接起来． 19.本小题分 随着手机的普及，微信一种聊天软件的兴起，许多人抓住这种机会，做起了“微商”，很多农产品也改变了原来的销售模式，实行了网上销售，这不刚大学毕业的小明把自家的冬枣产品也放到了网上，他原计划每天卖斤冬枣，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况超额记为正，不足记为负．单位：斤； 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量的差值 根据记录的数据可知前三天共卖出______斤； 根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售______斤； 本周实际销售总量达到了计划数量没有？ 若冬季每斤按元出售，每斤冬枣的运费平均元，那么小明本周一共收入多少元？ 20.本小题分 如图，数轴上标出的所有点中，任意相邻两点间的距离都相等．已知点表示的数是，点表示的数是． 表示原点的是点          ，点表示的有理数是          ． 数轴上有，两点，点到点的距离为，点到点的距离为，则点，之间的距离为多少？ 为数轴上一点，且表示的数是整数，点到点的距离与点到点的距离之和是，则这样的点共有几个？ 21.本小题分 【概念感知】第十四届国际数学教育大会会徽如图的主题图案有着丰富的数学元素，展现了我国古代数学的文化魅力，其右下方的“卦”是用我国古代的计数符号写出的八进制数八进制是以作为进位基数的数字系统，有共个基本数字，八进制数换算成十进制数是，表示的举办年份． 【尝试应用】请把八进制数换算成十进制数； 【拓展创新】我国古代易经一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，如图，一位妇女在从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，她一共采集到的野果数量为多少个？ 22.本小题分 观察下面三行数： 2，    －4，  8，   －16，  32，    －64，……； 4，    －2，  10，  －14，  34，    －62，……； －1，  5，    －7，  17，   －31，    65，……． (1) 第一行的第7个数是 ；第一行的第n个数是 ； (2)设第一行第n个数为x，则第二行第n个数为 ；第三行第n个数为 ；取出每行的第n个数，这三个数的和等于－253，求这三个数； (3)第二行能否存在连续的三个数的和为390，若存在，求这三个数，若不存在，请说明理由？ 23.本小题分 如图，数学课上，老师用A，B，C，D四个圆分别代表一种运算，并依据这四个圆设计了数学游戏．例如：若按A→B→C→D的顺序运算，则可列算式[（﹣2）×（﹣5）]2+2． （1）直接写出算式[（﹣2）×（﹣5）]2+2的结果； （2）若嘉嘉同学选择了A→C→B→D的顺序，请列出算式并计算该算式的结果． 24.本小题10分 小明是一个聪明而又富有想象力的孩子．学习了“有理数的乘方”后，他就琢磨着使用“乘方”这一数学知识脑洞大开地定义出“有理数的除方”概念．于是规定：若干个相同的有理数均不等于的除法运算叫做除方，如等．类比有理数的乘方，我们把记作，读作“的下次方”一般地，把个相除记作，读作“的下次方”，即． 直接写出计算结果：          ，           ． 关于除方，下列说法正确的有          填序号．对于任何正整数，；；是有理数，，是正整数；；负数的下正奇数次方结果是负数，负数的下正偶数次方结果是正数． 我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？ 例如：幂的形式． 试一试：将下列除方运算直接写成幂的形式：          ，           ． 计算：． 参考答案 1.D 2.B 3.C 4.B 5.B 6.C 7.A 8.C 9.C 10.B 11.  12.  13.  14.答案不唯一  15 16.（1）； （2）； （3）； （4）解：．  17.（1）整数集合； （2）负分数集合； （3）非负数集合； （4）无理数集合； 18.，，， 如图， 故． 19.； ； 根据题意，得：， 答：本周实际销量达到了计划数量； 根据题意，得 元． 答：小明本周一共收入元．  20.（1）  （2）点到点的距离为，点表示的数是或点到点的距离为，点表示的数是或点，之间的距离为或． （3）由题意可知，点在点，之间，可以和点或点重合，且表示的数为整数，这样的点一共有个． 21.（1）∵2，−4，8，−16，32，−64，…； ① ∴21＝2，−4＝−22，8＝23，−16＝−24，… ∴第①行第7个数为：27＝128； ∵第偶数个系数为负数 ∴第一行的第n个数是（-1）n+1·2n, (2)∵4，−2，10，−14，34，−62，…都比第一行对应数字大2， ∴第二行第n个数为（-1）n+1·2n+2; ∵－1， 5，－7， 17，－31， 65，…都比第一行对应数字的相反数大1， 第三行第n个数为（-1）n·2n+1 ∵取出每行的第n个数，这三个数的和等于－253， ∴（-1）n+1·2n+（-1）n+1·2n+2+（-1）n·2n+1=-253 解得n=8， ∴这三个数分别是-256，-254,257； （3）∵设第二行连续的三个数的和为390， ∴（-1）n+1·2n+2+（-1）n+2·2n+1+2+（-1）n+3·2n+2+2=390 解得n=7， ∴存在，这三个数为130，-254,514 23.解：（1）原式＝102+2 ＝100+2 ＝102；（2）（﹣2）2×（﹣5）+2 ＝4×（﹣5）+2＝﹣20+2 ＝﹣18． 24.（1）  （2） （3）  （4）． 1 学科网（北京）股份有限公司 $