2025-2026学年北师大版（2024）数学七年级上册期中素养 综合测试卷(一)　

10. (2024山东济南历城期末改编,10,★★★)如图,将形状、大小完全相同的☆按照一定规律摆成下列图形，有理数运算图①中☆的个数为a₁，图②中☆的个数为a₂，图③ 规律探索中☆的个数为a₃，……，以此类推，第an幅图中☆的个数为an,则 的值为 ( )期中素养 综合测试卷(一) 一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一项是符合题目要求的) 8. (★★☆)若m,n满足| 则 ( ) 4. (2024山东临沂临沭期中,3,★☆☆)单项式 的次数是 ( ) A. B.3 D.2 A.12 B.81 C.-81 D.-64 9.(2023 陕西宝鸡陈仓期末,3,★★☆)若单项式 与单项式 的和仍为单项式，则2m-n的值为( ) A.6 B.1 C.3 D.-1 5.(2024河南郑州金水期末，2，★☆☆)用一个平面去截选项中的几何体，截面不可能是圆形的是( ) 6.(2023河北保定长城学校期中，12，★★☆)下列说法中不正确的有 ( ) ①1是绝对值最小的有理数； ②若 则 ③两个四次多项式的和一定是四次多项式； ④若多项式 合并同类项后不含 xy项，则k的值是 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7. (2023江苏南通中考,6,★★☆)若 则 的值为( ) A.24 B.20 C.18 D.16 1.情境题 中华优秀传统文化(2024河南新乡长垣期末，1，★☆☆)中华武术是中国传统文化之一，是独具民族风貌的武术文化体系.“枪挑一条线，棍扫一大片”，从数学的角度解释为 ( ) A.点动成线，线动成面 B.线动成面，面动成体 C.点动成线，面动成体 D.点动成面，面动成线 2.情境题 数学文化(2023湖南永州中考，1，★☆☆)我国古代数学名著《九章算术》中对正负数的概念注有“今两算得失相反，要令正负以名之”.如：粮库把运进30 吨粮食记为“+30”，则“-30”表示 ( ) A.运出30吨粮食 B.亏损30吨粮食 C.卖掉30吨粮食 D.吃掉30吨粮食 3.情境题爱国主义教育(2023 四川内江中考，2，★☆☆)作为世界文化遗产的长城,其总长大约为6 700 000 m,将6700 000用科学记数法表示为 ( ) 二、填空题(共6小题，每小题3分，共18分) 11.情境题 现实生活(2024山西大同期中，14，★☆☆)端午节期间，某食品超市购进一种新口味粽子，每盒的成本为a元，按每盒加价b元标价，然后面向顾客打八折出售，一天内售出了80盒，则该食品超市这一天销售这种粽子所获得的利润为 元. 12.(★☆☆)一个正方体的平面展开图如图所示，每一个面上都写有一个数，并且相对两个面上的数相等，则ab+c的值为 . 13.(2023四川成都中考，20，★★☆)一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，它从正面看到的形状图和从上面看到的形状图如图所示，则搭成这个几何体的小立方块最多有 个. 14. (2024山东济宁梁山期中,15,★★☆)设A是-4的相反数与-12的绝对值的差，B是比-6大5的数，则A-B的值为 . 学科网（北京）股份有限公司 18. (2024河南周口淮阳期中,18,★★☆)(12分)计算: 15. (新独家原创,★★☆)已知 则 的值是 . 资料 16.新考向 新定义试题(2023山东济南章丘期中,15,★★☆)a、b为有理数，现在规定了一种新的运算“⊕”： 如:2⊕(-5) 则(2⊕1)⊕(-3)= . 三、解答题(共8小题，共72分)含评分细则 17.(2023陕西西安雁塔二中月考,18,★☆☆)(6分)如图,请分别画出从正面、左面和上面观察该几何体所看到的形状图.对应目标编号M7101004 学科网（北京）股份有限公司 … 19. (2024河南信阳息县期中,19,★★☆)(8分)计算:(1)(4x²y-3xy²)-(1+4x²y-3xy²). 20.(2024陕西宝鸡金台期末,21,★★☆)(8分)如图所示的是一长方体的平面展开图，设AB=x,若AD=4x,AN=3x. (1)求长方形DEFG的周长与长方形ABMN的周长(用含字母x的代数式表示). (2)若长方形DEFG的周长比长方形ABMN的周长少8，求x的值. (3)在第(2)问的条件下，求原长方体的容积. 21.(★★☆)(8分)王先生到市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记作+1,，向下一楼记作-1,，王先生从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下(单位：层)：-+6,-3,+10,-8,+12,-7,-10. (1)请你通过计算说明王先生最后是否回到1楼. (2)该中心大楼每层高3m ，电梯每向上或向下1m 需要耗电0.2度，请你算算，王先生办事时电梯需要耗电多少度? 学科网（北京）股份有限公司 22. (2022广东揭阳普宁期中,23,★★☆)(8分)观察下列各式: 1*2=1×3+2=5, 4*(-2)=4×3-2=10, 3*4=3×3+4=13, (1)请你猜想： (2)若a≠b,则a*b_b*a(填“=”或“≠”). (3)先化简，再求值：(a-b)*(a+2b),其中a=1,b=-2. 23. (10分) (1)(★★☆)已知: 且 xy<0,求代数式 的值. (2)(2023四川成都锦江期末,24(1),★★☆)已知:关于x的多项式 中，不含x³项与 项.求代数式 的值. 24. (2024陕西延安富县期中改编,21,★★★)(12分)观察算式: …… (1)根据规律，将算式补充完整： (2)利用你发现的规律计算： 学科网（北京）股份有限公司 期中素养综合测试卷(一) 答案速查 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A A B B A C D B D A 1. A枪挑一条线即为点动成线，棍扫一大片即为线动成面，故选A. 2. A“-30”表示运出30 吨粮食,故选 A. 3. B 6700 000=6.7×10⁶.故选 B. 归纳总结 科学记数法的表示形式为a×10",其中1≤|a|<10,n为正整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的值与小数点移动的位数相同. 4. B 单项式 的次数是1+2=3,故选B. 5. A用一个平面去截长方体，不可能出现圆形的截面，故选A. 6. C①0是绝对值最小的有理数，故①错误； ②若 ,则a=b或a=-b,故 a³不一定等于b³,故②错误； ③两个四次多项式的和不一定是四次多项式，故③错误； ④多项式 合并同类项后为x²+ 因为合并同类项后不含 xy项，所以 解得 ，故④正确. 综上所述，说法不正确的有3个.故选 C. 7. D 因为 所以 所以： =2×12-8=24-8=16.故选 D. 8. B 因为 所以|m+3|=0,(n-4)²=0.所以m+3=0,n-4=0,所以m=-3,n=4,所以 .故选 B. 9. D因为单项式 与单项式 的和仍为单项式，所以 与 是同类项， 所以m+2=3,2n-1=5,解得m=1,n=3. 所以2m-n=2×1-3=-1,i故选 D. 10. A 易得第n幅图中☆的个数( 所以 故选A. 11.答案:(64b-16a) 解析：这家食品超市这一天销售这80盒粽子所获利润为80×80%(b+a)-80a=64b+64a-80a=(64b-16a)元. 12.答案:5 解析：观察题中正方体的平面展开图可知，该正方体的面“a”与面“1”相对,面“b”与面“2”相对,面“c”与面“3”相对. 因为相对两个面上的数相等，所以a=1，b=2，c=3. 所以 ab+c=1×2+3=5. 13.答案:6 解析：根据从上面看到的形状图发现，该几何体最底层有4个小立方块，根据从正面看到的形状图发现，该几何体有两层，且从下向上数第二层最多有2个小立方块，故整个几何体最多有4+2=6(个)小立方块. 14.答案:-7 解析：因为A是-4的相反数与-12的绝对值的差， 所以A=-(-4)-|-12|=-8. 因为B是比-6大5的数，所以1B=-6+5=-1. 所以A-B=-8-(-1)=-7. 15.答案:23 解析： =3×5+8=23. 16.答案:10 解析：因为 所以 所以( 17.解析：如图所示： (6分) 18.解析:(1)2-(-4)+8÷(-2)+(-3) =2+4-4-3=-1 (3分) = 2 5 × \frac{3}{4} + 2 5 × \frac{1}{2} + 2 5 \times( - \frac{1}{4}) (5分) = 2 5 \times(\frac{3}{4} - \frac{1}{4} + \frac{1}{2}) = 2 5 × 1 = 2 5 . (6分) = \frac{1}{2}\times( - 2 4) + \frac{5}{6}\times( - 2 4) - \frac{7}{1 2}\times( - 2 4) (7分) =-12-20+14=-18 (9分) = - 9 ÷ 4 × \frac{4}{3} × 6 + ( - 8) (11分) = - 9 × \frac{1}{4} × \frac{4}{3} × 6 - 8 = - 1 8 - 8 = - 2 6 . (12分) 19.解析:( = 4 x^{2}y - 3 x y^{2} - 1 - 4 x^{2}y + 3 x y^{2} = - 1 . (4分) =-x-6y+1-2x=-3x-6y+1. (8分) 20.解析:(1)因为AB=x,AD=4x,AN=3x,所以DE=FG=AB=x,DG=EF=BC=AD-2x=2x,长方形ABMN的周长为2(x+3x)=8x. 所以长方形DEFG的周长为2(x+2x)=6x (4分) (2)依题意,得8x-6x=8,解得x=4 (6分) (3)原长方体的容积为 因为x=4,所以( .故原长方体的容积为384.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(8分) 21.解析:(1)(+6)+(-3)+(+10)+(-8)+(+12)+(-7)+(-10)=0, 所以王先生最后回到1楼. (4分) (2)3×(1+61+1-31+1+10|+1-8|+1+12|+1-7|+|-10|)×0.2=3×(6+3+10+8+12+7+10)×0.2=3×56×0.2= 33.6(度), 所以王先生办事时电梯需要耗电33.6度 (8分) 22.解析:(1)3a+b. (2分) (2)因为a*b=3a+b,b*a=3b+a,a≠b,所以a*b≠b*a.故答案为≠⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(4分) (3)(a-b)*(a+2b)=3(a-b)+a+2b=4a-b. 当a=1,b=-2时,原式=4+2=6 (8分) 23.解析:(1)因为 所以|x|=1,又因为 xy<0,所以x=-1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(2分) = 2 x^{2}y - 8 x y^{2}. (3分) 当 时， 原式= 2 × 1 × \frac{1}{2} - 8 \times( - 1)\times(\frac{1}{2})^{2} = 1 + 2 = 3 . (5分) = (a - 8)x^{3} + (2 - b)x^{2} - 9 . (6分) 由题意得(a-8=0,2-b=0,所以a=8,b=2 (7分) 所以 当a=8,b=2时, =64-4-32+17=45. (10分) 24.解析:(1)7×9+1=64=8².故填64=8². (2分) (6分) = \frac{2^{2}}{1 × 3} × \frac{3^{2}}{2 × 4} × \frac{4^{2}}{3 × 5} × \cdots × \frac{1 9 9^{2}}{1 9 8 × 2 0 0} (8分) = \frac{2 × 1 9 9}{2 0 0} = \frac{1 9 9}{1 0 0}. (12分) 学科网（北京）股份有限公司 $