精品解析：2024-2025学年河南省开封市通许县人教版四年级下册期末学情分析数学试卷

2024—2025学年第二学期期末学情分析 四年级数学（人教版） 一、填空题。（每空1分，共23 分） 1. 把1m平均分100份，每份是（ ）cm，是1m的（ ），用小数表示是（ ）m，48cm用分数表示是（ ）m，用小数表示是（ ）m。 2. 125×88＝125×8×11，运用了（ ）律，125×88＝125×（80＋8）＝125×80＋125×8，运用了（ ）律。 3. 8.05吨＝（ ）吨（ ）千克 3米5厘米＝（ ）米 4. 把0.6的小数点去掉，相当于把这个数的小数点向（ ）移动（ ）位，小数（ ）到原来的（ ）倍。 5. 如果△＋○＝40，那么12×△＋12×○＝（ ）。 6. 圆的对称轴有（ ）条，半圆形的对称轴有（ ）条。 7. 一个等腰三角形，它的一个底角的度数是顶角度数的2倍。这个等腰三角形的底角是（ ）°，顶角是（ ）°。 8. 第一小组植树140棵，第二小组植树110棵，第三小组植树90棵，这三个小组平均每组植树棵数应在（ ）和（ ）之间。 9. 46人去划船，共租12只船，刚好都坐满，大船每船坐5人，小船每船坐3人，租大船________只，小船________只。 二、判断题。（每题2分，共10分） 10. 一个角是70°的等腰三角形，一定是钝角三角形。（ ） 11. 梯形可以画出一条对称轴。（ ） 12. 计算89＋（55－21）÷3时，第三步算除法。（ ） 13. 2.31和2.201比大小，因为2.201的位数多，所以2.31＜2.201。（ ） 14. 将最小的三位数缩小到原数的是1。（ ） 三、选择题。（每题2分，共10分） 15. 把2.563扩大到原来的100倍后，再缩小到该数的，只要把原数的小数点（ ）。 A. 向左移动一位 B. 向右移动一位 C. 向左移动两位 D. 向右移动两位 16. 将8.5748精确到千分位是（ ）。 A. 8.570 B. 9.000 C. 8.575 D. 9 17. 明明在计算□－30÷3时，先算减法，再算除法，得到的结果是5，那么正确的结果是（ ）。 A. 60 B. 55 C. 35 D. 40 18. 将小数0.40200化简后是（ ）。 A. 0.42 B. 402 C. 0.042 D. 0.402 19. 若△－☆＝9.9，则12.38－△＋☆＝（ ）。 A. 2.48 B. 3.48 C. 7.43 D. 17.33 四、计算。（共22分） 20. 直接写出得数。 5.06＋0.7＝ 49×0＋49＝ 18－9.44＝ 58×102≈ 450÷15＝ 225×4＝ 812×0＝ 644÷79≈ 21. 用小数计算下面各题。 22. 脱式计算，能简算的要简算。 670－[24×（55－49）] 812－199＋99 125×34－34×25 25.14－13.49－6.51 五、列式计算。（共4分） 23. 从102.58里减去12.58与3.42的和，差是多少？ 24. 列式计算．  一个数比2.01与2.29的和少1.35，这个数是多少？ 六、动手操作。（共8分） 25. 某超市饮料购入与售出数量统计如下。（单位：箱） 饮料种类 牛奶 矿泉水 可乐 果汁 购入数量/箱 30 60 45 50 售出数量/箱 17 60 40 23 （1）根据上面的统计表，完成下面的统计图。 （2）回答问题。 ①从以上统计图中你获得了哪些信息？ ②你认为哪种饮料应该增加购入量？哪种饮料应该减少购入量？ 七、解决问题。（共23分） 26. 小华从家里去学校，每分钟走46米，20分钟可以到达。照这样的速度，小华已经走了16分钟，离学校还有多少米？ 27. 明明到商店里买钢笔，买10元一支的差0.4元，她只好买了一支9元的钢笔，她还剩多少钱？ 28. 一个滴水的水龙头，每天浪费掉0.012立方米的水，某小区有100个这样的水龙头，10天浪费掉多少水？ 29. 如图，一个直角三角形，一个锐角是，另一个锐角是多少度？ 30. 某工厂甲、乙两车间共有110人，现在要求甲车间每8人选出一名代表，乙车间每6人选出一名代表，两车间一共选出了16名代表，甲、乙车间各有多少人？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024—2025学年第二学期期末学情分析 四年级数学（人教版） 一、填空题。（每空1分，共23 分） 1. 把1m平均分100份，每份是（ ）cm，是1m的（ ），用小数表示是（ ）m，48cm用分数表示是（ ）m，用小数表示是（ ）m。 【答案】 ①. 1 ②. ③. 0.01 ④. ⑤. 0.48 【解析】 【分析】根据小数的意义，把1m平均分成100份，每份是m，即1cm，用小数表示为0.01m。则48cm就是48份，用分数表示为m，用小数表示为0.48m。 【详解】把1m平均分100份，每份是1cm，是1m的，用小数表示是0.01m，48cm用分数表示是m，用小数表示是0.48m。 2. 125×88＝125×8×11，运用了（ ）律，125×88＝125×（80＋8）＝125×80＋125×8，运用了（ ）律。 【答案】 ①. 乘法结合 ②. 乘法分配 【解析】 【分析】乘法结合律是指三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。 在125×88＝125×8×11中，是把88拆分成8×11，然后先计算125×8，这符合乘法结合律的特征，所以运用了乘法结合律。 在125×88＝125×（80＋8）＝125×80＋125×8中，是把88拆分成80＋8，然后分别与125相乘再相加，这符合乘法分配律的特征，所以运用了乘法分配律。 【详解】根据分析可知，125×88＝125×8×11运用了乘法结合律，125×88＝125×（80＋8）＝125×80＋125×8，运用了乘法分配律。 3. 8.05吨＝（ ）吨（ ）千克 3米5厘米＝（ ）米 【答案】 ①. 8 ②. 50 ③. 3.05 【解析】 【分析】根据题意，明确1吨＝1000千克，1米＝10分米＝100厘米，高级单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率。以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 0.05×1000＝50，8.05吨＝8吨50千克 5÷100＝0.05，3米5厘米＝3.05米 4. 把0.6的小数点去掉，相当于把这个数的小数点向（ ）移动（ ）位，小数（ ）到原来的（ ）倍。 【答案】 ①. 右 ②. 一 ③. 扩大 ④. 10 【解析】 【分析】将0.6的小数点去掉后得到的数是6，相当于将0.6的小数点向右移动一位。将一个数的小数点向右移动一位、两位、三位……，即将原数扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……。 【详解】把0.6的小数点去掉，相当于把这个数的小数点向右移动一位，小数扩大到原来的10倍。 5. 如果△＋○＝40，那么12×△＋12×○＝（ ）。 【答案】480 【解析】 【分析】乘法分配律：a×c＋b×c＝（a＋b）×c，所以12×△＋12×○＝12×（△＋○），△＋○＝40，所以用12×40即可。 【详解】12×△＋12×○ ＝12×（△＋○） ＝12×40 ＝480 如果△＋○＝40，那么12×△＋12×○＝480。 6. 圆的对称轴有（ ）条，半圆形的对称轴有（ ）条。 【答案】 ①. 无数 ②. 1 【解析】 【分析】一个图形沿一条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。圆是轴对称图形，且它的直径所在的直线就是其对称轴，而圆有无数条直径，所以圆就有无数条对称轴；半圆只有沿圆心到圆弧中点的连线对折，对折后的两部分才能完全重合，所以半圆形只有一条对称轴，据此解答即可。 【详解】由分析可得，圆的对称轴有无数条，半圆形的对称轴有1条。 7. 一个等腰三角形，它的一个底角的度数是顶角度数的2倍。这个等腰三角形的底角是（ ）°，顶角是（ ）°。 【答案】 ①. 72 ②. 36 【解析】 【分析】等腰三角形的两底角相等，根据题意，把三角形的顶角看作1，则三角形的内角和是顶角的（1＋2＋2）倍；再根据三角形的内角和是180°可求出顶角的度数，然后乘2得出底角的度数即可。 【详解】顶角的度数：180°÷（1＋2＋2） ＝180°÷5 ＝36° 底角：36°×2＝72° 因此，这个等腰三角形的底角是72°，顶角是36°。 8. 第一小组植树140棵，第二小组植树110棵，第三小组植树90棵，这三个小组平均每组植树棵数应在（ ）和（ ）之间。 【答案】 ①. 90 ②. 140 【解析】 【分析】根据，首先明确一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。平均数应该大于这组数据的最小值，小于这组数的最大值，以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 90＜110＜140 第一小组植树140棵，第二小组植树110棵，第三小组植树90棵，这三个小组平均每组植树棵数应在90和140之间。 9. 46人去划船，共租12只船，刚好都坐满，大船每船坐5人，小船每船坐3人，租大船________只，小船________只。 【答案】 ①. 5 ②. 7 【解析】 【分析】此题属于鸡兔同笼问题，可假设全是大船，则一共有：12×5=60人，这就比已知的人数多出了60﹣46=14人，又因为每只大船比小船多5﹣3=2人，由此即可求得小船的只数为：14÷2=7只，由此即可解决问题。 【详解】假设全是大船， 则小船：(12×5﹣46)÷(5﹣3) =14÷2 =7（只） 大船：12﹣7=5（只） 答：租大船5只，小船7只。 故答案为：5，7。 二、判断题。（每题2分，共10分） 10. 一个角是70°的等腰三角形，一定是钝角三角形。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】等腰三角形的两个底角相等，三角形的内角和是180°，需分情况讨论70°的角是顶角还是底角，如果70°的角是顶角，则底角＝（三角形内角和－顶角）÷2；如果70°的角是底角，则顶角＝三角形内角和－底角×2，据此根据三个内角的度数确定三角形的类型。 【详解】如果70°的角是顶角。 则底角＝（180°－70°）÷2 ＝110°÷2 ＝55° 三个内角分别是55°、55°、70°，是锐角三角形； 如果70°的角是底角。 则顶角＝180°－70°×2 ＝180°－140° ＝40° 三个内角分别是70°、70°、40°，此时这个等腰三角形也是锐角三角形，因此有一个角是70°的等腰三角形一定是锐角三角形。 故答案为：× 11. 梯形可以画出一条对称轴。（ ） 【答案】× 【解析】 【详解】等腰梯形可以画出一条对称轴。 故答案为：× 12. 计算89＋（55－21）÷3时，第三步算除法。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据四则运算顺序，先算括号内的减法，再算除法，最后算加法。因此第三步应为加法，而非除法。以此判断即可。 【详解】根据分析可知： 计算89＋（55－21）÷3先算括号内的减法，再算除法，最后算加法。因此第三步应为加法。原题说法错误。 故答案为：× 13. 2.31和2.201比大小，因为2.201的位数多，所以2.31＜2.201。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】比较两个小数的大小：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次往右进行比较，直到比出大小为止。 【详解】2.31和2.201整数部分均为2，相等；十分位上2.31的十分位是3，2.201的十分位是2；3＞2，所以2.31＞2.201，该结论错误。 故答案为：× 14. 将最小的三位数缩小到原数的是1。（ ） 【答案】√ 【解析】 【详解】一个数的小数点向左移动两位，这个数就缩小到原来的。最小的三位数是100，若将100缩小到原数的，则100的小数点向左移动两位，结果是1，据此解答。 【分析】将最小的三位数缩小到原数的是1；原题意说法正确。 故答案为：√ 三、选择题。（每题2分，共10分） 15. 把2.563扩大到原来的100倍后，再缩小到该数的，只要把原数的小数点（ ）。 A. 向左移动一位 B. 向右移动一位 C. 向左移动两位 D. 向右移动两位 【答案】A 【解析】 【分析】把2.563扩大到原来的100倍，即将2.563的小数点向右移动两位，再缩小到该数的，即再将前面所得数的小数点向左移动三位，相当于将原数2.563的小数点向左移动一位，即可得到要求的数。 【详解】把2.563扩大100倍后，再缩小到该数的，只要把原数的小数点向左移动一位。 故答案为：A 16. 将8.5748精确到千分位是（ ）。 A. 8.570 B. 9.000 C. 8.575 D. 9 【答案】C 【解析】 【分析】将这个数精确到千分位，看万分位的数字，这一位的数字是8，向千分位进1即可得到近似数。 【详解】8.5748≈8.575 将8.5748精确到千分位是8.575。 故答案为：C 17. 明明在计算□－30÷3时，先算减法，再算除法，得到的结果是5，那么正确的结果是（ ）。 A. 60 B. 55 C. 35 D. 40 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意可知，明明计算的是（□－30）÷3＝5，然后根据除法和减法各部分间关系先计算出□的值，再把□的值代入式子□－30÷3中，最后算出结果。 【详解】（□－30）÷3＝5 （□－30）＝3×5 □－30＝15 □＝30＋15 □＝45 45－30÷3 ＝45－10 ＝35 因此正确的结果是35。 故答案选：C 18. 将小数0.40200化简后是（ ）。 A. 0.42 B. 402 C. 0.042 D. 0.402 【答案】D 【解析】 【分析】根据小数的基本性质：小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变，据此解答。 【详解】0.40200＝0.402 将小数0.40200化简后是0.402。 故答案为：D 19. 若△－☆＝9.9，则12.38－△＋☆＝（ ）。 A. 2.48 B. 3.48 C. 7.43 D. 17.33 【答案】A 【解析】 【分析】计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐；再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点即可。把12.38－△＋☆变形成12.38－（△－☆），再将△－☆＝9.9代入12.38－（△－☆）即可求出结果，据此解答。 【详解】12.38－△＋☆ ＝12.38－（△－☆） 因为△－☆＝9.9，所以12.38－（△－☆）＝12.38－9.9＝2.48。 若△－☆＝9.9，则12.38－△＋☆＝2.48。 故答案为：A 四、计算。（共22分） 20. 直接写出得数。 5.06＋0.7＝ 49×0＋49＝ 18－9.44＝ 58×102≈ 450÷15＝ 225×4＝ 812×0＝ 644÷79≈ 【答案】5.76；49；8.56；6000； 30；900；0；8 【解析】 21. 用小数计算下面各题。 【答案】0.928；0.29 【解析】 【分析】将每个分数转换成小数，根据分母是1000的分数转化为三位小数，分母是100的分数转化为两位小数，分母为10的分数转化为一位小数，然后进行运算。 （1）这个分数转换成小数是0.028，转换成小数是0.9，然后相加即可； （2）这个分数转换成小数是0.5，转换成小数是0.21，然后相减即可。 【详解】 ＝0.028＋0.9 ＝0.928 ＝0.5－0.21 ＝0.29 22. 脱式计算，能简算的要简算。 670－[24×（55－49）] 812－199＋99 125×34－34×25 25.14－13.49－6.51 【答案】526；712； 3400；5.14 【解析】 【分析】（1）先算小括号内的减法，再算中括号内的乘法，最后算括号外的减法； （2）根据减法的性质，式子可写成：812－（199－99），然后计算即可； （3）根据乘法分配律，式子可写成（125－25）×34，然后计算即可； （4）根据减法的性质，式子可写成25.14－（13.49＋6.51），然后计算即可。 【详解】670－[24×（55－49）] ＝670－[24×6] ＝670－144 ＝526 812－199＋99 ＝812－（199－99） ＝812－100 ＝712 125×34－34×25 ＝（125－25）×34 ＝100×34 ＝3400 25.14－13.49－6.51 ＝25.14－（13.49＋6.51） ＝25.14－20 ＝5.14 五、列式计算。（共4分） 23. 从102.58里减去12.58与3.42的和，差是多少？ 【答案】86.58 【解析】 【分析】先用12.58加上3.42求出这两个数的和，再用102.58减去它们的和即可。 【详解】102.58－（12.58＋3.42） ＝102.58－16 ＝86.58 从102.58里减去12.58与3.42的和，差是86.58。 24. 列式计算．  一个数比2.01与2.29的和少1.35，这个数是多少？ 【答案】2.95 【解析】 【详解】2.01+2.29-1.35 =4.3-1.35 =2.95 六、动手操作。（共8分） 25. 某超市饮料购入与售出数量统计如下。（单位：箱） 饮料种类 牛奶 矿泉水 可乐 果汁 购入数量/箱 30 60 45 50 售出数量/箱 17 60 40 23 （1）根据上面的统计表，完成下面的统计图。 （2）回答问题。 ①从以上统计图中你获得了哪些信息？ ②你认为哪种饮料应该增加购入量？哪种饮料应该减少购入量？ 【答案】（1） ； （2）①卖的最少的是牛奶，销量最多的是矿泉水。（答案不唯一） ②矿泉水；果汁 【解析】 【分析】（1）统计图中1格表示10箱，根据题干中表格信息，画出条形柱，注意条形柱对应的数据。 （2）①可以从销售量的多少来回答，哪种饮料卖出的最多，哪种饮料卖出的最少。 ②从表格数据可以知道矿泉水进货60箱，卖出60箱，而其它的饮料售出的数量都是小于购入量的，所以应多购入矿泉水。根据（1）中条形统计图可知，购入和售出条形柱相差最大的是果汁，卖出的数量不到购入量的一半，所以应少购入果汁。 【详解】（1）统计图略。 （2）①信息略。（答案不唯一） ②答：应增加矿泉水的购入量，减少果汁的购入量。 七、解决问题。（共23分） 26. 小华从家里去学校，每分钟走46米，20分钟可以到达。照这样的速度，小华已经走了16分钟，离学校还有多少米？ 【答案】184米 【解析】 【分析】已知小华从家到学校速度是每分钟46米，时间是20分钟。速度不变，小华已经走了16分钟，说明小华距离学校还有20－16＝4（分钟）的路程。根据路程＝速度×时间，得到离学校的剩余距离：46×4＝184（米），据此解答即可。 【详解】46×（20－16） ＝46×4 ＝184（米） 答：离学校还有184米。 27. 明明到商店里买钢笔，买10元一支的差0.4元，她只好买了一支9元的钢笔，她还剩多少钱？ 【答案】0.6元 【解析】 【分析】“买10元一支的差0.4元”，那么用10减去差的钱数，即可求出带了多少钱，再用带的总钱数减去9元就是还剩下的钱数。 【详解】 （元） 答：她还剩0.6元。 28. 一个滴水的水龙头，每天浪费掉0.012立方米的水，某小区有100个这样的水龙头，10天浪费掉多少水？ 【答案】12立方米 【解析】 【分析】可以先求出100个滴水的水龙头一天浪费多少水，根据题意，已知一个滴水的水龙头，每天浪费0.012立方米的水，小区有100个这样的水龙头，用0.012乘100，就是100个这样的水龙头浪费的水的体积；再乘10天，即可得出答案。 【详解】0.012×100×10 ＝1.2×10 ＝12（立方米） 答：10天浪费掉12立方米水。 29. 如图，一个直角三角形，一个锐角是，另一个锐角是多少度？ 【答案】 36度 【解析】 【分析】根据三角形的内角和是180°，用180°减去一个90°，再减去给出的锐角度数，即可求出另外一个内角的度数。 【详解】180°－90°－54° ＝90°－54° ＝36° 答：另一个锐角是36°。 30. 某工厂甲、乙两车间共有110人，现在要求甲车间每8人选出一名代表，乙车间每6人选出一名代表，两车间一共选出了16名代表，甲、乙车间各有多少人？ 【答案】甲车间56人；乙车间54人 【解析】 【分析】根据题意，某工厂甲、乙两车间共有110人，现在要求甲车间每8人选出一名代表，乙车间每6人选出一名代表，两车间一共选出了16名代表，假设16名代表都从甲车间选，需要16×8＝128（人），比实际人数多128－110＝18（人），再除以甲乙两车间的人数之差，就是乙车间的代表数，再乘6，就是乙车间的人数，最后用110减去54，就是甲车间的人数，列式计算即可。 【详解】根据分析可知： （16×8－110）÷（8－6） ＝（128－110）÷2 ＝18÷2 ＝9（名） 9×6＝54（人） 110－54＝56（人） 答：甲车间56人，乙车间54人。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $