山东省淄博市周村区第一中学（五四制）2024-2025学年六年级6月阶段测试数学试题

初一数学下学期阶段检测2025.06 一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项填在题后的括号内，每小 题4分，共40分) 1.计算a5的结果是() A.a2 B.a8 C.a D.a 2.蜜蜂建造的蜂巢既坚固又省料，其厚度约为0.000073米，将0.000073用科学记数法表示为() A.7.3×105 B.7.3×104 C.7.3×106 D.73×106 3.下列图形中，由∠1=∠2能得到AB∥CD的是() A A B D B. A B A B 2 D D.D C 4.下列运算中，不能用平方差公式运算的是() A.(-b-c)(-b+c) B.-(x+y)(-x-y) C.(x+y)(x-y) D.(x+y)(2x-2y) 5.若(a-b)2=3,(atb)2=7,则a2+b2-3ab的值为() A.0 B.2 C.3 D.4 6.已知(-53)(-47)=24.则(m-53)2+(m-47)2的值为() A.84 B.60 C.42 D.12 7.已知2-3，则（哈x)24如的值是（） A.12 R C.27 D. 27 8.若(x2+p)(x2-qx+4)的乘积中不含x与x3项，则p叶q的值为() A.-4 B.-8 C.-2 D.8 9数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，A中纸片是边长为α的正方形，B种纸片是边长 为b的正方形，C种纸片是长为b、宽为a的长方形，并用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两 第1页（共6页） 张拼成如图2的大正方形.则下列等式中，能正确表示图2的面积关系的是() b a 0 6 B b C 图1 图2 A.(a-b)2=a2-2ab+b2 B.a2=2ab+b2 C.(a+b)(a-b)=2-b2 D.(a+b)2=a2+2ab+b2 10.如图，(1)是一个长为2a,宽为2b(a>b)的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分 成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图(2)那样拼成一个正方形，则表示中间空的部分的面积 不正确的是( (1) (2) A.2+2ab+b2 B.(a-b)2 C.a2-2ab+b2 D.(atb)2-4ab 二、填空题：请将最终结果填入题中的横线上（每小题4分，共20分） 11.化简(-2024)0的结果是 12.若x2+x+9是一个完全平方式，则m的值是 13变量x与y之间的函数关系是y=2x2-1,则自变量x=-2时的函数值为 14.如图，大正方形与小正方形的面积之差是60，则阴影部分的面积 B 第2页（共6页） 15.杨辉是我国南宋时期杰出的数学家，此图是杨辉在其著作《详解九章算法》里面的一张图，即“杨辉三 角”，图中给出了七行数字，例如，第4行中从左边数第2个数是3，照此规律一直排列下去，那么第n 行中的所有数之和为 1 1 1 2 3 3 1 6 4 1 11 1010 5 1 6 15 201561 三、解答题：要写出必要的文字说明或演算步骤（共90分） 16.计算： (1)a(-a3)2: (2)(-1)2024+21. (3)(-2a5)3: 4)孕0(-3)2. 17. (5)(3a-2b)(3a+2b): (6)(3a2)3.(4b3)2÷(6ab)2: (7)(2x+y)2-(2x+3y)(2x-3y): (8)[5y2(x2-3y)+(3xy2)3]÷(5y)2 18. (9)(4a3b-6a2b2+12ab3)÷2ab (10)(a-2b+3c)(a+2b-3c) (11)(3x-2y)2-(2x+3y)2 19.先化简，再求值。 (1)(x+1)(x-3)-(-x)24(4x2-x)÷x,其中x=2: (2)(x-1)(x+1)·(x-2)243,其中x=2 20.先化简，再求值 (3)(x+2y)(x-2y）+(x-2y）2.(4个-2y2)÷(2y,其中x=-2.y=2 (4)a(a+6)-(a+3)(a-3)+(2a-1)2,其中a=-1 第3页（共6页） 21.先化简，再求值 (5)x(x+2y)·(x+1)242x,其中x=云y=-25 (⑥[(2x+y)(2x-y)-(2x-3y)2☑÷(-2y)其中x=1,y=2. 22.先化简，再求值 0)（3x)4（3x)（-3x.其中x=合·y=号 (8)4a2(x+7)-9(x+7),其中a=-5,x=3 23.(10分)如何化简(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)？如果直接计算繁琐易错，注意到这四个因式很有规 律，如果再增添一个因式“2-1”便可连续应用平方差公式，使问题迎刃而解. 解： 原式=(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1) =(22-1)(22+1)(24+1)(28+1) 三… =216-1 我器以上求1宁)1之)1宁)1 22)11、 利用所得公式计算：2(1+)(1+1) 2 214 第4页（共6页） 24(10分)如图，学校有一块长为(2+b)米，宽为(a+b)米的长方形地块，学校计划将阴影部分进行 绿化，并在中间修建一座长为α米的正方形凉亭. (1)求绿化的面积是多少平方米？ (2)当a=3,b=2时，求绿化的面积. (单位：米) 2u+b- a+b 25.(12分)如图，已知AC∥DE,∠D+∠BAC=180°· (1)求证：AB∥CD: (2)连接CE,恰好满足CE平分∠ACD.若AB⊥BC,∠CED=35°，求∠ACB的度数. E D 第5页（共6页） 26.(12分)【阅读思考】 若已知x满足(10-x)(x-3)=17,要求(10-x)2+(x-3)2的值. 我们可以假设(10-x)=a,(x-3)=b, 则根据题意我们可以得到等式ab=17, 同时，b=(10-x)+(x-3)=7, 所以，(10-x)24(x-3)2=2+b2=(Hb)2-2ab=72-2X17=15. 【理解尝试】 若x满足(5-x)(x-1)=3,请仿照上面的方法，求代数式(5-x)2+(x-1)2的值. 【拓展应用】 如图，正方形ABCD的边长为x,E,F分别是边AD,CD上的点，且AE=2,CF=3,长方形EGFD 的面积为12，分别以GF,DF为边作正方形FGQP和正方形MND.求正方形FGQP和正方形MND 的面积之和（即阴影部分的面积）. Q E D G B 第6页（共6页）