2.2.2 有理数的除法 第1课时课件　 2025-2026学年人教版数学七年级上册

2.2.2有理数的除法 第1课时 第二章 有理数的运算 2024人教版数学七年级上册 学习目标 1.认识有理数的除法，经历除法的运算过程. 2. 理解除法法则，体验除法与乘法的转化关系. 根据实验测定，高度每增加1km，气温大概下降6℃. 某登山运动员攀登某高峰的途中发回信息，报告他所在高度的温度是-15℃，当时地面气温为3℃. 请问你能确定登山运动员所在的位置高度吗? 探究新知 问题一：联系小学的除法有关知识，猜想结论，说说你的理由。 (1) 8÷(-4) = (2) = 1.提示,举两例分别引导学习直接除和乘以其例数。 2.引导运用逆运算为说明其正确性。 3.推广归纳出有理数除法法则的两个法则。 有理数除法法则 (教材P44) 1.除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数 2.两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除 0除以任何一个不等于0的数，都得0 1.引导学生自己总结归纳。可能学生会遗漏“不等于0”，可以追问，达到完整。 2.从第一个法则可得，除法法则类似减法法则的“两变一不变”。 3.有理数除法本质类似乘法，同于小学除法，强调重点解决符号问题。从而得到法则二。 典例讲解 例1 计算 例2 化简下列分数； (1) (2) (3) - 1.提示分数可以理解了除法运算，因此本题即是除法运算。 2.引导总结先确定符号，由分数、分子、分母的符号决定。 3.分数即有理数，有理数即分类。 针对练习 1.计算 练习: =-4 =+72 =-5 =+32 =0 9 利用上面的除法法则计算下列各题： （1）-54 （-9）；（ -27 3； （3）0 （-7）； （4）-24 （-6）. 思考：从上面我们能发现商的符号有什么规律？ 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除. 0除以任何一个不等于0的数，都得0 有理数除法法则（二） 到现在为止我们有了两个除法法则，那么两个法则是不是都可以用于解决两数相除呢？ 1.两个法则都可以用来求两个有理数相除. 2.如果两数相除，能够整除的就选择法则二，不能够整除的就选择用法则一. 思考： 要点归纳： 例1:计算 13 2. 计算： (2) 原式 = (1) (内蒙古校考) 解：(1) 原式 = = 3. 带分数和小数可化为分数计算 练一练 0 除以任何一个________的数，都得_______ 除以一个__________的数，等于乘这个数的________ 两数相除，同号得_____，异号得____，并把________相除 有理数除法法则 正 倒数 负 绝对值 不等于 0 0 不等于 0 课后小结 基础练习 1. 计算： (1) (-1.4)÷(-5.6)； (2) 8÷(-0.125)； 解：原式 = -8×8 = -64. 解：原式 = 当堂练习 (3) 0.18÷(-1.2)÷0.3； (4) -2.5÷ ×(-4). 解：原式 = 解：原式 = 3. 你认为下列式子是否成立(a、b 是有理数，b≠0)？从它们可以总结什么规律？ 解：成立. 规律：两数相除，同号得正，异号得负；或者说分子、分母以及分数这三者的符号，改变其中两个，分数的值不变. $