1.3全等三角形的判定同步练习2025-2026学年苏科版八年级数学 上册

苏科版八年级上册数学1.3全等三角形的判定同步练习 一、单选题 1.如图，已知AB=AC,CD⊥AB于点D,BE⊥AC于点E,CD与BE相交于点F,连 接AF,则图中的全等三角形有() B A.2对 B.3对 C.4对 D.5对 2.如图，下面甲、乙、丙三个三角形和△ABC全等的是() B /50 a 72° 甲 C58°72 50 150o 丙 b A.甲和乙 B.乙和丙 C.乙 D.丙 3.如图，点A,D,B,E在一条直线上，∠ABC=∠DEF,判定△ABC和△DEF全等需要添加 的条件是() D B E AD=BE,AC=DF AD=BE,AC∥DF A. B. C. AC=DF,BC=EF ∠C=∠F,AC∥DF D. 4.如图，在△ABC和△FED中，AC=FD,BC=ED,要利用“SSS”来判定△ABC和 △FED全等，下面的4个条件：①AE=FB;②AB=FE;③AE=BE;④BF=BE,可 试卷第1页，共3页 利用的是() D A.①或② B.②或③ C.①或③ D.①或④ 5.如图，已知AC=AD,添加下列条件不能判定△ABC≌△AED的是() D A.ED=BC B.AE=AB C.∠E=∠B D.∠ACB=∠ADE 6.如图，若AB=AD,AC=AE,请添上一个条件()使得△ABC≌△ADE成立. A.∠B=∠E B.∠C=∠D C.∠BAD=∠CAE D.∠BAE+∠CAD=180° 7.如图，△ABC和△DEF中，AC=DF、∠ACB=∠F,添加下列哪一个条件无法证明 △ABC≌△DEF( A D E A.AB∥DE B.∠A=∠D C.BC=EF D.AB=DE 8.根据下列已知条件，能画出唯一△ABC的是() A.AB=2.BC=4,4C=7 B.AB=5,BC=3,∠A=30 试卷第2页，共3页 C.∠A=60,∠B=45,4C=4 D ∠C=90°，AB=6 9.如图，点C在∠AOB的边OB上，用尺规作图： ①以点O为圆心，以任意长为半径画弧，交OA于点D,交OB于点E; ②以点C为圆心，以OD的长为半径画弧，交CB于点F; ③以点F为圆心，以DE的长为半径画弧，交前弧于点P: ④作射线CP. 下列结论不一定正确的是() -B A.∠AOE=∠PCF B.OD=CP C.DE=OE D.△DOE≌△PCF IO.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC.若∠DAB的角平分线AE交CD于E,连接BE, 且BE平分∠ABC,得到如下结论：①∠AEB=90°：②AB-AD=BC;③AD=DE:④ B=CD:⑤若B=x,则E的取值范国为0<B<那么以上结论正确的个数是 2 () B A.2 B.3 C.4 D.5 二、填空题 1.已知在△ABC与△BC中，若B=4B,4C=4C,∠B=∠B,若2C=50则 ∠C'=度. I2.如图，AB=AC且AB⊥AC,CD=DE且CD⊥DE,点B、C、E共线，并且点B、 C、E到直线AD的距离分别为5,2,1，则四边形ABED的面积为一· 试卷第3页，共3页 13.如图，己知AC⊥BE,垂足为D,且BD=DE,AD=DC,∠A=20°，则∠BCE=一 D 14.茗茗用同种材料制成的金属框架如图所示，已知∠B=∠E,AB=DE,BF=EC,其 中△ABC的周长为24cm,CF=3cm,则制成整个金属框架所需这种材料的长度为 cm E C 15.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=8,BC=12,点C在直线1上.点P从点A 出发，在三角形边上沿A→C→B的路径向终点B运动；点Q从B点出发，在三角形边上 沿B→C→A的路径向终点A运动.点P和Q分别以1单位/秒和2单位/秒的速度同时开 始运动，在运动过程中，若有一点先到达终点时，该点停止运动，另一个点要继续运动， 直到两点都到达相应的终点时整个运动才能停止.在某时刻，分别过P和Q作PE上1于点 E.OF1 于点R,则点P的运动时间等于一秒时，△PEC与△CF 全等 B A C 三、解答题 16.如图，已知△ABC, 试卷第4页，共3页 (I)尺规作图：作BC的垂直平分线DM,交BC于点D,交AC于点M:(不写作法，保留 作图痕迹) (2)在(I)的条件下，连接AD延长到点E,使得ED=AD,连接EC,求证：∠E=∠BAD I7.如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AB=DE,AC=DF,BE=CF,求证： AB∥DE 18.如图，△ABC中，AD⊥BC,垂足为D,BE⊥AC,垂足为E,AD与BE相交于 点F,BF=AC. B (I)求证：△ADC≌aBDF; (2)若DF=2,AF=3,求BC的长. Rt△ABC ∠ACB=90°，AC=BC MN 19.在 中， ，直线 /经过点C,且1DLN于点D, BE⊥MN于点E. M M D E D B 图1 图2 试卷第5页，共3页 (I)如图1，当△ABC在直线MN的同侧时，试说明：①△ADC≌△CEB;② DE=AD+BE: (2)如图2，当直线MN与斜边AB相交时，(1)中的结论②还成立吗？若成立，请说明理 由：若不成立，请直接写出DE,AD和BE正确的数量关系，不必说明理由. 试卷第6页，共3页 《苏科版八年级上册数学1,3全等三角形的判定同步练习》参考答案 题号 1 3 4 6 7 9 10 答案 D B A C D C C B 11.130或50 12.24 13.40° 14.45 20 15.4或3或16 16.(1)解：如图，直线DM即为所求. A (2)解：如图， ,DM垂直平分BC, ∴.BD=CD AD=DE,∠ADB=∠CDE, ∴.△ADB≌AEDC, .∠E=∠BAD 17.证明：BE=CF, .BE+EC=CF+EC, .BC=EF, 答案第1页，共2页 AB=DE AC=DF 在△ABC与 中 △DEF BC=EF' ∴△ABC≌△DEF(SSS ∴.∠ABC=∠DEF, .ABI DE 18.(1)证明：AD1BC, .∠BDF=∠ADC=90°， BE⊥AC, .∠BEC=90°， .∠CAD+∠ACD=∠ACD+∠DBF=90°， ∴.∠CAD=∠DBF, 在△ADC和△BDF中， ∠ADC=∠BDF ∠CAD=∠FBD AC=BF :△1DC≌aBDF(AAS (2)解：DF=2,AF=3, ∴.AD=AF+DF=3+2=5, ,△ADC≌△BDF, .BD=AD=5,CD=DF=2, ∴.BC=BD+DC=5+2=7. 19.(1)证明：①.AD⊥MN,BE⊥MN.(已知) ∴.∠ADC=∠CEB=90°（垂直的定义）· .∠ACB=90°（已知） ∴.∠ACD+∠BCE=90°， 又：∠ACD+∠CAD=90°（直角三角形的两个锐角互余） .∠BCE=∠CAD(同角的余角相等) 在△ADC和△CEB中， 答案第2页，共2页 .∠ADC=∠CEB,∠BCE=∠CAD,AC=CB, :.△ADC≌△CEB(AAS ②'△ADC≌△CEB ,AD=CE,DC=EB,(全等三角形，对应边相等) .DE=DC+CE=AD+BE;(等量代换) (2)解：(1)中的结论②不成立.DE=AD-BE: .AD⊥MN,BE⊥MN.(已知) .∠ADC=∠CEB=90°（垂直的定义）. ,∠ACB=90°（已知） ∴.∠ACD+∠BCE=90°， 又，∠ACD+∠CAD=90°（直角三角形的两个锐角互余） :.∠BCE=∠CAD(同角的余角相等) 在△ADC和△CEB中 .∠ADC=∠CEB,∠BCE=∠CAD,AC=CB, :.△ADC≌ACEB(AAS ∴.AD=CE,DC=EB(全等三角形，对应边相等) .DE=CE-DC=AD-BE(等量代换) 答案第3页，共2页