23.2.3关于原点对称的点的坐标及答案2025-2026学年 人教版九年级数学上册

23.2.3关于原点对称的点的坐标 一、选择题 1.点A（2，-3）关于原点的对称点A′的坐标是 （ ） A.（-2，-3） B.（2,3） C.（-2,3） D.（-3,2） 2.已知M（3,4）与N（x,y）关于原点对称，则线段MN的长为 （ ） A. 6 B. 8 C. 10 D.7 3.平面直角坐标系中有A（2,3），B（-2,5）,C（6，-4）,D（2，-5），E（-6,4）共5个点，则___与___，___与____都是关于原点对称的点. 4.已知点A(a，1)与点A′(5，b)关于坐标原点对称，则实数a、b的值是 (　　) A． a＝5，b＝1 B．a＝－5，b＝1 C．a＝5，b＝－1 D．a＝－5，b＝－1 A 5.如图，已知平行四边形ABCD的两条对角线AC与BD交于平面直角坐标系的原点，点D的坐标为(3，2)，则点B的坐标为(　　) A．(－2，－3) B．(－3，2) C．(3，－2) D．(－3，－2) 6.如图，在直角坐标系中，已知菱形OABC的顶点A(1，2)，B(3，3)．作菱形OABC关于y轴的对称图形OA′B′C′，再作图形OA′B′C′关于点O的中心对称图形OA″B″C″，则点C的对应点C″的坐标是 (　　) A．(2，－1) B．(1，－2) C．(－2，1) D．(－2，－1) 第5题图 第6题图 7.平面直角坐标系内,把一个三角形的各顶点的横、纵坐标都乘以-1,则以这三个新坐标为顶点的三角形与原三角形 (　　) A.关于x轴对称　　 B.关于y轴对称 C.关于坐标原点对称　　 D.关于直线y=x对称 8.已知P1(a,-2)和P2(3,b)关于原点对称,则(a+b)2 021的值为(　　) A.1　 B.-1　 C.2 019　 D.-52 019 9.若点P(m,2)与点Q(5,n)关于原点对称,则顶点为(m,n),形状与y=2x2相同的抛物线是(　　) A.y=2(x-5)2-2　　B.y=2(x+5)2-2 C.y=2(x-5)2+2　　D.y=2(x+5)2+2 10.如果点M(1-x,1-y)在第二象限,那么点N(1-x,y-1)关于原点的对称点P在(　　) A.第一象限　　B.第二象限 C.第三象限　　D.第四象限 11.已知点A（a+1,1）与点A′（5，b-2）关于坐标原点对称，则实数a,b的值为 （ ） A.a=5,b=1 B.a=-6,b=1 C.a=5,b=-1 D.a=-6,b=-1 12.已知点A（a,1）与点B（-4，b）关于原点对称，则2a+b的值为（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 13.如图,在平面直角坐标系中,等边三角形OAB的顶点A在x轴上,顶点B在第一象限,若OA=2,则点B关于原点的对称点坐标为(　　) A.(1,)　　 B.(,1) C.(-1,-)　　D.(-,-1) 1. 第13题图 1. 第15题图 14.已知点（2021，-2021），给出下列变换：①关于x轴的轴对称变换；②关于y轴的轴对称变换；③关于原点的中心对称变换；④绕原点旋转180°.其中通过变换能得到对称点的坐标为（-2021,2021）的变换是（ ） A.①②④ B.②③④ C.③④ D.②③ 15.如图，将△ABC绕点C(0，－1)旋转180°得到△A′B′C，设点A的坐标为(a，b)，则点A′的坐标为(　　) A．(－a，－b) B.(－a，－b－1) C．(－a，－b＋1) D．(－a，－b－2) 16.已知点P关于原点的对称点在第四象限,则的取值范围在数轴上表示正确的是(　　) 二、填空题 17.在平面直角坐标系中,规定把一个点先绕原点逆时针旋转45°,再作出旋转后的点关于原点的对称点,称为一次变换.已知点A的坐标为(-1,0),则点A经过连续2 021次这样的变换后得到的点A2 021的坐标是　　　　.  18.在平面直角坐标系中，点A的坐标为（a,5），点B的坐标是（3，b），若点A与点B关于原点O对称，则ab= . 19.在平面直角坐标系中，把点P（-4,3）绕原点O顺时针旋转180°，所得到的对应点P′的坐标为______. 20.平面直角坐标系中，已知A（3,2）作点A关于y轴对称点A1，点A1关于原点对称点A2,点A2关于x轴对称点A3, A3关于y轴对称点A4…按此规律，则点A2021的坐标为___________. 21.矩形ABCD的中心恰好在原点，且B点坐标为(－2，－3)，则D点的坐标为________． 22.已知a<0,则点P(-a2,-a+1)关于原点的对称点P'在第　　　　象限.  三、解答题 23.已知点A（2a+2,3-3b）与B（2b-4,3a+6）关于原点对称，求a与b的值. 24.直角坐标系中，已知点P(－2，－1)，点T(t，0)是x轴上的一个动点． (1)求点P关于原点的对称点P′的坐标； (2)当t取何值时，△P′TO是等腰三角形？ 25.如图，在平面直角坐标系中，△PQR是△ABC经过某种变换后得到的图形，观察点A与点P，点B与点Q，点C与点R的坐标之间的关系，在这种变换下：（1）分别写出点A与点P，点B与点Q，点C与点R的坐标； （2）从中你发现了什么特征？请你用文字语言表达出来； （3）根据你发下的特征，解答下列问题：若△ABC内有一点M（2a+5,1-3b）经过变换后，对应的坐标为N（-3-a,-b+3）,求关于x的方程的解. 答案：23.2.3关于原点对称的点的坐标 一、选择题 1.C 2.C 3.B与D,C与E 4.D 5.D 6.A 7.C 8.B 9.B 10.A 11.B 12.C 13.C 14.C 15.D 16.C 二、填空题 17.（） 18. 15 19.（4，-3） 20.（3，-2） 21. （2,3） 22.四 三、解答题 23.解：∵A（2a+2,3-3b）与B（2b-4,3a+6）关于原点对称 ∴解得 24.（1）P’（2,1）（2）OP’= ①动点T在原点左侧 当T1O=P’O=时△P’T1O是等腰三角形 ∴T1（-，0） ②动点T在原点右侧 （Ι）当T2O=T2P’时△P’T2O是等腰三角形 ∴T2（，0） （Ⅱ）当T3O=OP’=时△P’T3O是等腰三角形 ∴T3（，0） （Ⅲ）当T4P’=OP’时△P’T4O是等腰三角形 ∴T4（4，0） ∴当t取或或或4时 △P′TO是等腰三角形 25.（1）A（4,3）P（-4，-3）B（3,1）Q（-3，-1）C（1,2）R（-1，-2） （2）△ABC与△PQR关于原点对称 （3）由题意得： 解得： 则方程可化为： 解得： 1 学科网（北京）股份有限公司 $