23.2.3关于原点对称的点的坐标及答案2025-2026学年 人教版九年级数学上册

23.2.3关于原点对称的点的坐标

一、选择题

1.点A（2，-3）关于原点的对称点A′的坐标是                  （   ）

A.（-2，-3）    B.（2,3）

C.（-2,3）      D.（-3,2）

2.已知M（3,4）与N（x,y）关于原点对称，则线段MN的长为     （   ）

A. 6  B. 8  C. 10  D.7

3.平面直角坐标系中有A（2,3），B（-2,5）,C（6，-4）,D（2，-5），E（-6,4）共5个点，则___与___，___与____都是关于原点对称的点.

4.已知点A(a，1)与点A′(5，b)关于坐标原点对称，则实数a、b的值是     

(　　)

A．a＝5，b＝1         B．a＝－5，b＝1

C．a＝5，b＝－1       D．a＝－5，b＝－1 A

5.如图，已知平行四边形ABCD的两条对角线AC与BD交于平面直角坐标系的原点，点D的坐标为(3，2)，则点B的坐标为(　　)

A．(－2，－3)     B．(－3，2)

C．(3，－2)       D．(－3，－2)

6.如图，在直角坐标系中，已知菱形OABC的顶点A(1，2)，B(3，3)．作菱形OABC关于y轴的对称图形OA′B′C′，再作图形OA′B′C′关于点O的中心对称图形OA″B″C″，则点C的对应点C″的坐标是         (　　)

A．(2，－1)      B．(1，－2)

C．(－2，1)      D．(－2，－1)

7.平面直角坐标系内,把一个三角形的各顶点的横、纵坐标都乘以-1,则以这三个新坐标为顶点的三角形与原三角形                      (　　)

A.关于x轴对称　　

B.关于y轴对称

C.关于坐标原点对称　　

D.关于直线y=x对称

8.已知P1(a,-2)和P2(3,b)关于原点对称,则(a+b)2 021的值为(　　)

A.1　 B.-1　 C.2 019　 D.-52 019

9.若点P(m,2)与点Q(5,n)关于原点对称,则顶点为(m,n),形状与y=2x2相同的抛物线是(　　)

A.y=2(x-5)2-2　　B.y=2(x+5)2-2

C.y=2(x-5)2+2　　D.y=2(x+5)2+2

10.如果点M(1-x,1-y)在第二象限,那么点N(1-x,y-1)关于原点的对称点P在(　　)

A.第一象限　　B.第二象限

C.第三象限　　D.第四象限

11.已知点A（a+1,1）与点A′（5，b-2）关于坐标原点对称，则实数a,b的值为 （   ）

A.a=5,b=1       B.a=-6,b=1

C.a=5,b=-1      D.a=-6,b=-1

12.已知点A（a,1）与点B（-4，b）关于原点对称，则2a+b的值为（   ）

A. 5  B. 6   C. 7   D. 8

13.如图,在平面直角坐标系中,等边三角形OAB的顶点A在x轴上,顶点B在第一象限,若OA=2,则点B关于原点的对称点坐标为(　　)

A.(1,)　　  B.(,1)

C.(-1,-)　　D.(-,-1)

14.已知点（2021，-2021），给出下列变换：①关于x轴的轴对称变换；②关于y轴的轴对称变换；③关于原点的中心对称变换；④绕原点旋转180°.其中通过变换能得到对称点的坐标为（-2021,2021）的变换是（   ）

A.①②④       B.②③④

C.③④         D.②③

15.如图，将△ABC绕点C(0，－1)旋转180°得到△A′B′C，设点A的坐标为(a，b)，则点A′的坐标为(　　)

A．(－a，－b)    B.(－a，－b－1)

C．(－a，－b＋1) D．(－a，－b－2)

16.已知点P关于原点的对称点在第四象限,则的取值范围在数轴上表示正确的是(　　)

二、填空题

17.在平面直角坐标系中,规定把一个点先绕原点逆时针旋转45°,再作出旋转后的点关于原点的对称点,称为一次变换.已知点A的坐标为(-1,0),则点A经过连续2 021次这样的变换后得到的点A2 021的坐标是　　　　. 

18.在平面直角坐标系中，点A的坐标为（a,5），点B的坐标是（3，b），若点A与点B关于原点O对称，则ab=       .