23.1图形的旋转同步练习 2025-2026学年人教版 九年级数学上册

23.1图形的旋转 50 学科网（北京）股份有限公司 一、夯实基础 1.下面生活的实例中，不是旋转的是（ ） A.传送带传送货物 B.螺旋桨的活动 C.风车风轮的运动 D.自行车车轮的运动 2.下列现象属于旋转的是 （ ） A.飞机起飞后冲向空中的过程 B.拧开自来水水龙头的过程 C.笔直的铁轨上飞驰而过的火车 D.汽车在急刹车时向前的滑动 3.一个图形无论经过平移还是旋转， 下列说法：①图形的形状和大小都没 有发生变化；②对应线段相等；③对 应角相等；④对应线段平行.其中正确 的有 （ ） A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④ 4.在26个英文大写字母中，通过旋转180°后能与原字母重合的有 （ ） A．6个 B．7个 C．8个 D．9个 5.同学们曾玩过万花筒吗？如图是看到的万花筒的一个图案，图中所有的小三角形均是全等的等边三角形，其中的菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以点A为中心（ ）得到的. A、顺时针旋转60° B、顺时针旋转120° C、逆时针旋转60° D、逆时针旋转120° 6.如图可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次而生成的则每次旋转的度数可以是 （ ） A．900 B．600 C． 450 D．300 7.如图的图形旋转一定角度后能与自身重合,则旋转的角度可能是（ ） A、300 B、600 C、900 D、1200 1. 第6题图 第7题图 8.如图，已知正方形ABCD的边长为3， 如果将线段BD绕点B旋转后，点D的 对应点落在CB的延长线上的点D’处， 那么AD’的长度为 （ ） A.6 B. C.18 D. 9.如图，在△ABC中，∠B+∠ACB=30°， AB=4，△ABC逆时针旋转一定角度后与 △ADE重合，且点C恰好成为AD的中 点.（1）指出旋转中心，并求出旋转 角的度数. （2） 求出∠BAE的度数和AE的长度. 二、能力提升 10.下列图案中，不能由其中一个图形通过旋转得到的是 （ ） 11.如图，将△OAB绕点O逆时针旋转70°到△OCD的位置，若∠AOB=40°，则∠AOD= （ ） A.40° B.45° C.35° D.30° 第11题图 12.如图，△ABC绕点C按顺时针旋转15°到△DEC.若点A恰好在DE上，AC⊥DE，则∠BAE的度数为 （ ） A．15° B．55° C．65° D．75° 13.如图，将斜边长为4的直角三角板放在直角坐标系xOy中，两条直角边分别与坐标轴重合，P为斜边的中点．现将此三角板绕点O顺时针旋转120°后，点P的对应点的坐标是 （ ） 第13题图 第14题图 A.(，1) B.(1，－) C.(2，－2) D.(2，－2) 14.如图，O是等边△ABC内的一点，OB＝1，OA＝2，∠AOB＝150°，则OC的长为 （ ） A. B. C. D.3 三、核心素养拓展 15.如图所示，在等边△ABC中，点D是边AC上一点，连接BD，将△BCD绕点B逆时针旋转60°，得到△BAE，连接ED，则下列结论中：①AE∥BC ② ∠DEB=60°③∠ADE=∠BDC ④∠AED=∠ABD.正确的序号是 （ ） A.①② B.①③ C.②③ D.①②④ 第15题图 第16题图 16.如图，直线y＝－x＋4与x轴、y 轴分别交于A、B两点，把△AOB绕点A顺时针旋转90°后得到△，则点B′的坐标是___________． 17．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝4，AC＝3，点D，E分别是AB，AC的中点，点G，F在BC边上(均不与端点重合)，DG∥EF.将△BDG绕点D顺时针旋转180°，将△CEF绕点E逆时针旋转180°，拼成四边形MGFN，则四边形MGFN周长的取值范围是________________. 1. 第17题图 1. 第18题图 18.如图，将等腰△ABC绕顶点B逆时针方向旋转α度到△A1BC1的位置，AB与A1C1相交于点D，AC与A1C1，BC1分别交于点E，F. (1)求证：△BCF≌△BA1D； (2)当∠C＝α度时，判定四边形A1BCE的形状并说明理由． 38 学科网（北京）股份有限公司 答案：23.1 图形的旋转 1.A 2.B 3.A 4.B 5.D 6.C 7.C 8.B 9.解：（1）点A为旋转中心 ∵△ABC逆时针旋转一定角度与△ADE重合 ∴△ABC≌△ADE∴∠BAC=∠DAE ∵∠BAC+∠B+∠ACB=180° 且∠B+∠ACB=30° ∴∠BAC=180°-（∠B+∠ACB）=150° ∴∠DAE=150°∴旋转角度数为150° (2)由（1）可知∠BAC=∠DAE=150° ∵∠BAE+∠BAC+∠DAE=360° ∴∠BAE=360°-∠BAC-∠DAE=60° 由旋转可得：AD=AB=4，AE=AC ∵点C为AD的中点 ∴AC=AD=2 ∴AE=2 10.C 11.D 12.A 13.B 14.B 15.D 16.（7,3）17.≤＜13 18（1）证明：经旋转可得：∠A1=∠A ∠CBF=∠A1BD=, A1B=AB ∵△ABC是等腰三角形 ∴∠A=∠C，AB=BC ∴∠C=∠A1 ， BC=A1B ∴△BCF≌△BA1D $