23.1 图形的旋转教学设计2024-2025学年人教版数学九年级上册

课题 课题：《23.1图形的旋转》 课型 新授课 复习课□ 试卷讲评课□ 其它课o 教学内容分析 《图形的旋转》是课标人教版九年级上册二十三章的内容。属于空间与图形的内容，本课是在学生七年级下册初步感受了生活中的平移与旋转现象，并能在方格纸上画出一个沿水平、垂直方向平移后的图形的基础上的延伸，把学生的视角引入到图形的旋转，意在通过欣赏、探索、创作等一系列活动，使学生体验到简单图形变成复杂图案的过程，理解旋转的中心点、方向、角度不同，形成的图案也不同，进一步发展学生的空间观念，为今后继续学习图形变换奠定。教材通过让学生观察钟表的表针和风车旋转的过程，分别认识这些实物怎样按照顺时针和逆时针方向旋转90度，明确旋转的含义。在通过小精灵提问：风车旋转后，每个三角形有什么变化？引导学生从图形到线段在到点的角度，来观察、探索图形旋转的特征和性质，并为例4在方格纸上把一个图形按顺时针或逆时针方向旋转90度做准备。 学情分析 九年级学生，形象思维在其认知过程中仍占主导地位。因此，要本着“边操作边感悟”的原则，由浅入深、由简单到复杂、由具体到抽象。遵循了新课标的理念，从生活实际引入，为学生创设了探索新知识的条件，让学生参与到获取新知识的过程中去。将抽象的知识变成了学生能看得见、摸得着的现实东西，使学生在观察和操作中，对知识的思考与实物模型的演示和操作有机的结合起来，在学生头脑中形成表象，建立概念，以动促思。 学习目标 经历对生活中与旋转现象有关的图形进行观察、思考、分析、概括、抽象等过程，进一步发展学生的空间观念。 探索、理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等、旋转前后的图形全等的性质. 重难点 1.采用多媒体展示各种各样的生活中的旋转图形，明确旋转的含义，会判断图形变换是否为旋转。以便巩固定义，增强自信 2.通过硬纸板的展示让学生比较直观地得出相关，锻炼学生的动手能力，独立思考能力。发散思维。并设计练习运用旋转的性质解决实际问题。 教学评活动过程 教师活动 学生活动 环节一:创设情境，导入新知 教师活动 （结合动画欣赏） 在日常生活中，除了物体的平行移动外，我们还可以看到许多如图所示的物体的旋转的现象：时钟上的秒针在不停的转动；大风车的转动给人们带来快乐；飞速转动的电风扇叶片给人们带来一丝丝的凉意……它们把我们带进了一个旋转的世界，让我们走进这个旋转的世界，探索其中的奥秘吧！ 学生活动 欣赏生活中的关于旋转的图片。 设计意图 从生活中的旋转图形出发，激发学生兴趣，引出课题。 环节二:讲授定义 教师活动． 把一个平面图形绕着平面内某一点 O 转动一个角度的图形变换叫做图形的旋转．这个点 O 叫旋转中心，转动的角叫做旋转角． 如果图形上的点 P 经过旋转变为点 P′，那么这两个点叫做这个旋转的对应点． 三．牛刀小试（课本58页练习2,3） 1．时钟的时针在不停地转动，从上午 6 时到上午 9 时，时针旋转的旋转角是多少度？从上午 9 时到上午 10 时呢？ 2.如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转。中心在哪里？旋转角是哪个角？ 学生活动 教师引导学生归纳出旋转的定义： 学生在课本上做好笔记。 学生口头回答 设计意图 引导学生归纳出旋转的定义。巩固定义，增强自信 环节三:探究性质 教师活动． 在硬纸板上，挖一个三角形洞，再另挖一个小洞 O 作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸，先在纸上描出这个挖掉的三角形图案（△ABC），然后围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形（△A B C ），移开硬纸板．请同学们思考以下问题： （1）△A B C　可以看作 △ABC 经过怎样的运动得到的？ （2）线段 OA 和 OA＇ 有什么关系？∠AOA＇和∠BOB＇有什么关系？ （3）你还能发现哪些有类似关系的线段和角？ （4）△ABC和△A‘B’C‘ 的形状和大小有什么关系？ （5）你能把以上发现，用自己的语言归纳概括一下吗？ 旋转的性质： 1.对应点到旋转中心的距离相等． 2.对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角． 3.旋转前、后的图形全等． 应用 ( A ) ( D )例1　如图， E 是正方形 ABCD 中 CD 边上任意一点，以点 A 为中心，把 △ADE 顺时针旋转 90°，你能画出旋转后的图形吗？试一试你有几种方法？ ( E ) ( C ) ( B ) 学生活动 教学生动手操作，观看动画，总结归纳性质 引导学生独立思考得出结论。训练学生的总结概括能力和口头表达能力。 学生通过动画演示后，口头回答问题。 教师板书，学生在书本上做标记。 学生动手操作。展示几种做法，教师巡视。 设计意图 采用硬纸板操作，学生比较直观地得出相关结论。引导学生独立思考得出结论。训练学生的总结概括能力和口头表达能力。板书在黑板上，便于学生在接下来的练习中运用性质做题。锻炼学生的动手能力，独立思考能力。发散思维。 环节四:欣赏图案 教师活动． 我们一起来欣赏一下美丽的图案，体会一下旋转的奥秘．你们猜猜旋转到底和什么有关呢？ （1）旋转中心不变，改变旋转角（如图）． （2）旋转角不变，改变旋转中心． 学生活动 通过动画展示各种图形的设计。 设计意图 让学生了解如何通过旋转来设计美丽的图形，发现数学之美。 环节五:课堂总结 教师活动． 旋转定义： 把一个平面图形绕着平面内某一点 O 转动一个角度的图形变换叫做图形的旋转．这个点 O 叫旋转中心，转动的角叫做旋转角． 　　如果图形上的点 P 经过旋转变为点 P′，那么这两个点叫做这个旋转的对应点． 旋转性质： 对应点到旋转中心的距离相等． 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角． 旋转前、后的图形全等． 旋转三要素： 旋转中心；旋转角度；旋转方向 学生活动 教师引导，学生回答。 设计意图 这环节既是本节课的重点又是难点。所安排时间比较长，要求学生必须每位都动手操作。让学生在实践活动中掌握旋转的三要素和性质。 板书设计 旋转 一、定义 三、作图 二、性质 四、应用 作业与拓展学习设计 教材第62～63页　习题4，5，6 特色学习资源分析、技术手段应用说明（结合教学特色和实际撰写） 利用几何画板展示图形变换，调动学生的学习积极性。 教学反思与改进 本节课应该是要学生为主，让学生在每一环节中都能参与动手操作才能让学生领悟到旋转的性质。本节课的内容很丰富，教师准备很充足。但是在学生实践活动中，学生的参与度不高。在硬纸板的操作中，应该让学生在课前自己制作一个硬纸板，同桌一个，然后在探究性质的时候全班动手做而不知学生看着教师做。最后在时间安排方面，最后一道题不做直接总结更好。 学科网（北京）股份有限公司 $$