专题02 双曲线（5大题型）（专项训练）高二数学北师大版2019选择性必修第一册

专题02 双曲线 目录 A题型建模・专项突破 题型一、双曲线的定义（常考点） 2 题型二、双曲线的方程 2 题型三、双曲线的渐近线（常考点） 3 题型四、双曲线的离心率（重点） 4 题型五、直线与双曲线的位置关系（难点） 5 B综合攻坚・能力跃升 题型一、双曲线的定义（常考点） 1．已知双曲线的左、右焦点分别为为上一点，且轴.若，则的离心率为（    ） A． B． C．2 D．3 2．已知双曲线的左、右焦点分别为，，点在上，且，的面积为．若为钝角，则的焦距为（   ） A． B． C．7 D．14 3.（25-26高二上·全国·期中）如图，在平面直角坐标系xOy中，双曲线的左、右焦点分别为是的左支上一点，的平分线上的点满足，则（    ） A．6 B．4 C．3 D．2 4．（24-25高二下·甘肃甘南·期末）设O为坐标原点，，为双曲线的两个焦点，点P在C上，，则（   ） A． B．3 C． D． 题型二、双曲线的方程 5.若点在椭圆的内部，则实数的取值范围为（   ） A． B． C． D． 6.（多选）已知曲线的方程为，则下列说法中正确的有（    ） A．曲线可以是圆 B．当时，曲线是焦点在轴上的椭圆 C．当时，曲线是焦点在轴上的双曲线 D．当曲线是椭圆或双曲线时，焦距均为6 7．（24-25高二下·福建福州·期末）（多选）已知曲线，则下列说法正确的是（    ） A．若，则C是圆 B．若，则C是双曲线 C．若，则C的离心率为 D．若，，则C上的点到焦点的最短距离为 8．（24-25高二上·湖北孝感·阶段练习）设为实数，若方程表示焦点在轴上的双曲线，则实数的取值范围是（   ） A． B． C． D． 题型三、双曲线的渐近线（常考点） 9.已知是双曲线C：（，）的右焦点，过点F向C的一条渐近线引垂线，垂足为A，交另一条渐近线于点B，若，则下列结论不正确的是（    ） A． B． C．离心率 D．若，则 10．（2025·湖南湘潭·一模）已知双曲线的右焦点为，若圆上存在点 使得的中点在的渐近线上，则的离心率的取值范围为（    ） A． B． C． D． 11．若双曲线与关于直线对称，且的离心率与的离心率之积为常数），则称与互为型双曲线.已知双曲线，则的3型双曲线的渐近线为（   ） A． B． C． D． 12．已知双曲线C：的一条渐近线方程为，过C的左焦点F的直线与C的右支交于点G，且与：相切于点E，若M为FG中点，则（    ） A． B． C． D． 13．（24-25高二下·重庆沙坪坝·期末）已知双曲线的左顶点为，若圆交的一条渐近线于两点，且，则的离心率为（   ） A． B． C． D． 14.（多选）已知双曲线分别为其左、右焦点，为坐标原点，过作直线与双曲线两支和两条渐近线交于4个不同点，从左到右依次为，则下列选项正确的是（    ） A． B． C．若，则 D．若，则 题型四、双曲线的离心率（重点） 15.过双曲线的顶点作双曲线的一条渐近线的垂线，垂线与轴交于点，若线段的长度等于双曲线的焦距的一半，则双曲线的离心率为（   ） A． B． C． D．2 16.（2025·四川达州·模拟预测）已知双曲线（，）的左，右焦点分别为，，过的直线与其右支交于，两点，若，，则的离心率为（   ） A． B．2 C． D．4 17.已知双曲线的右焦点为，右顶点为，过点的直线与双曲线的一条渐近线交于点，与其左支交于点，且点与点不在同一象限，直线与直线为坐标原点）的交点在双曲线上，若，则双曲线的离心率为（    ） A． B． C．2 D．3 18．（2025·广东·模拟预测）已知双曲线的左，右焦点分别为是双曲线上一点，为线段的中点.若，则的离心率为（    ） A． B．2 C． D． 题型五、直线与双曲线的位置关系（难点） 19．双曲线的左、右焦点为，一条渐近线方程为，过点且与垂直的直线分别交双曲线的左支及右支于两点，满足，则该双曲线的离心率为（    ） A． B． C． D． 20．已知双曲线的焦距为，直线过点，且点到直线的距离与点到直线的距离之和，则双曲线离心率的取值范围是（    ） A． B． C． D． 21．（多选）已知双曲线的左、右焦点分别为，，且，虚轴长为，过且斜率为k的直线l交双曲线C的右支于M，N两点（其中点M在第一象限内），则（   ） A．双曲线C的方程为 B．当时， C．若，则的面积为 D．当时，的内切圆半径为 22．（24-25高二下·江苏南京·期末）（多选）已知双曲线的左、右焦点分别为、，过作斜率为的直线与双曲线的右支交于、两点（在第一象限），为线段的中点，为坐标原点，则下列说法正确的是（   ） A． B．双曲线的离心率为2 C．直线的斜率为 D．的面积为 23.已知双曲线（）的离心率为，右焦点到双曲线C的一条渐近线的距离为1，两动点A，B在双曲线C上，线段AB的中点为 (1)求双曲线C的方程； (2)证明：直线AB的斜率k为定值； (3)O为坐标原点，若的面积为求直线AB的方程． 24.（24-25高二下·福建福州·期末）已知双曲线的一条渐近线为，且过点． (1)求的方程； (2)已知为坐标原点，过的右焦点作直线与的右支交于，两点． （i）若和的面积的比值为2，求直线的方程； （ii）若关于的对称点为，试判断直线与圆的位置关系，并说明理由． 1．（2025·北京·高考真题）双曲线的离心率为（   ） A． B． C． D． 2．（2025·全国一卷·高考真题）若双曲线C的虚轴长为实轴长的倍，则C的离心率为（   ） A． B．2 C． D． 3．（2025·天津·高考真题）双曲线的左、右焦点分别为，以右焦点为焦点的抛物线与双曲线交于第一象限的点P，若，则双曲线的离心率（   ） A．2 B．5 C． D． 4．（2025·全国二卷·高考真题）（多选）双曲线的左、右焦点分别是，左、右顶点分别为，以为直径的圆与C的一条渐近线交于M、N两点，且，则（   ） A． B． C．C的离心率为 D．当时，四边形的面积为 5．（2025·河南焦作·三模）若双曲线上的点到点的距离为4，则点到点的距离为（    ） A．14 B．12 C．10 D．8 6．（2025·辽宁鞍山·一模）与双曲线有相同渐近线的双曲线方程为（   ） A． B． C． D． 7．（2025·北京东城·二模）若双曲线的离心率大于，则的取值范围为（   ） A． B． C． D． 8．（2025·广东广州·三模）已知双曲线C：的左右焦点分别为、，过作C其中一条渐近线的垂线，垂足为A，直线交另一渐近线于点B，若，则双曲线C的焦距为（    ） A． B． C． D． 9．（2025·重庆·三模）双曲线的左、右焦点分别是过向双曲线的一条渐近线作垂线.垂足为若的面积为16，则双曲线的离心率为（   ） A． B． C．2 D． 10．（2025·安徽·三模）已知双曲线：的左、右焦点分别为，，过点作轴的垂线与的一条渐近线交于点，点满足，若，则的离心率为（   ） A． B． C． D．2 11．（2025·天津·二模）若直线与双曲线无公共点，则双曲线的离心率的取值范围为（   ） A． B． C． D． 12．（2025·贵州黔东南·三模）已知点P是双曲线上第一象限的点，C的左、右焦点分别为，若是面积为的等边三角形（O为坐标原点），则直线的方程是（   ） A． B． C． D． 1 / 6 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题02 双曲线 目录 A题型建模・专项突破 题型一、双曲线的定义（常考点） 3 题型二、双曲线的方程 5 题型三、双曲线的渐近线方程（常考点） 7 题型四、双曲线的离心率（重点） 13 题型五、直线与双曲线的位置关系 20 B综合攻坚・能力跃升 题型一、双曲线的定义（常考点） 1．已知双曲线的左、右焦点分别为为上一点，且轴.若，则的离心率为（    ） A． B． C．2 D．3 【答案】B 【详解】因轴，点为上一点，则点在双曲线左支上，则， 因，联立解得， 在中，由勾股定理，，化简得， 则. 故选：B. 2．已知双曲线的左、右焦点分别为，，点在上，且，的面积为．若为钝角，则的焦距为（   ） A． B． C．7 D．14 【答案】B 【详解】根据双曲线定义，， 又因为，可得， 因为的面积为， 所以， 解得 因为为钝角，所以， 由 根据余弦定理得， 即有，解得 因此双曲线的焦距为. 故选：B. 3.（25-26高二上·全国·期中）如图，在平面直角坐标系xOy中，双曲线的左、右焦点分别为是的左支上一点，的平分线上的点满足，则（    ） A．6 B．4 C．3 D．2 【答案】C 【详解】双曲线的实半轴长为．由，知，如图， 延长交的延长线于点，又因为是的平分线， 所以，故为的中点，又是的中点， 所以． 故选：C. 4．（24-25高二下·甘肃甘南·期末）设O为坐标原点，，为双曲线的两个焦点，点P在C上，，则（   ） A． B．3 C． D． 【答案】A 【详解】由题意得，，所以①， 在中，由余弦定理得， 即②，联立①②，解得， 因为， 所以在和中，由余弦定理，得， 结合，可得， 所以， 所以， 所以，得， 所以， 所以，解得． 故选：A 题型二、双曲线的方程 5.若点在椭圆的内部，则实数的取值范围为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】由点在椭圆的内部， 可得：，且， 解得：或， 所以实数的取值范围为， 故选：B 6.（多选）已知曲线的方程为，则下列说法中正确的有（    ） A．曲线可以是圆 B．当时，曲线是焦点在轴上的椭圆 C．当时，曲线是焦点在轴上的双曲线 D．当曲线是椭圆或双曲线时，焦距均为6 【答案】BCD 【详解】由题意曲线的方程为， 显然，所以曲线不可能是圆，A选项错误； 当时，，所以曲线是焦点在轴上的椭圆，B选项正确； 当时，，所以曲线是焦点在轴上的双曲线，C选项正确； 由于恒成立，所以当曲线是椭圆或双曲线时，焦点均在轴， 当曲线是椭圆时，结合选项B可知，，此时，解得， 当曲线是双曲线时，结合选项C可知，，此时，解得， 所以当曲线是椭圆或双曲线时，焦距均为6，D选项正确； 故选：BCD 7．（24-25高二下·福建福州·期末）（多选）已知曲线，则下列说法正确的是（    ） A．若，则C是圆 B．若，则C是双曲线 C．若，则C的离心率为 D．若，，则C上的点到焦点的最短距离为 【答案】ABD 【详解】A选项，时，，故C是圆心为原点，半径为的圆，A正确； B选项，若，当时，为焦点在轴上的双曲线， 当时，为焦点在轴上的双曲线，故B正确； C选项，若，则为焦点在轴上的椭圆， C的离心率为，C错误； D选项，若，，则为焦点在轴上的椭圆， 且焦点为，C上的点到焦点的最短距离为，D正确. 故选：ABD 8．（24-25高二上·湖北孝感·阶段练习）设为实数，若方程表示焦点在轴上的双曲线，则实数的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】方程表示焦点在轴上的双曲线， 由题意可得 解得， 故选：B． 题型三、双曲线的渐近线（常考点） 9.已知是双曲线C：（，）的右焦点，过点F向C的一条渐近线引垂线，垂足为A，交另一条渐近线于点B，若，则下列结论不正确的是（    ） A． B． C．离心率 D．若，则 【答案】C 【详解】 如图，∵，∴，， ∵点到两条渐近线的距离相等，∴，故A正确； ∵，，∴，，，，故B正确； 由B知，一条渐近线的斜率，则，故C错误； 由C知，，所以，，， ∴，∴，，，故D正确， 故选：C. 10．（2025·湖南湘潭·一模）已知双曲线的右焦点为，若圆上存在点 使得的中点在的渐近线上，则的离心率的取值范围为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】因为双曲线的右焦点为，则，即， 且双曲线的渐近线方程为， 设为圆上一点，且圆心为，半径， 则的中点在其渐近线上，可得， 即，所以点在直线上， 因为圆心到直线的距离为， 因为圆上存在点满足条件，所以直线与圆有公共点， 所以，即，可得，可得，所以， 又因为双曲线的离心率，所以， 所以双曲线的离心率的取值范围为. 故选：B. 11．若双曲线与关于直线对称，且的离心率与的离心率之积为常数），则称与互为型双曲线.已知双曲线，则的3型双曲线的渐近线为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】由新概念可知，的3型双曲线的方程为，且， 所以，即，则， 所以的3型双曲线的渐近线为. 故选：D. 12．已知双曲线C：的一条渐近线方程为，过C的左焦点F的直线与C的右支交于点G，且与：相切于点E，若M为FG中点，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】由双曲线C：的一条渐近线方程为，得，则. 如图，    设C的右焦点为，由双曲线的定义得， 由M为FG的中点，知，，则①， 又，，，所以，由图知M在线段EF上，故②， ②－①得，又，所以． 故选：B. 13．（24-25高二下·重庆沙坪坝·期末）已知双曲线的左顶点为，若圆交的一条渐近线于两点，且，则的离心率为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】由题设，渐近线为，联立圆得，可得， 不妨令，，则，又， 所以，可得， 所以，则，故离心率.    故选：C 14.（多选）已知双曲线分别为其左、右焦点，为坐标原点，过作直线与双曲线两支和两条渐近线交于4个不同点，从左到右依次为，则下列选项正确的是（    ） A． B． C．若，则 D．若，则 【答案】ABD 【详解】由双曲线，则， 则双曲线的渐近线方程为，且， 如图，不妨设都在轴上方. 对于A，由图可知，当直线趋近于轴时，此时最小， 但此时直线与两条渐近线交于原点，不满足题意，则，故A正确； 对于B，设直线的方程为， 联立，得， 则， 且， 则， 则，，即中点为， 联立，解得，，即， 联立，解得，，即， 则中点为，即为， 所以中点即为中点，设为，则， 所以，故B正确； 对于C，因为渐近线方程为，则， 由于，，所以，， 则，故C错误； 对于D，由B知，为中点， 若，则，则， 即，解得（负值舍去），则， 则，故D正确. 故选：ABD. 题型四、双曲线的离心率（重点） 15.过双曲线的顶点作双曲线的一条渐近线的垂线，垂线与轴交于点，若线段的长度等于双曲线的焦距的一半，则双曲线的离心率为（   ） A． B． C． D．2 【答案】B 【详解】设双曲线的焦距为，为坐标原点， 不妨设点在轴的正半轴上，，有， 可得点，直线的斜率为， 又由直线与渐近线垂直，有， 可得，可得双曲线的离心率为. 故选：B. 16.（2025·四川达州·模拟预测）已知双曲线（，）的左，右焦点分别为，，过的直线与其右支交于，两点，若，，则的离心率为（   ） A． B．2 C． D．4 【答案】B 【分析】先根据双曲线定义依次求出、、和，接着由在和中运用余弦定理列方程即可求解. 【详解】因为，两点在双曲线右支上，根据双曲线定义，可得，， 又，解得，， 又，可得，， 在中，根据余弦定理得， 在中，根据余弦定理得， 因为，所以， 化简整理得，解得. 故选：B. 17.已知双曲线的右焦点为，右顶点为，过点的直线与双曲线的一条渐近线交于点，与其左支交于点，且点与点不在同一象限，直线与直线为坐标原点）的交点在双曲线上，若，则双曲线的离心率为（    ） A． B． C．2 D．3 【答案】B 【详解】 如图，因直线与直线为坐标原点）的交点在双曲线上，则点与点关于原点对称， 设点为双曲线的左焦点，连接，因，则四边形为平行四边形， 故，易得， 则，化简得，故. 故选：B. 18．（2025·广东·模拟预测）已知双曲线的左，右焦点分别为是双曲线上一点，为线段的中点.若，则的离心率为（    ） A． B．2 C． D． 【答案】C 【详解】由题意设， 因为为线段的中点，所以， 又，所以，则， 根据双曲线定义知，所以， 解得，故双曲线的离心率为. 故选：C 题型五、直线与双曲线的位置关系（难点） 19．双曲线的左、右焦点为，一条渐近线方程为，过点且与垂直的直线分别交双曲线的左支及右支于两点，满足，则该双曲线的离心率为（    ） A． B． C． D． 【答案】．B 【详解】设，，与垂直且过点，则直线的方程为， 联立，整理得， 则，． 因为，所以为线段的中点，所以， 则，整理得，则， 故该双曲线的离心率．    故选：B 20．已知双曲线的焦距为，直线过点，且点到直线的距离与点到直线的距离之和，则双曲线离心率的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】．C 【详解】设直线，即．由点到直线的距离公式， 得点到直线的距离，点到直线的距离. 因，则. 由 ,则. 故选：C． 21．（多选）已知双曲线的左、右焦点分别为，，且，虚轴长为，过且斜率为k的直线l交双曲线C的右支于M，N两点（其中点M在第一象限内），则（   ） A．双曲线C的方程为 B．当时， C．若，则的面积为 D．当时，的内切圆半径为 【答案】BCD 【详解】对于A，由，虚轴长为，得，， 所以，故双曲线C的方程为，故A错误； 对于B，由，则， 故，而，所以， 故，得，所以，故B正确； 对于C，由得，根据双曲线定义得． 由余弦定理可得，即， 可得，所以的面积为，故C正确； 对于D，当时，设直线MN的方程为， 联立，消去y得，， 解得，，当时，M点坐标，， ，，，， 的周长， 设的内切圆半径为r，则，解得，故D正确．    故选：BCD 22．（24-25高二下·江苏南京·期末）（多选）已知双曲线的左、右焦点分别为、，过作斜率为的直线与双曲线的右支交于、两点（在第一象限），为线段的中点，为坐标原点，则下列说法正确的是（   ） A． B．双曲线的离心率为2 C．直线的斜率为 D．的面积为 【答案】ABC 【详解】对于A选项，因为，所以， 由双曲线的定义可得，所以，，所以选项A正确； 对于B选项，设直线的斜率为，设直线的倾斜角为，则为钝角且， 由可得，则， 在中，由余弦定理得， 即， 等式两边同时除以可得， 因为，解得，所以选项B正确； 对于D选项，因为，则为锐角， 所以， ，所以选项D错误； 对于C选项，设，，则，可得， 因为，则， 由，得， 所以，则， 则直线的斜率为，所以选项C正确； 故选：ABC． 23.已知双曲线（）的离心率为，右焦点到双曲线C的一条渐近线的距离为1，两动点A，B在双曲线C上，线段AB的中点为 (1)求双曲线C的方程； (2)证明：直线AB的斜率k为定值； (3)O为坐标原点，若的面积为求直线AB的方程． 【答案】．(1) (2)证明见解析 (3) 【详解】（1）双曲线（）右焦点的坐标为， 不妨取C的一条渐近线的方程为 即，所以 又，解得， 所以双曲线C的方程为. （2）设，，则, 两式相减并整理得，, 因为线段AB的中点为，则， 所以，因为，所以， 所以直线的斜率k为定值2． （3）设直线，联立，消去得， 因为，所以， 则， 故， 点O到直线AB的距离为 所以， 整理得，解得（舍去），则，    又因为，所以直线AB的方程为 24.（24-25高二下·福建福州·期末）已知双曲线的一条渐近线为，且过点． (1)求的方程； (2)已知为坐标原点，过的右焦点作直线与的右支交于，两点． （i）若和的面积的比值为2，求直线的方程； （ii）若关于的对称点为，试判断直线与圆的位置关系，并说明理由． 【答案】(1) (2)（i）或；（ii）相切，理由见解析 【详解】（1）设双曲线方程为，则，解得 所以的方程为． （2）（i）的右焦点为），设直线的方程为，，， 与方程联立可得：， 则由  ，得， 因为和的面积的比值为2，所以， 所以，所以， 所以， 解得，满足，所以， 所以直线的方程为：或． （ii）依题意得，则直线的斜率， 直线的方程为，即． 圆心到直线的距离为， 因为，， 所以， 又因为，所以， 所以直线与圆相切． 1．（2025·北京·高考真题）双曲线的离心率为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】由得，，所以， 即，所以， 故选：B． 2．（2025·全国一卷·高考真题）若双曲线C的虚轴长为实轴长的倍，则C的离心率为（   ） A． B．2 C． D． 【答案】D 【详解】设双曲线的实轴，虚轴，焦距分别为， 由题知，， 于是，则， 即. 故选：D 3．（2025·天津·高考真题）双曲线的左、右焦点分别为，以右焦点为焦点的抛物线与双曲线交于第一象限的点P，若，则双曲线的离心率（   ） A．2 B．5 C． D． 【答案】A 【详解】根据题意可设，双曲线的半焦距为，，则， 过作轴的垂线l，过作l的垂线，垂足为A，显然直线为抛物线的准线， 则， 由双曲线的定义及已知条件可知，则， 由勾股定理可知， 易知，即， 整理得，∴，即离心率为2. 故选： 4．（2025·全国二卷·高考真题）（多选）双曲线的左、右焦点分别是，左、右顶点分别为，以为直径的圆与C的一条渐近线交于M、N两点，且，则（   ） A． B． C．C的离心率为 D．当时，四边形的面积为 【答案】ACD 【详解】不妨设渐近线为，在第一象限，在第三象限， 对于A，由双曲线的对称性可得为平行四边形，故， 故A正确； 对于B，方法一：因为在以为直径的圆上，故且， 设，则，故，故， 由A得，故即，故B错误； 方法二：因为，因为双曲线中，， 则，又因为以为直径的圆与的一条渐近线交于、，则， 则若过点往轴作垂线，垂足为，则，则点与重合，则轴，则， 方法三：在利用余弦定理知，， 即，则， 则为直角三角形，且，则，故B错误； 对于C，方法一：因为，故， 由B可知， 故即， 故离心率，故C正确； 方法二：因为，则，则，故C正确； 对于D，当时，由C可知，故， 故，故四边形为， 故D正确， 故选：ACD. 5．（2025·河南焦作·三模）若双曲线上的点到点的距离为4，则点到点的距离为（    ） A．14 B．12 C．10 D．8 【答案】B 【详解】由题意可知，，则， 则双曲线的左、右焦点分别为， 因或，且，故． 故选：B 6．（2025·辽宁鞍山·一模）与双曲线有相同渐近线的双曲线方程为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】由题意有的渐近线为，因为的渐近线为，故A错误； 由的渐近线为，故B错误，由的渐近线为，故C正确； 由的渐近线为，故D错误， 故选：C. 7．（2025·北京东城·二模）若双曲线的离心率大于，则的取值范围为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】由题，，解得. 故选：D. 8．（2025·广东广州·三模）已知双曲线C：的左右焦点分别为、，过作C其中一条渐近线的垂线，垂足为A，直线交另一渐近线于点B，若，则双曲线C的焦距为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】如图所示，∵到渐近线距离为b，故为等腰三角形，， 故，，∴焦距为12. 故选：D. 9．（2025·重庆·三模）双曲线的左、右焦点分别是过向双曲线的一条渐近线作垂线.垂足为若的面积为16，则双曲线的离心率为（   ） A． B． C．2 D． 【答案】A 【详解】取渐近线方程为，由题意可得， 所以垂线方程为， 联立两方程解得，即的坐标， 因为的面积为16，所以，又， 所以，， 所以离心率. 故选：A 10．（2025·安徽·三模）已知双曲线：的左、右焦点分别为，，过点作轴的垂线与的一条渐近线交于点，点满足，若，则的离心率为（   ） A． B． C． D．2 【答案】C 【详解】由题意得，渐近线方程为， ，，，不妨得，， 由，得，则，即， 则，故离心率. 故选：C. 11．（2025·天津·二模）若直线与双曲线无公共点，则双曲线的离心率的取值范围为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】由题意可知，双曲线的渐近线斜率为， 因为直线与双曲线无公共点， 所以，， 所以双曲线的离心率范围为. 故选：B. 12．（2025·贵州黔东南·三模）已知点P是双曲线上第一象限的点，C的左、右焦点分别为，若是面积为的等边三角形（O为坐标原点），则直线的方程是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】 设焦点， ，解得， 可知，在中，根据勾股定理， 所以，，可得直线方程为，化简得. 故选：B. 1 / 6 学科网（北京）股份有限公司 $