精品解析：2024-2025学年河北省邢台市清河县冀教版四年级下册期末测试数学试卷

2024－2025学年第二学期学科素养评价阶段四 四年级数学（冀教版） 注意事项：本卷满分100分，答题时间为60分钟。答卷前将密封线左侧项目填写清楚。要求字体工整，笔迹清楚。 一、填空。（共22分） 1. 一个数的百位和百分位上都是2，其余各位上都是0，这个数写作（ ），读作（ ）。 2. 1里面有（ ）个；9个是，写成小数是（ ）。 3. 妈妈花a元买了5袋薯片，每袋薯片（ ）元，如果a＝45元，每袋薯片的单价是（ ）元。 4. 根据每组中第1题的结果，写出其他算式的得数。 （1） （ ） （ ） （2） （ ） （ ） 5. 把的分子乘4，要使分数的大小不变，分母可以乘（ ）；如果将该分数的分子加4，要使分数的大小不变，分母可以加（ ）。 6. 五（1）班有男生25人，女生20人，女生人数是男生人数的，男生人数占全班人数的。 7. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 0.8（ ）0.800 3米50厘米（ ）3.05米 28×101（ ）28×100＋1 3.562（ ）3.567 （ ）0.5 8.7－2.07（ ）2.85＋3.64 8. 小米想用彩带围成一个等腰三角形，该三角形的两条边分别是6厘米和13厘米，那么要用到的彩带总长是（ ）厘米。 二、选择。（把正确答案前的字母填在括号里，共12分） 9. 下面和9.8大小相等的小数是（ ）。 A. 9.08 B. 9.800 C. 9.008 10. 一个长方形的周长是C厘米，长是a厘米，那么它的宽是（ ）厘米。 A. C－2a B. （C－a）÷2 C. C÷2－a 11. 与□×98相等的算式是（ ）。 A. □×98＋2 B. □×100－2 C. □×100－□×2 12. 下面各图形中，正确画出图形的高的是（ ）。 A. B. C. 13. 一张长方形红纸，长45厘米，宽27厘米，要把这张纸裁成大小相等的正方形红纸而无剩余，最少可裁（ ）张。 A. 15 B. 9 C. 27 14. 用2、3、5和小数点组成的最大的一位小数和最小的两位小数相差（　　）。 A. 55.55 B. 50.85 C. 29.7 三、按要求完成下面各题。（共12分） 15. 连一连。（下面的图形分别是从什么位置看到的） 16. 画出上底是3厘米，下底是6厘米，高是5厘米的一个梯形，再在梯形中画一条线段，把梯形分成一个平行四边形和一个三角形。（下面每个小方格的边长表示1厘米） 四、计算。（共22分） 17. 直接写得数。 3.9－0.9＝ 20×320＝ 25×16＝ 1.35＋3.75＝ 602×49≈ 12×300＝ 18. 用竖式计算。 126×23＝ 76.97＋19.63＝ 34.02－22.78＝ 206×15＝ 19. 用简便方法计算。 6.28＋16.25＋3.75 142×36＋58×36 25×99 五、统计问题。（共10分） 20. （1）四年级各班2024年比2025年近视的人数少，请你根据这条信息将上面的图例补充完整。 （2）从2024年到2025年四年级各班新增近视人数最多的是（ ）班。 （3）2024年该小学四年级一共有（ ）名学生近视，平均每班有（ ）名学生近视。 六、解决问题。（共22分） 21. 某超市推出优惠活动，所有商品单件满50元减10元。小米的妈妈买了一箱62.5元的牛奶和一箱42.9元的饼干，她实际应付多少元？ 22. 某小学组织学生到公园游玩，四年级共有196人，票价每人12元，2500元买门票够吗？ 23. 一列火车4小时行驶了480千米，照这样的速度，15小时能行驶多少千米？ 24. 一本书共有85页，小米第一天看了全书的，第二天看了全书的，还剩下多少页没有看完？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年第二学期学科素养评价阶段四 四年级数学（冀教版） 注意事项：本卷满分100分，答题时间为60分钟。答卷前将密封线左侧项目填写清楚。要求字体工整，笔迹清楚。 一、填空。（共22分） 1. 一个数的百位和百分位上都是2，其余各位上都是0，这个数写作（ ），读作（ ）。 【答案】 ①. 200.02 ②. 二百点零二 【解析】 【分析】小数的数位顺序表如下： 　 整数部分 小数点 小数部分 数位 …… 万位 千位 百位 十 位 个 位 . 十 分 位 百 分 位 千 分 位 万 分 位 …… 计数单位 …… 万 千 百 十 个 十 分 之 一 百分之一 千分之一 万分之一 …… 小数的读法：整数部分按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分按顺序依次读出每一位上的数字。据此解答。 【详解】由题意得，一个数的百位和百分位上都是2，其余各位上都是0，这个数是200.02。200.02读作：二百点零二。 一个数的百位和百分位上都是2，其余各位上都是0，这个数写作200.02，读作二百点零二。 2. 1里面有（ ）个；9个是，写成小数是（ ）。 【答案】15；；0.09 【解析】 【分析】表示将一个整体平均分成15份，取其中的1份，而这15份即为整体1；2个是，3个是，那么9个是，用小数表示是一个两位小数，整数部分是0，小数部分第一位的数字是0，小数部分第二位的数字是9，据此解答。 【详解】根据分析可知：1里面有15个；9个是，写成小数是0.09。 3. 妈妈花a元买了5袋薯片，每袋薯片（ ）元，如果a＝45元，每袋薯片的单价是（ ）元。 【答案】 ①. ②. 9 【解析】 【分析】已知总价和数量，用总价÷数量＝单价，据此算出每袋薯片的价格。根据分数与除法的关系，结果可以用分数表示。当a＝45时，代入计算即可。 【详解】根据分析，妈妈花a元买了5袋薯片，每袋薯片元。当a＝45，a÷5＝45÷5＝9（元），所以每袋薯片的单价是9元。 4. 根据每组中第1题的结果，写出其他算式的得数。 （1） （ ） （ ） （2） （ ） （ ） 【答案】（1） ①. 540 ②. 270 （2） ①. 5600 ②. 700 【解析】 【分析】根据积的变化规律，一个因数不变，另一个因数扩大n倍或者缩小原来的（0除外），积也要扩大n倍或者缩小原来的，据此解答。 【小问1详解】 根据分析得： 15×18＝270，30×18＝540，45×6＝270 【小问2详解】 28×100＝2800，28×200＝5600，28×25＝700 【点睛】熟练掌握积的变化规律是本题解答的关键。 5. 把的分子乘4，要使分数的大小不变，分母可以乘（ ）；如果将该分数的分子加4，要使分数的大小不变，分母可以加（ ）。 【答案】 ①. 4 ②. 14 【解析】 【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。第一个问题分子乘4，分母也要乘4；第二个问题分子加4后变为原来的3倍，分母也需变为原来的3倍，据此作答。 【详解】原分数为，分子乘4后变为2×4＝8。根据分数的基本性质，分母也要乘4。 原分子为2，加4后变为2＋4＝6，6÷2＝3，即分子扩大到原来的3倍。根据分数的基本性质，分母也需扩大到原来的3倍，即7×3＝21。因此分母应加21−7＝14，故分母应加14。 因此，把的分子乘4，要使分数的大小不变，分母可以乘4，如果将该分数的分子加4，要使分数的大小不变，分母可以加14。 6. 五（1）班有男生25人，女生20人，女生人数是男生人数的，男生人数占全班人数的。 【答案】； 【解析】 【分析】求女生人数是男生人数的几分之几，用女生人数÷男生人数；求男生占全班人数的几分之几，用男生人数÷全班人数，据此解答。 【详解】20÷25＝ 25÷（25＋20） ＝25÷45 ＝ 五（1）班有男生25人，女生20人，女生人数是男生人数的，男生人数占全班人数的。 7. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 0.8（ ）0.800 3米50厘米（ ）3.05米 28×101（ ）28×100＋1 3.562（ ）3.567 （ ）0.5 8.7－2.07（ ）2.85＋3.64 【答案】 ①. ＝ ②. ＞ ③. ＞ ④. ＜ ⑤. ＞ ⑥. ＞ 【解析】 【分析】小数的性质：小数的末尾去掉0或添上0，小数的大小不变。据此比较0.8和0.800的大小。 1米＝100厘米，把1米平均分成100份，每份是0.01米，也是1厘米。50厘米就是0.5米，与3米合起来再与3.05米比较大小。 根据三位数乘两位数的计算方法，算出28×101的结果。28×100＋1，先算乘法，再算加法。算出结果再比较大小。 小数大小的比较：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，就看小数点后面一位，它大这个小数就大。如果相同就再看下一位，直至比较出小数的大小。据此比较3.562和3.567的大小。 0.5就是，在根据分数的基本性质，把和变成分母都是60的分数，然后据此比较它们的大小。 算出8.7－2.07和2.85＋3.64的结果再比较。 【详解】根据小数的性质，0.8＝0.800。 50厘米＝0.5米，3米50厘米＝3.5米，3.5米＞3.05米，所以3米50厘米＞3.05米。 28×101＝2828 28×100＋1 ＝2800＋1 ＝2801 2828＞2801 所以，28×101＞28×100＋1。 根据小数的大小比较，3.562＜3.567。 0.5＝ 根据分数的基本性质： ＝＝ ＝＝ ＞，所以 ＞0.5。 8.7－2.07＝6.63，2.85＋3.64＝6.49，6.63＞6.49，所以8.7－2.07＞2.85＋3.64。 8. 小米想用彩带围成一个等腰三角形，该三角形的两条边分别是6厘米和13厘米，那么要用到的彩带总长是（ ）厘米。 【答案】32 【解析】 【分析】在三角形中，有两条边相等的三角形叫作等腰三角形，那么第三条边可能是6厘米或13厘米。需要验证这两种情况是否满足三角形三边关系，即任意两边之和大于第三边。然后再把三条边的长度相加，算出彩带的总长。 【详解】如果围成等腰三角形第三条边是6厘米， 6＋6＝12＜13，不可以组成等腰三角形。 如果围成等腰三角形第三条边是13厘米， 6＋13＝19＞13，可以组成等腰三角形；所以第三条边应该是13厘米。 13＋13＋6 ＝26＋6 ＝32（厘米） 那么要用到的彩带总长是32厘米。 二、选择。（把正确答案前的字母填在括号里，共12分） 9. 下面和9.8大小相等的小数是（ ）。 A. 9.08 B. 9.800 C. 9.008 【答案】B 【解析】 【分析】多位小数大小比较方法：看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次往右进行比较，直到比出大小为止。小数的基本性质，小数的末尾添上或去掉零，小数的大小不变。据此解答。 【详解】A．9.08的0在小数的中间，9.08＜9.8，大小不相等。 B．9.800的0在小数的末尾，根据小数的性质，9.800＝9.8大小相等。 C．9.008的两个0都在小数的中间，9.008＜9.8，大小不相等。 故答案为：B 10. 一个长方形的周长是C厘米，长是a厘米，那么它的宽是（ ）厘米。 A. C－2a B. （C－a）÷2 C. C÷2－a 【答案】C 【解析】 【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，宽＝周长÷2－长，当周长是C厘米，长是a厘米，宽＝C÷2－a，据此解答即可。 【详解】当长方形的周长是C厘米，长是a厘米时； 它的宽是（C÷2－a）厘米。 故答案为：C 11. 与□×98相等的算式是（ ）。 A. □×98＋2 B. □×100－2 C. □×100－□×2 【答案】C 【解析】 【分析】将98进行转化：因为98＝100－2，所以□×98＝□×（100－2）；根据乘法分配律a×（b＋c）＝a×b＋a×c，那么□×（100－2）＝□×100－□×2；据此分析解答。 【详解】根据分析： A．□×98＋2与□×98不相等，不符合； B．□×100－2与□×100－□×2不相等，所以□×100－2与□×98不相等，不符合； C．□×100－□×2与通过乘法分配律得到的结果一致，即□×98＝□×100－□×2，符合。 所以，与□×98相等的算式是□×100－□×2。 故答案为：C 12. 下面各图形中，正确画出图形的高的是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高； 从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底； 从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫做梯形的高；据此分别判断各选项。 【详解】A．三角形的高是从一个顶点到它的对边作一条垂线，图中是顶点到它的邻边作垂线，不符合定义； B．从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底，图中所画符合定义； C．从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫做梯形的高，图中是从一条底边上的一点作腰的垂线，与定义不符。 故答案为：B 13. 一张长方形红纸，长45厘米，宽27厘米，要把这张纸裁成大小相等的正方形红纸而无剩余，最少可裁（ ）张。 A. 15 B. 9 C. 27 【答案】A 【解析】 【分析】想要得知无剩余情况下最少裁多少张，先求出45和27的最大公因数，就是每个正方形的边长；用45和27分别除以正方形边长，得到的数字相乘就是最少可以裁成的正方形张数，由此得解。 【详解】45＝3×3×5 27＝3×3×3 3×3＝9（厘米） 所以45和27的最大公因数是9厘米，正方形的边长最长是9厘米 45÷9＝5（张） 27÷9＝3（张） 5×3＝15（张） 所以最少可裁15张。 故答案为：A 14. 用2、3、5和小数点组成的最大的一位小数和最小的两位小数相差（　　）。 A. 55.55 B. 50.85 C. 29.7 【答案】B 【解析】 【分析】用2、3、5和小数点组成一个最大的一位小数，最大要把数从大到小排列，然后点上小数点；最小的两位小数，把数按照从小到大排列，然后点上小数点即可，再相减。 【详解】最大的最大的一位小数是：53.2，最小的两位小数是：2.35； 53.2－2.35＝50.85 故答案为：B 【点睛】解答本题关键是找出组成一个最大的一位小数和最小的两位小数应是多少。 三、按要求完成下面各题。（共12分） 15. 连一连。（下面的图形分别是从什么位置看到的） 【答案】 【解析】 【分析】从前面看，可以看到2层，第一层可看到3个小正方形，第二层可看到1个小正方形且与第一层中间的小正方形对齐；从上面看，可以看到两层，第一层可看到3个小正方形，第二层可看到2个小正方形，分别与第一层中间和最右边的小正方形对齐；从左面看，可看到2层，第一层可看到2个小正方形，第二层可看到1个小正方形，左对齐；依此连线。 【详解】略 16. 画出上底是3厘米，下底是6厘米，高是5厘米的一个梯形，再在梯形中画一条线段，把梯形分成一个平行四边形和一个三角形。（下面每个小方格的边长表示1厘米） 【答案】（画法不唯一） 【解析】 【分析】（1）只有一组对边平行的四边形叫做梯形；因此可先用直尺画一条长6个小格的线段作为梯形的下底，并在距离下底的上方5个小格处，画一条长3个小格的线段，作为梯形的上底，最后将这两条线段左右两边的端点用线段分别连起来，即可得到一个梯形； （2）平行四边形两组对边分别平行且相等，从下底右端到左端画一条长3个小格的线段点上点，从这一点连接梯形的上底右端点即可分成一个平行四边形和一个三角形。 【详解】画图略 四、计算。（共22分） 17. 直接写得数。 3.9－0.9＝ 20×320＝ 25×16＝ 1.35＋3.75＝ 602×49≈ 12×300＝ 【答案】3；6400；400； 5.1；30000；3600； 【解析】 【详解】略 18. 用竖式计算。 126×23＝ 76.97＋19.63＝ 34.02－22.78＝ 206×15＝ 【答案】2898；96.6； 11.24；3090 【解析】 【分析】计算三位数乘两位数时：先用两位数个位上的数与三位数的每一位上的数依次相乘，再用两位数十位上的数与三位数的每一位上的数依次相乘，乘到哪一位，积的末位就与哪一位对齐，哪一位满几十就向前一位进“几”，再把两次相乘的积加起来； 计算小数加减法：先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐）；再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。 【详解】126×23＝2898 76.97＋19.63＝96.6 34.02－22.78＝11.24 206×15＝3090 19. 用简便方法计算。 6.28＋16.25＋3.75 142×36＋58×36 25×99 【答案】26.28；7200；2475 【解析】 【分析】（1）根据加法结合律，算式变为：6.28＋（16.25＋3.75），然后先计算括号内的加法，再算括号外的加法； （2）根据乘法分配律把算式142×36＋58×36变成（142＋58）×36，然后先计算括号内的加法，再算括号外的乘法； （3）先把99写成100－1，原式变成25×（100－1），根据乘法分配律把原式变为25×100－25×1，再按照运算顺序计算即可。 【详解】6.28＋16.25＋3.75 ＝6.28＋（16.25＋3.75） ＝6.28＋20 ＝26.28 142×36＋58×36 ＝（142＋58）×36 ＝200×36 ＝7200 25×99 ＝25×（100－1） ＝25×100－25×1 ＝2500－25 ＝2475 五、统计问题。（共10分） 20. （1）四年级各班2024年比2025年近视的人数少，请你根据这条信息将上面的图例补充完整。 （2）从2024年到2025年四年级各班新增近视人数最多的是（ ）班。 （3）2024年该小学四年级一共有（ ）名学生近视，平均每班有（ ）名学生近视。 【答案】（1）2025年 2024年 （2）四（2） （3）55；11 【解析】 【分析】（1）由题意得，四年级各班2024年比2025年近视的人数少，所以图中黑色的直条代表2024年的近视人数，白色的直条代表2025年的近视人数； （2）要想知道从2024年到2025年四年级近视人数增加最多的是哪个班，可以先用减法分别算出每个班近视增加的人数，然后再比较大小即可； （3）求2024年小学四年级一共有多少名学生患近视眼，直接把2024年各个班的近视人数加起来即可；平均数＝总数÷班级数量，求平均每班有多少人患近视眼，直接用2024年各班的近视总人数除以5即可解答。 【详解】（1）根据分析可知： 黑色直条代表2024年近视人数，白色直条代表2025年近视人数。图例略。 （2）18－11＝7（人） 15－12＝3（人） 16－9＝7（人） 24－10＝14（人） 20－13＝7（人） 14＞7＝7＝7＞3 所以从2024年到2025年四年级各班新增近视人数最多的是四（2）班。 （3）11＋12＋9＋10＋13 ＝23＋9＋10＋13 ＝32＋10＋13 ＝42＋13 ＝55（名） 55÷5＝11（名） 所以2024年该小学四年级一共有55名学生近视，平均每班有11名学生近视。 六、解决问题。（共22分） 21. 某超市推出优惠活动，所有商品单件满50元减10元。小米的妈妈买了一箱62.5元的牛奶和一箱42.9元的饼干，她实际应付多少元？ 【答案】95.4元 【解析】 【分析】根据题意，优惠活动是“单件满50元减10元”，即每件商品单独计算是否符合满减条件。牛奶单价62.5元（满50元），可减10元；饼干单价42.9元（未满50元），不参与优惠。分别计算两件商品的实际价格后求和即可。 【详解】62.5＞50，42.9＜50 62.5－10＋42.9 ＝52.5＋42.9 ＝95.4（元） 答：她实际应付95.4元。 22. 某小学组织学生到公园游玩，四年级共有196人，票价每人12元，2500元买门票够吗？ 【答案】够 【解析】 【分析】用196乘上12，得到四年级购买门票需要花费多少钱，再与2500对比即可解答。 【详解】196×12＝2352（元） 2352＜2500 答：2500元买门票够。 23. 一列火车4小时行驶了480千米，照这样的速度，15小时能行驶多少千米？ 【答案】1800千米 【解析】 【分析】先根据路程÷时间＝速度，计算出火车的速度，再用速度×时间＝路程，求出15小时行驶的总路程。 【详解】480÷4×15 ＝120×15 ＝1800（千米） 答：15小时能行驶1800千米。 24. 一本书共有85页，小米第一天看了全书的，第二天看了全书的，还剩下多少页没有看完？ 【答案】34页 【解析】 【分析】根据题意，用第一天看的几分之几加上第二天看的几分之几，就是一共看了这本书的几分之几。把这本书看作单位“1”，平均分成5份，每份都是它的。所以用总页数除以平均分的份数就是每份的页数。再乘还剩的份数，就是还剩多少页。 【详解】＋＝ 1－＝ 85÷5×2 ＝17×2 ＝34（页） 答：还剩下34页没有看完。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $