精品解析：2024-2025学年江苏省南通市海门区苏教版四年级下册期末考试数学试卷

2024~2025学年度第二学期期终学业质量调研 四年级数学 （时间：100分钟 必做题：100分，选做题：20分） 第I卷 必做题（100分） 一、选择题。（共10小题。在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确选项的字母填涂在答题卡相应的位置。每小题1分，共10分）。 1. 下列轴对称图形，对称轴条数最少的是图（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据在同一平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形是轴对称图形。这条直线叫做对称轴，依次分析每个选项图形的对称轴数量，然后比较得出最少的选项。 【详解】A．图形共有3条对称轴，如图：。 B．图形共有2条对称轴；如图：。 C．图形对称轴有无数条，如图：。 D．图形只有一条对称轴，如图：。 所以，选项D只有一条对称轴 ，它的对称轴最少。 故答案为：D 2. 下面的数中，只读一个“零”的是（ ）。 A. 20080750 B. 28007050 C. 20800075 D. 20800705 【答案】B 【解析】 【分析】根据读数规则，根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，读出各数再作选择。 【详解】A．20080750，读作二千零八万零七百五十，读出两个“零”，错误； B．28007050，读作二千八百万七千零五十，只读一个“零”，正确； C．20800075，读作二千零八十万零七十五，读出两个“零”，错误； D．20800705，读作二千零八十万零七百零五，读出三个“零”，错误。 故答案为：B 3. “高原精妙”藏羚羊是国家一级保护动物，每年5月，藏羚羊开始一年一度的迁徙仔之旅，它2分钟可行2640米，藏羚羊每分能行多少米？解决这个问题所用的数量关系是（ ）。 A. 速度＝路程÷时间 B. 时间＝路程÷速度 C. 路程＝速度×时间 D. 路程＝速度÷时间 【答案】A 【解析】 【分析】一共行了多长的路，叫做路程；每小时（或每分钟等）行的路程，叫做速度；行了几小时（或几分钟等），叫做时间。根据速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间。藏羚羊每分能行多少米，就是求速度，据此解答即可。 【详解】根据题意，藏羚羊2分钟可行2640米，告诉了时间和路程，求藏羚羊每分能行多少米，也就是求速度，因此解决这个问题所用的数量关系是速度＝路程÷时间。 故答案为：A 4. 用三角尺画三角形的高，下面四幅图中三角尺的摆放位置，错误的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】用三角尺画三角形的高的方法：选择确定三角形的一条边作为底，将三角尺的一条直角边与底边重合。沿着底边移动三角尺，使三角尺的另一条直角边与顶点重合，然后沿着这条直角边作从顶点到底边的垂线段，这条垂线段就是三角形的高，据此选择即可。 【详解】A．如图：，摆放的位置正确； B．如图：，摆放的位置正确； C．如图：，三角尺的直角边没有和任何一条边重合，无法画出高，摆放的位置错误； D．如图：，摆放的位置正确。 错误的是。 故答案为：C 5. “神24”电力机车牵引动力刷新了世界纪录，被称为“重载铁路动力之王”，仅单机功率就能达到28800千瓦。下面对28800这个数表示正确的是（ ）。 A. B. 2×10000＋8×1000＋8×100 C. 由2个万、8个百和8个十组成 D. 【答案】B 【解析】 【分析】28800是由2个万，8个千，8个百组成的一个五位数，逐项分析判断。 【详解】A．图中20000到30000之间平均分成10小格，每个是1000，从20000起再数8小格是28000，箭头所指即为28000，原题说法错误； B．2×10000＋8×1000＋8×100 ＝20000＋8000＋800 ＝28800 表示正确； C．由2个万、8个百和8个十组成的数是20880，表示不正确； D．算盘上珠一个表示5，下珠一个表示1，图中表示2个万，3个千，8个百，5个十是23850，表示不正确； 故答案为：B 6. 100只蜜蜂的质量大约是120克。下面动物中，与1亿只蜜蜂的质量最接近的是（ ）。 A. 蓝鲸 B. 虎鲸 C. 成年白犀牛 D. 成年美洲豹 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意可知，100只蜜蜂的质量大约是120克，那么1000只蜜蜂重量就是1200克，一万只就是12000克，1亿里面有10000个一万；1亿只就是12000×10000＝120000000克，120000000克就是120000千克，120000千克就是120吨。 【详解】1亿＝100000000 100000000÷100＝1000000 120×1000000＝120000000（克） 120000000克＝120000千克＝120吨 所以与1亿只蜜蜂的质量最接近的是120吨。 故选：A 【点睛】利用倍数的方法进行计算，1亿只蜜蜂是100只的1000000倍，重量就是120克的1000000倍，相乘后再把单位转化成千克数、吨数。 7. 观察如图，它的计算过程可以解释（ ）这一运算规律。 A. 加法交换律 B. 乘法结合律 C. 乘法分配律 D. 乘法交换律 【答案】C 【解析】 【分析】第①个图形中小正方形的个数可以表示为；第②个图形中小正方形的个数可以表示为；根据图意可知，先把6与4相加，再与3相乘，运用了乘法分配律，据此解答。 【详解】 它的计算过程可以解释乘法分配律这一运算规律。 故答案为：C 8. 下面的四种剪法中不能拼成长方形的是图（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】长方形的特征，长方形的对边平行且相等，并且四个角都是直角，据此解答。 【详解】A．图形中是沿着高剪开，有直角，把剪下的左边图形平移到右边可以得到一个长方形。 B．图形中不是沿着高剪开，没有直角，把剪下的上面图形平移到下面不能得到一个长方形。 C．沿平行四边形的一边中点分别剪下了个直角三角形，通过旋转、平移后能够拼成一个长方形。 D．沿平行四边形的高剪开后，可以平移成一个长方形。 故答案为：B 【点睛】熟练掌握长方形的特征是解答此题的关键。 9. “端午”期间，小红和妈妈一起在某APP上订购电影票，如图是订票界面。小红打算选择座位“G－4”，妈妈想选最靠近小红的位置，可以选哪个编号的座位？（ ） A. H－4 B. G－5 C. F－3 D. F－4 【答案】D 【解析】 【分析】选择与小红的座位在同一行或同一列，且与小红左右或前后相邻的位置是最靠近小红的位置，据此逐一分析各个选项即可得出答案。 【详解】A．H－4已售，所以不能选； B．G－5已售，所以不能选； C．F－3的座位与小红的座位不在同一行也不在同一列，故不符合题意； D．F－4的座位与小红的座位在同一行且与小红的座位相邻，故符合题意。 故答案为：D 10. 下面是四位同学探索五边形内角和的过程，其中错误的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】在求五边形内角和时，可以将五边形分成若干个三角形，或四边形和三角形的组合图形，利用三角形的内角和为180°以及四边形的内角和为360°，求出五边形的内角和。注意分成的图形中，各个内角度数和应该等于五边形的内角和；或用各个内角度数和减去不属于五边形内角的度数；据此逐项分析。 【详解】A．四边形内角和是360°，三角形的内角和为180°，可以算出五边形内角和是：360°＋180°＝540°该选项正确； B．分成5个三角形，中间的周角不是五边形的内角，应减去周角度数，可以算出五边形的内角和是：180°×5－360°＝900°－360°＝540°该选项正确； C．分成2个四边形，平角不是五边形内角，应减去平角度数，但是题图未提及减去平角度数，所以此种方法不能算出五边形内角和； D．三角形内角和为180°，3个三角形内角和为180°×3＝540°，可以算出五边形内角和，该选项正确。 故答案为：C 二、填空题（请在答题卡的相应位置上用黑色水笔解答。每题2分，共24分） 11. 地球小知识。 年龄：约4600000000岁＝（ ）亿岁。（改写成用“亿”作单位的数） 公转周期：约365天。 地球赤道半径：约6378140米，这个数是由（ ）个万和（ ）个一组成。 地球表面积：约510000000平方千米，把横线上的数四舍五入到亿位约是（ ）亿。 【答案】 ①. 46 ②. 637 ③. 8140 ④. 5 【解析】 【分析】把整亿的数改写成以“亿”作单位的数，就是把亿位后面的0去掉，同时在后面加上一个“亿”字。 6378140是一个七位数，从右到左每四位一级，可分为个级和万级。万级上是637，表示637个万；个级上是8140，表示8140个一。所以6378140米是由637个万和8140个一组成。 用四舍五入法省略亿位后面的尾数，就看千万位上的数字，千万位上的数字是4或者比4还小，就用“四舍”法，千万位上的数字大于4，就用“五入”法，同时在后面加上一个“亿”字，依此解答即可。 【详解】年龄：约4600000000岁＝46亿岁。 公转周期：约365天。 地球赤道半径：约6378140米，这个数是由637个万和8140个一组成。 510000000≈5亿 地球表面积：约510000000平方千米，把横线上的数四舍五入到亿位约是5亿。 12. 在（ ）里填“＞”“＜”或“＝”。 8502000（ ）50802000 34×708（ ）807×34 250×16（ ）250×2×8 25×44（ ）25×40＋4 【答案】 ①. ＜ ②. ＜ ③. ＝ ④. ＞ 【解析】 【分析】比较8502000与50802000，整数大小比较，先比较位数，位数多的数大；若位数相同，则从最高位开始比较，最高位上的数大的那个数就大；如果最高位相同，则继续比较下一位数位上的数，直至比较出大小为止；； 比较34×708与807×34，两个乘法算式都有因数34。根据当一个因数相同时，另一个因数越大，积越大来比较； 比较250×16与250×2×8，根据乘法结合律a×b×c＝a×（b×c），将250×2×8变式为250×（2×8）＝250×16，再比较； 比较25×44与25×40＋4，先计算出结果再比较。 【详解】根据分析： （1）因为8502000是七位数，50802000是八位数，所以8502000＜50802000； （2）因为708＜807，所以34×708＜807×34； （3）因为250×2×8＝250×（2×8）＝250×16，所以250×16＝250×2×8； （4）25×44＝1100 25×40＋4 ＝1000＋4 ＝1004 因1100＞1004，所以25×44＞25×40＋4。 13. 如果A×B＝40，那么A×（5×B）＝（ ），（A÷4）×（B×4）＝（ ）。 【答案】 ①. 200 ②. 40 【解析】 【分析】在乘法算式里，两个因数都不为0时，一个因数不变，另一个因数乘几，积就乘几； 一个因数乘几（不为0），另一个因数除以前面一个因数乘的数，积的大小不变；依此计算并填空。 【详解】40×5＝200 如果A×B＝40，那么A×（5×B）＝200，（A÷4）×（B×4）＝40。 14. 2025年，南通海门建造的全球最大、最环保的汽车滚装船成功交付。该船建造时，船舱内的某个特制零件每个成本是128元，一共安装了43个。下面竖式中虚线框里的数表示安装（ ）个零件共计（ ）元。 【答案】 ①. 40 ②. 5120 【解析】 【分析】虚线框里“512”，是43十位上的4，表示4个十与128相乘得到的，“512”中的2落在十位上，“512”代表有512个十，即40×128＝5120，表示40个零件共计5120元，据此解答即可。 【详解】根据分析可知：下面竖式中虚线框里的数表示安装40个零件共计5120元。 15. 如图,葡萄重1千克,如果把葡萄从托盘里拿出来,指针会（ ）时针旋转（ ）°。 【答案】 ①. 逆 ②. 90 16. 如图，一块三角形的玻璃被打碎了一个角，被打碎的角是（ ）°，按角分，这是一个（ ）三角形，按边分，这是一个（ ）三角形。如果其中两条边的长分别是4厘米和8厘米，那么这个三角形的周长是（ ）厘米。 【答案】 ①. 75 ②. 锐角 ③. 等腰 ④. 20 【解析】 【分析】三角形内角和是180°，用180°减去两个已知角的度数，即可求出被打碎的角是多少度；根据三角形的分类，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，据此判断是什么三角形即可；等腰三角形两个底角相等，等边三角形三个角都相等，据此判断是什么三角形即可；根据三角形三边关系，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，据此先找出第三条边长多少厘米，将三条边的长度相加，即可求出这个三角形的周长是多少厘米。 【详解】180°－30°－75° ＝150°－75° ＝75° 三个角分别是30°、75°、75°，这是一个锐角三角形，也是一个等腰三角形。 当腰是4厘米时：4＋4＝8（厘米），8＝8，两边之和等于第三边，不能围成三角形； 当腰是8厘米时：4＋8＝12（厘米），12＞8，8－4＝4（厘米），4＜8，能围成三角形。 4＋8＋8＝20（厘米） 如图，一块三角形的玻璃被打碎了一个角，被打碎的角是75°，按角分，这是一个锐角三角形，按边分，这是一个等腰三角形。如果其中两条边的长分别是4厘米和8厘米，那么这个三角形的周长是20厘米。 17. 观察下面的算式，找出规律后填一填。 12×9＋1＝109 123×9＋2＝1109 1234×9＋3＝11109 123456×9＋（ ）＝（ ）。 【答案】 ①. 5 ②. 1111109 【解析】 【分析】依据算式可得出规律，算式中一个因数是9不变，另一个因数依次是12、123、1234……是连续的自然数组成的，位数比加号后面的加数多1，加数是按照1、2、3……的顺序组成的算式，得数中个位上的9和十位上的0不变，1的个数与加数相同；据此即可解答。 【详解】12×9＋1＝109 123×9＋2＝1109 1234×9＋3＝11109 123456×9＋5＝1111109。 18. 一张长方形纸，长16厘米、宽8厘米，把它对折两次后展开如图。以展开图上10个点为顶点，可以画出不同的梯形。画出最大梯形的上底与下底的和是（ ）厘米，高是（ ）厘米。 【答案】 ①. 28 ②. 8 【解析】 【分析】要使梯形最大，上底和下底的和要尽可能大，高也要尽可能大；长方形的长16厘米，对折两次后，长平均分成4份；最大的梯形中，上底最大可以占其中的3份，下底最大可以占其中的4份，最大的高就是原长方形的宽，据此解答。 【详解】16÷4＝4（厘米） 4×3＝12（厘米） 12＋16＝28（厘米） 所以最大梯形上底与下底的和是28厘米，高是8厘米。 19. 夏日炎炎，正是龙虾最肥美的时节。张叔叔去盱眙旅游时，为公司购买了30盒单价为128元/盒的盱眙龙虾，张叔叔花了（ ）元。如果恰逢盱眙龙虾节，一律半价出售，那么原来的费用现在可以买（ ）盒盱眙龙虾。 【答案】 ①. 3840 ②. 60 【解析】 【分析】根据题意，张叔叔买了30盒单价为128元/盒的盱眙龙虾，根据总价＝单价×数量，即用30盒×每盒128元，即可算出张叔叔花了多少钱。因为盱眙龙虾节一律半价出售，也就是原来一盒龙虾的钱可以买到两盒龙虾，即张叔叔原本买30盒龙虾的钱可以买到30×2＝60盒，据此解答。 【详解】30×128＝3840（元） 30×2＝60（盒） 即夏日炎炎，正是龙虾最肥美的时节。张叔叔去盱眙旅游时，为公司购买了30盒单价为128元/盒的盱眙龙虾，张叔叔花了（3840）元。如果恰逢盱眙龙虾节，一律半价出售，那么原来的费用现在可以买（60）盒盱眙龙虾。 20. 为了保证健康饮食，我们在购买食品时，一定要查看生产日期和保质期限。许多商品的生产日期会以八位编码的形式提醒消费者，如生产日期“20240905”表示2024年9月5日生产的。 （1）某种饮料的生产日期是2025年1月19日，用八位编码表示为（ ）。 （2）2025年5月31日，欢欢从冰箱里取出一盒酸奶，包装盒的上面标有生产日期和保质期（如图），请你判断，这盒酸奶能不能食用？（ ）。（填“能”或“不能”） 【答案】（1）20250119 （2）不能 【解析】 【分析】（1）根据题意可知，八位编码的前四位是生产的年份，5、6位是生产的月份，7、8位是生产日，据此用八位编码表示生产日期是2025年1月19日的饮料。 （2）观察发现酸奶的生产日期为2025年5月12日，保质期15天；用12加上15可以计算出保质期到5月几日，如果在5月31日或之后则可以食用，之前则不可以。 【小问1详解】 某种饮料的生产日期是2025年1月19日，用八位编码表示为20250119。 【小问2详解】 5月12日＋15天＝5月27日 5月27日5月31日之前，已经过期了，不能食用。 综上可知，2025年5月31日，欢欢从冰箱里取出一盒酸奶，包装盒的上面标有生产日期和保质期，这盒酸奶不能食用。 21. 一块长方形花圃，如果把长减少4米，宽不变，就会变成一个正方形，面积比原来减少36平方米。 （1）如果画图表示出题意，下面图（ ）是正确的。（填序号） （2）原来这块长方形花圃的面积是（ ）平方米。 【答案】（1）③ （2）117 【解析】 【分析】（1）根据题意，长方形花圃的宽不变，长减少4米后和原来的宽一样长，减少的面积是36平方米，据此选出正确的即可。 （2）长方形面积＝长×宽，先用减少的面积除以减少的长，求出不变的宽是多少米，因为减少后是正方形，则用宽加上减少的4米，即可求出原来的长是多少米，代入数字即可计算出原来这块长方形花圃的面积是多少平方米。 【小问1详解】 长和宽都减少了4米，不符合题意； 长不变，宽减少了4米，不符合题意； 宽不变，长减少了4米，符合题意。 如果画图表示出题意，下面图③是正确的。 【小问2详解】 36÷4＝9（米） （9＋4）×9 ＝13×9 ＝117（平方米） 原来这块长方形花圃的面积是117平方米。 22. 如图，由四个一样大的小长方形和一个边长是4分米的小正方形拼成了一个边长是24分米的大正方形。每个小长方形的周长是________分米，面积是________平方分米。 【答案】 ①. 48 ②. 140 【解析】 【分析】由图可知小长方形的长与宽的差是4分米，小长方形的长与宽的和即大正方形的边长，小长方形长与宽的和是24分米，若给宽增加4分米，此时长与宽相等，所以先求出24与4的和，再除以2即为小长方形的长，根据长与宽的数量关系，给长减4即可得到小长方形的宽，根据长方形周长公式，先求出长与宽的和，再乘2即为周长，根据面积公式求出长与宽的积即为面积。 【详解】长方形的长是： （分米） 长方形的宽是：（分米） 长方形的周长是： （分米） 长方形的面积是：（平方分米） 每个小长方形的周长是48分米，面积是140平方分米。 【点睛】和差问题中，较大数＝（和＋差）÷2，较小数＝较大数－差。 三、计算题。（请在答题卡的相应位置上用黑色水笔解答。共22分） 23. 直接写出得数。 320÷80＝ 210×3＝ 8×500＝ 900×40＝ 23×4＝ 930÷30＝ 60×100＝ 12×4÷12×4＝ 【答案】4；630；4000；36000； 92；31；6000；16 【解析】 24. 用竖式计算。 503×34＝ 42×330＝ 70×560＝ 【答案】17102；13860；39200； 【解析】 【分析】三位数乘两位数的方法：先用两位数个位上的数与另一个因数的每一位上的数依次相乘，所得的积末尾与个位对齐；再用两位数十位上的数与另一个因数的每一位上的数依次相乘，所得的积末尾与十位对齐，再把两次相乘的积加起来。。对于因数末尾有0的乘法，可先把0前面的数相乘，再看因数末尾一共有几个0，就在乘得的积的末尾添上几个0。 【详解】503×34＝17102 42×330＝13860 70×560＝39200 25. 怎样算简便就怎样算。 163＋79＋37 68×58＋68×42 57×125×8 630÷35÷2 【答案】279；6800 57000；9 【解析】 【分析】163＋79＋37根据加法交换律：a＋b＝b＋a，将算式163＋79＋37变成163＋37＋79，最后按照运算顺序计算即可； 68×58＋68×42根据乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c逆运算，将算式68×58＋68×42变成68×（58＋42），最后按照运算顺序计算即可； 57×125×8根据乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c），将算式57×125×8变成57×（125×8），最后按照运算顺序计算即可； 630÷35÷2根据除法的性质：a÷b÷c＝a÷（b×c），将算式630÷35÷2变成630÷（35×2），最后按照运算顺序计算即可。 【详解】163＋79＋37 ＝163＋37＋79 ＝200＋79 ＝279 68×58＋68×42 ＝68×（58＋42） ＝68×100 ＝6800 57×125×8 ＝57×（125×8） ＝57×1000 ＝57000 630÷35÷2 ＝630÷（35×2） ＝630÷70 ＝9 四、操作与探索。（请在答题卡的相应位置上用黑色水笔或2B铅笔解答。共7分） 26. 填一填，画一画。 （1）用数对表示出图中三角形B、C两个顶点的位置。 B（ ， ） C（ ， ） （2）将三角形绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （3）将三角形ABC向右平移8格，画出平移后的图形。 （4）把图中右下方的图形补全，使它成为轴对称图形。 【答案】（1）B（6，7）；C（1，9） （2）（3）（4）见详解 【解析】 【分析】（1）根据对数对的了解，列在前，行在后，中间用逗号隔开，据此用数对表示出图中三角形B、C两个顶点的位置。 （2）作旋转一定角度后的图形的方法：先确定旋转中心、旋转方向和旋转角，找出构成图形的关键点，按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点，顺次连接作出的各点即可。 （3）作平移后的图形的方法：找出构成图形的关键点，由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置，再依据图形的形状顺次连接各对应点，画出最终的图形。 （4）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。 【详解】（1）用数对表示出图中三角形B、C两个顶点的位置。 B（6，7）；C（1，9）。 （2）（3）（4）如图： 27. 根据下面四幅图的规律，第6幅图中有（ ）个●，（ ）个○。 【答案】 ①. 25 ②. 11 【解析】 【分析】第1幅图，●0个，○有1个； 第2幅图，●有1个，1＝1²；○有3个；3＝2²－1²； 第3幅图，●有4个，4＝2²；○有5个；5＝3²－2²； 第4幅图，●有9个，9＝3²；○有7个；7＝4²－3²； …… 第n幅图，●有（n－1）×2个，○有[n²－（n－1）²]个； 据此规律解答。 【详解】规律：第n幅图，●有（n－1）×2个，○有[n²－（n－1）²]个； 当n＝6时， ●有：（6－1）2＝5×5＝25（个） ○有：6×6－（6－1）² ＝36－25 ＝11 即根据下面四幅图的规律，第6幅图中有25个●，11个○。 【点睛】通过数与形的结合，从已知的图形或数据中找到规律，并按规律解题。 五、解决问题。（请将解答过程写在答题卡相应的位置。第6题7分，其余每题6分，共37分。） 28. 小举动成就大环境。一台空调调高1摄氏度，每年就可节约用电22千瓦时。新兴社区有430台空调，如果所有空调都采取这一措施，每年可节约用电多少千瓦时？ 【答案】9460千瓦时 【解析】 【分析】已知一台空调温度在26℃的基础上调高1℃，每年可节约用电22千瓦时，新兴社区有430台空调，用乘法计算，一台空调每年节约的用电量乘新兴社区空调的总台数，就可以计算出该社区每年节约的用电量。 【详解】430×22＝9460（千瓦时） 答：每年可节约用电9460千瓦时。 29. 哥哥和弟弟两人同时从家出发去上学，弟弟每分钟走50米，哥哥每分钟走60米。经过15分钟哥哥到达学校，这时弟弟距离学校还有多少米？ 【答案】150米 【解析】 【分析】根据路程＝速度×时间，先用哥哥每分钟走的距离乘到达学校的时间，求出家到学校的距离，用弟弟每分钟走的距离乘哥哥到达学校的时间，求出弟弟此时一共走了多少米，用家到学校的距离减去弟弟走的长度，即可求出这时弟弟距离学校还有多少米，可以利用乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c的逆运算简便计算即可。 【详解】60×15－50×15 ＝（60－50）×15 ＝10×15 ＝150（米） 答：这时弟弟距离学校还有150米。 30. 李大伯今年栽了桃树和梨树共480棵，梨树比桃树多60棵。李大伯今年栽的桃树和梨树各有多少棵？（先把已知条件在线段图上表示出来，再解答） 【答案】480；60； 桃树210棵；梨树270棵； 【解析】 【分析】根据题意将已知条件在线段图上表示出来，然后用桃树和梨树一共的数量加60棵后，再除以2即可计算出梨树的棵数，然后用梨树的棵数减去60棵就是桃树的棵数，依此解答。 【详解】 梨树： （480＋60）÷2 ＝540÷2 ＝270（棵） 桃树：270－60＝210（棵） 答：李大伯今年栽的桃树有210棵，梨树有270棵。 【点睛】此题考查的是和差问题的计算，应熟记：（和＋差）÷2＝大数。 31. 科技社团要组装一个AI机器人模型，一共需要800个零件。第一阶段15天，团队成员平均每天组装38个零件。第二阶段安排5天完成任务，为了按时完成模型组装，第二阶段平均每天需要组装多少个零件？ 【答案】46个 【解析】 【分析】根据题意，先算出第一阶段做了多少个零件，根据工作总量＝工作效率×工作时间，即用每天组装的38个×15天，算出第一阶段做的零件数量，再用总共的800个零件减去第一阶段做完的就是第二阶段需要做的工作总量，最后根据工作效率＝工作总量÷工作时间，即用第二阶段需要组装的工作量÷5天，即可算出第二阶段平均每天需要组装多少个零件。 【详解】38×15＝570（个） 800－570＝230（个） 230÷5＝46（个） 答：第二阶段平均每天需要组装46个零件。 32. 苏超联赛的官方商店推出了新款球队纪念徽章，某球迷俱乐部一次性订购了18箱，________，_________。这个球迷俱乐部一共订购了多少枚徽章？ （1）解决这个问题需要补充条件（ ）和（ ）。（填序号） （2）根据所选的条件，算一算这个球迷俱乐部一共订购了多少枚徽章？ 【答案】（1）②；③； （2）4320枚 【解析】 【分析】（1）要计算一共订购的徽章数，只需要知道每箱有多少盒以及每盒有多少枚徽章，不需要知道每盒徽章多少钱，所以应选择条件②每箱放20盒和条件③每盒里装12枚徽章； （2）已知每箱有20盒，每盒有12枚徽章，那么每箱的徽章数为每盒徽章数乘每箱的盒数，再乘一共18箱就能计算出订购的徽章总数。 【详解】（1）解决这个问题需要补充条件②和③； （2）12×20×18 ＝240×18 ＝4320（枚） 答：球迷俱乐部一共订购了4320枚徽章。 33. 四年级（1）班和四年级（2）班计划去公园游学，四年级（1）班有44人，四年级（2）班有45人。公园的门票价格规定如下： 购票张数 1－49张 50－99张 100张及以上 票价 20元/张 18元/张 15元/张 （1）采用两个班合起来购票的方式，一共要花多少元？ （2）有同学发现“两个班的总人数接近100人了，如果一次性购买100张票会更便宜”，你同意这个观点吗？请计算说明。 【答案】（1）1602元 （2）同意 【解析】 【分析】（1）根据题意，两个班合起来购票的话，则先算出两个班一共有多少人，即44＋45＝89人，再对应表格上的内容，89张票每张单价是18元，根据总价＝单价×数量，用每张票的价钱×数量，即可算出两个班合起来购票要花多少钱。 （2）根据题意，买一百张票的话，则每张需要15元，则可以算出买100张票需要的总价，再与买89张需要的总价对比即可。 【详解】（1）44＋45＝89（人） 89×18＝1602（元） 答：采用两个班合起来购票的方式，一共要花1602元。 （2）100×15＝1500（元） 1500＜1602 答：同意，买100张的价钱比买89张便宜。 第Ⅱ卷 选做题（20分） 34. 如图，街心公园有一个正方形花圃，花圃四周有一条1米宽的水泥路。若水泥路面积是64平方米，则这个正方形花圃的面积是多少平方米？ 【答案】225平方米 【解析】 【分析】根据题意，水泥路的宽是1米，这个水泥路可以分成4个相同的长方形和4个相同的正方形，4个正方形在水泥路的四个角，边长是水泥路的宽度即1米，4个长方形的长是花圃的边长，宽是1米，正方形面积＝边长×边长，先用1×1求出四个角的正方形面积，用水泥路的总面积减去4个正方形的面积再除以4，即可求出1个长方形的面积，长方形面积＝长×宽，用长方形的面积除以1即可求出正方形花圃的边长是多少米，据此即可计算出这个正方形花圃的面积是多少平方米。 【详解】如图： 1×1＝1（平方米） （64－1×4）÷4 ＝（64－4）÷4 ＝60÷4 ＝15（平方米） 15÷1＝15（米） 15×15＝225（平方米） 答：这个正方形花圃的面积是225平方米。 35. 近年来，客厅书房化成为一种时尚。小丽家书架上、中、下三层共放书196本，上层比中、下两层所放书的本数之和少28本，而中层比下层又多放了4本，则上、中、下三层各放书多少本？ 【答案】上层：84本；中层：58本；下层：54本 【解析】 【分析】由题意得，小丽家书架上、中、下三层共放书196本，上层比中、下两层所放书的本数之和少28本，那么中、下两层所放书的本数减去28本就和上层放书的本数一样多。直接用196减28即可得到上层放书的本数的2倍，再除以2即可得到上层放书的本数。然后用上层放书的本数加上28本即可得到中、下两层所放书的本数之和。中层比下层又多放了4本，那么中层放书的本数减去4本就等于下层放书的本数。直接用中、下两层所放书的本数之和减去4本就得到下层放书的本数的2倍，再除以2即可得到下层放书的本数。最后用下层放书的本数加上4得到中层放书的本数。 【详解】（196－28）÷2 ＝168÷2 ＝84（本） 84＋28＝112（本） （112－4）÷2 ＝108÷2 ＝54（本） 54＋4＝58（本） 答：上层放书84本，中层放书58本，下层放书54本。 36. 军事演习中，“我”海军英雄舰追及“敌”军舰，追到A岛时，“敌”舰已在10分钟前逃离，“敌”舰每分钟行驶1000米，“我”海军英雄舰每分钟行驶1470米，在距离“敌”舰600米处可开炮射击，问“我”海军英雄舰从A岛出发经过多少分钟可射击敌舰？ 【答案】20分钟 【解析】 【详解】“我”舰追到A岛时，“敌”舰已逃离10分钟了，因此，在A岛时，“我”舰与“敌”舰的距离为10000米（=1000×10）.又因为“我”舰在距离“敌”舰600米处即可开炮射击，即“我”舰只要追上“敌”舰9400（=10000米-600米）即可开炮射击.所以，在这个问题中，不妨把9400当作路程差，根据公式求得追及时间.（1000×10-600）÷（1470-1000）=（10000-600）÷470=9400÷470=20（分钟），经过20分钟可开炮射击“敌”舰. 37. 农场主有五捆干草。在把它们交给一位客户之前，他吩咐手下称一称它们的重量。这个愚蠢的家伙却用了所有可能的组合方式把它们两捆一称，然后告诉主人称出的重量（单位：千克）分别是：110，112，113，114，115，116，117，118，120和121，你能根据这些数据帮农场主算出这五捆干草每一捆单独重多少千克吗？ 【答案】五捆干草分别重54千克、56千克、58千克、59千克、62千克。 【解析】 【分析】已知称出的两捆组合重量分别是110，112，113，114，115，116，117，118，120和121。把这十个重量加起来得出十次的总重量；因为每个捆干草都被称了4次（例如第一捆与第二捆称一次，第一捆又会与第三捆、第四捆、第五捆分别称一次），所以将总和除以4就得到五捆干草的总重量。 按重量大小的顺序称这五捆干草为A，B，C，D，E，其中A为最轻，E为最重。 最轻的重量110千克一定是A和B的重量和，即A＋B＝110； 第二轻的重量112千克，一定是A和C的重量和，即A＋C＝112； 最重的两捆干草D和E，其重量和一定是121千克，即D＋E＝121； 第二重的重量120千克，一定是C和E的重量和，即C＋E＝120； 那么A、B、D、E的重量和为（A＋B）＋（D＋E）＝110＋121＝231（千克） 用五捆干草的总重量减去A、B、D、E的重量和231千克，就得到C的重量；再计算出其他四捆干草的重量即可。 【详解】110＋112＋113＋114＋115＋116＋117＋118＋120＋121 ＝（110＋120）＋（112＋118）＋（113＋117）＋（114＋116）＋（115＋121） ＝230＋230＋230＋230＋236 ＝920＋236 ＝1156（千克） 1156÷4＝289（千克） A＋B＋C＋D＋E＝289 A＋B＝110； A＋C＝112； D＋E＝121； C＋E＝120； C捆：289－（110＋121） ＝289－231 ＝58（千克） A捆：112－58＝54（千克） E捆：120－58＝62（千克） D捆：121－62＝59（千克） B捆：110－54＝56（千克） 答：五捆干草分别重54千克、56千克、58千克、59千克、62千克。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024~2025学年度第二学期期终学业质量调研 四年级数学 （时间：100分钟 必做题：100分，选做题：20分） 第I卷 必做题（100分） 一、选择题。（共10小题。在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确选项的字母填涂在答题卡相应的位置。每小题1分，共10分）。 1. 下列轴对称图形，对称轴条数最少的是图（ ）。 A. B. C. D. 2. 下面的数中，只读一个“零”的是（ ）。 A. 20080750 B. 28007050 C. 20800075 D. 20800705 3. “高原精妙”藏羚羊是国家一级保护动物，每年5月，藏羚羊开始一年一度的迁徙仔之旅，它2分钟可行2640米，藏羚羊每分能行多少米？解决这个问题所用的数量关系是（ ）。 A. 速度＝路程÷时间 B. 时间＝路程÷速度 C 路程＝速度×时间 D. 路程＝速度÷时间 4. 用三角尺画三角形的高，下面四幅图中三角尺的摆放位置，错误的是（ ）。 A. B. C. D. 5. “神24”电力机车牵引动力刷新了世界纪录，被称为“重载铁路动力之王”，仅单机功率就能达到28800千瓦。下面对28800这个数表示正确的是（ ）。 A. B. 2×10000＋8×1000＋8×100 C. 由2个万、8个百和8个十组成 D. 6. 100只蜜蜂的质量大约是120克。下面动物中，与1亿只蜜蜂的质量最接近的是（ ）。 A 蓝鲸 B. 虎鲸 C. 成年白犀牛 D. 成年美洲豹 7. 观察如图，它的计算过程可以解释（ ）这一运算规律。 A. 加法交换律 B. 乘法结合律 C. 乘法分配律 D. 乘法交换律 8. 下面的四种剪法中不能拼成长方形的是图（ ）。 A. B. C. D. 9. “端午”期间，小红和妈妈一起在某APP上订购电影票，如图是订票界面。小红打算选择座位“G－4”，妈妈想选最靠近小红的位置，可以选哪个编号的座位？（ ） A. H－4 B. G－5 C. F－3 D. F－4 10. 下面是四位同学探索五边形内角和的过程，其中错误的是（ ）。 A. B. C. D. 二、填空题（请在答题卡的相应位置上用黑色水笔解答。每题2分，共24分） 11. 地球小知识。 年龄：约4600000000岁＝（ ）亿岁。（改写成用“亿”作单位的数） 公转周期：约365天。 地球赤道半径：约6378140米，这个数是由（ ）个万和（ ）个一组成。 地球表面积：约510000000平方千米，把横线上的数四舍五入到亿位约是（ ）亿。 12. 在（ ）里填“＞”“＜”或“＝”。 8502000（ ）50802000 34×708（ ）807×34 250×16（ ）250×2×8 25×44（ ）25×40＋4 13. 如果A×B＝40，那么A×（5×B）＝（ ），（A÷4）×（B×4）＝（ ）。 14. 2025年，南通海门建造的全球最大、最环保的汽车滚装船成功交付。该船建造时，船舱内的某个特制零件每个成本是128元，一共安装了43个。下面竖式中虚线框里的数表示安装（ ）个零件共计（ ）元。 15. 如图,葡萄重1千克,如果把葡萄从托盘里拿出来,指针会（ ）时针旋转（ ）°。 16. 如图，一块三角形的玻璃被打碎了一个角，被打碎的角是（ ）°，按角分，这是一个（ ）三角形，按边分，这是一个（ ）三角形。如果其中两条边的长分别是4厘米和8厘米，那么这个三角形的周长是（ ）厘米。 17. 观察下面的算式，找出规律后填一填。 12×9＋1＝109 123×9＋2＝1109 1234×9＋3＝11109 123456×9＋（ ）＝（ ）。 18. 一张长方形纸，长16厘米、宽8厘米，把它对折两次后展开如图。以展开图上的10个点为顶点，可以画出不同的梯形。画出最大梯形的上底与下底的和是（ ）厘米，高是（ ）厘米。 19. 夏日炎炎，正是龙虾最肥美的时节。张叔叔去盱眙旅游时，为公司购买了30盒单价为128元/盒的盱眙龙虾，张叔叔花了（ ）元。如果恰逢盱眙龙虾节，一律半价出售，那么原来的费用现在可以买（ ）盒盱眙龙虾。 20. 为了保证健康饮食，我们在购买食品时，一定要查看生产日期和保质期限。许多商品的生产日期会以八位编码的形式提醒消费者，如生产日期“20240905”表示2024年9月5日生产的。 （1）某种饮料的生产日期是2025年1月19日，用八位编码表示为（ ）。 （2）2025年5月31日，欢欢从冰箱里取出一盒酸奶，包装盒的上面标有生产日期和保质期（如图），请你判断，这盒酸奶能不能食用？（ ）。（填“能”或“不能”） 21. 一块长方形花圃，如果把长减少4米，宽不变，就会变成一个正方形，面积比原来减少36平方米。 （1）如果画图表示出题意，下面图（ ）是正确的。（填序号） （2）原来这块长方形花圃的面积是（ ）平方米。 22. 如图，由四个一样大的小长方形和一个边长是4分米的小正方形拼成了一个边长是24分米的大正方形。每个小长方形的周长是________分米，面积是________平方分米。 三、计算题。（请在答题卡的相应位置上用黑色水笔解答。共22分） 23. 直接写出得数。 320÷80＝ 210×3＝ 8×500＝ 900×40＝ 23×4＝ 930÷30＝ 60×100＝ 12×4÷12×4＝ 24. 用竖式计算。 503×34＝ 42×330＝ 70×560＝ 25. 怎样算简便就怎样算。 163＋79＋37 68×58＋68×42 57×125×8 630÷35÷2 四、操作与探索。（请在答题卡的相应位置上用黑色水笔或2B铅笔解答。共7分） 26. 填一填，画一画 （1）用数对表示出图中三角形B、C两个顶点的位置。 B（ ， ） C（ ， ） （2）将三角形绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （3）将三角形ABC向右平移8格，画出平移后的图形。 （4）把图中右下方的图形补全，使它成为轴对称图形。 27. 根据下面四幅图的规律，第6幅图中有（ ）个●，（ ）个○。 五、解决问题。（请将解答过程写在答题卡相应的位置。第6题7分，其余每题6分，共37分。） 28. 小举动成就大环境。一台空调调高1摄氏度，每年就可节约用电22千瓦时。新兴社区有430台空调，如果所有空调都采取这一措施，每年可节约用电多少千瓦时？ 29. 哥哥和弟弟两人同时从家出发去上学，弟弟每分钟走50米，哥哥每分钟走60米。经过15分钟哥哥到达学校，这时弟弟距离学校还有多少米？ 30. 李大伯今年栽了桃树和梨树共480棵，梨树比桃树多60棵。李大伯今年栽的桃树和梨树各有多少棵？（先把已知条件在线段图上表示出来，再解答） 31. 科技社团要组装一个AI机器人模型，一共需要800个零件。第一阶段15天，团队成员平均每天组装38个零件。第二阶段安排5天完成任务，了按时完成模型组装，第二阶段平均每天需要组装多少个零件？ 32. 苏超联赛的官方商店推出了新款球队纪念徽章，某球迷俱乐部一次性订购了18箱，________，_________。这个球迷俱乐部一共订购了多少枚徽章？ （1）解决这个问题需要补充条件（ ）和（ ）。（填序号） （2）根据所选的条件，算一算这个球迷俱乐部一共订购了多少枚徽章？ 33. 四年级（1）班和四年级（2）班计划去公园游学，四年级（1）班有44人，四年级（2）班有45人。公园的门票价格规定如下： 购票张数 1－49张 50－99张 100张及以上 票价 20元/张 18元/张 15元/张 （1）采用两个班合起来购票的方式，一共要花多少元？ （2）有同学发现“两个班的总人数接近100人了，如果一次性购买100张票会更便宜”，你同意这个观点吗？请计算说明。 第Ⅱ卷 选做题（20分） 34. 如图，街心公园有一个正方形花圃，花圃四周有一条1米宽的水泥路。若水泥路面积是64平方米，则这个正方形花圃的面积是多少平方米？ 35. 近年来，客厅书房化成为一种时尚。小丽家书架上、中、下三层共放书196本，上层比中、下两层所放书的本数之和少28本，而中层比下层又多放了4本，则上、中、下三层各放书多少本？ 36. 军事演习中，“我”海军英雄舰追及“敌”军舰，追到A岛时，“敌”舰已在10分钟前逃离，“敌”舰每分钟行驶1000米，“我”海军英雄舰每分钟行驶1470米，在距离“敌”舰600米处可开炮射击，问“我”海军英雄舰从A岛出发经过多少分钟可射击敌舰？ 37. 农场主有五捆干草。在把它们交给一位客户之前，他吩咐手下称一称它们重量。这个愚蠢的家伙却用了所有可能的组合方式把它们两捆一称，然后告诉主人称出的重量（单位：千克）分别是：110，112，113，114，115，116，117，118，120和121，你能根据这些数据帮农场主算出这五捆干草每一捆单独重多少千克吗？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $