2.1.1 有理数的加法（教学课件） 2025--2026学年人教版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦有理数加法法则及运算律，以动物王国蚂蚁数轴运动为情境导入，通过(+1)+(-1)=0等算式引导学生观察加数特征，结合“试一试”自主探究不同类型加法，逐步总结法则，构建从具体到抽象的学习支架。 其亮点在于注重情境创设与自主探究，蚂蚁运动情境和“试一试”环节激发学生兴趣，培养抽象能力与创新意识。运算律探究及典例中凑整、相反数相加的简化方法，提升运算能力与推理意识。实际应用问题（如小麦重量计算）强化应用意识，助力学生提升运算技能与探究能力，为教师提供结构化教学流程与互动素材。

2.1.1有理数的加法 第一章 有理数 学习目标 1.了解有理数加法的意义. 2.能运用有理数加法法则准确进行有理数的加法运算. 新课导入 +1 -1 (+1) +(-1)＝ 0 动物王国举办奥运会，蚂蚁当火炬手，它第一次从数轴上的原点上向正方向跑一个单位，接着向负方向跑一个单位．蚂蚁经过两次运动后在哪里？如何列算式？ 我会解释 (+8) +(-8)＝ 8 -8 0 +8 -8 点击演示 2 我会解释 (-3.5) +(+3.5)＝ 3.5 -3.5 0 -3.5 +3.5 点击演示 3 (+1) +(-1)＝0 8＋(－8)＝0 (－3.5)＋(＋3.5)＝0 思考：观察上面算式中各个加数的特征及结果，你 有什么发现？ 试一试：仿照前面例子，尝试解释下面算式的结果. (1) 2 ＋(－5)＝ (2) 8 ＋(－6)＝ (3) (-8) ＋5＝ (4) 5 ＋3＝ (5) (-2) ＋(-3)＝ 2 -3 0 -5 +2 点击演示 4 试一试，I can ! 2 ＋(－5)＝ 新知讲解 任务：探究加法运算律 [8+(-5)]+(-4)=8+[(-5)+(-4)] 加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变． 典例分析 例1：计算 16＋(－25)＋24＋(－35) 解：16＋(－25)＋24＋(－35) ＝16 ＋24 ＋[(－25) ＋(－35)] ＝40＋(－60) ＝－20 把正数或负数分别相加，从而使计算简化. 怎样使计算简化的?根据是什么? 既运用了加法交换律，又运用了加法结合律. 10 典例解析 例1 计算： (1)(-3)+(-9); (2)(-8)+0; (3)12+(-8); (4)(-4.7)+3.9; (5)(-)+. 解：(1)(-3)+(-9)=-(3+9)=-12; (2)(-8)+0=-8; (3)12+(-8)=+(12-8)=4; (4)(-4.7)+3.9=-(4.7-3.9)=-0.8; (5)(-)+=0. 方法总结： 1.先判断类型 （同号、异号等）； 2.再确定绝对值较大的数的符号； 3.后进行绝对值的加减 （同加异减） 11 思考 任何一个数加上一个正数，和与原来的数有怎样的大小关系?加上一个负数呢?请你先借助数轴直观地得出结论，再利用有理数的加法法则进行说明. 任何一个数加上一个正数，和大于原来的数； 任何一个数加上一个负数，和小于原来的数； 12 91 91 91.3 88.7 91.5 89 91.2 88.8 91.8 91.1 +1.3 -1.2 +1.8 +1.1 -1.3 +1 +1 +1.5 -1 +1.2 解法2：每袋小麦超过标准重量的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，10袋小麦对应的数为+1，+1，+1.5，－1，+1.2，+1.3，－1.3，－1.2，+1.8，+1.1 1+1+1.5+(－1)+1.2+1.3+(－1.3)+(－1.2)+1.8+1.1 ＝[1+(－1)]+[1.2+(－1.2)]+[1.3+(－1.3)]+(1+1.5+1.8+1.1) ＝5.4(kg) 90×10+5.4＝905.4(kg) 答：10袋小麦总计超过标准重量5.4 kg，总重量是905.4 kg. （+5）+（+6）= （-5）+（-6）= （-9）+（-11）= 第一关：看谁算得又快又准 第二关 （+5）+（-3） （-5）+（+3） （-5）+（+5） 0+（-2.66） 第二关：请你来当“小老师” （2）原式 = ［(-2)+ 2］+［3+(-3)］+［1+(-4)］ = 0+0+(-3) = -3 练 习 【教材P30】 1. 计算： （1）23+(-17)+6+(-22)； （2）(-2)+3+1+(-3)+2+(-4)； 有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整，从而使计算简化. （3） ；（4） . （3）原式 = 有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整，从而使计算简化. 利用有理数的加法解下列各题(第2~3题)： 2. 某银行储蓄卡中存有人民币 450 元，先取出 80 元，随后又存入 150 元. 储蓄卡中还存有人民币多少元？ 450 + (-80) + 150 = [450 +150]+ (-80) = 600 - 80 = 520 答：储蓄卡中还存有人民币 520 元. 【教材P30】 3. 一架飞机从 9000 m 的高度先下降 300 m，再上升 500 m. 这时飞机的飞行高度是多少米？ 9000 + (-300) + 500 = 9000 + [500 - 300] = 9000 + 200 = 9200 答：这时飞机的飞行高度是 9200 米. 4.若|a|=3，|b|=2，且a、b异号，则a+b=( ) A.5 B.1 C.1或-1 D. 5或-5 拓展探究 同号相加 异号相加 与0相加 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加. 绝对值不相等，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值. 互为相反数的两个数相加得0. 一个数同0相加，仍得这个数. 有理数的加法法则 一级标题：黑体， 22 再见 $