周测评(12)万有引力理论的成就 宇宙航行 相对论时空观与牛顿力学的局限性-【衡水真题密卷】2024-2025全学年高一物理学科素养周测评（人教版）

衡水真题密卷 学科素养周测评 F2≈GMGM2 7GM 由几何关系可知 8d264d264d2 1 即两种情况计算结果相同。 sin a- 2R-2 9.号r四 52 R√2 T sin B= 12(2-拒) 2R 2 【解析】(I)设乙卫星绕地球运动的周期为T',由 元 开普勒第三定律得 所以a=6g=4 只共 由几何关系知 0=a+B 解得T=2 7 故20-5晋 (2)如图所示，由于地球遮挡，甲、乙卫星之间通 解得t 52 信信号会周期性中断，设在一个通信周期内，甲、 12(2-2)7. 乙卫星通信中断的时间为t,有 R (wz-w甲)t=20 B 2π 而w=不 甲a 2π 故有(=-2)=20 2024一2025学年度学科素养周测评（十二）物理·万有引力理论的成就 宇宙航行相对论时空观与牛顿力学的局限性 一、选择题 错误。 1.B【解析】牛顿运动定律属于经典力学的研究范 F 3.C【解析】地球表面的重力加速度为g1= 畴，适用于宏观、低速运动的物体，要注意到低速 和高速的标准是相对于光速而言的，可知研究神 F 舟十六号飞船的发射速度时，经典力学适用，A 月球表面的重力加速度为8：一加，则地球与月 错误；经典力学对微观、高速的绕氢原子核高速 球表面的重力加速度之比为=F g2 F, ,A错误；由 运动的电子，已不再适用，B正确；根据光速不变 原理，在任何惯性参考系中，测得的真空中的光 万有引力等于重力得G FR2=mg,所以地球与月 速不变，C错误；相对论并没有否定经典力学，经典 M gR FR 力学是相对论在低速运动下的特殊形式，D错误。 球的质量之比为远gRF,RB错误：由 2.C【解析】根据重力和万有引力的关系，在两极 M 有G-s…在本道有G-m景 R V-专R,可得地球与月球的蜜度之比 0 mg,则在与赤道平面的夹角为60°的质，点的向心 为=尽，C正确；P点的重力加速度等于地 P2 F2R 加装庭为a,-行Rcas60,尔得a,一方(。 球表面重力加速度的一半，Q点的重力加速度等 于月球表面重力加速度的一半，所以P点和Q,点 g),A、B错误；物体在赤道上时，满足mg。 R=m8,部得R=TC正确，D 的重力加速度之比为8P=F gQFD错误。 ·22· ·物理· 参考答案及解析 4.D【解析】因月球的公转周期为T,由G Mm月 6.BD【解析】地球卫星的发射速度应满足 r2 7.9km/s<v<11.2km/s,A错误；根据题意， m不rpR 4π2 三M,解得地球的密度p= 3πx3 GT2R3' 由开普勒第三定律有定值，可知在轨道了 运行的周期T1最小，B正确；根据题意，由万有 A错误；位于拉格朗日点的卫星与月球具有相同 的角速度，由v=wr,a=w2r,可知位于拉格朗日 引力提候向心力有=m,解得。 r2 点的卫星的线速度和向心加速度均比月球的大， GM B、C错误；地球表面重力加速度为g,故有 GM r ,则有在轨道I运行的速度为心一√ G4' R2 =mg,位于拉格朗日点的卫星的向心力 GM=”<U, 0,在轨道Ⅲ运行的速度为一√kR一反 由地球和月球共同提供，故有GMm (F+)+F月= 由于沿椭圆轨道Ⅱ运动到Q点，发动机再次短暂 点火加速进入轨道Ⅲ，则卫星在轨道Ⅲ运行的速 ”(r+),解得F月=4（r+) T2 度大于卫星在轨道Ⅱ上Q,点的速度，则卫星在轨 6+》 道Ⅱ上Q,点的速度小于在轨道I运行的速度，C (十s)2,D正确。 错误，D正确。 5.AD【解析】根据万有引力提供向心力有GMm 二、非选择题 e (2)mgR2 r十d1 r3(r+d)2 n4πT,解得题图甲月球绕地球运动的周期为 【解析】(1)地表物体所受重力等于万有引力，有 Mm1 T1=2π√GM,地月系统是一个双星系统，设地 R2 =m1g 月双星轨道中O点到地心距离为r1,地月双星轨 在空间站位置有 道中0点到月球圆心距离为r,则GMm Mm2=m2g G r2 r 6-M可得-M里 m Ar? 联立解得g'-g。 m M (2)对空间站有 r十r:=1,解得=M+m:=M十m,T: Mm2=m2w2t G r r3 2r√G(M十m),可知题图甲月球绕地球运动的 对微型卫星由牛顿第二定律得 周期T1大于题图乙中月球绕O,点运动的周期 (g+d)+F=mm2(,+d) Mm G T2,A正确，C错误；根据万有引力提供向心力有 联立解得F=mgR2 「r+d1 ,=mT,设地球的半径为R,地球的体积 r3(r+d)2 4 M 8.(1)0.95(2)√10(3)1.04年 为V=3R,题图甲中，地球密度为p= 【解析】(1)由万有引力公式得 GR,B错误：题图甲中，若把部分月壤运回到 3πr3 F-G Mm r2 地球，设部分月壤质量为△m,则(m一△m) 4π2 设地球和太阳间的万有引力是土星和太阳间的 n1倍，有 GM+△m)(m一△m）,即此时月球做周周运动 _F地=m地r生 r2 1-F上m土T% =0.95。 所需的向心力小于月球与地球间的万有引力，月 (2)设行星的第一宇宙速度为⑦，有 球做向心运动，月球绕地球做圆周运动轨道半径 将变小，周期减小，D正确。 R-mR ·23· 1 衡水真题密卷 学科素养周测评 GM 解得v=R 【解析】(1)在圆轨道I上运动时，由万有引力提 供向心力得 设土星的第一宇宙速度是地球的n2倍，有 MR地=√0。 n2=√R±M克 解得M= 4π2x3 (3)设行星周期为T,有 GT?。 6=m (2)在月球的表面，万有引力等于重力，即 GM R2=mg 4π2r3 解得T=GM GM 化简得到R= 所以土星的周期为 g R 4π2r T =9.5年≈29年 解得R= √gT? 由题设每经t年出现土星冲日，有 (3)根据开普勒第三定律得 t一=1 r3(R+h)3 T地T王 TT 解得t≈1.04年。 整理得到 9.(1)4n, (2) 4π2r3 GT √gT 4πr 解得h=r 4πr (3)r T. gT? 2024一2025学年度学科素养周测评（十三） 物理·阶段检测（三） 一、选择题 1.C【解析】如果1>v2,则摩托艇的合速度方向 入圆轨道时，根据几何关系可得tan日=e 3v。 不可能垂直于河岸，所以摩托艇不可能到达Q,A 2 c0s0= 错误；若满足V2>℃1，则摩托艇的合速度方向可 _300,联立可得t1：t2-3tan29,0AvB= 以垂直于河岸，当摩托艇以垂直于河岸的合速度 cos0√tan0+4 方向到达对岸时，摩托艇的合速度大小为合= ，A正确。 3tan 0 √0一v<v2,B错误；当摩托艇分速度v2垂直 3.C【解析】物体m的向心力F向=mw2r,当角速 于河岸时，淀河时间最短，则有1=4，C正确； 度从0开始增大，物体m由静摩擦力提供向心 02 力，且所受的静摩擦力开始增大，当物体m达到 若摩托艇能到达Q,则摩托艇的合速度方向垂直 最大静摩擦力时，角速度继续增大，此时物体m 于河岸，此时合速度大小为v令=√J0一，渡河 靠拉力和静摩擦力的合力提供向心力，此时物体 时间为=以-d一>，D错误。 M开始受到圆盘的静摩擦力作用，且随着角速度 v合√0-uv2 继续增大，拉力和物体M受到的圆盘的静摩擦 2.A【解析】当击中斜面A点时，竖直方向有y= 力都逐渐增大，而物体m所受到的摩擦力不变， 28听，水平方向有x=61,根据几何关系可得an0 A、B错误；当角速度足够大时，物体M开始受到 郎得-gg则以=T4 圆盘的摩擦力，两个物体受到的摩擦力的方向相 y 同，C正确；随着角速度继续增大，拉力增大，当拉 √h+4 n0,当小球拾好从B点沿圆孤切线进 力和物体M的最大静摩擦力相等时，角速度达 到最大值，如果角速度再增加，两个物体相对圆 ·24·2024一2025学年度学科素养周测评（十二） 物理·万有引力理论的成就宇宙航行 相对论时空观与牛顿力学的局限性 (考试时间40分钟，总分100分) 一、选择题：本题共6小题，每小题8分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第1~4题 只有一项符合题目要求，第5、6题有多项符合题目要求。全部选对的得8分，选对但不 全的得4分，有选错的得0分。 题号 2 3 5 6 答案 1.关于经典力学和狭义相对论，下列说法正确的是 A.研究神舟十六号飞船的发射速度，经典的牛顿力学已不再适用 B.研究绕氢原子核高速运动的电子，经典的牛顿力学已不再适用 C.在不同的惯性参考系中，测得的真空中的光速不相同 D.狭义相对论完全否定了经典力学 2.假设地球可视为质量均匀分布的球体，地球表面重力加速度在两极的大小为g。,在赤道 的大小为g,地球自转的周期为T,地球表面上的质点与地心O的连线与赤道平面的夹 角为60°。下面说法正确的是 () A.质点的向心加速度大小为g。一g) B质点的向心加速度大小为(g,一g) C.地球的半径为 g0-g)T2 4π2 D.地球的半径为Cg。一8)T 52π2 3.若航天员在地球表面用弹簧测力计测量一个物体的重力，弹簧测力计的示数为F1;航天 员将同一个弹簧测力计和物体带上月球，在月球表面测量时弹簧测力计的示数为F2。 地球与月球均视为质量分布均匀的球体，其半径分别为R1、R2,P为距地球中心0.5R, 的一点，Q为距月球中心0.5R2的一点，忽略地球和月球的自转，已知质量均匀分布的 球壳对球内物体引力为0。下列说法正确的是 ) 高一学科素养周测评（十二）物理第1页（共4页） 衡水真是 A,地球与月球表面的重力加速度之比为 班级 B.地球与月球的质量之比为 FR2 4。 F2R 姓名 FR2 C.地球与月球的密度之比为 F,R 得分 D.P点和Q点的重力加速度之比为，R 4.拉格朗日点指的是在太空中类似于“地一月”或“日一地”的天体系统中的某些特殊位 置，在该位置处的第三个相对小得多（质量可忽略不计）的物体靠两个天体的引力的矢 量来提供其转动所需要的向心力，进而使得该物体与该天体系统处于相对静止状态，即 具有相同的角速度。如图所示是地一月天体系统，在月球外侧的地月连线上存在一个 拉格朗日点，发射一颗质量为m的人造卫星至该点跟着月球一起转动，距离月球的距离 为s。已知地球的半径为R,地球表面重力加速度为g,地月球心之间的距离为r,月球 的公转周期为T,则由以上数据可以算出 () A.地球的密度为 3πR3 GT2r3 地球 感·拉格朗日点 B.在拉格朗日点的卫星的线速度比月球的线速度小 C.在拉格朗日点的卫星的向心加速度比月球的向心加速度小 D月球对该卫星的力为红+R (r+s)2 5.地月系统可认为是月球绕地球做匀速圆周运动，如图甲所示，月球绕地球运动的周期为 T,;也可认为地月系统是一个双星系统，如图乙所示，在相互之间的万有引力作用下，绕 连线上的O点做匀速圆周运动，月球绕O点运动的周期为T2。若地球、月球质量分别 为M、m,两球心相距为r,引力常量为G,下列说法正确的是 () 地球 月球 地球 月球 甲 c A.图甲中月球绕地球运动的周期T1大于图乙中月球绕O点运动的周期T2 3π B.图甲中，地球密度为 GTi M C.地月双星轨道中O点到地心距离为 M+m D.图甲中，若把部分月壤运回到地球，最终月球绕地球做圆周运动的周期将变小 题密卷 高一学科素养周测评（十二）物理第2页（共4页） 1 6.2023年2月，我国发射的中星26号卫星是一颗地球静止轨道高通量宽带通信卫星。如 图，卫星从地面发射后进入圆轨道I,在P点发动机短暂点火使其沿椭圆轨道Ⅱ运动到 Q点，发动机再次短暂点火使其进入半径r=R(R为地球半径)的 同步轨道Ⅲ。已知地球的第一宇宙速度为v,则卫星 A.发射速度等于11.2km/s B.在轨道I运行的周期最小 C.在轨道Ⅱ运行时的速度均大于在轨道I运行的速度 D,在轨道Ⅲ运行的速度是 二、非选择题：本题共3小题，共52分。 7.(12分)空间机械臂作为在轨支持、服务的一项关键技术，对空间科学的应用和发展起到 了很大的带动作用。空间站上安装的机械臂不仅可以维修、安装空间站部件，还可以发 射、抓捕卫星。如图所示，空间站在半径为r的轨道上做匀速圆周运动。从空间站伸出 长为的机械臂，微型卫星放置在机械臂的外端。在机械臂的作用下，微型卫星、空间 站、地球在同一直线上，微型卫星与空间站同步做匀速圆周运动。已知地球半径为R, 地球表面重力加速度为g,微型卫星质量为m,求： (1)空间站所在轨道处的重力加速度大小。 (2)机械臂对微型卫星的作用力大小（忽略空间站对卫星的引力以及空间站的尺寸）。 微型卫星 空间站 r⊙地球 1 高一学科素养周测评（十二）物理第3页（共4页） 衡水真 8.(20分)当某一地外行星（火星、木星、土星、天王星、海王星）于绕日公转过程中运行到与 地球、太阳成一直线的状态，且地球恰好位于太阳和外行星之间的这种天文现象叫“冲 日”，冲日前后是观测地外行星的好时机。如图所示是土星冲日示意图，已知地球质量 为M,半径为R,公转周期是1年，公转半径为r,土星质量是地球的95倍，土星半径是 地球的9.5倍，土星的公转半径是地球的9.5倍。（√9.53≈29） (1)地球和太阳间的万有引力是土星和太阳间的几倍？ (2)土星的第一宇宙速度是地球的几倍？ (3)土星冲日平均多长时间出现一次（结果保留两位小数）？ 土星冲圓示意图太阳 地球 土星 9.(20分)“嫦娥六号”探测器于2024年5月3日成功发射，科学家计划用“嫦娥六号”探测 器从月球背面采集更多样品。“嫦娥六号”登月部分过程如图所示，在着陆前，探测器在 以月球中心为圆心，半径为x的圆轨道I上运动，周期为T1;经数次变轨，探测器在紧贴 距离月球表面高度为h(未知)的圆轨道Ⅱ上做短暂逗留，周期为T2;待准备充分后，探 测器经过复杂的减速过程后着陆。已知月球表面的重力加速度为g,引力常量为G,现 不考虑月球自转的影响，求： (1)月球的质量M。 (2)月球的半径R。 (3)高度h。 月球 K M 题密卷 高一学科素养周测评（十二）物理第4页（共4页）