第四单元 多位数乘一位数（易错思维训练）数学人教版三年级上册（新教材）

第四单元 多位数乘一位数（易错思维训练） 1．公共汽车站每隔15分钟来一辆公交车。从早上6点开始来第一辆车，到上午8时整，一共来了（    ）辆公交车。 A．8 B．9 C．10 【答案】B 【分析】根据经过的时间＝结束时间－开始时间，用8时－6时＝2（小时），求出6时到8时有多长时间。每隔15分钟来一辆公交车，根据1小时＝60分钟，4个15分钟是60分钟，也就是1小时来4辆车，2小时来8辆车，再加上6点开始来的第一辆车，即8＋1＝9（辆），据此解答即可。 【解答】8时－6时＝2（小时） 4×15＝60（分钟） 1小时来4辆车， 2×4＝8（辆） 2小时来8辆车， 8＋1＝9（辆） 公共汽车站每隔15分钟来一辆公交车。从早上6点开始来第一辆车，到上午8时整，一共来了9辆公交车。 故答案为：B 【点评】解决本题时注意加上6点开始来的第一辆车。 2．要使的积是三位数，里可以填（    ）。 A．比1小的数 B．比2大的数 C．任意数 【答案】B 【分析】已知原算式是两位数乘一位数，个位3乘4满十，向十位进1；要使♦3×4 的积是三位数，须使十位的♦乘4再加上个位进位的1，所得结果满十，向百位进1，积才能由两位变成三位。据此解答。 【解答】个位乘得的积是：3×4＝12，则个位是2，向十位进1； 十位乘得的积为：♦×4＋1 如果♦＝1，则 ♦×4＋1 ＝4＋1 ＝5 那么，积是52； 如果♦＝2，则 ♦×4＋1 ＝8＋1 ＝9 那么，积是92； 如果♦＝3，则 ♦×4＋1 ＝12＋1 ＝13 那么，积是132； …… 由此可见，要使♦3×4的积是三位数， ♦里可以填比2大的数。 故答案为：B 【点评】本题主要考查判断积是几位数。要仔细观察个位和十位分别与另一个因数相乘的结果是否进位，据此判断。 3．小亮今年13岁，姥姥的岁数比小亮的6倍少一些，姥姥今年可能是（    ）岁。 A．78 B．75 C．80 【答案】B 【解析】根据题意，小亮今年13岁，姥姥的岁数比小亮的6倍少一些，可知姥姥的年龄是13×6＝78（岁），比78少一些，根据这些条件选择我们所需要的答案。 【解答】A． 13×6＝78（岁），正好是小亮的6倍，不符合题意； B．13×6＝78（岁），75＜78，符合题意； C．13×6＝78（岁），80＞78，不符合题意； 故答案为：B。 【点评】本题查考的是倍数问题，关于几倍少一些，根据题意列式计算即可。 4．2，7，22，67，202，________。按照规律，横线上的数为（    ）。 A．606 B．605 C．607 D．608 【答案】C 【分析】先观察相邻两个数之间的关系，通过翻倍或者加法找到它们之间的关系，根据尝试可知，每个数是前一个数的3倍多1，据此利用规律解答。 【解答】第1个数是2； 第2个数是7，7＝2×3＋1； 第3个数是22，22＝7×3＋1； 第4个数是67，67＝22×3＋1； 第5个数是202，202＝67×3＋1； 第6个数是： 202×3＋1 ＝606＋1 ＝607 按照规律，横线上的数为607。 故答案为：C 【点评】本题考查了数列中的规律，关键是根据已知的式子或数得出前后算式或前后数之间的变化关系和规律，然后再利用这个变化规律回到问题中去解决问题。 5．一根绳子对折三次后长9厘米，绳子的全长是（    ） 厘米。 A．30 B．27 C．72 D．12 【答案】C 【分析】绳子第一次对折，绳子被分成了2份；绳子第二次对折时，绳子被分成了4份；绳子第三次对折时，绳子被分成了8份，这个时候绳子的长度9厘米就是每一份的长度，根据乘法的意义，9厘米乘8份即可求得绳子的全长。 【解答】根据分析可知： 9×2×2×2＝72（厘米） 所以绳子的全长是72厘米； 故答案为：C 【点评】本题难度较大，大部分同学会把对折三次理解为分为三段，继而选择错误的B选项；正确理解对折的含义是解答本题的关键。 6．用1、3、5、7这四个数组成三位数乘一位数的乘法算式，算得的乘积最大是（ ），乘积最小是（ ）。 【答案】3717 357 【分析】用1、3、5、7组成一个三位数乘一位数的算式，要使积最大，两个乘数应该最大。将最大的数字作为一位数，第二大的数字作为三位数的百位，第三大的数字作为三位数十位，最小的数字作为三位数的个位，算式是531×7。 用1、3、5、7组成一个三位数乘一位数的算式，要使积最小，两个乘数应该最小。将最小的数字作为一位数，第二小的数字作为三位数的百位，第三小的数字作为三位数十位，最大的数字作为三位数的个位，算式是357×1。 【解答】531×7＝3717 357×1＝357 用1、3、5、7这四个数组成三位数乘一位数的乘法算式，算得的乘积最大是3717，乘积最小是357。 【点评】要使积最大，最大的数字作为一位数，其余数字按从大到小的顺序排列成三位数；要使积最小，最小的数字作为一位数，其余数字按从小到大的顺序排列成三位数。 7．把2，6，8这三个数字分别填入□里，使得乘法算式□□×□的乘积最大（其中“□□”表示一个两位数），则最大的乘积是 。 【答案】496 【分析】根据两位数乘一位数的计算法则可知：要使积最大，应尽量使一位数最大，一位数最大是8，那么剩下的两个数从大小到排列可以组成一个最大的两位数，最大的两位数是62；据此解答。 【解答】62×8＝496 62×8的乘积最大，也就是496。 【点评】熟练掌握两位数与一位数的乘法计算是解答此题的关键。 8．把3、6、7、8四个数字分别填入括号里，写成三位数乘一位数的乘法算式。 积最大：（ ）×（ ）。 积最小：（ ）×（ ）。 【答案】763 8 678 3 【分析】用3、6、7、8组成一个三位数乘一位数的算式，要使积最大，两个乘数应该最大，最大的数字作一位数，第二大的数字作三位数的百位，其余两个数字按从大到小的顺序作三位数的十位和个位，算式是763×8。要使积最小，两个乘数应该最小，最小的数字作一位数，第二小的数字作三位数的百位，其余两个数字按从小到大的顺序作三位数的十位和个位，算式是678×3。 【解答】把3、6、7、8四个数字分别填入括号里，写成三位数乘一位数的乘法算式。 积最大：（763）×（8）。 积最小：（678）×（3）。 【点评】此题考查积最大和最小的问题，熟练掌握三位数乘一位数的计算是解题关键。 9．希望小学参加绿色行动的学生平均分成了若干组，每组有8人。如果每组人数改为12人，就减少了2组。希望小学参加绿色行动的学生一共有（ ）人。 【答案】48 【分析】原来每组8人，减少了2组，共减少16人；这16人都分散到了剩下的组中，因为每组多了（12－8）人；所以用共减少的人数除以每组多的人数即可求出现在的组数；用现在每组的人数乘组数即可求出学生总人数；据此解答。 【解答】根据分析： 8×2÷（12－8） ＝16÷4 ＝4（组） 12×4＝48（人），所以希望小学参加绿色行动的学生一共有48人。 【点评】要注意不管怎么分组，总人数都不会变。 10．六年级（2）班的同学站成一排，他们先自左向右从“1”开始报数，然后又自右向左从“1”开始报数，结果发现两次报数时，报“20”的两名同学之间（包括这两名同学）恰有15人，则全班同学共有 人。 【答案】53或25 【分析】应分两种情况考虑：（1）从右向左报数时，报“20”的同学没有到达第一遍报数为“20”的同学所在的位置； （2）从右向左报数时，报“20”的同学超过第一遍报数为“20”的同学所在的位置 【解答】（1）（20－1）×2＋15 ＝19×2＋15 ＝38＋15 ＝53（人） （2）20×2－15 ＝40－15 ＝25（人） 则全班同学共有53或25人。 【点评】本题考查了排队论问题，属于发散性题目，要分类讨论，情况应考虑全面。 11．甲乙两车分别同时从AB两地相对开出，第一次在离A地100千米处相遇，继续前行到对方出发地后立即返回，第二次在离B地30千米处相遇。AB两地相距（ ）千米。 【答案】270 【分析】由题意，第一次相遇，甲乙两车共走了一个全程，其中甲车走了100千米；甲乙两车第二次相遇时共走了3个全程，所以甲车行驶了100×3＝300千米，再结合题意，用甲车行驶的路程减去30千米，就是1个全程，故可以列式为100×3－30。 【解答】100×3－30 ＝300－30 ＝270（千米） 【点评】本题的解题关键就是要明确两车每行驶一个全程，甲车就走100千米。 12．在括号里填上正确的数。 983＋984＋985＋986＋987＋988＋989＋990＋991 ＝9×（ ） ＝（ ） 【答案】987 8883 【分析】根据算式可得，983比987少4，而991比987多4，所以983＋991＝987×2，同理984＋990＝987×2、985＋989＝987×2……以此类推，进一步解答即可。 【解答】983＋984＋985＋986＋987＋988＋989＋990＋991 ＝（983＋991）＋（984＋990）＋（985＋989）＋（986＋988）＋987 ＝987×2＋987×2＋987×2＋987×2＋987 ＝987×（2＋2＋2＋2＋1） ＝987×9 ＝8883 【点评】连续奇数几个自然数相加，可以用中间的那一个数乘加数的个数即可。 13．填出下面算式中每个字母所表示的数字。 认＝（ ），真＝（ ），好＝（ ），棒＝（ ）。 【答案】1 8 2 3 【分析】观察上图可知，三位数乘一位数等于三位数，“好”乘“棒”的积的个位数是6，“棒”可能是1、2、3、4、 6或8，如果“棒”等于4，则“好”也等于4，不符合题意，又根据上图可知，积的百位上的数是5，故“棒”≤5，所以“棒”只能是1、2或3；当“棒”等于3时，“好”等于2，“真”与3的积的个位数等于4，“真”等于8，这时“认”只能是1，符合题意；据此即可解答。 【解答】根据分析可知，认＝1，真＝8，好＝2，棒＝3。（答案不唯一） 【点评】根据两数相乘积的个位数的特点来推断各个字代表什么数。 14．一只正常的猫有18个爪，每条前腿有5个爪，每条后腿有4个爪。我市“保护残疾动物之家”收养了4只伤残猫，每只猫都失去了一只腿，但是每只猫失去的腿都不相同，这4只伤残猫共有（ ）个爪。 【答案】54 【分析】题干中“每只猫失去的腿都不相同”，这说明四只猫失去的四条腿正好是一只猫的腿：即18个爪，那么用4只猫的爪子的总数减去一只猫的爪子的总数，即可得解。 【解答】18×（4－1） ＝18×3 ＝54（个） 则这4只伤残猫共有54个爪。 【点评】解答此题的关键是明白：四只猫失去的四条腿正好是一只猫的腿，从而问题得解。 15．有一堆棋子，把它们三等分后剩一枚，拿去两份和多的一枚，剩下的棋子再三等分后还剩下一枚，再拿走两份和多的一枚，将剩下的棋子三等分后还是剩下一枚，那么这堆棋子原来至少有（ ）枚。 【答案】40 【分析】根据题意，要求这堆棋子原来至少有多少枚，假设每份棋子个数为1枚，进而进行计算即可。 【解答】假设每份棋子个数为1枚， 第三次分时棋子个数：（枚），（枚）， 第二次分时棋子个数：（枚），（枚）， 第一次分时棋子个数：（枚），（枚）， 则这堆棋子原来至少有40枚。 【点评】本题主要考查了一位数乘一位数，一位数乘两位数的计算，熟练掌握相关计算方法是解决本题的关键。 16．小明上学中午回家吃饭，小芳中午在校吃饭，每天上学放学谁走的路多些？多多少米？ 【答案】小芳；74米 【分析】要知道谁走的路多些，可以先分别求出小明和小芳每天上学放学走的路程。小明中午回家吃饭，表示每天往返4趟，所走的路程是4个378米；小芳中午在学校吃饭，则每天往返2趟，所走的路程是2个793米。求出他们的路程再作比较。据此解答。 【解答】根据分析可知： 378×4＝1512（米） 793×2＝1586（米） 1586＞1512 1586－1512＝74（米） 答：每天上学放学小芳走的路多些，多74米。 【点评】本题主要考查三位数乘一位数的应用。关键要清楚小明上学中午回家吃饭，每天要往返4次，小芳中午在学校吃饭，每天要往返2次。 17．快餐店推出两种套餐。双人套餐76元，三人套餐108元。如果6人进行会餐，选哪种套餐比较实惠呢？ 【答案】三人套餐 【分析】本题可依据题意分别算出选双人套餐和三人套餐各多少钱，然后再比较大小即可。 【解答】双人套餐： 6÷2＝3（份） 76×3＝228（元） 三人套餐： 6÷3＝2（份） 108×2＝216（元） 216＜228 答：选三人套餐比较实惠。 【点评】本题主要考查两、三位数与一位数的乘法的计算及其三位数的比较大小来解决问题。 18．王老师去银行取钱，第一次取出存款金额的一半还多15元，第二次取出余下钱数的一半还多20元，这时还剩135元，王老师原有存款多少元？ 【答案】650元 【分析】根据逆推法，如果第二次少取20元，即取出剩下的一半，那么剩下的钱数就会多20元，即剩下135加20元，这也就是第一次取后剩下的一半，再乘2，就是第一次取后剩下的钱数，同理第一次少取出15元，那么剩下的钱数就会多15元，用第一次取出后剩下的钱数加上15元，就是总钱数的一半，再乘2就是原来的钱数，据此解答。 【解答】 答：王老师原有存款650元。 【点评】本题考查三位数乘一位数的计算方法以及混合运算的运算顺序，熟练掌握并灵活运用。 19．一桶水，第一次倒出一半，第二次倒出桶中剩下水的一半，第三次倒出180千克，桶中还剩下80千克。桶里原来有水多少千克？ 【答案】1040千克 【分析】根据题意可得如下关系式： 第二次倒后剩下的水＝第三次倒出的180千克＋桶中剩下的80千克； 因为第二次是倒出桶中剩余的一半，所以：第二次倒出的水＝第二次倒后剩下的水； 第一次倒后剩下的水＝第二次倒出的水×2； 第一次倒出了一半，所以：第一次倒出的水＝第一次倒后剩下的水； 桶里原来的水＝第一次倒出的水×2；据此解答。 【解答】根据分析可得： 第二次倒出后剩余的水是：180＋80＝260（千克）； 第一次倒出后剩余的水是：260×2＝520（千克）； 520×2＝1040（千克） 答：桶里原来有水1040千克。 【点评】本题是典型的倒推问题，关键是从最后一次倒水之后的剩水量，一点点往前推，最后求出桶里原来水的重量。 20．笑笑和爸爸、妈妈三人去吃自助餐，有下面两种付费方式，但不能一起使用，哪种付费方式更省钱？请计算说明理由。    【答案】前台付款更省钱 【分析】前台付款需要的钱数等于两个成人的钱数加上一个儿童的钱数； 网络团购需要的钱数等于3个63的和； 分别求出前台付款需要的钱数、网络团购需要的钱数，再比较大小，据此解答即可。 【解答】前台付款需要的钱数为： 69×2＋43 ＝138＋43 ＝181（元） 网络团购需要的钱数为： 63×3＝189（元） 181＜189 答：前台付款更省钱。 【点评】本题主要考查了经济问题，熟练掌握单价×数量＝总价是解答的关键。 21．购物。    （1）买4台电风扇一共需要多少钱？ （2）买2辆自行车和一个电饭锅，一共需要多少元？ 【答案】（1）864元（2）1063元 【分析】（1）1台电风扇216元，4台电风扇的价格为216与4的积； （2）1辆自行车432元，2辆自行车的价格为2个432，用432乘2即可求出2辆自行车的总价，1个电饭锅199元，再加199即可解答。 【解答】（1）216×4＝864（元） 答：买4台电风扇一共需要864元。 （2）432×2＋199 ＝864＋199 ＝1063（元） 答：一共需要1063元。 【点评】总价＝单价×数量，据此数量关系计算总价。此题重点考查学生对三位数乘一位数计算的掌握情况。 22．一个果园收了438千克苹果，收的梨的重量比苹果的2倍少80千克。 （1）收了多少千克梨？ （2）如果把这些梨用下边的电动三轮车运走，4次能运完吗？ 【答案】（1）796千克 （2）能 【分析】（1）根据题意可知，收的苹果的重量×2－80千克＝收的梨的重量，依此列式并计算即可。 （2）根据题意可知，三轮车的载重×运的次数＝三轮车运的总重量，依此计算并与梨的重量进行比较即可解答。 【解答】（1）438×2－80 ＝876－80 ＝796（千克） 答：收了796千克梨。 （2）215×4＝860（千克） 860千克＞796千克，能 答：4次能运完。 【点评】此题考查的是用乘、减混合运算解答实际问题，以及三位数与一位数的乘法计算，应先找到题目中对应的关系再进行解答。 23．从4、5、6中任选两个数字组成一个两位数，然后乘剩下的那个数，积最大是多少？最小是多少？ 【答案】324；224 【分析】根据题意，要使积最大，因此一位数只能是6，剩下的两个数组成一个最大的两位数；要使积最小，一位数只能是4，剩下的两个数组成一个最小的两位数，以此计算出积即可。 【解答】6＞5＞4，因此： 积最大：54×6＝324 积最小：56×4＝224 答：积最大是324，最小是224。 【点评】熟练掌握两位数与一位数的乘法计算是解答此题的关键。 24．80名师生去旅游，大客车每辆限乘30人，租金50元，小客车每辆限乘20人，租金30元。如果每辆车都坐满，怎样租车便宜？至少需要多少元？ 【答案】租4辆小客车便宜，至少需要120元 【分析】根据题意，每辆车都坐满，先求出不同的租车方案，再把不同租车方案花的钱算出来，比较即可。 【解答】方案一：租2辆大客车和1辆小客车，租金为 50×2＋30 ＝100＋30 ＝130（元） 方案二：租4辆小客车，租金为 30×4＝120（元） 120元＜130元 答：租4辆小客车便宜，至少需要120元。 【点评】正确找出不同的租车方案是解答此题的关键。 25．车间里有5台机器同时出现故障，已知第一台到第五台机器修复的时间分别为15、8、29、3、9分钟，每台机器停产一分钟会造成经济损失5元，如果只有一名修理工，按照最佳顺序修理。 （1）所有机器修理加等待的最短时间是多久？ （2）至少会造成多少经济损失？ 【答案】（1）133分钟 （2）665元 【分析】（1）最佳修理顺序为先处理修复时间最短的车床，依次为3分钟，8分钟、9分钟、15分钟、29分钟，那么修理3分钟的机器的时候，其他4台机器都要等待3分钟，也就是修理加等待为5个3分钟；修理8分钟的机器的时候，其他3台机器都要等待8分钟，也就是修理加等待为4个8分钟；修理9分钟的机器的时候，其他2台机器都要等待9分钟，也就是修理加等待为3个9分钟；修理15分钟的机器的时候，剩下1台机器也要等待15分钟，也就是修理加等待为2个15分钟；最后修理剩下的1台机器花费29分钟，将所有的时间用乘法计算出来再相加即可； （2）每台机器停产一分钟会造成经济损失5元，那么用停产的总时间乘5，可以计算出一共损失多少元；据此解答。 【解答】（1）3×5＋8×4＋9×3＋15×2＋29×1 ＝15＋32＋27＋30＋29 ＝133（分钟） 答：所有机器修理加等待的最短时间是133分钟。 （2）133×5＝665（元） 答：至少会造成665元经济损失。 【点评】注意机器修理的正确顺序，是按时间最短到时间最长来修理，是解答本题的关键。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第四单元 多位数乘一位数（易错思维训练） 1．公共汽车站每隔15分钟来一辆公交车。从早上6点开始来第一辆车，到上午8时整，一共来了（    ）辆公交车。 A．8 B．9 C．10 2．要使的积是三位数，里可以填（    ）。 A．比1小的数 B．比2大的数 C．任意数 3．小亮今年13岁，姥姥的岁数比小亮的6倍少一些，姥姥今年可能是（    ）岁。 A．78 B．75 C．80 4．2，7，22，67，202，________。按照规律，横线上的数为（    ）。 A．606 B．605 C．607 D．608 5．一根绳子对折三次后长9厘米，绳子的全长是（    ） 厘米。 A．30 B．27 C．72 D．12 6．用1、3、5、7这四个数组成三位数乘一位数的乘法算式，算得的乘积最大是（ ），乘积最小是（ ）。 7．把2，6，8这三个数字分别填入□里，使得乘法算式□□×□的乘积最大（其中“□□”表示一个两位数），则最大的乘积是 。 8．把3、6、7、8四个数字分别填入括号里，写成三位数乘一位数的乘法算式。 积最大：（ ）×（ ）。 积最小：（ ）×（ ）。 9．希望小学参加绿色行动的学生平均分成了若干组，每组有8人。如果每组人数改为12人，就减少了2组。希望小学参加绿色行动的学生一共有（ ）人。 10．六年级（2）班的同学站成一排，他们先自左向右从“1”开始报数，然后又自右向左从“1”开始报数，结果发现两次报数时，报“20”的两名同学之间（包括这两名同学）恰有15人，则全班同学共有 人。 11．甲乙两车分别同时从AB两地相对开出，第一次在离A地100千米处相遇，继续前行到对方出发地后立即返回，第二次在离B地30千米处相遇。AB两地相距（ ）千米。 12．在括号里填上正确的数。 983＋984＋985＋986＋987＋988＋989＋990＋991 ＝9×（ ） ＝（ ） 13．填出下面算式中每个字母所表示的数字。 认＝（ ），真＝（ ），好＝（ ），棒＝（ ）。 14．一只正常的猫有18个爪，每条前腿有5个爪，每条后腿有4个爪。我市“保护残疾动物之家”收养了4只伤残猫，每只猫都失去了一只腿，但是每只猫失去的腿都不相同，这4只伤残猫共有（ ）个爪。 15．有一堆棋子，把它们三等分后剩一枚，拿去两份和多的一枚，剩下的棋子再三等分后还剩下一枚，再拿走两份和多的一枚，将剩下的棋子三等分后还是剩下一枚，那么这堆棋子原来至少有（ ）枚。 16．小明上学中午回家吃饭，小芳中午在校吃饭，每天上学放学谁走的路多些？多多少米？ 17．快餐店推出两种套餐。双人套餐76元，三人套餐108元。如果6人进行会餐，选哪种套餐比较实惠呢？ 18．王老师去银行取钱，第一次取出存款金额的一半还多15元，第二次取出余下钱数的一半还多20元，这时还剩135元，王老师原有存款多少元？ 19．一桶水，第一次倒出一半，第二次倒出桶中剩下水的一半，第三次倒出180千克，桶中还剩下80千克。桶里原来有水多少千克？ 20．笑笑和爸爸、妈妈三人去吃自助餐，有下面两种付费方式，但不能一起使用，哪种付费方式更省钱？请计算说明理由。    21．购物。    （1）买4台电风扇一共需要多少钱？ （2）买2辆自行车和一个电饭锅，一共需要多少元？ 22．一个果园收了438千克苹果，收的梨的重量比苹果的2倍少80千克。 （1）收了多少千克梨？ （2）如果把这些梨用下边的电动三轮车运走，4次能运完吗？ 23．从4、5、6中任选两个数字组成一个两位数，然后乘剩下的那个数，积最大是多少？最小是多少？ 24．80名师生去旅游，大客车每辆限乘30人，租金50元，小客车每辆限乘20人，租金30元。如果每辆车都坐满，怎样租车便宜？至少需要多少元？ 25．车间里有5台机器同时出现故障，已知第一台到第五台机器修复的时间分别为15、8、29、3、9分钟，每台机器停产一分钟会造成经济损失5元，如果只有一名修理工，按照最佳顺序修理。 （1）所有机器修理加等待的最短时间是多久？ （2）至少会造成多少经济损失？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $