第四单元 小数加法和减法（易错思维训练）数学苏教版五年级上册

第四单元 小数加法和减法（易错思维训练） 1．两个数的差是12.3，如果被减数增加4.5，减数减少4.5，那么差是（    ）。 A．12.3 B．3.3 C．16.8 D．21.3 2．小明用竖式计算1.68加一个一位小数时，把数的末尾对齐了，结果得到2.2，正确的结果应该是（    ）。 A．0.52 B．3.88 C．6.88 D．1.16 3．下列数中与100最接近的数是（    ）。 A．99.99 B．100.101 C．100.05 D．99.998 4．用计算器计算21.36＋9.88时，小明错误地输入了21.36＋9.58，要修正这错误，应该（    ）。 A．减0.3 B．加0.03 C．加0.3 5．某草编工艺品厂计划第四季度编织5.85万件工艺品。十月份编织了1.39万件，十一月份编织了2.56万件，十二月份要编织（    ）万件才能完成第四季度的计划。 A．1.9 B．2.1 C．3.95 6．如上图，小兰的身高是1.37米，她站在一个凳子上比书柜高0.12米，凳子高（    ）米。 A．0.26 B．0.38 C．0.5 7．小丽从家直接去书店比她经过公园去书店要少走（    ）千米。 A．0.48 B．0.58 C．3.65 8．将一根长4.6米长的竹竿插入池塘中，入泥部分0.4米，露出水面1.6米，水深多少米？下面列式正确的是（    ）。 A．4.6－（0.4＋1.6） B．4.6－0.4＋1.6 C．4.6－1.6＋0.4 9．橄榄油是迄今所发现的油脂中最适合人体营养的油脂。一瓶橄榄油连瓶重3.4千克，用掉一半后，连瓶重1.86千克，原来橄榄油重（ ）千克，瓶重（ ）千克。 10．某平台搞活动，满200元减20元，妈妈买了两件商品分别是160.8元和80.5元，妈妈实际应付（ ）元。 11．下面是青山乡3个村的交通示意图。 从刘村到柳湾村比从刘村到沙河村近（ ）千米，从沙河村经过刘村到柳湾村一共要走（ ）千米。 12．8.9＋8.99＋8.999＋8.9999的和的整数部分是（ ）。 13．断臂维纳斯是一尊著名的古希腊大理石雕像，它高2.04米，从肚脐到足底约是1.26米，则从头顶到肚脐约是（ ）米，比从肚脐到足底少（ ）米。 14．在一次50米比赛中，李明用了9.23秒，张亮比李明慢0.35秒，李明比王伟慢0.52秒。（ ）跑得最快，用了（ ）秒。 15．小糊涂在计算3.68加一个一位小数时，误把两个加数的末位对齐了，结果得4.83，正确的和应该是（ ）。 16．一道减法题，毛毛把被减数十位上的7错看成1，把减数十分位上的9错看成6，结果差是5.07，正确的结果应当是（ ）。 17．张华只有15元，他能买哪两本书？ 书名 《有趣的昆虫》 《 趣味数学》 《航天员的故事》 《乐乐历险记》 价格 7.39元 7.88元 6.95元 8.40元 18．在计算一道减法算式时，小明把被减数十分位上的3看成了8，减数的百分位上的2看成了5，这样算得的差与正确的差相差多少？如果算出来的差是5.42，正确差是多少？ 19．小力计算2.58加一个两位小数时，由于马虎，将这个两位小数的小数点丢了，结果得数是78.58，正确的得数应该是多少？ 20．已知〇＋△＝312.65，△＋□＝281.18，〇＋□＝361.83，那么〇、△、□各是多少？ 21．红红、军军和强强参加了“我是环保小卫士”活动。三人共收集10.8千克塑料，强强和军军一共收集了6.96千克塑料，强强比红红少收集了0.2千克塑料，每人各收集了多少千克塑料？ 22．妈妈的手机APP购物车里有一份购物清单，请你帮妈妈算一算这次购物的配送费是多少元？（总金额＝购买物品的费用＋配送费） 23．如图是琳琳妈妈在超市购物的小票，有两处看不清楚了。 （1）根据小票信息，计算应收金额是多少元？ （2）琳琳妈妈找回多少元？ 24．下图是妈妈在超市的购物小票。请根据小票中的信息解决下面的问题。 （1）妈妈一共花了多少钱？ （2）妈妈付了10元钱，应该找回多少钱？ 25．下面是某学校合唱队10名队员的身高情况。 号码 ① ② ③ ④ ⑤ 身高 1.42米 1.32米 1.43米 1.38米 1.49米 号码 ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ 身高 1.41米 1.40米 1.30米 1.26米 1.36米 （1）根据以上数据帮他们安排站位，要求第二排的人都比第一排的人高。请将号码写在相应的位置上。 （2）第一排合唱队员平均身高是多少？ （3）音乐老师想给10名队员选择奖品，下面是两个商店的价格，你觉得选择哪家商店的更省钱？ 甲商店：“买4赠1”，每个15.8元。 乙商店：“买3赠2”，每个19.6元。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第四单元 小数加法和减法（易错思维训练） 1．两个数的差是12.3，如果被减数增加4.5，减数减少4.5，那么差是（    ）。 A．12.3 B．3.3 C．16.8 D．21.3 【答案】D 【分析】“减数不变，被减数增加几，差就增加几；被减数不变，减数减少几，差就增加几”。根据差的变化规律可知：如果被减数增加4.5，减数减少4.5，那么它们的差就会增加4.5＋4.5＝9，进而得解。 【解答】12.3＋（4.5＋4.5） ＝12.3＋9 ＝21.3 所以差是21.3。 故答案为：D 【点评】解决此题的关键是明确差的变化规律。 2．小明用竖式计算1.68加一个一位小数时，把数的末尾对齐了，结果得到2.2，正确的结果应该是（    ）。 A．0.52 B．3.88 C．6.88 D．1.16 【答案】C 【分析】根据题意，用2.2减1.68得出的数，化成一位小数，再按照小数的加法进行计算就可以得出正确的结果。 【解答】2.2﹣1.68＝0.52 将0.52化成一位小数，也就是将0.52扩大10倍，小数点向右移动1位。所以第二个加数应是5.2。 1.68＋5.2＝6.88 正确的结果应该是6.88 故答案为：C。 【点评】根据题意，先求出错误的另一个加数，化成一位小数，再进一步解答即可。 3．下列数中与100最接近的数是（    ）。 A．99.99 B．100.101 C．100.05 D．99.998 【答案】D 【分析】列式分别求出这四个选项中的数与100的差，谁的差小谁就最接近100。 【解答】A．100－99.99＝0.01 B．100.101－100＝0.101 C．100.05－100＝0.05 D．100－99.998＝0.002 0.101＞0.05＞0.01＞0.002 故答案为：D 【点评】本题考查了小数的减法计算及小数的大小比较。熟练掌握“作差法”是解题关键。 4．用计算器计算21.36＋9.88时，小明错误地输入了21.36＋9.58，要修正这错误，应该（    ）。 A．减0.3 B．加0.03 C．加0.3 【答案】C 【分析】一个加数21.36没有输错，另一个加数由9.88输成9.58，少加了（9.88－9.58），只要在算出的结果上再加上（9.88－9.58），即可得到正确的结果。 【解答】9.88－9.58＝0.3 用计算器计算21.36＋9.88时，小明错误地输入了21.36＋9.58，要修正这错误，应该加0.3。 故答案为：C 5．某草编工艺品厂计划第四季度编织5.85万件工艺品。十月份编织了1.39万件，十一月份编织了2.56万件，十二月份要编织（    ）万件才能完成第四季度的计划。 A．1.9 B．2.1 C．3.95 【答案】A 【分析】根据题意，用计划第四季度编织工艺品的总件数分别减去十月份、十一月份编织工艺品的件数，即是十二月份要编织的件数。 【解答】5.85－1.39－2.56 ＝4.46－2.56 ＝1.9（万件） 十二月份要编织1.9万件才能完成第四季度的计划。 故答案为：A 6．如上图，小兰的身高是1.37米，她站在一个凳子上比书柜高0.12米，凳子高（    ）米。 A．0.26 B．0.38 C．0.5 【答案】C 【分析】书柜高度＋0.12米＝小兰身高＋凳子高，用小兰和凳子总高度－小兰身高＝凳子高，据此列式计算。 【解答】1.75＋0.12－1.37 ＝1.87－1.37 ＝0.5（米） 凳子高0.5米。 故答案为：C 7．小丽从家直接去书店比她经过公园去书店要少走（    ）千米。 A．0.48 B．0.58 C．3.65 【答案】A 【分析】小丽家直接去书店需要走3.17千米，经过公园再去书店需要走2.05＋1.6＝3.65（千米），据此利用减法求出小丽从家直接去书店比她经过公园去书店要少走多少千米。 【解答】2.05＋1.6－3.17 ＝3.65－3.17 ＝0.48（千米） 所以，小丽从家直接去书店比她经过公园去书店要少走0.48千米。 故答案为：A 【点评】本题考查了小数加减法，求一个数比另一个数少多少，用减法。 8．将一根长4.6米长的竹竿插入池塘中，入泥部分0.4米，露出水面1.6米，水深多少米？下面列式正确的是（    ）。 A．4.6－（0.4＋1.6） B．4.6－0.4＋1.6 C．4.6－1.6＋0.4 【答案】A 【分析】根据题意可知，用这根竹竿的长度减入泥部分与露出水面部分的和即可，或者用这根竹竿的长度减入泥部分的长度后，再减露出水面的部分即可，依此选择。 【解答】根据分析可知，计算水深列式为：4.6－（0.4＋1.6）或4.6－0.4－1.6。 故答案为：A 9．橄榄油是迄今所发现的油脂中最适合人体营养的油脂。一瓶橄榄油连瓶重3.4千克，用掉一半后，连瓶重1.86千克，原来橄榄油重（ ）千克，瓶重（ ）千克。 【答案】3.08 0.32 【分析】由题意可知：一半橄榄油的重量＝3.4千克－1.86千克＝1.54千克，所以原来橄榄油的重量＝1.54千克＋1.54千克＝3.08千克，所以瓶重＝一瓶橄榄油连瓶重3.4千克－一瓶橄榄油的重量。 【解答】3.4－1.86＝1.54（千克） 1.54＋1.54＝3.08（千克） 3.4－3.08＝0.32（千克） 所以，一瓶橄榄油连瓶重3.4千克，用掉一半后，连瓶重1.86千克，原来橄榄油重3.08千克，瓶重0.32千克。 10．某平台搞活动，满200元减20元，妈妈买了两件商品分别是160.8元和80.5元，妈妈实际应付（ ）元。 【答案】221.3 【分析】由题意得，妈妈买了两件商品分别是160.8元和80.5元，可以先用加法把它们一共需要多少钱算出来，再与200元作比较。如果达到200元就减去20，没达到200元就原价购买。据此解答。 【解答】160.8＋80.5＝241.3（元） 241.3＞200，可以参加“满200元减20元”的活动。 241.3－20＝221.3（元） 故某平台搞活动，满200元减20元，妈妈买了两件商品分别是160.8元和80.5元，妈妈实际应付221.3元。 11．下面是青山乡3个村的交通示意图。 从刘村到柳湾村比从刘村到沙河村近（ ）千米，从沙河村经过刘村到柳湾村一共要走（ ）千米。 【答案】1.45 8.75 【分析】用从刘村到沙河村的路程减去从刘村到柳湾村的路程，即是从刘村到柳湾村比从刘村到沙河村近的路程； 用从沙河村到刘村的路程加上从刘村到柳湾村的路程，即是从沙河村经过刘村到柳湾村一共要走路程。 【解答】5.1－3.65＝1.45（千米） 5.1＋3.65＝8.75（千米） 从刘村到柳湾村比从刘村到沙河村近1.45千米，从沙河村经过刘村到柳湾村一共要走8.75千米。 12．8.9＋8.99＋8.999＋8.9999的和的整数部分是（ ）。 【答案】35 【分析】根据小数加法和减法的计算方法，可以把8.9看作（9－0.1），8.99看作（9－0.01），8.999看作（9－0.001），8.9999看作（9－0.0001），计算出算式的结果即可求解。 【解答】8.9＋8.99＋8.999＋8.9999 ＝（9－0.1）＋（9－0.01）＋（9－0.001）＋（9－0.0001） ＝9－0.1＋9－0.01＋9－0.001＋9－0.0001 ＝（9＋9＋9＋9）－（0.1＋0.01＋0.001＋0.0001） ＝36－0.1111 ＝35.8889 因此8.9＋8.99＋8.999＋8.9999的和的整数部分是35。 13．断臂维纳斯是一尊著名的古希腊大理石雕像，它高2.04米，从肚脐到足底约是1.26米，则从头顶到肚脐约是（ ）米，比从肚脐到足底少（ ）米。 【答案】0.78 0.48 【分析】根据题意，用雕像的高减去从肚脐到足底的距离，即可求出从头顶到肚脐的距离；用从肚脐到足底的距离减去从头顶到肚脐的距离，即可求出它比从肚脐到足底少多少米。 【解答】2.04－1.26＝0.78（米） 1.26－0.78＝0.48（米） 则从头顶到肚脐约是0.78米，比从肚脐到足底少0.48米。 14．在一次50米比赛中，李明用了9.23秒，张亮比李明慢0.35秒，李明比王伟慢0.52秒。（ ）跑得最快，用了（ ）秒。 【答案】王伟 8.71 【分析】李明用的时间＋张亮比李明慢的时间＝张亮用的时间，李明用的时间－李明比王伟慢的时间＝王伟用的时间，同样的路程，时间越少速度越快，据此比较三人用的时间即可。 比较小数的大小：（1）看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；（2）整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次往右进行比较，直到比出大小为止。 【解答】张亮：9.23＋0.35＝9.58（秒） 王伟：9.23－0.52＝8.71（秒） 8.71＜9.23＜9.58 王伟跑得最快，用了8.71秒。 15．小糊涂在计算3.68加一个一位小数时，误把两个加数的末位对齐了，结果得4.83，正确的和应该是（ ）。 【答案】15.18 【分析】用4.83减3.68求出错误的小数，再把这个小数的小数点向右移动一位得到正确的小数，然后再加3.68即可得到正确的和。 【解答】4.83－3.68＝1.15，所以一位小数是11.5。 3.68＋11.5＝15.18 【点评】先根据错误的结果求出一位小数是多少，这是解答本题的关键。 16．一道减法题，毛毛把被减数十位上的7错看成1，把减数十分位上的9错看成6，结果差是5.07，正确的结果应当是（ ）。 【答案】64.77 【分析】把被减数十位上的7错写成了1，则差就少了70－10＝60；减数十分位上的9错写成了6，则差就多了0.9－0.6＝0.3；所以最后的差就比正确答案少出了60－0.3＝59.7，由此即可解决问题。 【解答】0.9－0.6＝0.3 70－10＝60 5.07＋（60－0.3） ＝5.07＋59.7 ＝64.77 【点评】根据减法可知，被减数减少几，差就减少几；减数增加多少，差就减少多少；所以用错误的结果加上两次减少的，就是正确的结果。 17．张华只有15元，他能买哪两本书？ 书名 《有趣的昆虫》 《 趣味数学》 《航天员的故事》 《乐乐历险记》 价格 7.39元 7.88元 6.95元 8.40元 【答案】《有趣的昆虫》、《航天员的故事》或者《趣味数学》、《航天员的故事》。 【分析】有4本书，两两搭配，就有（4×3÷2）种买书的方法，即6种买书的方法，从价格最便宜的开始计算，只要两本书的总价不超过15元即可。 【解答】6.95＜7.39＜7.88＜8.40 6.95＋7.39＝14.34（元） 14.34＜15 6.95＋7.88＝14.83（元） 14.83＜15 6.95＋8.40＝15.35（元） 15.35＞15（舍去） 7.39＋7.88＝15.27（元） 15.27＞15（舍去） 答：可以买《有趣的昆虫》和《航天员的故事》或者可以买《趣味数学》和《航天员的故事》。 【点评】本题主要考查了搭配问题的解题方法，及小数加减法的计算方法，是基础知识，要牢固掌握。 18．在计算一道减法算式时，小明把被减数十分位上的3看成了8，减数的百分位上的2看成了5，这样算得的差与正确的差相差多少？如果算出来的差是5.42，正确差是多少？ 【答案】0.47；4.95 【分析】根据被减数增加多少，差就会增加多少；减数增加多少，差就会减少多少，据此来找出差的变化，进而求出正确的差。 【解答】0.8－0.3－（0.05－0.02） ＝0.5－0.03 ＝0.47 5.42－0.47＝4.95 答：这样算得的差与正确的差相差0.47，如果算出来的差是5.42，正确差是4.95。 【点评】此题考查了多位小数的退位减法，计算时小数点的位置要对齐。注意差的变化规律。 19．小力计算2.58加一个两位小数时，由于马虎，将这个两位小数的小数点丢了，结果得数是78.58，正确的得数应该是多少？ 【答案】3.34 【分析】先将错就错，用78.58－2.58算出错误的加数，即76，由于将两位小数的小数点丢了，才看作了76，所以原来的加数应是把76的小数点向左移动两位，即0.76，然后根据“加数＋加数＝和”进行解答即可。 【解答】78.58－2.58＝76； 所以原数是：0.76， 正确的得数是：2.58＋0.76＝3.34； 答：正确的得数是3.34。 【点评】此题考查小数点位置移动引起数的大小变化规律的运用。 20．已知〇＋△＝312.65，△＋□＝281.18，〇＋□＝361.83，那么〇、△、□各是多少？ 【答案】196.65；116；165.18 【分析】根据题意，已知〇＋△＝312.65，△＋□＝281.18，〇＋□＝361.83，把三个算式相加可得2〇＋2△＋2□＝312.65＋281.18＋361.83，可得：〇＋△＋□＝477.83；然后结合〇＋△＝312.65，△＋□＝281.18，〇＋□＝361.83，解答即可。 【解答】三个算式相加可得： 2〇＋2△＋2□＝312.65＋281.18＋361.83 2〇＋2△＋2□＝593.83＋361.83 2〇＋2△＋2□＝955.66 2×（〇＋△＋□）＝955.66 〇＋△＋□＝955.66÷2 〇＋△＋□＝477.83 因为〇＋△＝312.65，所以□＝477.83－312.65＝165.18； 因为△＋□＝281.18，所以〇＝477.83－281.18＝196.65； 因为〇＋□＝361.83，所以△＝477.83－361.83＝116； 答：〇是196.65，△是116，□是165.18。 【点评】本题考查了等量代换知识，结合题意分析解答即可。 21．红红、军军和强强参加了“我是环保小卫士”活动。三人共收集10.8千克塑料，强强和军军一共收集了6.96千克塑料，强强比红红少收集了0.2千克塑料，每人各收集了多少千克塑料？ 【答案】红红3.84千克；强强3.64千克；军军3.32千克 【分析】要计算每人各收集了多少千克塑料，可用强强和军军收集的量加上红红和军军收集的量再减去三人收集的总量，可求出军军收集的量。再用军军收集的量计算强强和红红的收集量即可。 【解答】强强和军军＋红红和军军： 6.96＋0.2＋6.96 ＝7.16＋6.96 ＝14.12（千克） 军军的收集量：14.12－10.8＝3.32（千克） 强强的收集量：6.96－3.32＝3.64（千克） 红红的收集量：3.64＋0.2＝3.84（千克） 答：军军收集了3.32千克，强强收集了3.64千克，红红收集了3.84千克。 【点评】本题主要考查小数的加减法计算，理清题意，计算出军军的量是解决本题的关键。 22．妈妈的手机APP购物车里有一份购物清单，请你帮妈妈算一算这次购物的配送费是多少元？（总金额＝购买物品的费用＋配送费） 【答案】6元 【分析】根据题意，用总金额减去抽纸的价格，再减去洗脸巾的价格就是配送费的价格。或者用抽纸的价格加上洗脸巾的价格就是购买物品的费用，再用总金额减去购买物品的费用，就是配送费多少元。这里运用了减法的性质使得计算简便。 【解答】49－26.45－16.55 ＝49－（26.45＋16.55） ＝49－43 ＝6（元） 答：这次购物的配送费是6元。 23．如图是琳琳妈妈在超市购物的小票，有两处看不清楚了。 （1）根据小票信息，计算应收金额是多少元？ （2）琳琳妈妈找回多少元？ 【答案】（1）181.09元 （2）18.91元 【分析】（1）根据题意，把小票上购买的4种商品的金额相加，即可求出应收金额是多少元。 （2）用琳琳妈妈付的钱数减去求出的应收金额，即可求出琳琳妈妈找回多少元。 【解答】（1）5.99＋27.2＋109.9＋38 ＝33.19＋109.9＋38 ＝143.09＋38 ＝181.09（元） 答：应收金额是181.09元。 （2）200－181.09＝18.91（元） 答：琳琳妈妈找回18.91元。 24．下图是妈妈在超市的购物小票。请根据小票中的信息解决下面的问题。 （1）妈妈一共花了多少钱？ （2）妈妈付了10元钱，应该找回多少钱？ 【答案】（1）7.75元 （2）2.25元 【分析】（1）由图可知，妈妈买面包、矿泉水和火腿肠分别花了4.75元、0.95元和2.05元。求妈妈一共花了多少钱，把它们全部加起来即可。计算时，可利用加法结合律：a＋b＋c＝a＋（b＋c）使计算简便。 （2）妈妈付了10元钱，求应该找回多少钱，直接用10减去一共花的钱数即可。 【解答】（1）4.75＋0.95＋2.05 ＝4.75＋（0.95＋2.05） ＝4.75＋3 ＝7.75（元） 答：妈妈一共花了7.75元。 （2）10－7.75＝2.25（元） 答：妈妈付了10元钱，应该找回2.25元。 25．下面是某学校合唱队10名队员的身高情况。 号码 ① ② ③ ④ ⑤ 身高 1.42米 1.32米 1.43米 1.38米 1.49米 号码 ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ 身高 1.41米 1.40米 1.30米 1.26米 1.36米 （1）根据以上数据帮他们安排站位，要求第二排的人都比第一排的人高。请将号码写在相应的位置上。 （2）第一排合唱队员平均身高是多少？ （3）音乐老师想给10名队员选择奖品，下面是两个商店的价格，你觉得选择哪家商店的更省钱？ 甲商店：“买4赠1”，每个15.8元。 乙商店：“买3赠2”，每个19.6元。 【答案】（1）见详解；      （2）1.31米 （3）乙商店更便宜。 【分析】（1）比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位大的那个数就大．如果十分位上的那个数也相同，百分位上的数大的那个数就大，依此类推，将表格中的身高进行比较，将前4个小的数据的序号填在第一排，其余在第二排即可； （2）将第一排队员的身高相加，然后除以第一排的人数即可； （3）“买4赠1”即买4个可以得5个，有10名队员，只有买8个即可； “买3赠2”即买3个可得5个，有10名队员，买6个即可解答。 【解答】（1） 1.26＜1.30＜1.32＜1.36＜1.38＜1.40＜1.41＜1.42＜1.43＜1.49； ＜＜＜＜＜＜＜＜＜； 安排站位如下： （2）1.36＋1.32＋1.30＋1.26 ＝2.68＋1.30＋1.26 ＝3.98＋1.26 ＝5.24（米） 5.24米＝524厘米，524÷4＝131（厘米），131厘米＝1.31米 （3）甲：15.8×8＝126.4（元） 乙：19.6×6＝117.6（元） 126.4＜117.6 故选择乙商店更省钱。 【点评】本题考查小数的大小比较和小数的乘法以及平均数，知识点较多，合理选择方法。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $