专题四 小数除法应用题 -五年级数学思维拓展专项训练（通用版）

第4讲 小数巧算 【课前热身】 1．巧算： （1） （2） =9.7÷（0.04×250） =9.7÷10 =0.97 （3） （4） （4） （6） 【学习目标】 1、进一步学习小数乘除计算； 2、熟悉小数的常见应用题。 【知识梳理】 1、错中求解：倒推还原； 2、倍数问题：同整数倍数问题相同； 3、平均问题：和整数平均方法相同； 4、排列消去：和整数排列消去方法相同。 【典例精析】 【例1】某工程队修筑地下铁路，原计划每天修7.2千米，15天修完．实际每天比计划多修1.8千米，实际几天可以修完？ 解： （天 答：实际12天可以修完． 【趁热打铁-1】服装厂购买一批布，原来做一件婴儿衣服需要0.8米，可以做360件．后来改进技术每件节约用布0.2米，这批布现在可以做多少件？ 解： （件， 答：这批布现在可以做480件． 【例2】一个小数去掉小数点，得到一个整数．用这个整数与原来的小数相加，和是266.64，原小数是 　　． 解： 答：原小数是2.64． 【趁热打铁-2】甲、乙两数的和是500.5，乙数小数点向右移动三位就等于甲数，甲数是　 　． 乙： 500.5÷（1000+1）=0.5 甲：0.5×1000=500 【例3】小明在计算4.83除以一个数时，由于商的小数点向左多点了一位，结果为0.46，这道算式的除数是多少？ 解：根据题意，正确商是4.6． 则除数是． 答：这道算式的除数是1.05． 【趁热打铁-3】张平在计算一道除法题时，把有两位小数的被除数的小数点漏掉，除以1.5以后的商是170．原来正确的商是多少？被除数是多少？ 解：被除数： 所以正确的商是； 答：原来正确的商是1.7，被除数是2.55． 【例4】小马虎在计算3.6除以一个数时，把3.6写成了6.3，结果比正确的商多出了0.3，这道题正确的商应是　 　． 解：除数为：， 正确的商是：； 答：这道题正确的商应是0.4． 【趁热打铁-4】小马虎在计算一个三位数除以7.3时，把7.3看成了7.8，结果商是120，请你帮小马虎算一算，正确的商应该是多少？（得数保留两位小数） 解： 答：正确的商应该是128.22． 【例5】一个数除以1.8，商是一个两位小数，商保留一位小数是3.2．被除数最大是多少？ 解：商最大是3.24，被除数最大是： 答：被除数最大是5.832． 【趁热打铁-5】9.078除以一个不为0的数，所得的商是一个两位小数，商保留一位小数是5.3．除数最小是多少？ 解：商是一个两位小数，商保留一位小数是5.3．这个商最小是5.25，最大是5.34， ， 答：除数最小是1.7． 【例6】李老师要求同学们计算已知的7个整数的平均数，结果按四舍五入保留两位小数。小红经过计算得到10.42，李老师说最后一位错了，正确结果是多少？ 解：根据分析列式计算可得： 因为是7个整数，所以7个整数的和必须是一个整数，由此推出7个整数的和应该是73， 。 答：正确的结果是10.43。 【趁热打铁-6】小明在计算13个自然数的平均数时，四舍五入后得到的答案是，老师说最后一位数字错了，其他的数字都对，那么正确的答案应该是 　　 。 解：自然数都是整数，所以这13个自然数的和一定是一个整数； 又因为，， 所以可以知道这13个自然数的和一定是162。 答：正确答案是12.46。 【例7】如图，10个数，按顺时针次序可组成许多个整数部分是一位数的循环小数，如：。那么，在所有这样的数中，最大的一个是多少？ 解：组成整数部分是9的循环小数有，，，， 所以最大的是， 答：最大的一个是。 【趁热打铁-7】在小数1.1020113中加一些表示循环的圆点，一共可以得到多少个循环小数？其中最大的一个是多少？最小的一个是多少？ 解：可以得到的循环小数有： ，，，，，，，一共有7个； 最大的是：； 最小的是：。 答：一共可以得到7个循环小数，其中最大的一个是；最小的一个是。 【例8】小明买了3千克梨和3千克苹果共付20.1元，小芳买了1千克梨和3千克苹果共付15.1元．每千克苹果和每千克梨各多少元？ 解：梨的单价：（元 苹果的单价：（元， 答：1千克苹果4.2元，1千克梨2.5元． 【趁热打铁-8】小王买了2千克苹果和3千克梨，共用了9.5元，同一个商店里，买3千克苹果和4千克梨，共用了13.5元．这个商店苹果和梨每千克各多少元？ （元 （元 答：这个商店苹果每千克2.5元，梨每千克1.5元． 【例9】某班的一次考试平均成绩是91.3分．复查发现把张静的89分误看作97分计算，经重新计算，该班平均成绩是91.1分．问全班有 　　个同学． 解：（个； 答：全班有40个同学． 【趁热打铁-9】跳水比赛中有五名裁判打分，小明的平均分是9.62分，去掉一个最高分，平均分是9.55分；去掉一个最低分，平均分是9.75分，如果最高分和最低分都去掉，小明的平均分是 　　 分。 解：（分 （分 （分 （分 （分 （分 （分 答：小明的平均分是9.7分。 【例10】17位小学生的平均身高为，其中有一些低于，他们的平均身高是；另有一些高于，他们的平均身高是，最少有　A　位学生的身高恰好是。 A．2 B．5 C．8 D．13 解：（米，即比平均身高低0.3米； （米，即比平均身高高0.2米。 ，即2位身高低于1.5米的和3位身高高于1.5米的同学组成一组，他们的平均身高就正好为1.5米。 （组（人，则这余下的2位身高为1.5米才能保证所有人身高为1.5米。 答：至少有2位同学身高恰好是1.5米。 【趁热打铁-10】六（1）班举行一次数学测验，采用5级计分制分最高，4分次之，以此类推）。男生的平均成绩为4分，女生的平均成绩为3.25分，而全班的平均成绩为3.6分。如果该班的人数多于30人，少于50人，那么有多少男生和多少女生参加了测验？ 解：男生与女生的人数比是 因为全班的人数多于30人，少于50人， 所以全班的人数是（人。 有男生（名 有女生（名 答：有21名男生和24名女生参加了测验。 【例11】有一个小数，如果把它的小数部分扩大4倍，就得到5.4，如果把它的小数部分扩大9倍，就得到8.4，这个小数是　3.6　． 解： 答：这个小数为3.6． 【趁热打铁-11】一个小数，如果把它的小数部分扩大到原来的4倍，原数就变成了5.4，如果把它的整数部分扩大到原来的6倍，原数就变成了18.6，这个小数是　3.6　。 解：一个小数，如果把它的整数部分扩大到原来的6倍，原数就变成了18.6，则这个小数的小数部分是6，整数部分是，故这个小数是3.6。 【过关精炼】 1．修一条公路，原计划平均每天修3.2千米，45天可以修完，实际平均每天比计划多修0.4千米，实际几天可以修完？ 解： （天 答：实际40天可以修完． 2．明明在计算3.6除以一个数时，把3.6写成了6.3，结果比正确答案多出了1.125．这道题正确的商应是多少？ 解：除数为： 正确的商是：． 答：这道题正确的商应是1.5． 3．在某道小数除法计算题中，被除数、除数及商的乘积是0.64．如果除数是0.4，那么商是多少？ 解： 答：商是2． 4．小明在计算一道除法算式时，将一个有一位小数的被除数的小数点漏掉了，除以42以后是商12．原式中的被除数是多少？ 解： ． 5．在循环小数的某一位再添上一个表示循环的圆点，使产生的循环小数最大．这个循环小数是多少？ 解：的小数部分中9最大，所以在9上面再添上一个表示循环的圆点，则产生的循环小数最大，即最大． 答：这个循环小数是． 6．小华在计算一道求7个自然数的平均数（按“四舍五入”法保留两位小数）的题目时，将得数最后一位算错了，他的错误答案是21.83，正确答案应是多少？ 解：自然数都是整数，所以这7个自然数的和一定是一个整数； 又因为，，所以可以知道这7个自然数的和一定是153； 答：正确答案应该是21.86。 7．一个小数，如果把它的小数部分扩大了5倍，它就变成17.92；如果把它的小数部分扩大了8倍，它就变成20.38．则这个小数是　　． 解： 故答案为：13.82． 第 1 页 共 8 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第4讲 小数巧算 【课前热身】 1．巧算： （1） （2） （3） （4） （4） （6） 【学习目标】 1、进一步学习小数乘除计算； 2、熟悉小数的常见应用题。 【知识梳理】 1、错中求解：倒推还原； 2、倍数问题：同整数倍数问题相同； 3、平均问题：和整数平均方法相同； 4、排列消去：和整数排列消去方法相同。 【典例精析】 【例1】某工程队修筑地下铁路，原计划每天修7.2千米，15天修完．实际每天比计划多修1.8千米，实际几天可以修完？ 【趁热打铁-1】服装厂购买一批布，原来做一件婴儿衣服需要0.8米，可以做360件．后来改进技术每件节约用布0.2米，这批布现在可以做多少件？ 【例2】一个小数去掉小数点，得到一个整数．用这个整数与原来的小数相加，和是266.64，原小数是 　　． 【趁热打铁-2】甲、乙两数的和是500.5，乙数小数点向右移动三位就等于甲数，甲数是　 　． 【例3】小明在计算4.83除以一个数时，由于商的小数点向左多点了一位，结果为0.46，这道算式的除数是多少？ 【趁热打铁-3】张平在计算一道除法题时，把有两位小数的被除数的小数点漏掉，除以1.5以后的商是170．原来正确的商是多少？被除数是多少？ 【例4】小马虎在计算3.6除以一个数时，把3.6写成了6.3，结果比正确的商多出了0.3，这道题正确的商应是　 　． 【趁热打铁-4】小马虎在计算一个三位数除以7.3时，把7.3看成了7.8，结果商是120，请你帮小马虎算一算，正确的商应该是多少？（得数保留两位小数） 【例5】一个数除以1.8，商是一个两位小数，商保留一位小数是3.2．被除数最大是多少？ 【趁热打铁-5】9.078除以一个不为0的数，所得的商是一个两位小数，商保留一位小数是5.3．除数最小是多少？ 【例6】李老师要求同学们计算已知的7个整数的平均数，结果按四舍五入保留两位小数。小红经过计算得到10.42，李老师说最后一位错了，正确结果是多少？ 【趁热打铁-6】小明在计算13个自然数的平均数时，四舍五入后得到的答案是，老师说最后一位数字错了，其他的数字都对，那么正确的答案应该是 　　 。 【例7】如图，10个数，按顺时针次序可组成许多个整数部分是一位数的循环小数，如：。那么，在所有这样的数中，最大的一个是多少？ 【趁热打铁-7】在小数1.1020113中加一些表示循环的圆点，一共可以得到多少个循环小数？其中最大的一个是多少？最小的一个是多少？ 【例8】小明买了3千克梨和3千克苹果共付20.1元，小芳买了1千克梨和3千克苹果共付15.1元．每千克苹果和每千克梨各多少元？ 【趁热打铁-8】小王买了2千克苹果和3千克梨，共用了9.5元，同一个商店里，买3千克苹果和4千克梨，共用了13.5元．这个商店苹果和梨每千克各多少元？ 【例9】某班的一次考试平均成绩是91.3分．复查发现把张静的89分误看作97分计算，经重新计算，该班平均成绩是91.1分．问全班有 　　个同学． 【趁热打铁-9】跳水比赛中有五名裁判打分，小明的平均分是9.62分，去掉一个最高分，平均分是9.55分；去掉一个最低分，平均分是9.75分，如果最高分和最低分都去掉，小明的平均分是 　　 分。 【例10】17位小学生的平均身高为，其中有一些低于，他们的平均身高是；另有一些高于，他们的平均身高是，最少有　　位学生的身高恰好是。 A．2 B．5 C．8 D．13 【趁热打铁-10】六（1）班举行一次数学测验，采用5级计分制分最高，4分次之，以此类推）。男生的平均成绩为4分，女生的平均成绩为3.25分，而全班的平均成绩为3.6分。如果该班的人数多于30人，少于50人，那么有多少男生和多少女生参加了测验？ 【例11】有一个小数，如果把它的小数部分扩大4倍，就得到5.4，如果把它的小数部分扩大9倍，就得到8.4，这个小数是　　． 【趁热打铁-11】一个小数，如果把它的小数部分扩大到原来的4倍，原数就变成了5.4，如果把它的整数部分扩大到原来的6倍，原数就变成了18.6，这个小数是　　。 【过关精炼】 1．修一条公路，原计划平均每天修3.2千米，45天可以修完，实际平均每天比计划多修0.4千米，实际几天可以修完？ 2．明明在计算3.6除以一个数时，把3.6写成了6.3，结果比正确答案多出了1.125．这道题正确的商应是多少？ 3．在某道小数除法计算题中，被除数、除数及商的乘积是0.64．如果除数是0.4，那么商是多少？ 4．小明在计算一道除法算式时，将一个有一位小数的被除数的小数点漏掉了，除以42以后是商12．原式中的被除数是多少？ 5．在循环小数的某一位再添上一个表示循环的圆点，使产生的循环小数最大．这个循环小数是多少？ 6．小华在计算一道求7个自然数的平均数（按“四舍五入”法保留两位小数）的题目时，将得数最后一位算错了，他的错误答案是21.83，正确答案应是多少？ 7．一个小数，如果把它的小数部分扩大了5倍，它就变成17.92；如果把它的小数部分扩大了8倍，它就变成20.38．则这个小数是　　． 第 1 页 共 8 页 学科网（北京）股份有限公司 $