10.5 带电粒子在电场中的运动 导学案 -2025-2026学年高二上学期物理人教版必修第三册

编号： 必修3-10.5 编制时间：2025.9 编制人：徐孟云 审核：徐孟云 班级： 小组： 姓名： 评价： ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 课题：10.5带电粒子在电场中的运动 学习目标： 1.一级基础目标：会从运动和力的关系的角度、从功和能量变化的关系的角度分析带电粒子在匀强电场中的加速问题。 2.二级分类应用目标：知道带电粒子垂直于电场线进入匀强电场运动的特点，并能对偏移距离、偏转角度、离开电场时的速度等物理量进行分析与计算。 3.三级拓展目标：了解示波管的工作原理，体会静电场知识对科学技术的影响。 重点：围绕不同核心概念分析带电粒子的加速与偏转问题。 难点：围绕不同核心概念分析带电粒子的加速与偏转问题。 知识生成案 一、导学问题：（1min） 电子被加速器加速后轰击重金属靶时，会产生射线，可用于放射治疗。在原子物理、核物理等领域，带电粒子被加速成高能粒子，轰击原子、原子核，帮助人类认识物质微观结构。 二、预（10min）：聚精力，静心气，善分析，贵概括，逢概念，拆简合 任务 学法指导 时间 要求 导学问题一：带电粒子在电场中的加速 认真阅读教材P44-P45，带点粒子在电场中的加速问题的两种思路。 5分钟 ①坐姿端正，零抬头，零发呆，认真研读课本。 ②针对学习目标所涉及的知识点重点进行记忆。 ③小组站立讨论解决问题与疑惑。 导学问题二：带电粒子在电场中的偏转 深研教材46-47页带电粒子在电场中的偏转段落，结合化曲为直的思想进行运动的分解，总结运动规律。 5分钟 一级任务 导学问题一：带电粒子在电场中的加速 思考1：如图，一个质量为m、带正电荷q的粒子，只在静电力的作用下由静止开始从正极板A向负极板B运动。试计算粒子到达负极板时的速度？ 方法一：动力学观点：主要用牛顿运动定律和匀变速直线运动的规律。 ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ 方法二：能量观点：利用动能定理 ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ 总结：粒子加速后的速度只与加速电压有关。 思考2：若两极板间不是匀强电场，该用何种方法求解？ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ 思考3：如图所示，将多级平行板连接，能否加速粒子？ 思考4：怎样调整才能使粒子被连续加速？ ________________________________________________________________________ 总结：多级直线加速器：因交变电压的变化周期相同，故粒子在每个加速电场中的运动时间 。 　　 导学问题二：带电粒子在电场中的偏转 思考1：如图，一带电粒子以垂直匀强电场的场强方向以初速度v0射入电场，若不计粒子的重力，带电粒子将做什么运动？ 垂直电场方向，带电粒子做 运动。 沿电场方向，带电粒子做 运动。所以，粒子做 运动。 思考2：如图，粒子质量m电荷量q,以初速度v0垂直射入电场，板长l，求射出电场时沿垂直于板面方向偏移的距离y和速度偏转的角度θ。推导过程： ①飞行时间t： __________________________________________ __________________________________________ ②加速度a： __________________________________________ __________________________________________ ③竖直分速度vy： _________________________________________________________________ _________________________________________________________________ ④竖直分位移y： _________________________________________________________________ _________________________________________________________________ ⑤速度偏转角θ： _________________________________________________________________ 总结： 1.(1)初速度相同的带电粒子，无论m、q是否相同，只要 相同，则偏转距离y和偏转角度θ都相同。（即轨迹重合） (2)初动能相同的带电粒子，只要q相同，无论 是否相同，则偏转距离y和偏转角度θ都相同。（即轨迹重合） 2.两个特殊推论 (1)粒子从偏转电场中射出时，其速度方向的反向延长线与初速度方向的延长线交于一点，此点为初速度方向位移的中点，如图所示。 (2)位移方向与初速度方向间夹角α(图中未画出)的正切值为速度偏转角θ正切值的，即2tan α＝tan θ。 思考3：如果偏转电极的放置方式不同，粒子的运动会有何不同呢？ 　　 若金属平行板水平放置，电子将在 方向发生偏转。 若金属平行板竖直放置，电子将在 方向发生偏转。 导学问题三：示波管的原理 示波管的原理图如图所示，K为阴极 ，A为阳极，它们分别接在高压电源的负极和正极上，中间构成 。经灯丝F的加热，阴极释放电子，电子经电场加速后从阳极中间的小孔飞出，若没有其他作用，它们将打到荧光屏的中央O点，从而形成一个亮斑。Y1、Y2和X1、X2是两对垂直放置的 ，分别控制电子束沿竖直方向和水平方向的偏转。 预习自测： 1.下列粒子从初速度为零的状态经过电压为U的电场加速后,粒子速度最大的是(　　) 　　　　　　　　　　　　　　 A.质子 B.氘核 C.α粒子 D.钠离子Na+ 2.如图所示,质子H)和α粒子He)以相同的初动能垂直射入偏转电场(粒子不计重力),则这两个粒子射出电场时的侧位移y之比为(　　) A.1∶1 B.1∶2 C.2∶1 D.1∶4 二级任务 任务 学法指导 时间 要求 探究一：带电粒子在电场中的加速问题 总结解决带电粒子在电场中加速时的基本思路 4分钟 ①坐姿端正，零抬头，零发呆，认真对基础知识进行记忆。 ②针对学习目标所涉及的知识点重点进行思考并记忆。 ③小组站立讨论解决问题与疑惑。 探究二：带电粒子在电场中的偏转问题 带电粒子在电场中的偏转问题 5分钟 探究三：动力学和功能关系分析粒子的运动 要善于把电学问题转化为力学问题，建立带电粒子在电场中加速和偏转的模型。分析带电粒子运动过程中功和能的转化关系，利用动能定理或能量守恒定律解决这类问题。 5分钟 探究一：带电粒子在电场中的加速问题 例1.氕核(H)、氘核(H)、氦核(He)三种粒子，从同一位置A无初速度地进入加速电压为U的匀强电场，如图所示。整个装置处于真空中，不计粒子重力及其相互作用，下列说法错误的是(　　) A.从A到B的过程中，氕核加速度最大 B.从A到B的过程中，氘核和氦核所用时间相同 C.到达B端时，氦核速度最大 D.到达B端时，氦核动能最大 变式1.(多选)示波管中电子枪的原理示意图如图所示，示波管内被抽成真空。A为发射电子的阴极，K为接在高电势点的加速阳极，A、K间电压数值为U，电子离开阴极时的速度可以忽略，电子经加速后从K的小孔中射出时的速度大小为v。下面说法中正确的是(　　) A.如果A、K间距离减半而电压仍为U，则电子离开K时的速度仍为v B.如果A、K间距离减半而电压仍为U，则电子离开K时的速度变为 C.如果A、K间距离不变而电压减半，则电子离开K时的速度变为v D.如果A、K间距离不变而电压减半，则电子离开K时的速度变为 总结：解决带电粒子在电场中加速时的基本思路 探究二、带电粒子在电场中的偏转问题 例2.如图所示，电子(重力可忽略)在电势差为U0＝4.5×103V的加速电场中，从左极板由静止开始运动，经加速电场加速后从右板中央垂直射入电势差为U＝45 V的偏转电场中，经偏转电场偏转后打在竖直放置荧光屏M上，整个装置处在真空中，已知电子的质量为m＝9.0×10－31kg，电荷量为e＝－1.6×10－19C，偏转电场的板长为L1＝10 cm，板间距离为d＝1 cm，光屏M到偏转电场极板右端的距离L2＝15 cm。求： (1)电子飞出偏转电场时的偏转距离(侧移距离)y； (2)电子飞出偏转电场时偏转角的正切tanθ； (3)电子打在荧光屏上时到中心O的距离Y。 例3.如图所示，电子在电势差为U1的加速电场中由静止开始运动，然后射入电势差为U2的两块平行板间的电场中，入射方向跟极板平行.整个装置处在真空中，重力可忽略．在电子能射出平行板区的条件下，下列四种情况中，一定能使电子的偏转角θ变大的是(　　) A.U1变大，U2变大　　　B.U1变小，U2变大 C.U1变大，U2变小 D.U1变小，U2变小 总结： (1)条件分析：不计重力的带电粒子以速度v0垂直于电场线方向飞入匀强电场。 (2)运动性质：类平抛运动。 (3)处理方法：利用运动的合成与分解：①沿初速度方向：做匀速直线运动，运动时间。②沿电场方向：做初速度为零的匀加速直线运动，电场力为合外力。 三级任务 探究三、动力学和功能关系分析粒子的运动 例4.水平放置的平行金属板，相距6 cm，两板分别与电池的正负极相连，板间电压为100 V(如图)，原来不带电的小球，质量为2 g，从与下板相距4 cm的地方，由静止自由落下，与下板作弹性碰撞(碰撞中动能不损失)过程中，小球获得电荷量q＝2.0×10－6C的负电荷(g＝10 m/s2)。求： (1)小球与下板相碰后能上升到多大的高度？ (2)小球上升到最高点的过程中，电场力做多少功？ 例5.如图所示，在沿水平方向的匀强电场中有一固定点O，用一根长度为L＝0.4 m的绝缘细线把质量为m＝0.4 kg、电荷量为q＝＋2×10－4C的金属小球悬挂在O点，小球静止在B点时细线与竖直方向的夹角为θ＝37°。已知A、C两点分别为细线悬挂小球的水平位置和竖直位置，(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)求： (1)匀强电场的场强大小； (2)将小球从A点由静止释放，小球通过最低点C时细线对小球的拉力大小； (3)如果要使小球能绕O点做完整的圆周运动，则小球在A点时沿垂直于OA方向运动的初速度最少为多少？(结果可用根号表示) 总结： 要善于把电学问题转化为力学问题，建立带电粒子在电场中加速和偏转的模型，从以下两个角度进行分析与研究。 (1).从动力学角度，先分析受力情况，再分析运动状态和运动过程(平衡、加速或减速，是直线运动还是曲线运动)，对匀变速运动问题可用牛顿运动定律和运动学规律处理。 (2).从功和能的角度，分析带电粒子运动过程中功和能的转化关系，利用动能定理或能量守恒定律解决这类问题。 当堂达标： 1．(带电粒子在电场中的加速)如图所示，两平行金属板相距为d，电势差为U，一电子质量为m、电荷量为e，从O点沿垂直于极板的方向射出，最远到达A点，然后返回，OA＝h，此电子具有的初动能是(　　) A．　　　　　　　　　 B．edUh C． D． 2．(带电粒子在电场中的偏转)(多选)如图所示，一质量为m、电荷量为＋q的带电粒子(不计重力)，以速度v0垂直于电场方向进入电场。关于该带电粒子的运动，下列说法正确的是(　　) A．粒子在初速度方向做匀加速运动，平行于电场方向做匀加速运动，因而合运动是匀加速直线运动 B．粒子在初速度方向做匀速运动，平行于电场方向做匀加速运动，其合运动的轨迹是一条抛物线 C．分析该运动，可以用运动分解的方法，分别分析两个方向的运动规律，然后再确定合运动情况 D．分析该运动，有时也可用动能定理确定其某时刻速度的大小 3．(带电粒子在电场中的偏转)(多选)三个同种粒子在同一地点沿同一直线垂直飞入偏转电场，不计粒子重力，如图所示，a打在下极板上，b正好飞出，则由此可判断(　　) A．b和c同时飞离电场 B．在b飞离电场的瞬间，a刚好打在下极板上 C．进入电场时，a速度最小，c速度最大 D．c的动能增量最大，a和b的动能增量一样大 4．(带电粒子在交变电场中的运动)(多选)一个带正电的微粒放在电场中，电场强度的大小和方向随时间变化的规律如图所示。带电微粒只在电场力的作用下由静止开始运动，则下列说法正确的是(　　) A．微粒在0到1 s内的加速度与1 s到2 s内的加速度相同 B．微粒将沿着一条直线运动 C．微粒做往复运动 D．微粒在第1 s内的位移与第3 s内的位移相同 5．示波管原理如图所示，当两偏转电极XX′、YY′电压为零时，电子枪发射的电子经加速电场加速后会打在荧光屏正中间的O点，其中x轴与XX′电场的场强方向平行，y轴与YY′电场的场强方向平行，则下列说法正确的是(　　) A．若XX′电压为零时，只在YY′加电压，则电子只能打在荧光屏的y轴上 B．若YY′电压为零时，只在XX′加电压，则电子只能打在荧光屏的y轴上 C．要使电子打在图示坐标系的第Ⅲ象限内，应使X′、Y′接电源的负极 D．要使电子打在图示坐标系的第Ⅲ象限内，应使X′、Y′接电源的正极 课题：10.5带电粒子在电场中的运动 素养提升案 学法指导 1.限时35分钟，独立完成以下题目，不许翻书，零抬头、零交流，独自完成 2.单选3分，多选4分,做完红笔订正，打分。 3.订正时对错误题目进行错因分析，对答题思路、方法、规律总结分析，整理错题笔记 A层 1.真空中A、B两板间的匀强电场如图所示，一电子由A板无初速度释放运动到B板。设电子在前一半时间内和后一半时间内的位移分别为s1和s2，在前一半位移和后一半位移所经历的时间分别是t1和t2，下列选项正确的是(　　) A．s1∶s2＝1∶4，t1∶t2＝∶1 B．s1∶s2＝1∶3，t1∶t2＝∶1 C．s1∶s2＝1∶4，t1∶t2＝1∶(－1) D．s1∶s2＝1∶3，t1∶t2＝1∶(－1) 2．(多选)欧洲核子研究中心于2008年9月启动了大型粒子对撞机，如图甲所示，将一束质子流注入长27 km的对撞机隧道，使其加速后相撞，创造出与宇宙大爆炸之后万亿分之一秒时的状态相类似的条件，为研究宇宙起源和各种基本粒子特性提供强有力的手段。设n个金属圆筒沿轴线排成一串，各筒相间地连到正、负极周期性变化的电源上，图乙为其简化示意图。质子束以一定的初速度v0沿轴线射入圆筒实现加速，则(　　) A．质子在每个圆筒内都做加速运动 B．质子只在圆筒间的缝隙处做加速运动 C．质子穿过每个圆筒时，电源的正、负极要改变 D．每个筒长度都是相等的 3．匀强电场的电场强度E随时间t变化的图像如图所示。当t＝0时，在此匀强电场中由静止释放一个带电粒子，设带电粒子只受电场力的作用，则下列说法正确的是(　　) A．带电粒子将始终向同一个方向运动 B．2 s末带电粒子回到原出发点 C．3 s末带电粒子的速度不为零 D．前3 s内，电场力做的总功为零 4．(多选)示波管的构造如图所示。如果在荧光屏上P点出现亮斑，那么示波管中的(　　) A．极板X应带正电　　 　 B．极板X′应带正电 C．极板Y应带正电 D．极板Y′应带正电 5.如图所示，相距较近的一对带等量异种电荷的平行金属板水平放置，两板间的电场可看作匀强电场。一电子以初速度v0沿平行于板面的方向射入匀强电场，运动轨迹如图中实线所示，则电子在两板间运动过程中(　　) A．速度逐渐增大 B．加速度逐渐增大 C．电子的电势能逐渐增大 D．电场力对电子做负功 6．质子和α粒子的质量之比为1∶4，电荷量之比为1∶2，它们沿垂直于电场的方向进入某一平行板电容器间的匀强电场中，又都从平行板电容器的另一侧离开电场，若两粒子在经过匀强电场的过程中动能增量相同，设粒子只受电场力的作用，则两粒子入射时(　　) A．具有相同的初速度 B．具有相同的初动能 C．质子和α粒子的初速度之比为1∶ D．质子和α粒子的初动能之比为2∶1 B层 7.如图所示，长为L的平行板电容器水平放置，两极板带等量的异种电荷。一电荷量为q、质量为m的带正电粒子，以初速度v0紧贴上极板垂直于板间电场方向进入，刚好从下极板边缘射出，射出时速度方向恰与水平方向成30°角。不计粒子所受重力，下列说法正确的是(　　) A．粒子离开电场时的速度为 v0 B．板间匀强电场的大小为 C．两极板间的距离为 L D．两极板间的电势差为 8．(多选)如图甲所示，两平行金属板竖直放置，左极板接地，中间有小孔。右极板电势随时间变化的规律如图乙所示。电子原来静止在左极板小孔处。(不计粒子所受重力作用)下列说法正确的是(　　) A．从t＝0时刻释放电子，电子可能在两板间振动 B．从t＝0时刻释放电子，电子将始终向右运动，直到打到右极板上 C．从t＝时刻释放电子，电子可能在两板间往复运动，也可能打到右极板上 D．从t＝时刻释放电子，电子必将打到右极板上 9．如图所示，竖直放置的A、B与水平放置的C、D为两对正对的平行金属板，A、B两板间电势差为U，C、D两板分别带正电和负电，两板间场强为E，C、D两极板长均为L。一质量为m、电荷量为q的带电粒子(不计重力)由静止开始经A、B加速后穿过C、D并发生偏转，最后打在荧光屏上。 (1)请判断粒子带正电还是带负电。 (2)求粒子离开B板时速度大小vB。 (3)求粒子刚穿过C、D时的竖直偏转位移y。 10．利用电场来加速和控制带电粒子的运动，在现代科学实验和技术设备中有广泛的应用。如图所示，M、N为竖直放置的平行金属板，S1、S2为板上正对的小孔，M、N两板间所加电压U0＝182 V。金属板P和Q水平放置在N板右侧，并关于小孔S1、S2所在直线对称，P、Q两板间加有恒定的偏转电压U＝91 V，P、Q金属板长L＝4.8 m、板间距d＝3.2 m，两板间的偏转电场可视为匀强电场。现使一电子从S1处由静止进入加速电场，最后从P、Q两金属板右侧射出。已知电子质量m＝0.91×10－30 kg，电荷量e＝1.6×10－19 C，两极板间电场的边缘效应及电子所受的重力均可忽略不计。求： (1)电子加速后到达S2时的速度v0的大小； (2)电子射出偏转电场时沿偏转电场方向偏移的距离y的大小； (3)电子射出偏转电场时速度v的大小。(结果可以根号表示) C层 11．如图所示，虚线MN左侧有一场强为E1＝E的匀强电场，在两条平行的虚线MN和PQ之间存在着宽为L、电场强度为E2＝2E的匀强电场，在虚线PQ右侧距PQ为L处有一与电场E2平行的屏。现将一电子（电荷量为e，质量为m，重力不计）无初速度地放入电场E1中的A点，最后电子打在右侧的屏上，A点到MN的距高为，AO连线与屏垂直，垂足为O，求： （1）电子到MN的速度大小： （2）电子从释放到打到屏上所用的时间； （3）电子刚射出电场E2时的速度方向与AO连线夹角的正切值。 课题：10.5带电粒子在电场中的运动 答案 1.解析:选A。由qU=得v0=,比荷越大的粒子,获得的速度越大,质子的比荷最大,选项A正确。 2.解析:选B。由y=和Ek0=得y=,可知,y与q成正比,选项B正确。 答案 例1.解析:选C。根据E＝，F＝qE，F＝ma，联立得a＝，因氕核(H)比荷最大，故加速度也最大；因氘核和氦核比荷相同，故加速度相同，A正确；根据d＝at2，可知t＝，从A到B的过程中，氘核和氦核加速度相同，故所用时间相同，B正确；根据动能定理qU＝mv2得v＝，因氕核(H)比荷最大，故氕核(H)速度最大，C错误；根据动能定理qU＝Ek，氦核电荷量最大，动能最大，D正确。 变式1.解析：选AC。电子在两个电极间的加速电场中进行加速，由动能定理eU＝mv2－0得v＝，当电压不变，A、K间距离变化时，不影响电子的速度，A正确；电压减半，则电子离开K时的速度为v，C正确。 探究二、带电粒子在电场中的偏转问题 例2.解析：(1)设电子经过加速电场后获得速度大小为v0，根据动能定理有eU0＝mv02 电子在偏转电场中做类平抛运动的加速度大小为a＝　 运动时间为t＝ 则偏移距离为y＝at2 联立并代入数据解得y＝＝0.25 cm。 (2)根据速度的合成与分解可得tan θ＝ 联立并代入数据解得tan θ＝＝ 。 (3)根据类平抛运动规律的推论可知电子离开偏转电场时速度方向的反向延长线一定经过偏转电场中心位置，则根据几何关系有y＝·tanθ 解得Y＝1 cm。 例3.解析：选B。设电子质量为m，电荷量为e，经电势差为U1的电场加速时，由动能定理得eU1＝mv. 经平行板射出时，其水平速度和竖直速度分别为： vx＝v0，vy＝at＝·， 由此得tan θ＝＝＝， 当l、d一定时，增大U2或减小U1都能使偏转角θ增大。 探究三、动力学和功能关系分析粒子的运动 例4.解析：(1)小球与下板相碰后，受到的电场力为F电＝qE＝q 代入数据，解得F电＝×10－2N 而重力大小为mg＝2×10－2N 由此可知，重力大于电场力，所以小球反弹后往上做减速运动，小球到达最高点速度为0，设此时高度为H，由牛顿第二定律可得mg－qE＝ma 代入数据，解得a＝ m/s2 方向竖直向下，根据速度位移公式可得 v2＝2gh，0－v2＝－2aH 解得H＝4.8 cm。 (2)根据公式，可得电场力做的功为 W电＝qEH 代入数据，解得W电＝1.6×10－4J。 例5.解析：(1)带电小球在B点静止受力平衡，根据平衡条件得qE＝mgtan θ 得E＝＝1.5×104N/C。 (2)设小球运动至C点时速度为vC 则mgL－qEL＝mv 解得vC＝ m/s 在C点，小球所受重力和细线拉力的合力提供向心力T－mg＝m 联立解得T＝6 N。 (3)分析可知小球做完整圆周运动时必须通过B点关于O点的对称点，设在该点时小球的最小速度为v，则 mgcosθ＋qEsinθ＝m 由动能定理－mgLcosθ－qEL＝mv2－mv 联立解得v0＝ m/s。 六．练（2min）。 1.解析：选D。从O点运动到A点，由动能定理得－eU1＝0－Ek0，由题意可知两极板间的电场强度E＝，所以，O、A两点间的电势差U1＝Eh＝h，代入可得，电子具有的初动能Ek0＝eU1＝，D正确。 2.解析：选BCD。当不计重力的粒子垂直于电场线进入电场时，在沿电场方向上受到竖直向下的电场力，初速度方向不受外力，故粒子做类平抛运动，轨迹为曲线，做匀变速曲线运动，其可分解为平行于极板方向的匀速直线运动和垂直于极板方向的初速度为零的匀加速运动，A错误，B、C正确；过程中只有电场力做功，而电场力做功与路径无关，故可用动能定理确定其某时刻速度的大小，D正确。 3.解析：选BC。b、c竖直方向上的位移不等，yc<yb，根据y＝at2可知tc<tb，故A错误；三个粒子的质量和电荷量都相同，可知加速度相同，a、b两粒子在竖直方向上的位移相等，根据y＝at2可知运动时间相等，故B正确；在垂直于电场方向即水平方向，三个粒子做匀速直线运动，则有v＝，因xc＝xb，tc<tb, 则vc>vb，根据ta＝tb，xb>xa，则vb>va，所以有vc>vb>va，故C正确；根据动能定理知，a、b两粒子电场力做功一样多，所以动能增加量相等，离开电场时c粒子偏移最小，电场力做功最少，动能增加量最小，故D错误。 4.解析：选BD。微粒加速度的方向与电场强度的方向相同，由于微粒由静止开始做加速运动，可作出微粒的v－t 图像如图所示。由图可知B、D正确。 5.[解析]　若XX′电压为零，只在YY′加电压，则电子只能打在荧光屏的y轴上，故A正确；若YY′电压为零，只在XX′加电压，则电子只能打在荧光屏的x轴上，故B错误；要使电子打在图示坐标系的第Ⅲ象限内，则电子在经过YY′之间时向－y方向偏转，应使Y接电源的负极，Y′接电源的正极，之后电子在经过XX′之间向－x方向偏转，应使X′接电源的正极，X接电源的负极，故D正确，C错误。 [答案]　AD 素养提升案 答案 A层 1.解析：选D。s1＝at2，s2＝a(2t)2－at2＝at2，s1∶s2＝1∶3；s＝at，t1＝，2s＝at′2，t2＝t′－t1＝－，t1∶t2＝1∶(－1)，D正确。 2.解析：选BC。由于同一个金属筒所在处的电势相同，内部无电场，故质子在筒内必做匀速直线运动，而前后两筒间有电势差，故质子每次穿越缝隙时将被电场加速，B正确，A错误；质子要持续加速，下一个金属筒的电势要低，所以电源正、负极要改变，C正确；质子速度增加，而电源正、负极改变时间一定，则沿质子运动方向，金属筒的长度要越来越长，D错误。 3.解析：选D。由牛顿第二定律可知，带电粒子在第1 s内的加速度a1＝，第2 s内加速度a2＝，故 a2＝2a1，因此先加速1 s再减速0.5 s时速度为零，接下来的0.5 s将反向加速，v－t图像如图所示， 带电粒子在第1 s内做匀加速运动，在第2 s内先做匀减速后反向加速，所以不是始终向同一方向运动，A错误；根据速度时间图像与坐标轴围成的面积表示位移可知，在t＝2 s时，带电粒子没有回到出发点，B错误；由解析图可知，3 s末的瞬时速度刚减到零，C错误；因为第3 s末粒子的速度刚好减为零，由题意知粒子只受电场力作用，则前3 s内动能变化为零，根据动能定理知，电场力做的总功为零，D正确。 4.解析：选AC。根据亮斑的位置，电子偏向XY区间，说明电子受到电场力作用发生了偏转，因此极板X、极板Y均应带正电。 5.解析：选A。电子在两板间运动过程中，电场力对电子做正功，电子速度逐渐增大，电势能逐渐减小，由于电子所受电场力不变，所以加速度不变，故A正确，B、C、D错误。 6.解析：选A。粒子在匀强电场中，沿初速度方向做匀速运动t＝，沿电场方向上y＝at2，qE＝ma，由动能定理知电场力对粒子做的功等于粒子动能增量，则W＝qEy＝ ，由两粒子电场力做功(动能增量)相等及质量、电荷量关系，代入上式可得出两粒子初速度v0相等，故A正确，C错误；二者初速度大小相等，质量之比为1∶4，由动能定义式Ek＝mv2知二者初动能之比为1∶4，故B、D错误。 B层 7.解析：选C。粒子离开电场时，速度方向与水平方向夹角为30°，由几何关系得v＝＝v0，A错误；粒子在电场中做类平抛运动，水平方向上L＝v0t，竖直方向上vy＝at＝v0tan 30°，由牛顿第二定律可知qE＝ma，联立得E＝，B错误；粒子在匀强电场中做类平抛运动，在竖直方向上d＝at2，解得d＝L，C正确；两极板间的电势差U＝Ed＝，D错误。 8.解析：选BC。分析电子在一个周期内的运动情况，从t＝0时刻释放电子，前 内，电子受到的电场力向右，电子向右做匀加速直线运动；后 内，电子受到向左的电场力作用，电子向右做匀减速直线运动；接着周而复始，所以电子一直向右做单向的直线运动，直到打在右极板上，故A错误，B正确。从t＝时刻释放电子，在到内，电子向右做匀加速直线运动；在到内，电子受到的电场力向左，电子继续向右做匀减速直线运动，时刻速度为零；在到T 内电子受到向左的电场力，向左做初速度为零的匀加速直线运动，在T到内电子受到向右的电场力，向左做匀减速运动，在时刻速度减为零；接着重复。若两板间距大于电子在到内向右运动的最远距离，则电子在两板间往返运动；若两板间距小于电子在到内向右运动的最远距离，则电子将打到右极板上，故C正确。用同样的方法分析从t＝时刻释放电子的运动情况，电子先向右运动，后向左运动，由于一个周期内向左运动的位移大于向右运动的位移，所以电子最终一定从左极板的小孔离开电场，即不会打到右极板，故D错误。 9.解析：(1)C、D两板分别带正电和负电，场强方向竖直向下，而粒子向下偏转，只受到电场力的作用，则粒子所受电场力的方向与场强方向相同，所以粒子带正电。 (2)粒子在加速电场中的加速过程，由动能定理可得 Uq＝mv，解得vB＝ 。 (3)粒子在偏转电场中做类平抛运动，由动力学知识可得a＝ L＝vBt，y＝at2 联立解得y＝。 答案：(1)正电　(2) 　(3) 10．解析：(1)根据动能定理得eU0＝mv 解得v0＝8×106 m/s。 (2)电子进入偏转电场后，竖直方向上做初速度为零的匀加速直线运动，水平方向上做匀速直线运动，有 L＝v0t，y＝at2 又a＝，联立解得y＝0.9 m。 (3)由动能定理得eU0＋y＝mv2 代入数据解得v＝×106 m/s。 答案：(1)8×106 m/s　(2)0.9 m　(3)×106 m/s C层 11.【答案】（1）；（2）；（3）2 【详解】依题意，可画出粒子运动轨迹如图所示 （1）电子从A运动到MN的过程中，根据动能定理得 解得 （2）电子在电场E1中做初速度为零的匀加速直线运动，设加速度为a1，时间为t1，由牛顿第二定律得 由 得 从MN到屏的过程中，粒子水平方向做匀速直线运动，可得运动时间 故运动的总时间 （3）设粒子射出电场E2时平行电场方向的速度为vy，由牛顿第二定律得：电子进入电场E2时的加速度为 电子在电场E2中运动时间 则 电子刚射出电场E2时的速度方向与AO连线夹角的正切值为 解得 --让教育滋养生命 为幸福人生奠基- - 3 学科网（北京）股份有限公司 $