周测评(7)指数、指数函数-【衡水真题密卷】2024-2025全学年高一数学学科素养周测评（人教A版）

·数学· 参考答案及解析 2024一2025学年度学科素养周测评（七）数学·指数、指数函数 一、选择题 8.[-5,十∞)【解析】函数y=2+m在(0，十∞) 1.C【解析】因为m一2n=1,所以2n-m=-1, 上的值域为(m十1，十∞)，y=x2十4x在(-∞， 4m22m22m 822=2如=21= 1 所以 0]上的值域为[-4，十∞)，则m+1≥-4，即m 21 ≥一5，所以m的取值范围是[-5，十∞). 2.B【解析】依题意，a=1.05.6>1.05°=1，b= 四、解答题 0.6.8<0.6.4=c,又c=0.6.4<0.6°=1，所以 9.解：(1)因为f(x)=a十b的图象过坐标原点， a、b、c的大小关系是a>c>b. 所以f(0)=1十b=0,解得b=一1. 3.D【解析】因为函数y=3在R上单调递增，而 (2)若0<a<1,则f(x)=a-1在[-1,1]上单 函数f(x)=3a-2x在区间(1,2)上单调递减，所 调递减， 以y=2x-a在区同1,2)上单调道减，所以号 所以m=f(-1),n=f(1),所以f（一1)+ ≥2，解得a≥4. 3f(1)=0,即1-1+3(a-1)=0, a 4.B【解析】y=f(x)在R上是奇函数，故 f(-x)=-f(x),故x[f(x)-2f(-x)]<0 解得a=或a=1(合去)： →x[f(x)+2f(x)]<0→xf(x)<0,当x>0 若a>1,则f(x)=a-1在[-1,1]上单调递增， 时，f(x)=32一3单调递增，令f(x)=3一3= 所以m=f(1),n=f(-1),所以f(1)+ 0,解得x=1,故f(1)=0,结合函数为奇函数，由 3f(-1D=0,即a-1+3(2-1)=0, a降0g9o. z<0,可得0<x 解得a=3或a=1(舍去). <1或-1<x<0,即不等式x[f(x) 综上，a的值为或3. 2f(-x)]<0的解集是(-1,0)U(0,1). 1 二、选择题 10.(1)证明：由函数f(x)=3+18(x)=f(x) 5.ABC【解析】因为√4a-4a+1-1-2a), 所以12a-1=1-2a,则2a-1≤0，解得a≤分 合可得gx)=f)-日=3名 2(3=+1),且g(x)的定义域为R, 1-3 6.AC【解析】函数的图象无限接近直线y=1但 又不与该直线相交，故y=1是图象的一条渐近 1-3x(1-3x)·32 线，则b=1,f(x)= () 十1，故A正确，B 因为g(-x)=2(3+1)-2(31+1)·3 3-1 2(1+3x) =一g(x), 错误；函数f(x)= () 十1，定义域为R, 所以函数g(x)是定义域R上的奇函数， f-x)=-()》+1=-() +1= (2)解：根据指数函数的性质，可得f(x)= f(x),故f(x)是偶函数，故C正确；x∈(-∞， 3十1为减函数，则g(x)=f(x)-号也为减 1 0]时，fx)=-(号）+1=-3+1，所以 函数， 所以函数y=g(x)是奇函数且是减函数， ∫(x)在(-∞，0]上单调递减，故D错误. 由不等式g(x2-2x)+g(2x2-1)<0,可得 三、填空题 g(x2-2x)<-g(2x2-1)=g(1-2x2), 7.-号【解折】(-0.08)-(g)°+[(-2) 所以x2-2x>1-2x2,即3.x2-2x-1=(x- +8号=[(-0.2)3]-1+(-2)2+(22) 1D(3x+1D>0,解得x<-3或x>1, 所以不等式的解集为xx>1或x<-号》。 ·9·2024一2025学年度学科素养周测评（七） 器题 数学·指数、指数函数 （考试时间40分钟，总分100分) 一、选择题（本题共4小题，每小题6分，共 二、选择题（本题共2小题，每小题6分，共 24分.在每小题给出的四个选项中，只 12分.在每小题给出的选项中，有多项 有一项是符合题目要求的)】 符合题目要求.全部选对的得6分，部 题号 1 2 3 分选对的得部分分，有选错的得0分) 4 答案 题号 5 6 答案 1.若m一2n=1,则 5.若√4a2-4a十1=/1-2a)3,则实数a A.1 B号 的取值可以是 () c日 A.-1 D.√2 1 2.已知a=1.05.6,b=0.60.8,c=0.60.4,则 C. D.1 a、b、c的大小关系是 ( 6.已知函数f(x)=-( 1十的图象无 A.a>b>c B.a>c>b 限接近直线y=1但又不与该直线相交，则 C.b>c>a ( ) D.c>b>a A.b=1 3.设函数f(x)=3a-2x在区间(1,2)上单 B.fx)=-()-1 调递减，则a的取值范围是 ( A.(-∞，2] C.f(x)是偶函数 B.(-∞，4] D.f(x)在（一∞，0]上单调递增 C.[2,+∞) 三、填空题（本题共2小题，每小题6分，共 12分) D.[4,+∞) 4.已知函数y=f(x)在R上是奇函数，当 7.(-0.008)-(3)°+[(-2)]3+ x>0时，f(x)=3x一3，则不等式 8号 x[f(x)-2f(-x)]<0的解集是() 22+m,x>0, A.(-1,1) 8.若函数f(x)= 有最小 B.(-1,0)U(0,1) x2+4x,x≤0 C.(-∞，-1)U(1,+∞) 值，则m的取值范围是 D.(-∞，-3)U(-1,1)U(3,+∞) 高一学科素养周测评（七）数学第1页（共2页） 1 四、解答题（本题共2小题，共52分.解答应 1 10.(30分)已知函数f(x)=3-十1g(x) 写出文字说明、证明过程或演算步骤) 9.(22分)已知函数f(x)=a十b(a>0且 =)- a≠1)的图象过坐标原点. (1)证明：函数g(x)是奇函数. (1)求b的值； (2)求g(x2-2x)+g(2x2-1)<0的 (2)设f(x)在区间[一1,1]上的最大值 解集 为m,最小值为n,若m十3n=0,求a 的值. 1 高一学科素养周测评（七）数学第2页（共2页）