专题02 匀变速直线运动的研究（期中真题汇编，天津专用）高一物理上学期

专题02 匀变速直线运动的研究 地 城 考点01 匀变速直线运动的基本规律 1．(24-25高一上·天津弘毅中学·期中)某质点做直线运动的位移与时间的关系式为x=5t+2t2，则以下说法中正确的是（　　） A．质点的初速度为5m/s B．任意1s内的速度增量都是2m/s C．质点第2s内的位移是18m D．任意相邻的1s内位移差都是2m 2．(24-25高一上·天津西青区杨柳青第四中学·期中)纯电动汽车不排放污染空气的有害气体，具有较好的发展前景。某型号的电动汽车在一次刹车测试中，做初速度大小为20m/s，加速度大小为5m/s²的匀减速直线运动，则汽车在刹车6s后速度大小为（　　） A．0 B．5m/s C．10m/s D．15m/s 3．(24-25高一上·天津宁河区芦台第二中学·期中)在平直公路上，一辆汽车以20m/s的速度行驶，司机发现前方有危险立即刹车，获得加速度大小为5m/s²，则刹车后5s内车前进的距离为（　　） A．40m B．37.5m C．35m D．32.5m 4．(24-25高一上·天津南开区·期中)桥梁和隧道，火车通过铁路桥和隧道时都会减速，通过之后再提速行驶。假设某列火车通过铁路桥以后开始做匀加速直线运动，其位移x与时间t的数值关系为（各物理量均采用国际单位制）。关于该火车的运动，下列说法正确的是（　　） A．火车开始提速时的速度大小为 B．火车提速阶段的加速度大小为 C．火车提速阶段速度随时间变化关系为 D．火车速度达到时，火车行驶的位移为100m 5．(24-25高一上·天津南开区·期中)玻璃滑道游戏中，一漂流艇（可视为质点） 从玻璃直滑道的斜面顶端由静止匀加速滑下，依次经过斜面上的A、B、C点，已知，，漂流艇通过这两段位移的时间都是2s， ，则（　　） A．漂流艇在B点的速度为 B．漂流艇加速度大小为 C．A点距斜面顶端 D．漂流艇在C点的速度为 6．(24-25高一上·天津南开区·期中)汽车在出厂前要进行刹车性能测试。某次测试过程中，汽车以的速度匀速行驶，然后以大小为的加速度开始刹车，汽车刹车过程可视为做匀减速直线运动。则（　　） A．从开始刹车到停止，汽车行驶的位移大小为 B．从开始刹车到停止，汽车所用的时间为 C．汽车刹车后内位移为 D．汽车减速行驶的全过程中，汽车的平均速度为 7．(24-25高一上·天津蓟州区·期中)以54km/h的速度行驶的列车在驶近一座石拱桥时做匀减速直线运动，加速度的大小是，减速行驶60s后，求： (1)列车的速度大小； (2)列车的位移大小。 8．(24-25高一上·天津第九十五中学·期中) 汽车先以 的加速度由静止开始做匀加速直线运动，在末改做匀速直线运动，当匀速运动持续后，因遇到障碍汽车便紧急刹车，已知刹车的加速度为 求： (1)汽车匀速运动时的速度大小； (2)汽车刹车后的6s时的速度； (3)汽车在全过程中的位移。 9．(24-25高一上·天津第十四中学·期中) 以8m/s 的速度行驶的汽车， 零时刻以 的加速度做匀加速直线运动。求： (1)汽车3s末的速度大小； (2)汽车在第4s内的位移大小； (3)若汽车在零时刻以 的加速度刹车，刹车过程看作匀减速直线运动，求3s 后汽车速度与位移大小。 (4)求刹车过程中第2s内汽车的位移 10．(24-25高一上·天津第五十七中学·期中)从静止开始做匀加速直线运动的物体，第3s内的位移是3m，求： (1)物体加速度的大小； (2)物体第2s内位移的大小； (3)物体前4s 内平均速度的大小。 11．(24-25高一上·天津宁河区芦台第二中学·期中)学校运动会上，某跳远运动员的助跑可以看成在一条直线上先匀加速运动后匀速运动。他先以的加速度从静止开始跑了 ，接着匀速跑了，然后起跳。试求： (1)运动员匀加速运动的末速度的大小 (2)运动员匀加速运动的时间的大小 (3)运动员起跳前助跑的总时间的大小。 地 城 考点02 匀变速直线运动的推论 12．(24-25高一上·天津宁河区芦台第二中学·期中)物体由静止开始做匀加速直线运动，若第1秒内物体通过的位移是0.5m，则第3s内通过的位移是（　　） A．1m B．1.5m C．2.5m D．3m 13．(24-25高一上·天津南开区·期中)“蛟龙”号是我国首台自主研制的作业型深海载人潜水器，如图所示，它是目前世界上下潜能力最强的潜水器。假设某次海试活动中，“蛟龙”号完成海底任务后以初速度v0开始匀加速竖直上浮，经过时间t上浮到距海面h0深处，此时“蛟龙”号速度为v。下列说法错误的是（　　） A．“蛟龙”号匀加速上浮的加速度方向为竖直向上 B．“蛟龙”号匀加速上浮的加速度大小为 C．0时刻，“蛟龙”号距海面的深度为 D．时刻，“蛟龙”号的速度大小为 14．(24-25高一上·天津南开区·期中)物体沿一直线运动，在t时间内通过的位移为x，它在中间位置处的速度为，在中间时刻时的速度为，则下列关于和的关系错误的是（　　） A．当物体做匀加速直线运动时， B．当物体做匀加速直线运动时， C．当物体做匀速直线运动时， D．当物体做匀减速直线运动时， 15．(24-25高一上·天津滨海新区田家炳中学·期中)一物体从某一高度自由下落，在第1s内和第2s内下落的高度之比为（　　） A．1∶1 B．1∶2 C．1∶4 D．1∶3 16．(24-25高一上·天津第二中学·期中)如图所示，完全相同的两木块并排固定在水平地面上，一颗子弹以速度v，水平射入，若子弹在木块中做匀减速运动且穿过第二块木块后速度恰好为零，则（　　） A．穿过每块木块所用时间之比为 B．穿过每块木块所用时间之比为 C．子弹依次射入每块木块时的速度比为 D．子弹依次射入每块木块时的速度比为 17．(24-25高一上·天津南开区·期中)如图所示为用每隔0.2s闪光一次的频闪相机，在真空实验室拍摄苹果下落的频闪照片，图片中第一个苹果为下落起点，，下列说法正确的是（　　） A． B． C．图中的大小为6m/s D．图中的位移大小为1.8m 18．(24-25高一上·天津耀华中学·期中)对于某物体所做自由落体运动（取g=10m/s2），下列说法正确的是（　　） A．在前1s内、前2s内、前3s内物体的位移大小之比是1∶3∶5 B．在任意相邻两个1s内物体的位移之差都是10m C．在第1s内、第2s内、第3s内物体的平均速度大小之比是1：2：3 D．从释放时开始计时，物体经过1m处、2m处、3m处所用时间之比是 19．(24-25高一上·天津第一中学·期中)某一旅客在站台上候车线处候车，若“高铁”一节车厢长为L，进站时可以看作匀减速直线运动，他发现第6节车厢经过他用时为T，停下时旅客刚好在8号车厢门口（车厢门口可近似看成在两节车厢连接处），如图所示。下列判断正确的是（　　） A．无法求出该“高铁”的减速运动的加速度 B．第7节车厢经过他用时为 C．第6节车厢口和第7节车厢口经过他时的速度之比为 D．第7节车厢经过他与4、5、6节车厢经过他的总时间相同 地 城 考点03 自由落体与竖直上抛 20．(24-25高一上·天津宁河区芦台第二中学·期中)一物体从离地面H处做自由落体运动，经t时间落地。则下落时，下落的高度为（　　） A． B． C． D． 21．(24-25高一上·天津南开区·期中)如图所示，铁片和羽毛在抽成真空的“牛顿管”中下落的实验现象表明（　　） A．只在重力作用下，物体下落快慢与轻重无关 B．只在重力作用下，物体越重，下落越快 C．自由落体运动是匀速直线运动 D．自由落体运动是匀变速直线运动 22．(24-25高一上·天津南开区·期中)为测出反应时间，两同学设计了如图所示实验：甲同学捏住直尺上端使其保持竖直，直尺的零刻度线位于乙同学的两指之间且两指未接触直尺，当乙看见甲释放直尺时，立即用手指捏住尺子，根据乙同学手指所在位置的直尺刻度，可测得人的反应时间。下列说法正确的是（　　） A．实验测得的是甲同学的反应时间 B．实验用的直尺质量越小测得的值越精确 C．乙同学手指捏在直尺上的刻度值越大，则他的反应时间越短 D．若乙同学手指捏在直尺20cm刻度处，则测得反应时间约为0.2s 23．(24-25高一上·天津咸水沽第一中学·期中)排球颠球训练时，小娜同学以6m/s的速度将排球竖直向上击出，忽略空气阻力，g取10m/s2，则（　　） A．排球上升和下降过程的加速度相同 B．排球在最高点速度为0，此时排球不受力 C．排球上升的最大高度为3.6m D．排球比击出位置高1m的两个时刻，排球速度相同 24．(24-25高一上·天津静海区三校联考·期中)（多选）下列关于自由落体运动的说法中，正确的是（　　） A．物体沿竖直方向下落的运动是自由落体运动 B．自由落体运动g值在赤道处小于两极处 C．物体只在重力作用下，由静止开始下落的运动是自由落体运动 D．物体在重力作用下的运动是自由落体运动 25．(24-25高一上·天津五区县重点校联考·期中)（多选）如图所示，小球甲从距离地面高度为处以速度竖直向上抛出，同时小球乙从距离地面高度为处开始自由下落，小球运动的过程中不计空气阻力，重力加速度取，下列说法正确的是（　　） A．小球乙落地前，两小球的速度之差越来越大 B．两球运动时，两者之间的高度差为 C．落地前的运动过程中，小球甲、乙的平均速度之比为 D．小球乙落地时，甲距地面 26．(24-25高一上·天津第九十五中学·期中) 高空抛物是一种极不文明的行为，会带来很大的社会危害。30g的鸡蛋，从25楼抛下，其冲击力足以致人死亡。假设从距地面高的阳台上将一个鸡蛋由静止释放，鸡蛋做自由落体运动并落在地面上，取重力加速度大小。， 求： (1)该鸡蛋在空中运动的时间t。 (2)该鸡蛋落地时的速度大小。 (3)鸡蛋落地前最后一秒下降的高度。 27．(24-25高一上·天津滨海新区塘沽第一中学·期中)如图所示，在离地面高H处以的速度竖直向上抛出一个可视为质点的小球，距离小球抛出点的正下方一定距离处有一辆长。的静止小车，已知小球落地前最后1s内下落的高度为，忽略空气阻力及小车的高度，重力加速度g取。 (1)求小球上升至最高点所需时间t； (2)求小球抛出点离地面的高度H； (3)若小车在小球的左侧且M端距离小球抛出点的正下方，当小球抛出2s时，小车以的初速度向小球正下方做匀变速直线运动，为了避免小球砸到小车，求小车做匀变速直线运动加速度a的大小取值范围？ 28．(24-25高一上·天津宁河区芦台第二中学·期中)从离地面 125m的高空由静止开始自由落下一个小球，取，求： (1)小球经过多长时间落到地面； (2)小球刚要接触地面瞬间的速度； (3)小球在最后2秒内的位移； 29．(24-25高一上·天津咸水沽第一中学·期中)如图所示的无人机是一种能够垂直起降的小型遥控飞行器。在一次无人机飞行测试中，无人机从地面由静止开始匀加速竖直向上飞起，经过10s关闭电源，此时无人机离地面高度为50m。在无人机达到最高点后的自由下落过程中，某时刻启动电源，无人机开始做匀减速直线运动，加速度大小为5m/s2，直到落地。不计空气阻力，g取10m/s2。求： (1)无人机竖直向上飞起的加速度大小： (2)无人机上升离地面的最大高度； (3)无人机从最高点自由下落，下落多长时间时启动电源，落地时速度恰为零（结果可以用根式表示）。 地 城 考点04 追击与相遇 30．(24-25高一上·天津五区县重点校联考·期中)（多选）甲、乙两辆汽车在平直路面上同向运动，经过同一路标时开始计时，两车在时间内的速度随时间的变化图像如图所示。下列说法正确的是（　　） A．时间内，甲车的加速度越来越大 B．时间内，乙车的加速度越来越小 C．在时刻，甲车刚好追上乙车 D．在的某个时刻，甲车刚好追上乙车 31．(24-25高一上·天津耀华中学·期中)（多选）物理兴趣小组的同学用两个相同的遥控小车沿直线进行追逐比赛，两小车分别安装不同的传感器并连接到计算机中，A小车安装加速度传感器，B小车安装速度传感器，两车初始时刻速度大小均为=30m/s，A车在前、B车在后，两车相距100m，其传感器读数与时间的函数关系图像如图所示，规定初始运动方向为正方向。下列说法正确的是（　　） A．t=3s时两车间距离为25m B．3~9s内，A车的加速度大小与B车的加速度大小相等 C．0~9s内两车最近距离为10m D．0~9s内两车必能相遇一次 32．(24-25高一上·天津经济技术开发区第一中学·期中)一辆汽车正在以 的速度匀速行驶。 司机突然看见车的正前方处有一只狗，如图2甲所示，若从司机看见狗开始计时（），司机采取了一系列动作。 整个过程中汽车的运动规律如图乙所示。 则： (1)汽车从发现狗到停止运动的这段时间内前进的距离。 (2)若狗正以＝的速度与汽车同向奔跑，狗能不能摆脱被撞的噩运？ 33.(24-25高一上·天津咸水沽第一中学·期中)假设在某公路的十字路口，红灯拦停了很多汽车，拦停的汽车排成笔直一列，最前面的一辆汽车的前端刚好与路口停车线相齐，相邻两车的前端之间的距离均为l=8m，若汽车起动时都以a=2m/s2的加速度做匀加速运动，加速到v=10m/s后做匀速运动通过路口。该路口亮绿灯时间t=35s，而且有按倒计时显示的时间显示灯。另外交通规则规定：原在绿灯时通行的汽车，黄灯亮起时，车头已越过停车线的汽车允许通过。请解答下列问题： (1)停在停车线处的第一辆汽车完全通过路口时间为8s；已知车长为5m，问路口长度为多少米？ (2)若绿灯亮起瞬时，所有司机同时起动汽车，问有多少辆汽车能通过路口？ (3)甲、乙两汽车通过该路口后正沿同一车道同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，它们行驶的速度均为10m/s。当两车快要到下一路口时，甲车司机看到绿灯已转换成了黄灯，于是紧急刹车（反应时间忽略不计），乙车司机为避免与甲车相撞也紧急刹车，但乙车司机反应较慢（反应时间为0.5s）。已知甲车紧急刹车时加速度大小为0.4g，乙车紧急刹车时加速度大小为0.5g，（g取10m/s2），为保证两车在紧急刹车过程中不相撞，甲、乙两车匀速行驶过程中应保持多大距离？ 34．(24-25高一上·天津五区县重点校联考·期中)快到家啦！奔跑中的老鼠杰瑞决定“刹车”回家。如图就在杰瑞开始减速的同时，身后与它相距x0 = 10 m的猫咪汤姆发现了它，立即蹑手蹑脚地由静止开始加速，想捉住杰瑞。已知杰瑞的初速度v0为10 m/s，加速度a1大小为2 m/s2，汤姆的加速度a2大小为3 m/s2，受到体力的限制，汤姆加速3 s后不能继续加速，保持匀速运动。求： (1)在没有干扰的情况下，杰瑞减速到0所用的时间t0。 (2)在追逐的过程中汤姆与杰瑞间的最大距离Δx。 (3)若杰瑞开始减速时，刚好距离前方鼠洞24 m，请通过计算判断汤姆能否在杰瑞回到鼠洞前捉住它。（注：三者在同一直线上） 35．(24-25高一上·天津第一中学·期中)猎豹是一种广泛生活在非洲大草原上的大型猫科肉食性动物，捕猎时能达到最大时速v1=108km/h。在一次捕猎过程中，猎豹发现它的正前方200m的地方有一只羚羊，开始以加速度a1=7.5m/s2加速至最大时速追击羚羊，羚羊在3s后察觉有天敌追击自己，就以加速度a2=5m/s2加速至最大时速v2=90km/h向正前方逃跑。现为了简便处理不考虑现实中猎豹和羚羊存在的转弯动作，两者均可看作质点且只做直线运动。 (1)求猎豹由静止加速至最大时速过程中所用的时间t1=？位移x1=？ (2)求猎豹开始追击羚羊捕猎后第8s末，猎豹与羚羊之间的距离为多少？ (3)若猎豹以最大时速追捕猎物的生理极限时间为20s，后精疲力尽以a3=2m/s2做减速运动，羚羊一直按照最高时速逃跑，根据所学知识计算分析本次猎豹是否能捕猎成功。 地 城 考点05 运动学图像 36．(24-25高一上·天津弘毅中学·期中)某质点沿直线运动的v−t图像如图所示，由图像可知（　　） A．前2秒物体做匀速直线运动 B．前5秒物体的位移为30m C．第5秒时物体的加速度为−6m/s2 D．5秒末物体返回出发点 37．(24-25高一上·天津第五十七中学·期中)可回收复用运载火箭是现代火箭技术的一个重要的发展方向，经过多年努力，我国也有属于自己的第一款可回收复用运载火箭，如图1所示。在某次测试中，该型火箭竖直起降的速度—时间图像如图2所示，则下列判断中错误的是（　　） A．内，火箭的加速度先增大后减小 B．在时间段内图线与时间轴t所围成图形的面积相等 C．内，火箭处于悬停状态，时刻开始下降 D．时刻火箭高度达到最大，随后开始下降 38．(24-25高一上·天津宁河区芦台第二中学·期中)一辆汽车在平直公路上的启动过程可以看作从静止开始的匀加速直线运动，下列图像符合其特点的是（　　） A． B． C． D． 39．(24-25高一上·天津南开区·期中)据海水中的盐分高低可将海水分成不同密度的区域，当潜艇从海水高密度区域驶入低密度区域，浮力顿减称之为“掉深”。如图甲所示，我国南海舰队某潜艇在高密度海水区域沿水平方向缓慢航行。时，该潜艇“掉深”，随后采取措施自救脱险，在0~30s内潜艇竖直方向运动的图像如图乙所示。设竖直向下为正方向，则（　　） A．潜艇在时下沉到最低点 B．潜艇在“掉深”和自救时竖直方向的加速度大小之比为2：1 C．潜艇竖直向下的最大位移为100m D．潜艇在“掉深”和自救时竖直方向的位移大小之比为2：1 40．(24-25高一上·天津第一中学·期中)2024年8月6日，全红婵在巴黎奥运会女子10米跳台跳水决赛中，以总分425.60分的成绩勇夺金牌。从全红婵离开跳台开始计时，其重心的v-t图像如图所示。不计空气阻力，运动轨迹视为直线，取竖直向下为正方向。下列说法正确的是（　　） A．全红婵在0∼t1内做自由落体运动 B．0∼t1时间内，全红婵的平均速度等于 C．全红婵入水时的速度大小为v3 D．全红婵在t3时浮出水面 41．(24-25高一上·天津滨海新区田家炳中学·期中)一物体沿直线运动，t＝0时出发，v－t图像如图所示，由此可知：（　　） A．第2秒末物体的速度方向将发生改变 B．第3秒末物体的加速度方向将发生改变 C．第1秒内的位移比第5秒内的位移大 D．第2秒内和第5秒内物体运动的加速度相同 42．(24-25高一上·天津咸水沽第一中学·期中)四辆开往重庆的大巴车，如果某段时间的运动图像如下，关于大巴车的运动描述正确的是（　　） A．甲图中的大巴车在0 ~ t0时间内的位移大于 B．乙图中的大巴车在t0时刻的加速度大小为 C．丙图中的大巴车在0 ~ t0时间内一定做曲线运动 D．丁图中的大巴车在0 ~ t0时间内做减速运动 43．(24-25高一上·天津第四十五中学·月考)跳伞运动员从高空悬停的直升机跳下，运动员沿竖直方向运动，其v—t图像如图所示。下列说法正确的是（　　） A．运动员在0-10s内的平均速度大小等于 B．10s末运动员的速度方向改变 C．10s末运动员的加速度方向改变 D．10s-15s内运动员做加速度逐渐增加的减速运动 44．(24-25高一上·天津南开区·期中)关于匀变速直线运动，下列说法正确的是（　　） A．相同的时间内速度变化相同 B．相同的时间内位置变化相同 C．相同的时间内加速度变化相同 D．是速度恒定不变的运动 45．(24-25高一上·天津五区县重点校联考·期中)一辆汽车以的速度沿平直公路匀速行驶，突然发现前方有障碍物，立即刹车，汽车以大小是的加速度做匀减速直线运动，那么刹车后内与刹车后内汽车通过的位移之比为（　　） A． B． C． D． 46．(24-25高一上·天津第一中学·期中)一质点做初速度为、加速度为的匀加速直线运动，计时开始后第二秒内的平均速度为（　　） A．4m/s B．6.5m/s C．8m/s D．9.5m/s 47．(24-25高一上·天津滨海新区田家炳中学·期中)2023年12月28日11时58分，郑州机场至许昌东站轻轨初期运营，最高试运行速度达120km/h。为了研究该列车在某过程的直线运动状态，工程师李某绘制了该过程如图所示的图像，但是没有告知该过程是处于加速还是减速状态，下列说法正确的是（　　） A．该过程列车处于加速状态 B．该过程列车的初速度为20m/s C．该过程列车的加速度大小为8m/s2 D．该车在前3秒内的位移为64m 48．(24-25高一上·天津第九十五中学·期中)（多选）物体做直线运动的图像如图所示。则关于物体在前8s内的运动，下列说法正确的是（　　） A．物体在第4s末速度方向改变 B．第4s末物体离出发点最远 C．0~4s内的加速度小于6~8s内的加速度 D．物体在第 6s末加速度方向没有改变 49．(24-25高一上·天津滨海新区塘沽第一中学·期中)（多选）如图所示，为港珠澳大桥上连续四段110m的等距跨钢箱梁桥，若汽车从a点由静止开始做匀加速直线运动，通过ab段的时间为t，则（　　） A．通过ac段的时间为 B．通过cd段的时间为 C．ac段的平均速度小于b点的瞬时速度 D．ac段的平均速度等于b点的瞬时速度 50．(24-25高一上·天津滨海新区田家炳中学·期中)一辆汽车以的速度在水平直线路面上匀速运动，某一时刻开始刹车，不考虑司机的反应时间，刹车后经2s速度变为18km/h，求： (1)刹车时的加速度； (2)刹车后前进15m所用的时间。 51．(24-25高一上·天津静海区三校联考·期中)钢球从距离地面高为h=45m的位置，静止开始做自由落体运动，不计空气阻力，g=10m/s2。 (1)求它的落地速度大小是多少? (2)求它前2s内的平均速度大小是多少? 52．(24-25高一上·天津耀华中学滨城学校·期中)气球上系一重物，以4m/s的速度匀速上升，当离地面高度为9m时气球与重物之间的绳子断了，。 (1)重物经多长时间落回地面？ (2)重物落地时的速度多大？ 53．(24-25高一上·天津南开区·期中)2021年9月17日，神舟十二号返回舱载着三名出差太空长达3个月时间的宇航员，顺利着陆，落点精准，这是中国迈向航天强国的重要标志。设返回舱离地面高度H=4250m时打开减速降落伞，返回舱以初速度v0=200m/s、加速度大小a1=4m/s2竖直向下做匀减速直线运动，经t=25s后启动反推发动机，返回舱继续以大小为a2的加速度竖直向下做匀减速直线运动，最终以v=10m/s的速度实现安全着陆。求： (1)启动反推发动机瞬间，返回舱的速度v1的大小； (2)启动反推发动机瞬间，返回舱离地面的高度h； (3)启动反推发动机后，返回舱的加速度a2的大小。 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题02 匀变速直线运动的研究 地 城 考点01 匀变速直线运动的基本规律 1．(24-25高一上·天津弘毅中学·期中)某质点做直线运动的位移与时间的关系式为x=5t+2t2，则以下说法中正确的是（　　） A．质点的初速度为5m/s B．任意1s内的速度增量都是2m/s C．质点第2s内的位移是18m D．任意相邻的1s内位移差都是2m 【答案】A 【详解】A．匀变速直线运动的位移公式为 题目中给出的关系式为 对比可得初速度，故A正确； B．对比可得 故加速度 速度增量 当Δt=1s时，有 因此，速度增量为4m/s，而非2m/s，故B错误； C．第2s内的位移为t=1s到t=2s的位移差，则有 t=1s时，位移 t=2s时，位移 故第2s内的位移，故C错误； D．匀变速直线运动的位移差公式 当T=1s时，有，故D错误。 故选A。 2．(24-25高一上·天津西青区杨柳青第四中学·期中)纯电动汽车不排放污染空气的有害气体，具有较好的发展前景。某型号的电动汽车在一次刹车测试中，做初速度大小为20m/s，加速度大小为5m/s²的匀减速直线运动，则汽车在刹车6s后速度大小为（　　） A．0 B．5m/s C．10m/s D．15m/s 【答案】A 【详解】汽车减速到零的时间为，则汽车刹车6s后减速度等于零。 故选A。 3．(24-25高一上·天津宁河区芦台第二中学·期中)在平直公路上，一辆汽车以20m/s的速度行驶，司机发现前方有危险立即刹车，获得加速度大小为5m/s²，则刹车后5s内车前进的距离为（　　） A．40m B．37.5m C．35m D．32.5m 【答案】A 【详解】汽车刹车所用的总时间 刹车后5s内的位移为刹车总位移 故选A。 4．(24-25高一上·天津南开区·期中)桥梁和隧道，火车通过铁路桥和隧道时都会减速，通过之后再提速行驶。假设某列火车通过铁路桥以后开始做匀加速直线运动，其位移x与时间t的数值关系为（各物理量均采用国际单位制）。关于该火车的运动，下列说法正确的是（　　） A．火车开始提速时的速度大小为 B．火车提速阶段的加速度大小为 C．火车提速阶段速度随时间变化关系为 D．火车速度达到时，火车行驶的位移为100m 【答案】D 【详解】ABC．火车通过铁路桥以后开始做匀加速直线运动，其位移x与时间t的数值关系为 结合匀变速直线运动位移时间公式 可知火车开始提速时的速度大小和加速度大小分别为 ， 则火车提速阶段速度随时间变化关系为 故ABC错误； D．.火车速度达到时，火车行驶的位移为 故D正确。 故选D。 5．(24-25高一上·天津南开区·期中)玻璃滑道游戏中，一漂流艇（可视为质点） 从玻璃直滑道的斜面顶端由静止匀加速滑下，依次经过斜面上的A、B、C点，已知，，漂流艇通过这两段位移的时间都是2s， ，则（　　） A．漂流艇在B点的速度为 B．漂流艇加速度大小为 C．A点距斜面顶端 D．漂流艇在C点的速度为 【答案】D 【详解】A．根据匀变速直线运动中间时刻速度等于该段过程的平均速度，则漂流艇在B点的速度大小为 故A错误； B．根据匀变速直线运动推论可得，漂流艇加速度大小为 故B错误； C．B点距斜面顶端的距离为 A点距斜面顶端的距离为 故C错误； D．漂流艇在C点的速度大小为 故D正确。 故选D。 6．(24-25高一上·天津南开区·期中)汽车在出厂前要进行刹车性能测试。某次测试过程中，汽车以的速度匀速行驶，然后以大小为的加速度开始刹车，汽车刹车过程可视为做匀减速直线运动。则（　　） A．从开始刹车到停止，汽车行驶的位移大小为 B．从开始刹车到停止，汽车所用的时间为 C．汽车刹车后内位移为 D．汽车减速行驶的全过程中，汽车的平均速度为 【答案】C 【详解】ABC．从开始刹车到停止，汽车所用的时间为 从开始刹车到停止，汽车行驶的位移大小为 则汽车刹车后内位移为 故AB错误，C正确； D．汽车减速行驶的全过程中，汽车的平均速度为 故D错误。 故选C。 7．(24-25高一上·天津蓟州区·期中)以54km/h的速度行驶的列车在驶近一座石拱桥时做匀减速直线运动，加速度的大小是，减速行驶60s后，求： (1)列车的速度大小； (2)列车的位移大小。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）已知，设经过时间，列车的速度减为零，则有 因t=60<t0=150s，故列车在t=60s的时刻仍在运动，根据速度-时间公式有 代入数据解得 （2）根据位移-时间公式有 代入数据解得 8．(24-25高一上·天津第九十五中学·期中) 汽车先以 的加速度由静止开始做匀加速直线运动，在末改做匀速直线运动，当匀速运动持续后，因遇到障碍汽车便紧急刹车，已知刹车的加速度为 求： (1)汽车匀速运动时的速度大小； (2)汽车刹车后的6s时的速度； (3)汽车在全过程中的位移。 【答案】(1) (2)0 (3)225m 【详解】（1）根据匀变速直线运动速度时间公式可得 可知汽车匀速运动时的速度大小为。 （2）汽车从开始刹车到停下所用时间为 则汽车刹车后的6s时的速度为0。 （3）汽车加速阶段的位移大小为 汽车匀速阶段的位移大小为 汽车刹车阶段的位移大小为 则汽车在全过程中的位移为 9．(24-25高一上·天津第十四中学·期中) 以8m/s 的速度行驶的汽车， 零时刻以 的加速度做匀加速直线运动。求： (1)汽车3s末的速度大小； (2)汽车在第4s内的位移大小； (3)若汽车在零时刻以 的加速度刹车，刹车过程看作匀减速直线运动，求3s 后汽车速度与位移大小。 (4)求刹车过程中第2s内汽车的位移 【答案】(1)20m/s (2)22m (3)0；8m (4)2m 【详解】（1）汽车3s末的速度大小 （2）汽车在第4s内的位移大小 （3）汽车刹车的时间 则3s 后汽车速度为零；位移大小 （4）根据逆向思维可知，刹车过程中第2s内汽车的位移 10．(24-25高一上·天津第五十七中学·期中)从静止开始做匀加速直线运动的物体，第3s内的位移是3m，求： (1)物体加速度的大小； (2)物体第2s内位移的大小； (3)物体前4s 内平均速度的大小。 【答案】(1) (2)1.8m (3) 【详解】（1）设物体的加速度为，物体前2s的位移为，前3s的位移为，则有 故第3s内的位移 xⅢ=x3-x2 联立解得 （2）设物体在第2s内位移的大小为xⅡ，则根据匀变速直线运动的推论 可得 xⅡ=xⅢ-at2=1.8m （3）物体前4s 内的位移 故物体前4s 内平均速度的大小 11．(24-25高一上·天津宁河区芦台第二中学·期中)学校运动会上，某跳远运动员的助跑可以看成在一条直线上先匀加速运动后匀速运动。他先以的加速度从静止开始跑了 ，接着匀速跑了，然后起跳。试求： (1)运动员匀加速运动的末速度的大小 (2)运动员匀加速运动的时间的大小 (3)运动员起跳前助跑的总时间的大小。 【答案】(1)6m/s (2)2s (3)2.5s 【详解】（1）根据 运动员匀加速运动的末速度 （2）运动员匀加速运动的时间 （3）匀速时间 运动员起跳前助跑的总时间 地 城 考点02 匀变速直线运动的推论 12．(24-25高一上·天津宁河区芦台第二中学·期中)物体由静止开始做匀加速直线运动，若第1秒内物体通过的位移是0.5m，则第3s内通过的位移是（　　） A．1m B．1.5m C．2.5m D．3m 【答案】C 【详解】第1秒内物体通过的位移是0.5m，则根据 可得加速度 则第3秒内通过的位移是 故选C。 13．(24-25高一上·天津南开区·期中)“蛟龙”号是我国首台自主研制的作业型深海载人潜水器，如图所示，它是目前世界上下潜能力最强的潜水器。假设某次海试活动中，“蛟龙”号完成海底任务后以初速度v0开始匀加速竖直上浮，经过时间t上浮到距海面h0深处，此时“蛟龙”号速度为v。下列说法错误的是（　　） A．“蛟龙”号匀加速上浮的加速度方向为竖直向上 B．“蛟龙”号匀加速上浮的加速度大小为 C．0时刻，“蛟龙”号距海面的深度为 D．时刻，“蛟龙”号的速度大小为 【答案】C 【详解】A．“蛟龙”号匀加速上浮，速度方向与加速度方向相同，则加速度方向为竖直向上，故A正确，不符合题意； B．根据速度时间关系可得 故B正确，不符合题意； C．0时刻，“蛟龙”号距海面的深度为 故C错误，符合题意； D．时刻的速度等于平均速度，所以 故D正确，不符合题意。 故选C。 14．(24-25高一上·天津南开区·期中)物体沿一直线运动，在t时间内通过的位移为x，它在中间位置处的速度为，在中间时刻时的速度为，则下列关于和的关系错误的是（　　） A．当物体做匀加速直线运动时， B．当物体做匀加速直线运动时， C．当物体做匀速直线运动时， D．当物体做匀减速直线运动时， 【答案】B 【详解】ABD．做匀变速直线运动时，设初速度为，末速度为；根据位移速度公式可得 ， 可知中间位置处的速度为 中间时刻速度等于该段过程的平均速度，则有 则有，故AD正确，不满足题意要求；B错误，满足题意要求； C．当物体做匀速直线运动时，物体速度保持不变，则有，故C正确，不满足题意要求。 故选B。 15．(24-25高一上·天津滨海新区田家炳中学·期中)一物体从某一高度自由下落，在第1s内和第2s内下落的高度之比为（　　） A．1∶1 B．1∶2 C．1∶4 D．1∶3 【答案】D 【详解】物体从某一高度自由下落，根据 可知第1s内和前2s内下落的高度之比为 则在第1s内和第2s内下落的高度之比为 故选D。 16．(24-25高一上·天津第二中学·期中)如图所示，完全相同的两木块并排固定在水平地面上，一颗子弹以速度v，水平射入，若子弹在木块中做匀减速运动且穿过第二块木块后速度恰好为零，则（　　） A．穿过每块木块所用时间之比为 B．穿过每块木块所用时间之比为 C．子弹依次射入每块木块时的速度比为 D．子弹依次射入每块木块时的速度比为 【答案】D 【详解】设每个木块的宽度为，子弹的加速度大小为，根据匀变速直线运动位移速度公式可得 ， 可得子弹依次射入每块木块时的速度比为 根据匀变速直线运动速度时间关系可得 ， 可知子弹穿过每块木块所用时间之比为 故选D。 17．(24-25高一上·天津南开区·期中)如图所示为用每隔0.2s闪光一次的频闪相机，在真空实验室拍摄苹果下落的频闪照片，图片中第一个苹果为下落起点，，下列说法正确的是（　　） A． B． C．图中的大小为6m/s D．图中的位移大小为1.8m 【答案】C 【详解】A．根据题意可得，图片中第一个苹果为下落起点，由初速度为零的匀变速直线运动，从开始计时，连续相等的时间内位移为 故从开始计时，连续相等的时间内位移之比为 故A错误； B．由运动学公式可知 故B错误； C．图中的大小为 故C正确； D．图中的位移大小为 故D错误。 故选C。 18．(24-25高一上·天津耀华中学·期中)对于某物体所做自由落体运动（取g=10m/s2），下列说法正确的是（　　） A．在前1s内、前2s内、前3s内物体的位移大小之比是1∶3∶5 B．在任意相邻两个1s内物体的位移之差都是10m C．在第1s内、第2s内、第3s内物体的平均速度大小之比是1：2：3 D．从释放时开始计时，物体经过1m处、2m处、3m处所用时间之比是 【答案】B 【详解】A．根据 可知，在前1s内、前2s内、前3s内物体的位移大小之比是1∶4∶9，选项A错误； B．在任意相邻两个1s内物体的位移之差都是 选项B正确； C．在第1s内、第2s内、第3s内物体的位移之比为1:3:5，根据 可知平均速度大小之比是1：3：5，选项C错误； D．根据 可知，从释放时开始计时，物体经过1m处、2m处、3m处所用时间之比是，选项D错误。 故选B。 19．(24-25高一上·天津第一中学·期中)某一旅客在站台上候车线处候车，若“高铁”一节车厢长为L，进站时可以看作匀减速直线运动，他发现第6节车厢经过他用时为T，停下时旅客刚好在8号车厢门口（车厢门口可近似看成在两节车厢连接处），如图所示。下列判断正确的是（　　） A．无法求出该“高铁”的减速运动的加速度 B．第7节车厢经过他用时为 C．第6节车厢口和第7节车厢口经过他时的速度之比为 D．第7节车厢经过他与4、5、6节车厢经过他的总时间相同 【答案】D 【详解】A．设第6节车厢刚到达旅客处时，车的速度大小为，加速度大小为a，有 从第6节车厢刚到达旅客处至列车停下来，有 因L、T为已知量，联立两式，可求出该“高铁”的减速运动的加速度，故A错误； C．根据逆向思维题，火车反向做初速度为零的匀加速直线运动，则第6节车厢口经过他时有 解得 第7节车厢口经过他时有 解得 则第6节车厢口和第7节车厢口经过他时的速度之比为 故C错误； BD．根据逆向思维题，火车反向做初速度为零的匀加速直线运动，则有 解得 ，， 第7节车厢经过他用时为，则4、5、6节车厢经过他的总时间为 故B错误，D正确。 故选D。 地 城 考点03 自由落体与竖直上抛 20．(24-25高一上·天津宁河区芦台第二中学·期中)一物体从离地面H处做自由落体运动，经t时间落地。则下落时，下落的高度为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据自由落体公式 则下落时，下落的高度 故选B。 21．(24-25高一上·天津南开区·期中)如图所示，铁片和羽毛在抽成真空的“牛顿管”中下落的实验现象表明（　　） A．只在重力作用下，物体下落快慢与轻重无关 B．只在重力作用下，物体越重，下落越快 C．自由落体运动是匀速直线运动 D．自由落体运动是匀变速直线运动 【答案】A 【详解】AB．铁片和羽毛在抽成真空中的“牛顿管”中同时下落到底部，表明下落快慢与轻重无关，故A正确，B错误； CD．该实验无法表明铁片和羽毛下落的运动的具体性质，故CD错误。 故选A。 22．(24-25高一上·天津南开区·期中)为测出反应时间，两同学设计了如图所示实验：甲同学捏住直尺上端使其保持竖直，直尺的零刻度线位于乙同学的两指之间且两指未接触直尺，当乙看见甲释放直尺时，立即用手指捏住尺子，根据乙同学手指所在位置的直尺刻度，可测得人的反应时间。下列说法正确的是（　　） A．实验测得的是甲同学的反应时间 B．实验用的直尺质量越小测得的值越精确 C．乙同学手指捏在直尺上的刻度值越大，则他的反应时间越短 D．若乙同学手指捏在直尺20cm刻度处，则测得反应时间约为0.2s 【答案】D 【详解】A．乙看见甲释放直尺时，立即用手指捏住尺子，故测量的是乙的反应时间，故A错误； B．测反应时间利用的是直尺的自由落体运动，重力加速度与直尺的质量无关，故B错误； C．根据，可得 可知乙同学手指捏在直尺上的刻度值越大，则他的反应时间越长，故C错误； D．若乙同学手指捏在直尺20cm刻度处，则测得反应时间约为 故D正确。 故选D。 23．(24-25高一上·天津咸水沽第一中学·期中)排球颠球训练时，小娜同学以6m/s的速度将排球竖直向上击出，忽略空气阻力，g取10m/s2，则（　　） A．排球上升和下降过程的加速度相同 B．排球在最高点速度为0，此时排球不受力 C．排球上升的最大高度为3.6m D．排球比击出位置高1m的两个时刻，排球速度相同 【答案】A 【详解】A．忽略空气阻力，排球只受重力，加速度为重力加速度，所以排球上升和下降过程的加速度相同，故A正确； B．排球在最高点速度为0，此时排球受重力，故B错误； C．排球上升的最大高度为 故C错误； D．排球比击出位置高1m的两个时刻，排球速度大小相等，方向相反，故D错误。 故选A。 24．(24-25高一上·天津静海区三校联考·期中)（多选）下列关于自由落体运动的说法中，正确的是（　　） A．物体沿竖直方向下落的运动是自由落体运动 B．自由落体运动g值在赤道处小于两极处 C．物体只在重力作用下，由静止开始下落的运动是自由落体运动 D．物体在重力作用下的运动是自由落体运动 【答案】BC 【详解】A．物体的初速度为0，且加速度为重力加速度的竖直下落运动才是自由落体运动，故A错误； B．自由落体运动g值在赤道处小于两极处，故B正确； CD．物体只在重力作用下，由静止开始下落的运动是自由落体运动，故C正确，D错误。 故选BC。 25．(24-25高一上·天津五区县重点校联考·期中)（多选）如图所示，小球甲从距离地面高度为处以速度竖直向上抛出，同时小球乙从距离地面高度为处开始自由下落，小球运动的过程中不计空气阻力，重力加速度取，下列说法正确的是（　　） A．小球乙落地前，两小球的速度之差越来越大 B．两球运动时，两者之间的高度差为 C．落地前的运动过程中，小球甲、乙的平均速度之比为 D．小球乙落地时，甲距地面 【答案】BC 【详解】A．两球的加速度相同，乙球为参考系，甲相对于乙做匀速直线运动，故二者的相对速度不变，A错误； B．甲球运动1s时 恰好达到最高点，故二者的高度差等于乙下落1s的高度，即 B正确； C．甲球下落的时间 故甲球运动的总时间 甲球的平均速度 乙球落地的时间与甲球下落的时间相对，即 故乙球的平均速度 故甲、乙的平均速度之比为 C正确； D．乙球落地时，甲球应下落1s，故此时甲球距地面的高度为 D错误。 故选BC。 26．(24-25高一上·天津第九十五中学·期中) 高空抛物是一种极不文明的行为，会带来很大的社会危害。30g的鸡蛋，从25楼抛下，其冲击力足以致人死亡。假设从距地面高的阳台上将一个鸡蛋由静止释放，鸡蛋做自由落体运动并落在地面上，取重力加速度大小。， 求： (1)该鸡蛋在空中运动的时间t。 (2)该鸡蛋落地时的速度大小。 (3)鸡蛋落地前最后一秒下降的高度。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）根据自由落体运动公式可得 解得该鸡蛋在空中运动的时间为 （2）根据 解得该鸡蛋落地时的速度大小为 （3）根据逆向思维可得鸡蛋落地前最后一秒下降的高度为 27．(24-25高一上·天津滨海新区塘沽第一中学·期中)如图所示，在离地面高H处以的速度竖直向上抛出一个可视为质点的小球，距离小球抛出点的正下方一定距离处有一辆长。的静止小车，已知小球落地前最后1s内下落的高度为，忽略空气阻力及小车的高度，重力加速度g取。 (1)求小球上升至最高点所需时间t； (2)求小球抛出点离地面的高度H； (3)若小车在小球的左侧且M端距离小球抛出点的正下方，当小球抛出2s时，小车以的初速度向小球正下方做匀变速直线运动，为了避免小球砸到小车，求小车做匀变速直线运动加速度a的大小取值范围？ 【答案】(1) (2) (3)匀减速运动或匀加速运动 【详解】（1）根据竖直上抛规律，小球运动到最高点所需时间 （2）假设小球运动总时间为，则小球落地前最后1s内下落的高度为 代入题中数据，解得 则小球抛出点离地面的高度 （3）当小球抛出2s时，距离小球落地还有 若为了避免小球砸到小车，则小车需要减速，在内让小车右端点到不了小球正下方位置，或者小车需要加速，在内让小车左端点超过小球正下方位置。即减速时 代入题中数据，解得 或加速时 代入题中数据，解得 则为了避免小球砸到小车，小车需要匀减速运动，或匀加速运动，。 28．(24-25高一上·天津宁河区芦台第二中学·期中)从离地面 125m的高空由静止开始自由落下一个小球，取，求： (1)小球经过多长时间落到地面； (2)小球刚要接触地面瞬间的速度； (3)小球在最后2秒内的位移； 【答案】(1)5s (2)50m/s (3)80m 【详解】（1）根据 小球落地时间 （2）小球刚要接触地面瞬间的速度 （3）小球在最后2秒内的位移 29．(24-25高一上·天津咸水沽第一中学·期中)如图所示的无人机是一种能够垂直起降的小型遥控飞行器。在一次无人机飞行测试中，无人机从地面由静止开始匀加速竖直向上飞起，经过10s关闭电源，此时无人机离地面高度为50m。在无人机达到最高点后的自由下落过程中，某时刻启动电源，无人机开始做匀减速直线运动，加速度大小为5m/s2，直到落地。不计空气阻力，g取10m/s2。求： (1)无人机竖直向上飞起的加速度大小： (2)无人机上升离地面的最大高度； (3)无人机从最高点自由下落，下落多长时间时启动电源，落地时速度恰为零（结果可以用根式表示）。 【答案】(1)1m/s2 (2)55m (3) 【详解】（1）无人机匀加速上升时 解得加速度 （2）失去动力时，无人机的速度 之后无人机竖直向上做匀减速运动，加速度为重力加速度，根据运动学公式 则无人机上升离地面的最大高度 联立以上各式，解得 （3）假设从最高点下落时最多经t2时间启动电源，落地速度为零，开启电源时无人机的速度为v1，自由落体阶段 联立以上各式整理可得 地 城 考点04 追击与相遇 30．(24-25高一上·天津五区县重点校联考·期中)（多选）甲、乙两辆汽车在平直路面上同向运动，经过同一路标时开始计时，两车在时间内的速度随时间的变化图像如图所示。下列说法正确的是（　　） A．时间内，甲车的加速度越来越大 B．时间内，乙车的加速度越来越小 C．在时刻，甲车刚好追上乙车 D．在的某个时刻，甲车刚好追上乙车 【答案】BD 【详解】AB．根据图像的切线斜率表示加速度，可知时间内，甲车的加速度保持不变，乙车的加速度越来越小，故A错误，B正确； CD．根据图像与横轴围成的面积表示位移，可知时间内，甲车的位移小于乙车的位移，在时间内，甲车的位移大于乙车的位移，由于时刻两车经过同一路标，则在的某个时刻，甲车刚好追上乙车，故C错误，D正确。 故选BD。 31．(24-25高一上·天津耀华中学·期中)（多选）物理兴趣小组的同学用两个相同的遥控小车沿直线进行追逐比赛，两小车分别安装不同的传感器并连接到计算机中，A小车安装加速度传感器，B小车安装速度传感器，两车初始时刻速度大小均为=30m/s，A车在前、B车在后，两车相距100m，其传感器读数与时间的函数关系图像如图所示，规定初始运动方向为正方向。下列说法正确的是（　　） A．t=3s时两车间距离为25m B．3~9s内，A车的加速度大小与B车的加速度大小相等 C．0~9s内两车最近距离为10m D．0~9s内两车必能相遇一次 【答案】BC 【详解】A．在0~3s内A车做加速度为-10m/s2的减速运动，因a-t图像的面积等于速度的变化量，可知经过3s，A的速度减为零，A车的位移 B车的位移 即t=3s时两车间距离为 选项A错误；     B．3~9s内，A车的加速度大小5m/s2；B车的加速度大小 可知两车加速度大小相等，选项B正确； C．两车速度相等时相距最近，则在3~9s内在t=6s时两车速度相等，此时两车的速度均为v=15m/s ，则0~6s内A车的位移 B车的位移 此时两车最近距离为 选项C正确； D．在t=6s时B车在A车后距离A车最近，以后A车速度大于B车，两车距离逐渐变大，可知0~9s内两车不可能相遇一次，选项D错误。 故选BC。 32．(24-25高一上·天津经济技术开发区第一中学·期中)一辆汽车正在以 的速度匀速行驶。 司机突然看见车的正前方处有一只狗，如图2甲所示，若从司机看见狗开始计时（），司机采取了一系列动作。 整个过程中汽车的运动规律如图乙所示。 则： (1)汽车从发现狗到停止运动的这段时间内前进的距离。 (2)若狗正以＝的速度与汽车同向奔跑，狗能不能摆脱被撞的噩运？ 【答案】(1) (2)不能 【详解】（1）v-t图像中，面积表示位移，由图乙可知，汽车从发现狗到停止运动的这段时间内前进的距离为 （2）当汽车在减速时 当汽车由减速到时，所需的时间 司机从看到狗到汽车减速为所前进的位移 而在此时间内，狗前进的位移为 因为 故狗不能摆脱被撞的噩运。 33.(24-25高一上·天津咸水沽第一中学·期中)假设在某公路的十字路口，红灯拦停了很多汽车，拦停的汽车排成笔直一列，最前面的一辆汽车的前端刚好与路口停车线相齐，相邻两车的前端之间的距离均为l=8m，若汽车起动时都以a=2m/s2的加速度做匀加速运动，加速到v=10m/s后做匀速运动通过路口。该路口亮绿灯时间t=35s，而且有按倒计时显示的时间显示灯。另外交通规则规定：原在绿灯时通行的汽车，黄灯亮起时，车头已越过停车线的汽车允许通过。请解答下列问题： (1)停在停车线处的第一辆汽车完全通过路口时间为8s；已知车长为5m，问路口长度为多少米？ (2)若绿灯亮起瞬时，所有司机同时起动汽车，问有多少辆汽车能通过路口？ (3)甲、乙两汽车通过该路口后正沿同一车道同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，它们行驶的速度均为10m/s。当两车快要到下一路口时，甲车司机看到绿灯已转换成了黄灯，于是紧急刹车（反应时间忽略不计），乙车司机为避免与甲车相撞也紧急刹车，但乙车司机反应较慢（反应时间为0.5s）。已知甲车紧急刹车时加速度大小为0.4g，乙车紧急刹车时加速度大小为0.5g，（g取10m/s2），为保证两车在紧急刹车过程中不相撞，甲、乙两车匀速行驶过程中应保持多大距离？ 【答案】(1)50m (2)41 (3)2.5m 【详解】（1）汽车加速时间 8s时间，汽车能行驶的位移为 所以路口长为 联立解得 （2）经过时间，汽车能行驶的位移为 所以 根据题意，则第41辆汽车能通过； （3）设甲、乙两车行驶过程中至少应保持距离，在乙车刹车时刻两车速度相等，则有 解得 此过程中乙的位移 甲的位移 所以两车安全距离至少为 34．(24-25高一上·天津五区县重点校联考·期中)快到家啦！奔跑中的老鼠杰瑞决定“刹车”回家。如图就在杰瑞开始减速的同时，身后与它相距x0 = 10 m的猫咪汤姆发现了它，立即蹑手蹑脚地由静止开始加速，想捉住杰瑞。已知杰瑞的初速度v0为10 m/s，加速度a1大小为2 m/s2，汤姆的加速度a2大小为3 m/s2，受到体力的限制，汤姆加速3 s后不能继续加速，保持匀速运动。求： (1)在没有干扰的情况下，杰瑞减速到0所用的时间t0。 (2)在追逐的过程中汤姆与杰瑞间的最大距离Δx。 (3)若杰瑞开始减速时，刚好距离前方鼠洞24 m，请通过计算判断汤姆能否在杰瑞回到鼠洞前捉住它。（注：三者在同一直线上） 【答案】(1)5 s (2)20 m (3)汤姆不能在杰瑞回到鼠洞前捉住它 【详解】（1）规定杰瑞运动方向为正，由 可得杰瑞减速到0所用的时间 （2）当汤姆和杰瑞速度相等时，距离最大，根据速度时间关系 解得 ， 此时杰瑞的位移 汤姆的位移 最大距离 （3）根据位移时间关系有 解得杰瑞从开始减速到回到鼠洞的时间 此过程汤姆的位移 又 解得 由于 所以汤姆不能在杰瑞回到鼠洞前捉住它。 35．(24-25高一上·天津第一中学·期中)猎豹是一种广泛生活在非洲大草原上的大型猫科肉食性动物，捕猎时能达到最大时速v1=108km/h。在一次捕猎过程中，猎豹发现它的正前方200m的地方有一只羚羊，开始以加速度a1=7.5m/s2加速至最大时速追击羚羊，羚羊在3s后察觉有天敌追击自己，就以加速度a2=5m/s2加速至最大时速v2=90km/h向正前方逃跑。现为了简便处理不考虑现实中猎豹和羚羊存在的转弯动作，两者均可看作质点且只做直线运动。 (1)求猎豹由静止加速至最大时速过程中所用的时间t1=？位移x1=？ (2)求猎豹开始追击羚羊捕猎后第8s末，猎豹与羚羊之间的距离为多少？ (3)若猎豹以最大时速追捕猎物的生理极限时间为20s，后精疲力尽以a3=2m/s2做减速运动，羚羊一直按照最高时速逃跑，根据所学知识计算分析本次猎豹是否能捕猎成功。 【答案】(1)4s，60m (2)82.5m (3)见解析 【详解】（1）猎豹达到的最大时速 则达到最大时速所需要的时间为 根据匀变速直线运动位移与时间关系的表达式 （2）猎豹在第时的位移为 则猎豹在前的总位移为 羚羊达到的最大时速为 达到最大时速需要的时间为 羚羊在前中有的反应时间，故羚羊在内先静止，后做匀加速运动至最大时速 则羚羊的位移为 故第后，猎豹与羚羊之间的位移为 （3）按题意分析，猎豹只有在最高时速达到极限时间前或者在做减速运动时与羚羊的最大时速相同前追上羚羊才能捕猎成功，其他情况均不能成功。故先分析在猎豹极限时间前是否可以捕猎成功，猎豹在前的位移为 羚羊在前的位移为 则在猎豹达到极限时间时猎豹与羚羊之间的距离为 故猎豹在极限时间内未能追上羚羊，再计算分析猎豹做减速运动时的情况 猎豹减速时与羚羊同速度时需要的时间为 根据 解得猎豹的位移为 羚羊的位移为 因为 故猎豹能追上羚羊，此次捕猎可以成功。 地 城 考点05 运动学图像 36．(24-25高一上·天津弘毅中学·期中)某质点沿直线运动的v−t图像如图所示，由图像可知（　　） A．前2秒物体做匀速直线运动 B．前5秒物体的位移为30m C．第5秒时物体的加速度为−6m/s2 D．5秒末物体返回出发点 【答案】C 【详解】A．由图像可知，前2s物体做匀加速直线运动，不是匀速直线运动，故A错误； BD．根据v−t图像与时间轴围成的面积为位移的大小，则前5s物体的位移为 5秒末物体没有返回出发点，故BD错误； C．根据v−t图像的斜率表示加速度，则第5秒时物体的加速度为，故C正确。 故选C。 37．(24-25高一上·天津第五十七中学·期中)可回收复用运载火箭是现代火箭技术的一个重要的发展方向，经过多年努力，我国也有属于自己的第一款可回收复用运载火箭，如图1所示。在某次测试中，该型火箭竖直起降的速度—时间图像如图2所示，则下列判断中错误的是（　　） A．内，火箭的加速度先增大后减小 B．在时间段内图线与时间轴t所围成图形的面积相等 C．内，火箭处于悬停状态，时刻开始下降 D．时刻火箭高度达到最大，随后开始下降 【答案】D 【详解】A．图像斜率代表加速度，所以0~t1内，火箭的加速度先增大后减小，A正确，不符题意； B．因为火箭的总位移为零，则横轴上方面积等于横轴下方面积，图2中，在时间段0~t2与t3~t4内图线与时间轴t所围成图形的面积相等，B正确，不符题意； C．t2~t3内时间，火箭的速度为零，处于悬停状态，t3时刻速度变为负方向，开始下降，故C正确，不符题意； D．由图可知时刻火箭加速上升，时刻，火箭减速上升，故时刻火箭高度达到最大，悬停一段时间后，时刻开始下降，D错误，符合题意。 故选D。 38．(24-25高一上·天津宁河区芦台第二中学·期中)一辆汽车在平直公路上的启动过程可以看作从静止开始的匀加速直线运动，下列图像符合其特点的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】从静止开始的匀加速直线运动，加速度不变，速度 是过原点的直线，位移 是抛物线。 故选C。 39．(24-25高一上·天津南开区·期中)据海水中的盐分高低可将海水分成不同密度的区域，当潜艇从海水高密度区域驶入低密度区域，浮力顿减称之为“掉深”。如图甲所示，我国南海舰队某潜艇在高密度海水区域沿水平方向缓慢航行。时，该潜艇“掉深”，随后采取措施自救脱险，在0~30s内潜艇竖直方向运动的图像如图乙所示。设竖直向下为正方向，则（　　） A．潜艇在时下沉到最低点 B．潜艇在“掉深”和自救时竖直方向的加速度大小之比为2：1 C．潜艇竖直向下的最大位移为100m D．潜艇在“掉深”和自救时竖直方向的位移大小之比为2：1 【答案】B 【详解】AC．在内潜艇竖直方向的图像可知，在向下做匀加速直线运动，向下做匀减速直线运动，则潜艇在时下沉到最低点；潜艇竖直向下的最大位移为 故AC错误； B．潜艇在“掉深”和自救时的加速度大小之比为 故B正确； D．潜艇在“掉深”时做加速运动，自救时做减速运动，位移大小分别为 ， 则位移大小之比为 故D错误。 故选B。 40．(24-25高一上·天津第一中学·期中)2024年8月6日，全红婵在巴黎奥运会女子10米跳台跳水决赛中，以总分425.60分的成绩勇夺金牌。从全红婵离开跳台开始计时，其重心的v-t图像如图所示。不计空气阻力，运动轨迹视为直线，取竖直向下为正方向。下列说法正确的是（　　） A．全红婵在0∼t1内做自由落体运动 B．0∼t1时间内，全红婵的平均速度等于 C．全红婵入水时的速度大小为v3 D．全红婵在t3时浮出水面 【答案】B 【详解】A．由题图可知，初始时刻全红婵具有向上的初速度，先做竖直上抛运动，到达最高点后做自由落体运动，A错误； BC．由题图可知，在t1时， 进入水中，速度为v2，所以0∼t1时间内，根据匀变速运动平均速度公式可知 B正确，C错误； D．全红婵在t3时速度向下减小为零，到达最低点， D错误。 故选B。 41．(24-25高一上·天津滨海新区田家炳中学·期中)一物体沿直线运动，t＝0时出发，v－t图像如图所示，由此可知：（　　） A．第2秒末物体的速度方向将发生改变 B．第3秒末物体的加速度方向将发生改变 C．第1秒内的位移比第5秒内的位移大 D．第2秒内和第5秒内物体运动的加速度相同 【答案】D 【详解】A．在1~3秒之间，物体的运动方向是正方向，速度的方向也是正方向。所以第2秒末速度方向没变。故A错误； BD．v-t图像斜率表示加速度。在2~4秒之间，图像的斜率是固定值，即加速度的大小不变，方向也不变，所以在第3秒末加速度方向没变。由图可见第2秒内和第5秒内物体运动的加速度相同，故B错误，D正确； C．v-t图像面积表示位移，在第1秒内位移 第5秒内的位移 第1秒内的位移比第5秒内的位移一样，故C错误。 故选D。 42．(24-25高一上·天津咸水沽第一中学·期中)四辆开往重庆的大巴车，如果某段时间的运动图像如下，关于大巴车的运动描述正确的是（　　） A．甲图中的大巴车在0 ~ t0时间内的位移大于 B．乙图中的大巴车在t0时刻的加速度大小为 C．丙图中的大巴车在0 ~ t0时间内一定做曲线运动 D．丁图中的大巴车在0 ~ t0时间内做减速运动 【答案】A 【详解】A．v − t图线与坐标轴围成的区域的面积表示物体发生的位移，所以 故A正确； B．v − t图线切线的斜率表示加速度，所以 故B错误； C．x − t图线只能描述直线运动的物体位移与时间的关系，故C错误； D．x − t图线切线的斜率表示速度，斜率增大，说明物体做加速运动，故D错误。 故选A。 43．(24-25高一上·天津第四十五中学·月考)跳伞运动员从高空悬停的直升机跳下，运动员沿竖直方向运动，其v—t图像如图所示。下列说法正确的是（　　） A．运动员在0-10s内的平均速度大小等于 B．10s末运动员的速度方向改变 C．10s末运动员的加速度方向改变 D．10s-15s内运动员做加速度逐渐增加的减速运动 【答案】C 【详解】A．若运动员在0-10s内做匀加速运动，可知平均速度大小等于，而此时运动员在10s内的位移大于匀加速10s内的位移，可知运动员的平均速度大于，选项A错误； B．整个过程中运动员的速度一直为正值，可知10s末运动员的速度方向没有改变，选项B错误； C．图像的斜率表示加速度，可知10s末运动员的加速度方向改变，选项C正确； D．图像的斜率表示加速度，可知10s-15s内运动员做加速度逐渐减小的减速运动，选项D错误。 故选C。 44．(24-25高一上·天津南开区·期中)关于匀变速直线运动，下列说法正确的是（　　） A．相同的时间内速度变化相同 B．相同的时间内位置变化相同 C．相同的时间内加速度变化相同 D．是速度恒定不变的运动 【答案】A 【详解】AD．由，知不变，则相同的时间内速度变化相同，故A正确，D错误； B．任意相同时间内发生的位移不相同，所以任意相同时间内位置变化不相同，故B错误； C．匀变速直线运动的加速度是不变的，故C错误。 故选A。 45．(24-25高一上·天津五区县重点校联考·期中)一辆汽车以的速度沿平直公路匀速行驶，突然发现前方有障碍物，立即刹车，汽车以大小是的加速度做匀减速直线运动，那么刹车后内与刹车后内汽车通过的位移之比为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】刹车后3s的位移 汽车制动停止的时间 故汽车在刹车后6s的位移 所以刹车后内与刹车后内汽车通过的位移之比为 故选C。 46．(24-25高一上·天津第一中学·期中)一质点做初速度为、加速度为的匀加速直线运动，计时开始后第二秒内的平均速度为（　　） A．4m/s B．6.5m/s C．8m/s D．9.5m/s 【答案】B 【详解】根据题意，由运动学公式可得，计时开始后第末的速度为 第末的速度为 则计时开始后第二秒内的平均速度为 故选B。 47．(24-25高一上·天津滨海新区田家炳中学·期中)2023年12月28日11时58分，郑州机场至许昌东站轻轨初期运营，最高试运行速度达120km/h。为了研究该列车在某过程的直线运动状态，工程师李某绘制了该过程如图所示的图像，但是没有告知该过程是处于加速还是减速状态，下列说法正确的是（　　） A．该过程列车处于加速状态 B．该过程列车的初速度为20m/s C．该过程列车的加速度大小为8m/s2 D．该车在前3秒内的位移为64m 【答案】B 【详解】由图像可知图像的斜率，纵轴截距，由 得 可知列车在做匀减速运动，初速度 加速度 ，则列车前3s内得位移 故选B。 48．(24-25高一上·天津第九十五中学·期中)（多选）物体做直线运动的图像如图所示。则关于物体在前8s内的运动，下列说法正确的是（　　） A．物体在第4s末速度方向改变 B．第4s末物体离出发点最远 C．0~4s内的加速度小于6~8s内的加速度 D．物体在第 6s末加速度方向没有改变 【答案】CD 【详解】AB．由图像可知，物体在内一直沿正方向运动，在内沿负方向运动；则物体在第6s末速度方向发生改变，在第6s末物体离出发点最远，故AB错误； C．根据图像的斜率表示加速度，由图可知，0~4s的斜率绝对值小于6～8s内的斜率绝对值，所以0~4s内的加速度小于6~8s内的加速度，故C正确； D．根据图像的斜率表示加速度，可知内物体的加速度保持不变，则物体在第 6s末加速度方向没有改变，故D正确。 故选CD。 49．(24-25高一上·天津滨海新区塘沽第一中学·期中)（多选）如图所示，为港珠澳大桥上连续四段110m的等距跨钢箱梁桥，若汽车从a点由静止开始做匀加速直线运动，通过ab段的时间为t，则（　　） A．通过ac段的时间为 B．通过cd段的时间为 C．ac段的平均速度小于b点的瞬时速度 D．ac段的平均速度等于b点的瞬时速度 【答案】AC 【详解】AB．汽车从a点由静止开始做匀加速直线运动，又通过ab段的时间为t，则 同理通过ac段 通过ac段的时间为 通过ad段 解得通过cd段的时间为 故A正确，B错误； CD．汽车做匀加速直线运动，在一段时间中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度，b点不是ac中间时刻，所以ac段平均速度不等于b点的瞬时速度，且汽车做匀加速直线运动，ac段前一半时间走的位移小于后一半时间走的位移，所以ac段的平均速度小于b点的瞬时速度，故C正确，D错误。 故选AC。 50．(24-25高一上·天津滨海新区田家炳中学·期中)一辆汽车以的速度在水平直线路面上匀速运动，某一时刻开始刹车，不考虑司机的反应时间，刹车后经2s速度变为18km/h，求： (1)刹车时的加速度； (2)刹车后前进15m所用的时间。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）单位换算 ，v＝18km/h＝5m/s 根据加速度定义式得 负号表示加速度方向与初速度方向相反。 （2）汽车停车所需时间 根据位移时间关系 得 ，（舍去） 刹车后前进15m所用的时间为2s。 51．(24-25高一上·天津静海区三校联考·期中)钢球从距离地面高为h=45m的位置，静止开始做自由落体运动，不计空气阻力，g=10m/s2。 (1)求它的落地速度大小是多少? (2)求它前2s内的平均速度大小是多少? 【答案】(1) (2) 【来源】天津市静海区三校联考2024-2025学年高一上学期11月期中阶段性质量检测物理试题 【知识点】自由落体运动的规律及应用 【详解】（1）根据自由落体运动公式可得 解得它的落地速度大小为 （2）钢球前2s内下落的高度为 则钢球前2s内的平均速度大小 52．(24-25高一上·天津耀华中学滨城学校·期中)气球上系一重物，以4m/s的速度匀速上升，当离地面高度为9m时气球与重物之间的绳子断了，。 (1)重物经多长时间落回地面？ (2)重物落地时的速度多大？ 【答案】(1)1.8s (2)14m/s 【详解】（1）绳子断开后做竖直上抛运动，设向上为正方向，则根据 解得 t=1．8s （2）落地速度为 m/sm/sm/s 则落地速度大小为14m/s，方向向下。 53．(24-25高一上·天津南开区·期中)2021年9月17日，神舟十二号返回舱载着三名出差太空长达3个月时间的宇航员，顺利着陆，落点精准，这是中国迈向航天强国的重要标志。设返回舱离地面高度H=4250m时打开减速降落伞，返回舱以初速度v0=200m/s、加速度大小a1=4m/s2竖直向下做匀减速直线运动，经t=25s后启动反推发动机，返回舱继续以大小为a2的加速度竖直向下做匀减速直线运动，最终以v=10m/s的速度实现安全着陆。求： (1)启动反推发动机瞬间，返回舱的速度v1的大小； (2)启动反推发动机瞬间，返回舱离地面的高度h； (3)启动反推发动机后，返回舱的加速度a2的大小。 【答案】(1)100m/s (2)500m (3)9.9m/s2 【详解】（1）启动反推发动机前返回舱做匀减速直线运动，有 解得 （2）设启动反推发动机前运动位移为x1，有 返回舱离地面的高度 解得 （3）启动反推发动机后返回舱做匀减速直线运动，有 解得 / 学科网（北京）股份有限公司 $