专题02 静电场中的能量（期中真题汇编，天津专用）高二物理上学期

专题02 静电场中的能量 地 城 考点01 电势能 电势 电势差 1．(24-25高二上·天津滨海新区塘沽渤海石油第一中学·期中)如图所示，一正点电荷固定在圆心，M、N是圆上的两点，下列说法正确的是（    ） A．M点和N点电势相同 B．M点和N点电场强度相同 C．负电荷由M点到N点，电势能始终增大 D．负电荷由M点到N点，电场力始终做正功 【答案】A 【详解】AB．M、N是以O为圆心的圆上的两点，则电势相同，场强大小相等方向不同，A正确，B错误； CD．由于两点电势相等，负电荷由M点到N点，电场力做功为零，电势能变化量为零，CD错误。 故选A。 2．(24-25高二上·天津滨海新区汉沽第一中学·期中)电场中A、B两点的电势差UAB>0，将一正电荷从A点移到B点的过程中 A．电场力做正功，电荷的电势能增加 B．电场力做正功，电荷的电势能减少 C．电场力做负功，电荷的电势能增加 D．电场力做负功，正电荷电势能减少 【答案】B 【详解】根据电场力做功公式 ，由于， ，所以电场力做正功，由功能关系可知，电荷的电势能减小，故B正确． 故选B． 3．(24-25高二上·天津滨海新区汉沽第一中学·期中)关于静电场的电场强度和电势，下列说法正确的是（　　） A．电场强度的方向处处与等势面平行 B．随着电场强度的大小逐渐减小，电势也逐渐降低 C．电场强度为零的地方，电势也为零 D．沿电场线方向，电势逐渐降低 【答案】D 【详解】A．电场线与等势面垂直，而电场强度的方向为电场线切线的方向，所以电场强度的方向与等势面垂直，故A错误； B．电势与电场强度无直接关系，电场强度的大小逐渐减小，但电势不一定逐渐降低，故B错误； C．电场强度与电势没有直接关系，电场强度为零时，电势不一定为零；电势为零，电场强度不一定为零，故C错误； D．顺着电场线方向电势降低，故D正确。 故选D。 4．(24-25高二上·天津耀华中学红桥学校·期中)在O点处固定一个正点电荷，P点在O点右上方。从P点由静止释放一个带负电的小球，小球仅在重力和该点电荷电场力作用下在竖直面内运动，其一段轨迹如图所示。M、N是轨迹上的两点，OP > OM，OM = ON，则小球（　　） A．在运动过程中，电势能先增加后减少 B．在P点的电势能小于在N点的电势能 C．在M点的机械能等于在N点的机械能 D．从M点运动到N点的过程中，电场力始终不做功 【答案】C 【详解】ABC．由题知，OP > OM，OM = ON，则根据点电荷的电势分布情况可知 φM = φN > φP 则带负电的小球在运动过程中，电势能先减小后增大，且 EpP > EpM = EpN 则带负电的小球在M点的机械能等于在N点的机械能，故AB错误，C正确； D．从M点到N点的过程中，根据电场力与运动方向的夹角，当开始夹角为锐角，做正功；后变为钝角，做负功，故电场力先做正功后做负功，故D错误。 故选C。 5．(24-25高二上·天津宁河区芦台第一中学·期中)P、Q两点处固定电荷量绝对值相等的点电荷，其中Q点处为负电荷，P、Q两点附近电场的等势线分布如图所示，a、b、c、d、e为电场中的5个点，设无穷远处电势为0，则（　　） A．e点的电势大于0 B．将一个质子由d点移动到e点电场力做负功 C．将一个电子由a点移到c点电势能减小 D．e点电场强度等于d点的电场强度 【答案】C 【详解】A．由图知，过e点的等势线一直延伸到无穷远处，无穷远处电势为0，则e点的电势也为0，故A错误； B．根据电场线与等势面垂直关系，可知P点处为正电荷，d点的电势高于e点的电势，将一个质子由d点移动到e点，电势能减少，则电场力做正功，故B错误； C．沿电场线方向电势降低，可知c点电势大于a点电势，则将一个电子由a点移到c点电势能减小，故C正确； D．等势面越密集电场强度越大，e点的等势面比d点密集，则e点电场强度大于d点的电场强度，故D错误。 故选C。 6．(24-25高二上·天津南开大学附属中学·期中)如图所示，真空中固定着两等量正点电荷，两电荷的连线和中垂线的交点为O，一带负电的试探电荷沿中垂线移动时，经过M 点时受到的电场力最大，图中N点与M点关于O点对称。若取无穷远处电势为零，不计试探电荷的重力，则下列说法正确的是（　　） A．中垂线上O点的电势最高 B．试探电荷在 M点具有的电势能比在O点小 C．若将试探电荷从M点由静止释放，该电荷将做曲线运动 D．试探电荷经过 M点时的加速度与经过N点时的加速度相同 【答案】A 【详解】A．等量同种正电荷的中垂线上中点O的电势最高，向两边降低，故A正确； B．M点低于O点电势，负电荷在电势低的地方电势能大，试探电荷在 M点具有的电势能比在O点大，故B错误； C．从M点释放的负试探电荷，将在M点和N点之间受力对称，将沿直线做往复运动，故C错误； D．试探电荷在N点受到的力与在M点受到的力大小相同、方向相反，所以加速度也是大小相同、方向相反，故D错误。 故选A。 7．(24-25高二上·天津南开大学附属中学·期中)如图所示，实线是电场中的一组电场线，虚线是一个试探电荷在电场中的运动轨迹，若试探电荷是从a处运动到b处，且只在电场力作用下，以下判断正确的是（　　） A．电荷一定带正电 B．电荷从a到b动能增大 C．电荷从a到b电势能减小 D．电荷从a到b加速度增大 【答案】D 【详解】A．由于电场线的方向未知，所以不能判定电荷一定带正电，故A错误； BC．由曲线运动的特点可知，电荷的曲线轨迹必定夹在速度和电场力之间，而电场力与电场线是相切的，所以试探电荷从a处运动到b处的过程中，电场力与速度之间成钝角，即电场力做了负功，所以电荷从a到b动能减小，电势能增加，动能减小，故BC错误； D．由电场线的疏密分布可知，b处的电场强度大于a处，所以电荷从a到b加速度增大，故D正确。 故选D。 8．(24-25高二上·天津第二十五中学·期中)如图所示为一匀强电场，某带电粒子从点运动到点的过程中克服重力做的功为，静电力做功为，则粒子（　　）    A．一定带负电 B．在点的动能比在点多 C．在点的电势能比在点少 D．在点的机械能比在点多 【答案】B 【详解】A．由运动轨迹上来看，垂直电场方向射入的带电粒子向电场的方向偏转，说明带电粒子受到的电场力与电场方向相同，故带电粒子应带正电，故A错误； B．从到的过程中，克服重力做功，电场力做功，由动能定理可知，粒子在点的动能比在点多，故B正确； C．从到的过程中，电场力做正功，电势能在减少，所以在点的电势能要比在点时的电势能多，故C错误； D．从到的过程中，除了重力做功以外，还有电场力做功，电场力做正功，电势能转化为机械能，带电粒子的机械能增加，由能的转化与守恒可知，机械能的增加量等于电场力做功的多少，所以机械能增加了，故D错误。 故选B。 9．(24-25高二上·天津第二十五中学·期中)如图所示，a、b、c三条虚线为电场中的等势面，等势面b的电势为零，且相邻两个等势面间的电势差相等．一个带正电的粒子(粒子重力不计)在A点时的动能为10 J，在电场力作用下从A运动到B时速度为零．当这个粒子的动能为6.5 J时，其电势能为（ ） A．13.5 J B．-1.5 J C．0 D．-3.5 J 【答案】B 【详解】由动能定理：WAB=0-EK0=-10J；相邻两个等势面间的电势差相等Uab=Ubc，所以qUab=qUbc，即：Wab＝Wbc＝WAB=-5J；设粒子在等势面b上时的动能EKb：则Wbc=EKc-EKb；所以EKb=5J；所以粒子在b处的总能量：Eb=EKb=5J；从而可以知道粒子在电场中的总能量值为5J．这个粒子的动能为6.5J时，EP=E-EK=（5-6.5）J=-1.5J．所以选项ACD都错误，选项B正确．故选B． 10．(24-25高二上·天津第四十七中学·期中)某静电除尘设备集尘板的内壁带正电，设备中心位置有一个带负电的放电极，它们之间的电场线分布如图所示，虚线为某带电烟尘颗粒（重力不计）的运动轨迹，A、B是轨迹上的两点，C点与B点关于放电极对称。下列说法正确的是（　　） A．A点电势高于B点电势 B．B点电场强度与C点电场强度相同 C．烟尘颗粒在A点的动能一定小于在B点的动能 D．烟尘颗粒在A点的电势能一定小于在B点的电势能 【答案】C 【详解】A．沿电场线方向电势降低，A点电势低于B点电势，故A错误； B．由图可知，C点与B点关于放电极对称，B点处的电场线与C点处的电场线疏密相同，即电场强度大小相等，但方向相反，故B错误； CD．烟尘颗粒受到的电场力方向指向轨迹的凹侧，由图可知，烟尘颗粒带负电，从A到B的过程中，电场力做正功，电势能减小，动能增加，则烟尘颗粒在A点的动能小于在B点的动能，烟尘颗粒在A点的电势能大于在B点的电势能，故C正确，D错误。 故选C。 11．(24-25高二上·天津第四十七中学·期中)M、N是某电场中一条电场线上的两点，从M点静止释放一个电子，仅在电场力的作用下沿电场线由M点运动到N点，其电势能随位置变化的关系如图所示，则该电场分布可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】由图可知，Ep-x图线切线的斜率表示电场力的大小，即电子从M到N，所受电场力逐渐减小，电场强度逐渐减小，所以从M到N电场线由密到疏；根据电势能与电势的关系，由于电势能逐渐降低，电子带负电，所以从M到N电势逐渐升高，即电场线的方向由N指向M。 故选B。 12．(24-25高二上·天津育华中学、实验滨海学校联考·期中)沿空间某直线建立x轴，该直线上的静电场方向沿x轴，其电势随位置x变化的图像如图所示，一电荷量为e带负电的试探电荷，经过点时动能为1.5eV，速度沿x轴正方向。若该电荷仅受电场力。则（　　） A．场强大小先减小后增大再减小，最后减小为0 B．场强方向先沿x轴负方向，再沿x轴正方向 C．粒子在点两侧往复运动 D．粒子在点两侧往复运动 【答案】D 【详解】A．根据 可知图像的斜率表示电场强度，由图可知，场强先减小为0，再反向增大，再减小为0，再正向增大，再减小，最后减为0，故A错误； B．根据电势分布可知，电场方向沿轴负方向，电场方向沿轴正方向，电场方向沿轴负方向，故B错误； CD．带负电的试探电荷在处动能为1.5eV，电势能为，总能量为0.5eV，且试探电荷速度沿轴正方向，在区域试探电荷受到沿轴正方向的静电力，做加速运动，在处速度最大，试探电荷继续运动到右侧，做减速运动，当速度为零时，电势能为0.5eV，即运动到电势为处减速到零，开始向轴负方向运动，后反向回到处动能仍为1.5eV，继续向左运动，在电势为处减速到零又反向，不会运动到处，即试探电荷在点两侧往复运动，故C错误，D正确。 故选D。 13．(24-25高二上·天津耀华中学·期中)如图所示，一带电粒子以某速度进入水平向右的匀强电场中，运动轨迹如图所示，M和N是轨迹上的两点，其中M点是轨迹的最右点。不计重力，下列表述正确的是（　　） A．粒子在M点的速率最大 B．粒子所受电场力的方向沿电场线方向 C．粒子在电场中的加速度不变 D．粒子在电场中的电势能始终在增加 【答案】C 【详解】AB．带电粒子所受合力指向运动轨迹的内侧，所以带电粒子受到的电场力水平向左，粒子向M点运动过程中电场力做负功，所以粒子到达M点时的动能最小，速率最小，A、B错误； C．因为是匀强电场，粒子受到的电场力恒定，加速度恒定，C正确； D．粒子靠近M点的过程，电场力做负功，电势能增加，远离M点的过程，电场力做正功，电势能减少，D错误。 故选C。 14．(24-25高二上·天津耀华中学·期中)一带负电的粒子以一定的初速度进入点电荷Q产生的电场中，A、B是其运动轨迹上的两点，C为AB的中点。其中A点的场强方向与AB连线成60°角；B点的场强方向与AB连线成30°角，如图所示。若粒子只受电场力的作用，下列说法正确的是（    ） A．点电荷Q带负电 B．AB两点电势差是AC两点电势差的2倍 C．该粒子在A点的动能小于在B点的动能 D．该粒子在A点的加速度大小等于在B点加速度大小的3倍 【答案】D 【详解】A．反向延长EA，EB的方向，交点即为点电荷的位置，可知点电荷Q带正电，选项A错误； B．由几何关系可知点电荷到AC两点距离相等，可知AC两点电势差为零，则AB两点电势差不是AC两点电势差的2倍，选项B错误； C．因A点电势高于B点，则带负电的粒子在A点的电势能小于在B点的电势能，则该粒子在A点的动能大于在B点的动能，选项C错误； D．因 根据 可知该粒子在A点的加速度大小等于在B点加速度大小的3倍，选项D正确。 故选D。 15．(24-25高二上·天津第一中学·期中)在场强为E的匀强电场中，一质量为m、带电量为-q的物体以某一初速度沿电场方向做匀减速直线运动，其加速度大小为，物体运动L距离时速度变为零，则下列说法中正确的是（　　） A．电场力对物体做功qEL B．物体的电势能减少了0.8qEL C．物体的机械能与电势能的和增加了0.2qEL D．物体的动能减少了0.8qEL 【答案】D 【详解】ABC．电场力 F=qE 物体做匀减速直线运动，故电场力与速度反方向，故电场力做功 W=-FL=-qEL 电场力做负功，所以电势能增加了qEL，根据能量守恒可知，物体的机械能与电势能的和不变，故ABC错误； D．根据动能定理 故动能减少了0.8qEL，故D正确。 故选D。 16．(24-25高二上·天津第一中学·期中)一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正向运动，其电势能Ep随位移x变化的关系如图所示，其中0﹣x2段是关于直线x=x1对称的曲线，x2﹣x3段是直线，则下列说法正确的是（   ） A．x1处电场强度最小，但不为零 B．x2～x3段电场强度大小方向均不变，为一定值 C．粒子在0～x2段做匀变速运动，x2～x3段做匀速直线运动 D．在0、x1、x2、x3处电势φ0、φ1、φ2、φ3的关系为φ3＞φ2=φ0＞φ1 【答案】B 【分析】根据电势能与电势的关系：Ep=qφ，场强与电势的关系：E=，结合分析图象斜率与场强的关系，即可求得x1处的电场强度；根据能量守恒判断速度的变化；由Ep=qφ，分析电势的高低．由牛顿第二定律判断加速度的变化，即可分析粒子的运动性质．根据斜率读出场强的变化，由F=qE，分析电场力的变化，从而明确其运动过程的变化． 【详解】根据电势能与电势的关系：Ep=qφ，场强与电势的关系：E=，得：E=，由数学知识可知Ep﹣x图象切线的斜率等于，x1处切线斜率为零，则x1处电场强度为零，故A错误；由图看出在0～x1段图象切线的斜率不断减小，由上式知场强减小，粒子所受的电场力减小，加速度减小，做非匀变速运动；x1～x2段图象切线的斜率不断增大，场强增大，粒子所受的电场力增大，做非匀变速运动；x2～x3段斜率不变，场强不变，即电场强度大小和方向均不变，是匀强电场，粒子所受的电场力不变，做匀变速直线运动；故B正确，C错误；0与x2处电势能相等，根据Ep=qφ可知0与x2处电势φ0、φ2的关系为φ0=φ2，x1处电势能最小，因放置的负电荷，故电势最高，同理可知，x3处电势最小，即φ1＞φ2=φ0＞φ3，故D错误．故选B． . 17．(24-25高二上·天津百华实验中学·)如图所示的三条相互平行、距离相等的虚线分别表示电场中的三个等势面，电势分别为、、，实线是一带电粒子（不计重力）在该区域内的运动轨迹，下列说法正确的是（　　） A．粒子运动径迹一定是 B．粒子一定带正电 C．粒子在、、三点的电势能大小关系为 D．粒子在、、三点的动能大小关系为 【答案】D 【详解】A．根据运动的可逆性，粒子运动径迹可能是，也可能是，故A错误； B．根据等势面平行等间距和电势的高低可知，电场是匀强电场且电场强度方向竖直向上，结合粒子径迹的弯曲方向可知粒子所受静电力方向向下，所以粒子带负电，故B错误； C．粒子带负电，电势越高，电势能越小，则，故C错误； D．只有静电力做功，粒子的电势能和动能之和不变，又，所以，故D正确； 故选D。 18．(24-25高二上·天津滨海新区塘沽渤海石油第一中学·期中)如图所示，光滑绝缘斜面长，倾角，处于匀强电场中，电场方向平行于斜面向上。质量、电荷量的带电小球，恰能沿斜面匀速下滑（，，）。求： （1）小球所受电场力的大小； （2）电场强度的大小； （3）、两点间的电势差。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）物体匀速运动 ① 代入数据得 ② （2）根据 ③ 代入数据得 ④ （3）根据 ⑤ 代入数据得 ⑥ 地 城 考点02 电势差与电场强度关系 19．(24-25高二上·天津宁河区芦台第一中学·期中)如图，边长L=0.5m的等边三角形ABC所在平面与匀强电场方向平行。一电子从A点运动到B点，静电力做功20eV；从B点运动到C点，克服静电力做功10eV，则（　　） A．A、C两点间的电势差UAC=10V B．匀强电场的场强大小为20V/m C．匀强电场方向由A指向B D．电子从A点运动到C点，静电力做功10eV 【答案】D 【详解】AD．电子从A点运动到C点，静电力做功 根据电势差的计算公式有 解得 故A错误，D正确； BC．取A点电势为0，B点电势为 解得 C点电势为 设AB中点为D，D点的电势为10V，所以CD是等势线，AB是其一条电场线，根据顺着电场线电势降低，所以匀强电场方向由B指向A，大小为 故BC错误； 故选D。 20．(24-25高二上·天津滨海新区汉沽第一中学·期中)如图所示，在平面内有一个以O为圆心、半径R=0.1m的圆，P为圆周上的一点，O、P两点连线与轴正方向的夹角为。若空间存在沿y轴负方向的匀强电场，场强大小，则O、P两点的电势差可表示为（  ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】在匀强电场中，两点间的电势差 U=Ed 而d是沿场强方向上的距离，所以 dOP=Rsinθ 可得 UOP=-100×0.1sinθ=-10sinθ（V） 故选A。 21．(24-25高二上·天津耀华中学·期中)如图所示，在匀强电场中有一长方形ABCD，边长AB=12cm、BC=16cm，匀强电场方向与长方形ABCD所在平面平行，A、B、C三点的电势A=15V，B=－3V，C=－35V，则匀强电场的电场强度大小和方向为 A．300V/m，沿AB方向 B．250V/m，沿AC方向 C．200V/m，沿AD方向 D．150V/m，沿BD方向 【答案】B 【详解】由几何关系可知，AC=20cm，过B点做AC边上的高BO，BO=0.8AB=9.6cm，AO=0.6AB=7.2cm，AC之间的电势差为，在匀强电场中电势降落与距离成正比，则则，则φo=-3V，由此判断BO两点电势相等，BO是等势线，场强方向垂直BO，沿AC方向，；故选B. 22．(24-25高二上·天津第一中学·期中)如图所示，在平面直角坐标系中有一底角是60°的等腰梯形，坐标系中有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中O点坐标（0，0）电势为6V，A点坐标（1cm，cm）电势为3V，B点坐标（3cm，cm）电势为0，则该匀强电场的场强大小和方向为（　　） A．场强大小为150V/m，方向为从O指向A B．场强大小为150V/m，方向为从A指向B C．场强大小为200V/m，方向为从O指向C D．场强大小为100V/m，方向为从O指向B 【答案】D 【详解】由题意可知C点坐标为（4cm，0），在匀强电场中，任意两条平行的线段，两点间电势差与其长度成正比，所以 代入数值得 作BD∥AO，如图所示 则 即AD是一等势线，电场强度方向OG⊥AD，由几何关系得 由得 方向如图所以，由O指向B。 故选D。 23．(24-25高二上·天津百华实验中学·)如图所示，实线表示电场线，虚线表示等势线，a、b两点的电势分别为，则a、b连线的中点c的电势满足（　　） A． B． C． D．以上答案都不对 【答案】B 【详解】电场线垂直于等势面，所以将其题图变为 若在匀强电场中，根据公式 可知，bc间的电压等于ca间电压，由上述图可知ca段电场线比bc段电场线密，所以ac段电场强度大小大于bc段电场强度大小。所以有 即 整理有 故选B。 24．(24-25高二上·天津百华实验中学·)如图所示，在某匀强电场中有三点，在以它们为顶点的三角形中，、，直角边的长度为4 cm。电场方向与三角形所在平面平行。已知和P点的电势分别为3 V、15 V和12 V，则电场强度的大小为（　　） A．150 V/m B．75 V/m C． D． 【答案】A 【详解】过P点作斜边的垂线交于O点，如图 由几何知识可知N、O间的距离 间的距离 由匀强电场的特点和几何关系得O点的电势为 即两点在同一等势面上，电场强度 故选A。 25．(24-25高二上·天津宁河区芦台第一中学·期中)平行的带电金属板A、B间是匀强电场，如图所示，两板间距离是5cm，两板间的电压是100V。试问： (1)两板间的电场强度是多大？ (2)电场中有P1和P2两点，P1点离A板0.5cm，P2点离B板也是0.5cm，P1和P2两点间的电势差为多大？ (3)若B板接地，P1和P2两点的电势各是多少伏？ 【答案】(1) (2) (3)10V，90V 【详解】（1）两极板间的场强 （2）P1P2沿电场方向的距离为： P1和P2两点间的电势差 （3）P1的电势 P2的电势 26．(24-25高二上·天津第四十七中学·期中)某点电荷形成的电场中某区域的电场线如图所示，A、B是电场中的两点。一个电荷量q=-4×10-8C的点电荷在A点所受电场力，将该点电荷从A点移到B点，电场力做功W=1.2×10-6J，求： (1)求A点电场强度； (2)A、B两点间的电势差UAB； (3)若取A点为零电势位置，求点电荷在B点电势能。 【答案】(1)，方向由B指向A (2) (3) 【详解】（1）根据电场强度的定义式可知，A点电场强度大小为 解得 由于该点电荷从A点移到B点，电场力做正功，表明该负电荷所受电场力方向向右，电场强度方向向左，即电场强度方向由B指向A。 （2）A、B两点间的电势差UAB 解得 （3）若取A点为零电势位置，则有 结合上述解得 该负点电荷在B点电势能 解得 地 城 考点03 电容器 27．(24-25高二上·天津滨海新区塘沽渤海石油第一中学·期中)如图所示，指纹采集装置中的半导体基板上有大量相同的小极板，外表面绝缘。当手指的指纹一面与绝缘表面接触时，由于指纹凸凹不平，凸点处与凹点处分别与半导体基板上的小极板形成一个个正对面积相同的电容器，若每个电容器的电压保持不变，则在指纹采集过程中，下列说法正确的是（　　） A．指纹的凹点处与小极板距离远，电容大 B．指纹的凸点处与小极板距离近，电容小 C．手指挤压绝缘表面，电容器两极间的距离减小，电容器带电量减小 D．手指挤压绝缘表面，电容器两极间的距离减小，电容器带电量增大 【答案】D 【详解】AB．电容器电容的定义式可知，指纹的凹点处与小极板距离远，电容小，指纹的凸点处与小极板距离近，电容大，故AB错误； CD．手指挤压绝缘表面，电容器两极间的距离减小，电容增大，而电压不变，由可知，电容器带电量增大，故C错误，D正确。 故选D。 28．(24-25高二上·天津滨海新区田家炳中学·期中)平行板电容器的两极板MN接在一恒压电源上，N板接地。板间有a、b、c三点，如图，若将上板M向下移动少许至图中虚线位置，则（　　） A．b点场强减小 B．b、c两点间电势差减小 C．c点电势降低 D．电容器所带电量减小 【答案】C 【详解】A．电容器接在一恒压电源上，电压不变，d减小，根据 知两板间电场强度增大，A错误； B．由于电容器两板间电场强度增大，由 知b、c两点间的电势差增大，B错误； C． N 板接地，电势为零，因E增大，三点距N板的距离不变，由 知，故各点到 N 板间的电势差增大，所以各点的电势均降低，C正确； D． d 减小，根据 知电容增大，由 电压不变，所以电容器所带电量增大，D错误。 故选C。 29．(24-25高二上·天津滨海新区汉沽第一中学·期中)如图所示，先接通S使电容器充电，然后断开S，当增大两极板间距离时，电容器所带电荷量、电容、两极板间电势差、两极板间电场强度的变化情况是（　　）    A．变小，不变，不变，变小 B．变小，变小，不变，不变 C．不变，变小，变大，不变 D．不变，变小，变小，变小 【答案】C 【详解】由于电容器与电源断开了，所以电荷量保持不变；增大两极板间距离时，根据 可知电容C变小；再根据电容定义式 可知两极板间的电势差变大；根据 可知电场强度不变。 故选C。 30．(24-25高二上·天津耀华中学·期中)如图所示，平行板电容器带有等量异种电荷，与静电计相连，静电计金属外壳和电容器级板都接地。在两极板间有一固定在P点的点电荷，以E表示两极板间的电场强度，EP表示点电荷在P点的电势能，θ表示静电计指针的偏角。若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置，则（　　） A．θ增大，E增大 B．θ增大，EP不变 C．θ减小，EP增大 D．θ减小，E不变 【答案】D 【详解】若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离，则根据 可知电容变大，电容器带电量不变，则根据 可知电容器两端电压减小，则静电计指针偏角θ减小，根据 联立可得 可知电容器两极板间电场强度不变， P点离下极板的距离不变，根据 可知则P点与下极板的电势差不变，P点的电势不变，则EP不变。 故选D。 31．(24-25高二上·天津红桥区·期中)如图为探究平行板电容器电容决定因素的实验装置，P为两极板间的一点。在某次实验中，保持极板上的电荷量Q和两极板的正对面积S不变，将左极板向左平移一小段距离，则下列说法中正确的是（   ） A．电容器的电容会增大 B．两板间的电势差会增大 C．静电计指针的偏角会减小 D．P点的电势保持不变 【答案】B 【详解】ABC．保持极板上的电荷量Q和两极板的正对面积S不变，把左板向左平移一小段距离后，极板间距d变大，由 可知，电容C变小，由 可知，电压U变大，静电计指针偏转角表示的就是极板间电压，故可观察到静电计指针偏转角变大。故AC错误；B正确； D．极板间的电场强度可表示为 故场强与d无关，场强不变。由题意可知，左侧极板接地，即左侧极板的电势不变为零，有 左极板电势不变为零，P点到左极板的距离增加，所以P点电势升高。故D错误。 故选B。 32．(24-25高二上·天津滨海新区田家炳中学·期中)（多选）如图所示，电路中平行板电容器C不带电，下列说法正确的有（　　） A．闭合S瞬间，电流计G中有a→b方向的电流 B．闭合S后，增大C两极板间距离的过程中，电容器所带的电荷量变大 C．闭合S后再断开，增大C两极板间距离，极板间电场强度保持不变 D．闭合S后再断开，在C两极板间插入电介质，极板间电势差变大 【答案】AC 【详解】A．闭合S瞬间，电源对电容器C充电，上极板接电源正极，故电流计G中有a→b方向的电流，故A正确； B．闭合S后，电压不变，根据 可知增大C两极板间距离的过程中C减小，根据 可知电量减小，即电容器所带电荷量变小，故B错误； C．闭合S后再断开，电量保持不变，根据 ，， 可得 可知增大C两极板间距离，电场强度保持不变，故C正确； D．闭合S后再断开，电量不变，根据 可知在C两极板间插入电介质，C增大，根据 可知极板间电势差变小，故D错误。 故选AC。 33．(24-25高二上·天津育华中学、实验滨海学校联考·期中)如图所示的电路中，定值电阻均为R，电源电动势为E，内阻，水平放置的平行金属板A、B间的距离为d，质量为m的小液滴恰好能静止在两板的正中间。（重力加速度用g表示）求： (1)流过电源的电流大小； (2)两金属板间的电场强度的大小； (3)小液滴带何种电荷，带电量为多少。 【答案】(1)；(2)；(3)负电， 【详解】(1)根据闭合电路的欧姆定律，流过电源的电流为 (2)电容器两极板间的电压为 两金属板间的电场强度为 (3)平行板电容器内电场方向竖直向下，因为液滴静止，液滴受到重力和竖直向上的电场力，液滴带负电，有 液滴的电量为 34．(24-25高二上·天津部分区·期中)如图所示，平行板电容器的两个极板A、B分别接在电压为60 V的恒压电源上，两极板间距为3cm，电容器带电荷量为6×10-8C，A极板接地。求： （1）平行板电容器的电容； （2）平行板电容器两板之间的电场强度； （3）距B板为2 cm的C点处的电势。 【答案】（1）1×10-9 F；（2）2×103 V/m，方向竖直向下；（3）-20 V。 【详解】（1）由电容定义式可得 （2）两板之间为匀强电场 方向竖直向下； （3）C点距A板间距离为 A与C间电势差 又 可得 地 城 考点04 带电粒子在电场中的运动 35．(24-25高二上·天津滨海新区塘沽渤海石油第一中学·期中)如图所示，电子在电势差为U1的加速电场中由静止开始运动，然后射入电势差为U2的两块平行极板间的电场中。在满足电子能射出平行板区的条件下，下列四种情况下一定能使电子的偏转角θ变大的是（　　） A．U1变大、U2变大 B．U1变小、U2变小 C．U1变大、U2变小 D．U1变小、U2变大 【答案】D 【详解】在加速电场中，根据动能定理 解得 在偏转电场中，根据牛顿第二定律 且 偏转角的正切为 若使偏转角变小即使变大，由上式看出可以减小U1增大U2。 故选D。 36．(24-25高二上·天津南开中学·期中)如图甲所示，距离足够大的两平行金属板中央有一个静止的电子（不计电子所受重力），在A、B两板间加上如图乙所示的交变电压。若取电子的初始运动方向为正，则下列图像中，能正确反映电子的位移x、速度v、加速度a和动能随时间（一个周期内）变化规律的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】AB．电子一个周期内的运动情况为：时间内，电子从静止开始向A板做匀加速直线运动，时间内，原方向做匀减速直线运动，时刻速度为零。时间内，向B板做匀加速直线运动，时间内，继续向B板做匀减速直线运动，根据匀变速运动速度图象是倾斜的直线；电子做匀变速直线运动时图象是抛物线，故AB错误； C．由于可知匀变速运动的加速度大小不变，方向发生变化，故图象应平行于横轴，故C正确； D．匀变速运动速度图象是倾斜的直线，根据，可知与成二次函数关系，结合上述分析，与在每一阶段均为一次函数关系，由此可知图象是曲线，故D错误。 故选C。 37．(24-25高二上·天津南开中学·期中)如图所示，不计重力的质子（+q，m）和α粒子（+2q，4m）先后从同一位置由静止经同一水平加速电场加速，然后进入同一竖直匀强电场偏转，最后打在荧光屏上，则在整个运动过程中，α粒子和质子相比 （　　） A．质子的出射动能较小 B．质子的竖直偏移量较小 C．质子出射时速度的偏向角较小 D．质子的出射速度较小 【答案】A 【详解】B．令粒子的电荷量、质量分别为、，则在加速电场中有 在偏转电场中飞出过程有 ， 解得 可知，粒子的竖直侧移量与电荷量、质量无关，即质子和α粒子的侧移量相等，故B错误； C．结合上述，令偏向角为，则有 即偏向角与电荷量、质量无关，即质子和α粒子的偏向角相等，故C错误； D．结合上述，粒子的出射速度 偏向角一定，比荷越大，出射速度越大，可知质子的出射速度较较大，故D错误； A．结合上述，质子的出射速度较大，由于 偏向角一定，电荷量越大，出射的动能越大，则质子的出射动能较小，故A正确。 故选A。 38．(24-25高二上·天津部分区·期中)（多选）如图所示，有一质量为m、带电荷量为q的油滴，被置于竖直放置的两平行金属板间的匀强电场中，设油滴是从两板中间位置，并以初速度为零进入电场的，可以判定(　　) A．油滴在电场中做抛物线运动 B．油滴在电场中做匀加速直线运动 C．油滴打在极板上的运动时间只取决于电场强度和两板间距离 D．油滴打在极板上的运动时间不仅决定于电场强度和两板间距离，还取决于油滴的比荷 【答案】BD 【详解】AB．粒子从静止开始，受重力和电场力作用，两个力都是恒力，所以合力是恒力，粒子在恒力作用下做初速度为零的匀加速直线运动，故A正确，B错误； CD．由牛顿第二定律得，油滴的加速度为 油滴在垂直于板的方向做初速度为零的加速度为a的匀加速直线运动，则有 解得 则油滴打在极板上的运动时间不仅决定于电场强度和两板间距离，还取决于油滴的比荷，故C错误，D正确。 故选BD。 39．(24-25高二上·天津耀华中学红桥学校·期中)如图所示，ABCD是半径为R的四分之三光滑绝缘圆形轨道，固定在竖直面内。以轨道的圆心O为坐标原点，沿水平直径AC方向建立x轴，竖直直径BD方向建立y轴。y轴右侧（含y轴）存在竖直向上的匀强电场。一质量为m、带电量为+q的小球，从A点由静止开始沿轨道下滑，通过轨道最高点D后，又落回到轨道上的A点处。不考虑小球之后的运动，不计空气阻力，重力加速度为g，求： （1）小球到达D点的速率大小； （2）电场强度E的大小； （3）小球从A下滑到电场内的B点时对轨道压力的大小。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）小球从D到A的过程中做平抛运动，根据平抛运动规律，再竖直方向上有 水平方向上有 联立解得 （2）小球从A到D的过程，由动能定理可得 解得 （3）小球从A到B的过程，由动能定理可得 当小球在B点时，由牛顿第二定律可得 由牛顿第三定律可得，小球在B点时对轨道压力的大小为 联立解得 40．(24-25高二上·天津耀华中学红桥学校·期中)计算机断层（CT）扫描仪是医院常用设备，如图是部分结构的示意图。图中两对平行金属极板MN、EF分别竖直、水平放置。靠近M极板的电子从静止开始沿EF极板间的中线OO1，经MN间电场加速后进入EF板间，射出EF极板后打到水平放置的圆形靶台上。已知MN板间电压为U1，EF极板长为L、间距为d；靶台直径为、与OO1的距离为d、左端与EF极板右端的水平距离也为；电子质量为m、电量为e；电子重力和所受空气阻力的影响可忽略。 （1）求电子穿过N极板小孔时的速度大小v1； （2）若电子刚好打在靶台左端，求EF极板所加电压U2； （3）若只改变EF极板间电压，使打在靶台上的电子动能最小，求此动能的最小值Emin。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）电子在MN极板间被加速，则 解得电子穿过N极板小孔时的速度大小 （2）若电子刚好打在靶台左端，则射出EF极板时速度的偏向角满足 解得 （3）使打在靶台上的电子动能最小，则电子在偏转电场中偏转距离最小，则电子打在靶台上右端时电子的动能最小，此时由平抛运动的规律可知，；连接靶台右端与两板中心的连线方向为电子出射的方向，则由几何关系偏转距离 即 则由 解得 则电子打到靶台上的最小动能 41．(24-25高二上·天津滨海新区田家炳中学·期中)如图所示，有一电子（电荷量为e，质量为m）经电压U0的电场加速后，进入两块间距为d、电压为U的平行金属板间。若电子从两板正中间垂直电场方向射入，且刚好能穿过电场，求： (1)刚离开加速电场时的速度； (2)在平行金属板间的加速度； (3)通过平行金属板的时间； (4)平行金属板的长度。 【答案】(1) (2) (3) (4) 【详解】(1)根据动能定理 刚离开加速电场时的速度 (2) 电子在平行金属板间，根据牛顿第二定律有： (3) 电子在水平金属板间做类平抛运动，竖直方向上有： 则有： (4) 则金属板的长度为： 42．(24-25高二上·天津河西区·期中)如图所示，边长为L的正方形区域内存在方向竖直向下的匀强电场（忽略其边缘效应），在虚线右侧距C为0.5L处有一水平放置的接收屏，接收屏的长度也为0.5L。现将正电子以相同的水平初速度不断地自A点打入匀强电场区域，当电场强度大小为时恰好能击中C点。已知正电子的电荷量为e，质量为m（重力不计且不考虑正电子间的相互作用）求： (1)正电子的初动能； (2)保持初速度不变，为使正电子落在接收屏上，电场强度E的取值范围应为多少？（用表示） 【答案】(1) (2) 【详解】（1）水平方向 竖直方向 其中 解得 则正电子的初动能 （2）恰好到达时，设电场强度为，在电场中，正电子运动时间 则正电子在电场中沿着电场方向的位移和速度分别为 离开电场后做匀速直线运动，则 联立得 同理，打在N点时，设电场强度为，在竖直方向上有 代入数据得 综上 。 43．(24-25高二上·天津南开中学·期中)如图所示，在点电荷产生的电场中，实线是一条方向未标出的电场线，虚线是一个电子仅在静电力作用下的运动轨迹。设电子在、两点的加速度大小分别为、，电势能分别为、。下列说法正确的是（　　） A．电子可能做匀变速曲线运动 B．无论为正电荷还是负电荷一定有 C．点电势可能高于A点电势 D．若，则靠近端且为负电荷 【答案】B 【详解】A．因为是点电荷产生的电场，所以在运动中到点电荷距离发生变化，电场力发生变化，加速度也会发生变化，不可能是匀变速曲线运动，故A错误； B．由运动轨迹可知，电场力方向指向凹的一侧即左侧，那么，若电子从A向B运动，则电场力做负功，电势能增加；若电子从B向A运动，则电场力做正功，电势能减小，所以，一定有，求解过程与Q所带电荷无关，只与电场线方向相关，故B正确； C．由运动轨迹可知，电场力方向指向凹的一侧即左侧，所以，在MN上电场方向向右，又沿电场线方向电势降低，所以A点电势高于B点，故C错误； D．若，由以上分析可知A点离点电荷Q更近，即Q靠近M端且为正电荷，故D错误。 故选B。 44．(24-25高二上·天津滨海新区塘沽第一中学·期中)示波器是一种多功能电学仪器，它是由加速电场和偏转电场组成。如图所示，电子在电压为U1的电场中由静止开始加速，然后射入电压为U2的平行金属板间的电场中，入射方向与极板平行，在满足电子能射出平行电场区的条件下，下述情况一定能使电子偏转角度变大的是(　　) A．U1变大，U2变大 B．U1变小，U2变大 C．U1变大，U2变小 D．U1变小，U2变小 【答案】B 【详解】设电子被加速后获得初速为v0，则由动能定理得 设偏转电场极板长为L，板间距离为d，电子在偏转电场中做类平抛运动，在水平方向上匀速 在竖直方向匀加速 加速度为 则偏转角的正切值 联立以上可得 由此可知，减小U1，增大U2，可以使增大，故选B。 45．(24-25高二上·天津育华中学、实验滨海学校联考·期中)有研究表明，当有兴奋情绪时，在人的体表可以测出与之对应的电势变化。某一瞬间人体表面的电势分布如图所示，图中实线为等差等势面，标在等势面上的数值表示该等势面的电势，a、b、c、d为等势面上的点，该电场可等效为两等量异种点电荷产生的电场，a、b为两点电荷连线上对称的两点，c、d为两点电荷连线中垂线上对称的两点。下列说法正确的是（　　） A．a、b两点的电场强度大小相等，方向相反 B．c点的电势大于d点的电势 C．将带正电的试探电荷从b点移到d点，电场力做负功 D．负电荷在c点的电势能小于在a点的电势能 【答案】C 【详解】A．该电场可等效为两等量异种点电荷产生的电场，a、b为两点电荷连线上对称的两点，根据等量异种点电荷电场的特点，可知这两个对称点的电场强度大小相等、方向相同，故A错误； B．c、d两点位于同一条等势线上，则c点的电势等于d点的电势，故B错误； C．正电荷在电势高的地方电势能大，所以将带正电的试探电荷从电势低的b点移到电势高的d点，电势能增加，电场力做负功，故C正确； D．负电荷在电势低的地方电势能大，所以负电荷在电势低的c点的电势能大于在电势高的a点的电势能，故D错误。 46．(24-25高二上·天津育华中学、实验滨海学校联考·期中)一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正方向运动，其电势能，随位移x变化的关系如图所示，其中段是关于直线对称的曲线，段是直线，则下列说法正确的是（    ） A．处电场强度最小，但不为零 B．粒子在段做匀变速运动，段做匀速直线运动 C．若、处电势为、，则 D．段的电场强度大小、方向均不变 【答案】D 【详解】A．图像的斜率表示粒子所受电场力F，根据可知处电场强度最小且为零，选项A错误； B．粒子在段切线的斜率发生变化，电场力发生变化，所以加速度也在变化，不是做匀变速运动，段斜率不变，所以做的是匀变速直线运动，选项B错误； C．带负电的粒子从到的过程中电势能增加，说明电势降低，即 选项C错误； D．段斜率不变，所以这段电场强度大小、方向均不变，选项D正确。 故选D。 47．(24-25高二上·天津河西区·期中)传感器广泛应用在我们的生产生活中，常用的计算机键盘就是一种传感器，每个键内部电路如图所示。每个键下面都有相互平行的活动金属片和固定金属片组成的平行板电容器，两金属片间有空气间隙。在按下键的过程中，下列说法正确的是（    ） A．电容器的电容C减小 B．电容器的带电量Q增加 C．图中电流从N流向M D．电容器极板间的电场强度减小 【答案】B 【详解】ABC．在按键的过程中，电容器两板间距d减小，则由 可知，电容器的电容C增大，两板电压U一定，根据 Q=CU 可知电容器的电量Q增加，电容器充电，则图中电流从M流向N，故B正确，AC错误； D．电容器两板间距d减小，两板电压U一定，根据 可知极板间的电场强度变大，故D错误。 故选B。 48．(24-25高二上·天津第二十五中学·期中)（多选）如图，A、B为水平正对放置的平行板电容器的两极板，B极板接地。闭合开关S，一带电液滴在两极板间的P点处于静止状态。下列说法正确的是（　　）    A．该液滴带正电 B．保持开关S闭合，将A极板向左移动一小段距离，带电液滴仍将保持静止 C．断开开关S，将B极板向下移动一小段距离，带电液滴将向下运动 D．断开开关S，将B极板向下移动一小段距离，P点的电势将升高 【答案】BD 【详解】A．A极板与电源正极连接，A带正电，则极板之间电场方向向下，液滴处于静止状态，可知其所受电场力方向向上，由于电场力方向与电场方向相反，则液滴带负电，故A错误； B．保持开关S闭合，极板之间电压一定，根据 若将A极板向左移动一小段距离，极板之间间距不变，极板之间的电场强度不变，液滴所受电场力不变，可知带电液滴仍将保持静止，故B正确； C．断开开关S，极板所带电荷量一定，根据 ， 解得 若将B极板向下移动一小段距离，根据上式可知，极板之间的电场强度不变，可知带电液滴仍然处于静止状态，故C错误； D．断开开关S，根据上述，极板之间的电场强度不变，根据 ， 解得 若将B极板向下移动一小段距离，增大，可知P点的电势将升高，故D正确。 故选BD。 49．(24-25高二上·天津滨海新区田家炳中学·期中)如图所示，在匀强电场中，有A、B两点，它们间的距离为2cm，两点的连线与场强方向成60°角．将一个电荷量为﹣2×10﹣5C的电荷由A移到B，其电势能增加了0.1J。求： （1）在此过程中，电场力对该电荷做了多少功？ （2）若B点的电势为1000V，则A点的电势φA为多大？ （3）匀强电场的场强为多大？ 【答案】（1）﹣0.1J；（2）6000V；（3）5×105V/m 【详解】（1）电场力做正功多少，电势能就减小多少，克服电场力做功多少，电势能就增加多少，即 据题意可知 0．1J 故 （2）根据功的定义式知，该电荷应为负电荷，由W=qU可得AB间的电势差为 由于 UAB=φA﹣φB 且φB=1000V，解得 φA=6000V （3）A、B两点间的沿电场线方向的距离为 d=2×cos60°=1cm=1×10﹣2m 由U=Ed得 50．(24-25高二上·天津滨海新区塘沽第一中学·期中)电子束光刻技术原理简化如图甲所示，电子源发射的电子束经过多级直线加速器后，进入静电转向器，再通过偏移器后对晶圆上的光刻胶进行曝光。多级直线加速器由n个横截面积相同且共轴的金属圆筒依次水平排列，各金属圆筒依序接在交变电源的两极A、B上，交变电源两极间电势差的变化规律如图乙所示。序号为0的金属圆板中央有一个点状电子源，电子逸出的速度不计，转向器中有辐向电场，电子从M点水平射入，沿着半径为R的圆弧虚线（等势线）运动，并从N点竖直射出，沿着偏移器的中轴线进入，轴线垂直晶圆上表面并过中心O点，已知偏移器为长、间距均为L的平行金属板，两极板可加电压，偏移器下端到芯片的距离为L，电子质量为m、电荷量大小为e，交变电压的绝对值为 U，周期为T。电子通过圆筒间隙的时间不计，不计电子重力及电子间的相互作用力，忽略相对论效应、极板边缘效应等其他因素的影响。 (1)若t=0时刻进入圆筒间隙的电子能够被加速，求此时A、B的电势高低和经过一次加速后电子的速度； (2)经过8个圆筒后被导出的电子恰能沿圆弧虚线运动，求第8个圆筒的长度和转向器虚线处电场强度的大小； (3)第（2） 问中的电子能经过偏移器，求偏移器间所加电压的范围； 【答案】(1)B点电势高， (2)， (3) 【详解】（1）B点电势高，电子在加速过程应用动能定理，有 得 （2）电子在圆筒中做匀速直线运动，有 电子经过8次加速后，有 所以 电子在转向器中做匀速圆周运动，有 得 （3）电子在偏移器中做类平抛运动，有 可以得到 故所加电压的范围为。 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题02 静电场中的能量 地 城 考点01 电势能 电势 电势差 1．(24-25高二上·天津滨海新区塘沽渤海石油第一中学·期中)如图所示，一正点电荷固定在圆心，M、N是圆上的两点，下列说法正确的是（    ） A．M点和N点电势相同 B．M点和N点电场强度相同 C．负电荷由M点到N点，电势能始终增大 D．负电荷由M点到N点，电场力始终做正功 2．(24-25高二上·天津滨海新区汉沽第一中学·期中)电场中A、B两点的电势差UAB>0，将一正电荷从A点移到B点的过程中 A．电场力做正功，电荷的电势能增加 B．电场力做正功，电荷的电势能减少 C．电场力做负功，电荷的电势能增加 D．电场力做负功，正电荷电势能减少 3．(24-25高二上·天津滨海新区汉沽第一中学·期中)关于静电场的电场强度和电势，下列说法正确的是（　　） A．电场强度的方向处处与等势面平行 B．随着电场强度的大小逐渐减小，电势也逐渐降低 C．电场强度为零的地方，电势也为零 D．沿电场线方向，电势逐渐降低 4．(24-25高二上·天津耀华中学红桥学校·期中)在O点处固定一个正点电荷，P点在O点右上方。从P点由静止释放一个带负电的小球，小球仅在重力和该点电荷电场力作用下在竖直面内运动，其一段轨迹如图所示。M、N是轨迹上的两点，OP > OM，OM = ON，则小球（　　） A．在运动过程中，电势能先增加后减少 B．在P点的电势能小于在N点的电势能 C．在M点的机械能等于在N点的机械能 D．从M点运动到N点的过程中，电场力始终不做功 5．(24-25高二上·天津宁河区芦台第一中学·期中)P、Q两点处固定电荷量绝对值相等的点电荷，其中Q点处为负电荷，P、Q两点附近电场的等势线分布如图所示，a、b、c、d、e为电场中的5个点，设无穷远处电势为0，则（　　） A．e点的电势大于0 B．将一个质子由d点移动到e点电场力做负功 C．将一个电子由a点移到c点电势能减小 D．e点电场强度等于d点的电场强度 6．(24-25高二上·天津南开大学附属中学·期中)如图所示，真空中固定着两等量正点电荷，两电荷的连线和中垂线的交点为O，一带负电的试探电荷沿中垂线移动时，经过M 点时受到的电场力最大，图中N点与M点关于O点对称。若取无穷远处电势为零，不计试探电荷的重力，则下列说法正确的是（　　） A．中垂线上O点的电势最高 B．试探电荷在 M点具有的电势能比在O点小 C．若将试探电荷从M点由静止释放，该电荷将做曲线运动 D．试探电荷经过 M点时的加速度与经过N点时的加速度相同 7．(24-25高二上·天津南开大学附属中学·期中)如图所示，实线是电场中的一组电场线，虚线是一个试探电荷在电场中的运动轨迹，若试探电荷是从a处运动到b处，且只在电场力作用下，以下判断正确的是（　　） A．电荷一定带正电 B．电荷从a到b动能增大 C．电荷从a到b电势能减小 D．电荷从a到b加速度增大 8．(24-25高二上·天津第二十五中学·期中)如图所示为一匀强电场，某带电粒子从点运动到点的过程中克服重力做的功为，静电力做功为，则粒子（　　）    A．一定带负电 B．在点的动能比在点多 C．在点的电势能比在点少 D．在点的机械能比在点多 9．(24-25高二上·天津第二十五中学·期中)如图所示，a、b、c三条虚线为电场中的等势面，等势面b的电势为零，且相邻两个等势面间的电势差相等．一个带正电的粒子(粒子重力不计)在A点时的动能为10 J，在电场力作用下从A运动到B时速度为零．当这个粒子的动能为6.5 J时，其电势能为（ ） A．13.5 J B．-1.5 J C．0 D．-3.5 J 10．(24-25高二上·天津第四十七中学·期中)某静电除尘设备集尘板的内壁带正电，设备中心位置有一个带负电的放电极，它们之间的电场线分布如图所示，虚线为某带电烟尘颗粒（重力不计）的运动轨迹，A、B是轨迹上的两点，C点与B点关于放电极对称。下列说法正确的是（　　） A．A点电势高于B点电势 B．B点电场强度与C点电场强度相同 C．烟尘颗粒在A点的动能一定小于在B点的动能 D．烟尘颗粒在A点的电势能一定小于在B点的电势能 11．(24-25高二上·天津第四十七中学·期中)M、N是某电场中一条电场线上的两点，从M点静止释放一个电子，仅在电场力的作用下沿电场线由M点运动到N点，其电势能随位置变化的关系如图所示，则该电场分布可能正确的是（　　） A．B．C． D． 12．(24-25高二上·天津育华中学、实验滨海学校联考·期中)沿空间某直线建立x轴，该直线上的静电场方向沿x轴，其电势随位置x变化的图像如图所示，一电荷量为e带负电的试探电荷，经过点时动能为1.5eV，速度沿x轴正方向。若该电荷仅受电场力。则（　　） A．场强大小先减小后增大再减小，最后减小为0 B．场强方向先沿x轴负方向，再沿x轴正方向 C．粒子在点两侧往复运动 D．粒子在点两侧往复运动 13．(24-25高二上·天津耀华中学·期中)如图所示，一带电粒子以某速度进入水平向右的匀强电场中，运动轨迹如图所示，M和N是轨迹上的两点，其中M点是轨迹的最右点。不计重力，下列表述正确的是（　　） A．粒子在M点的速率最大 B．粒子所受电场力的方向沿电场线方向 C．粒子在电场中的加速度不变 D．粒子在电场中的电势能始终在增加 14．(24-25高二上·天津耀华中学·期中)一带负电的粒子以一定的初速度进入点电荷Q产生的电场中，A、B是其运动轨迹上的两点，C为AB的中点。其中A点的场强方向与AB连线成60°角；B点的场强方向与AB连线成30°角，如图所示。若粒子只受电场力的作用，下列说法正确的是（    ） A．点电荷Q带负电 B．AB两点电势差是AC两点电势差的2倍 C．该粒子在A点的动能小于在B点的动能 D．该粒子在A点的加速度大小等于在B点加速度大小的3倍 15．(24-25高二上·天津第一中学·期中)在场强为E的匀强电场中，一质量为m、带电量为-q的物体以某一初速度沿电场方向做匀减速直线运动，其加速度大小为，物体运动L距离时速度变为零，则下列说法中正确的是（　　） A．电场力对物体做功qEL B．物体的电势能减少了0.8qEL C．物体的机械能与电势能的和增加了0.2qEL D．物体的动能减少了0.8qEL 16．(24-25高二上·天津第一中学·期中)一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正向运动，其电势能Ep随位移x变化的关系如图所示，其中0﹣x2段是关于直线x=x1对称的曲线，x2﹣x3段是直线，则下列说法正确的是（   ） A．x1处电场强度最小，但不为零 B．x2～x3段电场强度大小方向均不变，为一定值 C．粒子在0～x2段做匀变速运动，x2～x3段做匀速直线运动 D．在0、x1、x2、x3处电势φ0、φ1、φ2、φ3的关系为φ3＞φ2=φ0＞φ1 17．(24-25高二上·天津百华实验中学·)如图所示的三条相互平行、距离相等的虚线分别表示电场中的三个等势面，电势分别为、、，实线是一带电粒子（不计重力）在该区域内的运动轨迹，下列说法正确的是（　　） A．粒子运动径迹一定是 B．粒子一定带正电 C．粒子在、、三点的电势能大小关系为 D．粒子在、、三点的动能大小关系为 18．(24-25高二上·天津滨海新区塘沽渤海石油第一中学·期中)如图所示，光滑绝缘斜面长，倾角，处于匀强电场中，电场方向平行于斜面向上。质量、电荷量的带电小球，恰能沿斜面匀速下滑（，，）。求： （1）小球所受电场力的大小； （2）电场强度的大小； （3）、两点间的电势差。 地 城 考点02 电势差与电场强度关系 19．(24-25高二上·天津宁河区芦台第一中学·期中)如图，边长L=0.5m的等边三角形ABC所在平面与匀强电场方向平行。一电子从A点运动到B点，静电力做功20eV；从B点运动到C点，克服静电力做功10eV，则（　　） A．A、C两点间的电势差UAC=10V B．匀强电场的场强大小为20V/m C．匀强电场方向由A指向B D．电子从A点运动到C点，静电力做功10eV 20．(24-25高二上·天津滨海新区汉沽第一中学·期中)如图所示，在平面内有一个以O为圆心、半径R=0.1m的圆，P为圆周上的一点，O、P两点连线与轴正方向的夹角为。若空间存在沿y轴负方向的匀强电场，场强大小，则O、P两点的电势差可表示为（  ） A． B． C． D． 21．(24-25高二上·天津耀华中学·期中)如图所示，在匀强电场中有一长方形ABCD，边长AB=12cm、BC=16cm，匀强电场方向与长方形ABCD所在平面平行，A、B、C三点的电势A=15V，B=－3V，C=－35V，则匀强电场的电场强度大小和方向为 A．300V/m，沿AB方向 B．250V/m，沿AC方向 C．200V/m，沿AD方向 D．150V/m，沿BD方向 22．(24-25高二上·天津第一中学·期中)如图所示，在平面直角坐标系中有一底角是60°的等腰梯形，坐标系中有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中O点坐标（0，0）电势为6V，A点坐标（1cm，cm）电势为3V，B点坐标（3cm，cm）电势为0，则该匀强电场的场强大小和方向为（　　） A．场强大小为150V/m，方向为从O指向A B．场强大小为150V/m，方向为从A指向B C．场强大小为200V/m，方向为从O指向C D．场强大小为100V/m，方向为从O指向B 23．(24-25高二上·天津百华实验中学·)如图所示，实线表示电场线，虚线表示等势线，a、b两点的电势分别为，则a、b连线的中点c的电势满足（　　） A． B． C． D．以上答案都不对 24．(24-25高二上·天津百华实验中学·)如图所示，在某匀强电场中有三点，在以它们为顶点的三角形中，、，直角边的长度为4 cm。电场方向与三角形所在平面平行。已知和P点的电势分别为3 V、15 V和12 V，则电场强度的大小为（　　） A．150 V/m B．75 V/m C． D． 25．(24-25高二上·天津宁河区芦台第一中学·期中)平行的带电金属板A、B间是匀强电场，如图所示，两板间距离是5cm，两板间的电压是100V。试问： (1)两板间的电场强度是多大？ (2)电场中有P1和P2两点，P1点离A板0.5cm，P2点离B板也是0.5cm，P1和P2两点间的电势差为多大？ (3)若B板接地，P1和P2两点的电势各是多少伏？ 26．(24-25高二上·天津第四十七中学·期中)某点电荷形成的电场中某区域的电场线如图所示，A、B是电场中的两点。一个电荷量q=-4×10-8C的点电荷在A点所受电场力，将该点电荷从A点移到B点，电场力做功W=1.2×10-6J，求： (1)求A点电场强度； (2)A、B两点间的电势差UAB； (3)若取A点为零电势位置，求点电荷在B点电势能。 地 城 考点03 电容器 27．(24-25高二上·天津滨海新区塘沽渤海石油第一中学·期中)如图所示，指纹采集装置中的半导体基板上有大量相同的小极板，外表面绝缘。当手指的指纹一面与绝缘表面接触时，由于指纹凸凹不平，凸点处与凹点处分别与半导体基板上的小极板形成一个个正对面积相同的电容器，若每个电容器的电压保持不变，则在指纹采集过程中，下列说法正确的是（　　） A．指纹的凹点处与小极板距离远，电容大 B．指纹的凸点处与小极板距离近，电容小 C．手指挤压绝缘表面，电容器两极间的距离减小，电容器带电量减小 D．手指挤压绝缘表面，电容器两极间的距离减小，电容器带电量增大 28．(24-25高二上·天津滨海新区田家炳中学·期中)平行板电容器的两极板MN接在一恒压电源上，N板接地。板间有a、b、c三点，如图，若将上板M向下移动少许至图中虚线位置，则（　　） A．b点场强减小 B．b、c两点间电势差减小 C．c点电势降低 D．电容器所带电量减小 29．(24-25高二上·天津滨海新区汉沽第一中学·期中)如图所示，先接通S使电容器充电，然后断开S，当增大两极板间距离时，电容器所带电荷量、电容、两极板间电势差、两极板间电场强度的变化情况是（　　）    A．变小，不变，不变，变小 B．变小，变小，不变，不变 C．不变，变小，变大，不变 D．不变，变小，变小，变小 30．(24-25高二上·天津耀华中学·期中)如图所示，平行板电容器带有等量异种电荷，与静电计相连，静电计金属外壳和电容器级板都接地。在两极板间有一固定在P点的点电荷，以E表示两极板间的电场强度，EP表示点电荷在P点的电势能，θ表示静电计指针的偏角。若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置，则（　　） A．θ增大，E增大 B．θ增大，EP不变 C．θ减小，EP增大 D．θ减小，E不变 31．(24-25高二上·天津红桥区·期中)如图为探究平行板电容器电容决定因素的实验装置，P为两极板间的一点。在某次实验中，保持极板上的电荷量Q和两极板的正对面积S不变，将左极板向左平移一小段距离，则下列说法中正确的是（   ） A．电容器的电容会增大 B．两板间的电势差会增大 C．静电计指针的偏角会减小 D．P点的电势保持不变 32．(24-25高二上·天津滨海新区田家炳中学·期中)（多选）如图所示，电路中平行板电容器C不带电，下列说法正确的有（　　） A．闭合S瞬间，电流计G中有a→b方向的电流 B．闭合S后，增大C两极板间距离的过程中，电容器所带的电荷量变大 C．闭合S后再断开，增大C两极板间距离，极板间电场强度保持不变 D．闭合S后再断开，在C两极板间插入电介质，极板间电势差变大 33．(24-25高二上·天津育华中学、实验滨海学校联考·期中)如图所示的电路中，定值电阻均为R，电源电动势为E，内阻，水平放置的平行金属板A、B间的距离为d，质量为m的小液滴恰好能静止在两板的正中间。（重力加速度用g表示）求： (1)流过电源的电流大小； (2)两金属板间的电场强度的大小； (3)小液滴带何种电荷，带电量为多少。 34．(24-25高二上·天津部分区·期中)如图所示，平行板电容器的两个极板A、B分别接在电压为60 V的恒压电源上，两极板间距为3cm，电容器带电荷量为6×10-8C，A极板接地。求： （1）平行板电容器的电容； （2）平行板电容器两板之间的电场强度； （3）距B板为2 cm的C点处的电势。 、 地 城 考点04 带电粒子在电场中的运动 35．(24-25高二上·天津滨海新区塘沽渤海石油第一中学·期中)如图所示，电子在电势差为U1的加速电场中由静止开始运动，然后射入电势差为U2的两块平行极板间的电场中。在满足电子能射出平行板区的条件下，下列四种情况下一定能使电子的偏转角θ变大的是（　　） A．U1变大、U2变大 B．U1变小、U2变小 C．U1变大、U2变小 D．U1变小、U2变大 36．(24-25高二上·天津南开中学·期中)如图甲所示，距离足够大的两平行金属板中央有一个静止的电子（不计电子所受重力），在A、B两板间加上如图乙所示的交变电压。若取电子的初始运动方向为正，则下列图像中，能正确反映电子的位移x、速度v、加速度a和动能随时间（一个周期内）变化规律的是（　　） A． B． C． D． 37．(24-25高二上·天津南开中学·期中)如图所示，不计重力的质子（+q，m）和α粒子（+2q，4m）先后从同一位置由静止经同一水平加速电场加速，然后进入同一竖直匀强电场偏转，最后打在荧光屏上，则在整个运动过程中，α粒子和质子相比 （　　） A．质子的出射动能较小 B．质子的竖直偏移量较小 C．质子出射时速度的偏向角较小 D．质子的出射速度较小 38．(24-25高二上·天津部分区·期中)（多选）如图所示，有一质量为m、带电荷量为q的油滴，被置于竖直放置的两平行金属板间的匀强电场中，设油滴是从两板中间位置，并以初速度为零进入电场的，可以判定(　　) A．油滴在电场中做抛物线运动 B．油滴在电场中做匀加速直线运动 C．油滴打在极板上的运动时间只取决于电场强度和两板间距离 D．油滴打在极板上的运动时间不仅决定于电场强度和两板间距离，还取决于油滴的比荷 39．(24-25高二上·天津耀华中学红桥学校·期中)如图所示，ABCD是半径为R的四分之三光滑绝缘圆形轨道，固定在竖直面内。以轨道的圆心O为坐标原点，沿水平直径AC方向建立x轴，竖直直径BD方向建立y轴。y轴右侧（含y轴）存在竖直向上的匀强电场。一质量为m、带电量为+q的小球，从A点由静止开始沿轨道下滑，通过轨道最高点D后，又落回到轨道上的A点处。不考虑小球之后的运动，不计空气阻力，重力加速度为g，求： （1）小球到达D点的速率大小； （2）电场强度E的大小； （3）小球从A下滑到电场内的B点时对轨道压力的大小。 40．(24-25高二上·天津耀华中学红桥学校·期中)计算机断层（CT）扫描仪是医院常用设备，如图是部分结构的示意图。图中两对平行金属极板MN、EF分别竖直、水平放置。靠近M极板的电子从静止开始沿EF极板间的中线OO1，经MN间电场加速后进入EF板间，射出EF极板后打到水平放置的圆形靶台上。已知MN板间电压为U1，EF极板长为L、间距为d；靶台直径为、与OO1的距离为d、左端与EF极板右端的水平距离也为；电子质量为m、电量为e；电子重力和所受空气阻力的影响可忽略。 （1）求电子穿过N极板小孔时的速度大小v1； （2）若电子刚好打在靶台左端，求EF极板所加电压U2； （3）若只改变EF极板间电压，使打在靶台上的电子动能最小，求此动能的最小值Emin。 41．(24-25高二上·天津滨海新区田家炳中学·期中)如图所示，有一电子（电荷量为e，质量为m）经电压U0的电场加速后，进入两块间距为d、电压为U的平行金属板间。若电子从两板正中间垂直电场方向射入，且刚好能穿过电场，求： (1)刚离开加速电场时的速度； (2)在平行金属板间的加速度； (3)通过平行金属板的时间； (4)平行金属板的长度。 42．(24-25高二上·天津河西区·期中)如图所示，边长为L的正方形区域内存在方向竖直向下的匀强电场（忽略其边缘效应），在虚线右侧距C为0.5L处有一水平放置的接收屏，接收屏的长度也为0.5L。现将正电子以相同的水平初速度不断地自A点打入匀强电场区域，当电场强度大小为时恰好能击中C点。已知正电子的电荷量为e，质量为m（重力不计且不考虑正电子间的相互作用）求： (1)正电子的初动能； (2)保持初速度不变，为使正电子落在接收屏上，电场强度E的取值范围应为多少？（用表示） 。 43．(24-25高二上·天津南开中学·期中)如图所示，在点电荷产生的电场中，实线是一条方向未标出的电场线，虚线是一个电子仅在静电力作用下的运动轨迹。设电子在、两点的加速度大小分别为、，电势能分别为、。下列说法正确的是（　　） A．电子可能做匀变速曲线运动 B．无论为正电荷还是负电荷一定有 C．点电势可能高于A点电势 D．若，则靠近端且为负电荷 44．(24-25高二上·天津滨海新区塘沽第一中学·期中)示波器是一种多功能电学仪器，它是由加速电场和偏转电场组成。如图所示，电子在电压为U1的电场中由静止开始加速，然后射入电压为U2的平行金属板间的电场中，入射方向与极板平行，在满足电子能射出平行电场区的条件下，下述情况一定能使电子偏转角度变大的是(　　) A．U1变大，U2变大 B．U1变小，U2变大 C．U1变大，U2变小 D．U1变小，U2变小 45．(24-25高二上·天津育华中学、实验滨海学校联考·期中)有研究表明，当有兴奋情绪时，在人的体表可以测出与之对应的电势变化。某一瞬间人体表面的电势分布如图所示，图中实线为等差等势面，标在等势面上的数值表示该等势面的电势，a、b、c、d为等势面上的点，该电场可等效为两等量异种点电荷产生的电场，a、b为两点电荷连线上对称的两点，c、d为两点电荷连线中垂线上对称的两点。下列说法正确的是（　　） A．a、b两点的电场强度大小相等，方向相反 B．c点的电势大于d点的电势 C．将带正电的试探电荷从b点移到d点，电场力做负功 D．负电荷在c点的电势能小于在a点的电势能 46．(24-25高二上·天津育华中学、实验滨海学校联考·期中)一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正方向运动，其电势能，随位移x变化的关系如图所示，其中段是关于直线对称的曲线，段是直线，则下列说法正确的是（    ） A．处电场强度最小，但不为零 B．粒子在段做匀变速运动，段做匀速直线运动 C．若、处电势为、，则 D．段的电场强度大小、方向均不变 47．(24-25高二上·天津河西区·期中)传感器广泛应用在我们的生产生活中，常用的计算机键盘就是一种传感器，每个键内部电路如图所示。每个键下面都有相互平行的活动金属片和固定金属片组成的平行板电容器，两金属片间有空气间隙。在按下键的过程中，下列说法正确的是（    ） A．电容器的电容C减小 B．电容器的带电量Q增加 C．图中电流从N流向M D．电容器极板间的电场强度减小 48．(24-25高二上·天津第二十五中学·期中)（多选）如图，A、B为水平正对放置的平行板电容器的两极板，B极板接地。闭合开关S，一带电液滴在两极板间的P点处于静止状态。下列说法正确的是（　　）    A．该液滴带正电 B．保持开关S闭合，将A极板向左移动一小段距离，带电液滴仍将保持静止 C．断开开关S，将B极板向下移动一小段距离，带电液滴将向下运动 D．断开开关S，将B极板向下移动一小段距离，P点的电势将升高 49．(24-25高二上·天津滨海新区田家炳中学·期中)如图所示，在匀强电场中，有A、B两点，它们间的距离为2cm，两点的连线与场强方向成60°角．将一个电荷量为﹣2×10﹣5C的电荷由A移到B，其电势能增加了0.1J。求： （1）在此过程中，电场力对该电荷做了多少功？ （2）若B点的电势为1000V，则A点的电势φA为多大？ （3）匀强电场的场强为多大？ 50．(24-25高二上·天津滨海新区塘沽第一中学·期中)电子束光刻技术原理简化如图甲所示，电子源发射的电子束经过多级直线加速器后，进入静电转向器，再通过偏移器后对晶圆上的光刻胶进行曝光。多级直线加速器由n个横截面积相同且共轴的金属圆筒依次水平排列，各金属圆筒依序接在交变电源的两极A、B上，交变电源两极间电势差的变化规律如图乙所示。序号为0的金属圆板中央有一个点状电子源，电子逸出的速度不计，转向器中有辐向电场，电子从M点水平射入，沿着半径为R的圆弧虚线（等势线）运动，并从N点竖直射出，沿着偏移器的中轴线进入，轴线垂直晶圆上表面并过中心O点，已知偏移器为长、间距均为L的平行金属板，两极板可加电压，偏移器下端到芯片的距离为L，电子质量为m、电荷量大小为e，交变电压的绝对值为 U，周期为T。电子通过圆筒间隙的时间不计，不计电子重力及电子间的相互作用力，忽略相对论效应、极板边缘效应等其他因素的影响。 (1)若t=0时刻进入圆筒间隙的电子能够被加速，求此时A、B的电势高低和经过一次加速后电子的速度； (2)经过8个圆筒后被导出的电子恰能沿圆弧虚线运动，求第8个圆筒的长度和转向器虚线处电场强度的大小； (3)第（2） 问中的电子能经过偏移器，求偏移器间所加电压的范围； 、 、 / 学科网（北京）股份有限公司 $