热点十七 万有引力理论的成就-【创新教程】2026年辽宁省普通高中学业水平合格考物理热点专练（山东省通用）

热点十七万有引力理论的成就 热点集训 名师点津 一、选择题 1.求重力加速度 1.一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动，其线速度大小为.假设 宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m的物体的重力， (1)在不考虑天体自转的情 物体静止时，弹簧测力计的示数为N.已知引力常量为G,则这颗行星 况下，天体表面物体的重力 的质量为 ( A祭 B.mv GN C.Nue Gm D.Nud 等于天体对物体的万有引 Gm 2.2025年3月17日，我国在酒泉卫星发射中心用谷神星一号运载火箭 力，有GM R2 =mg,得g= 成功发射云遥一号55~60星，卫星顺利进人预定轨道，发射任务取得 圆满成功.若卫星沿圆轨道运行，轨道半径为r,卫星在时间t内通过的 G M 2· 运动轨迹对应的圆心角为0，引力常量为G,则地球的质量为 () A B-3 C.ba D.02 (2)设离天体表面h高处的 G2 G2 Gr3 3.设在地球上和在某未知天体上，以相同的初速度竖直上抛一物体，物体 重力加速度g',由万有引力 上升的最大高度比为（均不计阻力），且已知地球和该天体的半径比 定律可得 也为，则地球质量与该天体的质量比为 ( ) GMm A.1 B.k C.2 名 (R+h)2=mg', 4.天文学家新发现了太阳系外的一颗行星，这颗行星的体积是地球的 4.7倍，质量是地球的25倍.已知某一近地卫星绕地球运动的周期约 得g'=GM (R+h)21 为1.4小时，引力常量G约为6.67×10-11N·m2/kg2,由此估算该行 2.计算天体的质量 星的平均密度为 A.1.8×103kg/m3 B.5.6×103kg/m3 (1)若已知天体的半径R和 C.1.1×104kg/m3 D.3.0×104kg/m3 该天体表面的重力加速度 5.关于万有引力定律应用于天文学研究的历史事实，下列说法中正确 的是 () g,在不考虑天体自转的情况 A.天王星和海王星，都是运用万有引力定律，经过大量计算以后而发 现的 下，有G=mg,解得天体 R2 B.在18世纪已经发现在七颗行星中，人们发现第七颗行星一天王 星的运动轨道总是同根据万有引力定律计算出来的结果有一些偏 的质量为M=8R · 差，于是有人推测，在天王星轨道外还有一颗行星，是它的存在引起 了上述偏差 (2)若已知卫星（或行星）绕 C.第八颗行星，是牛顿运用自己发现的万有引力定律，经过大量计算 中心天体做匀速圆周运动的 而发现的 D.天王星是英国剑桥大学的学生亚当斯和法国年轻的天文学家勒维 周期T和半径r,由牛顿第 耶合作研究后共同发现的 6.关于万有引力，下列说法中正确的是 二定律有60-祭解 A.万有引力只有在研究天体与天体之间的作用时才有价值 得中心天体的质量为 B.由于一个苹果的质量很小，所以地球对它的万有引力几乎可以忽略 C.地球对人造卫星的万有引力远大于卫星对地球的万有引力 M=4π23 D.地球表面的大气层是因为万有引力的约束而存在于地球表面附近 GT2· -38 7.要计算出月球的质量，除知道引力常量G外，还需知道 (3)若已知卫星（或行星）绕 A.月球绕地球运行的周期及月地距离 B.月球绕地球运行的速度和地球的质量 中心天体做匀速圆周运动的 C.月球半径和登月舱在月面附近的绕行周期 半径r,卫星运行的线速度 D.月球半径及登月舱的质量 8.某人造卫星绕地球做匀速圆周运动，已知卫星距地面高度等于地球半 ,根据牛顿第二定律有 径，地球表面的重力加速度为g,则卫星的向心加速度为 ( B.7g C.i 1 A.g D.88 G=m,解得中心天体 r2 9.2025年4月24日，我国成功发射神舟二 中国空间站轨道（Ⅲ） 十号载人飞船.如果“神舟二十号”飞船升 转移轨道（Ⅱ） 的质量为M= 空后先进入停泊轨道I(即近地圆形轨 G· 道)，之后进人转移轨道Ⅱ，最后在中国空 Q (4)若已知卫星（或行星）运 间站轨道Ⅲ与天和核心舱对接.如图所 示，已知中国空间站轨道为圆形轨道，距 停泊轨道(I) 行的线速度和运动周期 离地面高度为h,飞船在停泊轨道运行的 周期为T,地球半径为R,地球表面重力加速度为g,引力常量为G,则 T,根据牛顿第二定律有 下列说法正确的是 A.可估算得到地球密度为ST 6=m号又r=梁，解 v2 r2 3π B可估算得到地球密度为3 得中心天体的质量M T2 s37 C“神舟三十号”飞船在中国空间站轨道运行的线速度大小为一 2πG D.“神舟二十号”飞船在中国空间站轨道运行的线速度大小为√gR 3.求天体的密度 10,某天体的质量和半径分别约为地球的。和分，地球表面的重力加速度 若已知卫星（或行星）绕中心 为g,则该天体表面的重力加速度约为 () A.0.2g B.0.4g C.2.5g D.5g 天体做匀速圆周运动的周期 二、填空题 11.已知地球的质量为M,地球的半径为R,月球的质量为m,月球的半径 T和轨道半径r,由GMm= r2 为r,“嫦娥六号”绕月球运行的速度（近似认为绕月球的表面运行）是 地球第一宇宙速度的 倍. 4π2 12.某行星绕太阳运动可近似看作匀速圆周运动，已知行星运动的轨道半 mr M=p·号R(式中 径为R,周期为T,万有引力恒量为G,则该行星的线速度大小为 ;太阳的质量M可表示为 R为天体自身的半径)，解得 三、解答题 13.移居火星是人类的梦想，我国计划2033年后载人登陆火星，若宇航员抵 中心天体的密度p一3 达火星表面后，为了进一步测定火星的质量，做了如下实验：在火星极地 处将一个小球以一定速度水平抛出，经过时间t小球落回地面，下落的高 [注意]公式中r为卫星的 度为L.已知引力常量为G,火星的半径为R,阻力忽略不计，求： (1)火星的质量M; 轨道半径，R为天体自身的 (2)火星的第一宇宙速度v. 半径.如果卫星环绕天体表 面附近运动，可认为其轨道 半径r等于天体半径R,则 天体的密度p= 3π GT2 39们间的引力无法测出，而天体的质量太大了，又无法测出质 量.所以，万有引力定律发现了100多年，万有引力常量仍没 有一个准确的结果，这个公式就仍然不能是一个完善的等 式.直到100多年后，英国人卡文迪什利用扭秤，才巧妙地测 出了这个常量.故B错误，C也错误.D.通过万有引力常量的 测定，使人们可以算出地球的质量，故D正确。 8.BA.万有引力定律适用于宇宙万物任意两个物体之间 的引力，是自然界一种基本相互作用的规律，故A错误！ B.牛顿在开普勒等科学家对天体运动规律的基础上，加 以研究提出了万有引力定律，故B正确.C.恒星对行星的 万有引力与行星质量有关，不都是一样大的，故C错误. D.两物体间相互吸引的一对万有引力是作用力与反作用 力.故D错误. g.AA项，根据G=0,可得a-以小行里与地球 经过A点时加速度相同，选项A正确；B项，根据开普勒 第二定律可知，小行星在远离太阳过程中速度减小，选项 B错误：C项，2016HO3公转周期与地球几乎相等，可知 小行星绕太阳公转周期约为1年，选项C错误；D项，发 射探测器要脱离地球的引力，则发射速度大于第一宇宙 速度，选项D错误。 10.D根据万有引力定体F-G,即Fc号 Mm 物体放地球表面时F=G r2 杨体房地面高度为2时，F-6得P=号 11.解析：根据万有引力定律的内容可知，两个物体间的引 力大小，跟它们的质量的乘积成正比，国际单位制中质 量m、距离r、力F的单位分别是：kg、m、N.根据牛顿的 万有引力定排F=,得到G-需则G的单位是 r2 N·m2/kg2,第一个比较精确测定这个恒量的是英国物 理学家卡文迪什. 答案：质量的乘积N·m2/kg2卡文迪什 12.解析：由开普勒第二定律可知，行星与太阳连线在相同 时间内扫过的面积相等，故离太阳近的运动速度大，离 太阳远的运动速度小，故行星在A点时的速度大于在B 点时的速度；由万有引力定律F=G,可知，行星在 A点时太阳对它的万有引力大于在B点时太阳对它的 万有引力. 答案：大于大于 13.解析：(1)设地球的质量为M,半径为R,火星的质量为 M,半径为R' 在地球表面有mg=G贸泽g= M R2 同理可知，在火星上有gG, 即g' 4GM_4 /s2, (2R） 9R29g=40 9 宇就员在火星上交到的重力G=mg=50×智N= 222.2N. (2)在地球表面宇航员能跳起的高度H=2g, 在火星表面宇航员能跳起的高度h= 2g 综上可知，h=马H=0×1.5m=3.375m. g 40 9 答案：(1)222.2N(2)3.375m 热点十七 B由物体静止时的平衡条件N=mg得g=d,根据 G=mg布=m爱释M=贰故连B项 R2 2.B卫里做圆周运动时，万有引力提供向心力，则有GMm r2 =mw'r, 其中角速度w=日 (812 联立解得M=r 02r3 G G GL2 3,B由万有引力定律可知mg=G,竖直上抛时HD 6,联立解得M=云，】 ,则M:M=k:1. 2g 4.D近地卫星绕地球运动的向心力由万有引力提供，有 G资授=a(停)R,解得M=祭质量M=· 2 骨R,则地球的密度P侧一祭，因为波行里质量是地球 25M25 的25倍，体积是地球的4.7倍，则p附=47V=7P驰= 3.0×104kg/m3.故选D. 5.B天王星是在1781年发现的，而卡文迪许测出引力常 量是在1798年，在此之前人们还不能用万有引力定律做 有实际意义的计算，选项A错误，选项B正确；太阳的第 八颗行星即海王星是英国剑桥大学的学生亚当斯和法国 年轻的天文学家勒维耶各自独立地利用万有引力定律计 算出轨道和位置，由德国的伽勒首先发现的，选项C、D 错误. 6.D由万有引力定律知D对；万有引力定律不但在天体之 间有价值，在天体与物体间也有价值，如重力，故A、B错； 由牛顿第三定律知C错。 7.CA.知道月球绕地球运行的周期及月地距离，根据牛顿 第二定律，有： 6=m祭R每得，M= G72 只能求解中心天体地球的质量，故A错误； B.月球绕地球运行的速度和地球的质量，根据牛顿第二 定律，有： G=0解得M-瓷 G 只能求解中心天体地球的质量，故B错误； C.知道月球半径和登月舱在月面附近的绕行周期，根据 牛顿第二定律，有： G-m禁R,解得：M-祭 GT2 可以求解月球的质量，故C正确； D.知道月球半径及登月舱的质量，无法列式求解月球的 质量，故D错误 8.C卫星在空中所受的重力实质是万有引力. 物体在地球表面处：mg=G R2 物体离地面高度为R处：mg=G2R)2,得吕三4g.」 9.C由题可知，在停泊轨道上，万有引力提供飞船圆周运 动的向心力，根据牛短第二定律可得2=m(停)R, 解得M=4π2R3 GT2 4π2R3 地球的密度p=节 GT,故A、B错误；飞船在 -3π 空间站轨道运行时，万有引力提供飞船圆周运动的向心 力，根据牛顿第二定律可得 GMm mv2 (R+h)2R十h' 在地球表面，有GMm=mg,联立解得“神舟二十号”飞船 R2 gR2 在中国空间站轨道运行的线速度大小为√原干方，故C 正确，D错误. 0,B根据星球表面的万有引力等于重力知道G=mg 母出：g,来天体的质量和半径分别约为地球的前 1 和子，所以某天体表面的重力加竣度g 10 1 28=0.4g. 2 11,解析：根据万有引力提供向心力G=mR,得地球 R2 的第一宇宙速度为心地=√，同理“嫦城五号”绕月球 运行的速度为口月一√， 故- mR 答案需 12.解析：根据圆周运动知识得：v= 2πR T 研究行星绕太阳运动作匀速圆周运动，根据万有引力提 候向心力，到出等文=mR(斧)解得：M- R2 GT2 答案祭 GT2 13.解析：(1)小球做平抛运动，在竖直方向L=2g2 小球在极地处，万有引力等于重力Gm=mg R2 解得M=2LR Gt2 （2)根据万有引力定术有-管，解得。= R2 t 答案：(1)2LR Gt2 ,(2)2LR 热点十八 1.B经典力学并不等于牛顿运动定律，牛顿运动定律只是 经典力学的基础；经典力学并非万能，也有其适用范围， 并不能解决自然界中所有的问题，没有哪个理论可以解 决自然界中所有的问题.搞清牛顿运动定律和经典力学 的隶属关系，明确经典力学的适用范围，才能正确解决此 类问题. 2.D3.C 4.DA根据万有引力提供向心力G☑=m祭，解得 4π2 r2 GMT2 r√4T,可知，轨道半径一定，故A错误. 且据万有到力提供向心力G=m得， GM 轨道相同，则线速度大小一定，故B错误； C.地球同步卫星的轨道平面与赤道平面重合，故同步卫 星不可能经过南京上空，故C错误， D.根据0一√T 可知，近地卫星的轨道半径近似等于地 球半径，此时速度等于7.9km/s,同步卫星运行的线速度 一定小于第一宇宙速度.故D正确. 5.CA项，“嫦娥一号”绕月球运行时，仍未脱离地球引力 的约束，所以其发射速度应大于第一宇宙速度，小于第二 宇宙速度，故A错误；B项，卫星从高轨道变轨到低轨道，