专题04 运动图像 追及相遇 刹车问题（期中真题汇编，陕晋青宁专用）高一物理上学期

专题04 运动图像 追及相遇 刹车问题 1．(24-25高一上·陕西宝鸡金台区·期中)如图所示为甲、乙两质点做直线运动的s—t图像，由图像可知（　　）地 城 考点01 运动图像 A．甲、乙两质点在3s末时相遇 B．甲、乙两质点在第1s内速度方向相反 C．甲质点4s内的位移为8m D．在第1s内甲质点的平均速度大小大于乙质点的平均速度大小 【答案】B 【详解】A．两图线交点说明同一时刻位于同一位置，由图像可知，甲、乙两质点在1s末时相遇，故A错误； B．由图像可知，在第1s内甲沿负方向运动，乙沿正方向运动，故B正确； C．由图像可知，甲质点4s内的位移为，故C错误； D．根据图像可知在第1s内甲质点的平均速度大小为 乙质点的平均速度大小为 可知在第1s内甲质点的平均速度大小小于乙质点的平均速度大小，故D错误。 故选B。 2．(24-25高一上·陕西咸阳礼泉县·期中)如图1所示，在一条平直公路上，甲、乙两车（可看成质点）分别在各自的车道上做直线运动。时刻，甲从静止开始做加速度大小为的匀加速直线运动，乙做初速度大小为的匀加速直线运动，两车运动的图像如图2所示。两车分别在和时并排行驶（相当于相遇），时刻两车达到共同速度，则下列说法正确的是（　　） A．乙车的加速度大小为 B．两车速度相等的时刻为 C．两车的共同速度大小为 D．两车的共同速度大小为 【答案】BD 【详解】B．两车分别在和时并排行驶（相当于相遇），说明在至的时间间隔内，两车的位移相等，图像与时间轴所围成的面积表示位移，由图可知，两三角区域面积相等，根据几何关系有 解得 故B正确； ACD．对甲有 对乙有 解得 故D正确，AC错误。 故选BD。 3．(24-25高一上·陕西咸阳礼泉县·期中)在某次百米田径比赛中用轨道摄像机拍摄运动员，摄像机和运动员的水平位移随时间变化的图像如图所示，则下列说法正确的是（　　） A．时间内摄像机做直线运动，运动员做曲线运动 B．时间内摄像机在前，时间内运动员在前 C．时间内摄像机与运动员的平均速度相等 D．时间内任一时刻摄像机的速度大小都大于运动员的速度大小 【答案】C 【详解】A．图像仅表示一个方向的运动情况，故时间内摄像机和运动员均做直线运动，故A错误； B．由图可知，时间内摄像机的位移总是大于运动员的位移，故此段时间内摄像机一直在前，故B错误； C．时间内，摄像机与运动员的的位移相等、时间相等，根据可得平均速度相等，故C正确； D．图像的斜率表示速度，故时间内摄像机的速度先大于后小于运动员的速度大小，故D错误。 故选C。 4．(24-25高一上·陕西西安蓝田县城关中学大学区联考·期中)一辆汽车从某点开始做直线运动，其图像如图所示，下列说法不正确的是（　） A．时，汽车离出发点的距离最大 B．内，汽车的速度减小，正在返回出发点 C．时，汽车的速度为0，加速度也为0 D．与内，汽车的速度方向相反，加速度方向相同 【答案】ABC 【详解】A．由图像可知，汽车在内一直沿正方向运动，则时，汽车离出发点的距离最大，故A错误，满足题意要求； B．由图像可知，由图像可知，汽车沿正方向做减速运动，正在远离出发点，故B错误，满足题意要求； C．由图像可知，时，汽车的速度为0，但加速度不为0，故C错误，满足题意要求； D．根据图像的斜率表示加速度，由题图可知与内，汽车的速度方向相反，加速度方向相同，故D正确，不满足题意要求。 故选ABC。 5．(24-25高一上·陕西汉中普通高中十校联盟·期中)一快递员从甲地出发前往乙地运送快递，到达乙地后立即原路返回，其整个过程中的图像如图所示，则下列说法正确的是（　　） A．快递员从甲地出发到返回甲地共用时 B．发生的位移为 C．第末快递员的加速度大小为 D．过程中的平均速度大小为 【答案】D 【详解】A．快递员从甲地出发到返回甲地位移为零，图像与坐标轴围成的面积等于位移，则由图像可知 解得共用时 选项Ａ错误； B．发生的位移为 选项Ｂ错误； C．第末快递员的加速度大小为 选项Ｃ错误； D．过程中的位移 平均速度大小为 选项D正确。 故选D。 6．(24-25高一上·陕西汉中·期中)2024年巴黎奥运会中国跳水梦之队始终强势发挥，直接包揽本届奥运会的8枚金牌。某跳水运动员在跳水时，假设他在跳板上从静止开始竖直往下跳，然后进入水中，其运动的图像如图所示，则下列说法正确的是（　　） A．1s末该运动员的速度方向发生改变 B．跳板距离水面的高度为5m C．运动员在整个跳水过程中的位移大小为7.5m D．运动员在整个跳水过程中的平均速度大小为 【答案】BC 【详解】A．由图像可看出，图像都在时间轴上方，速度方向一直为正，所以末该运动员的速度方向没有发生改变，A错误； B．时间内，运动员做自由落体运动，末与水接触，图像的面积大小代表位移，可知跳板距离水面的高度等于内位移大小，为 B正确； C．运动员在整个跳水过程中的位移大小等于图像与坐标轴所围成的面积，故运动员在整个跳水过程中的位移大小为 C正确； D．根据平均速度的定义式，可知运动员在整个跳水过程中的平均速度大小为 D错误。 故选BC。 7．(24-25高一上·陕西宝鸡中学·期中)有a、b两物体从同一位置沿同一方向做直线运动，它们的图像如图所示，则下列说法正确的是（　　） A．b物体出发时，a物体在其前方处 B．在相遇之前，ab两物体之间最远距离为 C．时，b物体恰追上a物体 D．至的时间内，a物体平均速度大于b物体的平均速度 【答案】BC 【详解】A．根据v-t图像中图线与坐标轴所围面积表示位移，可知b物体出发时，a物体的位移为 即a物体在b物体前方1m处。故A错误； B．依题意，在相遇之前，ab两物体共速时，它们之间有最远距离为 故B正确； C．由图可知，时 说明4s末， b物体并未追上a物体。设经时间t ，b物体恰追上a物体，则有 解得 t=5s 故C正确； D．至的时间内，a物体平均速度 b物体的平均速度 可得 故D错误。 故选BC。 8．(24-25高一上·陕西宝鸡中学·期中)根据机动车的运动情况，绘制如图所示的图像，已知其在水平路面沿直线行驶，规定初速度的方向为正方向，运动过程中所受阻力恒定。以下说法正确的是（　　） A．机动车做匀加速运动 B．机动车的初速度为 C．机动车的加速度大小 D．机动车在前3秒内的位移是 【答案】BD 【详解】ABC．由图像可知 代入图像中数据，可得 ， 解得 ， 即 整理，可得 结合匀变速直线运动位移与时间关系式 可知机动车做匀减速运动，且 ， 故AC错误；B正确； D．机动车匀减速运动的总时间为 则机动车在前3秒的位移等于机动车在前2.5秒的位移，为 故D正确。 故选BD。 9．(24-25高一上·陕西西中教育联合体·期中)一物体在水平面上做直线运动，运动图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．若为图像，则物体做匀减速直线运动 B．若为图像，则图像中所有点的纵坐标均表示该时刻的瞬时速度 C．若为图像且物体初速度为零，则在时间内，Q时刻物体的速度最大 D．若为图像，则物体做匀变速直线运动 【答案】C 【详解】A.若为图像，根据图像的斜率表示速度，知物体做匀速直线运动，故A错误； B.由 可知 而 所以图像中除P点外任意点的纵坐标不能表示该时刻的瞬时速度，故B错误； C.若为图像且物体初速度为零，根据运动学公式可知 由此可知，图像与坐标轴围成的面积表示速度的变化量，当加速度时，物体速度最大，所以Q时刻物体的速度最大，故C正确； D.由 可知 所以匀变速直线运动图像不是直线，故D错误。 故选C。 10．(24-25高一上·陕西咸阳永寿县中学·期中)如图为A、B两辆巡逻车在平直公路上从同一地点先后出发的速度—时间图像，t3时刻两车相遇，相遇前两车最大距离为25m，则下列说法正确的是（　　） A．巡逻车B运动6s后巡逻车A开始运动 B．巡逻车A在加速阶段的加速度大小为5m/s2 C．巡逻车B在加速阶段的加速度大小为1m/s2 D．两车相遇的时刻为15s 【答案】C 【详解】A．在图像中，图像与时间轴围成的面积等于物体的位移，由图像可知，在10s时，两车距离最远，则 可知 即巡逻车B运动5s后巡逻车A开始运动，A错误； B．巡逻车A在加速阶段的加速度大小 B错误； C．巡逻车B在加速阶段的加速度大小 C正确； D．相遇之前。两车都做匀加速直线运动，根据位移与时间的关系可知 解得 D错误。 故选C。 11．(24-25高一上·陕西咸阳永寿县中学·期中)假设列车由静止开始运动，其加速度a随时间t的变化关系如图所示，下列说法正确的是（　　） A．0~40s内速度方向改变 B．0~40s内加速度方向改变 C．0~40s内列车的位移大小为75m D．0~40s内列车的速度变化量大小为75m/s 【答案】D 【详解】AB．在0~40s内，加速度始终为正值，方向没变，物体始终做加速运动，速度不断增加，方向也没有变，A、B错误； D．在图像中，图像与时间轴围成的面积等于速度的变化量，因此在0~40s内速度的变化量 D正确； C．利用图像可知，在10s末的速度 从10s~20s做匀加速运动，位移的大小为 因此在0~40s内列车的位移远大于75m，C错误。 故选D。 12．(24-25高一上·陕西安康·期中)在同一条直线上，甲、乙两质点时刻处在同一位置，两质点沿此直线运动的速度—时间图像如图所示。已知两质点在时刻相遇，下列说法正确的是（　　） A．乙做单向直线运动 B．乙的加速度先沿负方向，后沿正方向 C．甲、乙速度相等的时刻为 D．若甲的速度为，则0至时间内，乙的位移小于 【答案】C 【详解】A．由图可知，乙的速度先为负值后为正值，即乙先向负方向运动，后向正方向运动，为往复运动，故A错误； B．图线的斜率表示加速度，由图可知，乙的斜率一直为正，即乙的加速度一直沿正方向，故B错误； C．甲、乙图线的交点表示相遇，设此时刻为，图线的面积表示位移，则甲多走的位移等于时间内乙多走的位移，即面积差相等，如图所示 可知，两三角形全等，则 故C正确； D．时间内甲的位移为 时间内甲、乙的初末位置都相同，即两质点的位移相同，即乙的位移为 故D错误。 故选C。 13．(24-25高一上·陕西安康·期中)一辆汽车沿着平直公路做直线运动，0时刻从静止开始运动的加速度与时间的图像如图所示，设至的位移为，至的位移为，至的位移为，下列说法正确的是（　　） A．0至时间内的位移为正，至时间内的位移为负 B．时刻速度为0，正好回到出发点 C．， D．至时间内的平均速度为 【答案】D 【详解】AB．由图可知，时，汽车的速度为 时，汽车的速度为 即汽车在时间内匀加速，在时间内匀减速，在时速度恰好减速到零，所以时间内，汽车沿正方向做单向直线运动，故AB错误； C．由图可知，时，汽车的速度为 时，汽车的速度为 时，汽车的速度为 所以 所以 故C错误； D．时间内汽车做匀减速直线运动，所以汽车的平均速度为 故D正确。 故选D。 14．(24-25高一上·陕西西安西北工业大学附属中学·)随着科技的发展，无人机送快递成为新的探究热点。若某次试验时无人机从地面竖直向上匀加速起飞过程的位移时间图像如图所示，则下列说法正确的是（　　） A． B． C． D．时刻无人机的瞬时速度大小 【答案】AC 【详解】AB．无人机做初速度为零的匀加速直线运动，根据位移时间公式 则有 ，， 故 ， 故A正确，B错误； C．根据逐差法 可得 故C正确； D．时刻为的中间时刻，故时刻无人机的瞬时速度等于全程的平均速度，其大小为 故D错误。 故选AC。 15．(24-25高一上·陕西榆林八校联考·期中)红、蓝两汽艇沿同一平直水面运动，t=0时经过同一航标，若红、蓝两汽艇在t0时刻之前能再次相遇，下列位移—时间图像和速度—时间图像中可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】AD 【详解】A．图A中，红、蓝两汽艇在t0时刻之前图像有交点，即此时位移相等，红、蓝两汽艇在t0时刻之前能再次相遇，选项A正确； B．图B中，红、蓝两汽艇在t0时刻之前位移没有相等的时刻，即红、蓝两汽艇在t0时刻之前不能相遇，选项B错误； C．因v-t图像的面积等于位移，由图像可知红、蓝两汽艇在t0时刻之前，红汽艇的位移始终大于蓝汽艇的位移，则红、蓝两汽艇在t0时刻之前不能相遇，选项C错误； D．因v-t图像的面积等于位移，则红、蓝两汽艇在t0时刻之前位移有相等的时刻，即红、蓝两汽艇在t0时刻之前能再次相遇，选项D正确。 故选AD。 16．(24-25高一上·陕西渭南三贤中学·期中)用图像可以表示物体的运动规律，下图中表示物体做匀速直线运动的是（　　） A． B． C． D． 【答案】AB 【详解】AD．v-t图像的斜率表示加速度，则A表示物体做匀速直线运动，D表示物体做匀加速直线运动，故A正确，D错误； BC．图像的斜率表示速度，所以B表示匀速直线运动，C表示静止，故B正确，C错误； 故选AB。 17．(24-25高一上·山西部分学校·期中)甲、乙两物体沿同一直线运动，运动过程中的x—t（位移—时间）图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．甲物体在t=1s时的运动方向发生改变 B．乙物体在0~8s内的速度逐渐减小 C．在0~4s内某时刻两物体的速度大小相等 D．两物体在0~4s内的平均速度大小相等 【答案】C 【详解】A．图像的斜率表示速度，斜率的正负表示速度的方向，所以甲物体的运动方向不变，A错误； B．图线斜率的绝对值表示速度大小，由题图可知，内乙物体的速度大小不变，B错误； D．由题图可知，内甲物体的位移小于乙物体的位移，由公式 可知，甲物体的平均速度小于乙物体的平均速度，D错误； C．内存在某时刻两图线斜率的绝对值相等，则存在某时刻两物体的速度大小相等，C正确。 故选C。 18．(24-25高一上·山西·期中)物体沿水平直线运动，某时刻的速度大小为，方向向右，以此时刻为计时起点，以向右为正方向，该物体加速度随时间变化的图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．内，物体的加速度不变 B．时，物体的速度大小为，方向向右 C．内，物体的位移大小为 D．该物体的运动方向时而向左，时而向右 【答案】B 【详解】A．由图像可知，物体的加速度随时间不断变化，故A错误； B．图像的面积表示速度的变化量，内，物体的速度变化量为，所以时，物体的速度大小为，方向向右，故B正确； C．内物体的图像如下图所示，物体的位移大小小于，故C错误； D．当或时，速度最小为，运动过程中物体速度始终为正，所以物体运动方向始终向右，D错误。 故选 B。 19．(24-25高一上·山西太原·期中)做匀变速直线运动的物体，其位移大小可以用图像中着色部分的梯形面积来表示。对于做直线运动的物体，图像中着色部分的梯形面积可表示（    ） A．初速度的大小 B．末速度的大小 C．速度变化量的大小 D．位置变化量的大小 【答案】C 【详解】根据 可知对于做直线运动的物体，图像中着色部分的梯形面积可表示速度变化量的大小。 故选C。 20．(24-25高一上·山西太原·期中)如图所示为甲、乙两物体沿某一直线运动的图像，下列说法正确的是（    ） A．甲物体是从静止开始运动的 B．甲的速度方向没有发生变化 C．乙物体的加速度任一时刻均不为0 D．乙物体一段时间后又回到了出发点 【答案】B 【详解】AB．由图甲图像可知甲物体做匀速直线运动，甲的速度方向没有发生变化，故A错误，B正确； CD．由图乙图像可知，乙物体先沿正方向做匀加速直线运动，接着沿正方向做匀速直线运动，最后沿正方向做匀减速直线运动，则乙物体没有回到出发点，在匀速运动阶段的加速度为0，故CD错误。 故选B。 21．(24-25高一上·山西太原·期中)一辆汽车在教练场上沿平直道路行驶，以表示它相对于出发点的位移。下图近似描写了汽车在0时刻到这段时间的图像。下列说法正确的是（    ） A．汽车最远位置距离出发点约为 B．汽车在时间内驶向出发点 C．汽车在时间内没有行驶 D．汽车在时间内驶离出发点 【答案】C 【详解】A．由图像可知汽车最远位置距离出发点为，故A错误； B．由图像可知汽车在时间内驶离出发点，故B错误； C．由图像可知汽车在时间内处于静止状态，没有行驶，故C正确； D．由图像可知汽车在时间内驶向出发点，故D错误。 故选C。 22．(24-25高一上·山西朔州点怀仁第一中学校·期中)四辆开往怀仁市的大巴车，如果某段时间的运动图像分别如图甲、乙、丙、丁所示，关于各大巴车的运动描述正确的是（　　）                           A．甲图中的大巴车在时间内的位移大于 B．乙图中的大巴车在时刻的加速度大小为 C．丙图中的大巴车在时间内做曲线运动 D．丁图中的大巴车在时间内的平均速度大小为 【答案】AD 【详解】A．v-t图像中，图线与时间轴所围几何图形的面积表示位移，在时间内，若物体做匀加速直线运动，其图像是图甲始末时刻的连线，该连线对应的位移为，可知，图甲所示图像对应的位移大于。故A正确； B．v-t图像中图线的斜率表示加速度，乙图中t0时刻图线的切线斜率未知，因此无法求得大巴车在t0时刻的加速度大小，表示t0时刻图线上点与原点的连线斜率，很明显前者斜率大于后者斜率。故B错误； C．x-t图像中图线的斜率表示速度，所以丙图中的大巴车在时间内做减速直线运动。故C错误； D．丁图中的大巴车在时间内的平均速度大小为 故D正确。 故选AD。 23．(24-25高一上·山西晋城多校·期中)某同学从家出发沿直线匀速向东到达书店，停留一段时间后沿原路匀速回家。若以家的位置为坐标原点，向东为正方向，下列各项所示为该同学运动的位移-时间图像、速度-时间图像，其中正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】AC．因x-t图像的斜率等于速度，人先向正方向匀速运动（斜率为正），然后停止一段时间（斜率为零），最后向负方向匀速运动（斜率为负），则结合选项可知，选项A正确，C错误； BD．人匀速运动时，v-t图像是平行横轴的直线，则选项BD错误。 故选A。 24．(24-25高一上·山西晋城多校·期中)在测量机器人能接收到遥控器信号的最远距离时，小亮手持遥控器与机器人相距，机器人在前，小亮在后，二者同时沿同一直线同向运动，其图像如图所示，此过程中机器人能接收到遥控信号的时间为。则（    ） A．时小亮与机器人相距最远 B．机器人能接收到信号且离小亮的最近距离为 C．机器人第一次接收到信号时小亮的速度为 D．机器人能接收到遥控器信号的最远距离为 【答案】BD 【详解】AB．时，机器人在前小亮在后，由图像可知，内，小亮的速度比机器人的大，二者间距逐渐减小，内，小亮的速度比机器人的小，二者间距逐渐增，时，二者的速度相等，相距最近为 选项A错误，B正确； CD．由于机器人能接收到遥控信号的时间为，由题意并根据运动的对称性可知，机器人接收到信号的时间是从至，由图像可知当时，小亮的速度为，在内，小亮与机器人的位移之差为 因时，小亮站在机器人正后方处，则时二者之间的距离为 因此，机器人能接收到遥控器信号的最远距离为，选项C错误，D正确。 故选BD。 25．(24-25高一上·山西太原·期中)战地无人机从地面起飞，沿竖直方向做直线运动。前内的图像如图所示，下列选项正确的是（    ） A．无人机在末到达最高点 B．无人机时加速度大小不为0 C．无人机在时速度方向改变 D．无人机在内的平均速度不为0 【答案】BD 【详解】AC．由图像可知，无人机在内一直向上运动，内反向向下运动，则无人机在末到达最高点；无人机在时速度方向没有改变，故AC错误； B．根据图像的斜率表示加速度，可知无人机时加速度大小不为0，故B正确； D．根据图像与横轴围成的面积表示位移，可知无人机在内的位移不为0，根据可知，无人机在内的平均速度不为0，故D正确。 故选BD。 26．(24-25高一上·山西太原·期中)关于匀变速直线运动，下列说法正确的是（    ） A．图像是一条倾斜的直线 B．物体运动的加速度可以变化 C．无论选在什么区间，对应的速度的变化量与所用的时间变化量之比都是一样的 D．在匀变速直线运动中，如果物体的速度随时间均匀减小，这种运动叫做匀加速直线运动 【答案】AC 【详解】AB．根据图像的斜率表示加速度，由于匀变速直线运动的加速度保持不变，所以匀变速直线运动的图像是一条倾斜的直线，故A正确，B错误； C．根据 由于加速度保持不变，无论选在什么区间，对应的速度的变化量与所用的时间变化量之比都是一样的，故C正确； D．在匀变速直线运动中，如果物体的速度随时间均匀减小，这种运动叫做匀减速直线运动，故D错误。 故选AC。 27．(24-25高一上·山西太原·期中)如图所示是一个物体运动的图像。下列说法正确的是（    ） A．物体的加速度越来越小 B．物体的速度先增加后减小 C．物体可能做匀变速直线运动 D．在相等的时间间隔内，速度的变化量越来越大 【答案】A 【详解】根据图像的切线斜率表示加速度，可知物体做加速度逐渐减小的加速运动；根据 由于加速度越来越小，则在相等的时间间隔内，速度的变化量越来越小。 故选A。 28．(24-25高一上·山西部分学校·期中)遥控汽车比赛的v—t图像如图所示，已知遥控汽车由静止开始从零时刻做加速度为a1的匀加速直线运动，t~2t时间内加速度变为-a2，2t~3t时间内a3=a1，则（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】根据v-t图像中图线斜率绝对值表示加速度大小，可知 ， 可得 故选A。 29．(24-25高一上·山西部分学校·期中)2024年9月16日，受“贝碧嘉”台风影响，为切实保障道路交通出行安全，某市境内所有高速公路实施封闭管控。假设某客车行驶到高速路口又沿原路返回，如图甲所示为其沿直线运动的x—t图像，根据x—t图像，求：              (1)客车第6~8s内的位移，前10s的路程和总位移； (2)客车在0~4s、4~6s、6~10s各时间段的速度； (3)在图乙给出的坐标系中画出客车前10s运动对应的v—t图像。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）由位移时间图像可知，客车第6~8s内的位移为，负号表示方向与初速度方向相反，前10s的路程为 总位移为 负号表示方向与初速度方向相反； （2）客车在内的速度为 客车在内的速度为 客车在内的速度为 （3）图像的斜率表示速度，故客车前10s运动对应的v—t图像为 30．(24-25高一上·山西部分学校·期中)如图所示四幅图为物体做直线运动的图像，下列说法正确的是（　　） A．甲图中，物体在0~5s这段时间内的平均速度大于12m/s B．乙图中，物体的加速度大小为6m/s² C．丙图中，阴影面积表示2~3s时间内物体加速度的变化量 D．丁图中，t=3s时物体的速度大小为50m/s 【答案】AD 【详解】A．若物体做匀加速直线运动，则平均速度为 因为图甲中物体在0~5s内的位移大于匀加速的位移，所以平均速度大于12m/s。 故A正确； B．由公式对比图乙可得 解得 故B错误； C．丙图中，阴影面积表示2~3s时间内物体速度的变化量。故C错误； D．由公式，结合图丁，代入数据，；，，将两组数据代入公式可得 t=3s时物体的速度大小 故D正确。 故选AD。 31．(24-25高一上·山西晋城多校·期中)近期，无人驾驶网约车“萝卜快跑”出现在一些城市的街头。“萝卜”的车顶装有激光雷达，当其前方范围内有车辆或行人时“萝卜”就立即减速，减速的最大加速度为。某次，“萝卜”以的速度匀速行驶，正前方处一辆汽车沿同一方向以的速度匀速行驶。已知两车均在同一车道沿直线行驶。地 城 考点02 追及相遇 (1)“萝卜”最多能匀速行驶多长时间必须开始减速？ (2)若“萝卜”接收到信号立即刹车，加速度至少为多大可避免与前方汽车相撞？ (3)若前车遇到红灯以匀减速刹车，此时“萝卜”恰好接收到信号并以最大加速度减速，求两车间的最短距离。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）“萝卜”在路上匀速行驶时长为后必须开始减速则有 解得 （2）“萝卜”刹车时加速度大小至少为时可避免相撞 解得 （3）“萝卜”以最大加速度减速，两车共速时相距最近，用时，“萝卜”的位移为，前车的位移为 最短相距 解得 32．(24-25高一上·山西朔州点怀仁第一中学校·期中)如图所示，甲、乙两名运动员在训练2×100m接力赛跑。两运动员（均视为质点）的起跑过程均可视为初速度为0、加速度大小的匀加速直线运动，经加速后都能达到并保持vm=8m/s的最大速度跑完全程。已知接力区前、后端线相距m，接力区前端到终点线的距离为100m，乙在接力区前端听到奔跑的甲发出的口令时立即起跑（不计乙的反应时间），在甲、乙相遇时完成交接棒，交接棒必须在接力区内完成，假设接棒动作不影响两运动员的速度大小。 (1)求乙通过接力区的最短时间tm； (2)甲在发出口令前已保持vm匀速跑，为了取得最好成绩，需要乙恰好加速到vm时被甲追上并完成交接棒，则甲应在距离接力区前端多远时对乙发出起跑口令？ (3)在满足（2）的条件下，他们跑完2×100m全程的最好成绩（从甲起跑开始，至乙到达终点的总时间）是多少？ 【答案】(1)4.5s (2)16m (3)27s 【详解】（1）依题意，乙起跑后先做匀加速直线运动，则有 ， 解得 ， 然后乙以最大速度跑完剩余距离，有 乙通过接力区的最短时间 （2）依题意，可得 解得 （3）依题意，甲、乙加速过程相同，则甲加速距离和加速时间 ， 然后接力棒始终保持最大速度运动，则有 他们跑完2×100m全程的最好成绩是 33．(24-25高一上·山西太原·期中)汽车A以的速度在平直车道上匀速行驶，相互平行的右车道前方有一辆汽车B沿同一方向以的速度匀速行驶。当两车沿车道方向相距时，A车开始先以的加速度做匀加速直线运动，速度达到后保持匀速直线运动超车。A车行驶后，发现B车突然匀速向左变道到A车的正前方，A车立即开始刹车做匀减速直线运动。不考虑B车变道的时间及A车刹车时的反应时间，求： (1)当A车开始减速时，两车沿车道方向的距离； (2)A车为避免与B车相撞，减速时的加速度至少为多大。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）根据速度时间关系 A车加速到最大速度的时间为 A车行驶2.5s后的位移为 这段时间内B车的位移 此时A、B两车相距 （2）当车减速到两车速度相等时恰好不相撞，有 解得A车为避免与B车相撞，减速时的加速度至少为 34．(24-25高一上·山西部分学校·期中)水平公路上甲、乙两车在不同车道上沿同一方向直线行驶，甲车在前，乙车在后，两车均可看作质点，甲车的速度大小，乙车的速度大小，当甲、乙两车沿行驶方向相距时，甲车因前方突发情况紧急刹车做加速度大小的匀减速直线运动，两者车道平行，不会相撞，从刹车时开始计时。求： (1)从甲车刹车开始到两车速度相等时，经过的时间； (2)乙车追上甲车之前，两车在运动方向上相距的最大距离； (3)从甲车开始减速到乙车追上甲车所用时间。 【答案】(1)5s (2)136m (3)16s 【详解】（1）设甲车刹车开始到两车速度相等时，经过的时间为，则有 代入相关已知数据求得 （2）当甲、乙两车的速度相等时，两车在运动方向上相距最远，此时有 （3）甲车从开始刹车到停止所用时间为 该段时间内乙车运动的距离为 甲车运动的距离为 显然甲车停止时，乙车未追上，则甲车停止后，乙车后面追上甲车所用时间为 所以，从甲车开始减速到乙车追上甲车所用时间 35．(24-25高一上·山西·期中)甲、乙两辆汽车正在平直公路上的相邻车道同向行驶，速度大小分别为、，由于前方较远处有事故，两车同时选择减速停车等待通行，两车做匀减速直线运动的加速度大小分别为、。刚开始减速时，甲车在乙车后方处，并以此为计时起点，两汽车均可视为质点，求： (1)两车经多长时间共速； (2)两车相遇的时刻。 【答案】(1)12s (2)6s，21s 【详解】（1）两车共速，则有 解得 （2）若两车相遇，则有 解得 或 两车减速停下的时间分别为 ，所以经两车第一次相遇，第时甲车已经停下 所以乙车减速为零时恰好与甲车第二次相遇,所以两次相遇时间分别为 36．(23-24高一上·山西朔州怀仁第一中学校·期中)两辆汽车A、B（均视为质点）在相邻的平直公路上同向行驶，某时刻A、B 并排行驶，此时 A的速度大小，B的速度大小，A立即做加速度大小为减速运动最终静止，B做匀速运动。求： （1）两车再次并排行驶前的最大距离； （2）两车再次并排行驶时A车的速度大小。 【答案】（1）49 m；（2）0 【详解】（1）当两车的速度相同时，两车相距最远，则对于A有 且 对B有 且最大距离为 联立解得 （2）在A车刹车过程，有 且 A车刹车结束时B的位移为 解得 ，， 由于 说明A 车刹车结束时B 车还未追上，则当两车再次并排时A 的速度为零。 37．(23-24高一上·山西阳泉郊区阳泉第一中学校·期中)乙要给甲送一个物品，乙开车经过甲旁边时立刻减速，甲发现乙并排后立即开车加速，如图为甲、乙两车在同一条直线上运动的v-t图象，则下列说法正确的是（　　） A．甲、乙两车运动方向相反 B．在前6s内，4s时刻甲、乙两车相距最远 C．甲车运动的加速度一定大于乙车的加速度 D．甲乙在t=4s时相遇 【答案】B 【详解】A．根据图像可知，两车速度均为正值，故运动方向相同，A错误； BD．在t=4s前，乙车一直比甲车速度大，所以当二者同时同地出发时，在前6s内4s时刻二者相距最远，D错误，B正确； C．速度图像的斜率表示加速度，由图可知，乙车的斜率较大，加速度较大，C错误。 故选B。 38．(24-25高一上·陕西咸阳高新一中·期中)一辆汽车处于静止状态，车前距车处有一个人骑自行车，当车以的加速度开始启动时，人骑自行车以的速度匀速行驶。试问： (1)什么时候二者相距最远？最远距离是多少？ (2)在什么地方汽车追上自行车？追上时汽车的速度是多大？ 【答案】(1)6s，32m (2)98m，14m/s 【详解】（1）二者速度相等时相距最远，设所用时间为t 解得时间 自行车所走的距离 自行车所走距离 最远距离 （2）设汽车追上自行车所用时间为t1，此时自行车的位移和汽车的位移满足 解得 （） 汽车所走距离 所以在距车启动98 m处车追上自行车， 此时汽车速度 39．(24-25高一上·陕西西安长安区第一中学·期中)甲、乙两车在同一直线上匀速行驶，乙车在前，甲车在后，两车相距为x0，甲的初速度v1 = 25 m/s，乙的初速度v2 = 10 m/s。自t = 0时刻乙车开始刹车，乙车刹车的加速度大小为a2 = 1 m/s2，经过Δt = 1 s甲车开始刹车，甲车刹车的加速度大小记为a1。 (1)乙车从开始刹车至停下，走过的位移大小为多少； (2)若a1 = 2.5 m/s2，x0 = 110 m，求整个过程两车的距离最小值dmin； (3)若a1 = 5 m/s2，为确保两车不相撞，则x0应满足什么条件？ 【答案】(1)50 m (2)10 m (3)x0 ≥ 47.5 m 【详解】（1）对乙车由运动学公式 解得乙车从开始刹车至停下，走过的位移大小为 （2）由题意可知，乙车减速到零的时间为 甲车减速到零的时间 所以在两车减速到零的过程中不会存在共速时刻，即当两车减速到零时两车有最短距离，则乙车减速位移为 甲车全程位移 故整个过程两车的距离最小值为 （3）设甲车减速后经过时间t与乙车共速，由运动学公式 解得 ， 在此时间内，甲车运动的位移为 乙车运动的位移为 为确保两车不相撞，则x0应满足条件为 40．(24-25高一上·陕西汉中·期中)如图所示，一颗松子沿倾斜冰面以的速度从顶端点匀速滑下，1s后松鼠从点以的初速度、的加速度沿直线匀加速追赶松子，且松鼠恰好在冰面底端点追上松子，则下列说法正确的是（　　） A．松鼠在点时的速度大小为 B．松鼠从点出发后，经过3s追上松子 C．在松鼠与松子相隔最远时，松鼠的速度大小为 D．冰面的长度为12m 【答案】AC 【详解】BD．设松鼠从点出发后，经过时间t追上松子则 解得 t=2s，L=9m 选项BD错误； A．松鼠在点时的速度大小为 选项A正确； C．在松鼠与松子相隔最远时，两者速度相等，即松鼠的速度大小为，选项C正确。 故选AC。 41．(24-25高一上·陕西榆林八校联考·期中)研究表明，一般司机的刹车反应时间（即图甲中“反应过程”所用时间）t0=0.4s，但新手司机反应时间会延长。在某次试验中，新手司机驾车以v0=54km/h的速度在试验场的水平路面上匀速行驶，从发现情况到汽车停止，行驶距离L=37m，减速过程中汽车位移s与速度v的关系曲线如图乙所示，此过程可视为匀变速直线运动。 (1)求减速过程汽车加速度的大小及所用时间。 (2)新手司机的反应时间比一般司机增加了多少？ (3)若某次大雾天可见度只有10m，该新手司机以15m/s的速度行驶在平直马路上，当他发现前方正以10m/s行驶的汽车后，反应后开始以上述加速度刹车，试问两车是否会相撞？ 【答案】(1)， (2) (3)不会相撞 【详解】（1）设减速过程中汽车加速度的大小为a，所用时间为t，由题可得初速度，末速度，位移，由运动学公式得 联立代入数据得 （2）设志愿者反应时间为，反应时间的增加量为，由运动学公式得 联立代入数据得 （3）反应时间内后车比前车多走的距离 设共速时间为t1，则 在t1时间内，后车的位移 在t1时间内，前车的位移 则从发现到共速后车比前车多走的距离 故两车不会相撞。 42．(24-25高一上·宁夏吴忠青铜峡宁朔中学·期中)物体A做匀速运动，速度v0=4m/s，3s后，物体B从同一位置与A同方向做匀加速直线运动，物体B的初速度为0，加速度a=2m/s2，试问： (1)B出发后，经过多长时间追上A？ (2)追上A之前，A、B之间的最大距离是多少？ 【答案】(1)6s (2)16m 【详解】（1）B出发时，A已经运动的位移为 设B出发后，经过时间追上A，则有， 又 联立可得 解得或（舍去） （2）追上A之前，当B的速度等于A的速度时，A、B之间的距离最大；则有 解得 在时间内，A、B通过的位移分别为， 则A、B之间的最大距离为 43．(24-25高一上·宁夏银川一中·期中)某同学放学准备乘坐公交车，到达公交站时，看见公交车已经沿平直公路驶离车站，司机听到呼喊后马上以2m/s²的加速度匀减速刹车，该同学同时以4m/s的速度匀速追赶公交车，公交车开始刹车时速度为8m/s，距离该同学12m。下列说法正确的是（　　） A．公交车刹车第1s内的位移为7m B．公交车从开始刹车5s内的位移为15m C．该同学追上公交车所需的时间为7s D．该同学追上公交车时前进的位移为24m 【答案】AC 【详解】A．根据匀减速直线运动位移 代入题中数据得 故A正确； B．公交车刹车后匀减速到零的时间 则公交车4s时已经停止，由匀变速直线运动速度位移关系，则5s内位移为 故B错误； C．该同学追上公交车的位移为 故该同学追上公交车所需的时间为 故C正确； D．以上分析可知，该同学追上公交车时前进的位移为28m，故D错误。 故选 AC。 44．(24-25高一上·宁夏吴忠青铜峡宁朔中学·期中)已知某新能源汽车在平直路面上以12m/s速度匀速行驶，刹车后做匀减速直线运动，2s末的速度为8m/s，求：地 城 考点03 刹车问题 (1)刹车后汽车的加速度； (2)刹车后汽车10s内的位移大小。 【答案】(1)，方向与初速度方向相反 (2)36m 【详解】（1）刹车后汽车的加速度为 可知加速度大小为，方向与初速度方向相反。 （2）汽车从开始刹车到停下所用时间为 则刹车后汽车10s内的位移大小 45．(24-25高一上·宁夏中卫中宁县第一中学·期中)以10m/s的速度匀速行驶的汽车，刹车后做匀减速直线运动，加速度大小为 ，则汽车刹车后第4s末的速度大小为（　　） A．-2.5m/s B．2.5m/s C．0m/s D．3m/s 【答案】C 【详解】汽车停止运动的时间 故第4s末汽车已经停止运动，其速度为0。 故选C。 46．(24-25高一上·宁夏银川一中·期中)刑法修正案将醉酒驾驶定为犯罪，极大地遏制了酒后驾驶，大大降低了道路交通事故的发生率。酒后驾驶会导致许多安全隐患，因为酒精会使驾驶员的“反应时间”变长、“反应距离”变大，从而使“制动距离”变大。“反应时间”是指从驾驶员发现情况到采取制动经历的时间，“反应距离”是指从驾驶员发现情况到采取制动的时间内汽车行驶的距离，“制动距离”是指从驾驶员发现情况到汽车停止运动的时间内汽车行驶的距离。已知某汽车以v=30m/s的速度行驶时，驾驶员的正常反应时间为t1=0.3s，酒后的反应时间为t2=1s，正常的制动距离为s1=59m。假设该驾驶员正常和酒后制动时的加速度大小相同。求： (1)该汽车制动时的加速度大小为多少？ (2)若该驾驶员酒后驾驶，则制动距离为多少？ 【答案】(1) (2) 【解析】【小题1】（1）正常时驾驶员的反应距离为 则刹车距离为 刹车后最终速度为零， 由匀变速直线运动速度位移 代入题中数据，解得 （2）酒后驾驶员的反应距离为 则制动距离为 47．(24-25高一上·宁夏银川唐徕中学·期中)汽车以的速度在平直公路上行驶时开始刹车，刹车后获得大小为的加速度，则： (1)刹车后末的速度是多少？ (2)第3秒内通过的位移是多少？ (3)刹车后内通过的位移是多少？ 【答案】(1)6m/s (2)7.5m (3)37.5m 【详解】（1）刹车后3s末的速度是 （2）刹车后2s末的速度是 第3秒内通过的位移是 （3）刹车后停止时运动的时间 10s内通过的位移等于5s内的位移 48．(24-25高一上·陕西汉中·期中)冰壶运动是在冰上进行的一种投掷性竞赛项目，被称为冰上“国际象棋”。某次比赛时，冰壶以的速度被投出后做匀减速直线运动，加速度的大小为，则冰壶运动10s的位移大小为（　　） A．10m B．12m C．15m D．16m 【答案】D 【详解】冰球停止运动需要的时间 则10s时冰球已经停止运动，则位移 故选D。 49．(24-25高一上·陕西西安陕西师范大学附属中学·期中)为了安全，在公路上行驶的汽车之间应保持一定的距离。假设某人驾驶一辆汽车在平直公路上以速度v0匀速行驶，突然前方汽车停止，司机从发现这一情况到踩下刹车所经历的时间（即司机的反应时间）为Δt。在干燥和湿润两种路况下，汽车轮胎与路面的动摩擦因数不同而使刹车的加速度不同，且a1=3a2，对应的安全距离分别为x1、x2，刹车过程可视为匀变速运动，则下列选项正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】由题意可知，在干燥和湿润两种路况下的安全距离分别为 其中 a1=3a2 可得 又因为 所以 故选D。 50．(24-25高一上·陕西渭南大荔县城郊中学·期中)以20 m/s的速度行驶的汽车，制动后开始做匀减速直线运动，在前2 s内前进了30m，则汽车在5 s内的位移为（　） A．汽车的制动加速度大小为4 m/s2 B．汽车的制动加速度大小为5 m/s2 C．汽车在5 s内的位移为37.5 m D．汽车在5 s内的位移为40 m 【答案】BD 【详解】AB．根据 可得 解得 a=5m/s2 选项A错误，B正确； CD．汽车停止运动的时间为 则5s时汽车已经停止运动，则汽车在5 s内的位移为 选项C错误，D正确。 故选BD。 51．(24-25高一上·陕西榆林八校联考·期中)一辆模型测试车以36km/h的初速度开始刹车做匀减速直线运动直到停止，加速度大小为4m/s2。下列说法正确的是（　　） A．刹车后第1s末的速度大小为4m/s B．刹车后第2s内的位移大小为8m C．刹车后第1s内的位移大小与第3s内的位移大小之比为16∶1 D．刹车后3s内的位移大小为12m 【答案】C 【详解】A．刹车后第1s末的速度大小为 故A错误； B．刹车后第2s内的位移大小为 故B错误； C．刹车时间为 则模型测试车在第3s内只运动了0.5s，将模型测试车的运动过程逆向考虑，则模型测试车第3s内做初速度为0的反向匀加速直线运动，则模型测试车第3s内的位移大小为 因模型测试车第1s内的位移大小为 故刹车后第1s内的位移大小与第3s内的位移大小之比为16∶1，故C正确； D．由以上计算可知，刹车后3s内的位移大小为 故D错误。 故选C。 52．(24-25高一上·山西部分学校·期中)一辆公共汽车以14m/s的速度进站后开始刹车，做匀减速直线运动直到停下。刹车后第一个3s内的位移与最后一个3s内的位移之比是4∶3，则公共汽车刹车后4s内通过的距离与刹车开始后第一个3s内通过的距离之比为（　　） A．49∶48 B．49∶40 C．49∶30 D．49∶38 【答案】A 【详解】已知，，由题意可得 代入数据可得 所以汽车行驶总时间 公共汽车刹车后4s内通过的距离与刹车开始后第一个3s内通过的距离之比 故选A。 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题04 运动图像 追及相遇 刹车问题 1．(24-25高一上·陕西宝鸡金台区·期中)如图所示为甲、乙两质点做直线运动的s—t图像，由图像可知（　　）地 城 考点01 运动图像 A．甲、乙两质点在3s末时相遇 B．甲、乙两质点在第1s内速度方向相反 C．甲质点4s内的位移为8m D．在第1s内甲质点的平均速度大小大于乙质点的平均速度大小 2．(24-25高一上·陕西咸阳礼泉县·期中)如图1所示，在一条平直公路上，甲、乙两车（可看成质点）分别在各自的车道上做直线运动。时刻，甲从静止开始做加速度大小为的匀加速直线运动，乙做初速度大小为的匀加速直线运动，两车运动的图像如图2所示。两车分别在和时并排行驶（相当于相遇），时刻两车达到共同速度，则下列说法正确的是（　　） A．乙车的加速度大小为 B．两车速度相等的时刻为 C．两车的共同速度大小为 D．两车的共同速度大小为 3．(24-25高一上·陕西咸阳礼泉县·期中)在某次百米田径比赛中用轨道摄像机拍摄运动员，摄像机和运动员的水平位移随时间变化的图像如图所示，则下列说法正确的是（　　） A．时间内摄像机做直线运动，运动员做曲线运动 B．时间内摄像机在前，时间内运动员在前 C．时间内摄像机与运动员的平均速度相等 D．时间内任一时刻摄像机的速度大小都大于运动员的速度大小 4．(24-25高一上·陕西西安蓝田县城关中学大学区联考·期中)一辆汽车从某点开始做直线运动，其图像如图所示，下列说法不正确的是（　） A．时，汽车离出发点的距离最大 B．内，汽车的速度减小，正在返回出发点 C．时，汽车的速度为0，加速度也为0 D．与内，汽车的速度方向相反，加速度方向相同 5．(24-25高一上·陕西汉中普通高中十校联盟·期中)一快递员从甲地出发前往乙地运送快递，到达乙地后立即原路返回，其整个过程中的图像如图所示，则下列说法正确的是（　　） A．快递员从甲地出发到返回甲地共用时 B．发生的位移为 C．第末快递员的加速度大小为 D．过程中的平均速度大小为 6．(24-25高一上·陕西汉中·期中)2024年巴黎奥运会中国跳水梦之队始终强势发挥，直接包揽本届奥运会的8枚金牌。某跳水运动员在跳水时，假设他在跳板上从静止开始竖直往下跳，然后进入水中，其运动的图像如图所示，则下列说法正确的是（　　） A．1s末该运动员的速度方向发生改变 B．跳板距离水面的高度为5m C．运动员在整个跳水过程中的位移大小为7.5m D．运动员在整个跳水过程中的平均速度大小为 7．(24-25高一上·陕西宝鸡中学·期中)有a、b两物体从同一位置沿同一方向做直线运动，它们的图像如图所示，则下列说法正确的是（　　） A．b物体出发时，a物体在其前方处 B．在相遇之前，ab两物体之间最远距离为 C．时，b物体恰追上a物体 D．至的时间内，a物体平均速度大于b物体的平均速度 8．(24-25高一上·陕西宝鸡中学·期中)根据机动车的运动情况，绘制如图所示的图像，已知其在水平路面沿直线行驶，规定初速度的方向为正方向，运动过程中所受阻力恒定。以下说法正确的是（　　） A．机动车做匀加速运动 B．机动车的初速度为 C．机动车的加速度大小 D．机动车在前3秒内的位移是 9．(24-25高一上·陕西西中教育联合体·期中)一物体在水平面上做直线运动，运动图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．若为图像，则物体做匀减速直线运动 B．若为图像，则图像中所有点的纵坐标均表示该时刻的瞬时速度 C．若为图像且物体初速度为零，则在时间内，Q时刻物体的速度最大 D．若为图像，则物体做匀变速直线运动 10．(24-25高一上·陕西咸阳永寿县中学·期中)如图为A、B两辆巡逻车在平直公路上从同一地点先后出发的速度—时间图像，t3时刻两车相遇，相遇前两车最大距离为25m，则下列说法正确的是（　　） A．巡逻车B运动6s后巡逻车A开始运动 B．巡逻车A在加速阶段的加速度大小为5m/s2 C．巡逻车B在加速阶段的加速度大小为1m/s2 D．两车相遇的时刻为15s 11．(24-25高一上·陕西咸阳永寿县中学·期中)假设列车由静止开始运动，其加速度a随时间t的变化关系如图所示，下列说法正确的是（　　） A．0~40s内速度方向改变 B．0~40s内加速度方向改变 C．0~40s内列车的位移大小为75m D．0~40s内列车的速度变化量大小为75m/s 12．(24-25高一上·陕西安康·期中)在同一条直线上，甲、乙两质点时刻处在同一位置，两质点沿此直线运动的速度—时间图像如图所示。已知两质点在时刻相遇，下列说法正确的是（　　） A．乙做单向直线运动 B．乙的加速度先沿负方向，后沿正方向 C．甲、乙速度相等的时刻为 D．若甲的速度为，则0至时间内，乙的位移小于 13．(24-25高一上·陕西安康·期中)一辆汽车沿着平直公路做直线运动，0时刻从静止开始运动的加速度与时间的图像如图所示，设至的位移为，至的位移为，至的位移为，下列说法正确的是（　　） A．0至时间内的位移为正，至时间内的位移为负 B．时刻速度为0，正好回到出发点 C．， D．至时间内的平均速度为 14．(24-25高一上·陕西西安西北工业大学附属中学·)随着科技的发展，无人机送快递成为新的探究热点。若某次试验时无人机从地面竖直向上匀加速起飞过程的位移时间图像如图所示，则下列说法正确的是（　　） A． B． C． D．时刻无人机的瞬时速度大小 15．(24-25高一上·陕西榆林八校联考·期中)红、蓝两汽艇沿同一平直水面运动，t=0时经过同一航标，若红、蓝两汽艇在t0时刻之前能再次相遇，下列位移—时间图像和速度—时间图像中可能正确的是（　　） A． B． C． D． 16．(24-25高一上·陕西渭南三贤中学·期中)用图像可以表示物体的运动规律，下图中表示物体做匀速直线运动的是（　　） A． B． C． D． 17．(24-25高一上·山西部分学校·期中)甲、乙两物体沿同一直线运动，运动过程中的x—t（位移—时间）图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．甲物体在t=1s时的运动方向发生改变 B．乙物体在0~8s内的速度逐渐减小 C．在0~4s内某时刻两物体的速度大小相等 D．两物体在0~4s内的平均速度大小相等 18．(24-25高一上·山西·期中)物体沿水平直线运动，某时刻的速度大小为，方向向右，以此时刻为计时起点，以向右为正方向，该物体加速度随时间变化的图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．内，物体的加速度不变 B．时，物体的速度大小为，方向向右 C．内，物体的位移大小为 D．该物体的运动方向时而向左，时而向右 19．(24-25高一上·山西太原·期中)做匀变速直线运动的物体，其位移大小可以用图像中着色部分的梯形面积来表示。对于做直线运动的物体，图像中着色部分的梯形面积可表示（    ） A．初速度的大小 B．末速度的大小 C．速度变化量的大小 D．位置变化量的大小 20．(24-25高一上·山西太原·期中)如图所示为甲、乙两物体沿某一直线运动的图像，下列说法正确的是（    ） A．甲物体是从静止开始运动的 B．甲的速度方向没有发生变化 C．乙物体的加速度任一时刻均不为0 D．乙物体一段时间后又回到了出发点 21．(24-25高一上·山西太原·期中)一辆汽车在教练场上沿平直道路行驶，以表示它相对于出发点的位移。下图近似描写了汽车在0时刻到这段时间的图像。下列说法正确的是（    ） A．汽车最远位置距离出发点约为 B．汽车在时间内驶向出发点 C．汽车在时间内没有行驶 D．汽车在时间内驶离出发点 22．(24-25高一上·山西朔州点怀仁第一中学校·期中)四辆开往怀仁市的大巴车，如果某段时间的运动图像分别如图甲、乙、丙、丁所示，关于各大巴车的运动描述正确的是（　　）                           A．甲图中的大巴车在时间内的位移大于 B．乙图中的大巴车在时刻的加速度大小为 C．丙图中的大巴车在时间内做曲线运动 D．丁图中的大巴车在时间内的平均速度大小为 23．(24-25高一上·山西晋城多校·期中)某同学从家出发沿直线匀速向东到达书店，停留一段时间后沿原路匀速回家。若以家的位置为坐标原点，向东为正方向，下列各项所示为该同学运动的位移-时间图像、速度-时间图像，其中正确的是（    ） A． B． C． D． 24．(24-25高一上·山西晋城多校·期中)在测量机器人能接收到遥控器信号的最远距离时，小亮手持遥控器与机器人相距，机器人在前，小亮在后，二者同时沿同一直线同向运动，其图像如图所示，此过程中机器人能接收到遥控信号的时间为。则（    ） A．时小亮与机器人相距最远 B．机器人能接收到信号且离小亮的最近距离为 C．机器人第一次接收到信号时小亮的速度为 D．机器人能接收到遥控器信号的最远距离为 25．(24-25高一上·山西太原·期中)战地无人机从地面起飞，沿竖直方向做直线运动。前内的图像如图所示，下列选项正确的是（    ） A．无人机在末到达最高点 B．无人机时加速度大小不为0 C．无人机在时速度方向改变 D．无人机在内的平均速度不为0 26．(24-25高一上·山西太原·期中)关于匀变速直线运动，下列说法正确的是（    ） A．图像是一条倾斜的直线 B．物体运动的加速度可以变化 C．无论选在什么区间，对应的速度的变化量与所用的时间变化量之比都是一样的 D．在匀变速直线运动中，如果物体的速度随时间均匀减小，这种运动叫做匀加速直线运动 27．(24-25高一上·山西太原·期中)如图所示是一个物体运动的图像。下列说法正确的是（    ） A．物体的加速度越来越小 B．物体的速度先增加后减小 C．物体可能做匀变速直线运动 D．在相等的时间间隔内，速度的变化量越来越大 28．(24-25高一上·山西部分学校·期中)遥控汽车比赛的v—t图像如图所示，已知遥控汽车由静止开始从零时刻做加速度为a1的匀加速直线运动，t~2t时间内加速度变为-a2，2t~3t时间内a3=a1，则（　　） A． B． C． D． 29．(24-25高一上·山西部分学校·期中)2024年9月16日，受“贝碧嘉”台风影响，为切实保障道路交通出行安全，某市境内所有高速公路实施封闭管控。假设某客车行驶到高速路口又沿原路返回，如图甲所示为其沿直线运动的x—t图像，根据x—t图像，求：              (1)客车第6~8s内的位移，前10s的路程和总位移； (2)客车在0~4s、4~6s、6~10s各时间段的速度； (3)在图乙给出的坐标系中画出客车前10s运动对应的v—t图像。 30．(24-25高一上·山西部分学校·期中)如图所示四幅图为物体做直线运动的图像，下列说法正确的是（　　） A．甲图中，物体在0~5s这段时间内的平均速度大于12m/s B．乙图中，物体的加速度大小为6m/s² C．丙图中，阴影面积表示2~3s时间内物体加速度的变化量 D．丁图中，t=3s时物体的速度大小为50m/s 31．(24-25高一上·山西晋城多校·期中)近期，无人驾驶网约车“萝卜快跑”出现在一些城市的街头。“萝卜”的车顶装有激光雷达，当其前方范围内有车辆或行人时“萝卜”就立即减速，减速的最大加速度为。某次，“萝卜”以的速度匀速行驶，正前方处一辆汽车沿同一方向以的速度匀速行驶。已知两车均在同一车道沿直线行驶。地 城 考点02 追及相遇 (1)“萝卜”最多能匀速行驶多长时间必须开始减速？ (2)若“萝卜”接收到信号立即刹车，加速度至少为多大可避免与前方汽车相撞？ (3)若前车遇到红灯以匀减速刹车，此时“萝卜”恰好接收到信号并以最大加速度减速，求两车间的最短距离。 32．(24-25高一上·山西朔州点怀仁第一中学校·期中)如图所示，甲、乙两名运动员在训练2×100m接力赛跑。两运动员（均视为质点）的起跑过程均可视为初速度为0、加速度大小的匀加速直线运动，经加速后都能达到并保持vm=8m/s的最大速度跑完全程。已知接力区前、后端线相距m，接力区前端到终点线的距离为100m，乙在接力区前端听到奔跑的甲发出的口令时立即起跑（不计乙的反应时间），在甲、乙相遇时完成交接棒，交接棒必须在接力区内完成，假设接棒动作不影响两运动员的速度大小。 (1)求乙通过接力区的最短时间tm； (2)甲在发出口令前已保持vm匀速跑，为了取得最好成绩，需要乙恰好加速到vm时被甲追上并完成交接棒，则甲应在距离接力区前端多远时对乙发出起跑口令？ (3)在满足（2）的条件下，他们跑完2×100m全程的最好成绩（从甲起跑开始，至乙到达终点的总时间）是多少？ 33．(24-25高一上·山西太原·期中)汽车A以的速度在平直车道上匀速行驶，相互平行的右车道前方有一辆汽车B沿同一方向以的速度匀速行驶。当两车沿车道方向相距时，A车开始先以的加速度做匀加速直线运动，速度达到后保持匀速直线运动超车。A车行驶后，发现B车突然匀速向左变道到A车的正前方，A车立即开始刹车做匀减速直线运动。不考虑B车变道的时间及A车刹车时的反应时间，求： (1)当A车开始减速时，两车沿车道方向的距离； (2)A车为避免与B车相撞，减速时的加速度至少为多大。 34．(24-25高一上·山西部分学校·期中)水平公路上甲、乙两车在不同车道上沿同一方向直线行驶，甲车在前，乙车在后，两车均可看作质点，甲车的速度大小，乙车的速度大小，当甲、乙两车沿行驶方向相距时，甲车因前方突发情况紧急刹车做加速度大小的匀减速直线运动，两者车道平行，不会相撞，从刹车时开始计时。求： (1)从甲车刹车开始到两车速度相等时，经过的时间； (2)乙车追上甲车之前，两车在运动方向上相距的最大距离； (3)从甲车开始减速到乙车追上甲车所用时间。 35．(24-25高一上·山西·期中)甲、乙两辆汽车正在平直公路上的相邻车道同向行驶，速度大小分别为、，由于前方较远处有事故，两车同时选择减速停车等待通行，两车做匀减速直线运动的加速度大小分别为、。刚开始减速时，甲车在乙车后方处，并以此为计时起点，两汽车均可视为质点，求： (1)两车经多长时间共速； (2)两车相遇的时刻。 36．(23-24高一上·山西朔州怀仁第一中学校·期中)两辆汽车A、B（均视为质点）在相邻的平直公路上同向行驶，某时刻A、B 并排行驶，此时 A的速度大小，B的速度大小，A立即做加速度大小为减速运动最终静止，B做匀速运动。求： （1）两车再次并排行驶前的最大距离； （2）两车再次并排行驶时A车的速度大小。 37．(23-24高一上·山西阳泉郊区阳泉第一中学校·期中)乙要给甲送一个物品，乙开车经过甲旁边时立刻减速，甲发现乙并排后立即开车加速，如图为甲、乙两车在同一条直线上运动的v-t图象，则下列说法正确的是（　　） A．甲、乙两车运动方向相反 B．在前6s内，4s时刻甲、乙两车相距最远 C．甲车运动的加速度一定大于乙车的加速度 D．甲乙在t=4s时相遇 38．(24-25高一上·陕西咸阳高新一中·期中)一辆汽车处于静止状态，车前距车处有一个人骑自行车，当车以的加速度开始启动时，人骑自行车以的速度匀速行驶。试问： (1)什么时候二者相距最远？最远距离是多少？ (2)在什么地方汽车追上自行车？追上时汽车的速度是多大？ 39．(24-25高一上·陕西西安长安区第一中学·期中)甲、乙两车在同一直线上匀速行驶，乙车在前，甲车在后，两车相距为x0，甲的初速度v1 = 25 m/s，乙的初速度v2 = 10 m/s。自t = 0时刻乙车开始刹车，乙车刹车的加速度大小为a2 = 1 m/s2，经过Δt = 1 s甲车开始刹车，甲车刹车的加速度大小记为a1。 (1)乙车从开始刹车至停下，走过的位移大小为多少； (2)若a1 = 2.5 m/s2，x0 = 110 m，求整个过程两车的距离最小值dmin； (3)若a1 = 5 m/s2，为确保两车不相撞，则x0应满足什么条件？ 40．(24-25高一上·陕西汉中·期中)如图所示，一颗松子沿倾斜冰面以的速度从顶端点匀速滑下，1s后松鼠从点以的初速度、的加速度沿直线匀加速追赶松子，且松鼠恰好在冰面底端点追上松子，则下列说法正确的是（　　） A．松鼠在点时的速度大小为 B．松鼠从点出发后，经过3s追上松子 C．在松鼠与松子相隔最远时，松鼠的速度大小为 D．冰面的长度为12m 41．(24-25高一上·陕西榆林八校联考·期中)研究表明，一般司机的刹车反应时间（即图甲中“反应过程”所用时间）t0=0.4s，但新手司机反应时间会延长。在某次试验中，新手司机驾车以v0=54km/h的速度在试验场的水平路面上匀速行驶，从发现情况到汽车停止，行驶距离L=37m，减速过程中汽车位移s与速度v的关系曲线如图乙所示，此过程可视为匀变速直线运动。 (1)求减速过程汽车加速度的大小及所用时间。 (2)新手司机的反应时间比一般司机增加了多少？ (3)若某次大雾天可见度只有10m，该新手司机以15m/s的速度行驶在平直马路上，当他发现前方正以10m/s行驶的汽车后，反应后开始以上述加速度刹车，试问两车是否会相撞？ 42．(24-25高一上·宁夏吴忠青铜峡宁朔中学·期中)物体A做匀速运动，速度v0=4m/s，3s后，物体B从同一位置与A同方向做匀加速直线运动，物体B的初速度为0，加速度a=2m/s2，试问： (1)B出发后，经过多长时间追上A？ (2)追上A之前，A、B之间的最大距离是多少？ 43．(24-25高一上·宁夏银川一中·期中)某同学放学准备乘坐公交车，到达公交站时，看见公交车已经沿平直公路驶离车站，司机听到呼喊后马上以2m/s²的加速度匀减速刹车，该同学同时以4m/s的速度匀速追赶公交车，公交车开始刹车时速度为8m/s，距离该同学12m。下列说法正确的是（　　） A．公交车刹车第1s内的位移为7m B．公交车从开始刹车5s内的位移为15m C．该同学追上公交车所需的时间为7s D．该同学追上公交车时前进的位移为24m 44．(24-25高一上·宁夏吴忠青铜峡宁朔中学·期中)已知某新能源汽车在平直路面上以12m/s速度匀速行驶，刹车后做匀减速直线运动，2s末的速度为8m/s，求：地 城 考点03 刹车问题 (1)刹车后汽车的加速度； (2)刹车后汽车10s内的位移大小。 45．(24-25高一上·宁夏中卫中宁县第一中学·期中)以10m/s的速度匀速行驶的汽车，刹车后做匀减速直线运动，加速度大小为 ，则汽车刹车后第4s末的速度大小为（　　） A．-2.5m/s B．2.5m/s C．0m/s D．3m/s 46．(24-25高一上·宁夏银川一中·期中)刑法修正案将醉酒驾驶定为犯罪，极大地遏制了酒后驾驶，大大降低了道路交通事故的发生率。酒后驾驶会导致许多安全隐患，因为酒精会使驾驶员的“反应时间”变长、“反应距离”变大，从而使“制动距离”变大。“反应时间”是指从驾驶员发现情况到采取制动经历的时间，“反应距离”是指从驾驶员发现情况到采取制动的时间内汽车行驶的距离，“制动距离”是指从驾驶员发现情况到汽车停止运动的时间内汽车行驶的距离。已知某汽车以v=30m/s的速度行驶时，驾驶员的正常反应时间为t1=0.3s，酒后的反应时间为t2=1s，正常的制动距离为s1=59m。假设该驾驶员正常和酒后制动时的加速度大小相同。求： (1)该汽车制动时的加速度大小为多少？ (2)若该驾驶员酒后驾驶，则制动距离为多少？ 47．(24-25高一上·宁夏银川唐徕中学·期中)汽车以的速度在平直公路上行驶时开始刹车，刹车后获得大小为的加速度，则： (1)刹车后末的速度是多少？ (2)第3秒内通过的位移是多少？ (3)刹车后内通过的位移是多少？ 48．(24-25高一上·陕西汉中·期中)冰壶运动是在冰上进行的一种投掷性竞赛项目，被称为冰上“国际象棋”。某次比赛时，冰壶以的速度被投出后做匀减速直线运动，加速度的大小为，则冰壶运动10s的位移大小为（　　） A．10m B．12m C．15m D．16m 49．(24-25高一上·陕西西安陕西师范大学附属中学·期中)为了安全，在公路上行驶的汽车之间应保持一定的距离。假设某人驾驶一辆汽车在平直公路上以速度v0匀速行驶，突然前方汽车停止，司机从发现这一情况到踩下刹车所经历的时间（即司机的反应时间）为Δt。在干燥和湿润两种路况下，汽车轮胎与路面的动摩擦因数不同而使刹车的加速度不同，且a1=3a2，对应的安全距离分别为x1、x2，刹车过程可视为匀变速运动，则下列选项正确的是（　　） A． B． C． D． 50．(24-25高一上·陕西渭南大荔县城郊中学·期中)以20 m/s的速度行驶的汽车，制动后开始做匀减速直线运动，在前2 s内前进了30m，则汽车在5 s内的位移为（　） A．汽车的制动加速度大小为4 m/s2 B．汽车的制动加速度大小为5 m/s2 C．汽车在5 s内的位移为37.5 m D．汽车在5 s内的位移为40 m 51．(24-25高一上·陕西榆林八校联考·期中)一辆模型测试车以36km/h的初速度开始刹车做匀减速直线运动直到停止，加速度大小为4m/s2。下列说法正确的是（　　） A．刹车后第1s末的速度大小为4m/s B．刹车后第2s内的位移大小为8m C．刹车后第1s内的位移大小与第3s内的位移大小之比为16∶1 D．刹车后3s内的位移大小为12m 52．(24-25高一上·山西部分学校·期中)一辆公共汽车以14m/s的速度进站后开始刹车，做匀减速直线运动直到停下。刹车后第一个3s内的位移与最后一个3s内的位移之比是4∶3，则公共汽车刹车后4s内通过的距离与刹车开始后第一个3s内通过的距离之比为（　　） A．49∶48 B．49∶40 C．49∶30 D．49∶38 / 学科网（北京）股份有限公司 $