专题03 自由落体 竖直上抛运动（期中真题汇编，陕晋青宁专用）高一物理上学期

专题03 自由落体 竖直上抛运动 1．(24-25高一上·陕西咸阳高新一中·期中)高空坠物常会造成极大的危害。某高楼住户，有一花盆从距地面20 m处自由落下。取重力加速度g＝10 m/s2，不计空气阻力，花盆经过多长时间落到地面？到达地面时的速度有多大？花盆在最后1 s的位移多大？地 城 考点01 自由落体运动 【答案】2s，20m/s，15m 【详解】由h＝gt2可得 由v＝gt得落地速度 前内的位移 最后1s内的位移 2．(24-25高一上·陕西咸阳礼泉县·期中)如图所示为某电视塔对外开放的旅游观光厅，距地面的高度为。一游客在此观光厅拍照时，一不小心手机从手中滑落，做自由落体运动落到水平地面上，取。求： (1)手机落到地面的时间； (2)手机在第内通过的位移大小； (3)手机落到地面前最后内平均速度的大小。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）由自由落体的计算公式 代入数据解得手机落到地面的时间为 （2）手机在前3s内的位移大小为 手机在前2s内的位移大小为 则手机在第内通过的位移大小为 （3）手机在前的位移大小为 则手机落地前最后内的位移大小为 则手机落地前最后内的平均速度大小为 3．(24-25高一上·陕西西安长安区第一中学·期中)观察水龙头，在水龙头出水口位置水的流量稳定时，在水流不太大的情况下，从水龙头中连续流出的水会形成一水柱。现测得高为H的水柱上端横截面积为S1，下端横截面积为S2。已知重力加速度为g，在物理学中，单位时间内通过任一横截面的水的体积定义为流量，则以下说法正确的是（　　） A．水柱上细下粗 B．水柱上下均匀 C．该水龙头的流量是 D．该水龙头的流量是 【答案】C 【详解】AB．设水在水柱上端处速度大小为，流到水柱下端处的速度为，则有 设极短时间为，在水柱上端处流出的水的体积为 流到水柱下端处的体积为 由题意可知 则有 因为，所以，故水柱上粗下细，故AB错误； CD．联立AB选项解析中的表达式，可解得 则该水龙头的流量为 故C正确，D错误。 故选C。 4．(24-25高一上·陕西咸阳武功县普集高级中学·期中)如图所示为“眼疾手快”游戏装置示意图，游戏者需接住从支架上随机落下的圆棒。已知圆棒长为0.2m，圆棒下端距水平地面1.8m。某次游戏中一未被接住的圆棒下落经过A、B两点，A、B间距0.4m，B点距离地面1.2m。圆棒下落过程中始终保持竖直，重力加速度g取10m/s2，不计空气阻力。求： (1)圆棒下端到达A点时的速度大小； (2)圆棒经过AB段所需的时间。 【答案】(1) (2)0.2s 【详解】（1）圆棒下端到A点间距 圆棒下端到达A点过程，圆棒下端到达A点过程，根据位移公式有 解得 根据速度与位移的关系有 解得 （2）圆棒上端到B点间距 圆棒上端到达B点过程，根据位移公式有 解得 则圆棒经过AB段所需的时间 5．(24-25高一上·陕西咸阳武功县普集高级中学·期中)如图所示是一张拍摄的羽毛与苹果在两个足够长的牛顿管中同时下落的局部频闪照片。已知频闪照相机的频闪周期为T。下列说法中正确的是（　　） A．x1，x2，x3一定满足 B．苹果在D点的速度大小为3gT C．羽毛下落到B点的速度大小为 D．羽毛下落的加速度大小为 【答案】C 【详解】A．因为是下落过程中局部照片，所以不确定照片中初速度为0，所以x1，x2，x3不一定满足，故A错误； B．若照片中初速度为0，苹果在D点的速度大小才为3gT，故B错误； C．根据自由落体运动的特点，羽毛下落到B点的速度大小等于、两点间的平均速度 故C正确； D．根据逐差公式 解得羽毛下落的加速度大小 故D错误。 故选C。 6．(24-25高一上·陕西汉中·期中)如图所示，一小石块从20m处自由下落后掉入淤泥，落到淤泥底时速度恰好为零，全过程用时2.2s，假设石块在淤泥中的加速度恒定，空气阻力忽略不计，取。求： (1)石块掉到水平淤泥面的时间； (2)石块掉到水平淤泥面时的速度大小； (3)石块在淤泥中运动的加速度大小； (4)石块陷入淤泥的深度。 【答案】(1) (2)20m/s (3) (4) 【详解】（1）石块在空中做自由落体运动，由自由落体运动公式 代入数据可得石块掉到水平淤泥面的时间 （2）由速度时间公式，可得石块掉到水平淤泥面的速度大小 （3）石块在淤泥中运动的时间 石块在淤泥中做匀减速运动，落到淤泥底时速度恰好为零，则由匀变速直线运动公式 代入数据，可得石块在淤泥中的加速度大小 （4）由匀变速直线运动公式 代入数据，可得石块陷入淤泥的深度 7．(24-25高一上·陕西西中教育联合体·期中)在我校组织的高一年级篮球赛中，裁判员为检验篮球性能，将篮球从高处静止释放，与硬质地面碰撞后反弹高度为，再次落地后，反弹高度为，将篮球视为质点，忽略空气阻力，，则（　　） A．篮球第一次落地前瞬间速率为 B．篮球第一次反弹后瞬间速率为 C．篮球第二次反弹后至再次落地的运动时间为 D．篮球两次与硬质地面碰撞的碰后速率与碰前速率之比相同 【答案】C 【详解】AB．根据 v2 可得 可知第一次落地前瞬间速度为 第一次反弹后瞬间速度为 故AB错误； C．由 可得 可知，第二次反弹后从最高点到落地时间为 故C正确； D．第一次落地前后 第二次落地前后 两者不相等，故D错误。 故选C。 8．(24-25高一上·陕西西安陕西师范大学附属中学·期中)某同学发现将弹性小球从某一高度位置静止释放，着地后弹起又落下。通过大量实验发现小球每次与地面发生碰撞前后的速度大小之比不变，即定义碰撞系数为，为落地时碰撞地面的速度，为碰撞地面后弹起时速度。该同学将小球从某一高度位置静止释放。他记录了整个过程中小球离地高度h与所用时间t的图像。整个过程中空气阻力可以忽略不计，g=10m/s2。请根据图像，求： (1)小球第一次落地时的速度大小； (2)小球与地面发生碰撞系数k； (3)小球第四次落地弹起最大高度。 【答案】(1)40m/s (2)2 (3) 【详解】（1）小球第一次落地过程，根据速度与位移的关系有 结合图中给出的数据解得 （2）结合图像可知，小球第一次反弹高度为 利用逆向思维，根据速度与位移关系有 解得 则碰撞系数为 （3）根据碰撞与反弹的速度关系有 ，，， 解得 利用逆向思维，根据速度与位移关系有 解得 9．(24-25高一上·陕西渭南大荔县城郊中学·期中)2024年巴黎奥运会跳水女子10米跳台决赛中，中国选手全红禅的完美一跳赢得了所有裁判的满分评价，“7个10分”引爆全场。某次训练中，全红禅在跳台上倒立静止，然后下落，前5 m完成技术动作，随后5 m完成姿态调整。假设整个下落过程近似为自由落体运动，重力加速度g大小取10 m/s2，则她用于姿态调整的时间约为（　　） A．1．4 s B．1.0 s C．0.4 s D．0.2 s 【答案】C 【详解】根据 她用于姿态调整的时间约为 故选C。 10．(24-25高一上·陕西榆林第十四中学·期中)如图所示为工地上的打夯机，夯杆通过电机带动到离地面高的空中，让夯杆自由下落，与地面接触后，又继续向下运动了，假设夯杆接触地面后做匀减速直线运动，重力加速度取，求： (1)夯杆落地时的速度大小； (2)夯杆在地面砸下深坑的深度。 【答案】(1)10m/s (2)0.5m 【详解】（1）夯杆做自由落体运动，根据可得夯杆落地时的速度大小 （2）夯杆与地面接触后，做匀减速直线运动，又继续向下运动了0.1s，则夯杆在地面砸下深坑的深度为 11．(24-25高一上·陕西安康·期中)已知小球的直径为d，当地的重力加速度为g，不计空气阻力。用如图所示的装置和自由落体运动的规律判断，下列说法正确的是（　　） A．若小球通过光电门1的速度为v，可得出小球通过光电门1的时间为 B．若小球通过光电门2的时间为∆t，可得出释放小球时球心与光电门2的距离为 C．若小球通过光电门1、2的时间分别为2t、t，则小球从光电门1到光电门2过程中的平均速度为 D．若小球通过光电门1、2的时间分别为2t、t，则小球通过光电门1与光电门2之间中点位置的速度为 【答案】B 【详解】A．若小球通过光电门1的速度为v，可得 所以小球通过光电门1的时间为 故A错误； B．若小球通过光电门2的时间为∆t，可得 所以释放小球时球心与光电门2的距离为 故B正确； C．若小球通过光电门1、2的时间分别为2t、t，则小球从光电门1到光电门2过程中的平均速度为 故C错误； D．若小球通过光电门1、2的时间分别为2t、t，则小球通过光电门1与光电门2之间中点位置的速度为 故D错误。 故选B。 12．(24-25高一上·陕西渭南大荔县城郊中学·期中)反应时间是指个体从接受刺激到产生反应所需的时间，是衡量个体反应速度和灵敏性的重要指标。同学们利用如图所示的方法估测反应时间。首先，甲同学捏住直尺上部，使直尺保持竖直状态，直尺零刻度线位于乙同学的两指之间。当乙同学看到甲同学放开直尺时，立即用手指捏直尺，捏住直尺位置的示数L=20cm。重力加速度g大小取10 m/s2，不计空气阻力。 (1)求乙同学的反应时间t； (2)一般正常人的反应时间为0.15s~0.4s，在疲劳状态或喝酒后人的反应时间会大大延长。某辆汽车正以108km/h的速度在平直公路上匀速行驶。司机看到前方有突发情况，因疲劳驾驶反应时间延长为1s。求司机看到突发情况后汽车还需行驶多远才开始减速运动。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）由自由落体运动规律有 解得 （2）汽行驶速度 在司机的反应时间内汽车继续匀速运动 解得 13．(24-25高一上·陕西渭南三贤中学·期中)火星车在火星表面缓慢运行时，火星车上的一物体从距离火星表面高0.5m处自由落下，查阅资料知火星表面的重力加速度约为，则物体下落的时间以及速度约为（　　） A．0．1s B． C．0．5s D． 【答案】BC 【详解】物体从距离火星表面高0.5m处自由落下，由自由落体运动规律可得 解得 根据速度-时间公式 v=g火t 解得 v=2m/s 故选BC。 14．(24-25高一上·陕西渭南三贤中学·期中)如图所示，在一个桌面上方有三个金属小球，离桌面的高度分别为，且。若同时释放，三球落到桌面上，不计空气阻力，则（　　） A．三者到达桌面时的速度大小之比是 B．三者运动时间之比为 C．三者相等时间内速度变化相等 D．落至桌面的时间之比为 【答案】ABC 【详解】A．根据速度-位移公式 v2＝2gh 可得三个小球到达桌面时的速度大小之比是 故A正确； BD．根据自由落体公式 可得 三个小球运动时间之比为 故B正确，D错误； C．三个小球运动的加速度都是重力加速度，是定值，根据 可得速度变化率相等，故C正确。 故选ABC。 15．(24-25高一上·山西忻州原平原平北方现代双语立达补习部·期中)小球做自由落体运动，整个过程连续下落的高度h=45m，取重力加速度大小g=10m/s2，求： (1)小球下落的时间t； (2)小球从静止开始下落h1=20m时的速度大小v。 【答案】(1)3s (2) 【详解】（1）根据自由落体运动的位移公式有 可得 （2）小球从静止开始下落h1=20m时有 解得 16．(24-25高一上·山西忻州原平原平北方现代双语立达补习部·期中)关于自由落体运动的说法，正确的是（　　） A．物体沿竖直方向的运动就是自由落体运动 B．物体初速度为零加速度是g的运动就一定是自由落体运动 C．物体只在重力作用下从静止开始下落的运动是自由落体运动 D．只要是从静止开始下落的运动就是自由落体运动。 【答案】C 【详解】物体的运动能否看作自由落体应注意两点：一是由静止开始竖直下落；二是物体只受重力。 故选C。 17．(24-25高一上·山西朔州点怀仁第一中学校·期中)如图是高中物理必修第一册封面上的沙漏照片，若近似认为沙粒下落的初速度为0，出沙口到落点的距离为20cm，忽略空气阻力，不计沙粒间的相互影响，设沙粒随时间均匀漏下，同学们有以下推断，其中正确的是（　　） A．落点处沙粒的速度约为1m/s B．沙粒从出口到落点的时间约为2s C．出口下方10cm处沙粒的速度约是5cm处沙粒速度的倍 D．出口下方0~2 cm范围内的沙粒数比10~12 cm范围内的沙粒数多 【答案】CD 【详解】A．根据 解得 故A错误； B．沙粒从出口到落点的时间为 故B错误； C．出口下方10cm处沙粒的速度为 5cm处沙粒速度为 可得 即出口下方10cm处沙粒的速度约是5cm处沙粒速度的倍。故C正确； D．自由落体运动速度越来越大，相等位移所用时间越来越小，因沙粒随时间均匀漏下，可知出口下方0~2cm范围内的沙粒数比10cm~12cm范围内的沙粒数多。故D正确。 故选CD。 18．(24-25高一上·山西太原·期中)在一次蹦床比赛中，运动员从距离网面高3.2m处由静止竖直自由落下，运动员与网作用后，沿着竖直方向以的速率弹离网面，已知运动员与网接触的时间，不计空气阻力，重力加速度取。求： (1)运动员着网时速度的大小； (2)运动员与网接触的这段时间内平均加速度的大小和方向。 【答案】(1) (2)，方向竖直向上 【详解】（1）运动员下落过程做自由落体运动，则有 解得运动员着网时速度的大小为 （2）以竖直向下为正方向，加速度为 解得 可知运动员与网接触的这段时间内平均加速度的大小为，方向竖直向上。 19．(24-25高一上·山西太原山西大学附属中学校·期中)如图所示是用频闪周期为的相机拍摄的一张真空中羽毛与苹果自由下落的局部频闪照片。关于提供的信息及相关数据处理，下列说法中正确的是（　　） A．苹果下落的加速度大小为 B．羽毛下落到C点的速度大小为 C．不一定满足关系 D．一段时间后苹果会在羽毛下方 【答案】BC 【详解】A．根据题意，由逐差法有 解得 故A错误； B．根据题意，由中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度，可得羽毛下落到C点的速度大小为 故B正确； C．羽毛与苹果在真空中做自由落体运动，A点并不一定是下落点，故A点速度不一定等于零，则羽毛与苹果的位移不一定满足关系 故C正确； D．真空中苹果和羽毛只受重力，同时释放，做自由落体运动的下落快慢相同，故D错误。 故选BC。 20．(24-25高一上·山西晋城多校·期中)取一根轻质长细线，在线的下端系上1个薄铁片，依次相隔12cm、36cm、60cm分别系上第2个、第3个和第4个薄铁片，如图所示。用手提起线的上端，让线自由下垂，且第1个铁片恰好紧贴在地面上。从松手后开始计时，已知各铁片均沿直线运动，不计空气阻力，则（    ） A．第2、3、4个铁片下落的时间之比为1：4：9 B．第2、3、4个铁片落地时的速度之比为1：2：3 C．第3与第2个铁片落地的时间差小于第4与第3个落地的时间差 D．第3与第2个铁片落地的时间差大于第4与第3个落地的时间差 【答案】B 【详解】A．由题意知，各薄铁片同时开始做自由落体运动并最终落到第1个薄铁片上，根据 解得 又因为 则有 A错误； B．根据速度与时间的关系 结合上述分析可知 B正确； CD．根据上述分析可得 CD错误。 故选B。 21．(24-25高一上·山西晋城多校·期中)室外的水龙头由于老化开始自动渗水，水滴在积累到一定大小时由静止开始下落，每隔相等时间滴下一水滴，各水滴在空中的运动情况都相同。测得第一滴水落到水池中时，第6滴水刚要滴下。已知水龙头管口距水池底的距离，取，不计水滴受到的空气阻力。求： (1)相邻两水滴下落的时间间隔； (2)水滴落到池底时速度的大小。 【答案】(1)0.1s (2)5m/s 【详解】（1）每滴水下落用时，相邻两水滴下落的时间间隔为 解得 （2）每滴水落地速度的大小 22．(24-25高一上·山西部分学校·期中)据说，当年牛顿躺在树下被一个从树上掉下的苹果砸中，从而激发灵感发现了万有引力定律。假设苹果从4.32m高处坠落，恰好有人双手将苹果接住，该人接住苹果时离地面1.6m，接住苹果后向下做匀减速直线运动，苹果到地面时速度恰好减为零。假设苹果可视为质点，不计空气阻力，g取10m/s²，苹果向下做匀减速直线运动的加速度的大小为（　　） A．8．5m/s² B．17m/s² C．25.5m/s² D．34m/s² 【答案】B 【详解】设，，由运动学公式可得 综上可得，苹果向下做匀减速直线运动的加速度的大小 故选B。 23．(24-25高一上·山西部分学校·期中)打弹弓是一款传统游戏，射弹花样繁多，燕子钻天是游戏的一种，如图所示，一表演者将弹丸以30 m/s的初速度竖直向上射向天空，不计空气阻力，g取10 m/s²。从射出开始计时，求：地 城 考点02 竖直上抛运动 (1)前5 s内弹丸的路程和位移； (2)前5 s内弹丸的平均速度和速度改变量的大小。 【答案】(1)65 m    25 m，方向：竖直向上 (2)5 m/s，方向：竖直向上    50 m/s 【详解】（1）弹丸做竖直上抛运动，上升过程可逆向看作自由落体运动，可知弹丸从射出到最高点所用的时间为 上升的高度为 上升到最高点之后的下落时间为 下落的高度为 因此，前5 s内弹丸的路程为 前5 s内弹丸的位移为 ，方向：竖直向上 （2）取竖直向上为正方向，则前5 s内弹丸的平均速度为 ，方向：竖直向上 弹丸运动的初速度为，末速度为 因此前5 s内弹丸的速度改变量为 故前5 s内弹丸的速度改变量的大小为。 24．(24-25高一上·山西大同·期中)礼花以其绚丽多彩、响彻寰宇的特质，构成了中华民族一种特有的民俗景观，其中礼花弹从炮筒中竖直向上射出后，减速上升到最高点处炸开，构成美丽的图案，如图所示。有关礼花弹从炮筒射出后上升的过程，下列说法正确的是（　　） A．若礼花弹的速度变化得越来越慢，则其速度变化率越来越小 B．若忽略空气阻力，礼花弹在上升过程中，相同时间内速度变化可能不同 C．若礼花弹的速度变化量越来越大，则其加速度越来越大 D．礼花弹加速度方向随着速度的变化而变化 【答案】A 【详解】A．加速度是描述速度变化快慢的物理量，若礼花弹的速度变化得越来越慢，则其加速度越来越小，同时其速度变化率也越来越小，故A项正确； B．若忽略空气阻力，礼花弹向上做上抛运动，加速度恒定 其在相同时间内速度变化也相同，故B项错误； C．加速度与速度变化量大小之间无必然关系，故C项错误； D．由于礼花弹在上升过程中做减速运动，故其加速度方向与速度方向一定相反，始终竖直向下，D项错误。 故选A。 25．(23-24高一上·湖南三湘名校教育联盟·期中)如图所示，在某次杂技表演中，让甲球从离地高度为H处由静止释放，同时让乙球在甲的正下方的某处由静止释放，乙球与水平地面碰撞后瞬间的速度大小是刚要碰撞前瞬间的k倍（），碰撞前后速度的方向相反。两小球均可视为质点，忽略空气阻力，乙球与地面的碰撞时间忽略不计，重力加速度为g。 （1）若乙球由静止释放时的高度为h，求乙球与地面碰撞后瞬间的速度大小； （2）若乙球由静止释放时的高度为h，求乙球从静止释放到第一次碰撞后到达最高点的运动时间（乙球到达最高点前没有与甲球发生碰撞）； （3）若要使乙球在第一次上升过程中就能与甲球碰撞，且，求乙球由静止释放时的高度h的取值范围。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）乙球自由下落过程，有 乙球与地碰后瞬间的速度大小为 v2=kv1 联立解得 （2）由自由落体运动的规律可得 解得 碰撞后乙球上升过程，有 v2=gt2 解得 故乙球从静止释放到再次到达最高点的运动时间 （3）设乙球第一次上升的最大高度为h0，则有 假设乙球在第一次上升到最高点正好与甲球碰撞，对甲球，由自由落体运动的规律可得 结合k=0.5，综合解得 乙球静止释放时离地的高度越大，乙球越能在第一次上升过程中与甲球碰撞，则h的范围为 26．(24-25高一上·陕西咸阳永寿县中学·期中)从地面以初速度v0竖直向上抛出一个小球A，与此同时，在该小球上抛能到达的最高点处有另外一个小球B以初速度v0竖直向下抛出。若忽略空气阻力，重力加速度为g，则从小球A抛出到两球相撞所需的时间为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】小球A能到达的最高处的高度为 设经历t时间两球在空中相遇。根据位移公式可得 解得 故选B。 27．(24-25高一上·陕西西安长安区第一中学·期中)一长为L的金属管从空中某处以v0的速率竖直上抛，管口正上方高h（h>L） 处有一小球同时自由下落，金属管落地前小球从管中穿过。已知重力加速度为g，抛出时管的下端离地面足够高，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．若只增大L，其他条件不变，则小球穿过管所用时间可能减少 B．若小球在管下降阶段穿过管，则 C．若小球在管上升阶段穿过管，则 D．若只增大h，其他条件不变，则小球穿过管所用时间一定不变，且等于 【答案】D 【详解】AD．两物体在竖直方向加速度相同，所以小球相对管来说做匀速直线运动，所以小球穿过管所用的时间为 若只增大L，其他条件不变，则小球穿过管所用时间增加，若只增大h，其他条件不变，则小球穿过管所用时间一定不变，且等于，故A错误，D正确； BC．刚好在管上升最高点穿过管有 解得 若小球在管上升阶段穿过管，则 若小球在管刚着地时穿管，有 解得 可知小球在管下降阶段穿过管，则 故BC错误。 故选D。 28．(24-25高一上·陕西西安长安区第一中学·期中)小球每隔0.2s从同一高度抛出，做初速度为8m/s的竖直上抛运动，设它们在空中不相碰。某一个小球运动过程中，在抛出点上方最多能遇到多少个小球？ （g取10m/s² ）（　　） A．14个 B．13个 C．12个 D．10个 【答案】A 【详解】题意知小球以初速度做竖直上抛运动，由匀变速直线运动速度时间关系可知，从抛出到最高点时间为 由对称性可知，小球在空中运动时间总时间为 则 可知空中此时还有7个球，第8个球将要抛出，若第8个小球此时抛出，则其在上升与下降过程中，它将与它之前的7个小球相遇，且与它之后的7个小球也相遇，因此某一个小球在抛出点以上最多能遇到14个小球，故A正确，BCD错误。 故选A 。 29．(24-25高一上·陕西宝鸡中学·期中)为了研究竖直上抛的规律，将一物体从地面上方高的位置，以10m/s初速度竖直向上抛出，若不计空气阻力，重力加速度，以抛出点为初始位置，则下列说法正确的是（　　） A．物体在空中运动的时间为 B．物体落地时速度大小为 C．物体被抛出的第2.5s末，物体的位移为 D．物块距离地面的最大高度是 【答案】BD 【详解】AD．运动至最高点的过程中，有 解得 s，m 则离地面的最大高度为 m 从最高点到落地的时间满足 则物体在空中运动的时间为 s 故A错误，D正确； B．根据速度公式有 m/s 故B正确； C．物体上升到最高点需用1s，从最高点运动1.5s的距离为 m 则物体被抛出的第2.5s末，物体的位移为 m 故C错误； 故选BD。 30．(24-25高一上·陕西安康·期中)甲、乙两小球（均视为质点）在竖直方向上运动，甲从地面开始做竖直上抛运动的同时，乙从距地面高度为的地方由静止释放，两球距地面的高度与运动时间的关系图像如图所示。重力加速度为，不计空气阻力，根据图像所提供的其他信息，求： (1)甲上升到最高点的时刻与乙落地的时刻之差； (2)甲、乙在下降过程中的平均速度之差； (3)甲、乙到达同一高度的时刻。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）甲上升到最高点的时刻为 与乙落地的时刻为 则 （2）甲、乙在下降过程中的平均速度之差为 （3）设甲、乙到达同一高度的时刻为t，则 解得 31．(24-25高一上·陕西咸阳永寿县中学·期中)某喷泉水从喷管中竖直向上射出，经过3s水到达最高点，不计空气阻力和水柱间的相互影响，重力加速度取g=10m/s2，求： (1)水射出后第1s内上升的高度； (2)水通过前5m所用的时间（计算结果保留根式）。 【答案】(1)25m (2) 【详解】（1）根据 可得初速度 第1s内上升的高度 （2）根据 可得 解得 32．(24-25高一上·宁夏银川一中·期中)2024年宁夏将排球纳入中考体育专项运动技能选考项目，测试时在测试区域内连续正面双手垫球，每垫球一次，且达到规定高度，计数一次，球落地为结束。测试场地为边长3m的正方形区域，女生垫球高度至少距离地面2.15m成绩有效。某女生测试时每次将排球竖直向上垫起，忽略空气阻力，将排球视为质点，g取10m/s2。 (1)若该女生某次在距离地面0.9m处将球垫起，求她这次测试有效垫球的最小初速度v； (2)若该女生某次在距离地面1.4m处，将排球以6m/s的速度竖直向上垫起后，她因未能接到球，排球最后落地，求排球在空中运动的时间。 【答案】(1)5m/s (2)1.4s 【详解】（1）由题可知，测试有效排球上升的高度至少为 根据速度位移关系 可得 （2）根据位移时间关系可得 代入数据解得 33．(24-25高一上·宁夏银川唐徕中学·期中)一个氢气球以的加速度由静止从地面竖直上升，末从气球上掉下一重物（忽略空气阻力，），重物掉下不影响氢气球的运动，则： (1)此重物最高可上升到距地面多高处？ (2)此重物从气球上掉下后，经多长时间落回地面？ (3)重物落地时的速度大小是多少？此时重物与氢气球相距多远？ 【答案】(1)180m (2)10s (3)60m/s，900m 【详解】（1）内重物随氢气球一起向上做匀加速直线运动，则有 ， 解得 ， 之后重物做竖直上抛运动，利用逆向思维有 解得 可知，此重物上升的最大高度 解得 （2）重物从氢气球上掉下后做竖直上抛运动，则有 舍去负值-2s，解得 （3）令重物落地时速度大小为，则有 解得 重物落地过程氢气球上升高度 解得 则重物落地时重物与氢气球相距 34．(24-25高一上·山西太原·期中)玩具小车由静止从点出发，以加速度沿直线跑道匀加速行驶了到达点，接着保持加速后的最大速率沿转弯。转弯后，小车从点以的加速度沿直线跑道匀减速为0，停止至终点。求：地 城 考点03 多过程问题 (1)小车从静止沿加速的时间； (2)跑道的长度。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）玩具小车做匀加速直线运动，根据位移时间公式可得 代入数据解得 （2）玩具小车匀加速至点，在点速度为 玩具小车接着保持加速后的最大速率沿转弯，最后匀减速至点，则有 代入数据解得跑道的长度为 35．(24-25高一上·山西晋城多校·期中)如图，小朋友将皮球向滑梯抛出，皮球通过滑梯底端点时速度的大小为，方向沿滑梯向上，皮球恰好可到达滑梯的最高点。已知皮球在滑梯上做匀减速运动，滑梯斜面部分长度为L，P是的中点，则（    ） A．皮球到达时的速度为 B．皮球到达时的速度为 C．皮球从到的时间为 D．皮球从到的时间为 【答案】AD 【详解】AB．根据 解得 选项A正确，B错误； CD．而A到P的平均速度为 则时间 选项C错误，D正确。 故选AD。 36．(24-25高一上·山西大同·期中)素有塞北“小九寨”之称的大同乌龙峡景区内，有一处滑草项目如甲图，现将情景简化为乙图，其中整个滑道由倾斜直轨道和粗糙的水平轨道组成。时某游客从点由静止开始匀加速下滑，经过点前后速度大小不变，之后在上做匀减速直线运动，最后停在点。若第2s末和第6s末速度大小均为，第4s末速度大小为，则（　　） A．游客在第4s末恰好经过点 B．游客在运动过程中的最大速度为 C．游客在第10s末恰好停在点 D．游客在全过程中，一共滑行的路程为 【答案】BC 【详解】AB．游客从点由静止开始匀加速下滑，第2s末的速度大小为，则有，解得游客在段的加速度大小为 若游客在第4s末恰好经过点，则此时的速度最大为 与题干不符，故游客是在第2s到第4s间到达点，则游客在段的加速度为 设在第2s后经过时间到达点，则有 联立解得 故A错误，B正确； C．设在第6s后经过时间，游客停止在点，则有 解得 则游客在第10s末恰好停在点，故C正确； D．设段的距离为，段的距离为，据运动学公式对两阶段分别列式 ， 可得 ， 即总路程为 故D错误。 故选BC。 37．(24-25高一上·陕西咸阳彬州中心等多校·)2024年9月26日，西安地铁10号线一期正式开通。某次测试时地铁（可视为质点）的最高行驶速度为54 km/h，加速和减速时的加速度大小均为1.5 m/s2，若甲、乙两站在同一直线上，且两站间的距离为1800 m，则该地铁从甲站由静止开出到恰好停在乙站的最短时间为（　　） A．100 s B．120 s C．130 s D．140 s 【答案】C 【详解】设地铁从静止加速到54 km/h = 15 m/s所用的时间为t，则 由对称性可知，地铁减速时间也为10 s，地铁加速运动通过的距离与减速时的相同，均为 则地铁匀速运动的时间 该地铁从甲站运动到乙站的最短时间 故选C。 38．(24-25高一上·陕西咸阳礼泉县·期中)如图甲所示为某综艺节目的躲球游戏。现将运动过程进行简化，如图乙所示，泡沫球从A点静止开始沿斜面匀加速直线下滑，加速度为，A距斜面底端B的长度为，泡沫球到达B点后没有速度损失，然后在水平面上做匀减速直线运动，加速度大小为，参与游戏的玩家一开始站在C点，当泡沫球到达B点时，玩家开始以的速度向右做匀速直线运动，C点的位置玩家可自由选择，在不被泡沫球追上的前提下BC间的距离越小，得分越高。求： (1)泡沫球到达B点时的速度大小？ (2)泡沫球经过多长时间到达B点? (3)玩家要赢且得分要高的情况下，C点距B点距离最少为多少? 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）设泡沫球到达点时的速度大小为，由速度位移公式 代入数据解得 （2）由速度—时间公式 可得泡沫球到达点的时间 （3）泡沫球运动到点后做匀减速运动，若要泡沫球追不上玩家，且玩家起跑点C距离B点的距离最小，则需要满足泡沫球的速度与玩家的速度相等时刚好追上玩家，设泡沫球经过时间速度与玩家速度相等，则由速度时间公式可得 代入数据解得 由位移时间公式可得泡沫球经运动的位移 玩家在时间内运动的位移为 点与点的最小距离 玩家要赢，则到的距离 即距离最少为。 39．(24-25高一上·陕西咸阳礼泉县·期中)驾驶员看见过马路的人，从决定停车到右脚刚踩在制动器踏板上经过的时间，叫反应时间，在反应时间内，汽车按一定速度匀速行驶的距离称为反应距离；从踩紧踏板（抱死车轮）到车停下的这段距离称为刹车距离；司机从发现情况到汽车完全停下来，汽车所通过的距离叫做停车距离。如图所示，是驾驶员小义的应急刹车测试数据。下列说法正确的是（　　） A．初速度越大，小义的反应距离越大 B．初速度越大，小义的反应时间越小 C．某次小义开车的速度为，则停车距离为 D．某次小义开车的速度为，则停车距离为 【答案】AD 【详解】AB．由题图数据可知，反应时间为 可知反应时间与初速度无关。 而反应距离为 可知初速度越大，反应时间不变，反应距离也就越大，故A正确，B错误； CD．由题图数据可知，刹车过程有 若某次小义开车的速度为108km/h，即 则反应距离为 刹车距离为 则停车距离为 故C错误，D正确。 故选AD。 40．(24-25高一上·陕西汉中普通高中十校联盟·期中)杭州亚运会女子100米决赛中，我国运动员葛曼棋后程发力，勇夺金牌。通过观看比赛慢放，发现葛曼棋在前内由静止开始做匀加速直线运动，当速度达到时再做匀速直线运动。在距离终点处再次发力，继续做匀加速直线运动，撞线时速度为，全程用时为。求： (1)葛曼棋后程发力时的加速度大小a； (2)葛曼棋匀速阶段运动的位移大小。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）葛曼棋在后程做匀加速直线运动 解得 （2）设葛曼棋后程做匀加速直线运动的时间为。 则在后程做匀加速直线运动有 做匀速运动阶段有 解得 41．(24-25高一上·陕西汉中·期中)如图所示，以匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有2s将熄灭变成红灯，此时汽车距离停车线20m。已知该汽车加速时最大加速度大小为，减速时最大加速度大小为，某司机正常反应时间为0.4s。求： (1)若这位司机打算匀速前进，他能否在绿灯熄灭前通过停车线? (2)若这位司机打算加速前进，他能否在绿灯熄灭前通过停车线? (3)若司机酒后驾驶，反应时间变为0.8s，分析汽车在减速过程中是否会闯红灯? 【答案】(1)；所以汽车不能在绿灯熄灭前通过停车线 (2)；所以汽车能在绿灯熄灭前通过停车线 (3)；所以司机酒驾行驶，采取减速会闯红灯 【详解】（1）汽车以匀速行驶，绿灯还有2s将熄灭，汽车经过的位移为 所以汽车不能在绿灯熄灭前通过停车线； （2）汽车在反应时间内行驶的位移 汽车在加速时行驶的位移 故司机在绿灯熄灭前行驶的总位移 所以汽车能在绿灯熄灭前通过停车线。 （3）司机在酒后驾驶，则汽车在反应时间内行驶的位移 司机采取减速，则汽车减速到零运动的位移 则汽车减速运动的总位移 所以司机酒驾行驶，采取减速会闯红灯。 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题03 自由落体 竖直上抛运动 1．(24-25高一上·陕西咸阳高新一中·期中)高空坠物常会造成极大的危害。某高楼住户，有一花盆从距地面20 m处自由落下。取重力加速度g＝10 m/s2，不计空气阻力，花盆经过多长时间落到地面？到达地面时的速度有多大？花盆在最后1 s的位移多大？地 城 考点01 自由落体运动 2．(24-25高一上·陕西咸阳礼泉县·期中)如图所示为某电视塔对外开放的旅游观光厅，距地面的高度为。一游客在此观光厅拍照时，一不小心手机从手中滑落，做自由落体运动落到水平地面上，取。求： (1)手机落到地面的时间； (2)手机在第内通过的位移大小； (3)手机落到地面前最后内平均速度的大小。 3．(24-25高一上·陕西西安长安区第一中学·期中)观察水龙头，在水龙头出水口位置水的流量稳定时，在水流不太大的情况下，从水龙头中连续流出的水会形成一水柱。现测得高为H的水柱上端横截面积为S1，下端横截面积为S2。已知重力加速度为g，在物理学中，单位时间内通过任一横截面的水的体积定义为流量，则以下说法正确的是（　　） A．水柱上细下粗 B．水柱上下均匀 C．该水龙头的流量是 D．该水龙头的流量是 4．(24-25高一上·陕西咸阳武功县普集高级中学·期中)如图所示为“眼疾手快”游戏装置示意图，游戏者需接住从支架上随机落下的圆棒。已知圆棒长为0.2m，圆棒下端距水平地面1.8m。某次游戏中一未被接住的圆棒下落经过A、B两点，A、B间距0.4m，B点距离地面1.2m。圆棒下落过程中始终保持竖直，重力加速度g取10m/s2，不计空气阻力。求： (1)圆棒下端到达A点时的速度大小； (2)圆棒经过AB段所需的时间。 5．(24-25高一上·陕西咸阳武功县普集高级中学·期中)如图所示是一张拍摄的羽毛与苹果在两个足够长的牛顿管中同时下落的局部频闪照片。已知频闪照相机的频闪周期为T。下列说法中正确的是（　　） A．x1，x2，x3一定满足 B．苹果在D点的速度大小为3gT C．羽毛下落到B点的速度大小为 D．羽毛下落的加速度大小为 6．(24-25高一上·陕西汉中·期中)如图所示，一小石块从20m处自由下落后掉入淤泥，落到淤泥底时速度恰好为零，全过程用时2.2s，假设石块在淤泥中的加速度恒定，空气阻力忽略不计，取。求： (1)石块掉到水平淤泥面的时间； (2)石块掉到水平淤泥面时的速度大小； (3)石块在淤泥中运动的加速度大小； (4)石块陷入淤泥的深度。 7．(24-25高一上·陕西西中教育联合体·期中)在我校组织的高一年级篮球赛中，裁判员为检验篮球性能，将篮球从高处静止释放，与硬质地面碰撞后反弹高度为，再次落地后，反弹高度为，将篮球视为质点，忽略空气阻力，，则（　　） A．篮球第一次落地前瞬间速率为 B．篮球第一次反弹后瞬间速率为 C．篮球第二次反弹后至再次落地的运动时间为 D．篮球两次与硬质地面碰撞的碰后速率与碰前速率之比相同 8．(24-25高一上·陕西西安陕西师范大学附属中学·期中)某同学发现将弹性小球从某一高度位置静止释放，着地后弹起又落下。通过大量实验发现小球每次与地面发生碰撞前后的速度大小之比不变，即定义碰撞系数为，为落地时碰撞地面的速度，为碰撞地面后弹起时速度。该同学将小球从某一高度位置静止释放。他记录了整个过程中小球离地高度h与所用时间t的图像。整个过程中空气阻力可以忽略不计，g=10m/s2。请根据图像，求： (1)小球第一次落地时的速度大小； (2)小球与地面发生碰撞系数k； (3)小球第四次落地弹起最大高度。 9．(24-25高一上·陕西渭南大荔县城郊中学·期中)2024年巴黎奥运会跳水女子10米跳台决赛中，中国选手全红禅的完美一跳赢得了所有裁判的满分评价，“7个10分”引爆全场。某次训练中，全红禅在跳台上倒立静止，然后下落，前5 m完成技术动作，随后5 m完成姿态调整。假设整个下落过程近似为自由落体运动，重力加速度g大小取10 m/s2，则她用于姿态调整的时间约为（　　） A．1．4 s B．1.0 s C．0.4 s D．0.2 s 10．(24-25高一上·陕西榆林第十四中学·期中)如图所示为工地上的打夯机，夯杆通过电机带动到离地面高的空中，让夯杆自由下落，与地面接触后，又继续向下运动了，假设夯杆接触地面后做匀减速直线运动，重力加速度取，求： (1)夯杆落地时的速度大小； (2)夯杆在地面砸下深坑的深度。 11．(24-25高一上·陕西安康·期中)已知小球的直径为d，当地的重力加速度为g，不计空气阻力。用如图所示的装置和自由落体运动的规律判断，下列说法正确的是（　　） A．若小球通过光电门1的速度为v，可得出小球通过光电门1的时间为 B．若小球通过光电门2的时间为∆t，可得出释放小球时球心与光电门2的距离为 C．若小球通过光电门1、2的时间分别为2t、t，则小球从光电门1到光电门2过程中的平均速度为 D．若小球通过光电门1、2的时间分别为2t、t，则小球通过光电门1与光电门2之间中点位置的速度为 12．(24-25高一上·陕西渭南大荔县城郊中学·期中)反应时间是指个体从接受刺激到产生反应所需的时间，是衡量个体反应速度和灵敏性的重要指标。同学们利用如图所示的方法估测反应时间。首先，甲同学捏住直尺上部，使直尺保持竖直状态，直尺零刻度线位于乙同学的两指之间。当乙同学看到甲同学放开直尺时，立即用手指捏直尺，捏住直尺位置的示数L=20cm。重力加速度g大小取10 m/s2，不计空气阻力。 (1)求乙同学的反应时间t； (2)一般正常人的反应时间为0.15s~0.4s，在疲劳状态或喝酒后人的反应时间会大大延长。某辆汽车正以108km/h的速度在平直公路上匀速行驶。司机看到前方有突发情况，因疲劳驾驶反应时间延长为1s。求司机看到突发情况后汽车还需行驶多远才开始减速运动。 13．(24-25高一上·陕西渭南三贤中学·期中)火星车在火星表面缓慢运行时，火星车上的一物体从距离火星表面高0.5m处自由落下，查阅资料知火星表面的重力加速度约为，则物体下落的时间以及速度约为（　　） A．0．1s B． C．0．5s D． 14．(24-25高一上·陕西渭南三贤中学·期中)如图所示，在一个桌面上方有三个金属小球，离桌面的高度分别为，且。若同时释放，三球落到桌面上，不计空气阻力，则（　　） A．三者到达桌面时的速度大小之比是 B．三者运动时间之比为 C．三者相等时间内速度变化相等 D．落至桌面的时间之比为 15．(24-25高一上·山西忻州原平原平北方现代双语立达补习部·期中)小球做自由落体运动，整个过程连续下落的高度h=45m，取重力加速度大小g=10m/s2，求： (1)小球下落的时间t； (2)小球从静止开始下落h1=20m时的速度大小v。 16．(24-25高一上·山西忻州原平原平北方现代双语立达补习部·期中)关于自由落体运动的说法，正确的是（　　） A．物体沿竖直方向的运动就是自由落体运动 B．物体初速度为零加速度是g的运动就一定是自由落体运动 C．物体只在重力作用下从静止开始下落的运动是自由落体运动 D．只要是从静止开始下落的运动就是自由落体运动。 17．(24-25高一上·山西朔州点怀仁第一中学校·期中)如图是高中物理必修第一册封面上的沙漏照片，若近似认为沙粒下落的初速度为0，出沙口到落点的距离为20cm，忽略空气阻力，不计沙粒间的相互影响，设沙粒随时间均匀漏下，同学们有以下推断，其中正确的是（　　） A．落点处沙粒的速度约为1m/s B．沙粒从出口到落点的时间约为2s C．出口下方10cm处沙粒的速度约是5cm处沙粒速度的倍 D．出口下方0~2 cm范围内的沙粒数比10~12 cm范围内的沙粒数多 18．(24-25高一上·山西太原·期中)在一次蹦床比赛中，运动员从距离网面高3.2m处由静止竖直自由落下，运动员与网作用后，沿着竖直方向以的速率弹离网面，已知运动员与网接触的时间，不计空气阻力，重力加速度取。求： (1)运动员着网时速度的大小； (2)运动员与网接触的这段时间内平均加速度的大小和方向。 19．(24-25高一上·山西太原山西大学附属中学校·期中)如图所示是用频闪周期为的相机拍摄的一张真空中羽毛与苹果自由下落的局部频闪照片。关于提供的信息及相关数据处理，下列说法中正确的是（　　） A．苹果下落的加速度大小为 B．羽毛下落到C点的速度大小为 C．不一定满足关系 D．一段时间后苹果会在羽毛下方 20．(24-25高一上·山西晋城多校·期中)取一根轻质长细线，在线的下端系上1个薄铁片，依次相隔12cm、36cm、60cm分别系上第2个、第3个和第4个薄铁片，如图所示。用手提起线的上端，让线自由下垂，且第1个铁片恰好紧贴在地面上。从松手后开始计时，已知各铁片均沿直线运动，不计空气阻力，则（    ） A．第2、3、4个铁片下落的时间之比为1：4：9 B．第2、3、4个铁片落地时的速度之比为1：2：3 C．第3与第2个铁片落地的时间差小于第4与第3个落地的时间差 D．第3与第2个铁片落地的时间差大于第4与第3个落地的时间差 21．(24-25高一上·山西晋城多校·期中)室外的水龙头由于老化开始自动渗水，水滴在积累到一定大小时由静止开始下落，每隔相等时间滴下一水滴，各水滴在空中的运动情况都相同。测得第一滴水落到水池中时，第6滴水刚要滴下。已知水龙头管口距水池底的距离，取，不计水滴受到的空气阻力。求： (1)相邻两水滴下落的时间间隔； (2)水滴落到池底时速度的大小。 22．(24-25高一上·山西部分学校·期中)据说，当年牛顿躺在树下被一个从树上掉下的苹果砸中，从而激发灵感发现了万有引力定律。假设苹果从4.32m高处坠落，恰好有人双手将苹果接住，该人接住苹果时离地面1.6m，接住苹果后向下做匀减速直线运动，苹果到地面时速度恰好减为零。假设苹果可视为质点，不计空气阻力，g取10m/s²，苹果向下做匀减速直线运动的加速度的大小为（　　） A．8．5m/s² B．17m/s² C．25.5m/s² D．34m/s² 23．(24-25高一上·山西部分学校·期中)打弹弓是一款传统游戏，射弹花样繁多，燕子钻天是游戏的一种，如图所示，一表演者将弹丸以30 m/s的初速度竖直向上射向天空，不计空气阻力，g取10 m/s²。从射出开始计时，求：地 城 考点02 竖直上抛运动 (1)前5 s内弹丸的路程和位移； (2)前5 s内弹丸的平均速度和速度改变量的大小。 24．(24-25高一上·山西大同·期中)礼花以其绚丽多彩、响彻寰宇的特质，构成了中华民族一种特有的民俗景观，其中礼花弹从炮筒中竖直向上射出后，减速上升到最高点处炸开，构成美丽的图案，如图所示。有关礼花弹从炮筒射出后上升的过程，下列说法正确的是（　　） A．若礼花弹的速度变化得越来越慢，则其速度变化率越来越小 B．若忽略空气阻力，礼花弹在上升过程中，相同时间内速度变化可能不同 C．若礼花弹的速度变化量越来越大，则其加速度越来越大 D．礼花弹加速度方向随着速度的变化而变化 25．(23-24高一上·湖南三湘名校教育联盟·期中)如图所示，在某次杂技表演中，让甲球从离地高度为H处由静止释放，同时让乙球在甲的正下方的某处由静止释放，乙球与水平地面碰撞后瞬间的速度大小是刚要碰撞前瞬间的k倍（），碰撞前后速度的方向相反。两小球均可视为质点，忽略空气阻力，乙球与地面的碰撞时间忽略不计，重力加速度为g。 （1）若乙球由静止释放时的高度为h，求乙球与地面碰撞后瞬间的速度大小； （2）若乙球由静止释放时的高度为h，求乙球从静止释放到第一次碰撞后到达最高点的运动时间（乙球到达最高点前没有与甲球发生碰撞）； （3）若要使乙球在第一次上升过程中就能与甲球碰撞，且，求乙球由静止释放时的高度h的取值范围。 26．(24-25高一上·陕西咸阳永寿县中学·期中)从地面以初速度v0竖直向上抛出一个小球A，与此同时，在该小球上抛能到达的最高点处有另外一个小球B以初速度v0竖直向下抛出。若忽略空气阻力，重力加速度为g，则从小球A抛出到两球相撞所需的时间为（　　） A． B． C． D． 27．(24-25高一上·陕西西安长安区第一中学·期中)一长为L的金属管从空中某处以v0的速率竖直上抛，管口正上方高h（h>L） 处有一小球同时自由下落，金属管落地前小球从管中穿过。已知重力加速度为g，抛出时管的下端离地面足够高，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．若只增大L，其他条件不变，则小球穿过管所用时间可能减少 B．若小球在管下降阶段穿过管，则 C．若小球在管上升阶段穿过管，则 D．若只增大h，其他条件不变，则小球穿过管所用时间一定不变，且等于 28．(24-25高一上·陕西西安长安区第一中学·期中)小球每隔0.2s从同一高度抛出，做初速度为8m/s的竖直上抛运动，设它们在空中不相碰。某一个小球运动过程中，在抛出点上方最多能遇到多少个小球？ （g取10m/s² ）（　　） A．14个 B．13个 C．12个 D．10个 29．(24-25高一上·陕西宝鸡中学·期中)为了研究竖直上抛的规律，将一物体从地面上方高的位置，以10m/s初速度竖直向上抛出，若不计空气阻力，重力加速度，以抛出点为初始位置，则下列说法正确的是（　　） A．物体在空中运动的时间为 B．物体落地时速度大小为 C．物体被抛出的第2.5s末，物体的位移为 D．物块距离地面的最大高度是 30．(24-25高一上·陕西安康·期中)甲、乙两小球（均视为质点）在竖直方向上运动，甲从地面开始做竖直上抛运动的同时，乙从距地面高度为的地方由静止释放，两球距地面的高度与运动时间的关系图像如图所示。重力加速度为，不计空气阻力，根据图像所提供的其他信息，求： (1)甲上升到最高点的时刻与乙落地的时刻之差； (2)甲、乙在下降过程中的平均速度之差； (3)甲、乙到达同一高度的时刻。 31．(24-25高一上·陕西咸阳永寿县中学·期中)某喷泉水从喷管中竖直向上射出，经过3s水到达最高点，不计空气阻力和水柱间的相互影响，重力加速度取g=10m/s2，求： (1)水射出后第1s内上升的高度； (2)水通过前5m所用的时间（计算结果保留根式）。 32．(24-25高一上·宁夏银川一中·期中)2024年宁夏将排球纳入中考体育专项运动技能选考项目，测试时在测试区域内连续正面双手垫球，每垫球一次，且达到规定高度，计数一次，球落地为结束。测试场地为边长3m的正方形区域，女生垫球高度至少距离地面2.15m成绩有效。某女生测试时每次将排球竖直向上垫起，忽略空气阻力，将排球视为质点，g取10m/s2。 (1)若该女生某次在距离地面0.9m处将球垫起，求她这次测试有效垫球的最小初速度v； (2)若该女生某次在距离地面1.4m处，将排球以6m/s的速度竖直向上垫起后，她因未能接到球，排球最后落地，求排球在空中运动的时间。 33．(24-25高一上·宁夏银川唐徕中学·期中)一个氢气球以的加速度由静止从地面竖直上升，末从气球上掉下一重物（忽略空气阻力，），重物掉下不影响氢气球的运动，则： (1)此重物最高可上升到距地面多高处？ (2)此重物从气球上掉下后，经多长时间落回地面？ (3)重物落地时的速度大小是多少？此时重物与氢气球相距多远？ 34．(24-25高一上·山西太原·期中)玩具小车由静止从点出发，以加速度沿直线跑道匀加速行驶了到达点，接着保持加速后的最大速率沿转弯。转弯后，小车从点以的加速度沿直线跑道匀减速为0，停止至终点。求：地 城 考点03 多过程问题 (1)小车从静止沿加速的时间； (2)跑道的长度。 35．(24-25高一上·山西晋城多校·期中)如图，小朋友将皮球向滑梯抛出，皮球通过滑梯底端点时速度的大小为，方向沿滑梯向上，皮球恰好可到达滑梯的最高点。已知皮球在滑梯上做匀减速运动，滑梯斜面部分长度为L，P是的中点，则（    ） A．皮球到达时的速度为 B．皮球到达时的速度为 C．皮球从到的时间为 D．皮球从到的时间为 36．(24-25高一上·山西大同·期中)素有塞北“小九寨”之称的大同乌龙峡景区内，有一处滑草项目如甲图，现将情景简化为乙图，其中整个滑道由倾斜直轨道和粗糙的水平轨道组成。时某游客从点由静止开始匀加速下滑，经过点前后速度大小不变，之后在上做匀减速直线运动，最后停在点。若第2s末和第6s末速度大小均为，第4s末速度大小为，则（　　） A．游客在第4s末恰好经过点 B．游客在运动过程中的最大速度为 C．游客在第10s末恰好停在点 D．游客在全过程中，一共滑行的路程为 37．(24-25高一上·陕西咸阳彬州中心等多校·)2024年9月26日，西安地铁10号线一期正式开通。某次测试时地铁（可视为质点）的最高行驶速度为54 km/h，加速和减速时的加速度大小均为1.5 m/s2，若甲、乙两站在同一直线上，且两站间的距离为1800 m，则该地铁从甲站由静止开出到恰好停在乙站的最短时间为（　　） A．100 s B．120 s C．130 s D．140 s 38．(24-25高一上·陕西咸阳礼泉县·期中)如图甲所示为某综艺节目的躲球游戏。现将运动过程进行简化，如图乙所示，泡沫球从A点静止开始沿斜面匀加速直线下滑，加速度为，A距斜面底端B的长度为，泡沫球到达B点后没有速度损失，然后在水平面上做匀减速直线运动，加速度大小为，参与游戏的玩家一开始站在C点，当泡沫球到达B点时，玩家开始以的速度向右做匀速直线运动，C点的位置玩家可自由选择，在不被泡沫球追上的前提下BC间的距离越小，得分越高。求： (1)泡沫球到达B点时的速度大小？ (2)泡沫球经过多长时间到达B点? (3)玩家要赢且得分要高的情况下，C点距B点距离最少为多少? 39．(24-25高一上·陕西咸阳礼泉县·期中)驾驶员看见过马路的人，从决定停车到右脚刚踩在制动器踏板上经过的时间，叫反应时间，在反应时间内，汽车按一定速度匀速行驶的距离称为反应距离；从踩紧踏板（抱死车轮）到车停下的这段距离称为刹车距离；司机从发现情况到汽车完全停下来，汽车所通过的距离叫做停车距离。如图所示，是驾驶员小义的应急刹车测试数据。下列说法正确的是（　　） A．初速度越大，小义的反应距离越大 B．初速度越大，小义的反应时间越小 C．某次小义开车的速度为，则停车距离为 D．某次小义开车的速度为，则停车距离为 40．(24-25高一上·陕西汉中普通高中十校联盟·期中)杭州亚运会女子100米决赛中，我国运动员葛曼棋后程发力，勇夺金牌。通过观看比赛慢放，发现葛曼棋在前内由静止开始做匀加速直线运动，当速度达到时再做匀速直线运动。在距离终点处再次发力，继续做匀加速直线运动，撞线时速度为，全程用时为。求： (1)葛曼棋后程发力时的加速度大小a； (2)葛曼棋匀速阶段运动的位移大小。 41．(24-25高一上·陕西汉中·期中)如图所示，以匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有2s将熄灭变成红灯，此时汽车距离停车线20m。已知该汽车加速时最大加速度大小为，减速时最大加速度大小为，某司机正常反应时间为0.4s。求： (1)若这位司机打算匀速前进，他能否在绿灯熄灭前通过停车线? (2)若这位司机打算加速前进，他能否在绿灯熄灭前通过停车线? (3)若司机酒后驾驶，反应时间变为0.8s，分析汽车在减速过程中是否会闯红灯? / 学科网（北京）股份有限公司 $