1.2.2 数轴 课件 2025--2026学年人教版七年级数学上册

1.2.2 数轴 1. 掌握数轴的三要素，能正确画出数轴.（重点） 2. 能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数（重点、难点） 教学目标 情景导入 问题：一条东西向的马路上，有一个汽车站牌， 汽车站牌 东5m有一颗柳树， 汽车站牌 西3m有一个电线杆，试画图表示这一情境。 但是在日常生活和生产实践中， 为了表达和运算的需要，还有必要引入一类新的数。 情景导入 观察如图所示温度计，回答下列问题： 正负如何区分？以谁为基准？ 每条刻度线之间的距离有什么特点？ 0 零下 零上 分刻度 基准0 一边是正数，一边是负数 连续整数的距离相等 但是在日常生活和生产实践中， 为了表达和运算的需要，还有必要引入一类新的数。 概念讲解 0 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴. 原点 正方向 单位长度 正半轴 负半轴 原点将数轴（原点除外）分成两部分， ①正方向一侧的部分叫作数轴的正半轴； ②另一侧的部分叫作数轴的负半轴. 注意：(1)数轴是一条直线； (2)数轴三要素： 原点、正方向、单位长度。 知识点1 什么是数轴？ 如果一个问题中出现具有相反意义的量，就可以用正数和负数分别表示它们. 通常我们把其中一种意义的量规定为正，用正数表示，则与它具有相反意义的量就可以用负数表示. 概念讲解 知识点2 如何画数轴？ 步骤1 画直线 步骤2 取原点 直线上任取一点表示数0，这个点叫作原点. 步骤3 标正方向 规定直线从原点向右为正方向，用箭头表示出来，箭头标在画出部分的最右边 0 0 步骤4 取单位长度，标数 选取适当长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1 ，2 ，3，； 0 1 2 3 -3 -2 -1 如果一个问题中出现具有相反意义的量，就可以用正数和负数分别表示它们. 通常我们把其中一种意义的量规定为正，用正数表示，则与它具有相反意义的量就可以用负数表示. 概念练习 例1 如图中，能正确表示数轴的有 （ ） B 无原点 负数顺序错了 单位长度不统一，且无正方向箭头 左端有刻度，是射线不是直线 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 (1)是否有原点； (2)是否标出正方向； (3)是否标出单位长度，单位长度是否一致； (4)标数时顺序是否正确； (5)错误画成射线。 判断所画数轴 是否正确？ 概念练习 下列各图表示的数轴是否正确？为什么？ 1. 2. 3. 4. 5. 错误，没有原点 错误，没有正方向 错误，单位长度不统一 正确 错误，数字顺序标错 概念归纳 知识点3 数轴上的点与有理数的关系 3.数轴上的点与有理数的关系： 任意一个有理数，都可以用数轴上的点来表示；但数轴上的点并不都是有理数。 有理数 正有理数 负有理数 原点右边的点 零 原点 原点左边的点 数轴上的一部分点 一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度；表示数-a的点在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度． 右 a a 左 考点1 在数轴上画出数的点 例1 在数轴上画出表示下列各数的点. 1，－5，－2.5，0 ， －5 －4 －3 －2 －1 　 0 1 2 3 4 5 解:如图所示 1 －5 4 ● ● ● ● ● －2.5 0 注意: ①把点标在线上； ②把数标在点的上方. 4 考点2 结合数轴探究点的移动问题 1.与原点距离是4个单位长度的点所表示的有理数是（ ） A．4 B．-4 C．±4 D．这个数无法确定 2．在数轴上到表示-2的点相距8个单位长度的点表示的数 为________． 分析:该点可能在-2的左边,也可能在-2的右边， 所以需分情况讨论. C -10或6 巩固练习 课本第11页 1-4 题 课堂小结 数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴. 1.什么是数轴？ 2.怎么画数轴？ 3.如何用数轴上的点表示有理数？ 4.某点与原点的距离及动点问题 课后作业 1、同步训练1.2.2 数轴 2、预习课本P9 相反数，完成P10习题 思考：在数轴上表示相反数的两个点有怎样的位置关系？ $