14.1《全等三角形及其性质》 课后作业 2025-2026学年人教版数学八年级上册

第14章 全等三角形 14.1全等三角形及其性质 课后练习题 考试时间:40分钟 满分100分 一、选择题（本大题共10小题，总分30分） 1．如图，已知两个三角形全等，则∠1的度数是（　　） A．38° B．50° C．54° D．76° 2．下列各选项中的两个图形属于全等形的是（　　） A． B． C． D． 3．如图，△ABC≌△DEF，点A与D，B与E分别是对应顶点，且测得BC＝5cm，BF＝7cm，则EC长为（　　） A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm 4．如图，点B，F，C，E在同一条直线上，△ABC≌△DEF，AC，DF交于点M，若∠A＝75°，∠E＝65°，则∠AMF的度数为（　　） A．65° B．70° C．75° D．80° 5．如图，点B，C，D在同一条直线上，若△ABC≌△CDE，AB＝24，BD＝32，则BC等于（　　） A．8 B．6 C．5 D．4 6．如图，已知△ABC≌△DCB，AB＝10，∠A＝60°，∠ABC＝80°，那么下列结论中错误的是（　　） A．∠D＝60° B．∠DBC＝40° C．AC＝DB D．BE＝10 7．如图，AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分别为E，F，已知△AEB≌△DFC，∠A＝70°，则∠C的度数为（　　） A．20° B．25° C．30° D．35° 8．如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，E是CD上一点．若△BDE≌△CDA，AB＝14，AC＝10，则△BDE的周长为（　　） A．20 B．23 C．24 D．26 9．如图，已知△ABC≌△AED，点E在边AC上，DE的延长线交BC于点F，若∠EFC＝32°，则∠BAD的度数为（　　） A．32° B．64° C．58° D．68° 10．如图，△ABC≌△ADE，D在BC上，连接CE，则以下结论：①AD平分∠BDE；②∠CDE＝∠BAD；③∠DAC＝∠DEC； ④AD＝DC．其中正确的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（本大题共5小题，总分20分） 11．如果△ABC与△DEF是全等形，下面说法正确的有 　 　 个． ①它们的周长相等； ②它们的面积相等； ③它们的每个对应角都相等； ④它们的每条对应边都相等． 12．如图，△AOB≌△COD，∠AOB＝110°，OB⊥OC，则∠DOB＝　 　 °． 13．如图，△ABC≌△CDE，若DE＝9，AC＝5，则BE的长为 　 　 ． 14．如图，已知△ABC≌△ADE，点D在BC边上，∠CAE＝40°，则∠ABC的度数是 　 　 ． 15．如图，已知△ABC≌△DEF≌△GHI，并将它们摆成如图所示的形式，那么∠1+∠2+∠3的度数等于 　 　 ． 三、解答题（本大题共5小题，总分50分） 16．已知一个三角形的三条边的长分别是5，7，10，另一个三角形的三条边的长分别是5，2x+1，3x+1．若这两个三角形全等，求x的值． 17．如图，△ABO≌△CDO，点B在CD上，AO∥CD，∠BOD＝35°，求∠A的度数． 18．如图，已知△ABC≌△DEF，点B，F，C，E在同一条直线上． （1）若BE＝11，CF＝3，求线段BF的长． （2）请判断AC与DF的位置关系，并说明理由． 19．如图，△ABC≌△DEF，点A，E，B，D在同一条直线上． （1）若∠D＝55°，∠CBD＝120°，求∠F的度数； （2）若AC＝5，BC＝BE＝2，AB是奇数，求AD的长度． 20．为了证明“三角形的内角和是180°”，综合实践小组给出了如图所示的四种作辅助线的方法． （1）其中不能证明“三角形的内角和是180°”的是 　 　 （填选项）； A．如图1，过点C作EF＝AB B．如图2，作△ABD≌△BAC C．如图3，过AB上一点D作DE∥CB，DF∥AC D．如图4，过点C作CD∥BA （2）请选择可以证明“三角形的内角和为180°”的一幅图加以证明． 参考答案 一、选择题（本大题共10小题，总分30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B A C D A D A C B C 二、填空题（本大题共5小题，总分20分） 11．4． 12．20． 13．4． 14．70°． 15．180°． 三、解答题（本大题共5小题，总分50分） 16．解：∵两个三角形全等， ∴2x+1＝7，3x+1＝10， ∴x＝3． 17．解：由全等三角形的性质可得，OB＝OD，∠ABO＝∠D， ∴， ∴∠ABC＝180°﹣72.5°×2＝35°， ∵AO∥CD， ∴∠A＝∠ABC＝35°． 18．解：（1）∵△ABC≌△DEF， ∴BC＝EF， ∴BF＝CE， ∵BE＝11，CF＝3， ∴BF+CE＝BE﹣CF＝11﹣3＝8， ∴BF＝4． （2）AC∥DF．理由如下： ∵△ABC≌△DEF， ∴∠ACB＝∠DFE， ∴AC∥DF． 19．（1）解：∵∠CBD＝120°， ∴∠CBE＝180°﹣120°＝60°， ∵△ABC≌△DEF， ∴∠DEF＝∠ABC＝60°， ∵∠D＝55°， ∴∠F＝180°﹣∠DEF﹣∠D＝180°﹣60°﹣55°＝65°； （2）∵AC＝5，BC＝2， ∴5﹣2＜AB＜5+2， ∴3＜AB＜7， ∵AB是奇数， ∴AB＝5， ∵△ABC≌△DEF， ∴AB＝DE＝5， ∴BD＝DE﹣BE＝3， ∴AD＝AB+BD＝5+3＝8． 20．解：（1）选项A不能证明“三角形的内角和是180°”， 故选项A符合题意； 选项B，C，D均能证明“三角形的内角和是180°”， 故选项B，C，D均不符合题意， 故选：A； （2）对于选项B，证明如下： ∵△ABD≌△BAC， ∴∠BAD＝∠ABC， ∴AD∥BC， ∴∠DAC+∠C＝90°， ∴∠BAC+∠BAD+∠C＝180°， 即∠BAC+∠ABC+∠C＝180°； 对于选项C，证明如下： ∵DE∥CB， ∴∠ADE＝∠B，∠AED＝∠C， ∵DF∥AC， ∴∠BDF＝∠A，∠EDF＝∠AED＝∠C， ∵∠BDF+∠ADE+∠EDF＝180°， ∴∠A+∠B+∠C＝180°， 对于选项D，证明如下： ∵CD∥BA， ∴∠ACD＝∠A，∠BCD+∠B＝180°， ∴∠ACD+∠ACB+∠B＝180°， 即∠A+∠B+∠ACB＝180°． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $