专项素养巩固训练卷 (三)整式加减的化简、求值与说理(练题型)　2025-2026学年北师大版数学七年级上册

专项素养巩固训练卷 (三)整式加减的化简、求值与说理(练题型) 一、化简问题 类型1 直接化简 1. (2024黑龙江绥化明水期末,22,★☆☆)化简: 类型2 纠错化简 2.(★☆☆)大刚计算“一个整式A 减去2ab-3bc+4ac"时，误把“减去”算成了“加上”，得到的结果是2bc+ac-2ab..请你帮他求出正确答案. 二、化简求值问题 类型1 化简后直接代入求值 3. (2024河南开封期末,21,★☆☆)先化简,再求值: 其中 4. (★★☆)先化简,再求值: 其中a，b满足 5. (★★☆)已知 与 是同类项，且 求2B-3(B-A)的值. 类型2 化简后整体代入求值 6.(新独家原创,★★☆)已知 求 -8)的值. 7.整体思想 (★★☆)化简求值：已知a+b=9,ab=20,求 的值. 8. (★★☆)阅读理解:已知 求代数式2(a-b)+3(2a-b)的值. 解：因为 所以原式 仿照以上解题方法，解答下面的问题： (1)已知a-b=-3,求3(a-b)-a+b+1的值. (2)已知 求 的值. 学科网（北京）股份有限公司 类型3 纠错后再代入求值 9.(2023山东济南章丘期中改编，21，★★☆)在整式的加减练习课中，某同学误将“A+2B”看成了“A-2B”，计算结果为 14.已知B为 (1)试求整式A. (2)求当x=-1时,A+2B的值. 10.(★★☆)小明在计算多项式M 减去多项式 时，误计算成加上这个多项式，得到的结果为 (1)请你帮小明求出多项式M. (2)对于(1)中的多项式M，当x=-1,y=2时，求多项式M的值. 三、说理问题 类型1“不含型”问题 11. (★★☆)已知多项式 化简后不含 项. (1)求m的值. (2)化简并求多项式 的值. 12.(2024山东济宁梁山期中，24，★★☆)王明在准备化简代数式 时一不小心将墨整式加减水滴在了作业本上，使得 前面的数看不运算说理清了，于是王明就打电话询问李老师，李老师为了测试王明对知识的掌握程度，于是对王明说：“该题答案的结果不含有y.”请你通过李老师的话语，帮王明解决如下问题： (1)■的值为 . (2)求出该题的答案. 类型2“无关型”问题 13. (2024甘肃定西临洮期中,25,★★☆)有这样一道题:“计算 的值，其中 y=-1.”甲同学把 错抄成 但他计算的结果是正确的，试说明理由，并求出这个结果. 14. (2023 重庆南开中学期末,23,★★☆)已知多项式 B (1)求2A-B. (2)当x=-2,y=5时,求2A-B的值. (3)若2A-B的值与y值无关,求x的值. 15.(2023山东济南章丘期中，25，★★☆)李老师写出了一个式子： 其中a、b为常数，且表示系数.然后让同学们赋予a、b不同的数值进行计算. (1)甲同学给出了a=5，b=-3，请按照甲同学给出的数值化简原式. (2)乙同学给出了一组数据，最后的计算结果为 求乙同学给出的a、b的值. (3)丙同学给出了一组数据，最后的计算结果与x的取值无关，请求出丙同学的计算结果. 学科网（北京）股份有限公司 专项素养巩固训练卷(三)整式加减的化简、求值与说理(练题型) 1.解析: 2.解析:由题意可知,A+(2ab-3bc+4ac)=2bc+ ac-2ab, A=2bc+ ac-2ab-(2ab-3bc+4ac) =2bc+ ac-2ab-2ab+3bc-4ac =5bc-3ac-4ab, 所以.A-(2ab-3bc+4ac)=5bc-3ac-4ab-2ab+3bc-4ac=8bc-7ac-6ab. 3.解析：原式： 当 时， 原式 =-4-2.5=-6.5. 4.解析: 因为 所以 所以 所以原式 5.解析：因为 与 是同类项， 所以2a=4,1=2+b,角解得(a=2,b=-1. 因为 所以2B-3(B-A)=3A-B =4ab. 当a=2,b=-1时,原式=4×2×(-1)=-8. 6.解析：因为 所以 -2y)-2. 因为 ,所以原式=2×(-5)-2=-12. 7.解析: 当a+b=9, ab=20时, 原式 8.解析:(1)因为a-b=-3, 所以原式=3(a-b)-(a-b)+1 =3×(-3)-(-3)+1 =-5. (2)因为 所以原式 =2×2+1 =5. 9.解析：(1)由题意可得， 所以 所以 所以 -10x-14. 当x=-1时, 原式： 10.解析:(1)由题意,得 所以 2xy-1. (2)当x=-1,y=2时,M=2×(-1)×2-1=-4-1=-5. 11.解析: 因为多项式化简后不含x²项， 所以2m-6=0,即m=3. -- 因为m=3,所以原式:=-27+12+5=-10. 12.解析:(1)设■的值为a, 则 由于结果不含有y,所以12-3a=0,所以a=4. 故答案为4. 13.解析: 当y=-1时,原式 理由：因为化简的结果中不含x，所以原式的值与x值无关. 14.解析: (2)当x=-2,y=5时, 因为2A-B的值与y值无关，所以3x+6=0, 解得x=-2. 15.解析:(1)由题意得 (b-3)x+2, 因为计算结果为 所以a-5=2,b-3=-4,解得a=7,b=-1. (b-3)x+2, 因为计算结果与x的取值无关，所以a-5=0,b-3=0,所以a=5,b=3,所以原式=2. $