1.3.2集合的运算2-教案-2025-2026学年高一上学期数学人教A版必修第一册

授课日期 20 年 月 日第 周 时数 2 课型 新授 课 题 1.3.2集合的基本运算2 教 学 目 标 知识目标：1理解交集、并集与补集的概念； 2掌握有关集合的术语和符号. 能力目标：会计算简单集合的交集、并集和补集 情感目标：借助维恩图提升学生用数形结合解决问题的能力 教学重点 并集、补集 教学难点 交集、并集和补集之间的区别与联系 教学资源 教法与学法 讲解法、阅读法、练习法反馈教学法 举一反三学习法、类比学习法 学情分析（含更新、补充、删节内容） 交集、并集和补集运算概念容易理解，可是符号容易混淆，要向学生强调识记和书写问题。另外，数形结合是重要的数学工具，让学生灵活运用。 板 书 设 计 1.3集合的基本运算 1．交集 AB 例题 2．并集 A∪B 3. 补集 教后记 教学程序和教学内容（含课外作业） 师生活动 一、讲授新课 图1 图2 例2设A＝{x｜x＞－2}，B＝{x｜x＜3}，求A∩B. 解：在数轴上作出A、B对应部分，如图A∩B为阴影部分 A∩B＝{x｜x＞－2}∩{x｜x＜3}＝{x｜－2＜x＜3} 例4设A＝{x｜x＞－2}，B＝{x｜x＜3}，求AB. 解：将A＝{x｜－1＜x＜2}及B＝{x｜1＜x＜3}在数轴上表示出来.如图阴影部分即为所求. A∪B＝{x｜－1＜x＜2}∪{x｜1＜x＜3}＝{x｜－1＜x＜3}S A 三、课堂练习：P16练习 1，2，3 补充练习： 1.设a＝{3，5，6，8}，B＝{4，5，7，8}， (1)求A∩B，A∪B. (2)用适当的符号(、)填空： A∩B_____A，B_____A∩B，A∪B______A， A∪B______B，A∩B_____A∪B. 2.设A＝{x｜x＜5}，B＝{x｜x≥0}，求A∩B. 4、补集的概念设，由中不属于的所有元素组成的集合称为的子集的补集，记为（读作“在中的补集” ），即 学生观察图像得出阴影部分的特性。 交集的定义老师概括 此题涉及不等式问题，运用数轴即利用数形结合是最佳方案. 教学程序和教学内容（含课外作业） 师生活动 例如：若，，则 2、性质：,, 3、全集：如果集合含有我们所要研究的各个集合 的全部元素，这个集合就可以看作一个全集，全集通常记作。 三、例题讲解： 例1若S={1，2，3，4，5，6}，A={1，3，5}，求CSA 例2已知全集U＝R，集合A＝｛x｜x≤5｝，B＝｛x｜x>3｝， 求CUA 、CUB 例3已知全集U＝R，集合A＝｛x｜1≤2x＋1＜9｝， 求CUA求实数a和b的值. 五、课堂小结 在求解问题过程中要充分利用数轴、文氏图，无论求解交集问题，还是求解并集问题，关键还是寻求元素. 六、课后作业 课本P18习题 1～4 学生板演 并集的定义学生尝试概括 学生类比交集求出，教师加以指导 强调：使用数轴解决有不等式的交、并集的问题 板演练习 学科网（北京）股份有限公司 $