第三单元 分数除法（单元测试•提高卷）数学西师大版六年级上册

保密★启用前 第三单元 分数除法（单元测试•提高卷） （参考解析） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填空。（满分17分，每空1分） 1．的倒数是( )，1的倒数是( )，( )没有倒数． 【答案】 1 0 【解析】略 2．8千米的是( )千米，( )吨的是6吨。 【答案】 9 【分析】把8千米看作单位“1”，已知一个数，求这个数的几分之几是多少用分数乘法计算，8千米的表示为8×；把所求吨数看作单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用分数除法计算，根据量÷对应的分率＝单位“1”计算即可。 【详解】8×＝（千米） 6÷＝9（吨） 所以，8千米的是千米，9吨的是6吨。 【点睛】准确找出题目中的单位“1”，确定用分数乘法还是分数除法计算是解答题目的关键。 3．邓奶奶分装20千克糖，若每袋装，可以装( )袋；若每袋装千克，可以装( )袋。 【答案】 5 100 【分析】把20千克糖看作单位“1”，若每袋装，根据分数除法的意义，用1÷即可求出装的袋数；若每袋装千克，根据分数除法的意义，用20÷即可求出装的袋数。 【详解】1÷ ＝1×5 ＝5（袋） 20÷ ＝20×5 ＝100（袋） 邓奶奶分装20千克糖，若每袋装，可以装5袋；若每袋装千克，可以装100袋。 4．如果A的等于120的，那么A是( )。 【答案】64 【分析】根据分数乘法的意义，可知A×＝120×，先计算出右边的结果，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以即可。 【详解】A×＝120× 解：A×＝24 A＝24÷ A＝24× A＝64 A是64。 【点睛】本题考查了分数乘除法的混合应用，可列方程解决问题。 5．在括号填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )      ( )      ( ) 【答案】 ＞ ＜ ＝ 【分析】（1）一个非0数除以小于1的数，商大于被除数。 （2）甲数乘乙数，乙数越大，积越大。 （3）互为倒数的两个数的乘积是1；一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。据此分别计算出两个式子的结果后，再比较大小。 【详解】＜1，则＞；      ＞，则＜；       ＝1，＝＝1，则＝。 6．如果a÷＝b÷＝c÷，并且a，b，c都不为零，试比较a，b，c的大小，并按从小到大排列是( )。 【答案】a＜c＜b 【分析】假设a÷＝b÷＝c÷＝1，分别计算出a，b，c的值，再比较大小即可。 【详解】假设a÷＝b÷＝c÷＝1 则a＝，b＝，c＝1 ＜1＜，所以：a＜c＜b 【点睛】本题采用了假设法，使题目具体化，简单化，分别计算出a，b，c的值，再比较大小。 7．南美洲的安赫尔瀑布落差约是980m，是世界上落差最大的瀑布。我国庐山也有两个大瀑布三叠泉瀑布和香炉峰瀑布，其中三叠泉瀑布的落差是安赫尔瀑布的，是香炉峰瀑布的，香炉峰瀑布的落差是( )m。 【答案】150 【分析】将安赫尔瀑布落差看作单位“1”，安赫尔瀑布落差×三叠泉瀑布的对应分率＝三叠泉瀑布的落差；再将香炉峰瀑布落差看作单位“1”，三叠泉瀑布的落差÷对应分率＝香炉峰瀑布落差，据此列式计算。 【详解】980×÷ ＝155× ＝150（m） 香炉峰瀑布的落差是150m。 8．把一根长米的木棒平均锯成若干段，一共锯了3次，平均每段长( )米，每段占这根木棒的( )。 【答案】 【分析】段数＝锯的次数＋1，据此确定锯的段数，木棒长度÷段数＝每段长度；将木棒长度看作单位“1”，1÷段数＝每段占木棒的几分之几。 【详解】3＋1＝4（段） ÷4＝×＝（米） 1÷4＝ 平均每段长米，每段占这根木棒的。 【点睛】关键是理解分数的意义，掌握分数除法的计算方法。 9．一辆小汽车行5千米耗油升，照这样计算，行1千米要耗油( )升，1升油可以行驶( )千米。 【答案】 /0.08 //12.5 【分析】求每千米耗油量，用耗油量÷行驶距离；求1升油行驶距离，用行驶距离÷耗油量，根据分数除法的计算方法计算即可。 【详解】÷5＝×＝（升） 5÷＝5×＝（千米） 行1千米要耗油升，1升油可以行驶千米。 【点睛】关键是理解数量关系，掌握分数除法的计算方法。 10．找规律填空。 (1)1，，，( )，( )，。 (2)，，，，( )，( )。 【答案】(1) (2) 【分析】（1）观察各分数可知，分子不变，分母1、4、9、36分别为12、22、32、62，所以第4个空的分母为42，第5个空的分母为52，据此解答。 （2）观察各分数可知，前两个分数的乘积等于第三个数，据此解答。 【详解】（1）第4个空的分母为42＝16，即分数为； 第5个空的分母为52＝25，即分数为。 （2）第5个空：×＝ 第6个空：×＝ 【点睛】解决本题关键是找出数之间的规律，再根据规律求解。 二、仔细思考，准确判断。（满分5分，每小题1分） 11．m＋n＝1，所以m和n互为倒数。( ) 【答案】× 【分析】根据倒数的含义：乘积为1的两个数互为倒数。所以倒数具备两个条件：一是两个数；二是乘积是1。据此解答。 【详解】题目中m＋n＝1，不是m×n＝1，即并不是两个数的乘积为1， 所以m和n不是互为倒数。 故答案为：× 【点睛】此题的解题关键是理解掌握倒数的定义。 12．÷5和×的结果相同，但意义不同。( ) 【答案】√ 【分析】根据分数乘法和分数除法的计算法则可知它们的运算结果相同；然后根据一个数乘分数的意义，分数除法的意义即可判断出意义不相同 【详解】＝    ＝ 故÷5和的结果相同， 但前者是分数除法，后者是一个数乘分数，所以意义不同。 故答案为：√ 13．两个分数相除（零除外），商一定小于被除数。( ) 【答案】× 【详解】例如算式： =，，商大于被除数； 所以两个分数相除（零除外），商一定小于被除数是错误的； 故答案为×． 14．任意一个大于0的分数，它的倒数一定比它本身大。( ) 【答案】× 【分析】乘积为1的两个数互为倒数；分数分为真分数和假分数，真分数的倒数大于它本身，例如的倒数是2，2＞；当假分数的分子等于分母时，假分数的倒数等于它本身，例如的倒数是1，；当假分数的分子大于分母时，假分数的倒数小于它本身，的倒数是，＜，据此解答。 【详解】由分析得： 任意一个大于0的分数，它的倒数可能比它本身大，也可能等于它本身，还可能小于它本身，因此题干的说法错误。 故答案为：× 15．任何自然数都有倒数。( ) 【答案】× 【分析】乘积为1的两个数互为倒数，1的倒数还是1，0没有倒数，据此解答。 【详解】0没有倒数，所以不是任何自然数都有倒数。 故答案为：× 三、反复比较，谨慎选择。（满分12分，每小题2分） 16．一种钢材米重吨，这种钢材每吨长（    ）。 A．×（米）B．÷（米）C．×（米） D．÷（米） 【答案】D 【解析】略 17．计算结果小于的算式是（    ）． A． B． C． D． 【答案】AD 【解析】略 18．下面四个算式中，计算结果最小的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】把每个选项都计算出结果，然后再根据同分子分数的比较，找出最小的结果。 【详解】A．×＝； B．÷＝×＝＝； C．×＝×＝＝； D．÷＝×2＝。 ＜＜＜ 计算结果最小的是×。 故答案为：A 19．a÷＝b×，a（    ）b。（a、b不等于0） A．＞ B．＜ C．＝ D．无法比较 【答案】B 【分析】假设a÷＝b×＝1，分别求出a、b的值，再比较大小。 【详解】假设a÷＝b×＝1 则a＝1×＝ b＝1÷ ＝1× ＝ 因为2＜4，所以＜，所以a＜b。 故答案为：B 20．一个大于0的数除以（   ）所得的商比被除数大。 A．真分数 B．假分数 C．1 D．0 【答案】A 【详解】略 21．甲数的倒数小于乙数的倒数，则甲数（    ）乙数。 A．大于 B．等于 C．小于 D．不确定 【答案】A 【分析】根据倒数的意义可知，甲数的倒数是，乙数的倒数是，＜，根据分子相同的分数，分母大的反而小进行判断。 【详解】甲数的倒数是，乙数的倒数是，＜ 所以甲＞乙。 故答案为：A 四、计算题（满分37分） 22．（10分）直接写出得数。 ×10＝      8÷＝       3－＝        12×＝        ÷6＝ ×＝      ÷＝      ＋＝       ÷＝        ×＝ 【答案】4；14；；10；； ；；；； 【详解】略。 23．（18分）计算下面各题。                                                                 36××                                 【答案】3； ； ； 【分析】同级运算中，按照从左到右的顺序依次计算即可。其中，第（5）题先交换后两个因数的位置，再进行计算。据此解答。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝3 （2） ＝ ＝ ＝1× ＝ （3） ＝ ＝ ＝ （4） ＝ ＝ （5）36×× ＝36×× ＝11× ＝ （6） ＝ ＝ 24．（9分）解下列方程。                    【答案】；； 【分析】，根据等式的性质2，两边同时×即可； ，先将左边进行合并，再根据等式的性质2解方程； ，根据等式的性质2，两边先同时×，再同时×即可。 【详解】 解： 解： 解： 五、活用知识，解决问题。（满分25分，每小题5分） 25．工厂一共产了24吨肥料，平均每台机器吨，问一共有多少台机器？ 【答案】解：设一共有x台机器． x=24 x=176 答：一共有176台机器． 【详解】平均产的肥料数量乘一共有多少台机器，就等于总共产出的肥料总数．即可得到答案． 26．水果店运进一些苹果。上午卖了42千克，下午卖了48千克，这时剩下的苹果质量占运进苹果总质量的。水果店一共运进多少千克苹果？ 【答案】225千克 【分析】先求出上午和下午一共卖出的苹果质量，再把水果店苹果的总质量看作单位“1”，已知剩下的苹果质量占运进苹果总质量的，则卖出的苹果质量占苹果总质量的（1－），用卖出的水果质量除以卖出的苹果质量占苹果总质量的分率，即可解答。 【详解】（42＋48）÷（1－） ＝90÷ ＝90× ＝225（千克） 答：水果店一共运进225千克苹果。 【点睛】本题考查分数除法的意义，找出单位“1”，单位“1”未知，根据除法的意义解答。 27．巫峡长约40千米，比西陵峡长的多2千米。西陵峡长多少千米？（用方程解答） 【答案】76千米 【分析】根据题意可知，本题的数量关系为：西陵峡的长度×＋2＝巫峡的长度，设西陵峡的长度为x千米，根据等量关系列出方程并解答即可。 【详解】解：设西陵峡长x千米。 x＋2＝40 x＋2－2＝40－2 x＝38 x×2＝38×2 x＝76 答：西陵峡长76千米。 28．一本故事书，丽丽第一天读了全书的，第二天读的比全书的少8页，这时还剩下150页没有读。这本故事书共有多少页？ 【答案】180页 【分析】假设第二天读了全书的，那么此时还剩下（150－8）页没有读。将这本故事书总页数看作单位“1”，将单位“1”减去第一天和第二天看的分率，求出剩下的（150－8）页是全书的几分之几。单位“1”未知，将（150－8）页除以它对应的分率，即可求出全书总页数。 【详解】（150－8）÷（1－－） ＝142÷ ＝142× ＝180（页） 答：这本故事书共有180页。 29．乐山大佛是世界上最高的佛像，总高71米。大佛耳长是佛像总高的，是头长的。佛像的头长多少米？（用方程解答和直接列式解答） 【答案】14.7米 【分析】大佛耳朵的长度是佛像总高的，单位“1”是佛像的高度，求一个数的几分之几是多少用乘法计算，耳朵长度是头长的，单位“1”是头长，求单位“1”用除法计算。 【详解】方法一： 解：设佛像的头长x米。 方法二： ＝ ＝ ＝14.7（米） 答：佛像的头长14.7米。 【点睛】本题重点是能够找出等量关系，其次是知道求一个数的几分之几是多少用乘法计算。 六、附加题。（满分10分） 30．一辆客车从甲城开往乙城，前3小时行驶了全程的多35千米，后2小时行驶了全程的多20千米，正好到达乙城．甲、乙两城的距离是多少千米？ 【答案】330千米 【分析】全程的长度是单位“1”，此题是求单位“1”，用除法计算；已知的数量（35+20）千米，所对应的分率是（1--），根据“已知量÷已知量所对应的分率=单位‘1’的量”求出全程的长度． 【详解】（35+20）÷（1--） =55÷ =330（千米） 答：甲、乙两城的距离是330千米． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 第三单元 分数除法（单元测试•提高卷） 试卷总分：100分+10分；卷面分：5分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填空。（满分21分，每空1分） 1．的倒数是( )，1的倒数是( )，( )没有倒数． 2．8千米的是( )千米，( )吨的是6吨。 3．邓奶奶分装20千克糖，若每袋装，可以装( )袋；若每袋装千克，可以装( )袋。 4．如果A的等于120的，那么A是( )。 5．在括号填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )      ( )      ( ) 6．如果a÷＝b÷＝c÷，并且a，b，c都不为零，试比较a，b，c的大小，并按从小到大排列是( )。 7．南美洲的安赫尔瀑布落差约是980m，是世界上落差最大的瀑布。我国庐山也有两个大瀑布三叠泉瀑布和香炉峰瀑布，其中三叠泉瀑布的落差是安赫尔瀑布的，是香炉峰瀑布的，香炉峰瀑布的落差是( )m。 8．把一根长米的木棒平均锯成若干段，一共锯了3次，平均每段长( )米，每段占这根木棒的( )。 9．一辆小汽车行5千米耗油升，照这样计算，行1千米要耗油( )升，1升油可以行驶( )千米。 10．找规律填空。 (1)1，，，( )，( )，。 (2)，，，，( )，( )。 二、仔细思考，准确判断。（满分5分，每小题1分） 11．m＋n＝1，所以m和n互为倒数。( ) 12．÷5和×的结果相同，但意义不同。( ) 13．两个分数相除（零除外），商一定小于被除数。( ) 14．任意一个大于0的分数，它的倒数一定比它本身大。( ) 15．任何自然数都有倒数。( ) 三、反复比较，谨慎选择。（满分12分，每小题2分） 16．一种钢材米重吨，这种钢材每吨长（    ）。 A．×（米）B．÷（米）C．×（米） D．÷（米） 17．计算结果小于的算式是（     ）。 A． B． C． D． 18．下面四个算式中，计算结果最小的是（    ）。 A． B． C． D． 19．a÷＝b×，a（    ）b。（a、b不等于0） A．＞ B．＜ C．＝ D．无法比较 20．一个大于0的数除以（   ）所得的商比被除数大． A．真分数 B．假分数 C．1 D．0 21．甲数的倒数小于乙数的倒数，则甲数（    ）乙数。 A．大于 B．等于 C．小于 D．不确定 四、计算题（满分37分） 22．（10分）直接写出得数。 ×10＝      8÷＝       3－＝        12×＝       ÷6＝ ×＝      ÷＝      ＋＝       ÷＝       ×＝ 23．（18分）计算下面各题。                                    36××                                   24．（9分）解下列方程。                    五、活用知识，解决问题。（满分25分，每小题5分） 25．工厂一共产了24吨肥料，平均每台机器吨，问一共有多少台机器？ 26．水果店运进一些苹果。上午卖了42千克，下午卖了48千克，这时剩下的苹果质量占运进苹果总质量的。水果店一共运进多少千克苹果？ 27．巫峡长约40千米，比西陵峡长的多2千米。西陵峡长多少千米？（用方程解答） 28．一本故事书，丽丽第一天读了全书的，第二天读的比全书的少8页，这时还剩下150页没有读。这本故事书共有多少页？ 29．乐山大佛是世界上最高的佛像，总高71米。大佛耳长是佛像总高的，是头长的。佛像的头长多少米？（用方程解答和直接列式解答） 六、附加题。（满分10分） 30．一辆客车从甲城开往乙城，前3小时行驶了全程的多35千米，后2小时行驶了全程的多20千米，正好到达乙城．甲、乙两城的距离是多少千米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 第三单元 分数除法（单元测试•提高卷） 试卷总分：100分+10分；卷面分：5分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填空。（满分21分，每空1分） 1．的倒数是( )，1的倒数是( )，( )没有倒数． 2．8千米的是( )千米，( )吨的是6吨。 3．邓奶奶分装20千克糖，若每袋装，可以装( )袋；若每袋装千克，可以装( )袋。 4．如果A的等于120的，那么A是( )。 5．在括号填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )      ( )      ( ) 6．如果a÷＝b÷＝c÷，并且a，b，c都不为零，试比较a，b，c的大小，并按从小到大排列是( )。 7．南美洲的安赫尔瀑布落差约是980m，是世界上落差最大的瀑布。我国庐山也有两个大瀑布三叠泉瀑布和香炉峰瀑布，其中三叠泉瀑布的落差是安赫尔瀑布的，是香炉峰瀑布的，香炉峰瀑布的落差是( )m。 8．把一根长米的木棒平均锯成若干段，一共锯了3次，平均每段长( )米，每段占这根木棒的( )。 9．一辆小汽车行5千米耗油升，照这样计算，行1千米要耗油( )升，1升油可以行驶( )千米。 10．找规律填空。 (1)1，，，( )，( )，。 (2)，，，，( )，( )。 二、仔细思考，准确判断。（满分5分，每小题1分） 11．m＋n＝1，所以m和n互为倒数。( ) 12．÷5和×的结果相同，但意义不同。( ) 13．两个分数相除（零除外），商一定小于被除数。( ) 14．任意一个大于0的分数，它的倒数一定比它本身大。( ) 15．任何自然数都有倒数。( ) 三、反复比较，谨慎选择。（满分12分，每小题2分） 16．一种钢材米重吨，这种钢材每吨长（   ）． A．×（米） B．÷（米） C．×（米） D．÷（米） 17．计算结果小于的算式是（    ）． A． B． C． D． 18．下面四个算式中，计算结果最小的是（    ）。 A． B． C． D． 19．a÷＝b×，a（    ）b。（a、b不等于0） A．＞ B．＜ C．＝ D．无法比较 20．一个大于0的数除以（   ）所得的商比被除数大． A．真分数 B．假分数 C．1 D．0 21．甲数的倒数小于乙数的倒数，则甲数（    ）乙数。 A．大于 B．等于 C．小于 D．不确定 四、计算题（满分37分） 22．（10分）直接写出得数。 ×10＝      8÷＝       3－＝        12×＝       ÷6＝ ×＝      ÷＝      ＋＝       ÷＝       ×＝ 23．（18分）计算下面各题。                                    36××                                   24．（9分）解下列方程。                    五、活用知识，解决问题。（满分25分，每小题5分） 25．工厂一共产了24吨肥料，平均每台机器吨，问一共有多少台机器？ 26．水果店运进一些苹果。上午卖了42千克，下午卖了48千克，这时剩下的苹果质量占运进苹果总质量的。水果店一共运进多少千克苹果？ 27．巫峡长约40千米，比西陵峡长的多2千米。西陵峡长多少千米？（用方程解答） 28．一本故事书，丽丽第一天读了全书的，第二天读的比全书的少8页，这时还剩下150页没有读。这本故事书共有多少页？ 29．乐山大佛是世界上最高的佛像，总高71米。大佛耳长是佛像总高的，是头长的。佛像的头长多少米？（用方程解答和直接列式解答） 六、附加题。（满分10分） 30．一辆客车从甲城开往乙城，前3小时行驶了全程的多35千米，后2小时行驶了全程的多20千米，正好到达乙城．甲、乙两城的距离是多少千米？ 第1页 共6页 ◎ 第2页 共6页 第3页 共6页 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