2.3.2科学记数法教学设计2025-2026学年人教版七年级数学上册

2.3.2科学记数法 一、学习目标： 1. 利用10的乘方进行科学记数，会用科学记数法表示绝对值较大的数 2. 能将用科学记数法表示的数还原成原数 二、学习重难点： 重点：利用10的乘方进行科学记数，会用科学记数法表示绝对值较大的数 难点：会用科学记数法表示绝对值较大的数；能将用科学记数法表示的数还原成原数 三、学习过程： 情景导入 在现实生活中，我们会遇到一些较大的数，例如，太阳的半径约为696000km；光的速度约为300000000m/s；2022年11月15日，联合国宣布世界人口达到8000000000人；等等。读、写这样大的数有一定的困难，那么有没有这样一种表示方法使得这些大数易写、易读、易于计算呢？本节课来学习--科学记数法（板书课题） 新知探究一 上节课学习了乘方的概念，快速说出下面几个数的答案 102= 100 103= 1000 104= 10000 观察10的乘方，你能发现10的指数与运算结果中0的个数有什么关系？ 归纳：一般地，10的n次幂等于10···0（在1的后面有n个0），因此可以用10的乘方表示一些大数，例如，696000=6.96×105 读作“6.96乘10的5次方（幂）” 归纳：像这样，把一个大于10的数表示成a×10n的形式（其中a大于或等于1且小于10，n为正整数），使用的是科学记数法。这种表示数的方法，不仅便于书写而且便于读数. 对于小于﹣10的数也可以类似表示，例如﹣567000000=﹣5.67×108 注意：用科学记数法表示负数，只需写出它的相反数的形式，再在数的前面添加“﹣”号即可。 二、 例1：用科学记数法表示下列各数 1000000，300000000，﹣8000000000，﹣10100000 280万 解：1000000=1×106 300000000=3×108 ﹣8000000000=﹣8×109 ﹣10100000=﹣1.01×107 280万=2.8×106 观察上面式子，你能发现等号左边整数的位数与右边10的指数n有什么关系？用科学记数法表示一个n位整数（n大于或等于2），其中10的指数是多少？（小组讨论） 归纳：等号左边整数的位数=n+1 用科学记数法表示一个n位整数（n大于或等于2），其中10的指数是n-1 针对练习1.用科学记数法表示下列各数 2 400 000 ﹣3 100 000 ﹣510 000 000 000 000 149 000 000 1.5亿 三、 已经学会了用科学记数法表示大数，现在你能利用上面总结的规律将下面的数还原成原数吗？ （1）2.01×104 （2）6.070×105 （3）﹣3×103 （4）﹣1.143×105 解：（1）2.01×104=20100 （2）6.070×105=607000 （3）﹣3×103=﹣3000 （4）﹣1.143×105 =﹣114300 针对练习2.下列用科学记数法表示的数，原数是什么？ （1）2003年10月15日，中国首次进行载人航天飞行，神舟五号飞船绕地球飞行了14圈，行程约为6×105千米； （2）一套《辞海》大约有1.7×107个字. （3）1972年3月发射的“先驱者十号”是人类发往太阳系外的第一艘人造太空探测器，至2003年2 月人们最后一次收到它发回的信号时，它离地球1.22×1011千米. 完成课本56页练习1、2、3题 课堂小结 科学记数法的定义 用科学记数法表示大数 将用科学记数法表示的数还原成原数 巩固练习 1. 填空 （1）6.74×105的原数有__ __位整数； （2）－3.251×107原数有_ ___位整数； （3）9.6104×1012原数有____位整数. 2. 太平洋最深处是马里亚纳海沟，它的深度是海平面以下11034米，记为－11034米，用科学记数法表示为（ ） A．1.1×104米 B．1.1034×104米 C．－11.034×104米 D．－1.1034×104米 3. 在以下各数中，最大的数为（ ） A.7.2 × 105 B.2.5 × 106 C.9.9 × 105 D.1 × 107 4. 写出下列用科学记数法表示的数据的原数． （1）地球绕太阳公转的速度约是1.1×105千米/时；__________ . （2）一个正常人一年的心跳次数大约为3.679×107次；__________ . （3）世界文化遗产长城总长约6.7×106 m．__________ . 5. 用科学记数法表示下列各数． 80000 56000000 ﹣7400000 6. 下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？ 3.2×104； 6×103； 3.25×107；-4×103 ； -8.5×106 ； -3.96×104 7. 已知光的传播速度为300000000 m/s，太阳光到达地球的时间大约是500 s，试计算太阳与地球的距离大约是多少千米．（结果用科学记数法表示） 板书设计 2.3.2科学记数法 1. 把一个大于10的数表示成a×10n的形式（其中a大于或等于1且小于10，n为正整数），使用的是科学记数法。 2. 用科学记数法表示一个n位整数（n大于或等于2），其中10的指数是n-1 学科网（北京）股份有限公司 $