4.3 用一元一次方程解决问题-【拔尖特训】2025-2026学年新教材七年级上册数学（苏科版2024）

22 71 (3)存在. 由艇意得号+2号=0解得1一8 所以存在x的值，使得这两个代数式 的值互为相反数，此时x=8. 13.8或-6解析：当x≥5时，由 x☆5=11，得2x一5=11，解得x=8: 当x<5时，由x☆5=11，得-x十 5=11,解得x=一6.所以x的值为8 或一6. 14.()子x一合=0不是“合并式 1 方程” 理由：因为x-令=0的解为x= 2.2x+=11≠2. 所以子：-号=0不是“合并式方 程” (2)因为关于x的一元一次方程 6.x一n=0是“合并式方程”， 所以x=2×6十n=12十n是一元一 次方程6.x-n=0的解. 所以6(12十n)-n=0,解得n= -72 51 4.3用一元一次方程 解决问题 第1课时列方程解 应用题的一般步骤 1.A2.C3.454.-228 5.设安排x名工人加工金属棒，则安 排(18一x)名工人加工卡扣. 根据题意，得300=10018-卫，解 12 8 得x=6. 所以18-x=18-6=12. 所以应安排6名工人加工金属棒， 12名工人加工卡扣，可使一天生产的 金属棒和卡扣配套 6.D解析：设这个长方形的长为 xcm,则它的宽为(30÷2-x)cm.根 据题意，得x-4=(30÷2-x)+3,解 得x=11.所以30÷2一x=4.所以这 个长方形的长和宽分别为11cm 4 cm. 7.B解析：设小明的爸爸现在的年 龄是x岁，则小明现在的年龄是(x 25)岁.根据题意，得x+8=3(x 25+8)+1,解得x=29.所以小明的 爸爸现在的年龄是29岁 8.20解析：设需要x名工人生产汤 料包，则需要(50-x)名工人生产配 料包.根据题意，得3X400x= 800(50一x),解得x=20.所以需要 20名工人生产汤料包. 9.11解析：设乙组调到甲组的人数 是x.根据题意，得34十x=3(26 x),解得x=11.所以乙组调到甲组的 人数是11. 10.1990解析：设去除千位上的数 字1后的三位数为x,则把千位上的 数字1移到个位上去，其余数字顺次 前移1位后得到的数为10x+1.根据 题意，得10.x+1=5(1000+x)-49, 解得x=990.所以这个四位数为 1990. 11.设小丽有x元零花钱. 根据题意，得亏-青十3 所以4x=3.x十36，解得x=36. 所以小丽有36元零花钱， 12.设应调x人去支授联络服务工 作，则调(30一x)人去支援秩序维持 工作 根据题意，得2(24+x)1=35+ 30一x,解得x=6. 所以30一x=30一6=24， 所以应调6人去支授联络服务工作， 调24人去支援秩序维持工作 13.B解析：设药瓶内侧的底面积是 xcm2.根据题意，得6x十2x=26.4,解 得x=3.3.所以3.3×6=19.8(cm3).所 以瓶内药水的体积是19.8cm 14.(1)5.解析：设用xm3的木料 制作桌面，则用(15-x)m3的木料制 作桌腿.由题意，得40x=20(15-x), 28 解得x=5.所以制作桌面的木料为 5m3. (2)①设用am3的木料制作桌面，则 用(15一a)m3的木料制作桌腿. 由题意，得4X50a=300(15一a),解 得a=9. 所以15-a=6. 所以应用9m3的木料制作桌面，6m3 的木料制作桌腿，才能使做好的桌面 和桌腿恰好配套 ②设用ym3的木料制作桌面，则用 (15一y)m3的木料制作桌腿， 由题意，得4×20×兰=320×15y, 3 3 解得y=12. 所以15-y=3. 所以应用12m°的木料制作桌面， 3m3的木料制作桌腿，才能使做好的 桌面和桌腿怡好配套 第2课时用线形示意图分析 1.C2.C3.104.110 5.(1)设乙车出发xh后才能追上 甲车， 依题意，得600.5+60x=80x,解得 x=1.5. 所以乙车出发1.5h后才能追上 甲车 (2)设乙车返回时经过yh与甲车再 次相遇， 依题意，得60y+80y=400一60× (400÷80+0.5),解得y=0.5. 所以乙车返回时经过0.5h与甲车再 次相遇. 6.B解析：设这个玩具的进价为 a元，打x折销售.根据题意，得品× (1+80%)a一a=26%a,解得x=7. 所以这个玩具销售时打了7折. 7.A解析：设这列火车行驶的速度 是x米/秒.根据题意，得800十18x= 50x,解得x=25.所以这列火车行驶 的速度是25米/秒 8.C解析：设快者的速度为 xkm/h,则慢者的速度为(40一 x)km/h.根据题意，得[x一(40 x)]×5=40,解得x=24.所以40 x=40一24=16.所以快者的速度为 24km/h,慢者的速度为16km/h. 9.5解析：设经过x分钟后乙首次 追上甲.由题意，得135.x-115.x= 100,解得x=5.所以经过5分钟后乙 首次追上甲 10.600解析：设该种商品的进价为 每件x元.根据题意，得xX(1十 10%)=900×80%一60，解得x= 600.所以该种商品的进价为每件 600元. 11.1050或750解析：设A,B两地 之间的距离为x米，当两人相遇前相 距100米时，x-600-3x=10,解 得x=1050:当两人相遇后相距 10米时60+号r-x=10,解得 x=750.所以A,B两地之间的距离为 1050米或750米， 12.(1)设该商家第一次购进这种水 果时每千克x元，则该商家第二次购 进这种水果时每千克(x十5)元. 根据题意，得200x+8000=2× 200(x+5),解得x=30. 所以该商家第一次购进这种水果时每 千克30元. (2)设这种水果每千克的售价是 y元. 根据题意，得[200+2×200×(1 10%)]y-200×30-2×200×(30+ 5)=8000,解得y=50. 所以这种水果每千克的售价是50元 13.设学校到农场的距离为x千米 依题意，得1-1.5=1+x-1.5 4 5 解得x=10.5. 所以学校到农场的距离为10.5千米. 14.B解析：设帽子漂流到B港需要 x小时.由题意，得分×（行 )2=1-号×1，解得x=16,所以 帽子漂流到B港需要16小时. 15.设B地与C地之间的距离为 x千米 10+x 由题意，得78十.十5产2.-4 解得x=10. 所以乙船从B地到C地时，甲船驶 离B地的距离为(7.5+2.5)× 10 7.5-2.5 =20(千米). 所以乙船从B地到C地时，甲船驶离 B地20千米 第3课时寻找等量关系 1.A2.A3.54.5 5.设每箱有x个产品！ 根据题意，得8十4=山十中+1，解 5 7 得x=12. 所以每箱有12个产品. 6.C解析：设中间的数为x,则最大 的数（下面的数）为x十7，最小的数 (上面的数)为x一7，左边的数为x 1,右边的数为x+1.所以总和为x十 x一7+x+7+x-1+x+1=5.x.因 为五个数中，最大的数与最小的数的 和为38，所以x+7+x一7=38，解得 x=19.所以这五个数的和为5× 19=95. 7.C解析：由题图，知第①个图案中 “·”的个数为6=1×5+1；第②个图 案中“·”的个数为11=2×5+1：第 ③个图案中“·”的个数为16=3× 5+1;第④个图案中“·”的个数为 21=4×5+1…所以第@个图案中 “·”的个数为5+1.所以5m+1= 101,解得n=20. 8.16解析：设左下角方格中的数是 x.因为每一行、每一列及各条斜对角 线上的三个数之和均相等，所以23+ x=20+22.所以x=19.所以23+ m=20+19.所以m=16. 9.15cm解析：设长方形纸片的宽 为xcm,则长为2xcm.根据题意，得 2x×4一1=2x+2×2x+3,解得x= 2.所以直尺的长度是2×2×4一1= 15(cm). 29 10.设一共有x人参加魅力魔方游戏 活动， 根据题意，得女一工 8-12 =6,解得x= 144. 所以一共有144人参加魅力魔方游戏 活动 11.(1)15. (2)因为第1个图案中有2×3一3 3(朵)花，第2个图案中有3X3一3= 6(朵)花，第3个图案中有4×3-3= 9(朵)花，第4个图案中有5×3-3= 12(朵)花，…， 所以第n个图案中花朵的数量为 (n+1)×3-3=3n(朵) 当n=120时，3m=3×120=360. 所以第120个图案中共有360朵花. (3)能 理由：设第x个图案中有2025朵花. 根据题意，得3x=2025,解得x=675. 所以第675个图案中有2025朵花， 即其中一个三角形图案中花朵的数量 能为2025朵. 12.C解析：设轮船在静水中的速度 为xkm/h.由题意，得x+2=2(x 2),解得x=6.所以x十2=8，x一2= 4.所以轮船的顺流速度为8km/h,逆 流速度为4km/h.设乙、丙两港之间 的距离为ykm.由题意，得18+y+ 8 ￥=12，解得y=26,所以y十18 44.所以甲、丙两港之间的距离为 44km. 13.(1)2:1. (2)设E队胜x场，则负(10一x)场. 依题意，得2x+(10-x)=15,解得 x=5. 所以10一5=5（场）. 所以E队胜了5场，负了5场. (3)不可能实现 理由：由积分榜，可知D队已经进行 了11场比赛， 所以还剩16-11=5（场）比赛. 若剩下的5场比赛全胜，则可积5× 2=10(分). 因为16+10=26（分）， 所以D队的最终积分不会超过 26分. 所以D队的最终积分不可能达到 28分： 第4课时列表分析 1.B2.B3.18 4.设每个房间需要粉刷的墙面面积 是xm, 根据题意，得8x,50_10x十40=10， 3 5 解得x=52. 所以每个房间需要粉刷的墙面面积是 52m. 5.B解析：设乙店每副耳机的进价 为x元，则甲店每副耳机的进价为 0.9x元.依题意，得（1+17%)x (1+20%)X0.9x=5.4,解得x=60 所以乙店每副耳机的进价为60元. 6.B解析：设乙中途离开了x天.根 据题意，得7×7+8×7-一x+2)十 是×2=1，解得1=8所以乙中途离 开了3天. 7.8解析：设先植树的有x人.由题 意，可得恶+42-=1，解得 80 80 8.所以先植树的有8人， 8.2.4解析：设停电的时长为xh. 由题意，得1-子x=2×(1-了)， 解得x=2.4所以停电的时长为 2.4h. 9.(1)设这两支工程队从两端同时 施工，需要x天完成 根据题意，得立x十x=1,解得 x=8. 所以需要8天完成. (2)根据题意，得立a+3)十24a十 1 3)+24a+2)=1,解得a=1. 所以甲工程队一共施工了1十3+4× 1+2=10(天) 10.(1)20. (2)设该用户4月用水y立方米」 因为2×6=12（元），2×6+4×(10 6)=28(元)，122228 所以6<y<10. 根据题意，得6×2+4×(y一6)=22， 解得y=8.5. 所以该用户4月用水8.5立方米. (3)设该用户5月用水x立方米，则 6月用水(18一x)立方米， 因为该用户6月的用水量超过5月的 用水量， 所以0<x<9. ①当0<x≤6时，18-x>10. 根据题意，得2x+28+8(18一x 10)=52,解得x-9(不合题意， 舍去) ②当6<x<8时，18-x>10. 根据题意，得12+4(x-6)+28+ 8(18一x一10)=52，解得x=7,此时 18-x=11. ③当8≤x9时，易得9<18 x10. 根据题意，得12十4(x-6)+12+ 4(18一x一6)=52，此方程无解 综上所述，该用户5月用水7立方米， 6月用水11立方米， 11.(1)1000x;x-5;1400(x-5). 因为今年所产油菜籽的总产油量比去 年提高了5000千克， 所以1400(x-5)一1000x=5000,解 得x=30. 所以x-5=30-5=25. 所以A村去年种植油菜的面积是 30公顷，今年种植油菜的面积 是25公顷 (2)由(1)，可知A村去年制作压榨菜 籽油1000×30=30000（千克），今年 制作压榨菜籽油30000十5000= 35000(千克). 依题意，得35000(20+a一15)= 30000×(20一15)×(1+40%)，解得 a=1. 30 所以a的值为1. 专题特训六用一元一次 方程解决方案决策问题 1.700解析：设当每月销售x件时， 所得利润相等.根据题意，可得(35 28)x-2100=(32-28)x,解得x= 700.所以当每月销售700件时，所得 利润相等 2.(1)由题意，可得方案一的花费为 50×30×0.8=1200(元)， 方案二的花费为(50一6)×0.9×30= 1188(元). 因为1200>1188， 所以七年级(2)班班长该选择方案二 (2)设七年级(1)班有x人 根据题意，得x×30×0.8=(.x一6)× 0.9×30,解得x=54. 所以七年级(1)班有54人. 3.方案三获利最多. 方案一：因为1.6×15=24（吨）， 24>20, 所以获利为35000×20=700000（元）. 方案二：精包装月饼为0.6×15= 9(吨)，在市场上直接销售的月饼为 20-9=11(吨)， 所以获利为9×75000+10000×11 675000+110000=785000(元). 方案三：设x吨月饼进行精包装加 工，(20一x)吨月饼进行简装加工。 由题意，得6+6 ,20一x =15,解得 x=2.4. 所以获利为75000×2.4+35000× (20-2.4)=796000(元)」 因为700000<785000<796000， 所以方案三获利最多. 4.(1)设甲、乙合作x天能完成此项 工程 依题意，得（品+言） 1 x=1,解得 x=6. 所以甲、乙合作6天能完成此项工程. (2)设甲做一天需要y元的报酬，则 乙做一天需要(y-100)元的报酬.拔尖特训·数学（苏科版）七年级上 4.3用一元一次方程解决问题 第1课时列方程解应用题的一般步骤 自基础进阶 幻素能攀升 1.为配合“我读书，我快乐”读书节活动，某书店6.如图，一个长方形的周长为30cm.若这个长 推出一种优惠卡，每张卡的售价为20元，凭 方形的长减少4cm,宽增加3cm,就可以围 卡购书可享受8折优惠.小惠同学到该书店 成一个正方形，则这个长方形的长和宽分别为 购书，她先买优惠卡，再凭卡付款，结果节省 ( 了12元.若此次小惠不买卡直接购书，则她 增加3cm 需付款 A.160元 B.170元 C.180元 D.200元 减少4cm (第6题) 2.某班在校园安全教育主题班会上举行安全知 A.8 cm,7 cm B.9 cm,6 cm 识竞赛，每组一共30道题，规则：每道题答对 C.10 cm,5 cm D.11 cm,4 cm 得5分，答错或不答扣2分.晓红最后得 7.已知小明的爸爸现在的年龄比小明大25岁， 80分，则晓红答对的题目的道数是( 8年后小明的爸爸的年龄将比小明的3倍 A.18B.19C.20 D.22 多1岁，则小明的爸爸现在的年龄是( ） 3.一个两位数，个位上的数字与十位上的数字 A.28岁B.29岁C.30岁D.31岁 的和是9，若将个位上的数字与十位上的数 8.小面是重庆的特色美食，某速食小面加工厂 字对调后所得的新数比原数大9，则原来的 有50名工人生产速食小面料包，已知每袋速 两位数为 食小面里有1个汤料包和3个配料包，每名 4.有一列按一定规律排列的数：一4，一8，一12， 工人每天可以生产400个汤料包或800个配 一16，一20，一24，….其中，某三个相邻数的 料包，为使每天生产的汤料包和配料包刚好 和是一672，则这三个相邻数中最小的是 配套，则需要 名工人生产汤料包， 9.甲组有34人，乙组有26人，从乙组调若干人 5.(2024·上海青浦期末)一种正方体模具框架 到甲组后，甲组的人数恰好是乙组人数的 是由金属棒和卡扣组装而成（一条棱用一根 3倍，则乙组调到甲组的人数是 金属棒，一个顶点用一个卡扣).某车间18名 10.已知一个四位数，它的千位上的数 工人负责加工材料，每名工人每天可加工金 字是1.若把1移到个位上去，其余 属棒300根或卡扣100个.如何分配工作，可 数字顺次前移1位，则所得的新数 使一天生产的金属棒和卡扣配套？ 比原数的5倍少49.这个四位数为 11.周末小丽到自家楼下新开的一家奶茶店购 买饮品，她发现该店里的一种饮品分大杯和 小杯两种，大杯饮品比小杯饮品每杯贵 3元.小丽算了一下，她手里的零花钱刚好 88 第4章一元一次方程 能购买3杯大杯饮品或4杯小杯饮品，则小14.某工厂现有15m3的木料，准备制 丽有多少零花钱？ 作各种尺寸的圆桌或方桌 (1)已知一张圆桌由一个桌面和一 条桌腿组成.若木料全部用来制作圆桌且 1m3的木料可制作40个桌面或20条桌腿， 要使制作出的桌面、桌腿恰好配套，则制作 桌面的木料为 m3. (2)已知一张方桌由一个桌面和四条桌腿 组成.若木料全部用来制作方桌，根据所给 条件，解答下列问题： 12.某中学举办运动会，学校选派志愿者负责运 ①如果1m3的木料可制作50个桌面或 动会的秩序维持和联络服务工作，刚开始负 300条桌腿，应怎样计划用料才能使做好的 责秩序维持工作的有35人，负责联络服务 桌面和桌腿恰好配套？ 工作的有24人.因工作需要，又调30人去 ②如果3m3的木料可制作20个桌面或 支援这两处工作，使得负责秩序维持工作的 320条桌腿，应怎样计划用料才能使做好的 人数比负责联络服务工作人数的2倍少1， 桌面和桌腿恰好配套？ 应各调多少人去支援联络服务和秩序维持 工作？ 节思维拓展 13.如图，一个药瓶的容积是26.4cm3,药瓶正 放时，瓶内药水的液面高6cm,药瓶倒放时， 空余部分高2cm,则瓶内药水的体积是 2 cm (第13题) A.26.4cm B.19.8cm3 C.16.6cm3 D.20.4cm3 89 拔尖特训·数学（苏科版）七年级上 第2课时 用线形示意图分析 自基础进阶 幻素能攀升 1.甲、乙两人分别骑摩托车从相距210km的6.某商场将一个玩具按进价提高80%后标价， A,B两地同时出发，相向而行，2h后相遇.若 销售时按标价打折销售，结果相对于进价仍 甲比乙每小时多行驶5km,则乙每小时行驶 获利26%，则这个玩具销售时打了( ) () A.8折B.7折C.6折D.3.3折 A.30 km B.40 km C.50 km D.45 km 7.一列火车匀速行驶，经过一条长800米的隧 2.某文具店将某品牌篮球按成本价提高40%后 道，从车头开始进入隧道到车尾离开隧道共 标价，又以8折优惠卖出，结果每个篮球仍可 需要50秒的时间，在隧道中央的顶部有一盏 获利15元，则该品牌篮球的成本价是( 灯，垂直向下发光照到火车上的时间是18秒， A.95元/个 B.105元/个 则这列火车行驶的速度是 () C.125元/个 D.150元/个 A.25米/秒 B.30米/秒 3.甲、乙两站在一条直线上，且相距1800km. C.35米/秒 D.40米/秒 一列快车从甲站出发前往乙站，速度为 8.有两人分别从相距40km的两地同时出发， 100km/h,一列慢车从乙站出发前往甲站，速 若同向而行，则5h后快者追上慢者；若相向 度为60km/h,快车先开出2h后，慢车才出 而行，则1h后两人相遇.快者的速度和慢者 发，则慢车出发 h后，两车相遇， 的速度分别为 4.一家商店在销售某种服装（每件的标价相同） A.30 km/h,10 km/h 时，按这种服装每件标价的8折销售10件的 B.28 km/h,12 km/h 销售额，与按这种服装每件的标价降低30元 C.24 km/h,16 km/h 销售11件的销售额相等.这种服装每件的标 D.14 km/h,6 km/h 价是 元 9.甲、乙两人沿400米的环形跑道竞走，甲在乙 5.已知A,B两地相距400km,甲、乙两车从 前面100米处，甲、乙两人的速度分别为每分 A地向B地运送货物，甲车的速度为 钟115米和每分钟135米.若两人同向出发， 60km/h,乙车的速度为80km/h,甲车先出 经过 分钟后乙首次追上甲 发0.5h后，乙车才出发 10.某种商品的零售价是每件900元，为适应竞 (1)乙车出发几小时后才能追上甲车？ 争，商店按零售价打8折，并再让利60元进 (2)若乙车到达B地后，立即沿原路返回 行销售，仍可获利10%，则该种商品的进价 A地（掉头时间忽略不计），则乙车返回时经 为每件 元 过几小时与甲车再次相遇？ 11.小红、小军分别从一条路上的A,B两地同时 相向而行，当小红走了600米时，小军恰好走 了A,B两地之间距离的3，此时两人相距 100米，则A,B两地之间的距离为 米 90 第4章一元一次方程 12.某商家预测某种水果能够畅销，就购进了思维拓展 200千克这种水果，上市后销售非常好，该 14.新情境·日常生活某客轮沿长江从 商家又购进了这种水果，所购数量是第一次 A港顺流到达B港需要3小时，从 购进数量的2倍，但每千克的进价贵了 B港逆流到达A港需要4小时.一 5元，已知第二次的进货总金额比第一次多 天，该客轮从A港出发开往B港，1小时后， 8000元， 客轮上的一位旅客的帽子不慎掉入江中，则 (1)该商家第一次购进这种水果时每千克 帽子漂流到B港需要 () 多少元？ A.8小时 B.16小时 (2)由于储存不当，第二次购进的水果中有 C.24小时 D.32小时 10%腐坏，不能售卖.该商家将两次购进的 15.一条河中有甲、乙两艘船，它们同 水果按同一价格全部销售完毕后获利 时从A地出发顺流而行.乙船到 8000元，求这种水果每千克的售价. B地时接到通知要立即调头（调头 时间不计)到A,B两地之间的C地执行任 务，甲船则继续顺流而行.已知甲、乙两艘船 在静水中的速度都是7.5千米/时，水流速 度是2.5千米/时，A,C两地之间的距离为 10千米.如果乙船由A地经B地再到C地 共用了4小时，那么乙船从B地到C地时， 甲船驶离B地多远？ 13.三位老师带领某班学生列队从学校到一个 农场去参加劳动，队伍以每小时4千米的速 度行进.走完1千米时，一位老师回学校取 一件东西，他以每小时5千米的速度跑回学 校，取了东西（取东西的时间忽略不计）后又 立即以同样的速度跑步追赶队伍，结果在距 农场1.5千米的地方追上队伍.求学校到农 场的距离. 91 拔尖特训·数学（苏科版）七年级上 第3课时 寻找等量关系 自基础进阶 幻素能攀升 1.某校图书馆中1张桌子安排6个座位，按照 6.如图所示为某月的月历，在此月历上可以用 如图所示的方式将桌子拼在一起.若要安排 个“十”字框框出五个数（如3,9,10,11,17），照 22个座位，则需要的桌子的张数是 ( 此方法，若框出的五个数中，最大的数与最小 OO OOO oo 的数的和为38，则这五个数的和为 ( O OO 000 日 三 四五 六 (第1题) 1 2 3 4 5 6 7 A.9 B.8 C.7 D.10 8 9 10 11 12 13 14 15 1617 18 19 20 21 2.我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首 22 23 24 25 26 27 28 古算诗：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹. 29 30 (第6题) 每人六竿多十四，每人八竿少二竿.”其大意 A.50 B.85 C.95 D.100 如下：牧童们在树下拿着竹竿高兴地玩耍，每 7.如图，将形状、大小完全相同的“·”与线段按 人6竿，多14竿；每人8竿，少2竿.若设有 照一定规律摆成下列图案，其中第①个图案 牧童x人，根据题意，可列方程为() 用了6个“·”，第②个图案用了11个“·”， A.6.x+14=8x-2B.6x-14=8.x+2 第③个图案用了16个“·”，第④个图案用了 C.6.x+14=8x+2D.6x-14=8x-2 21个“·”…按此规律摆下去，若第@个图 3.全班同学去春游，准备租船游玩，若比计划减 少一条船，则每条船正好坐9名同学；若比计 案用的“·”个数是101，则n的值为() 划增加一条船，则每条船正好坐6名同学.计 D 划租用 条船 ① ② ③ (第7题) 4.某校七年级(1)班的同学在进行劳动前需要 A.18 B.19 C.20 D.21 分成x组.若每组分配12人，则余下5人；若 8.幻方最早源于我国，古人称之为纵横图.如图 每组分配14人，则有一组少5人.若每组分 所示的幻方中，每一行、每一列及各条斜对角线 配13人，则可分成 组 上的三个数之和均相等，则m的值为 5.用A,B两种型号的机器生产同一种产品.已 知5台A型机器一天生产的产品装满8箱 后还剩4个，7台B型机器一天生产的产品 20 22 装满11箱后还剩1个，每台A型机器比每台 23 m B型机器一天多生产1个产品.问：每箱有多 少个产品？ (第8题) (第9题) 9.现有一把无刻度的直尺和四张完全一样的长 方形纸片，已知纸片的长是宽的2倍，将纸片 和直尺按如图所示的方式摆放在桌面上，则 92 第4章一元一次方程 根据图中信息可知直尺的长度是 思维拓展 10.学校科技节中一些同学分组参加魅力魔方 12.一艘轮船从河上游的甲港顺流到 游戏活动，原来每组8人，后来重新编组，每 达下游的丙港，然后调头逆流向上 组12人，这样就比原来减少6组，则一共有 到达中游的乙港，共用了12h.已 多少人参加魅力魔方游戏活动？ 知这艘轮船的顺流速度是逆流速度的2倍， 水流速度是2km/h,甲港与乙港相距 18km,则甲、丙两港之间的距离为() A.30 km B.36 km C.44km D.48 km 13.新情境·游戏活动某篮球比赛过程 中部分球队的积分榜（篮球比赛过 程中没有平局)如下表： 球队比赛场次胜场/场负场/场积分/分 11.如图所示为用花朵摆成的三角形图案，三角 A 12 10 2 22 形每条边上花朵的数量相同，第1个图案中 12 8 4 20 有3朵花，第2个图案中有6朵花，第3个 C 12 7 5 19 图案中有9朵花，第4个图案中有12朵 D 11 5 6 花…按这样的规律摆下去 E 10 … 15 (1)第5个图案中有 朵花 (1)观察积分榜，可知球队胜一场积 (2)用含n的代数式表示第n个图案中花 分，负一场积 分. 朵的数量，并求出第120个图案中花朵的 (2)根据积分规则，请求出E队已经进行的 数量 10场比赛中，胜、负各是多少场. (3)其中一个三角形图案中花朵的数量能 (3)若此次篮球比赛每支球队各有16场比 为2025朵吗？请说明理由. 赛，D队希望最终积分达到28分，你认为有 6品8 可能实现吗？请说明理由. 43 ®印 印 ®… 88 你的的 印印的的印的的的的 第1个 第2个 第3个 第4个 (第11题) 93 拔尖特训·数学（苏科版）七年级上 第4课时 列表分析 自基础进阶 《素能攀升 1.某县为发展乡村旅游，对某村的基础设施进 5.甲、乙两店分别购进一批无线耳机，甲店每副 行升级改造.若甲工程队单独施工，需要5个 耳机的进价比乙店便宜10%，乙店的标价比 月完成；若乙工程队单独施工，需要10个月 甲店的高5.4元，这样甲、乙两店的利润率分 完成.政府决定先由甲工程队单独施工2个 别为20%和17%，则乙店每副耳机的进价为 月，再由甲、乙两支工程队共同完成剩下的部 () 分，则完成这项工程共需 A.56元 B.60元 A.6个月B.4个月C.5个月D.3个月 C.72元 D.80元 2.星期天，妈妈做饭，小丁和爸爸进行一次家庭 6.检修一处住宅区的自来水管，甲单独完成需 卫生大扫除.根据这次大扫除的任务量，若小 14天，乙单独完成需18天，丙单独完成需 丁单独完成，需4h;若爸爸单独完成，需2h. 12天.前7天由甲、乙两人合作，但乙中途离 当天，小丁先单独打扫了一段时间后，去参加 开了一段时间，剩下的部分由乙、丙两人合作 篮球训练，接着由爸爸单独完成了剩余的打 2天完成，则乙中途离开了 扫任务，小丁和爸爸这次一共打扫了3h,则 A.2天 B.3天 这次家庭卫生大扫除爸爸打扫了( ) C.4天 D.5天 A.0.5hB.1hC.1.5hD.2h 7.某单位积极响应植树活动的号召，由一人植 3.甲每小时生产某种零件15个，甲生产3小时 树要80小时完成.现由一部分人植树5小 后，乙也加入生产同一种零件，再经过5小 时，由于单位突发紧急状况，需要尽快完成植 时，两人共生产这种零件210个，则乙每小时 树任务，于是再增加2人，4小时后完成植树 生产这种零件 个 任务.若这些人的工作效率相同，则先植树的 4.有一些相同的房间需要粉刷墙面，一天3名 有 人. 一级技工去粉刷8个房间，结果其中有50m 8.两根同样长的蜡烛，粗蜡烛可燃4h 墙面未来得及粉刷；同样时间内5名二级技 工粉刷了10个房间之外，还多粉刷了另外的 细蜡烛可燃3h.一次停电，同时点燃 40m墙面，每名一级技工比二级技工一天 两根蜡烛，来电后同时熄灭.若熄灭 多粉刷10m墙面，求每个房间需要粉刷的 后粗蜡烛的长是细蜡烛的2倍，则停电的时 墙面面积. 长为 h. 9.一条地下管线由甲工程队单独施工需要 12天完成，由乙工程队单独施工需要24天 完成. (1)如果由这两支工程队从两端同时施工， 那么需要多少天完成？ (2)如果先让两支工程队合作施工(a十 94 第4章一元一次方程 3)天，再由甲工程队单独施工(4a十2)天，恰 节思维拓展 好完成，那么甲工程队一共施工了多少天？ 11.“丰收1号”油菜籽的平均每公顷 产量为2500千克，含油率为 40%.“丰收2号”油菜籽比“丰收1 号”油菜籽的平均每公顷产量提高了300千 克，含油率提高了10个百分点.A村去年种 植“丰收1号”油菜，今年改种“丰收2号”油 菜，虽然种植面积比去年减少5公顷，但是 所产油菜籽的总产油量比去年提高了 5000千克. 10.为增强公民节水意识，合理利用水资源，某 (1)根据问题中的数量关系，用含x的式子 市采用“阶梯收费”，标准见下表： 填表： 种植面积/每公顷产 总产油量/ 用水量 价格 含油率 公顷 量/千克 千克 不超过6立方米的部分 2元/米3 去年 2 2500 40% 超过6立方米但不超过 4元/米3 2500+ 40%+ 10立方米的部分 今年 300 10% 超过10立方米的部分 8元/米3 求A村去年和今年种植油菜的面积各是多 如：某用户2月用水9立方米，则应缴水费 少公顷， 2×6+4×(9-6)=24(元). (2)去年和今年A村将所产的油全部制作 (1)某用户3月用水8立方米，则应缴水费 成压榨菜籽油，然后都以每千克15元的价 元 格卖给批发商，批发商将去年菜籽油按照每 (2)已知某用户4月缴水费22元，则该用户 千克20元定价，且全部售出.由于销售火 4月用水多少立方米？ 爆，批发商今年比去年每千克提高了a元定 (3)若该用户5,6月共用水18立方米(6月 价，也全部售出，且今年比去年多盈利 的用水量超过5月的用水量)，共缴水费 40%,求a的值. 52元，则该用户5,6月各用水多少立方米？ 95