1.3 交流表达-【拔尖特训】2025-2026学年新教材七年级上册数学（苏科版2024）

所以在此过程中，甲同学需要拍 4次手 11.因为5,12的最小公倍数为60， 所以最少有60个. 因为500以内的60的倍数有60,120， 180,240,300,360,420,480 所以最多有480个. 所以筐里最少有60个苹果，最多有 480个苹果. 12.四月五日解析：密报 “WMCYIAYVM”对应的原文为 “SIYUEWURI”,即四月五日. 13.如图所示（后两个答案不唯一）. (第13题) 1.3交流表达 1.B2.B3.504.42 5.如图，将正方体盒子展开成平面 图.从顶点A处爬到点B处，沿线段 AB爬行，才能使路程最短： 如果由点A直接爬到点C,应沿线段 AC爬行使路程最短，它可以沿着上 面和右面爬行，可以沿着上面和前面 爬行，也可以沿着左面和前面爬行，还 可以沿着后面和右面爬行，爬行的路 程都是AC的长 B C (第5题) 6.C解析：由题意，可得a1=1, a2=1+2=3,a3=1+2+3=6,a4= 1+2+3+4=10,a5=1+2+3+4+ 5=15,…,所以当n=100时，a1m 1+2+3+…+100=100X101 2 5050. 7.A解析：由所给点阵，可知第1个 点阵中点的个数为1=1×4-3：第 2个点阵中点的个数为5=2×4-3： 第3个点阵中点的个数为9=3×4 3:…,所以第n个点阵中点的个数为 4-3.当n=6时，4-3=4×6 3=21,即第6个点阵中点的个数 为21. 8.2054 9.10解析：因为1名同学需与(5 1)名同学握手，5名同学总共握手5× (5一1)次，而每两名同学之间的握手 次数重复算了一次，所以他们实际总 共握手的次数为5×(5-1)÷2=10. 10.0解析：因为共有9个一位数， 90个两位数，900个三位数，所以 2022-9×1-90×2=1833,1833÷ 3=611.因为这个611表示的是继99 后的第611个数，所以该数是710，第 三位数字是0.所以从左往右数第 2022位上的数字为0. 11.178解析：根据6个空瓶可以换 1瓶汽水（含汽水和瓶子），可知每 5个空瓶可以换1瓶不含瓶子的汽 水.所以1个空瓶可以换瓶不含瓶 子的汽水，即买1瓶汽水实际能喝到 (1+号)瓶汽水.所以喝213瓶汽水 至少买了213÷(1+号)=172≈ 178(瓶)汽水， 12.(1)因为6×2=12>9,1+2=3： 4×2=8:1×2=2, 所以第2次操作后的数为382. (2)674:358:617.解析：因为3× 2=6:8×2=16>9,1+6=7:2×2= 4,所以第3次操作后的数为674.因 为6X2=12>9,1+2=3:7×2= 14>9,1十4=5：4×2=8，所以第4次 操作后的数为358.因为3×2=6：5× 2=10>9,1+0=1:8×2=16>9,1+ 6=7,所以第5次操作后的数为617. 因为6×2=12>9,1+2=3：1×2= 2:7×2=14>9,1+4=5,所以第6次 操作后的数为325.所以6次操作为 2 一个循环.因为6×336+5=2021，所 以第2021次操作后的数为617. 13.55解析：对于1,2,3,5,8,13， 21,…,从第三项开始，每一项都等于 前两项之和，所以当台阶的级数为8 时，有13十21=34（种）不同的方法， 当台阶的级数为9时，有21十34= 55(种)不同的方法， 14.答案不唯一，如题目：1个菠萝加 1个梨的质量等于7个桃子的质量， 2个梨的质量等于4个桃子的质量， 那么1个菠萝的质量等于几个桃子的 质量？ 解题思路：用等量代换的方法进行 代换， 解题过程：因为2个梨的质量=4个 桃子的质量， 所以1个梨的质量=4÷2=2（个）桃 子的质量 又因为1个菠萝的质量+1个梨的质 量=7个桃子的质量， 所以把梨代换成桃子是1个菠萝的质 量+2个桃子的质量=7个桃子的 质量 所以1个菠萝的质量=7-2=5（个） 桃子的质量。 第2章有理数 2.1正数与负数 1.C2.A3.-3004.49.3 5.整数集合：{-10,4,0，…. 正数集合：{4.3,4，…以. 负数集合：{-3.8，-10,9 31 5… 6.B解析：由题意，知合格味精的质 量应该在(50-0.25)克到(50+0.25)克 之间，即49.75克到50.25克之间，符 合要求的是选项B. 7.C解析：由题意，得北京与莫斯科 的时差为5小时，当莫斯科时间为 9:00时，北京时间为14：00：当北京时 间为17：00时，莫斯科时间为12：00. 故这个时刻介于北京时间14：00和拔尖特训·数学（苏科版）七年级上 1.3交流 自基础进阶 1.如图，用规格相同的小棒摆成一组图案，图案 ①需要6根小棒，图案②需要10根小棒，图 案③需要14根小棒，…，按此规律，则图案⑧ 需要小棒的根数是 ) ① ② ③ (第1题) A.32 B.34 C.36 D.38 2.1202年数学家斐波那契在《计算之书》中记 载了一列数：1,1,2,3,5,8,13,21,34，…，这一 列数满足：从第三个数开始，每一个数都等于 它的前两个数之和.在这一列数的前2025个 数中，偶数的个数为 () A.674 B.675 C.1348 D.1350 3.如图所示的图案是用长度相同的小棒按一定 规律拼搭而成的，图案①需8根小棒，图案② 需15根小棒…按此规律，图案⑦需 根小棒 ① ② ③ (第3题) 4.如图所示的图形是由一些小正方形和实心圆 按一定规律排列而成的.按此规律排列下去， 第四个图形中有 个实心圆. ① ② ③ (第4题) 5.如图，一只蚂蚁位于一个正方体盒子（放置于 桌面)的顶点A处，它要爬到点B处，应沿哪 条线爬行，才能使路程最短？如果由点A直 接爬到，点C,又应沿哪条线爬行使路程最短 表达 呢？请画出图形并加以描述（如果方案不是 唯一的，请给出所有方案). (第5题) 幻素能攀升 如图所示为“杨辉三角”，其规律是从第二行 起，每行两端的数都是“1”，其余各数都等于 该数“两肩”上的数之和，图中两平行线之间 的一列数为1,3,6,10,15，…，我们把第一个 数记为a1,第二个数记为a2,第三个数记为 a3…第n个数记为an,则a1o的值为 ( 121 331 14641 15101051 1615201561 (第6题) A.100B.199C.5050D.10000 观察如图所示的四个点阵，5表示每个点阵中 点的个数，按照点阵中点的个数的变化规律， 猜想第6个点阵中点的个数为 () ● ● ●●一● ●子●-●-● 第1个第2个 第3个 第4个 s=1 s=5 s=9 s=13 (第7题) A.21 B.22C.23 D.25 8.世界杯足球赛每4年举办一次，第21届世界 杯于2018年在俄罗斯举办，第22届世界杯 于2022年在卡塔尔举办，则第30届世界杯 将于 年举办 9.某大学举行文艺会演，会演时5名同学同台 演出，在演出之前，每两名同学握一次手，则 他们握手的次数是 10.已知123456789101112…997998999是由连 续整数1至999排列组成的一个数，则在该 数中从左往右数第2022位上的数字为 11.6个空瓶可以换1瓶汽水，某班同 学喝了213瓶汽水，其中一些是用 喝后的空瓶换来的，则他们至少买 了 瓶汽水 12.任取一个三位数，把百位上的数字乘2的积 作为下一个数的百位上的数字，若乘2后的 积比9大，则将积的两个数位上的数字之和 作为下一个数的百位上的数字，对起始三位 数的十位上的数字和个位上的数字均进行 相同的操作，得到下一个数的十位上的数字 和个位上的数字，即完成第1次操作，然后 重复这个过程…现在以“325”作为原始 数，因为3×2=6；2×2=4；5×2=10>9， 1+0=1,所以第1次操作后的数为641. (1)求第2次操作后的数 (2)第3,4次操作后的数为 ;第2021次操作后的数为 第1章数学与我们同行 爸思维拓展 3.某公园的侧门有9级台阶，小聪一 步只能上1级台阶或2级台阶.小 聪发现当台阶的级数分别为1,2 3,4,5,6,7,…时，依次有1,2,3,5,8,13， 21,…种上台阶的不同方法，这就是著名的 斐波那契数列，那么小聪上这9级台阶共有 种不同的方法 4.中国古代的兵法是中国前人无数心血与智 慧的结晶，它里面也蕴含着许多的数学思 想，如“李代桃僵”. 原文如下：“桃生露井上，李树生桃旁， 虫来啮桃根，李树代桃僵.树木身相代，兄弟 还相忘.”原话说，李树替桃树受虫蛀，原比 喻兄弟间应友爱相帮，后来转喻为互相替 代，代换.在军事谋略中，这是常用之计.等 量代换也是思考数学问题的常用方法. 请同学们编写一道用等量代换的思考 方式解题的数学题目，并说明解题思路，写 出详细的解题过程。