专题09 牛顿运动定律及其应用（期中真题汇编，北京专用）高一物理上学期

专题09 牛顿运动定律及其应用 地 城 考点01 牛顿第三定律 1．（24-25高一上·北京八一学校·期中）如图所示，此时表演者静止在弯曲倾斜的竹竿上，则下列说法正确的是（    ） A．表演者对竹竿的弹力是由竹竿形变产生的 B．表演者对竹竿的力竖直向下 C．表演者对竹竿的摩擦力一定为零 D．表演者对竹竿的力大于竹竿对表演者的力 2．（24-25高一上·北京广渠门中学·期中）如图所示，台秤放置在水平地面上，物块静止在水平秤盘上。下列说法正确的是（　　） A．地面受到的压力是由于台秤底座发生微小形变产生的 B．物块所受支持力的反作用力是地面受到的压力 C．物块的重力与秤盘对物块的支持力是一对相互作用力 D．台秤对地面的压力与地面对台秤的支持力是一对平衡力 3．（24-25高一上·北京广渠门中学·期中）如图所示，用细绳ab将质地均匀的小球G挂在竖直的墙上，不考虑墙的摩擦。现将细绳的长度增长一些后再挂上，与原来相比，下列判断中正确的是（　　） A．小球对墙面的压力增大了 B．小球对细线的拉力增大了 C．小球对细线的拉力没有变 D．小球对墙面的压力减小了 4．（24-25高一·北京工大附中·期中）如图所示，油桶放在汽车上，与汽车保持相对静止，汽车在水平平直公路上行驶，下列说法正确的是（　　） A．匀速行驶时，油桶受到汽车施加的支持力和摩擦力 B．匀速行驶时，地面受到汽车施加的压力大小等于汽车的重力大小 C．加速行驶时，地面受到汽车施加的压力大小等于汽车和油桶的总重力大小 D．加速行驶时，汽车与油桶之间的相互作用只有油桶和汽车之间的弹力 5．（24-25高一·北京工大附中·期中）如图所示，将一个质量为m的铅球放在倾角为θ的斜面上，并用垂直于斜面的挡板挡住，铅球处于静止状态。不计摩擦，重力加速度为g。则（   ） A．挡板对铅球的支持力大小为mgtanθ B．挡板对铅球的支持力大小为 C．铅球对斜面的压力大小为mgsinθ D．铅球对斜面的压力大小为mgcosθ 6．（24-25高一上·北京师大实验·期中）艺术课上，老师将学生们的剪纸作品进行展出时，用磁铁将剪纸作品吸在竖直的磁性黑板上，下列关于各物体的受力情况正确的是（　　） A．磁铁对剪纸的摩擦力与剪纸对磁铁的摩擦力是一对平衡力 B．磁铁对剪纸的压力是由于剪纸发生形变引起的 C．黑板对剪纸的作用力与磁铁对剪纸的作用力大小相等 D．磁铁对剪纸的摩擦力与黑板对剪纸的摩擦力大小不相等 7．（24-25高一上·北京师大附中·期中）如图所示，杯子静止在水平桌面上，下列说法正确的是（　　） A．杯子对桌面的压力就是杯子所受的重力 B．杯子所受弹力是由于杯子发生微小的形变而产生的 C．杯子所受弹力的方向是竖直向下的 D．杯子对桌面的压力和桌面对杯子的支持力是一对相互作用力 8．（24-25高一上·北京二十中·期中）锻炼身体用的拉力器，并列装有四根相同的弹簧，每根弹簧的自然长度都是40 cm，某人用600 N的力把它们拉长至1.6 m，则(　　) A．人的每只手受到拉力器的拉力为300 N B．每根弹簧产生的弹力为150 N C．每根弹簧的劲度系数为93.75 N/m D．每根弹簧的劲度系数为500 N/m 9．（24-25高一上·北京八一学校·期中）如图所示，在校园植树活动中，一小朋友提着水桶静止站立等待给树浇水。关于各力的关系，下列说法正确的是（　　） A．水桶对小朋友的拉力与水桶的重力是一对平衡力 B．小朋友对水桶的拉力与水桶对小朋友的拉力是一对平衡力 C．小朋友对水桶的拉力与水桶的重力是作用力和反作用力 D．小朋友对水桶的拉力与水桶对小朋友的拉力是作用力和反作用力 10．（24-25高一上·北京人大附中·期中）如图所示，一个物体静止地放在水平地面上的台式弹簧秤上，下列说法正确的是（　　） A．物体对弹簧秤的压力就是物体所受的重力 B．物体对弹簧秤的压力与物体所受重力是一对平衡力 C．物体对弹簧秤的压力与弹簧秤对物体的支持力是一对平衡力 D．如果在竖直上升的电梯中，台秤读数不一定等于物体的重力 11．（24-25高一上·北京陈经纶中学·期中）如图所示，水平桌面上平铺一张宣纸，宣纸的左侧压有一镇纸，写字过程中宣纸保持静止不动，下列说法正确的是（　 　） A．镇纸受到的支持力和它对宣纸的压力是一对平衡力 B．自左向右行笔写一横过程中，镇纸不受摩擦力作用 C．自左向右行笔写一横过程中，桌面给宣纸的摩擦力向右 D．竖直提起毛笔悬空时，增大握笔的力度手和笔之间的摩擦力不变 地 城 考点02 牛顿运动定律的应用 12．（24-25高一上·北京人大附中·期中）小亮同学在地铁中把一根细绳的下端绑着一支圆珠笔，细绳的上端用电工胶布临时固定在地铁的竖直扶手上，在地铁的某一段运动过程中，细绳偏离了竖直方向一个不变的角度，圆珠笔相对于地铁静止，他用手机拍摄了当时情景的照片如图，拍摄方向跟地铁前进方向垂直。他的同学们根据这张照片提出了如下猜想，其中正确的是（    ） A．圆珠笔此时受力平衡 B．地铁不一定是在向左运动，但一定是在加速 C．地铁速度可能向左或者向右，但加速度一定向左 D．如果是在竖直加速上升的电梯中，细绳也可能稳定偏离竖直方向一个不变的角度 13．（24-25高一·北京工大附中·期中）一小滑块以初速度v0沿足够长、粗糙程度均匀的固定斜面减速下滑，直至停止．若用a、x、h、v 分别表示滑块在此过程中加速度、位移、下降高度和速度的大小，t 表示时间，则下列图像正确的是 A． B． C． D． 14．（24-25高一上·北京人大附中·期中）高层住宅的层高一般为3m，小明某次从地面1层乘电梯回家，用智能手机记录了电梯运行的速度随时间变化关系，如图所示。取竖直向上为正方向，根据图像可推断（    ） A．小明家大约住在10层 B．在4-7 s内小明所受合力最大 C．1-4 s内小明的加速度先增大后减小 D．如果电梯的最大速度不变而加速度可以改变，从1层到31层所用时间可能小于10 s 15．（24-25高一上·北京十四中·期中）雨滴从高空由静止下落，由于空气阻力影响，其速度v随时间t的变化关系图像如图所示。下列说法正确的是（　　） A．雨滴的速度为零时，加速度也为零 B．雨滴的加速度为零时，速度也为零 C．雨滴的加速度为零时，速度最大 D．雨滴的加速度减小时，速度却在增大 16．（24-25高一上·北京师大实验·期中）我国自主研制了运-20重型运输机。飞机获得的升力大小F可用描写，k为系数；v是飞机在平直跑道上的滑行速度，F与飞机所受重力相等时的v称为飞机的起飞离地速度，已知飞机质量为时，起飞离地速度为66 m/s；装载货物后质量为，装载货物前后起飞离地时的k值可视为不变。 （1）求飞机装载货物后的起飞离地速度； （2）若该飞机装载货物后，从静止开始匀加速滑行1 521 m起飞离地，求飞机在滑行过程中加速度的大小和所用的时间。 17．（24-25高一上·北京人大附中·期中）如图所示，水平地面上有一质量的物块，物块与水平地面间的动摩擦因数，在与水平方向成斜向下的推力F作用下由静止开始向右做匀加速直线运动。已知，，，重力加速度g取10m/s2，不计空气阻力。求： (1)物块运动过程中所受滑动摩擦力的大小； (2)物块运动过程中加速度的大小； (3)物块开始运动4.0 s所通过的位移大小。 18．（24-25高一上·北京八一学校·期中）如图所示，水平传送带以不变的速度向右匀速运动。将质量为的物体（视为质点）轻轻放在水平传送带的左端A处，经秒物体的速度也变为，再经秒到达右端B处。已知重力加速度为。 (1)求物体由传送带左端到右端的平均速度大小； (2)分别画出物体在第一个时间和第二个时间内的受力分析图； (3)证明：上述过程中，物体对传送带的压力等于物体的重力。 19．（24-25高一上·北京一七一中学·期中）如图所示，固定在水平地面上的斜面倾角为30°，物块A与斜面间的动摩擦因数，轻绳一端通过两个滑轮与物块A相连，另一端固定于天花板上，不计轻绳与滑轮的摩擦及滑轮的质量。已知物块A的质量为，连接物块A的轻绳与斜面平行，挂上物块B后，滑轮两边轻绳的夹角为90°，物块A、B都保持静止，重力加速度为g，假定最大静摩擦力等于滑动摩擦力。 （1）若物块B的质量为，求物块A受到的摩擦力的大小和方向； （2）为保持物块A处于静止状态，求物块B的质量范围。 地 城 考点03 探究加速度与物体受力、物体质量的关系 20．（24-25高一上·北京八一学校·期中）关于重力加速度，下列说法正确的是（　　） A．重力加速度表示自由下落的物体运动速度变化的大小 B．重力加速度表示自由下落的物体运动速度的快慢 C．重力加速度表示自由下落的物体运动速度变化的快慢 D．轻重物体的重力加速度不同 21．（24-25高一上·北京广渠门中学·期中）某同学居家学习期间，注意到一水龙头距地面较高， 而且发现通过调节水龙头阀门可实现水滴逐滴下落， 并能控制相邻水滴开始下落的时间间隔， 还能听到水滴落地时发出的清脆声音。于是他计划利用手机的秒表计时功能和刻度尺测量重力加速度。为准确测量， 请写出需要测量的物理量 及对应的测量方法 。 22．（24-25高一上·北京昌平二中·期中）疫情居家学习期间，小明同学利用水滴下落测量重力加速度。他先调节水龙头，让水一滴一滴地流出。在水龙头的正下方放一个盘子，调整盘子的高度，使一个水滴碰到盘子时，恰好有另一个水滴从水龙头开始下落，而空中还有两个正在下落的水滴。测出水龙头到盘子的距离为h。他再用手机中的秒表测时间，从第1个水滴离开水龙头开时计时，到第n个水滴落到盘子中，共用时间为t。该水龙头每滴一滴水的时间间隔是 ；测得的重力加速度为 （用题目给定的已知量表示）。 23．（24-25高一上·北京北大附中·期中）某同学利用自由落体运动测量重力加速度，实验装置如图1所示，打点计时器接在频率为50.0Hz的交流电源上。使重锤自由下落，打点计时器在随重锤下落的纸带上打下一系列点迹。挑出点迹清晰的一条纸带，依次标出计数点1，2，…，8，相邻计数点之间还有1个计时点。分别测出相邻计数点之间的距离，，…，，并求出打点2，3，…，7时对应的重锤的速度。在坐标纸上建立v-t坐标系，根据重锤下落的速度作出v-t图线并求重力加速度。 （1）图2为纸带的一部分，打点3时重锤下落的速度 m/s（结果保留3位有效数字）； （2）除点3外，其余各点速度对应的坐标点已在图3坐标系中标出，请在图中标出速度，对应的坐标点，并作出v-t图线( )； （3）根据图3，实验测得的重力加速度g= （结果保留3位有效数字）。 24．（24-25高一上·北京清华附中·期中）利用图中所示的装置可以研究自由落体运动，并测重力加速度。 (1)对该实验装置及其操作的要求，下列说法正确的是：__________（填写字母序号）。 A．电磁打点计时器应接8V低压直流电源 B．打点计时器的两个限位孔应在同一条竖直线上 C．重物最好选用密度较小的材料，如泡沫塑料 D．开始时应使重物靠近打点计时器处并保持静止 E．操作时，应先放开纸带后接通电源 F．为了减小误差，应重复多次实验，在打出的纸带中挑选一条最清晰的。 G．为了便于测量，一定要找到打点计时器打下的第一个点，并选取其以后各连续的点作为计数点。 (2)如图所示，在打出的纸带上取连续清晰的7个点，打点计时器所用电源的频率为50Hz。测得第1、2、3、4、5、6点与0点的距离如下表： 计数点 1 2 3 4 5 6 距离d（cm） 6.0 12.5 19.3 26.5 34.1 42.1 利用表中数据计算：（结果均保留三位有效数字） 打第1点时纸带运动的速度是 。 第0点 （填“是”或“不是”）自由落体运动的起点。 测出当地重力加速度 。 25．（24-25高一上·北京陈经纶中学·期中）利用图中所示的装置可以研究自由落体运动的加速度，实验中需要调整好仪器，接通打点计时器的电源，松开纸带，使重物下落，打点计时器会在纸带上打出一系列的点： (1)取下纸带，取其中的一段并每隔一个计时点标出计数点，如图所示，测出相邻计数点间的距离分别x1、、、、、。已知打点计时器打点的时间间隔为T，则打下计数点1时，重锤的速度为 重锤运动的加速度计算表达式为 。 (2)若计时器实际打点频率偏小（频率是单位时间内打点的次数），但实验者并不知情，则加速度计算结果 （偏大、偏小或准确） 26．（24-25高一上·北京丰台·期中）(1)在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，下列说法正确的有 。 A．打点计时器使用直流电源 B．小车应从靠近打点计时器的一端释放 C．实验时应先接通电源，后释放小车 D．打完点后应先取下纸带，再断开电源 (2)某同学利用自由落体运动测量重力加速度，实验装置如图1所示，打点计时器接在频率为50 Hz的交流电源上。使重锤自由下落，打点计时器在随重锤下落的纸带上打下一系列点迹。挑出点迹清晰的一条纸带，依次标出计数点1、2、3…8，相邻计数点之间还有1个计时点。分别测出相邻计数点之间的距离 x1、x2、x3…x7，并求出打点2、3、4…7时对应的重锤的速度。 ①图2为纸带的一部分，则计数点2对应的刻度值为 cm；打下计数点3时，重锤下落的速度v3= m/s（计算结果保留2位小数） ②除计数点3外，其余各计数点速度对应的坐标点已在图3坐标系中标出，请在图中标出速度v3对应的坐标点，并作出v-t图线 。 ③ 根据图3，实验测得的重力加速度g = m/s2（计算结果保留2位小数）。 (3)某同学用如图甲所示的实验装置来研究自由落体运动的规律并测量当地的重力加速度。保持电磁铁和光电门A的位置不变，改变光电门B的位置，多次做自由落体运动的实验，从竖直杆上的标尺（图中未画出）读出A、B间的距离h，读出小球通过光电门B的时间，已知小球的直径为d，且。 ①当A、B间的距离h减小时，小球从A运动到B的平均速度 （填“不变” 、“减小”或“增大”）。 ②用实验数据画出的图像如图所示，则当地的重力加速度 （用a、b、d表示）。 27．（24-25高一上·北京人大附中·期中）阿康同学想用家中的卷尺、手机和浴室的一个水龙头测量北京地区的重力加速度。 (1)实验之前，小光同学先做了一下估算。目测水龙头离地高度约1.2米，按照g=10m/s2估计，水滴离开水龙头时的速度可以忽略，可估算水滴在空中运动的时间为 s（结果保留1位有效数字） (2)阿康计划用手机的计时功能测量水滴下落的时间，考虑到人操作手机按键的反应时间，小健同学认为水滴下落时间太短，直接测量误差较大，于是采取了如下措施： a.在水龙头正下方放置一个金属盘，使得水滴滴上去能发出清晰的响声； b.仔细调节水龙头，使得耳朵听到某一个水滴滴在金属盘上的声音的同时，眼睛看到下一个水滴刚好离开水龙头； c.用手机计时：当听到某一水滴滴在金属盘上的声音的同时，手机开始计时，并数“0”，以后每听到一声水滴声，依次数“1、2、3、…”，一直数到“n”时，计时结束，读出秒表的示数为t； d.用刻度尺量出水滴离开水龙头上的点与金属盘之间的高度h； 写出用上述步骤中测量的量计算重力加速度g的表达式：g= . (3)阿幸同学注意到，如果水龙头开的适当大，水龙头下面的水柱会出现一种稳定的分布，中间没有气泡，就像一段玻璃柱一样。他猜想这些水下落的时候互不影响，各自以重力加速度g匀加速下落，离水龙头越远的地方水速越快，考虑到水的体积几乎不可压缩，如果水流出水龙头时速度竖直向下，速度大小为v0，截面积为S0，则水龙头下方h处的水流截面积为 （用S0、g、h、v0表示）。 28．（24-25高一上·北京五十五中·期中）某同学利用自由落体运动测量重力加速度，实验装置如图1所示，打点计时器接在频率为50.0Hz的交流电源上。使重锤自由下落，打点计时器在随重锤下落的纸带上打下一系列点迹。挑出点迹清晰的一条纸带，依次标出计数点1，2，…，8，相邻计数点之间还有1个计时点。分别测出相邻计数点之间的距离，，…，，并求出打点2，3，…，7时对应的重锤的速度。在坐标纸上建立v-t坐标系，根据重锤下落的速度作出v-t图线并求重力加速度。 （1）图2为纸带的一部分，打点3时重锤下落的速度 m/s（结果保留3位有效数字）； （2）除点3外，其余各点速度对应的坐标点已在图3坐标系中标出，请在图中标出速度，对应的坐标点，并作出v-t图线( )； （3）根据图3，实验测得的重力加速度g= （结果保留3位有效数字）。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题09 牛顿运动定律及其应用 地 城 考点01 牛顿第三定律 1．（24-25高一上·北京八一学校·期中）如图所示，此时表演者静止在弯曲倾斜的竹竿上，则下列说法正确的是（    ） A．表演者对竹竿的弹力是由竹竿形变产生的 B．表演者对竹竿的力竖直向下 C．表演者对竹竿的摩擦力一定为零 D．表演者对竹竿的力大于竹竿对表演者的力 【答案】B 【解析】A．竹竿对表演者的弹力是由竹竿形变产生的，选项A错误； B．竹杆对表演者的作用力与表演者的重力等大反向，即竹杆对表演者的作用力竖直向上，则表演者对竹竿的力竖直向下，选项B正确； C．因杆弯曲倾斜，所以人应受到摩擦力的作用，故C错误； D．表演者对竹竿的力和竹竿对表演者的力为作用力和反作用力，二者一定大小相等，方向相反，故D错误． 2．（24-25高一上·北京广渠门中学·期中）如图所示，台秤放置在水平地面上，物块静止在水平秤盘上。下列说法正确的是（　　） A．地面受到的压力是由于台秤底座发生微小形变产生的 B．物块所受支持力的反作用力是地面受到的压力 C．物块的重力与秤盘对物块的支持力是一对相互作用力 D．台秤对地面的压力与地面对台秤的支持力是一对平衡力 【答案】A 【解析】A．地面受到的压力是由于台秤底座发生微小形变产生的，故A正确； B．物块所受支持力的反作用力是秤盘受到的压力，故B错误； C．物块的重力与秤盘对物块的支持力是一对平衡力，故C错误； D．台秤对地面的压力与地面对台秤的支持力是一对相互作用力，故D错误。 故选A。 3．（24-25高一上·北京广渠门中学·期中）如图所示，用细绳ab将质地均匀的小球G挂在竖直的墙上，不考虑墙的摩擦。现将细绳的长度增长一些后再挂上，与原来相比，下列判断中正确的是（　　） A．小球对墙面的压力增大了 B．小球对细线的拉力增大了 C．小球对细线的拉力没有变 D．小球对墙面的压力减小了 【答案】D 【解析】以小球为研究对象，分析受力如图 设绳子与墙的夹角为θ，由平衡条件得 ， 把绳的长度增大，θ减小，cosθ增大，tanθ减小，则F1和F2都减小，根据牛顿第三定律可知，小球对墙面的压力和小球对细线的拉力都减小，故ABC错误，D正确。故选D。 4．（24-25高一·北京工大附中·期中）如图所示，油桶放在汽车上，与汽车保持相对静止，汽车在水平平直公路上行驶，下列说法正确的是（　　） A．匀速行驶时，油桶受到汽车施加的支持力和摩擦力 B．匀速行驶时，地面受到汽车施加的压力大小等于汽车的重力大小 C．加速行驶时，地面受到汽车施加的压力大小等于汽车和油桶的总重力大小 D．加速行驶时，汽车与油桶之间的相互作用只有油桶和汽车之间的弹力 【答案】C 【解析】A．匀速行驶时，油桶受力平衡，则油桶竖直方向受到汽车施加的支持力，水平方向不受摩擦力，选项A错误； B．匀速行驶时，地面受到汽车施加的压力大小等于汽车与油桶的重力大小之和，选项B错误； C．加速行驶时，竖直方向受力平衡，则地面对汽车施加的支持力大小等于汽车和油桶的总重力大小，由牛顿第三定律可知，地面受到汽车施加的压力大小等于汽车和油桶的总重力大小，选项C正确； D．加速行驶时，汽车与油桶之间的相互作用有油桶和汽车之间的弹力以及油桶和汽车之间的摩擦力，选项D错误。故选C。 5．（24-25高一·北京工大附中·期中）如图所示，将一个质量为m的铅球放在倾角为θ的斜面上，并用垂直于斜面的挡板挡住，铅球处于静止状态。不计摩擦，重力加速度为g。则（   ） A．挡板对铅球的支持力大小为mgtanθ B．挡板对铅球的支持力大小为 C．铅球对斜面的压力大小为mgsinθ D．铅球对斜面的压力大小为mgcosθ 【答案】D 【解析】球受力如图所示 球处于静止状态，所以在垂直斜面方向有 在垂直挡板方向有 则挡板对球的支持力大小为；由牛顿第三定律，可得球对斜面的压力大小为 故选D。 6．（24-25高一上·北京师大实验·期中）艺术课上，老师将学生们的剪纸作品进行展出时，用磁铁将剪纸作品吸在竖直的磁性黑板上，下列关于各物体的受力情况正确的是（　　） A．磁铁对剪纸的摩擦力与剪纸对磁铁的摩擦力是一对平衡力 B．磁铁对剪纸的压力是由于剪纸发生形变引起的 C．黑板对剪纸的作用力与磁铁对剪纸的作用力大小相等 D．磁铁对剪纸的摩擦力与黑板对剪纸的摩擦力大小不相等 【答案】D 【解析】A．磁铁对剪纸的摩擦力与剪纸对磁铁的摩擦力是一对相互作用力，故A错误； B．由弹力产生的条件可知：磁铁对剪纸的压力是由于磁铁发生形变引起的，故B错误； CD．由图可知，三块磁铁对剪纸的压力与黑板对剪纸的支持力相等，三块磁铁对剪纸的摩擦力和黑板对剪纸的摩擦力相等，可得磁铁对剪纸的摩擦力与黑板对剪纸的摩擦力大小不相等，由力的合成知：黑板对剪纸的作用力与磁铁对剪纸的作用力大小不相等，故D正确，C错误。故选D。 7．（24-25高一上·北京师大附中·期中）如图所示，杯子静止在水平桌面上，下列说法正确的是（　　） A．杯子对桌面的压力就是杯子所受的重力 B．杯子所受弹力是由于杯子发生微小的形变而产生的 C．杯子所受弹力的方向是竖直向下的 D．杯子对桌面的压力和桌面对杯子的支持力是一对相互作用力 【答案】D 【解析】A．杯子放在水平桌面上保持静止，杯子受到的弹力是桌面对杯子的作用力，杯子受的重力是地球对杯子的作用力，两者产生的原因、施力物体和受力物体等都不同，故A错误； B．杯子所受弹力是由于桌子发生微小的形变而产生的，故B错误； C．杯子所受弹力即桌面给的支持力，方向垂直于接触面指向受力物体，即竖直向上，故C错误； D．杯子对桌面的压力和桌面对杯子的支持力是杯子与桌面之间的相互作用，是一对相互作用力，故D正确。故选D。 8．（24-25高一上·北京二十中·期中）锻炼身体用的拉力器，并列装有四根相同的弹簧，每根弹簧的自然长度都是40 cm，某人用600 N的力把它们拉长至1.6 m，则(　　) A．人的每只手受到拉力器的拉力为300 N B．每根弹簧产生的弹力为150 N C．每根弹簧的劲度系数为93.75 N/m D．每根弹簧的劲度系数为500 N/m 【答案】B 【解析】：选B.每只手的拉力均为600 N，故A错；每根弹簧的弹力为 N＝150 N，故B对；每根弹簧的劲度系数k＝＝＝125 N/m，故C、D错． 9．（24-25高一上·北京八一学校·期中）如图所示，在校园植树活动中，一小朋友提着水桶静止站立等待给树浇水。关于各力的关系，下列说法正确的是（　　） A．水桶对小朋友的拉力与水桶的重力是一对平衡力 B．小朋友对水桶的拉力与水桶对小朋友的拉力是一对平衡力 C．小朋友对水桶的拉力与水桶的重力是作用力和反作用力 D．小朋友对水桶的拉力与水桶对小朋友的拉力是作用力和反作用力 【答案】D 【解析】A．水桶对小朋友的拉力与水桶的重力，水桶对小朋友的拉力向下，水桶的重力向下，不是一对平衡力，A错误； BD．小朋友对水桶的拉力与水桶对小朋友的拉力，二力符合相互作用力的条件，因此二力是一对相互作用力，B错误，D正确； C．小朋友对水桶的拉力与水桶的重力，都作用在水桶上，二力符合平衡力的条件，因此二力是一对平衡力，C错误。故选D。 10．（24-25高一上·北京人大附中·期中）如图所示，一个物体静止地放在水平地面上的台式弹簧秤上，下列说法正确的是（　　） A．物体对弹簧秤的压力就是物体所受的重力 B．物体对弹簧秤的压力与物体所受重力是一对平衡力 C．物体对弹簧秤的压力与弹簧秤对物体的支持力是一对平衡力 D．如果在竖直上升的电梯中，台秤读数不一定等于物体的重力 【答案】D 【解析】A．物体对弹簧秤的压力是由于物体的形变产生的，而物体所受的重力是由于地球的吸引产生的，因此压力不是重力，A错误； B．物体对弹簧秤的压力作用在弹簧秤上，而物体所受重力作用在物体上，两者不是一对平衡力，B错误； C．物体对弹簧秤的压力与弹簧秤对物体的支持力是一对作用力和反作用力，C错误； D．如果在竖直上升的电梯中，当电梯加速上升时，物体处于超重状态，台秤读数大于物体的重力；如果电梯减速上升，物体处于失重状态，台秤读数小于物体的重力，D正确。 故选D。 11．（24-25高一上·北京陈经纶中学·期中）如图所示，水平桌面上平铺一张宣纸，宣纸的左侧压有一镇纸，写字过程中宣纸保持静止不动，下列说法正确的是（　 　） A．镇纸受到的支持力和它对宣纸的压力是一对平衡力 B．自左向右行笔写一横过程中，镇纸不受摩擦力作用 C．自左向右行笔写一横过程中，桌面给宣纸的摩擦力向右 D．竖直提起毛笔悬空时，增大握笔的力度手和笔之间的摩擦力不变 【答案】BD 【解析】A．镇纸受到的支持力和它对宣纸的压力是一对相互作用力，选项A错误； B．自左向右行笔写一横过程中，镇纸无运动的趋势，水平方向受力平衡，则不受摩擦力作用，选项B正确； C．自左向右行笔写一横过程中，笔给宣纸的摩擦力向右，则桌面给宣纸的摩擦力向左，选项C错误； D．竖直提起毛笔悬空时，增大握笔的力度手和笔之间的摩擦力不变，总等于毛笔的重力，选项D正确。故选BD。 地 城 考点02 牛顿运动定律的应用 12．（24-25高一上·北京人大附中·期中）小亮同学在地铁中把一根细绳的下端绑着一支圆珠笔，细绳的上端用电工胶布临时固定在地铁的竖直扶手上，在地铁的某一段运动过程中，细绳偏离了竖直方向一个不变的角度，圆珠笔相对于地铁静止，他用手机拍摄了当时情景的照片如图，拍摄方向跟地铁前进方向垂直。他的同学们根据这张照片提出了如下猜想，其中正确的是（    ） A．圆珠笔此时受力平衡 B．地铁不一定是在向左运动，但一定是在加速 C．地铁速度可能向左或者向右，但加速度一定向左 D．如果是在竖直加速上升的电梯中，细绳也可能稳定偏离竖直方向一个不变的角度 【答案】C 【解析】A．由于细绳偏离了竖直方向，所以车必然有加速度，圆珠笔不可能受力平衡，故A错误； B C．由于细绳向右偏离了竖直方向，物体具有惯性，可判断车可能在向左加速或向右减速，加速度一定向左，故B错误，C正确； D．如果是在竖直加速上升的电梯中，其加速度沿竖直方向，水平方向没有加速度，细绳一定保持竖直，故D错误。 故选C。 13．（24-25高一·北京工大附中·期中）一小滑块以初速度v0沿足够长、粗糙程度均匀的固定斜面减速下滑，直至停止．若用a、x、h、v 分别表示滑块在此过程中加速度、位移、下降高度和速度的大小，t 表示时间，则下列图像正确的是 A． B． C． D． 【答案】B 【解析】A．在下滑过程中，物体的加速度为 加速度的大小保持不变．故A错误； BC．物体向下做匀减速运动，故下滑的位移为 位移-时间关系的图象是向下弯曲的线． 下降的高度为 h=s∙sinθ 也是向右弯曲的线．故B正确，C错误； D．下滑过程中速度大小关系为 速度与时间之间是线性关系，所以速度图线是一条直线．故D错误． 14．（24-25高一上·北京人大附中·期中）高层住宅的层高一般为3m，小明某次从地面1层乘电梯回家，用智能手机记录了电梯运行的速度随时间变化关系，如图所示。取竖直向上为正方向，根据图像可推断（    ） A．小明家大约住在10层 B．在4-7 s内小明所受合力最大 C．1-4 s内小明的加速度先增大后减小 D．如果电梯的最大速度不变而加速度可以改变，从1层到31层所用时间可能小于10 s 【答案】C 【解析】A．因v-t图像的面积等于位移，可知 可知小明家大约住在17层，选项A错误； B．在4-7 s内电梯匀速运动，则小明所受合力为零，选项B错误； C．图像的斜率等于加速度，可知1-4 s内小明的加速度先增大后减小，选项C正确； D．从1层到31层位移为90m，如果电梯整个过程中均以最大速度8m/s上升，则用时间为 可知从1层到31层所用时间不可能小于10 s，选项D错误。 故选C。 15．（24-25高一上·北京十四中·期中）雨滴从高空由静止下落，由于空气阻力影响，其速度v随时间t的变化关系图像如图所示。下列说法正确的是（　　） A．雨滴的速度为零时，加速度也为零 B．雨滴的加速度为零时，速度也为零 C．雨滴的加速度为零时，速度最大 D．雨滴的加速度减小时，速度却在增大 【答案】CD 【解析】当加速度的方向与速度方向相同，则速度增大；加速度减小，则速度变化得比较慢。 【解答】A．当雨滴的速度为零时（即图像的原点），由于雨滴受到重力的作用，它会有一个向下的加速度，因此加速度并不为零，故A错误。 BC．从图像中我们可以看出，随着时间的推移，雨滴的速度逐渐增大，但增速逐渐减小，即加速度在减小。当加速度减小到零时（即图像变为水平线时），雨滴的速度达到最大，并且保持匀速下落。因此加速度为零时，速度并不为零，而是达到最大值，故B错误，C正确； D．在雨滴下落的过程中，虽然加速度在减小，但由于加速度的方向与速度方向相同（都是向下），所以速度仍然在增大，只是增速在减小而已，故D正确； 故选CD。 16．（24-25高一上·北京师大实验·期中）我国自主研制了运-20重型运输机。飞机获得的升力大小F可用描写，k为系数；v是飞机在平直跑道上的滑行速度，F与飞机所受重力相等时的v称为飞机的起飞离地速度，已知飞机质量为时，起飞离地速度为66 m/s；装载货物后质量为，装载货物前后起飞离地时的k值可视为不变。 （1）求飞机装载货物后的起飞离地速度； （2）若该飞机装载货物后，从静止开始匀加速滑行1 521 m起飞离地，求飞机在滑行过程中加速度的大小和所用的时间。 【答案】(1)；（2）2m/s2， 【解析】（1）空载起飞时，升力正好等于重力： 满载起飞时，升力正好等于重力： 由上两式解得： （2）满载货物的飞机做初速度为零的匀加速直线运动，所以 解得： 由加速的定义式变形得： 解得： 17．（24-25高一上·北京人大附中·期中）如图所示，水平地面上有一质量的物块，物块与水平地面间的动摩擦因数，在与水平方向成斜向下的推力F作用下由静止开始向右做匀加速直线运动。已知，，，重力加速度g取10m/s2，不计空气阻力。求： (1)物块运动过程中所受滑动摩擦力的大小； (2)物块运动过程中加速度的大小； (3)物块开始运动4.0 s所通过的位移大小。 【答案】(1)5.2N (2)1.4m/s2 (3)11.2m 【解析】（1）物体竖直方向上受力平衡 而 联立解得滑动摩擦力的大小 （2）根据牛顿第二定律 可得加速度 （3）根据 可知4.0 s所通过的位移大小 18．（24-25高一上·北京八一学校·期中）如图所示，水平传送带以不变的速度向右匀速运动。将质量为的物体（视为质点）轻轻放在水平传送带的左端A处，经秒物体的速度也变为，再经秒到达右端B处。已知重力加速度为。 (1)求物体由传送带左端到右端的平均速度大小； (2)分别画出物体在第一个时间和第二个时间内的受力分析图； (3)证明：上述过程中，物体对传送带的压力等于物体的重力。 【答案】(1) (2)见解析 (3)见解析 【解析】（1）由题可知，物体前一阶段做匀加速直线运动，其位移 后以阶段随传送带一块匀速直线运动，位移为 物体由传送带左端到右端的平均速度大小 （2）共速前，物块受到向右的摩擦力，做匀加速直线运动，共速后，随传送带一块做匀速直线运动，此阶段物块不再受到摩擦力的作用，具体受力情况如下 第一个时间（共速前） 第二个时间（共速后） （3）证明：由于物体在竖直方向上处于平衡状态，故物体受到传送带的支持力与物体受到的重力是一对平衡力，即 又因为物体受到的支持力与物体对传送带的压力是一对作用力与反作用力，根据牛顿第三定律可知，二者大小相等，方向相反，即 所以物体对传送带的压力大小等于物体的重力大小，即 19．（24-25高一上·北京一七一中学·期中）如图所示，固定在水平地面上的斜面倾角为30°，物块A与斜面间的动摩擦因数，轻绳一端通过两个滑轮与物块A相连，另一端固定于天花板上，不计轻绳与滑轮的摩擦及滑轮的质量。已知物块A的质量为，连接物块A的轻绳与斜面平行，挂上物块B后，滑轮两边轻绳的夹角为90°，物块A、B都保持静止，重力加速度为g，假定最大静摩擦力等于滑动摩擦力。 （1）若物块B的质量为，求物块A受到的摩擦力的大小和方向； （2）为保持物块A处于静止状态，求物块B的质量范围。 【答案】（1），方向沿斜面向下；（2） 【解析】（1）对物块B受力分析，设轻绳对物块B的拉力为，则由平衡条件有 已知，解得 再对物块A受力分析，因为，A有上滑趋势，故受到的静摩擦力沿斜面向下，则由平衡条件有 解得A受到的静摩擦力大小为 方向沿斜面向下； （2）物块A刚好要沿斜面向上滑时，物块的质量最大，此时轻绳拉力 对B受力分析有 解得物块B的最大质量 物块A刚好要沿斜面向下滑时，物块B的质量最小，则有 对B受力分析有 解得物块B的最小质量 所以物块B的质量范围为 地 城 考点03 探究加速度与物体受力、物体质量的关系 20．（24-25高一上·北京八一学校·期中）关于重力加速度，下列说法正确的是（　　） A．重力加速度表示自由下落的物体运动速度变化的大小 B．重力加速度表示自由下落的物体运动速度的快慢 C．重力加速度表示自由下落的物体运动速度变化的快慢 D．轻重物体的重力加速度不同 【答案】C 【解析】ABC．重力加速度是物体只受重力时产生的加速度，表示自由落体运动速度变化的快慢，故C正确，AB错误； D．重力加速度的大小与所处的位置有关，与物体的大小、形状、质量无关，故D错误。 故选C。 21．（24-25高一上·北京广渠门中学·期中）某同学居家学习期间，注意到一水龙头距地面较高， 而且发现通过调节水龙头阀门可实现水滴逐滴下落， 并能控制相邻水滴开始下落的时间间隔， 还能听到水滴落地时发出的清脆声音。于是他计划利用手机的秒表计时功能和刻度尺测量重力加速度。为准确测量， 请写出需要测量的物理量 及对应的测量方法 。 【答案】见解析 见解析 【解析】[1][2]他需要用刻度尺测量水龙头出水口到地面的高度h，多次测量取平均值；然后调节水龙头阀门，使一滴水开始下落的同时，恰好听到前一滴水落地发出的清脆声音，用手机测量n滴水下落时间t，计算出一滴水下落时间为 用 计算重力加速度。 22．（24-25高一上·北京昌平二中·期中）疫情居家学习期间，小明同学利用水滴下落测量重力加速度。他先调节水龙头，让水一滴一滴地流出。在水龙头的正下方放一个盘子，调整盘子的高度，使一个水滴碰到盘子时，恰好有另一个水滴从水龙头开始下落，而空中还有两个正在下落的水滴。测出水龙头到盘子的距离为h。他再用手机中的秒表测时间，从第1个水滴离开水龙头开时计时，到第n个水滴落到盘子中，共用时间为t。该水龙头每滴一滴水的时间间隔是 ；测得的重力加速度为 （用题目给定的已知量表示）。 【答案】 【解析】[1]从第一滴水离开水龙头开始，到第n滴水落至盘中，即n+3滴水离开水龙头，存在n+2个时间间隔，共用时间为t，则两滴水间的时间间隔为 [2]水从水龙头到盘子的时间为 根据 则 23．（24-25高一上·北京北大附中·期中）某同学利用自由落体运动测量重力加速度，实验装置如图1所示，打点计时器接在频率为50.0Hz的交流电源上。使重锤自由下落，打点计时器在随重锤下落的纸带上打下一系列点迹。挑出点迹清晰的一条纸带，依次标出计数点1，2，…，8，相邻计数点之间还有1个计时点。分别测出相邻计数点之间的距离，，…，，并求出打点2，3，…，7时对应的重锤的速度。在坐标纸上建立v-t坐标系，根据重锤下落的速度作出v-t图线并求重力加速度。 （1）图2为纸带的一部分，打点3时重锤下落的速度 m/s（结果保留3位有效数字）； （2）除点3外，其余各点速度对应的坐标点已在图3坐标系中标出，请在图中标出速度，对应的坐标点，并作出v-t图线( )； （3）根据图3，实验测得的重力加速度g= （结果保留3位有效数字）。 【答案】1.15 9.79 【解析】（1）[1]打点3时重锤下落的速度为 （2）[2]作出v-t图线如图所示 （3）[3] 根据图3，实验测得的重力加速度为 24．（24-25高一上·北京清华附中·期中）利用图中所示的装置可以研究自由落体运动，并测重力加速度。 (1)对该实验装置及其操作的要求，下列说法正确的是：__________（填写字母序号）。 A．电磁打点计时器应接8V低压直流电源 B．打点计时器的两个限位孔应在同一条竖直线上 C．重物最好选用密度较小的材料，如泡沫塑料 D．开始时应使重物靠近打点计时器处并保持静止 E．操作时，应先放开纸带后接通电源 F．为了减小误差，应重复多次实验，在打出的纸带中挑选一条最清晰的。 G．为了便于测量，一定要找到打点计时器打下的第一个点，并选取其以后各连续的点作为计数点。 (2)如图所示，在打出的纸带上取连续清晰的7个点，打点计时器所用电源的频率为50Hz。测得第1、2、3、4、5、6点与0点的距离如下表： 计数点 1 2 3 4 5 6 距离d（cm） 6.0 12.5 19.3 26.5 34.1 42.1 利用表中数据计算：（结果均保留三位有效数字） 打第1点时纸带运动的速度是 。 第0点 （填“是”或“不是”）自由落体运动的起点。 测出当地重力加速度 。 【答案】(1)BDF (2) 3.13 不是 9.72 【解析】（1）A．电磁打点计时器应接8V左右低压交流电源，A错误； B．打点计时器的两个限位孔应在同一条竖直线上，B正确； C．重物最好选用密度较大的材料，如重锤，C错误； D．开始时应使重物靠近打点计时器处并保持静止，D正确； E．操作时，应先接通电源，再释放纸带，E错误； F．为了减小误差，应重复多次实验，在打出的纸带中挑选一条最清晰的，F正确； G．为了便于测量，不一定找到出的第一个点，可以从比较清晰的点开始，G错误。 故选BDF。 （2）[1]打点计时器所用电源的频率为50Hz，所以相邻的计数点间的时间间隔 根据匀变速直线运动的中间时刻速度等于这个过程的平均速度，打第1点时纸带运动的速度 [2][3]根据逐差法可知，重力加速度 根据运动学基本公式得 所以0不是自由落体运动的起点。 25．（24-25高一上·北京陈经纶中学·期中）利用图中所示的装置可以研究自由落体运动的加速度，实验中需要调整好仪器，接通打点计时器的电源，松开纸带，使重物下落，打点计时器会在纸带上打出一系列的点： (1)取下纸带，取其中的一段并每隔一个计时点标出计数点，如图所示，测出相邻计数点间的距离分别x1、、、、、。已知打点计时器打点的时间间隔为T，则打下计数点1时，重锤的速度为 重锤运动的加速度计算表达式为 。 (2)若计时器实际打点频率偏小（频率是单位时间内打点的次数），但实验者并不知情，则加速度计算结果 （偏大、偏小或准确） 【答案】(1) (2)偏大 【解析】（1）[1]依题意，纸带上相邻计数点时间间隔为 则打下计数点1时，重锤的速度为 [2]根据逐差法可知，重锤运动的加速度计算表达式为 （2）若计时器实际频率为49Hz，则计算时用，与实际值相比偏小，导致加速度计算结果 偏大。 26．（24-25高一上·北京丰台·期中）(1)在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，下列说法正确的有 。 A．打点计时器使用直流电源 B．小车应从靠近打点计时器的一端释放 C．实验时应先接通电源，后释放小车 D．打完点后应先取下纸带，再断开电源 (2)某同学利用自由落体运动测量重力加速度，实验装置如图1所示，打点计时器接在频率为50 Hz的交流电源上。使重锤自由下落，打点计时器在随重锤下落的纸带上打下一系列点迹。挑出点迹清晰的一条纸带，依次标出计数点1、2、3…8，相邻计数点之间还有1个计时点。分别测出相邻计数点之间的距离 x1、x2、x3…x7，并求出打点2、3、4…7时对应的重锤的速度。 ①图2为纸带的一部分，则计数点2对应的刻度值为 cm；打下计数点3时，重锤下落的速度v3= m/s（计算结果保留2位小数） ②除计数点3外，其余各计数点速度对应的坐标点已在图3坐标系中标出，请在图中标出速度v3对应的坐标点，并作出v-t图线 。 ③ 根据图3，实验测得的重力加速度g = m/s2（计算结果保留2位小数）。 (3)某同学用如图甲所示的实验装置来研究自由落体运动的规律并测量当地的重力加速度。保持电磁铁和光电门A的位置不变，改变光电门B的位置，多次做自由落体运动的实验，从竖直杆上的标尺（图中未画出）读出A、B间的距离h，读出小球通过光电门B的时间，已知小球的直径为d，且。 ①当A、B间的距离h减小时，小球从A运动到B的平均速度 （填“不变” 、“减小”或“增大”）。 ②用实验数据画出的图像如图所示，则当地的重力加速度 （用a、b、d表示）。 【答案】(1)BC (2) (3)减小 【解析】（1）A．打点计时器使用交流电源，故A错误； B．为在纸带上打更多的点，则小车应从靠近打点计时器的一端释放，故B正确； C．在使用打点计时器时，为了使打点稳定，实验时应先接通电源，后释放小车，故C正确； D．打完点后应先断开电源，再取下纸带，故D错误。 故选BC。 （2）①[1]由图2可知，计数点2对应的刻度值为2.22cm； [2]由图2可知，计数点4对应的刻度值为11.00cm；相邻计数点的时间间隔为 根据匀变速直线运动的规律，可知计数点3的速度等于计数点2到计数点4这段时间的平均速度，则有 ②作出的v-t图线，如图所示 ③ 根据图3，可得实验测得的重力加速度 （3）[1]由题知，保持电磁铁和光电门A的位置不变，改变光电门B的位置，当A、B间的距离h减小时，小球通过光电门A的速度不变，通过光电门B的速度变小，根据匀变速直线运动规律有 可知小球从A运动到B的平均速度减少； [2]设小球通过光电门A的速度为，小球通过光电门B的速度为，则有 根据速度位移公式有 变形得 由图可得斜率为 解得 27．（24-25高一上·北京人大附中·期中）阿康同学想用家中的卷尺、手机和浴室的一个水龙头测量北京地区的重力加速度。 (1)实验之前，小光同学先做了一下估算。目测水龙头离地高度约1.2米，按照g=10m/s2估计，水滴离开水龙头时的速度可以忽略，可估算水滴在空中运动的时间为 s（结果保留1位有效数字） (2)阿康计划用手机的计时功能测量水滴下落的时间，考虑到人操作手机按键的反应时间，小健同学认为水滴下落时间太短，直接测量误差较大，于是采取了如下措施： a.在水龙头正下方放置一个金属盘，使得水滴滴上去能发出清晰的响声； b.仔细调节水龙头，使得耳朵听到某一个水滴滴在金属盘上的声音的同时，眼睛看到下一个水滴刚好离开水龙头； c.用手机计时：当听到某一水滴滴在金属盘上的声音的同时，手机开始计时，并数“0”，以后每听到一声水滴声，依次数“1、2、3、…”，一直数到“n”时，计时结束，读出秒表的示数为t； d.用刻度尺量出水滴离开水龙头上的点与金属盘之间的高度h； 写出用上述步骤中测量的量计算重力加速度g的表达式：g= . (3)阿幸同学注意到，如果水龙头开的适当大，水龙头下面的水柱会出现一种稳定的分布，中间没有气泡，就像一段玻璃柱一样。他猜想这些水下落的时候互不影响，各自以重力加速度g匀加速下落，离水龙头越远的地方水速越快，考虑到水的体积几乎不可压缩，如果水流出水龙头时速度竖直向下，速度大小为v0，截面积为S0，则水龙头下方h处的水流截面积为 （用S0、g、h、v0表示）。 【答案】(1)0.5 (2) (3) 【解析】（1）[1]根据自由落体运动公式 代入数据解得 t=0.5s （2）[2]由题意可知每一滴水滴下落的时间为 根据自由落体运动公式 联立可得 （3）[3]水流从水龙头出水口到水龙头下方h处做匀加速直线运动，由 v2－v02=2gh 可得 由单位时间内通过任一横截面的水的体积相等，可得 v0ΔtS0=vΔtS′ 解得 28．（24-25高一上·北京五十五中·期中）某同学利用自由落体运动测量重力加速度，实验装置如图1所示，打点计时器接在频率为50.0Hz的交流电源上。使重锤自由下落，打点计时器在随重锤下落的纸带上打下一系列点迹。挑出点迹清晰的一条纸带，依次标出计数点1，2，…，8，相邻计数点之间还有1个计时点。分别测出相邻计数点之间的距离，，…，，并求出打点2，3，…，7时对应的重锤的速度。在坐标纸上建立v-t坐标系，根据重锤下落的速度作出v-t图线并求重力加速度。 （1）图2为纸带的一部分，打点3时重锤下落的速度 m/s（结果保留3位有效数字）； （2）除点3外，其余各点速度对应的坐标点已在图3坐标系中标出，请在图中标出速度，对应的坐标点，并作出v-t图线( )； （3）根据图3，实验测得的重力加速度g= （结果保留3位有效数字）。 【答案】1.15 9.79 【解析】（1）[1]打点3时重锤下落的速度为 （2）[2]作出v-t图线如图所示 （3）[3] 根据图3，实验测得的重力加速度为 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $