专题08 实验：探究弹簧弹力与形变量的关系 实验：探究两个互成角度的力的合成规律（期中真题汇编，北京专用）高一物理上学期

专题08 实验：探究弹簧弹力与形变量的关系 实验：探究两个互成角度的力的合成规律 地 城 考点01 探究弹簧弹力与形变量的关系 1．（24-25高一上·北京八一学校·期中）如图甲所示，用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码，探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系。 (1)本实验还需要的实验器材有 （选填“小车”，“刻度尺”，或者“打点计时器”）。 (2)实验中为了得到弹簧的伸长量，除了测量弹簧的负重长度外，还需要测量的物理量有 。 (3)图乙是弹簧弹力随弹簧伸长量变化的图线，由此可求出该弹簧的劲度系数为 N/m。 【答案】(1)刻度尺 (2)弹簧原长 (3) 【解析】（1）为完成实验，需要测量弹簧的长度，还需要的实验器材有刻度尺。 （2）弹簧的伸长量等于弹簧的负重长度减去原长，则还需要测量的物理量有弹簧原长。 （3）根据胡克定律可知 图线斜率表示弹簧的进度系数 2．（24-25高一上·北京师大附中·期中）某同学用如图1所示的装置探究弹簧弹力与形变量的关系，刻度尺零刻度线与弹簧上端对齐。他先读出不挂钩码时弹簧下端指针所指刻度尺的刻度值，记作L0，然后在弹簧下端挂上钩码，并逐个增加钩码个数，依次读出指针稳定后所指的刻度值，并计算出弹簧相应的伸长量，所得数据列表如表（弹簧始终未超过弹性限度，g取10N/kg）。 实验数据记录表： (1)第3次实验中，弹簧指针所指刻度尺的情况如图2所示，请将该次测量值和对应的弹簧的伸长量填入记录表中。 实验次数 1 2 3 4 5 6 钩码质量m/g 50 100 150 200 250 300 弹簧弹力F/N 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 刻度尺的刻度x/cm 14.80 16.85          　 　        21.00 24.01 25.20 弹簧的伸长量Δx/cm 2.20 4.25          　 　        8.40 11.41 12.60 (2)该同学认为可以通过绘制图像来分析实验数据。他根据实验数据在图3中标出了各次实验数据对应的坐标点。请在该图中标出第3次实验对应的坐标点，并画出图线 。 (3)根据图线，计算该弹簧的劲度系数为 N/m。（结果保留两位有效数字） 【答案】(1)18.90 6.30 (2) (3)24 【解析】（1）[1][2]根据图2可知刻度尺的刻度为18.90cm，伸长量为 （2）标出的第3次实验对应的坐标点及画出的图线如图所示 （3）根据图线，可得到弹簧的劲度系数为 3．（24-25高一上·北京十四中·期中）如图（甲）所示，用铁架台、已知质量的弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧形变量的关系。 (1)下列说法正确的是 ___________（填选项代号）。 A．要记录弹簧的伸长及所挂钩码的质量 B．为减小实验误差，应多测几组数据 C．每次增加的钩码数量必须相等 D．通过实验可知，在弹性限度内，弹力与弹簧的长度成正比 (2)图乙是弹簧弹力F与弹簧伸长量x的F﹣x图线，图像不过坐标原点的原因可能是 ___________（填选项代号）。 A．放在桌面上测量弹簧的原长 B．误把弹簧实际长度（弹簧原长>0.5cm）当做弹簧的伸长量 C．实验时，用钩码的重力加上弹簧的自身重力来替代弹力F的大小 (3)根据图（乙）可求出弹簧的劲度系数为 N/m。 【答案】(1)AB (2)A (3)200 【解析】（1）A．实验中要记录弹簧的伸长量及所挂钩码的质量，方便研究弹力与弹簧形变量的关系，故A正确； B．为减小实验误差，应多测几组数据，故B正确； C．每次增加的钩码数量不必相等，故C错误； D．通过实验可知，在弹性限度内，弹力与弹簧的伸长量成正比，故D错误。 故选AB。 （2）A．图像横轴截距的含义是F为零时有伸长量，可知测量原长时弹簧横放，竖直悬挂后由于自身重力的作用有了伸长量。故A正确； B．误把弹簧实际长度当做弹簧的伸长量，则F为零时，伸长量为原长，而弹簧原长>0.5cm，则图像与横轴交点大于0.5cm，故B错误； C．实验时，用钩码的重力加上弹簧的自身重力来替代弹力F的大小，则F为零时，伸长量为零，故C错误。 故选A。 （3）F﹣x图像的斜率表示弹簧的劲度系数，所以弹簧的劲度系数为 4．（24-25高一上·北京五十五中·期中）某同学设计实验探究橡皮筋的弹力和其伸长量之间的关系，但在实验中，该同学使用了一条拉伸一定长度后粗细会明显变化的橡皮筋.该同学利用“2.5 N 弹簧秤”测量橡皮筋弹力的大小，利用刻度尺测量出橡皮筋的长度。 （1）在某次实验测量橡皮筋的弹力时候，弹簧秤的示数如图甲所示，则其读数为 N （2）该同学根据实验测得的橡皮筋的弹力 F 与橡皮筋伸长量△x的数据作出 图象，如图乙所示.从图上可以看出，在弹力较小时，橡皮筋的弹力与伸长量的关系遵循胡克定律，这时橡皮筋的劲度系数为 N/m。 （3）由图乙可以看出，当拉力较大时，橡皮筋的弹力与伸长量的比值发生了明显的变化，这时拉力越大，橡皮筋越 (填“容易”或“不容易”)发生形变。 【答案】1.30 12 不容易 【解析】（1）[1]根据弹簧测力计读数的规则可知，弹簧测力计的读数为1.30N； （2）[2]由题图乙可知，在弹力较小时，橡皮筋的弹力与伸长量成正比，这时橡皮筋的劲度系数 （3）[3]由题图乙可以看出，当拉力较大时，图象的斜率增大，表明增大一定的伸长量，需要的拉力变大，因此橡皮筋更不容易发生形变。 5．（24-25高一上·北京五中·期中）某同学用如图1所示的装置做“探究弹力和弹簧伸长关系”的实验。他先测出不挂钩码时弹簧下端指针所指刻度尺的刻度，然后在弹簧下端挂上钩码，并逐个增加钩码，分别测出指针所指刻度尺的刻度，所得数据列表如下（重力加速度g取10m/s2）： 代表符号 L0 L1 L2 L3 L4 L5 L6 L7 钩码质量m/g 0 100 200 300 400 500 600 700 刻度尺的刻度x/cm 11.70 13.40 15.10 _____ 18.6 20.30 22.10 24.05 （1）上表中有一个数值在记录时有误，它的代表符号是 。 （2）实验中，代表符号为L3的数值还没有测定，请你根据图2将这个测量值填入记录表中 。 （3）该同学认为可以通过绘制x－m图线来分析实验数据。他根据实验数据在图3中标出了L0、L1、L2和L4、L5、L6、L7对应的坐标点，请你在该图中标出L3对应的坐标点，并画出x－m图线 。 （4）根据x－m图线可计算出该弹簧的劲度系数为 N/m。（结果保留三位有效数字） 【答案】L4 16.85/16.84/16.83/16.86/16.87 56.7（56.5~58.5） 【解析】（1）[1]上表中有一个数值在记录时有误，没有估读到下一位，它的代表符号是L4。读数要注意哪些是需要估读的，哪些是不需要估读的。不需要估读的有游标卡尺、秒表、欧姆表、交流电压表（多用电表中交流电压表的最低挡）。需要说明的是，其他测量仪器，只有当最小刻度是1、0.1、0.01、0.001……时，才需要估计到下一位。 （2）[2]如图刻度尺的分度值为0.1cm，所以要估读到下一位，结果为16.85（±0.02）； （3）[3]①描点要注意坐标纸的最小刻度是多少；②画直线时，最好选用一透时直尺来画，画出的直线，应让各数据点与直线的距离最近且均匀分布在直线的两侧；如果有某一组数据点偏差较大会出现远离直线的点，画直线时这样的点应舍弃。 （4）[4]根据你在第（3）题中画出的直线，在直线中找出容易读数的两个数据点（不一定是我们找的坐标点，尽量找坐标纸中的刻度的交叉点），若这两个数据的坐标分别为（x1，m1）、（x2，m2），则直线的斜率 则弹簧的劲度系数 （单位：N/m） 式中×10-3和×10-2是进行单位换算。 代入数据解得 6．（24-25高一·北京工大附中·期中）某同学利用如图1所示的装置探究弹力和弹簧伸长的关系．将弹簧的上端与刻度尺的零刻度对齐，读出不挂钩码时弹簧下端指针所指刻度尺的刻度值，然后在弹簧下端钩上钩码，并逐个增加钩码，依次读出指针所指刻度尺的刻度值，所读数据列表如下：（弹簧始终未超过弹性限度，取重力加速度g=9.8m/s2） 1 2 3 4 5 6 钩码质量m/g 0 30 60 90 120 150 刻度尺读数x/cm 6.00 8.34 9.48 10.64 11.79 （1）实验中挂30g钩码时刻度尺如图1所示，该读数为 cm． （2）该小组根据所测数据，在图2中的坐标纸建立x-m坐标系，并描出了5组测量数据，请你将第2组数据描在坐标纸上，并画出x-m的关系图线 ． （3）作出的图线与坐标系纵轴有一截距，其物理意义是 ；该弹簧的劲度系数k= N/m（结果保留3位有效数字）． 【答案】7.12~7.18 弹簧的原长  25.0~26.0 【解析】(1)由图,刻度尺的最小分度为1mm,由图可以知道,读数为：7.15cm（7.12~7.18）; (2)以横轴表示弹簧的弹力,纵横轴表示弹簧的伸长量,描点连线作图.让尽量多的点落在直线上或分居直线两侧.如图所示; (3)图像与纵坐标有交点，此交点代表施加拉力为零时弹簧的长度，即代表了弹簧的原长， 图象的斜率表示弹簧的劲度系数,根据图象, 可求弹簧的劲度系数（25.0N~26.0N） 7．（24-25高一上·北京一七一中学·期中）在探究“弹簧弹力大小与伸长量关系”的实验中，第一组同学设计了如图所示的实验装置。在弹簧两端各系一轻细的绳套，利用一个绳套将弹簧悬挂在铁架台上，另一端的绳套用来悬挂钩码。先测出不挂钩码时弹簧的长度，再将钩码逐个挂在弹簧的下端，每次都测出钩码静止时相应的弹簧总长度L，再算出弹簧伸长的长度x，并将数据填在下面的表格中。 测量次序 1 2 3 4 5 6 弹簧弹力F/N 0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 弹簧的总长度L/cm 13.00 15.05 17.10 19.00 21.00 23.00 弹簧伸长的长度x/cm 0 2.05 4.10 6.00 8.00 10.00 （1）在如图所示的坐标纸上已经描出了其中5次测量的弹簧弹力大小F与弹簧伸长的长度x对应的数据点，请把第4次测量的数据对应点描绘出来，并作出F－x图线 。（根据你做的图线解答下面问题） （2）根据所得F－x图线可知，下列说法中正确的是 。（选填选项前的字母） A．弹簧弹力大小与弹簧的总长度成正比 B．弹簧弹力大小与弹簧伸长的长度成正比 C．该弹簧的劲度系数约为25N/m D．该弹簧的劲度系数约为0.25N/m （3）第二小组同学将同一弹簧水平放置测出其自然长度，然后竖直悬挂完成实验。他们得到的F－x图线用虚线表示（实线为第一组同学实验所得）。下列图线最符合实际的是 。 （4）某同学想粗略测量一个原长约20cm的弹簧的劲度系数，但他手头只有一个量程是20cm的刻度尺，于是他在弹簧的正中央固定一个用于读数的指针，如图所示。弹簧下端未悬挂钩码，静止时指针对应的刻度为l1；弹簧下端挂一质量为m的钩码，静止时指针对应的刻度为l2。已知当地的重力加速度g，则该弹簧的劲度系数可表示为 。 【答案】 BC/CB C 【解析】（1）[1]根据表中实验数据在坐标系内描出对应点，然后作出图线如图所示 （2）[2]AB．由图示图像可知：弹簧的弹力F与伸长量x的图像是过原点的一条倾斜直线，F与x成正比，故A错误，B正确； CD．由胡克定律：可知，劲度系数为 由图示图像可知，弹簧的劲度系数为 故C正确，D错误。 故选BC。 （3）[3]设弹簧水平放置时测出的自然长度为，则竖直悬挂时的自然长度为，竖直挂上重物时的长度为，示数为F，根据平衡条件得 两种情况下弹簧的劲度系数相同，两图像平行，由图示图线可知，由此可知该组同学描绘出的F－x图线为选项C中的虚线所示。 故选C。 （4）[4]由题意可知，弹簧的伸长量 由胡克定律与平衡条件得 解得 8．（24-25高一上·北京广渠门中学·期中）如图甲所示， 用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系。 (1)为完成实验， 还需要的实验器材有： ； (2)某次测量刻度尺示数如图乙所示， 读数为 cm； (3)如图丙所示是弹簧弹力F与弹簧伸长量x的F-x图像， 由此可求出弹簧的劲度系数为 N/m，图像不过原点的原因是 ； (4)分析图像， 总结弹簧弹力F跟弹簧伸长量x之间的关系式为： ； (5)为完成该实验，设计的实验步骤如下： A．以弹簧伸长量为横坐标，以弹力为纵坐标， 描出各组（x、F）对应的点，并用平滑的曲线连接起来； B．记下弹簧不挂钩码时其下端在刻度尺上的刻度t0； C．将铁架台固定于桌子上，并将弹簧的一端系于横梁上，然后在弹簧附近竖直固定一把刻度尺； D．依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个…钩码，并分别记下钩码静止时弹簧下端所对应的刻度， 并记录在表格内， 然后取下钩码； E．以弹簧伸长量为自变量，写出弹力与伸长量的关系式，首先尝试写成一次函数，如果不行， 则考虑二次函数； F．解释函数表达式中常数的物理意义； G．整理仪器。 请将以上步骤按操作的先后顺序排列出来： 。 【答案】(1)刻度尺 (2)7.14/7.15/7.16 (3)200 弹簧本身有重力 (4)F=200x(N) (5)CBDAEFG 【解析】（1）为完成实验， 还需要的实验器材有刻度尺； （2）刻度尺最小刻度为1mm，则刻度尺示数为7.15cm （3）[1]弹簧的劲度系数为 [2]图像不过原点的原因是弹簧本身有重力； （4）分析图像， 总结弹簧弹力F跟弹簧伸长量x之间的关系式为 F=200x(N) （5）根据实验原理可知步骤为CBDAEFG。 9．（24-25高一上·北京师大实验·期中）“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验. (1)以下是小明同学准备完成的实验步骤，其中操作有误的是（　　） A．以弹力为横轴、形变量为纵轴建立直角坐标系，用描点法作出实验图像 B．将弹簧放置在水平桌面上，测量此时弹簧长度记为原长L₀ C．依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个…钩码，当钩码静止时，记下弹簧下端所对应的刻度并记录在表格内 D．以弹簧形变量为自变量，写出弹簧弹力与形变量的关系式 (2)小华同学选了甲、乙两根规格不同的弹簧进行实验，根据测得的数据绘出如图所示的图像，根据图像，可计算得到两个弹簧的劲度系数分别为k甲= N/m，k乙= N/m (3)从图像上看，图像上端为曲线，说明该同学没能完全按实验要求做，图像上端成为曲线是因为 。 【答案】(1)B (2)66.7 200 (3)弹力过大，超过弹簧弹性限度 【解析】（1）A．以弹力为横轴、形变量为纵轴建立直角坐标系，用描点法作出实验图像,以便分析实验结论，A正确，不符题意； B．由于弹簧是在竖直方向上受到外力，故应测量弹簧在竖直方向上的原长，B错误，符合题意； C．依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个…钩码，当钩码静止时，记下弹簧下端所对应的刻度并记录在表格内，测量多组数据，避免实验的偶然性，C正确，不符题意； D．通过分析实验数据，得出弹力与形变量的关系，D正确，不符题意。 故选B。 （2）[1][2]根据胡克定律及图像的意义可知，图像斜率的倒数即为弹簧的劲度系数，则有 （3）只有在弹性限度内，弹簧的弹力才与伸长量成正比，显然图线弯曲的部分表明超出了弹簧的弹性限度。 10．（24-25高一上·北京十一学校·期中）如图1所示，某同学用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码，探究“在弹性度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系”实验。重力加速度g取。 (1)以钩码总质量m为纵轴，弹簧形变量x为横轴，建立坐标系，根据实验数据绘图，如图2所示。关于弹簧的弹力与弹簧的伸长量关系，以及弹簧劲度系数k的数值，下列说法正确的是（　　） A．弹簧的弹力与弹簧的伸长量成正比， B．弹簧的弹力与弹簧的伸长量成反比， C．弹簧的弹力与弹簧的伸长量成正比， D．弹簧的弹力与弹簧的伸长量成反比， (2)如图3所示，实验中用两根不同的弹簧a和b，作出弹簧弹力F与弹簧长度L的图像，下列说法正确的是（　　） A．a的原长比b的长 B．a的劲度系数比b的大 C．弹簧弹力与弹簧长度成正比 D．根据图像无法比较弹簧a和b的劲度系数大小 (3)如果弹簧a的原长是置于水平时测量的，以钩码mg为纵坐标，横坐标为弹簧长度L，做出关于弹簧a的图像，该图像与图3中的a图像变化是（　　） A．图像与L交点不变，斜率变得不同 B．图像与L交点向右平移，斜率不变 C．图像与L交点向左平移，斜率不变 D．图像与图3一样，无变化 【答案】(1)A (2)B (3)D 【解析】（1）图像是一条过原点的倾斜直线，而弹簧弹力大小又正比于m，所以在弹性限度内，弹簧的弹力与弹簧的伸长量成正比；根据胡克定律可得 故选A。 （2）ABD．设弹簧原长为，根据胡克定律有 所以图像的斜率表示弹簧的劲度系数，横轴截距表示弹簧的原长；由图3可知b的原长比a的长，a的劲度系数比b的大，故AD错误，B正确； C．在弹性限度内，弹力与弹簧形变量成正比，与弹簧长度成一次函数关系，故C错误。 故选B。 （3）如果弹簧a的原长是置于水平时测量的，以钩码mg为纵坐标，横坐标为弹簧长度L，做出关于弹簧a的图像，由于斜率表示弹簧的劲度系数，的横轴截距表示当钩码重力时弹簧竖直时的长度，则图像与图3中的a图像变化是：图像与图3一样，无变化。故选D。 11．（24-25高一上·北京九中·期中）某同学利用如下图所示的装置做“探究弹簧弹力大小与伸长量的关系”实验。通过改变悬挂钩码的数量，改变弹簧的伸长量。 (1)在实验中，弹簧始终处于弹性限度内，弹簧的质量可以忽略不计。根据实验数据，在坐标纸上描出六个点。根据所描绘的点，在上图的坐标纸内画出F-x图像 ，并求出该弹簧的劲度系数k= N/m（保留2位有效数字）。观察F-x图像，可以判断弹簧弹力F与其伸长量x成正比，其依据是 。 (2)另一位同学利用相同的弹簧进行实验时，误将弹簧的长度记为x，得到的F-x图像的斜率 （选填“变大”、“不变”、“变小”），图线与横轴的交点表示弹簧的 。 (3)若将两个劲度系数均为k的弹簧串联在一起，形成一个“长弹簧”，甲同学类比电阻的串联规律，认为“长弹簧”整体的劲度系数为2k；乙同学认为在相同拉力作用下，“长弹簧”整体的形变量是单根弹簧的2倍，“长弹簧”整体的劲度系数应该为；你认为 （选填“甲同学对”、“乙同学对”、“都不对”） 。若将两个劲度系数均为k的弹簧并联在一起，形成一个“粗弹簧”，“粗弹簧”整体的劲度系数为 。 【答案】(1) 25 过原点的一条直线； (2)不变 原长 (3)乙同学对 2k 【解析】（1）[1]作图时应用平滑的直线连接点迹，且应尽可能让更多的点迹落在所做图线上，不能落在图线上的点迹应让其均匀的分布在图线的两侧，明显有较大误差的点迹可直接舍去，大致图像如下 [2]图线的斜率即为弹簧的劲度系数，故 [3]在误差允许的范围内，拟合的图线是一条通过原点的直线，故弹簧弹力F与其伸长量x成正比。 （2）[1][2]设弹簧的原长为，由胡克定律可知 可见，图像的斜率表示弹簧的劲度系数，斜率不变，横轴截距表示弹簧的原长。 （3）[1]当两根弹簧串联成“长弹簧”时，设作用在弹簧上的弹力均为，由胡克定律可知，每根弹簧的伸长量 “长弹簧”的伸长量 故“长弹簧”的劲度系数 故乙同学说的对； [2]同理两根弹簧并联成粗弹簧时，设每根弹簧的伸长量为，则每根弹簧的弹力 而对于“粗弹簧”形变量相同时的弹力 结合胡克定律可知“粗弹簧”的劲度系数为 解得 12．（24-25高一上·北京顺义牛栏山一中·期中）为了利用一根弹簧制作一只弹簧测力计，某同学首先用如图甲所示的装置测量了不同弹力大小F对应的弹簧长度x，然后作出了F-x图象，如图乙。请你回答下列问题（题中所有计算结果均保留两位有效数字）: (1)由图乙中的图线可得该弹簧的劲度系数在k= N/m； (2)利用该弹簧制成一只弹簧测力计如图丙，则测力计上每一大格（1N）的长度为△x= cm； (3)该同学制作完成后想将弹簧替换为橡皮筋，但老师告诉他橡皮筋不适合制作测力计。为了探究原因，他利用图甲装置在不超出橡皮筋弹性限度的情况下，测量了橡皮筋在拉伸和收缩两过程中，不同弹力大小F对应的橡皮筋伸长长度x。绘制图丁，图丁中实线为拉伸橡皮筋时的F-x图线，虚线为收缩橡皮筋的F-x图线，由图象可知原因为 （只回答一条原因即可） (4)该同学通过观察图丁发现橡皮筋拉伸和收缩图形差异较大，相同形变下弹力明显不同，通过网络查找资料后知道这种现象称为静态滞后。内耗是造成弹力明显不同的原因，且内耗的大小等于图中两图线所围面积。请根据所学知识确定内耗的单位为 。 A．N      B．m    C．J    D．N/m 【答案】50 2.0 橡皮筋不满足胡克定律，测力计刻度不均匀(或相同伸长长度对应两个大小不同的力，测量误差大，或非线性。)C 【解析】(1)[1]根据弹簧的弹力和伸长量满足胡克定律，有 则图像的斜率表示劲度系数，可得 (2)[2]根据胡克定律可知每1N的伸长量为 (3)[3]由图像可看出弹力随着形变量不是线性变化的，即橡皮筋不满足胡克定律，测力计刻度不均匀(或相同伸长长度对应两个大小不同的力，测量误差大，或非线性)； (4)[4]根据图像的面积代表功，，则面积的单位为J，故选C。 13．（24-25高一上·北京通州·期中）某同学利用图甲所示的实验装置做“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验。 (1)他作出弹簧弹力F与其伸长量x之间关系的图像，如图乙所示，图线是一条过原点的直线。通过图像可知，该弹簧的劲度系数 N/m。 (2)该同学在实验中发现，指针固定在弹簧中间位置的B点比固定在弹簧末端的A点测得的劲度系数k偏大，如图丙所示。请简述理由 。 【答案】(1)25 (2)见解析 【解析】（1）根据可知图像斜率等于弹簧的劲度系数为 （2）在弹簧末端的A点测得的劲度系数相当于两个在弹簧中间位置的B点的弹簧串联后的劲度系数，设在弹簧中间位置的B点测得的劲度系数为，根据 解得 则串联弹簧的伸长量为 当作一个弹簧时，设劲度系数为，则有 可知指针固定在弹簧中间位置的B点比固定在弹簧末端的A点测得的劲度系数k大。 地 城 考点02 探究两个互成角度的力的合成规律 14．（24-25高一上·北京八一学校·期中）在“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中，如图所示，桌上放一块方木板，用图钉把一张白纸钉在方木板上。再用图钉把橡皮筋的一端固定在板上的点。在橡皮筋的另一端拴上两条细绳形成结点，细绳的另一端系着绳套。先用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮筋使结点到位置；再用一个弹簧测力计通过细绳套拉橡皮筋。 (1)判断力单独作用与力、共同作用效果相同的依据是________。 A．的大小等于与的大小之和 B．使绳和绳相互垂直 C．使橡皮筋上的结点到达同一位置 (2)实验中需要标记或者记录的信息有_________。 A．橡皮筋的原长 B．橡皮筋处于原长时结点的位置 C．力的大小和方向 D．力、的大小和方向 (3)下列措施可以减小实验误差的是________ A．用两个弹簧测力计拉橡皮筋时，两绳套的夹角必须等于90° B．用两个弹簧测力计拉橡皮筋时，弹簧测力计尽量与木板平行 C．拉橡皮筋的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远些 D．橡皮筋应与两绳套夹角的平分线在同一直线上 【答案】(1)C (2)CD (3)BC 【解析】（1）判断力F单独作用与力F1、F2共同作用效果相同的依据是，使橡皮筋上的结点到达同一位置，表示力的作用效果完全相同。 故选C。 （2）AB．实验时各力的大小可以通过弹簧测力计直接读取，无须记录橡皮筋的原长及原长的结点位置，AB均错误； CD．实验中需要标记或者记录的信息有合力F的大小和方向及分力F1、F2的大小和方向，以便于画出它们的力的图示，并加以比较，CD正确。 故选CD。 （3）A．两个弹簧测力计拉橡皮筋时，两绳套的夹角可以适当大些，但也不能过大，更无需都等于，A错误； B．用两个弹簧测力计拉橡皮条时，弹簧测力计尽量与木板平行，可以减小实验误差，B正确。 C．拉橡皮条的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远些，以便于标出拉力的方向来，也有利于作出力的图示，C正确； D．橡皮条不一定要与两绳套夹角的平分线在同一直线上，D错误。 故选BC。 15．（24-25高一上·北京陈经纶中学·期中）某同学做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验，装置如图甲所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳。 （1）（单选）本实验主要采用的科学方法是 （填选项前的字母）。 A．理想实验法    B．等效替代法 C． 控制变量法    D．建立物理模型法 （2）（单选）关于本实验的操作过程，下列说法正确的是 （填字母代号）； A．为了方便测量，实验时两细绳OB、OC必须相互垂直 B．橡皮条必须与两绳夹角的平分线在同一直线上 C． 为了减小误差，两根绳必须等长 D．在同一组实验中，结点O的位置不能改变 （3）根据实验数据，该同学作出实验结果图如图乙所示，则 （选填“F”或“F′”）一定沿AO方向。 （4）图丙是某次实验记录的部分信息，其中合力F=6N，与合力F夹角为60°，F2与合力F夹角为30°，则的大小为 N。 【答案】B D 3 【解析】（1）[1]合力与分力作用效果相同，所以本实验采用的科学方法是等效替代法。 故选B。 （2）[2] A．为减小实验误差，用两个弹簧秤拉细绳套时，两根细绳套夹角大小合适，方便实验，并不是相互垂直，故A错误； B．由于两弹簧测力计的示数不一定相同，橡皮条的反向延长线不一定是两条细绳夹角的角平分线，故B错误； C．两根绳不必须等长，起到方便测量力方向的作用，故C错误； D．在同一组实验中，结点O的位置不能改变，以保证合力与分力作用效果相同，故D正确。 故选D。 （3）[3] F为平行四边形的对角线，是合力的理论值；F'是单独用一个弹簧测力计测出的合力的实验值，因此F′的方向一定沿AO的方向。 （4）[4]根据平行四边形定则，可知 16．（24-25高一上·北京十一学校·期中）如图1所示，“验证力的平行四边形定则”的实验步骤如下： ①用两个相同的弹簧测力计沿细绳互成角度拉套在橡皮筋结点的细绳套，使橡皮筋伸长，结点到达纸面上某一位置静止，记为O； ②记录两个弹簧测力计的拉力F1和F2的大小和方向； ③只用一个弹簧测力计拉绳套，使结点仍到位置O，记录弹簧测力计的拉力F的大小和方向； ④按照力的图示要求，作出拉力F1、F2、F； ⑤根据力的平行四边形定则作出F1和F2的合力F′； ⑥比较F与F′的大小、方向的一致程度。 尊重实验事实，重视实验中的原始数据记录，是一项重要的科学探究素养。 (1)小赵同学在实验中确定F1与F2的方向时，先标记了O点，然后分别标了a、b点，如图2所示，从减小实验误差的角度判断，标记得更为妥当的是 （选填“a”或“b”）点； (2)下图A、B、C、D分别为小张、小吴、小周、小刘四位同学提交的实验报告中的实验记录，符合实验事实的是______。（选填A、B、C、D） A． B． C． D． 【答案】(1)a (2)A 【解析】（1）题图中标记ab两点的目的是为了确认力的方向，而为了减少实验误差，所以两点应该尽量的远一些，故a点更妥当。 （2）由题意可知F′是理论值，其应该是平行四边形的对角线，而F是测量值，其方向与AO在同一直线上。故选A。 17．（24-25高一上·北京八十中学·期中）（1）某同学做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验装置，如图所示。 ①为了使实验能够顺利进行，且尽量减小误差，你认为下列说法正确的是 ； A．拉着细绳套的两只弹簧测力计，每次稳定后读数应相同 B．测量时，橡皮条、细绳和弹簧测力计应贴近并平行于木板 C．用弹簧测力计拉两个细绳套时，两拉力夹角越大越好 ②本实验采用的科学方法是 。 A．理想实验法     B．等效替代法    C．控制变量法 （2）某同学找到两条遵循胡克定律的相同橡皮筋A、B，利用如下实验器材探究两个互成角度的力的合成规律：刻度尺、三角板、铅笔、细绳、白纸、木板、钉子、质量不同的小重物若干。 实验方案如下： a．将橡皮筋A、B的一端连接于O点，另一端分别与两条细绳相连，测出橡皮筋的原长； b．将橡皮筋A的细绳端用钉子固定在竖直木板上，在O点用细绳系住重物，使重物自然下垂，如图甲所示； c．在橡皮筋B的细绳端施加水平向左的力F，拉起重物并使O点静止在某处，如图乙所示。 ①为完成本实验，下列还必须测量的物理量为 ； A．细绳的长度 B．图甲中橡皮筋A的长度 C．图乙中橡皮筋A、B的长度 ②图乙中保持橡皮筋A方向不变，顺时针缓慢旋转橡皮筋B，直至B与A垂直。请判断此过程中橡皮筋A、B的长度变化情况 。 【答案】B B BC/CB 都一直减小 【解析】（1）[1] A．拉着细绳套的两只弹簧测力计，稳定后读数可以不相同，故A错误； B．测量时，橡皮条、细绳和弹簧测力计应贴近并平行于木板，故B正确； C．用弹簧测力计拉两个细绳套时，两拉力夹角要适当大一点，但不是越大越好，故C错误。 故选B。 [2] 本实验采用的是等效替代法。 故选B。 （2）[3] A．本实验中，细线作用是确定力的方向，不用测出细绳长度，故A错误； BC．橡皮筋遵守胡克定律，要测量拉力可以通过测量橡皮筋的长度和原长，得到橡皮筋的伸长量，研究拉力与伸长量的倍数来根据比例作力的图示，故BC正确。 故选BC。 [4] 顺时针缓慢旋转橡皮筋B，直至B与A垂直，该过程中受力情况变化，如图所示 可知橡皮筋A、B的拉力都一直减小，所以橡皮筋A、B的长度都一直减小。 18．（24-25高一上·北京广渠门中学·期中）用等效代替法验证力的平行四边形定则的实验情况如图甲所示， 其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点， OB和OC为细绳， 图乙是白纸上根据实验结果画出的 (1)本实验中“等效代替”的含义是 。 A．橡皮筋可以用细绳替代 B．左侧弹簧测力计的作用效果可以替代右侧弹簧测力计的作用效果 C．右侧弹簧测力计的作用效果可以替代左侧弹簧测力计的作用效果 D．两弹簧测力计共同作用的效果可以用一个弹簧测力计的作用效果替代 (2)实验中需要标记或者记录的信息有 。 A．橡皮条的原长 B．橡皮条原长时结点的位置 C．一个弹簧测力计单独作用时力的大小和方向 D．力F₁、F₂的大小和方向 (3)图乙中的F与F'两力中，方向一定沿着AO方向的是 ，图中 是F1、F2合力的理论值。 (4)完成该实验的下列措施中， 能够减小实验误差的是 。 A．拉橡皮筋的绳细一些且长一些 B．拉橡皮筋时， 弹簧秤、橡皮筋、细绳应贴近木板且与木板面平行 C．拉橡皮筋的细绳要长些， 标记同一细绳方向的两点要远些 D．使拉力F1和F2的夹角很小。 【答案】(1)D (2)CD (3)F' F (4)ABC 【解析】（1）本实验中“等效代替”的含义是两弹簧测力计共同作用的效果可以用一个弹簧测力计的作用效果替代，故选D。 （2）实验中需要标记或者记录的信息有:一个弹簧测力计单独作用时力的大小和方向以及力F₁、F₂的大小和方向。故选CD。 （3）图乙中的F与F'两力中，图中F是用平行四边形法则得到的F1、F2合力的理论值。F'是两个力合力的实验值，则方向一定沿着AO方向的是F'； （4）A．拉橡皮筋的绳细一些且长一些，可减小记录拉力方向时产生的误差，选项A正确； B．拉橡皮筋时， 弹簧秤、橡皮筋、细绳应贴近木板且与木板面平行，选项B正确； C．拉橡皮筋的细绳要长些， 标记同一细绳方向的两点要远些，选项C正确； D．使拉力F1和F2的夹角大小要适当，不能很小，选项D错误。 故选ABC。 19．（24-25高一上·北京二十中·期中）某实验小组做“验证力的平行四边形定则”的实验情况如图甲所示，其中为固定橡皮条的图钉，为橡皮条与细绳的结点，和为细绳在白纸上根据实验结果画出的图，如图乙所示。 (1)按照正常实验操作，图乙中的与两力中，方向一定沿方向的是 ； (2)某同学认为在此过程中必须注意以下几项其中正确的是_____（填入相应的字母） A．两根细绳必须等长 B．橡皮条应与两绳夹角的平分线在同一直线上 C．在用两个弹簧秤同时拉细绳时要注意使两个弹簧秤的读数相等 D．在使用弹簧秤时要注意使弹簧秤与木板平面平行 (3)在另一小组研究两个共点力合成的实验中，两个分力的夹角为，合力为，与的关系图像如图所示。已知这两分力大小不变，则任意改变这两个分力的夹角，能得到的合力大小的变化范围是 ； 【答案】(1) (2)D (3) 【解析】（1）根据“验证力的平行四边形定则”的实验操作步骤可知，为利用平行四边形方法绘制出理论上的合力，为实际绘制的合力，所以一定沿方向的为。 （2）A．实验过程中两根橡皮绳不一定需要等长，A错误； B．橡皮条应不需要与两绳夹角的平分线在同一直线上，但是夹角既不能太大也不能太小，以为宜，B错误； C．在用两个弹簧秤同时拉细绳时不需要使两个弹簧秤的读数相等，C错误； D．为了降低实验过程中的误差，在使用弹簧秤时要注意使弹簧秤与木板平面平行，D正确。 故选D。 （3）设两分力大小分别为、，则根据题目描述，当二者夹角为时 当两个力的夹角为或即二者垂直时 由以上二式可得两个力分别为3N、4N，则根据二力合成的特性可知合力最大为 最小为 所以合力大小的变化范围是 20．（24-25高一上·北京清华附中·期中）如图是“验证力的平行四边形定则”实验。 (1)本实验所采用的是___________； A．理想实验法 B．等效替代法 C．控制变量法 D．物理模型法 (2)图中沿OB方向拉的弹簧测力计的示数为 N； (3)做实验时，根据测量结果在白纸上画出如图所示的示意图，其中O为橡皮筋与细绳的结点，图中的F1和F2的合力的理论值是 ，实际测量值是 。 (4)若两个弹簧秤的读数分为3N、4N，且两弹簧秤拉力方向的夹角为锐角，则 （选填“能”或“不能”）用一个量程为5N的弹簧秤测量出它们的合力。 【答案】(1)B (2)3.70 (3) (4)不能 【解析】（1）合力与分力是等效替代的关系，所以本实验采用的等效替代法，故选B。 （2）图甲中弹簧测力计的最小分度为0.1N，则弹簧测力计的示数为3.70N。 （3）[1][2]根据实验原理可知，F1和F2的合力的实际测量值为用一个弹簧拉绳套时的弹簧的弹力大小和方向，即，而理论值是通过平行四边形定则得到的值，即F。 （4）若两个弹簧秤的读数分为3N、4N，且两弹簧秤拉力方向的夹角为直角时合力为5N，当为锐角时合力将大于5N，故不能用一个量程为5N的弹簧秤测量出它们的合力。 21．（24-25高一上·北京北大附中·期中）在《验证力的平行四边形定则》实验中： (1)需要用到的器材和测量仪器有：木板、白纸、细绳套、铅笔、橡皮筋、图钉、量角器、 。（还缺少哪些器材和测量仪器？填写到空白处。） (2)某同学在做“验证力的平行四边形定则”的实验时，主要步骤如下： A．桌上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上； B．用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮筋，使橡皮筋伸长，节点到达某一位置，记下点位置，记下两弹簧测力计的读数、，同时记下力、的方向； C．按选好的标度从点作、和的图示； D．用图钉把橡皮筋的一端固定在板上的点，在橡皮筋的另一端拴上两条细绳，绳的末端系好绳套； E.只用一个弹簧测力计钩住绳套，通过细绳把橡皮筋拉伸，将节点拉到同一位置，读出弹簧测力计的读数，记下的方向； F.再按力的平行四边形定则作出做和的合力，比较和，得出结论。 上述实验中，正确的操作步骤为： （将各步骤前的字母排序即可） (3)实验数据的记录和处理： （a）将橡皮筋的一端固定在点，另一端拴上两根细绳，每根细绳分别连着一个量程为、最小刻度为的弹簧测力计。沿着两个不同的方向拉弹簧测力计。当橡皮筋的活动端拉到点时，两根细绳相互垂直，如图所示。这时弹簧测力计的读数可从图中读出。由图可读得两个拉力的大小分别为 和 。（只须读到） （b）请在图11中的方格纸上按力的图示的要求画出这两个力及它们的合力。 （答题纸上作答） (4)写出一个可以使本实验误差减小的方法： 。 (5)如图所示是某同学得到的实验结果，、为两个测力计拉力， 为、的等效力，即用一只测力计时的拉力。（填“”或“”） 【答案】(1)弹簧测力计、刻度尺 (2)ADBCEF (3)4.0/2.5 2.5/4.0 (4)弹簧测力计与木板平面平行或橡皮筋的细绳要长些 (5) 【解析】（1）需要用到的器材和测量仪器除有：木板、白纸、细绳套、铅笔、橡皮筋、图钉、量角器之外，还需弹簧测力计和刻度尺。 （2）实验步骤应为：先固定好白纸和橡皮条，用两个弹簧测力计互成角度地拉橡皮条，记下两个力的大小和方向，由平行四边形定则画出两个力的合力，然后用一个弹簧测力计拉橡皮条节点到同一位置，记下拉力的大小和方向，与第一次的合力比较，改变两个分力的大小和夹角，重复实验。 故实验步骤为ADBCEF。 （3）[1][2]由图可知，两个弹簧测力计的读数分别为4.0N，2.5N； [3]画出力的图示，如图所示 （4）为了减小实验误差，弹簧测力计与木板平面平行；为了偏于标记力的方向，橡皮筋的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远点。 （5）本实验采用了“等效法”，F1与F2的合力的实际值测量值为一个弹簧拉绳套时的弹簧的弹力大小和方向（方向与橡皮条共线），而理论值是通过平行四边形定则得到的值。所以F是F1与F2的合力的理论值，是F1和F2的合力的实际测量值。 22．（24-25高一·北京工大附中·期中）某研究小组做“验证力的平行四边形定则”的实验，将白纸固定在水平放置的木板上，橡皮筋的A端用图钉固定在木板上，B端系上两根带有绳套的细绳。 (1)如图a所示，用两个弹簧测力计通过细绳沿平行木板的不同方向同时拉橡皮筋，将橡皮筋的B端拉至某点O，记下O点位置和两细绳的方向，并读出两个拉力的大小分别为F1= N和F2=2.00N。 (2)如图b所示，撤去（1）中的拉力，现只用一个弹簧测力计通过细绳沿平行木板的方向拉橡皮筋，要将橡皮筋的B端 ，这样做的目的是 ；记下细绳的方向，并读出拉力的大小为F=2.20N。 (3)如图c所示，某同学以O点为作用点，用图示标度画出了力F的图示，请你画出力F1、F2的图示并按平行四边形定则画出它们的合力F合 。 (4)比较F合与 的关系，即可验证。 (5)在做完实验后，某同学将其实验操作过程进行了回顾，并在笔记本上记下如下几条体会，你认为他的体会中正确的是（　　） A．两根细绳套必须等长 B．用两只弹簧测力计拉绳套时，两测力计的示数要相同 C．若F1、F2方向不变，而大小各增加1N，则合力的方向也不变，大小也增加1N D．用两只弹簧测力计拉时合力的图示F合与用一只弹簧测力计拉时图示F不完全重合，在误差允许范围内，可以说明“力的平行四边形定则”成立 【答案】(1)1.80 (2)拉至O点 保证力F单独作用的效果与F1、F2共同作用的效果相同 (3) (4)F (5)D 【解析】（1）弹簧测力计的最小刻度为0.1N，则读出拉力的大小为F1=1.80N。 （2）[1][2]只用一个弹簧测力计通过细绳沿平行木板的方向拉橡皮筋，要将橡皮筋的B端拉至O点，这样做的目的是保证力F单独作用的效果与F1、F2共同作用的效果相同； （3）画出力F1、F2的图示并按平行四边形定则画出它们的合力F合如图 （4）比较F合与F的关系，即可验证。 （5）A．两根细绳套不一定必须等长，选项A错误； B．用两只弹簧测力计拉绳套时，两测力计的示数大小要适当，不一定必须要相同，选项B错误； C．根据平行四边形定则，若F1、F2方向不变，而大小各增加1N，则合力的方向可能改变，大小也不一定增加1N，选项C错误； D．用两只弹簧测力计拉时合力的图示F合与用一只弹簧测力计拉时图示F不完全重合，在误差允许范围内，可以说明“力的平行四边形定则”成立，选项D正确。故选D。 23．（24-25高一上·北京人大附中·期中）为了探究物体间相互作用的规律，同学们在实验室进行了如下实验： (1)在“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验中，小光小组同学所用装置如图甲所示，刻度尺的0刻度线在最上端与弹簧上端对齐，根据实验结果作图乙，横坐标为弹簧下端的指针对应的刻度，纵坐标为弹簧下面所挂的钩码个数，每个钩码质量为50 g，如果该组同学实验操作以及数据记录都无误， ①由图乙可知，弹簧原长为 cm，所用弹簧劲度系数约为 N/m。（两空结果都保留两位有效数字，g取9.8 N/kg） ②如图丙，小辉小组同学实验时在A弹簧下端加挂了B弹簧，其他操作正确和小光小组相同，他们所作出的n-x图像斜率将比前一组同学所作图的斜率 （选填“大”、“小”或者“一样”） (2)在“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中，实验情况示意如图所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳。 ①下面是小健同学在做该实验时的一些想法，其中正确的是 （填正确选项前的标号） A．拉橡皮条时，弹簧测力计、橡皮条、细绳应贴近木板且与木板平面平行 B．为了便于计算合力大小，两绳间夹角应取30°、45°、90°等特殊角度 C．当把结点拉到某一设定位置O点时，拉力F1和F2的夹角越大越好 D．图中的OB、OC细绳应该适当长一点 E.弹簧秤外壳与木板的摩擦会影响细绳中拉力大小的测量 ②下图是某次实验记录的部分信息，其中合力F=12N，分力F1方向确定、与合力F的夹角，则另一分力F2的最小值为 N。 【答案】(1)4.0 25 小 (2)AD 6 【解析】（1）[1]由图可知，弹簧的原长 [2]由胡克定律可知 [3]设弹簧A的劲度系数为，弹簧B的劲度系数为，等效弹簧的劲度系数为，则根据胡克定律可得 串联后则有 其中 解得 劲度系数变小，故图线的斜率变小。 （2）[1]A．拉橡皮条时，弹簧测力计、橡皮条、细绳应贴近木板且与木板平面平行，A正确； B．实验时两绳间夹角不一定要取30°、45°、90°等特殊角度，B错误； C．当把结点拉到某一设定位置O点时，拉力和的夹角大小要适当，并非越大越好，C错误； D．OB、OC细绳应该适当长一点便于作出受力的图示，构建平行四边形，减小实验误差，D正确； E．由于弹簧秤内部弹簧并不和外壳接触，因此实验中弹簧秤的外壳与纸面间的摩擦不影响细绳拉力的大小，E错误。故选AD。 [2]要使分力F2的最小，根据几何知识可得 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题08 实验：探究弹簧弹力与形变量的关系 实验：探究两个互成角度的力的合成规律 地 城 考点01 探究弹簧弹力与形变量的关系 1．（24-25高一上·北京八一学校·期中）如图甲所示，用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码，探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系。 (1)本实验还需要的实验器材有 （选填“小车”，“刻度尺”，或者“打点计时器”）。 (2)实验中为了得到弹簧的伸长量，除了测量弹簧的负重长度外，还需要测量的物理量有 。 (3)图乙是弹簧弹力随弹簧伸长量变化的图线，由此可求出该弹簧的劲度系数为 N/m。 2．（24-25高一上·北京师大附中·期中）某同学用如图1所示的装置探究弹簧弹力与形变量的关系，刻度尺零刻度线与弹簧上端对齐。他先读出不挂钩码时弹簧下端指针所指刻度尺的刻度值，记作L0，然后在弹簧下端挂上钩码，并逐个增加钩码个数，依次读出指针稳定后所指的刻度值，并计算出弹簧相应的伸长量，所得数据列表如表（弹簧始终未超过弹性限度，g取10N/kg）。 实验数据记录表： (1)第3次实验中，弹簧指针所指刻度尺的情况如图2所示，请将该次测量值和对应的弹簧的伸长量填入记录表中。 实验次数 1 2 3 4 5 6 钩码质量m/g 50 100 150 200 250 300 弹簧弹力F/N 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 刻度尺的刻度x/cm 14.80 16.85          　 　        21.00 24.01 25.20 弹簧的伸长量Δx/cm 2.20 4.25          　 　        8.40 11.41 12.60 (2)该同学认为可以通过绘制图像来分析实验数据。他根据实验数据在图3中标出了各次实验数据对应的坐标点。请在该图中标出第3次实验对应的坐标点，并画出图线 。 (3)根据图线，计算该弹簧的劲度系数为 N/m。（结果保留两位有效数字） 3．（24-25高一上·北京十四中·期中）如图（甲）所示，用铁架台、已知质量的弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧形变量的关系。 (1)下列说法正确的是 ___________（填选项代号）。 A．要记录弹簧的伸长及所挂钩码的质量 B．为减小实验误差，应多测几组数据 C．每次增加的钩码数量必须相等 D．通过实验可知，在弹性限度内，弹力与弹簧的长度成正比 (2)图乙是弹簧弹力F与弹簧伸长量x的F﹣x图线，图像不过坐标原点的原因可能是 ___________（填选项代号）。 A．放在桌面上测量弹簧的原长 B．误把弹簧实际长度（弹簧原长>0.5cm）当做弹簧的伸长量 C．实验时，用钩码的重力加上弹簧的自身重力来替代弹力F的大小 (3)根据图（乙）可求出弹簧的劲度系数为 N/m。 4．（24-25高一上·北京五十五中·期中）某同学设计实验探究橡皮筋的弹力和其伸长量之间的关系，但在实验中，该同学使用了一条拉伸一定长度后粗细会明显变化的橡皮筋.该同学利用“2.5 N 弹簧秤”测量橡皮筋弹力的大小，利用刻度尺测量出橡皮筋的长度。 （1）在某次实验测量橡皮筋的弹力时候，弹簧秤的示数如图甲所示，则其读数为 N （2）该同学根据实验测得的橡皮筋的弹力 F 与橡皮筋伸长量△x的数据作出 图象，如图乙所示.从图上可以看出，在弹力较小时，橡皮筋的弹力与伸长量的关系遵循胡克定律，这时橡皮筋的劲度系数为 N/m。 （3）由图乙可以看出，当拉力较大时，橡皮筋的弹力与伸长量的比值发生了明显的变化，这时拉力越大，橡皮筋越 (填“容易”或“不容易”)发生形变。 5．（24-25高一上·北京五中·期中）某同学用如图1所示的装置做“探究弹力和弹簧伸长关系”的实验。他先测出不挂钩码时弹簧下端指针所指刻度尺的刻度，然后在弹簧下端挂上钩码，并逐个增加钩码，分别测出指针所指刻度尺的刻度，所得数据列表如下（重力加速度g取10m/s2）： 代表符号 L0 L1 L2 L3 L4 L5 L6 L7 钩码质量m/g 0 100 200 300 400 500 600 700 刻度尺的刻度x/cm 11.70 13.40 15.10 _____ 18.6 20.30 22.10 24.05 （1）上表中有一个数值在记录时有误，它的代表符号是 。 （2）实验中，代表符号为L3的数值还没有测定，请你根据图2将这个测量值填入记录表中 。 （3）该同学认为可以通过绘制x－m图线来分析实验数据。他根据实验数据在图3中标出了L0、L1、L2和L4、L5、L6、L7对应的坐标点，请你在该图中标出L3对应的坐标点，并画出x－m图线 。 （4）根据x－m图线可计算出该弹簧的劲度系数为 N/m。（结果保留三位有效数字） 6．（24-25高一·北京工大附中·期中）某同学利用如图1所示的装置探究弹力和弹簧伸长的关系．将弹簧的上端与刻度尺的零刻度对齐，读出不挂钩码时弹簧下端指针所指刻度尺的刻度值，然后在弹簧下端钩上钩码，并逐个增加钩码，依次读出指针所指刻度尺的刻度值，所读数据列表如下：（弹簧始终未超过弹性限度，取重力加速度g=9.8m/s2） 1 2 3 4 5 6 钩码质量m/g 0 30 60 90 120 150 刻度尺读数x/cm 6.00 8.34 9.48 10.64 11.79 （1）实验中挂30g钩码时刻度尺如图1所示，该读数为 cm． （2）该小组根据所测数据，在图2中的坐标纸建立x-m坐标系，并描出了5组测量数据，请你将第2组数据描在坐标纸上，并画出x-m的关系图线 ． （3）作出的图线与坐标系纵轴有一截距，其物理意义是 ；该弹簧的劲度系数k= N/m（结果保留3位有效数字）． 7．（24-25高一上·北京一七一中学·期中）在探究“弹簧弹力大小与伸长量关系”的实验中，第一组同学设计了如图所示的实验装置。在弹簧两端各系一轻细的绳套，利用一个绳套将弹簧悬挂在铁架台上，另一端的绳套用来悬挂钩码。先测出不挂钩码时弹簧的长度，再将钩码逐个挂在弹簧的下端，每次都测出钩码静止时相应的弹簧总长度L，再算出弹簧伸长的长度x，并将数据填在下面的表格中。 测量次序 1 2 3 4 5 6 弹簧弹力F/N 0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 弹簧的总长度L/cm 13.00 15.05 17.10 19.00 21.00 23.00 弹簧伸长的长度x/cm 0 2.05 4.10 6.00 8.00 10.00 （1）在如图所示的坐标纸上已经描出了其中5次测量的弹簧弹力大小F与弹簧伸长的长度x对应的数据点，请把第4次测量的数据对应点描绘出来，并作出F－x图线 。（根据你做的图线解答下面问题） （2）根据所得F－x图线可知，下列说法中正确的是 。（选填选项前的字母） A．弹簧弹力大小与弹簧的总长度成正比 B．弹簧弹力大小与弹簧伸长的长度成正比 C．该弹簧的劲度系数约为25N/m D．该弹簧的劲度系数约为0.25N/m （3）第二小组同学将同一弹簧水平放置测出其自然长度，然后竖直悬挂完成实验。他们得到的F－x图线用虚线表示（实线为第一组同学实验所得）。下列图线最符合实际的是 。 （4）某同学想粗略测量一个原长约20cm的弹簧的劲度系数，但他手头只有一个量程是20cm的刻度尺，于是他在弹簧的正中央固定一个用于读数的指针，如图所示。弹簧下端未悬挂钩码，静止时指针对应的刻度为l1；弹簧下端挂一质量为m的钩码，静止时指针对应的刻度为l2。已知当地的重力加速度g，则该弹簧的劲度系数可表示为 。 8．（24-25高一上·北京广渠门中学·期中）如图甲所示， 用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系。 (1)为完成实验， 还需要的实验器材有： ； (2)某次测量刻度尺示数如图乙所示， 读数为 cm； (3)如图丙所示是弹簧弹力F与弹簧伸长量x的F-x图像， 由此可求出弹簧的劲度系数为 N/m，图像不过原点的原因是 ； (4)分析图像， 总结弹簧弹力F跟弹簧伸长量x之间的关系式为： ； (5)为完成该实验，设计的实验步骤如下： A．以弹簧伸长量为横坐标，以弹力为纵坐标， 描出各组（x、F）对应的点，并用平滑的曲线连接起来； B．记下弹簧不挂钩码时其下端在刻度尺上的刻度t0； C．将铁架台固定于桌子上，并将弹簧的一端系于横梁上，然后在弹簧附近竖直固定一把刻度尺； D．依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个…钩码，并分别记下钩码静止时弹簧下端所对应的刻度， 并记录在表格内， 然后取下钩码； E．以弹簧伸长量为自变量，写出弹力与伸长量的关系式，首先尝试写成一次函数，如果不行， 则考虑二次函数； F．解释函数表达式中常数的物理意义； G．整理仪器。 请将以上步骤按操作的先后顺序排列出来： 。 9．（24-25高一上·北京师大实验·期中）“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验. (1)以下是小明同学准备完成的实验步骤，其中操作有误的是（　　） A．以弹力为横轴、形变量为纵轴建立直角坐标系，用描点法作出实验图像 B．将弹簧放置在水平桌面上，测量此时弹簧长度记为原长L₀ C．依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个…钩码，当钩码静止时，记下弹簧下端所对应的刻度并记录在表格内 D．以弹簧形变量为自变量，写出弹簧弹力与形变量的关系式 (2)小华同学选了甲、乙两根规格不同的弹簧进行实验，根据测得的数据绘出如图所示的图像，根据图像，可计算得到两个弹簧的劲度系数分别为k甲= N/m，k乙= N/m (3)从图像上看，图像上端为曲线，说明该同学没能完全按实验要求做，图像上端成为曲线是因为 。 10．（24-25高一上·北京十一学校·期中）如图1所示，某同学用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码，探究“在弹性度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系”实验。重力加速度g取。 (1)以钩码总质量m为纵轴，弹簧形变量x为横轴，建立坐标系，根据实验数据绘图，如图2所示。关于弹簧的弹力与弹簧的伸长量关系，以及弹簧劲度系数k的数值，下列说法正确的是（　　） A．弹簧的弹力与弹簧的伸长量成正比， B．弹簧的弹力与弹簧的伸长量成反比， C．弹簧的弹力与弹簧的伸长量成正比， D．弹簧的弹力与弹簧的伸长量成反比， (2)如图3所示，实验中用两根不同的弹簧a和b，作出弹簧弹力F与弹簧长度L的图像，下列说法正确的是（　　） A．a的原长比b的长 B．a的劲度系数比b的大 C．弹簧弹力与弹簧长度成正比 D．根据图像无法比较弹簧a和b的劲度系数大小 (3)如果弹簧a的原长是置于水平时测量的，以钩码mg为纵坐标，横坐标为弹簧长度L，做出关于弹簧a的图像，该图像与图3中的a图像变化是（　　） A．图像与L交点不变，斜率变得不同 B．图像与L交点向右平移，斜率不变 C．图像与L交点向左平移，斜率不变 D．图像与图3一样，无变化 11．（24-25高一上·北京九中·期中）某同学利用如下图所示的装置做“探究弹簧弹力大小与伸长量的关系”实验。通过改变悬挂钩码的数量，改变弹簧的伸长量。 (1)在实验中，弹簧始终处于弹性限度内，弹簧的质量可以忽略不计。根据实验数据，在坐标纸上描出六个点。根据所描绘的点，在上图的坐标纸内画出F-x图像 ，并求出该弹簧的劲度系数k= N/m（保留2位有效数字）。观察F-x图像，可以判断弹簧弹力F与其伸长量x成正比，其依据是 。 (2)另一位同学利用相同的弹簧进行实验时，误将弹簧的长度记为x，得到的F-x图像的斜率 （选填“变大”、“不变”、“变小”），图线与横轴的交点表示弹簧的 。 (3)若将两个劲度系数均为k的弹簧串联在一起，形成一个“长弹簧”，甲同学类比电阻的串联规律，认为“长弹簧”整体的劲度系数为2k；乙同学认为在相同拉力作用下，“长弹簧”整体的形变量是单根弹簧的2倍，“长弹簧”整体的劲度系数应该为；你认为 （选填“甲同学对”、“乙同学对”、“都不对”） 。若将两个劲度系数均为k的弹簧并联在一起，形成一个“粗弹簧”，“粗弹簧”整体的劲度系数为 。 12．（24-25高一上·北京顺义牛栏山一中·期中）为了利用一根弹簧制作一只弹簧测力计，某同学首先用如图甲所示的装置测量了不同弹力大小F对应的弹簧长度x，然后作出了F-x图象，如图乙。请你回答下列问题（题中所有计算结果均保留两位有效数字）: (1)由图乙中的图线可得该弹簧的劲度系数在k= N/m； (2)利用该弹簧制成一只弹簧测力计如图丙，则测力计上每一大格（1N）的长度为△x= cm； (3)该同学制作完成后想将弹簧替换为橡皮筋，但老师告诉他橡皮筋不适合制作测力计。为了探究原因，他利用图甲装置在不超出橡皮筋弹性限度的情况下，测量了橡皮筋在拉伸和收缩两过程中，不同弹力大小F对应的橡皮筋伸长长度x。绘制图丁，图丁中实线为拉伸橡皮筋时的F-x图线，虚线为收缩橡皮筋的F-x图线，由图象可知原因为 （只回答一条原因即可） (4)该同学通过观察图丁发现橡皮筋拉伸和收缩图形差异较大，相同形变下弹力明显不同，通过网络查找资料后知道这种现象称为静态滞后。内耗是造成弹力明显不同的原因，且内耗的大小等于图中两图线所围面积。请根据所学知识确定内耗的单位为 。 A．N      B．m    C．J    D．N/m 13．（24-25高一上·北京通州·期中）某同学利用图甲所示的实验装置做“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验。 (1)他作出弹簧弹力F与其伸长量x之间关系的图像，如图乙所示，图线是一条过原点的直线。通过图像可知，该弹簧的劲度系数 N/m。 (2)该同学在实验中发现，指针固定在弹簧中间位置的B点比固定在弹簧末端的A点测得的劲度系数k偏大，如图丙所示。请简述理由 。 地 城 考点02 探究两个互成角度的力的合成规律 14．（24-25高一上·北京八一学校·期中）在“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中，如图所示，桌上放一块方木板，用图钉把一张白纸钉在方木板上。再用图钉把橡皮筋的一端固定在板上的点。在橡皮筋的另一端拴上两条细绳形成结点，细绳的另一端系着绳套。先用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮筋使结点到位置；再用一个弹簧测力计通过细绳套拉橡皮筋。 (1)判断力单独作用与力、共同作用效果相同的依据是________。 A．的大小等于与的大小之和 B．使绳和绳相互垂直 C．使橡皮筋上的结点到达同一位置 (2)实验中需要标记或者记录的信息有_________。 A．橡皮筋的原长 B．橡皮筋处于原长时结点的位置 C．力的大小和方向 D．力、的大小和方向 (3)下列措施可以减小实验误差的是________ A．用两个弹簧测力计拉橡皮筋时，两绳套的夹角必须等于90° B．用两个弹簧测力计拉橡皮筋时，弹簧测力计尽量与木板平行 C．拉橡皮筋的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远些 D．橡皮筋应与两绳套夹角的平分线在同一直线上 15．（24-25高一上·北京陈经纶中学·期中）某同学做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验，装置如图甲所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳。 （1）（单选）本实验主要采用的科学方法是 （填选项前的字母）。 A．理想实验法    B．等效替代法 C． 控制变量法    D．建立物理模型法 （2）（单选）关于本实验的操作过程，下列说法正确的是 （填字母代号）； A．为了方便测量，实验时两细绳OB、OC必须相互垂直 B．橡皮条必须与两绳夹角的平分线在同一直线上 C． 为了减小误差，两根绳必须等长 D．在同一组实验中，结点O的位置不能改变 （3）根据实验数据，该同学作出实验结果图如图乙所示，则 （选填“F”或“F′”）一定沿AO方向。 （4）图丙是某次实验记录的部分信息，其中合力F=6N，与合力F夹角为60°，F2与合力F夹角为30°，则的大小为 N。 16．（24-25高一上·北京十一学校·期中）如图1所示，“验证力的平行四边形定则”的实验步骤如下： ①用两个相同的弹簧测力计沿细绳互成角度拉套在橡皮筋结点的细绳套，使橡皮筋伸长，结点到达纸面上某一位置静止，记为O； ②记录两个弹簧测力计的拉力F1和F2的大小和方向； ③只用一个弹簧测力计拉绳套，使结点仍到位置O，记录弹簧测力计的拉力F的大小和方向； ④按照力的图示要求，作出拉力F1、F2、F； ⑤根据力的平行四边形定则作出F1和F2的合力F′； ⑥比较F与F′的大小、方向的一致程度。 尊重实验事实，重视实验中的原始数据记录，是一项重要的科学探究素养。 (1)小赵同学在实验中确定F1与F2的方向时，先标记了O点，然后分别标了a、b点，如图2所示，从减小实验误差的角度判断，标记得更为妥当的是 （选填“a”或“b”）点； (2)下图A、B、C、D分别为小张、小吴、小周、小刘四位同学提交的实验报告中的实验记录，符合实验事实的是______。（选填A、B、C、D） A． B． C． D． 17．（24-25高一上·北京八十中学·期中）（1）某同学做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验装置，如图所示。 ①为了使实验能够顺利进行，且尽量减小误差，你认为下列说法正确的是 ； A．拉着细绳套的两只弹簧测力计，每次稳定后读数应相同 B．测量时，橡皮条、细绳和弹簧测力计应贴近并平行于木板 C．用弹簧测力计拉两个细绳套时，两拉力夹角越大越好 ②本实验采用的科学方法是 。 A．理想实验法     B．等效替代法    C．控制变量法 （2）某同学找到两条遵循胡克定律的相同橡皮筋A、B，利用如下实验器材探究两个互成角度的力的合成规律：刻度尺、三角板、铅笔、细绳、白纸、木板、钉子、质量不同的小重物若干。 实验方案如下： a．将橡皮筋A、B的一端连接于O点，另一端分别与两条细绳相连，测出橡皮筋的原长； b．将橡皮筋A的细绳端用钉子固定在竖直木板上，在O点用细绳系住重物，使重物自然下垂，如图甲所示； c．在橡皮筋B的细绳端施加水平向左的力F，拉起重物并使O点静止在某处，如图乙所示。 ①为完成本实验，下列还必须测量的物理量为 ； A．细绳的长度 B．图甲中橡皮筋A的长度 C．图乙中橡皮筋A、B的长度 ②图乙中保持橡皮筋A方向不变，顺时针缓慢旋转橡皮筋B，直至B与A垂直。请判断此过程中橡皮筋A、B的长度变化情况 。 18．（24-25高一上·北京广渠门中学·期中）用等效代替法验证力的平行四边形定则的实验情况如图甲所示， 其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点， OB和OC为细绳， 图乙是白纸上根据实验结果画出的 (1)本实验中“等效代替”的含义是 。 A．橡皮筋可以用细绳替代 B．左侧弹簧测力计的作用效果可以替代右侧弹簧测力计的作用效果 C．右侧弹簧测力计的作用效果可以替代左侧弹簧测力计的作用效果 D．两弹簧测力计共同作用的效果可以用一个弹簧测力计的作用效果替代 (2)实验中需要标记或者记录的信息有 。 A．橡皮条的原长 B．橡皮条原长时结点的位置 C．一个弹簧测力计单独作用时力的大小和方向 D．力F₁、F₂的大小和方向 (3)图乙中的F与F'两力中，方向一定沿着AO方向的是 ，图中 是F1、F2合力的理论值。 (4)完成该实验的下列措施中， 能够减小实验误差的是 。 A．拉橡皮筋的绳细一些且长一些 B．拉橡皮筋时， 弹簧秤、橡皮筋、细绳应贴近木板且与木板面平行 C．拉橡皮筋的细绳要长些， 标记同一细绳方向的两点要远些 D．使拉力F1和F2的夹角很小。 19．（24-25高一上·北京二十中·期中）某实验小组做“验证力的平行四边形定则”的实验情况如图甲所示，其中为固定橡皮条的图钉，为橡皮条与细绳的结点，和为细绳在白纸上根据实验结果画出的图，如图乙所示。 (1)按照正常实验操作，图乙中的与两力中，方向一定沿方向的是 ； (2)某同学认为在此过程中必须注意以下几项其中正确的是_____（填入相应的字母） A．两根细绳必须等长 B．橡皮条应与两绳夹角的平分线在同一直线上 C．在用两个弹簧秤同时拉细绳时要注意使两个弹簧秤的读数相等 D．在使用弹簧秤时要注意使弹簧秤与木板平面平行 (3)在另一小组研究两个共点力合成的实验中，两个分力的夹角为，合力为，与的关系图像如图所示。已知这两分力大小不变，则任意改变这两个分力的夹角，能得到的合力大小的变化范围是 ； 20．（24-25高一上·北京清华附中·期中）如图是“验证力的平行四边形定则”实验。 (1)本实验所采用的是___________； A．理想实验法 B．等效替代法 C．控制变量法 D．物理模型法 (2)图中沿OB方向拉的弹簧测力计的示数为 N； (3)做实验时，根据测量结果在白纸上画出如图所示的示意图，其中O为橡皮筋与细绳的结点，图中的F1和F2的合力的理论值是 ，实际测量值是 。 (4)若两个弹簧秤的读数分为3N、4N，且两弹簧秤拉力方向的夹角为锐角，则 （选填“能”或“不能”）用一个量程为5N的弹簧秤测量出它们的合力。 21．（24-25高一上·北京北大附中·期中）在《验证力的平行四边形定则》实验中： (1)需要用到的器材和测量仪器有：木板、白纸、细绳套、铅笔、橡皮筋、图钉、量角器、 。（还缺少哪些器材和测量仪器？填写到空白处。） (2)某同学在做“验证力的平行四边形定则”的实验时，主要步骤如下： A．桌上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上； B．用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮筋，使橡皮筋伸长，节点到达某一位置，记下点位置，记下两弹簧测力计的读数、，同时记下力、的方向； C．按选好的标度从点作、和的图示； D．用图钉把橡皮筋的一端固定在板上的点，在橡皮筋的另一端拴上两条细绳，绳的末端系好绳套； E.只用一个弹簧测力计钩住绳套，通过细绳把橡皮筋拉伸，将节点拉到同一位置，读出弹簧测力计的读数，记下的方向； F.再按力的平行四边形定则作出做和的合力，比较和，得出结论。 上述实验中，正确的操作步骤为： （将各步骤前的字母排序即可） (3)实验数据的记录和处理： （a）将橡皮筋的一端固定在点，另一端拴上两根细绳，每根细绳分别连着一个量程为、最小刻度为的弹簧测力计。沿着两个不同的方向拉弹簧测力计。当橡皮筋的活动端拉到点时，两根细绳相互垂直，如图所示。这时弹簧测力计的读数可从图中读出。由图可读得两个拉力的大小分别为 和 。（只须读到） （b）请在图11中的方格纸上按力的图示的要求画出这两个力及它们的合力。 （答题纸上作答） (4)写出一个可以使本实验误差减小的方法： 。 (5)如图所示是某同学得到的实验结果，、为两个测力计拉力， 为、的等效力，即用一只测力计时的拉力。（填“”或“”） 22．（24-25高一·北京工大附中·期中）某研究小组做“验证力的平行四边形定则”的实验，将白纸固定在水平放置的木板上，橡皮筋的A端用图钉固定在木板上，B端系上两根带有绳套的细绳。 (1)如图a所示，用两个弹簧测力计通过细绳沿平行木板的不同方向同时拉橡皮筋，将橡皮筋的B端拉至某点O，记下O点位置和两细绳的方向，并读出两个拉力的大小分别为F1= N和F2=2.00N。 (2)如图b所示，撤去（1）中的拉力，现只用一个弹簧测力计通过细绳沿平行木板的方向拉橡皮筋，要将橡皮筋的B端 ，这样做的目的是 ；记下细绳的方向，并读出拉力的大小为F=2.20N。 (3)如图c所示，某同学以O点为作用点，用图示标度画出了力F的图示，请你画出力F1、F2的图示并按平行四边形定则画出它们的合力F合 。 (4)比较F合与 的关系，即可验证。 (5)在做完实验后，某同学将其实验操作过程进行了回顾，并在笔记本上记下如下几条体会，你认为他的体会中正确的是（　　） A．两根细绳套必须等长 B．用两只弹簧测力计拉绳套时，两测力计的示数要相同 C．若F1、F2方向不变，而大小各增加1N，则合力的方向也不变，大小也增加1N D．用两只弹簧测力计拉时合力的图示F合与用一只弹簧测力计拉时图示F不完全重合，在误差允许范围内，可以说明“力的平行四边形定则”成立 23．（24-25高一上·北京人大附中·期中）为了探究物体间相互作用的规律，同学们在实验室进行了如下实验： (1)在“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验中，小光小组同学所用装置如图甲所示，刻度尺的0刻度线在最上端与弹簧上端对齐，根据实验结果作图乙，横坐标为弹簧下端的指针对应的刻度，纵坐标为弹簧下面所挂的钩码个数，每个钩码质量为50 g，如果该组同学实验操作以及数据记录都无误， ①由图乙可知，弹簧原长为 cm，所用弹簧劲度系数约为 N/m。（两空结果都保留两位有效数字，g取9.8 N/kg） ②如图丙，小辉小组同学实验时在A弹簧下端加挂了B弹簧，其他操作正确和小光小组相同，他们所作出的n-x图像斜率将比前一组同学所作图的斜率 （选填“大”、“小”或者“一样”） (2)在“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中，实验情况示意如图所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳。 ①下面是小健同学在做该实验时的一些想法，其中正确的是 （填正确选项前的标号） A．拉橡皮条时，弹簧测力计、橡皮条、细绳应贴近木板且与木板平面平行 B．为了便于计算合力大小，两绳间夹角应取30°、45°、90°等特殊角度 C．当把结点拉到某一设定位置O点时，拉力F1和F2的夹角越大越好 D．图中的OB、OC细绳应该适当长一点 E.弹簧秤外壳与木板的摩擦会影响细绳中拉力大小的测量 ②下图是某次实验记录的部分信息，其中合力F=12N，分力F1方向确定、与合力F的夹角，则另一分力F2的最小值为 N。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $