专题07 力的合成与分解 共点力的平衡（期中真题汇编，北京专用）高一物理上学期

专题07 力的合成与分解 共点力的平衡 地 城 考点01 力的合成与分解 1．（24-25高一上·北京北大附中·期中）如图所示，三个共点力F1、F2与F3作用在同一个质点上，其中，F1与F2共线且反向，F3与F1垂直，F1=6N、F2=2N、F3=3N，则质点所受的合力大小是（　　） A．5N B．4N C．3N D．2N 2．（24-25高一上·北京十一学校·期中）一个的力分解成两个分力，下列各组值不可能的是（　　） A．和 B．和 C．和 D．和 3．（24-25高一上·北京北大附中·期中）一物块在固定的斜面上沿着斜面向下滑动，分别对物块施加大小相等的力F，施力后物块仍然沿斜面向下滑动。则力F使物块所受的摩擦为一定增大的是（　　） A．F的方向垂直于斜面向上 B．F的方向沿斜面向下 C．F的方向沿斜面向上 D．F的方向竖直向下 4．（24-25高一上·北京师大附中·期中）作用在同一物体上的两个共点力，一个力的大小是1.0N，另一个力的大小是3.0N。这两个力的合力大小可能为（　　） A．5.2N B．2.5N C．1.6N D．4.3N 5．（24-25高一上·北京人大附中·期中）关于合力和分力的关系，下列说法正确的是（   ） A．合力F总比分力和中的至少一个大 B．若两个分力和大小不变，夹角角越小，则合力F一定越大 C．若两个分力和夹角不变，大小不变，增大，则合力F一定增大 D．若三个分力大小分别为1N、3N、5N，三个力的合力可能为0 6．（24-25高一·北京工大附中·期中）已知3个分力的大小依次为2N、6N、9N，则它们的合力大小可能是（　　） A．0N B．3N C．18N D．20N 7．（24-25高一上·北京十一学校·期中）某物体同时受到同一平面内的两个共点力作用，如图所示，坐标纸中每格边长表示1N大小的力，该物体所受的合外力大小为（　　） A．N B．N C．N D．5N 8．（24-25高一上·北京八十中学·期中）一个质点受到三个水平力的作用，这三个力的大小分别为3N、4N和5N。这三个力合力的最小值和最大值分别为（    ） A．0，10N B．2N，10N C．0，12N D．2N，12N 9．（24-25高一上·北京二十中·期中）两个大小相等的共点力F1、F2，当它们间的夹角为90°时，合力大小为20 N，那么当它们之间的夹角为120°时，合力的大小为(　　) A．40 N B．10N C．20N D．10N 10．（24-25高一上·北京师大实验·期中）如图所示，甲、乙两位同学用同样大小的力提着一个水桶，水桶在空中处于静止状态。下列说法正确的是（　　） A．大小都等于水桶重力的一半 B．与竖直方向的夹角相等 C．减小与的夹角，大小不变 D．减小与的夹角，的合力变大 11．（24-25高一上·北京清华附中·期中）下列关于力的说法，正确的是（　　） A．分力与合力是等效替代关系，是物体同时受到的力 B．物体在4N、5N、11N三个共点力的作用下，可能做匀速直线运动 C．两个共点力的合力有可能小于其中任意一个分力 D．在已知两分力方向（不在同一直线上）的情况下，对一已知力进行分解有唯一确定解 12．（24-25高一上·北京八十中学·期中）如图所示，静止在水平桌面上厚度不计的圆柱形玻璃杯中放有两个半径相同的玻璃球A和B，每个玻璃球的重力为G。已知玻璃杯的底部直径是玻璃球半径的3倍，玻璃球A对玻璃杯侧壁的压力大小为F1，玻璃球A对玻璃球B的压力大小为F2，不计一切摩擦。下列说法正确的是（　　） A．， B．， C．， D．， 13．（24-25高一上·北京一七一中学·期中）明朝谢肇淛的《五杂组》中记载：“明姑苏虎丘寺庙倾侧，议欲正之，非万缗不可．一游僧见之,曰：无烦也，我能正之．”游僧每天将木楔从塔身倾斜一侧的砖缝间敲进去，经月余扶正了塔身．假设所用的木楔为等腰三角形，木楔的顶角为θ，现在木楔背上加一力F，方向如图所示，木楔两侧产生推力N，则（　　） A．若F一定，θ大时N大 B．若F一定，θ小时N大 C．若θ一定，F大时N大 D．若θ一定，F小时N大 14．（24-25高一上·北京师大附中·期中）关于合力和分力的关系，下列说法正确的是（　　） A．两个力的合力至少大于其中一个分力 B．两个分力的夹角不变，其中一个分力变大，那么合力一定变大 C．两个分力的大小不变，夹角变大，合力一定变小 D．两个力的合力可以比这两个分力都小 15．（24-25高一上·北京北大附中·期中）力的合成和分解在生产和生活中有着重要的作用，下列说法中正确的是（　　） A．、、三个共点力最大合力为，最小合力为 B．仅增大两个共点力、间的夹角（范围在0到180°之间），则两力的合力一定减小 C．已知合力及一个分力的大小和方向，则求另一个分力有无数解 D．两个力的合力，可能比这两个分力都小 16．（24-25高一上·北京五中·期中）请根据所给标度（用 1cm 的长度表示 10N），通过作图法（画力的图示）求下面两个共点力的合力，在合力的图示中标出合力及其大小。已知：��1 = 40N、��2 = 30N 。（注意：请直接在答题纸中作答） 地 城 考点02 受力分析 17．（24-25高一上·北京北大附中·期中）如图所示，一个滑雪运动员保持图中姿势沿雪道下滑，滑行速度越来越小，不计空气阻力，下列说法中正确的是（　　） A．运动员只受重力 B．运动员受到重力、支持力、摩擦力和沿斜面向下的力 C．运动员受到重力、支持力和摩擦力 D．运动员所受合力为零 18．（24-25高一上·北京师大附中·期中）如图所示，一木块沿粗糙斜面下滑，以下四幅木块受力示意图中正确的是（    ） A． B． C． D． 19．（24-25高一上·北京师大实验·期中）我国的科技发展日新月异，在许多重要领域取得了令人瞩目的成就．如图所示，世界上第一条商业运行的磁悬浮列车（“上海磁浮”）线路，列车运行的最高速度可达430 km/h.在列车以最高速度匀速行驶的过程中，置于车内水平桌面上的书本（　　） A．只受重力 B．只受重力和支持力 C．只受重力和摩擦力 D．受重力、支持力和摩擦力 20．（24-25高一上·北京人大附中·期中）矢量发动机是喷口可向不同方向偏转以产生不同方向推力的一种发动机。当歼20隐形战斗机以速度v斜向上飞行时，其矢量发动机的喷口如图所示。已知飞机受到重力G、发动机推力、与速度方向垂直的升力和与速度方向相反的空气阻力。下列受力分析示意图可能正确的是（　　） A． B． C． D． 21．（24-25高一·北京十九中·期中）如图一个物体冲上斜面，关于物体的受力情况，下列说法中正确的是（　　） A．物体受重力、摩擦力和向上的冲力 B．物体受重力、摩擦力、支持力和向上的冲力 C．物体受重力、摩擦力和支持力 D．物体受重力、支持力和向上的冲力 22．（24-25高一上·北京五十五中·期中）如图所示，一质量为m=50kg的木箱，某人用F=200N的水平拉力拉木箱，使木箱在水平地面上匀速运动。重力加速度g取10m/s2，求： (1)画出木箱的受力分析图； (2)木箱受到地面的摩擦力f的大小； (3)木箱与水平地面间的动摩擦因数µ。 地 城 考点03 共点力的平衡 23．（24-25高一上·北京八一学校·期中）用卡车运输质量为m的匀质圆筒状工件，为使工件保持固定，将其置于两光滑斜面之间，如图所示．两斜面I、Ⅱ固定在车上，倾角分别为30°和60°．重力加速度为g．当卡车沿平直公路匀速行驶时，圆筒对斜面I、Ⅱ压力的大小分别为F1、F2，则 A． B． C． D． 24．（24-25高一·北京工大附中·期中）如图所示，质量为m的木块放置在质量为2m的长木板上，在水平向右的拉力F的作用下，木块和木板一起以相等的速度做匀速直线运动，木块与木板之间的动摩擦因数为，木板与地面间的动摩擦因数为，（取最大静摩擦力等于滑动摩擦力）则（　　） A． B． C． D． 25．（24-25高一上·北京陈经纶中学·期中）如图所示，两人用同样大小的力共提一桶水静止不动，水不流出，则下列正确的是（    ） A．无论怎样改变的大小，两手臂作用于桶的力的合力都不变 B．无论怎样改变的大小，两人都不会省力，因为一桶水的重力不变 C．不论两人手臂间的夹角如何变化，每个人对水桶的拉力一定大于水和水桶的总重力 D．不论两人手臂间的夹角如何变化，每个人对水桶的拉力都不会改变 26．（24-25高一上·北京九中·期中）如图所示，用三根轻绳将质量为m的物块悬挂在空中。已知ac和bc与竖直方向的夹角分别为30°和60°。重力加速度为g。则ac绳中的拉力大小是（　　） A．mg B．mg C．mg D．mg 27．（24-25高一·北京工大附中·期中）如图是某同学为颈椎病人设计的一个牵引装置的示意图，一根绳绕过两个定滑轮和动滑轮后各挂着一个相同的重物，与动滑轮相连的帆布带拉着病人的颈椎（图中是用手指代替颈椎做实验），整个装置在同一竖直平面内。如果要增大手指所受的拉力，可采取的方法是（　　） ①只增加绳的长度                    ②只增加重物的重量 ③只将手指向下移动                    ④只将手指向上移动 A．①② B．①③ C．②③ D．①④ 28．（24-25高一上·北京九中·期中）在研究共点力平衡条件的实验中，用三个弹簧测力计通过轻软线对同一个小圆环施加水平拉力作用，三个拉力的方向如图所示，如果小圆环可视为质点，且其所受重力可忽略不计，小圆环平衡时三个弹簧测力计的示数分别为F1、F2和F3，关于这三个力的大小关系，下列说法中正确的是 A．F1>F2>F3 B．F3>F1>F2 C．F2>F3>F1 D．F3> F2>F1 29．（24-25高一上·北京广渠门中学·期中）如图所示，一质量为m的木块和倾角为θ的斜面保持静止状态。重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．木块对斜面的压力大小为mgsinθ B．木块对斜面的摩擦力大小为mgcosθ C．地面对斜面的摩擦力方向水平向左 D．木块受到的支持力与摩擦力的合力方向竖直向上 30．（24-25高一上·北京广渠门中学·期中）竖直墙面上的物块受到如图所示推力F作用，保持静止。下列正确的是（　　） A．重力和墙面对物块的弹力的合力一定跟F大小相等，方向相反 B．物块受到水平向左的弹力，是因为物块发生了形变 C．若增大F推力，物体仍保持静止，则物体受到的合力变大 D．若此时墙面变成光滑，物块可能向下滑动 31．（24-25高一上·北京八一学校·期中）用轻质细线把两个质量未知的小球悬挂起来，如图所示．对小球a持续施加一个水平向左的恒力，并对小球b持续施加一个水平向右的同样大小的恒力，最后达到平衡状态．下列选项中表示平衡状态的图可能是（  ） A． B． C． D． 32．（24-25高一上·北京二十中·期中）如图所示，用阿兜把足球挂在竖直墙壁上的A点，球与墙壁的接触点为B点。足球所受的重力为G，墙壁对球的支持力为N，AC绳的拉力为F。墙壁光滑，不计网兜的重力。下列关系式正确的是（　　） A．F＝N B．F＜N C．F＜G D．F＞G 33．（24-25高一·北京十九中·期中）用如图所示的装置探究摩擦力与正压力之间关系时，当以F=4N拉力拉木板B向左匀速运动时，木块A静止且弹簧测力计读数为1N．假设木块A与木板B、木板B与桌面之间的动摩擦因数相等，则木块A与木板B的质量之比mA：mB为（  ）      A．1 B． C． D． 34．（24-25高一上·北京一七一中学·期中）两木块的质量分别为和，两轻质弹簧的劲度系数分别为和。将它们按如图所示方式连接起来。系统均静止后，两根弹簧均沿竖直方向。现缓慢向上提木块，直到弹簧变为原长。则在该过程中，木块移动的距离为（　　） A． B． C． D． 35．（24-25高一上·北京一七一中学·期中）如图所示，用一根轻质细绳将一幅重力为12N的画框对称悬挂在墙壁上的钉子O上，画框上两个挂钉间的距离为0.6m，两挂钉间绳子长度为1m，则（　　） A．细绳对钉子O的合力大小为6N B．细绳对钉子O的合力大小为10N C．绳子承受的拉力大小为7.5N D．绳子承受的拉力大小为10N 36．（24-25高一上·北京一七一中学·期中）如图所示，用三根相同细线a、b、c将重力均为G的两个灯笼1和2悬挂起来。两灯笼静止时，细线a与竖直方向的夹角为30°，细线c水平。则（    ） A．a中的拉力大小为 B．c中的拉力大小为 C．b中的拉力小于c中的拉力 D．只增加灯笼2的质量，b最先断 37．（24-25高一上·北京广渠门中学·期中）水上滑翔伞是一项很受青年人喜爱的水上活动。如图1所示，滑翔伞由专门的游艇牵引，游客可以在空中体验迎风飞翔的感觉。为了研究这一情境中的受力问题，可以将悬挂座椅的结点作为研究对象，简化为如图2所示的模型，结点受到牵引绳、滑翔伞和座椅施加的三个作用力F1、F2和F3，其中F1斜向左下方，F2斜向右上方。若在游艇牵引下游客做匀速运动，则（　　） A．F1可能大于F2 B．F2一定大于F3 C．F1和F2的合力可能大于F3 D．F2和F3的合力方向可能沿水平向右 38．（24-25高一上·北京一七一中学·期中）如图所示，长方体物体A和B保持相对静止，以相同的速度沿斜面匀速下滑。已知A、B的质量分别为和，斜面的倾斜角为。则（　　） A．A、B间无摩擦力的作用 B．B受到的滑动摩擦力的大小为 C．B受到的静摩擦力的大小为 D．取走A物后，B物将不再匀速直线运动 39．（24-25高一·北京工大附中·期中）如图所示，A、B两个物体叠放在一起，Fa、Fb分别作用在A、B两物体上，A、B仍处于静止状态。已知Fa=1N，Fb=3N，则：（　　） A．A物体对B物体的摩擦力为2N B．B物体对A物体的摩擦力为1N C．地面对A物体的摩擦力为2N D．地面对A物体的摩擦力为1N 40．（24-25高一上·北京清华附中·期中）如图所示，质量为M，倾角为的斜面体放在粗糙的水平地面上，质量为的物体A与一劲度系数为的轻弹簧相连．现用拉力F沿光滑斜面向上拉弹簧，使物体A匀速上滑，斜面体仍处于静止状态，重力加速度为．下列说法中错误的是（     ） A．弹簧伸长量为 B．物体A对斜面体的压力为 C．斜面体受地面的摩擦力为 D．水平面对斜面体的支持力为 41．（24-25高一上·北京人大附中·期中）如图所示，三个矩形物块a、b、c叠放在水平面上，相互之间的接触面都和地面平行，分别对a、b施加向左向右的水平拉力F1、F2后，三个物块仍然都静止。已知F1=3N、F2=4N，设此时a和地面之间的摩擦力大小为f1、b和a之间的摩擦力大小为f2、c和b之间的摩擦力大小为f3，关于这三个力大小的判断，下列结论正确的是（    ） A．f1=3N、f2=4N、f3=0 B．f1=1N、f2=3N、f3=4N C．f1=1N、f2=4N、f3=0 D．f1=3N、f2=1N、f3=0 42．（24-25高一上·北京陈经纶中学·期中）儿童在做滑梯游戏时匀速滑下。在研究儿童在滑梯上受力情况时，可以将滑梯抽象为一个斜面模型，以正在匀速滑下的小孩为研究对象，利用平衡知识求解三个力的关系。已知儿童重力大小、斜面的支持力大小和滑动摩擦力大小。图中受力分析及力的分解或合成示意图中符合规范的有（    ） A． B． C． D． 43．（24-25高一上·北京陈经纶中学·期中）如图所示，倾角为的光滑斜面体固定在水平面上，斜面上有一质量为m的金属球被竖直光滑挡板挡住。则（    ） A．金属球对挡板的压力大小为 B．金属球对挡板的压力大小为 C．金属球对斜面的压力大小为 D．金属球对斜面的压力大小为 44．（24-25高一上·北京五中·期中）如图所示，放在水平桌面上的物块A 处于静止状态，所挂砝码和托盘的总质量为0.6kg，此时弹簧测力计的示数为2.0N。若滑轮摩擦不计，g取10m/s2，剪断悬挂托盘的细线，将会出现的情况是（    ） A．测力计的示数不变 B．物块A 对桌面的摩擦力不变 C．物块A 仍静止不动 D．物块A 向左运动 45．（24-25高一上·北京陈经纶中学·期中）如图所示，轻质光滑滑轮两侧用轻绳连着两个物体A与B，物体B放在水平地面上，A、B均静止，已知A和B的质量分别为mA、mB，绳与水平方向的夹角为θ（θ<90°），重力加速度为g，则（　　） A．物体B受到的摩擦力可能为零 B．物体B受到的摩擦力大小为mAgcosθ C．物体B对地面的压力可能为零 D．物体B对地面的压力大小为mBg－mAgsinθ 46．（24-25高一上·北京二十中·期中）如图甲所示，A、B两个物体叠放在水平面上，B的上下表面均水平，A物体与一拉力传感器相连接，连拉力传感器和物体A的细绳保持水平．从t＝0时刻起，用一水平向右的力F＝kt(k为常数)作用在B的物体上，力传感器的示数随时间变化的图线如图乙所示，已知k、t1、t2，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力．据此可求(   ) A．A、B之间的最大静摩擦力 B．水平面与B之间的滑动摩擦力 C．A、B之间的动摩擦因数μAB D．B与水平面间的动摩擦因数μ 47．（24-25高一上·北京八一学校·期中）如图所示，一固定的粗糙水平横杆上套有a、b两个轻环，系在两环上的两根等长细绳拴住一重物处于静止状态，现将两环距离适当变大后重物仍处于静止状态，则（　　） A．两绳对重物的合力变大 B．细绳对重物的拉力变大 C．杆对a环的支持力变大 D．b环对杆的摩擦力变大 48．（24-25高一上·北京顺义牛栏山一中·期中）如图所示，倾角为的粗糙斜面体c置于水平地面上，小盒b置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与小盒a连接，连接b的一段细绳与斜面平行，连接a的一段细绳竖直，a连接在竖直固定在地面的弹簧上，现先后向a盒和b盒内缓慢加入适量砂粒，此过程中a、b、c始终位置保持不变，下列说法中正确的是（　　） A．向a盒内加入砂子时c对b的摩擦力一定增大 B．向a盒内加入砂子时地面对c的摩擦力一定增大 C．向b盒内加入砂子时绳拉力一定增大 D．向b盒内加入砂子时c对b的摩擦力可能减小 49．（24-25高一上·北京八一学校·期中）如图所示，一个小物块从一个固定的斜面上匀速下滑，已知小物块的质量为，斜面的倾角为，重力加速度为，不计空气阻力。 (1)画出物块受力示意图； (2)小物块与斜面间的动摩擦因数； (3)若改用平行斜面向上的拉力拉物体，使得物体沿斜面向上匀速上滑，求拉力大小。 50．（24-25高一上·北京八一学校·期中）如图所示，在竖直悬挂的弹簧测力计下吊着一轻质定滑轮，一细线穿过滑轮连接着、两物体，其中物体放在水平地面上，物体竖直悬挂着，已知物体的质量，物体的质量，弹簧的劲度系数，取，求： (1)物体所受地面的弹力大小； (2)弹簧的伸长量。 51．（24-25高一上·北京昌平二中·期中）灯笼是我国年俗文化的重要组成部分。灯笼既烘托出了节日的喜庆氛围，又寄托了人们对未来的美好期盼。如图所示，一小灯笼用轻绳连接并悬挂在O点，在稳定水平风力F作用下发生倾斜，轻绳与竖直方向的夹角为，若灯笼的重力为4N，，。 (1)画出灯笼的受力示意图； (2)求水平风力F和悬绳拉力T的大小。 52．（24-25高一·北京工大附中·期中）如图所示，在水平地面上用绳子拉一个质量为m=46kg的箱子，绳子与地面的夹角为37°，拉力F=100N时箱子恰好匀速移动。（取g=10N/kg，sin37°=0.6，cos37°=0.8）试求： (1)画出该木块在此过程中受力分析示意图，并求地面所受的压力大小； (2)箱子所受的摩擦力大小和方向； (3)地面和箱子之间的动摩擦系数。 53．（24-25高一上·北京八十中学·期中）如图所示，在光滑墙壁上用网兜把足球挂在A点，足球与墙壁的接触点为B．足球的质量为m，悬绳与墙壁的夹角为，网兜的质量不计。求： （1）悬绳对网兜的拉力T的大小； （2）墙壁对足球的弹力F的大小。 54．（24-25高一上·北京五中·期中）如图所示，悬吊重物的细绳，其 O 点被一水平绳BO 牵引（在 O 点打结）， 使悬绳AO 段和竖直方向成 θ 角。 若测得悬绳 BO 拉力大小为 F，则悬绳AO 所受的拉力FA及重物的重力 G 各是多大？ 55．（24-25高一上·北京广渠门中学·期中）质量为m=2kg的物块放在水平地面上，用F1=10N的水平力拉时，物体恰好做匀速直线运动，g取10m/s2。 （1）求物体与水平地面间的动摩擦因数μ的大小； （2）现换用与水平方向成53°的力F2斜向上拉时，物体也恰好做匀速直线运动，求拉力F2的大小（已知sin53°=0.8，cos53°=0.6）。 56．（24-25高一上·北京广渠门中学·期中）如图所示，质量为2m的物体A经一轻质弹簧与地面上的质量为3m的物体B相连，弹簧的劲度系数为k，一条不可伸长的轻绳绕过定滑轮，一端连物体A， 另一端连一质量为m的物体C， 物体A、B、C都处于静止状态。已知重力加速度为g， 忽略一切摩擦。 (1)分析弹簧是处于拉伸状态还是压缩状态。并画出物体A的受力图。求出此时弹簧的弹力大小？ (2)求物体B 对地面的压力； (3)把物体C的质量改为5m，这时，C缓慢下降，经过一段时间系统达到新的平衡状态，这时B仍没离开地面，且C只受重力和绳的拉力作用，求此过程中物体A上升的高度。 57．（24-25高一上·北京顺义牛栏山一中·期中）如图所示，在质量为m=1kg的重物上系着两条细绳，细绳OA的另一端连着圆环，圆环套在水平的棒上可以滑动，环与棒间的动摩擦因数μ=0.74，另有一条细绳，其一端跨过定滑轮挂一重物，定滑轮固定在水平棒上的B点。当细绳的端点挂上质量为0.6kg的重物G时，圆环将要开始滑动，此时两条细绳的夹角φ=90°，（设最大静摩擦等于滑动摩擦，g取10m/s2，试问： (1)此时细绳OA的拉力是多少？ (2)OA与OB的夹角θ是多少？ (3)圆环的质量是多少？ 58．（24-25高一上·北京广渠门中学·期中）如图所示为学校举行的教师托乒乓球跑步比赛情景，赛道为水平直道，假设该老师在比赛过程中以速度1m/s做匀速直线运动，球拍的倾角始终为45°，质量为3×10-3kg的乒乓球一直位于球拍中心相对球拍不动，如图所示。已知球受到的空气阻力大小与其速度v的大小成正比，即（比例系数k为常数），方向与运动方向相反。重力加速度g取10m/s2。 （1）若不计球与球拍之间的摩擦，求空气阻力大小与球速大小的比例系数k； （2）若考虑球与球拍之间的静摩擦力，假设最大静摩擦力大小可近似等于滑动摩擦力大小，设球与球拍之间的动摩擦因数为，求乒乓球恰好不滑动时该老师匀速运动的速度。 59．（24-25高一上·北京八十中学·期中）如图所示，重量为的木块，恰好能沿倾角为的斜面匀速下滑，那么要将木块沿斜面匀速向上推，必须加多大的水平推力？ 60．（24-25高一·北京工大附中·期中）如图所示，物体A、B在三段轻绳作用下处于静止状态，其质量分别为mA=5kg，mB=10kg，OB绳水平，OP绳与竖直方向成45°角。g取10m/s2，求： (1)三段轻绳OP、OA、OB中的拉力FOP、FOA、FOB的大小； (2)物体与水平面间摩擦力的大小Ff。 61．（24-25高一上·北京二十中·期中）如图所示，水平地面上有一质量的物块，在与水平方向成角斜向上的拉力作用下，向右做匀速直线运动。已知，，g取。求： (1)画出物体受力的示意图； (2)物块对地面的压力的大小； (3)现改用水平方向的拉力，使物块在水平地面上仍做匀速直线运动，水平拉力应为多大? 62．（24-25高一上·北京二十中·期中）如图所示，倾角为、质量为M的斜面体C置于水平地面上，质量为m的小物块B置于斜面上通过细绳跨过光滑的定滑轮与质量也为m的物块A相连接，连接B的一段细绳与斜面平行，物块B与斜面间的动摩擦因数为，重力加速度为g，A、B、C都处于静止状态。 （1）求斜面对B的摩擦力： （2）地面对斜面体的支持力和摩擦力； （3）剪断B与滑轮间的细绳。B开始沿斜面加速下滑，此时C不动，求下滑过程中，地面对斜面体的摩擦力。 63．（24-25高一上·北京陈经纶中学·期中）如图所示，质量为m和M的两个物体由原长为轻弹簧连接，静置于水平桌面上，此时的弹簧的实际长度为L，已知重力加速度为g，求： （1）地面对M的支持力的大小？ （2）弹簧的劲度系数？ （3）若从静止开始，将m向上缓慢提起，m至少向上移动多少距离才可以使M离开地面？ 64．（24-25高一上·北京北大附中·期中）如图所示，在实验桌上放置着一块质量为的物块，通过弹簧秤向物块施加了一个拉力，拉力的方向与水平面形成的角度，此时物块在实验桌上向右匀速运动。（重力加速度取，，） (1)画出物块的受力图； (2)求物块受到的支持力的大小； (3)求物块受到的滑动摩擦力的大小； (4)求物块和桌面之间的动摩擦因数。 65．（24-25高一上·北京北大附中·期中）如图所示，一本大字典置于桌面上，一张A4纸(质量和厚度均可忽略不计)夹在字典最深处。假设字典的质量分布均匀，同一页纸上的压力分布也均匀，字典总质量M=3kg，宽L=20cm，高H=6cm，A4纸上、下表面与书页之间的动摩擦因数均为μ1=0.5，字典与桌面之间的动摩擦因数为μ2，各接触面的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，水平向右拉动A4纸，当A4纸上方部分字典的高度h为4cm时，字典恰好能被拖动。重力加速度g取10m/s2，求： （1）A4纸受到字典对白纸的正压力； （2）字典与桌面之间的动摩擦因数μ2； （3）若将A4纸夹在字典最深处，A4纸上方部分字典的高度h为3cm，用水平向右的拉力F将A4纸从字典中匀速抽出，当A4纸抽出位移为x时，写出A4纸受到的压力FN、拉力F与A4纸位移x的函数表达式。(在抽出A4纸的过程中，只有与A4纸上方重叠部分的字典才对A4纸有压力) 66．（24-25高一上·北京清华附中·期中）如图所示，倾角为60°、质量为M的斜面体A置于水平面上，在斜面体和竖直墙面之间放置一质量为m的光滑球B，斜面体受到水平向右的外力，系统始终处于静止状态。已知重力加速度为g。 (1)求球B受到斜面体的弹力大小N1和墙面的弹力大小F1； (2)若斜面体受到水平向右的外力大小为，求此时斜面体受到水平面的摩擦力； (3)若斜面体与水平面间的动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，为了使系统处于静止状态，求水平向右的外力大小F的范围。 67．（24-25高一上·北京人大附中·期中）如图所示，用三根细线a、b、c将质量分别为m1、m2的两个小球1和2连接，并悬挂如图所示。两小球处于静止状态，细线a与竖直方向的夹角为37°，细线b与竖直方向夹53°角，细线c水平。 (1)以小球2为研究对象，求细线b和细线c中的拉力大小之比。 (2)以小球1和小球2整体为研究对象，求细线a和细线c中的拉力大小之比。 (3)求两个小球质量之比。 地 城 考点04 动态平衡问题 68．（24-25高一上·北京顺义牛栏山一中·期中）如图，一物体通过细绳悬挂于O点，用作用于A点的水平外力F1缓慢拉动细绳，在角逐渐增大的过程中，外力F1和细绳OA的拉力F2的合力将是（　　） A．变小 B．变大 C．不变 D．先变大，再变小 69．（24-25高一上·北京清华附中·期中）如图所示，送水工人用推车运桶装水，到达目的地后，工人抬起把手，带动板OA转至水平即可将水桶卸下。若桶与接触面之间的摩擦不计，为锐角，板OA、OB对水桶的压力大小分别为、，保持OB不动，使OA由竖直缓慢转到水平方向的过程中（　　） A．水桶受到的合力变大 B．，都在减小 C．不断减小，先增大后减小 D．先减小后增大，不断减小 70．（24-25高一·北京工大附中·期中）如图所示，在竖直光滑墙壁上用细绳将球挂在P点，墙壁对球的支持力大小为FN，细绳对球的拉力大小为FT。若其他条件不变，只缩短细绳的长度，则（　　） A．FN增大，FT增大 B．FN减小，FT增大 C．FN增大，FT减小 D．FN减小，FT减小 71．（24-25高一·北京工大附中·期中）如图所示，物块（可视为质点）静止于放在水平地面的斜面体上，现用水平方向的力F推物块，在F由零开始逐渐增大到某一定值的过程中，物块和斜面体始终保持静止状态，对此过程下列说法正确的是（　　） A．地面对斜面的支持力一直增大 B．物块所受斜面的摩擦力可能先变小后变大 C．斜面体所受的合外力一直增大 D．物块所受斜面施加的力先变小后变大 72．（24-25高一上·北京八十中学·期中）如图所示，整个系统处于静止状态，动滑轮与定滑轮之间的轻绳与水平方向的夹角为。如果将绳一端的固定点P缓慢向上移动到Q点，滑轮质量和一切摩擦均不计，整个系统重新平衡后（　　） A．物块B的高度不变，不变 B．物块B的高度不变，变大 C．物块B的高度增大，变大 D．物块B的高度增大，不变 73．（24-25高一上·北京八一学校·期中）用轻绳吊一个重为G的小球，欲施一力F使小球在图示位置平衡（θ<30°），下列说法正确的是（　　） A．若力F为最小值时，力F方向与竖直方向成θ角 B．若力F为最大值时，力F方向与竖直方向成2θ角 C．若力F与绳拉力大小相等，力F方向与竖直方向成θ角 D．若力F与G大小相等，力F方向与竖直方向成2θ角 74．（24-25高一上·北京北大附中·期中）如图所示，、两物体均处于静止状态，图中，不计绳的质量，不考虑绳与滑轮间的摩擦，下列叙述中正确的是（　　） A．物体必定受地面的静摩擦力作用 B．物体可能不受地面的支持力作用 C．若物体重力逐渐变小，可能向左运动 D．若物体重力逐渐变大，可能向右运动 75．（24-25高一上·北京人大附中·期中）如图，用一根轻质细绳将一幅画框对称悬挂在墙壁上，两侧细绳长度都为L，画框上两个挂钉间的距离为d。改变L、d，下列说法正确的有（   ） A．只增大L，细绳拉力减小 B．只增大d，细绳拉力减小 C．同时增大L和d，细绳拉力可能不变 D．同时减小L和d，细绳拉力可能增大 76．（24-25高一上·北京人大附中·期中）如图，一粗糙斜劈状物体P静止在地面上，P的斜面顶端装有一光滑定滑轮，一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块N，另一端与斜面上的物块M相连，系统处于静止状态，现用水平向左的拉力缓慢拉动N，直至悬挂N的细绳与竖直方向成45°。已知M始终保持静止，则在此过程中（   ） A．水平拉力的大小可能保持不变 B．M所受细绳的拉力一定一直增大 C．M所受斜面的摩擦力一定一直增大 D．P所受地面的摩擦力一定一直增大 77．（24-25高一上·北京清华附中·期中）某个视频游戏控制器加速计的结构如图所示。水平地面上一个滑动块通过一根弹性绳跨过固定于A点的光滑定滑轮（大小不计）与墙面的O点相连，固定块通过电场给滑动块施加一个水平向右的控制力，使滑动块缓慢向右滑动。若弹性绳的拉力和伸长量成正比，其原长等于OA间的距离，在滑动块向右滑动的过程中（　　） A．固定块对滑动块的控制力变大 B．固定块对滑动块的控制力减小 C．地面对滑动块的支持力不变 D．地面对滑动块的摩擦力减小 地 城 考点05 平衡问题中临界与极值问题 78．（24-25高一上·北京广渠门中学·期中）如图，物块A放在倾斜的木板上，已知木板的倾角α分别为30°和37°时物块所受摩擦力的大小恰好相等（sin37°=0.6，cos37°=0.8），则物块和木板间的动摩擦因数为（　　） A． B． C． D． 79．（24-25高一上·北京顺义牛栏山一中·期中）如图甲所示，水平轻杆BC一端固定在竖直墙上，另一端C处固定一个光滑轻质定滑轮，一端固定的轻绳AD跨过定滑轮拴接一个质量为m的重物P，。如图乙所示，水平轻杆HG一端用光滑铰链固定在竖直墙上，另一端通过轻绳EG固定，，在轻杆的G端用轻绳GF悬挂一个与重物P质量相等的重物Q。重力加速度为g，下列说法正确的是（    ） A．轻杆BC产生的弹力方向沿杆向外 B．轻杆HG产生的弹力方向沿杆向外 C．轻杆BC对滑轮的作用力大小为 D．轻绳EG上的拉力大小为 80．（24-25高一上·北京人大附中·期中）如图所示，某幼儿园要在空地上做一个滑梯，滑梯可以视为起点和终点之间长度为L、高度差为h的斜面。 (1)若认为滑梯光滑，试画出某儿童滑下过程中在滑梯上的受力分析图。 (2)事实上，滑梯不可能光滑，而由于施工时h较小，某质量为m的儿童可以在滑梯上静止，求此儿童在滑梯上所受滑梯所给的摩擦力大小（用m、g、L、h表示）。 (3)为使儿童在滑梯游戏时能在滑板上滑下，设计时h应该适当取高一点。若滑板和儿童裤料之间的动摩擦因数取0.5，且近似认为最大静摩擦力约等于滑动摩擦力，滑梯高度和长度的比值至少需要多大？（如果计算结果带根号，可以保留根号） 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题07 力的合成与分解 共点力的平衡 地 城 考点01 力的合成与分解 1．（24-25高一上·北京北大附中·期中）如图所示，三个共点力F1、F2与F3作用在同一个质点上，其中，F1与F2共线且反向，F3与F1垂直，F1=6N、F2=2N、F3=3N，则质点所受的合力大小是（　　） A．5N B．4N C．3N D．2N 【答案】A 【解析】由于F1与F2共线且反向，则F1与F2的合力 F12= F1-F2=6N-2N=4N 由于F3与F1垂直，则F12与F3的合力为质点所受的合力，则有 故选A。 2．（24-25高一上·北京十一学校·期中）一个的力分解成两个分力，下列各组值不可能的是（　　） A．和 B．和 C．和 D．和 【答案】A 【解析】根据选项中的数据，可以进行判断二力的合力范围，可得 所以，A不可能，BCD均可能。故选A。 3．（24-25高一上·北京北大附中·期中）一物块在固定的斜面上沿着斜面向下滑动，分别对物块施加大小相等的力F，施力后物块仍然沿斜面向下滑动。则力F使物块所受的摩擦为一定增大的是（　　） A．F的方向垂直于斜面向上 B．F的方向沿斜面向下 C．F的方向沿斜面向上 D．F的方向竖直向下 【答案】D 【解析】A．F的方向垂直于斜面向上，物块对斜面的正压力减小，所受的摩擦力一定减小，故A错误； BC．F的方向沿斜面向下或向下，物块对斜面的正压力不变，所受的摩擦力一定不变，故BC错误； D．F的方向竖直向下上，由于F在垂直斜面向下存在分力，所以物块对斜面的正压力增大，所受的摩擦力一定增大，故D正确。 故选D。 4．（24-25高一上·北京师大附中·期中）作用在同一物体上的两个共点力，一个力的大小是1.0N，另一个力的大小是3.0N。这两个力的合力大小可能为（　　） A．5.2N B．2.5N C．1.6N D．4.3N 【答案】B 【解析】这两个力的合力范围为 故选B。 5．（24-25高一上·北京人大附中·期中）关于合力和分力的关系，下列说法正确的是（   ） A．合力F总比分力和中的至少一个大 B．若两个分力和大小不变，夹角角越小，则合力F一定越大 C．若两个分力和夹角不变，大小不变，增大，则合力F一定增大 D．若三个分力大小分别为1N、3N、5N，三个力的合力可能为0 【答案】B 【解析】A．合力F可能比分力和中的任何一个都小，选项A错误； B．若两个分力和大小不变，夹角角越小，则合力F一定越大，选项B正确； C．若两个分力方向相反，F1与F2的夹角不变，F1大小不变，且，则只增大F2，合力减小，故C错误； D．若三个分力大小分别为1N、3N、5N，因1N+3N<5N，可知三个力的合力不可能为0，选项D错误。故选B。 6．（24-25高一·北京工大附中·期中）已知3个分力的大小依次为2N、6N、9N，则它们的合力大小可能是（　　） A．0N B．3N C．18N D．20N 【答案】B 【解析】设F1=2N 、F2=6N、F3=9N，三个力最大值等于三个力之和，即17N。F1、F2两个力的合力最大为8N，最小为2N，F3=9N，所以三个力最小值是1N。它们的合力范围 故选B。 7．（24-25高一上·北京十一学校·期中）某物体同时受到同一平面内的两个共点力作用，如图所示，坐标纸中每格边长表示1N大小的力，该物体所受的合外力大小为（　　） A．N B．N C．N D．5N 【答案】C 【解析】由题意知，水平方向的力大小为，竖直方向的力大小为，根据平行四边形可得合外力大小为 故选C。 8．（24-25高一上·北京八十中学·期中）一个质点受到三个水平力的作用，这三个力的大小分别为3N、4N和5N。这三个力合力的最小值和最大值分别为（    ） A．0，10N B．2N，10N C．0，12N D．2N，12N 【答案】C 【解析】根据两个分力的合理范围 可知3N、4N两个力合力的范围为 同理得出与5N合力取得最小值时的大小为5N，所以与5N合力的最小值为0N；的大小为7N时与5N合力取得最大值，即12N。 故选C。 9．（24-25高一上·北京二十中·期中）两个大小相等的共点力F1、F2，当它们间的夹角为90°时，合力大小为20 N，那么当它们之间的夹角为120°时，合力的大小为(　　) A．40 N B．10N C．20N D．10N 【答案】B 【解析】设F1＝F2＝F0，当它们的夹角为90°时，如图甲所示，根据平行四边形定则知其合力为F0，即 F0＝20 N 故 F0＝10N 当夹角为120°时，如图乙所示，同样根据平行四边形定则，其合力与F0大小相等。 故选B。 10．（24-25高一上·北京师大实验·期中）如图所示，甲、乙两位同学用同样大小的力提着一个水桶，水桶在空中处于静止状态。下列说法正确的是（　　） A．大小都等于水桶重力的一半 B．与竖直方向的夹角相等 C．减小与的夹角，大小不变 D．减小与的夹角，的合力变大 【答案】B 【解析】A．根据平衡条件可知，只有当都是沿竖直向上的方向时，两力大小才等于水桶重力的一半，故A错误； B．由平衡条件可知，与竖直方向的夹角相等，故B正确； CD．两人的合力确定，大小等于桶和水的重力，根据力的合成结论可知，两分力夹角越小，分力越小，故CD错误。故选B。 11．（24-25高一上·北京清华附中·期中）下列关于力的说法，正确的是（　　） A．分力与合力是等效替代关系，是物体同时受到的力 B．物体在4N、5N、11N三个共点力的作用下，可能做匀速直线运动 C．两个共点力的合力有可能小于其中任意一个分力 D．在已知两分力方向（不在同一直线上）的情况下，对一已知力进行分解有唯一确定解 【答案】CD 【解析】A．合力与分力是等效替代关系，但不是同时作用在物体上，故A错误； B．4N、5N两个力的合力范围1-9N，11N不在这个范围内，三个共点力的合力不可能为零，物体不会做匀速直线运动，故B错误； C．根据平行四边形定则知，合力可能比分力大，可能比分力小，也可能与分力相等，故C正确； D．把一个已知力分解成两个力若已知两个分力的方向（不在同一直线上），则只可以画出一个平行四边形，所以有唯一确定的解，故D正确。故选CD。 12．（24-25高一上·北京八十中学·期中）如图所示，静止在水平桌面上厚度不计的圆柱形玻璃杯中放有两个半径相同的玻璃球A和B，每个玻璃球的重力为G。已知玻璃杯的底部直径是玻璃球半径的3倍，玻璃球A对玻璃杯侧壁的压力大小为F1，玻璃球A对玻璃球B的压力大小为F2，不计一切摩擦。下列说法正确的是（　　） A．， B．， C．， D．， 【答案】A 【解析】设A、B两玻璃球球心的连线与竖直方向的夹角为θ，如图甲所示，则由几何关系可知 将玻璃球A的重力进行分解，如图乙所示 可得 故玻璃球A对玻璃杯侧壁的压力大小为，玻璃球A对玻璃球B的压力大小为。 故选A。 13．（24-25高一上·北京一七一中学·期中）明朝谢肇淛的《五杂组》中记载：“明姑苏虎丘寺庙倾侧，议欲正之，非万缗不可．一游僧见之,曰：无烦也，我能正之．”游僧每天将木楔从塔身倾斜一侧的砖缝间敲进去，经月余扶正了塔身．假设所用的木楔为等腰三角形，木楔的顶角为θ，现在木楔背上加一力F，方向如图所示，木楔两侧产生推力N，则（　　） A．若F一定，θ大时N大 B．若F一定，θ小时N大 C．若θ一定，F大时N大 D．若θ一定，F小时N大 【答案】BC 【解析】选木楔为研究对象，木楔受到的力有：水平向左的F、和两侧给它的与木楔的斜面垂直的弹力，由于木楔处于平衡状态，所以侧给它的与木楔的斜面垂直的弹力与F沿两侧分解的分力是相等的，力F的分解如图 则 所以 由公式可知，当F一定，θ小时FN大，当θ一定，F大时FN大，AD错误，BC正确；故选BC。 14．（24-25高一上·北京师大附中·期中）关于合力和分力的关系，下列说法正确的是（　　） A．两个力的合力至少大于其中一个分力 B．两个分力的夹角不变，其中一个分力变大，那么合力一定变大 C．两个分力的大小不变，夹角变大，合力一定变小 D．两个力的合力可以比这两个分力都小 【答案】CD 【解析】AD．当二力反向时，合力等于二力大小之差，合力有可能小于两个分力，A错误，D正确； B．当两个分力大小不相等，夹角为180°时，其中一个分力变大，另一个分力不变，则合力可能变大，可能变小，B错误； C．当两个分力的大小不变，夹角逐渐变大，合力一定变小，C正确。 故选CD。 15．（24-25高一上·北京北大附中·期中）力的合成和分解在生产和生活中有着重要的作用，下列说法中正确的是（　　） A．、、三个共点力最大合力为，最小合力为 B．仅增大两个共点力、间的夹角（范围在0到180°之间），则两力的合力一定减小 C．已知合力及一个分力的大小和方向，则求另一个分力有无数解 D．两个力的合力，可能比这两个分力都小 【答案】ABD 【解析】A．2N、3N、4N三个共点力同向共线时，合力最大，最大合力为9N；3N与2N的合力范围是 当2N与3N合力大小为4N，方向与4N的力方向相反时，三个力的合力为0，则最小合力为0N，故A正确； B．合力与分力的关系是 当两个分力的夹角（0°~180°）逐渐增加时，其合力逐渐变小，故B正确； C．已知合力及一个分力的大小和方向，则只能画出一种平行四边形，则只有唯一解，故C错误； D．根据 两个力的合力，可能比这两个分力都小，故D正确。 故选ABD。 16．（24-25高一上·北京五中·期中）请根据所给标度（用 1cm 的长度表示 10N），通过作图法（画力的图示）求下面两个共点力的合力，在合力的图示中标出合力及其大小。已知：��1 = 40N、��2 = 30N 。（注意：请直接在答题纸中作答） 【答案】见解析 【解析】根据力的平行四边形法则，做出两个力的合力如图 合力大小约为F=57N 地 城 考点02 受力分析 17．（24-25高一上·北京北大附中·期中）如图所示，一个滑雪运动员保持图中姿势沿雪道下滑，滑行速度越来越小，不计空气阻力，下列说法中正确的是（　　） A．运动员只受重力 B．运动员受到重力、支持力、摩擦力和沿斜面向下的力 C．运动员受到重力、支持力和摩擦力 D．运动员所受合力为零 【答案】C 【解析】运动员受重力，支持力和摩擦力三个力作用；滑行速度越来越小，即做减速运动，合力的方向与速度方向相反，即沿轨道向上，合力不为零。 故选C。 18．（24-25高一上·北京师大附中·期中）如图所示，一木块沿粗糙斜面下滑，以下四幅木块受力示意图中正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】物体只受重力、支持力和沿斜面向上的摩擦力；画受力示意图时，合力与分力不能同时画出。故选A。 19．（24-25高一上·北京师大实验·期中）我国的科技发展日新月异，在许多重要领域取得了令人瞩目的成就．如图所示，世界上第一条商业运行的磁悬浮列车（“上海磁浮”）线路，列车运行的最高速度可达430 km/h.在列车以最高速度匀速行驶的过程中，置于车内水平桌面上的书本（　　） A．只受重力 B．只受重力和支持力 C．只受重力和摩擦力 D．受重力、支持力和摩擦力 【答案】B 【解析】置于车内水平桌面上的书本与列车一起做匀速直线运动，二者之间没有相对运动或相对运动趋势，所以书本不受摩擦力，只受重力和支持力，故选B. 20．（24-25高一上·北京人大附中·期中）矢量发动机是喷口可向不同方向偏转以产生不同方向推力的一种发动机。当歼20隐形战斗机以速度v斜向上飞行时，其矢量发动机的喷口如图所示。已知飞机受到重力G、发动机推力、与速度方向垂直的升力和与速度方向相反的空气阻力。下列受力分析示意图可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由题意可知所受重力G竖直向下，空气阻力Ff与速度方向相反，升力F2与速度方向垂直，发动机推力F1的方向沿喷口的反方向，对比图中选项可知只有A选项符合题意。故选A。 21．（24-25高一·北京十九中·期中）如图一个物体冲上斜面，关于物体的受力情况，下列说法中正确的是（　　） A．物体受重力、摩擦力和向上的冲力 B．物体受重力、摩擦力、支持力和向上的冲力 C．物体受重力、摩擦力和支持力 D．物体受重力、支持力和向上的冲力 【答案】C 【解析】物体冲上斜面，受到竖直向下的重力，垂直于斜面向上的支持力和沿斜面向下的摩擦力。故选C。 22．（24-25高一上·北京五十五中·期中）如图所示，一质量为m=50kg的木箱，某人用F=200N的水平拉力拉木箱，使木箱在水平地面上匀速运动。重力加速度g取10m/s2，求： (1)画出木箱的受力分析图； (2)木箱受到地面的摩擦力f的大小； (3)木箱与水平地面间的动摩擦因数µ。 【答案】(1)见解析 (2)200N (3)0.4 【解析】（1）木箱受重力、支持力、水平向左的摩擦力和向右的拉力F，受力分析图如图所示 （2）由于木箱在水平地面上匀速运动，则木箱受到地面的摩擦力大小为 （3）木箱对地面的压力为 则木箱与水平地面间的动摩擦因数为 地 城 考点03 共点力的平衡 23．（24-25高一上·北京八一学校·期中）用卡车运输质量为m的匀质圆筒状工件，为使工件保持固定，将其置于两光滑斜面之间，如图所示．两斜面I、Ⅱ固定在车上，倾角分别为30°和60°．重力加速度为g．当卡车沿平直公路匀速行驶时，圆筒对斜面I、Ⅱ压力的大小分别为F1、F2，则 A． B． C． D． 【答案】D 【解析】对圆筒进行受力分析知圆筒处于三力平衡状态，受力分析如图，由几何关系可知，， ．解得， 由牛顿第三定律知，故D正确 24．（24-25高一·北京工大附中·期中）如图所示，质量为m的木块放置在质量为2m的长木板上，在水平向右的拉力F的作用下，木块和木板一起以相等的速度做匀速直线运动，木块与木板之间的动摩擦因数为，木板与地面间的动摩擦因数为，（取最大静摩擦力等于滑动摩擦力）则（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】两物体相对静止，则对下面的木板分析可知 故选D。 25．（24-25高一上·北京陈经纶中学·期中）如图所示，两人用同样大小的力共提一桶水静止不动，水不流出，则下列正确的是（    ） A．无论怎样改变的大小，两手臂作用于桶的力的合力都不变 B．无论怎样改变的大小，两人都不会省力，因为一桶水的重力不变 C．不论两人手臂间的夹角如何变化，每个人对水桶的拉力一定大于水和水桶的总重力 D．不论两人手臂间的夹角如何变化，每个人对水桶的拉力都不会改变 【答案】A 【解析】设两人的手臂对水桶的拉力大小为F，由题两人的手臂夹角成角，根据对称性可知，两人对水桶的拉力大小相等，则根据平衡条件得 解得 A．一桶水静止不动，两手臂作用于桶的力的合力与水桶及水的重力等大反向，因此无论怎样改变的大小，两手臂作用于桶的力的合力都不变，A正确； BC．由上述分析可知，当越小，F就越小，当时，F最小为，两人都不会省力，BC错误； D．由上述分析可知，越小，F就越小，越大，F就越大两人手臂间的夹角变化，每个人对水桶的拉力也会随之改变，D错误。故选A。 26．（24-25高一上·北京九中·期中）如图所示，用三根轻绳将质量为m的物块悬挂在空中。已知ac和bc与竖直方向的夹角分别为30°和60°。重力加速度为g。则ac绳中的拉力大小是（　　） A．mg B．mg C．mg D．mg 【答案】D 【解析】以结点c为研究对象，受到三个拉力作用，作出受力图。 因为F1和F2垂直，根据正交分解得ac绳中的拉力大小 故选D。 27．（24-25高一·北京工大附中·期中）如图是某同学为颈椎病人设计的一个牵引装置的示意图，一根绳绕过两个定滑轮和动滑轮后各挂着一个相同的重物，与动滑轮相连的帆布带拉着病人的颈椎（图中是用手指代替颈椎做实验），整个装置在同一竖直平面内。如果要增大手指所受的拉力，可采取的方法是（　　） ①只增加绳的长度                    ②只增加重物的重量 ③只将手指向下移动                    ④只将手指向上移动 A．①② B．①③ C．②③ D．①④ 【答案】C 【解析】对动滑轮受力分析，受重力、两个对称的拉力，拉力等于悬挂物体的重量mg，如图，三个力的合力为零，两个拉力的大小恒定，夹角越大，合力越小，夹角越小，合力越大； ①增加细线长度时，由于两个细线拉力也不变，动滑轮位置可能不变，故三个力大小不变，即手指的拉力可能不变； ②增加重物的重力，两个拉力变大，动滑轮位置不变，则两拉力夹角不变，故合力变大，故手的拉力变大； ③手指向下移动，两个拉力大小不变，夹角变小，故两拉力合力变大，故手指拉力变大； ④手指向上移动，两个拉力大小不变，夹角变大，故两拉力合力变小，故手指拉力变小。 故只有②③正确；故选C。 28．（24-25高一上·北京九中·期中）在研究共点力平衡条件的实验中，用三个弹簧测力计通过轻软线对同一个小圆环施加水平拉力作用，三个拉力的方向如图所示，如果小圆环可视为质点，且其所受重力可忽略不计，小圆环平衡时三个弹簧测力计的示数分别为F1、F2和F3，关于这三个力的大小关系，下列说法中正确的是 A．F1>F2>F3 B．F3>F1>F2 C．F2>F3>F1 D．F3> F2>F1 【答案】B 【解析】对节点受力平衡可知： 解得 即： F3>F1>F2 A．F1>F2>F3，与结论不相符，选项A错误； B．F3>F1>F2，与结论相符，选项B正确； C．F2>F3>F1，与结论不相符，选项C错误； D．F3> F2>F1，与结论不相符，选项D错误； 29．（24-25高一上·北京广渠门中学·期中）如图所示，一质量为m的木块和倾角为θ的斜面保持静止状态。重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．木块对斜面的压力大小为mgsinθ B．木块对斜面的摩擦力大小为mgcosθ C．地面对斜面的摩擦力方向水平向左 D．木块受到的支持力与摩擦力的合力方向竖直向上 【答案】D 【解析】ABD．对物块受力分析，物块受竖直向下的重力，斜面对木块的支持力，斜面对木块的摩擦力，物块处于静止状态，根据共点力平衡条件可知木块受到的支持力与摩擦力的合力与木块的重力大小相等，方向相反；根据平衡条件可知 ， 根据牛顿第三定律可得 木块对斜面的压力大小为，木块对斜面的摩擦力大小为，故AB错误D正确； C．把木块和斜面看成整体，根据平衡条件可知，地面和斜面之间没有摩擦力，故C错误。故选D。 30．（24-25高一上·北京广渠门中学·期中）竖直墙面上的物块受到如图所示推力F作用，保持静止。下列正确的是（　　） A．重力和墙面对物块的弹力的合力一定跟F大小相等，方向相反 B．物块受到水平向左的弹力，是因为物块发生了形变 C．若增大F推力，物体仍保持静止，则物体受到的合力变大 D．若此时墙面变成光滑，物块可能向下滑动 【答案】D 【解析】A．物体受重力、力Ｆ、墙面的弹力和摩擦力的作用，四个力的合力为零，则重力和墙面对物块的弹力的合力一定跟F和墙面对物体的摩擦力的合力大小相等，方向相反，选项A错误； B．物块受到水平向左的弹力，是因为墙面发生了形变，选项B错误； C．若增大F推力，物体仍保持静止，则物体受到的合力不变，仍为零，选项C错误； D．若 则墙面对物体的摩擦力向上，若此时墙面变成光滑，物块可能向下滑动，选项D正确。故选D。 31．（24-25高一上·北京八一学校·期中）用轻质细线把两个质量未知的小球悬挂起来，如图所示．对小球a持续施加一个水平向左的恒力，并对小球b持续施加一个水平向右的同样大小的恒力，最后达到平衡状态．下列选项中表示平衡状态的图可能是（  ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】将两球连同它们之间的细线看成一个整体，对整体受力分析，水平方向 F=F 竖直方向 T=2mg 故上面绳子的拉力一定和重力等大反向，即绳子竖直。故选A。 32．（24-25高一上·北京二十中·期中）如图所示，用阿兜把足球挂在竖直墙壁上的A点，球与墙壁的接触点为B点。足球所受的重力为G，墙壁对球的支持力为N，AC绳的拉力为F。墙壁光滑，不计网兜的重力。下列关系式正确的是（　　） A．F＝N B．F＜N C．F＜G D．F＞G 【答案】D 【解析】足球受重力、拉力和支持力平衡，受力如图所示 根据平行四边形定则，绳子对球的拉力 即为 由三角形的边角关系知 ，故ABC错误，D正确。故选D。 33．（24-25高一·北京十九中·期中）用如图所示的装置探究摩擦力与正压力之间关系时，当以F=4N拉力拉木板B向左匀速运动时，木块A静止且弹簧测力计读数为1N．假设木块A与木板B、木板B与桌面之间的动摩擦因数相等，则木块A与木板B的质量之比mA：mB为（  ）      A．1 B． C． D． 【答案】B 【解析】对木块A：μmAg=1N；对木板B：F=μmAg+μ(mA+mB)g=4N；解得mA：mB=1:2，故选B. 34．（24-25高一上·北京一七一中学·期中）两木块的质量分别为和，两轻质弹簧的劲度系数分别为和。将它们按如图所示方式连接起来。系统均静止后，两根弹簧均沿竖直方向。现缓慢向上提木块，直到弹簧变为原长。则在该过程中，木块移动的距离为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】将起始状态的两木块作为整体受力分析，由于整体处于平衡态，故结合胡克定律可知弹簧的压缩量为 当弹簧变为原长时，弹簧的弹力为零，此时受自身重力和弹簧的弹力而平衡，故此时弹簧的压缩量为 则在该过程中，木块移动的距离为 故选A，其余错误。故选A。 35．（24-25高一上·北京一七一中学·期中）如图所示，用一根轻质细绳将一幅重力为12N的画框对称悬挂在墙壁上的钉子O上，画框上两个挂钉间的距离为0.6m，两挂钉间绳子长度为1m，则（　　） A．细绳对钉子O的合力大小为6N B．细绳对钉子O的合力大小为10N C．绳子承受的拉力大小为7.5N D．绳子承受的拉力大小为10N 【答案】C 【解析】AB．细绳对钉子O的合力大小等于O对细绳的合力大小，根据平衡关系，O对细绳的合力大小，等于画框对细绳的合力大小，等于画框的重力，为12N，故细绳对钉子O的合力大小为12N，故AB错误； CD．设绳与竖直方向夹角为，对画框受力分析如图所示 根据题意知 故 由平衡条件可知 可得 同一根绳的张力处处相等，则绳子承受的拉力大小为7.5N，故C正确，故D错误。 故选C。 36．（24-25高一上·北京一七一中学·期中）如图所示，用三根相同细线a、b、c将重力均为G的两个灯笼1和2悬挂起来。两灯笼静止时，细线a与竖直方向的夹角为30°，细线c水平。则（    ） A．a中的拉力大小为 B．c中的拉力大小为 C．b中的拉力小于c中的拉力 D．只增加灯笼2的质量，b最先断 【答案】A 【解析】AB．将两小球看作一个整体，对整体受力分析，如图所示 根据平衡条件可得 ， 解得 ， 故A正确，B错误； C．对2小球隔离分析，利用平衡条件可得 故C错误； D．三根相同细线a、b、c的拉力大小关系为 因三根相同细线所能承受的最大拉力相同，故只增加灯笼2的质量，由上可知，a最先断，故D错误。 故选A。 37．（24-25高一上·北京广渠门中学·期中）水上滑翔伞是一项很受青年人喜爱的水上活动。如图1所示，滑翔伞由专门的游艇牵引，游客可以在空中体验迎风飞翔的感觉。为了研究这一情境中的受力问题，可以将悬挂座椅的结点作为研究对象，简化为如图2所示的模型，结点受到牵引绳、滑翔伞和座椅施加的三个作用力F1、F2和F3，其中F1斜向左下方，F2斜向右上方。若在游艇牵引下游客做匀速运动，则（　　） A．F1可能大于F2 B．F2一定大于F3 C．F1和F2的合力可能大于F3 D．F2和F3的合力方向可能沿水平向右 【答案】B 【解析】AB．设F1和F2与竖直方向的夹角分别为α、β，由图可知α>β，水平方向 则 竖直方向 则 F2一定大于F3；选项A错误，B正确； CD． 由于三力平衡，则F1和F2的合力等于F3，F2和F3的合力方向与F1等大反向，不可能沿水平向右，选项CD错误。故选B。 38．（24-25高一上·北京一七一中学·期中）如图所示，长方体物体A和B保持相对静止，以相同的速度沿斜面匀速下滑。已知A、B的质量分别为和，斜面的倾斜角为。则（　　） A．A、B间无摩擦力的作用 B．B受到的滑动摩擦力的大小为 C．B受到的静摩擦力的大小为 D．取走A物后，B物将不再匀速直线运动 【答案】B 【解析】ABC．两物体组成的系统受力平衡，由共点力平衡条件可得 滑动摩擦力为 解得 物体B的滑动摩擦力为 方向沿斜面向上； 对A受力分析知A受到的静摩擦力大小为，方向平行斜面向上，所以B受到的静摩擦力大小为，方向平行斜面向下，故AC错误，B正确； D．取走A后，物体B受到的滑动摩擦力 摩擦力等于重力沿斜面向下的分力，B所受合力为零，B做匀速直线运动，故D错误。 故选B。 39．（24-25高一·北京工大附中·期中）如图所示，A、B两个物体叠放在一起，Fa、Fb分别作用在A、B两物体上，A、B仍处于静止状态。已知Fa=1N，Fb=3N，则：（　　） A．A物体对B物体的摩擦力为2N B．B物体对A物体的摩擦力为1N C．地面对A物体的摩擦力为2N D．地面对A物体的摩擦力为1N 【答案】C 【解析】A B．B物体水平方向受力平衡可知：A物体对B物体的摩擦力大小 方向向左。由牛顿第三定律，B物体对A物体的摩擦力 方向向右，故AB错误； C D．A物体水平方向受力平衡可知：地面对A物体的摩擦力方向向左，大小为 故C正确，D错误。故选C。 40．（24-25高一上·北京清华附中·期中）如图所示，质量为M，倾角为的斜面体放在粗糙的水平地面上，质量为的物体A与一劲度系数为的轻弹簧相连．现用拉力F沿光滑斜面向上拉弹簧，使物体A匀速上滑，斜面体仍处于静止状态，重力加速度为．下列说法中错误的是（     ） A．弹簧伸长量为 B．物体A对斜面体的压力为 C．斜面体受地面的摩擦力为 D．水平面对斜面体的支持力为 【答案】D 【解析】AB．对物体A分析，在垂直斜面方向上，根据平衡有 N=mgcosα 则物体A对斜面体的压力大小为mgcosα；沿斜面方向上 F=mgsinα=kx 解得弹簧的伸长量 AB不符合题意； CD．对整体分析，根据竖直方向上平衡有 Fsinα+FN=(M+m)g 则水平面对斜面体的支持力 FN=(M+m)g-Fsinα 水平方向上有 Fcosα=f 摩擦力的方向水平向左，C不符合题意，D符合题意。故选D。 41．（24-25高一上·北京人大附中·期中）如图所示，三个矩形物块a、b、c叠放在水平面上，相互之间的接触面都和地面平行，分别对a、b施加向左向右的水平拉力F1、F2后，三个物块仍然都静止。已知F1=3N、F2=4N，设此时a和地面之间的摩擦力大小为f1、b和a之间的摩擦力大小为f2、c和b之间的摩擦力大小为f3，关于这三个力大小的判断，下列结论正确的是（    ） A．f1=3N、f2=4N、f3=0 B．f1=1N、f2=3N、f3=4N C．f1=1N、f2=4N、f3=0 D．f1=3N、f2=1N、f3=0 【答案】C 【解析】物块c处于静止状态，只受到重力和支持力的作用，因此 f3=0 物块b处于静止状态，受到向右的拉力F2，物块a对b的摩擦力与拉力等大反向，因此 f2=F2=4N 根据牛顿第二定律，可知b对a的摩擦力水平向右，大小为4N，由于a受到向左的拉力F1而处于于静止状态，根据平衡条件可知地面对a的摩擦力向左，大小为 f1=f2-F1=1N 故选C。 42．（24-25高一上·北京陈经纶中学·期中）儿童在做滑梯游戏时匀速滑下。在研究儿童在滑梯上受力情况时，可以将滑梯抽象为一个斜面模型，以正在匀速滑下的小孩为研究对象，利用平衡知识求解三个力的关系。已知儿童重力大小、斜面的支持力大小和滑动摩擦力大小。图中受力分析及力的分解或合成示意图中符合规范的有（    ） A． B． C． D． 【答案】BC 【解析】AB．以正在匀速滑下的小孩为研究对象，将小孩的重力沿斜面和垂直斜面方向分解，根据受力平衡可得 ， 其中、为重力的两个分力，遵循平行四边形定则，故A错误，B正确； CD．以正在匀速滑下的小孩为研究对象，根据受力平衡可知，斜面的支持力和滑动摩擦力的合力与小孩的重力平衡，即方向应竖直向上，故C正确，D错误。 故选BC。 43．（24-25高一上·北京陈经纶中学·期中）如图所示，倾角为的光滑斜面体固定在水平面上，斜面上有一质量为m的金属球被竖直光滑挡板挡住。则（    ） A．金属球对挡板的压力大小为 B．金属球对挡板的压力大小为 C．金属球对斜面的压力大小为 D．金属球对斜面的压力大小为 【答案】BD 【解析】由题意对金属球受力分析如图 由几何关系得 即挡板对金属球的弹力和斜面对金属球的支持力分别为 由牛顿第三定律可得，金属球对挡板的压力大小和金属球对斜面的压力大小分别为 故选BD。 44．（24-25高一上·北京五中·期中）如图所示，放在水平桌面上的物块A 处于静止状态，所挂砝码和托盘的总质量为0.6kg，此时弹簧测力计的示数为2.0N。若滑轮摩擦不计，g取10m/s2，剪断悬挂托盘的细线，将会出现的情况是（    ） A．测力计的示数不变 B．物块A 对桌面的摩擦力不变 C．物块A 仍静止不动 D．物块A 向左运动 【答案】AC 【解析】ABCD．初态时，对A受力分析，A受到的静摩擦力大小为 说明最大静摩擦力为 剪断悬挂托盘的细线，由于 所以物体A仍静止不动，弹簧测力计的示数不变，桌面对A的摩擦力变为 故AC正确，BD错误。故选AC。 45．（24-25高一上·北京陈经纶中学·期中）如图所示，轻质光滑滑轮两侧用轻绳连着两个物体A与B，物体B放在水平地面上，A、B均静止，已知A和B的质量分别为mA、mB，绳与水平方向的夹角为θ（θ<90°），重力加速度为g，则（　　） A．物体B受到的摩擦力可能为零 B．物体B受到的摩擦力大小为mAgcosθ C．物体B对地面的压力可能为零 D．物体B对地面的压力大小为mBg－mAgsinθ 【答案】BD 【解析】对A，根据平衡条件，可得轻绳拉力 FT=mAg 对B，在水平方向有 Ff=FTcosθ=mAgcosθ 在竖直方向，地面对B的支持力 FN=mBg-FTsinθ=mBg-mAgsinθ 由牛顿第三定律可知，物体B对地面的压力大小为mBg-mAgsinθ；当mBg=mAgsinθ时，FN=0，此时物体B不可能静止。 故选BD。 46．（24-25高一上·北京二十中·期中）如图甲所示，A、B两个物体叠放在水平面上，B的上下表面均水平，A物体与一拉力传感器相连接，连拉力传感器和物体A的细绳保持水平．从t＝0时刻起，用一水平向右的力F＝kt(k为常数)作用在B的物体上，力传感器的示数随时间变化的图线如图乙所示，已知k、t1、t2，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力．据此可求(   ) A．A、B之间的最大静摩擦力 B．水平面与B之间的滑动摩擦力 C．A、B之间的动摩擦因数μAB D．B与水平面间的动摩擦因数μ 【答案】AB 【解析】A．0﹣t1内，A不受水平拉力，说明水平面对B的静摩擦力没有达到最大值，t1﹣t2内力传感器的示数逐渐增大，说明水平面对B的静摩擦力达到最大值，故B受地面的最大静摩擦力为；B对A有向右有静摩擦力，t2时刻后力传感器的示数不变，说明B相对A向右运动，A受到滑动摩擦力，则t2时刻A、B之间的静摩擦力达到最大值，且为 AB正确； C．由于A对B的压力不能求出，所以不能求出A、B之间的动摩擦因数，C错误； D．B对水平面的压力求不出来，因此不能求出B与水平面间的动摩擦因数，D错误。 故选AB。 47．（24-25高一上·北京八一学校·期中）如图所示，一固定的粗糙水平横杆上套有a、b两个轻环，系在两环上的两根等长细绳拴住一重物处于静止状态，现将两环距离适当变大后重物仍处于静止状态，则（　　） A．两绳对重物的合力变大 B．细绳对重物的拉力变大 C．杆对a环的支持力变大 D．b环对杆的摩擦力变大 【答案】BD 【解析】A．设重物的质量为M，两种情况下重物均处于静止状态，合力为零，所以两绳对重物的合力始终与重物的重力等大反向、保持不变，故A错误； B．设细绳对重物的拉力为T，绳子与竖直方向的夹角，根据竖直方向的平衡条件可得 由于绳子与竖直方向的夹角增大，则变小，绳子拉力变大，故B正确； C．以两个轻环和重物组成的系统为研究对象，竖直方向受到重力和水平横梁对环的支持力，力图如图1所示 根据平衡条件得 得 可见杆对a环的支持力不变，故C错误； D．以右侧环为研究对象，受力图如图2所示 得 减小时，f增大，根据牛顿第三定律可得b对杆的摩擦力变大，故D正确。 故选BD。 48．（24-25高一上·北京顺义牛栏山一中·期中）如图所示，倾角为的粗糙斜面体c置于水平地面上，小盒b置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与小盒a连接，连接b的一段细绳与斜面平行，连接a的一段细绳竖直，a连接在竖直固定在地面的弹簧上，现先后向a盒和b盒内缓慢加入适量砂粒，此过程中a、b、c始终位置保持不变，下列说法中正确的是（　　） A．向a盒内加入砂子时c对b的摩擦力一定增大 B．向a盒内加入砂子时地面对c的摩擦力一定增大 C．向b盒内加入砂子时绳拉力一定增大 D．向b盒内加入砂子时c对b的摩擦力可能减小 【答案】BD 【解析】A．依题意，向a盒内加入砂子时，其位置保持不变，所以弹簧弹力不变，细绳的拉力必定增大，由于不知道b的重力沿着斜面方向的分力与细绳拉力的大小关系，故不能确定静摩擦力的方向，故随着砂子质量的增加，静摩擦力可能增加、可能减小，也有可能先减小后增大，故A错误； B．对斜面体c和小盒b整体受力分析，可知向a盒内加入砂子时，细绳拉力增大，其水平方向分力随之增大，由平衡条件可知，地面对c的摩擦力一定增大，故B正确； CD．由A选项分析可知，不能确定小盒b所受静摩擦力的方向，所以向b盒内加入砂子时，c对b的摩擦力可能减小，细绳拉力不一定增大，故C错误、D正确。 故选BD。 49．（24-25高一上·北京八一学校·期中）如图所示，一个小物块从一个固定的斜面上匀速下滑，已知小物块的质量为，斜面的倾角为，重力加速度为，不计空气阻力。 (1)画出物块受力示意图； (2)小物块与斜面间的动摩擦因数； (3)若改用平行斜面向上的拉力拉物体，使得物体沿斜面向上匀速上滑，求拉力大小。 【答案】(1) (2) (3) 【解析】（1）受力分析如图所示 （2）由平衡条件可得，物体所受摩擦力大小为 斜面对物体的支持力大小为 方程联立解得 （3）若改用平行斜面向上的拉力拉物体，则 由于沿斜面向上拉物体时，斜面与物体间的正压力与匀速下滑时相等，则摩擦力的大小也与匀速下滑时摩擦力大小相等，方向沿斜面向下，则 50．（24-25高一上·北京八一学校·期中）如图所示，在竖直悬挂的弹簧测力计下吊着一轻质定滑轮，一细线穿过滑轮连接着、两物体，其中物体放在水平地面上，物体竖直悬挂着，已知物体的质量，物体的质量，弹簧的劲度系数，取，求： (1)物体所受地面的弹力大小； (2)弹簧的伸长量。 【答案】(1)；(2) 【解析】(1)对Q受力分析，由平衡条件可得，细线中的拉力大小为 对物体受力分析，由平衡条件可得 联立方程，解得 (2)对滑轮受力分析，由平衡条件可得，弹簧的弹力大小为 由胡克定律有，解得 51．（24-25高一上·北京昌平二中·期中）灯笼是我国年俗文化的重要组成部分。灯笼既烘托出了节日的喜庆氛围，又寄托了人们对未来的美好期盼。如图所示，一小灯笼用轻绳连接并悬挂在O点，在稳定水平风力F作用下发生倾斜，轻绳与竖直方向的夹角为，若灯笼的重力为4N，，。 (1)画出灯笼的受力示意图； (2)求水平风力F和悬绳拉力T的大小。 【答案】(1)见解析 (2)3N、5N 【解析】（1）灯笼受到重力、风力、绳拉力，受力如图所示 （2）根据平衡条件，灯笼沿y轴方向有 灯笼沿x轴方向有 联立解得 ， 52．（24-25高一·北京工大附中·期中）如图所示，在水平地面上用绳子拉一个质量为m=46kg的箱子，绳子与地面的夹角为37°，拉力F=100N时箱子恰好匀速移动。（取g=10N/kg，sin37°=0.6，cos37°=0.8）试求： (1)画出该木块在此过程中受力分析示意图，并求地面所受的压力大小； (2)箱子所受的摩擦力大小和方向； (3)地面和箱子之间的动摩擦系数。 【答案】(1)， (2)方向向左 (3) 【解析】（1）以箱子为研究对象，分析受力情况如图 竖直方向受力平衡 代入数据解得地面对箱子的支持力 FN=400N 根据牛顿第三定律，地面所受的压力大小 （2）水平方向受力平衡 代入数据解得 方向向左。 （3）由 可得 53．（24-25高一上·北京八十中学·期中）如图所示，在光滑墙壁上用网兜把足球挂在A点，足球与墙壁的接触点为B．足球的质量为m，悬绳与墙壁的夹角为，网兜的质量不计。求： （1）悬绳对网兜的拉力T的大小； （2）墙壁对足球的弹力F的大小。 【答案】（1）；（2） 【解析】（1）对足球受力分析，受重力mg、悬绳对网兜的拉力即绳的拉力T、墙壁的支持力F，受力如图 运用合成法知，T和F的合力与mg等大反向，根据几何知识得 （2）T和F的合力与mg等大反向，由图得墙壁对足球的弹力为 54．（24-25高一上·北京五中·期中）如图所示，悬吊重物的细绳，其 O 点被一水平绳BO 牵引（在 O 点打结）， 使悬绳AO 段和竖直方向成 θ 角。 若测得悬绳 BO 拉力大小为 F，则悬绳AO 所受的拉力FA及重物的重力 G 各是多大？ 【答案】， 【解析】物体保持静止，则以O点为研究对象，所受悬绳AO和水平绳BO以及悬挂重物绳子的拉力的合力为零，由平行四边形定则可得如下 则悬绳AO和水平绳BO所受的拉力分别为 解得 ， 55．（24-25高一上·北京广渠门中学·期中）质量为m=2kg的物块放在水平地面上，用F1=10N的水平力拉时，物体恰好做匀速直线运动，g取10m/s2。 （1）求物体与水平地面间的动摩擦因数μ的大小； （2）现换用与水平方向成53°的力F2斜向上拉时，物体也恰好做匀速直线运动，求拉力F2的大小（已知sin53°=0.8，cos53°=0.6）。 【答案】（1）0.5；（2）10N 【解析】（1）用F1拉物体时，有 解得 μ=0.5 （2）用F2拉物体时，有 解得 F2=10N 56．（24-25高一上·北京广渠门中学·期中）如图所示，质量为2m的物体A经一轻质弹簧与地面上的质量为3m的物体B相连，弹簧的劲度系数为k，一条不可伸长的轻绳绕过定滑轮，一端连物体A， 另一端连一质量为m的物体C， 物体A、B、C都处于静止状态。已知重力加速度为g， 忽略一切摩擦。 (1)分析弹簧是处于拉伸状态还是压缩状态。并画出物体A的受力图。求出此时弹簧的弹力大小？ (2)求物体B 对地面的压力； (3)把物体C的质量改为5m，这时，C缓慢下降，经过一段时间系统达到新的平衡状态，这时B仍没离开地面，且C只受重力和绳的拉力作用，求此过程中物体A上升的高度。 【答案】(1)压缩；；mg (2)4mg，方向竖直向下 (3) 【解析】（1）对A受力分析可知 弹簧对A的弹力方向向上大小为 可知弹簧处于压缩状态； （2）对AB整体，根据平衡条件得 T+FN=5mg T=mg 得地面对B的支持力 FN=4mg 则物体B对地面的压力 FN′=FN=4mg 方向竖直向下； （3）对C：绳子的拉力 FT=5mg 对A FT=Fk+2mg 所以 Fk=3mg 即 kx1=3mg 得到弹簧的伸长长度为 开始时，弹簧的压缩量为x2，则 kx2=mg 由几何关系得到，A上升的高度为： hA=x1+x2= 57．（24-25高一上·北京顺义牛栏山一中·期中）如图所示，在质量为m=1kg的重物上系着两条细绳，细绳OA的另一端连着圆环，圆环套在水平的棒上可以滑动，环与棒间的动摩擦因数μ=0.74，另有一条细绳，其一端跨过定滑轮挂一重物，定滑轮固定在水平棒上的B点。当细绳的端点挂上质量为0.6kg的重物G时，圆环将要开始滑动，此时两条细绳的夹角φ=90°，（设最大静摩擦等于滑动摩擦，g取10m/s2，试问： (1)此时细绳OA的拉力是多少？ (2)OA与OB的夹角θ是多少？ (3)圆环的质量是多少？ 【答案】(1)8N (2)53° (3)0.0086kg 【解析】（1）以结点O为研究对象，受力分析，如图所示 沿x方向有 在y方向有 联立可得 ，， （2）由于 所以 （3）以圆环为研究对象，受力分析，如图所示 在水平方向，根据共点力的平衡条件可得 在竖直方向，根据共点力的平衡条件可得 解得 58．（24-25高一上·北京广渠门中学·期中）如图所示为学校举行的教师托乒乓球跑步比赛情景，赛道为水平直道，假设该老师在比赛过程中以速度1m/s做匀速直线运动，球拍的倾角始终为45°，质量为3×10-3kg的乒乓球一直位于球拍中心相对球拍不动，如图所示。已知球受到的空气阻力大小与其速度v的大小成正比，即（比例系数k为常数），方向与运动方向相反。重力加速度g取10m/s2。 （1）若不计球与球拍之间的摩擦，求空气阻力大小与球速大小的比例系数k； （2）若考虑球与球拍之间的静摩擦力，假设最大静摩擦力大小可近似等于滑动摩擦力大小，设球与球拍之间的动摩擦因数为，求乒乓球恰好不滑动时该老师匀速运动的速度。 【答案】（1）0.03N·s/m；（2）3m/s或者 【解析】（1）匀速运动时 又 解得 （2）由于摩擦力方向不确定，存在两种可能 若沿球拍向下时，如图甲 解得 对应速度 v=3m/s 若沿球拍向上时，如图乙 解得 对应速度 59．（24-25高一上·北京八十中学·期中）如图所示，重量为的木块，恰好能沿倾角为的斜面匀速下滑，那么要将木块沿斜面匀速向上推，必须加多大的水平推力？ 【答案】 【解析】依题，木块未受推力时，恰好能沿倾角为的斜面匀速下滑，处于平衡状态，设动摩擦因数为，木块质量为m，且G=mg，对木块受力分析如图 由平衡条件，沿斜面方向有 解得 现在施加推力F，木块沿斜面匀速向上运动，处于平衡状态，受力分析如图 由平衡条件，沿斜面方向有 垂直于斜面方向有 又因为 联立以上，解得 60．（24-25高一·北京工大附中·期中）如图所示，物体A、B在三段轻绳作用下处于静止状态，其质量分别为mA=5kg，mB=10kg，OB绳水平，OP绳与竖直方向成45°角。g取10m/s2，求： (1)三段轻绳OP、OA、OB中的拉力FOP、FOA、FOB的大小； (2)物体与水平面间摩擦力的大小Ff。 【答案】(1)， (2) 【解析】（1）以A为研究对象，根据二力平衡，可得OA拉力为 以结点O为研究对象，进行受力分析，如图所示 由几何关系可知 代入数据解得细绳OP的拉力为 （2）对物体B受力分析，如图所示 根据平衡条件，可得B与水平面间的摩擦力为 61．（24-25高一上·北京二十中·期中）如图所示，水平地面上有一质量的物块，在与水平方向成角斜向上的拉力作用下，向右做匀速直线运动。已知，，g取。求： (1)画出物体受力的示意图； (2)物块对地面的压力的大小； (3)现改用水平方向的拉力，使物块在水平地面上仍做匀速直线运动，水平拉力应为多大? 【答案】(1)见解析 (2)40N (3)9.2N 【解析】（1）物体受力情况如图所示 （2）设物体受到的支持力为，竖直方向，有 解得 根据牛顿第三定律，物体对地面的压力 （3）设物体与地面之间的动摩擦因数为，水平方向，有 解得 改用水平拉力时，物块在水平地面上仍做匀速直线运动，则有 62．（24-25高一上·北京二十中·期中）如图所示，倾角为、质量为M的斜面体C置于水平地面上，质量为m的小物块B置于斜面上通过细绳跨过光滑的定滑轮与质量也为m的物块A相连接，连接B的一段细绳与斜面平行，物块B与斜面间的动摩擦因数为，重力加速度为g，A、B、C都处于静止状态。 （1）求斜面对B的摩擦力： （2）地面对斜面体的支持力和摩擦力； （3）剪断B与滑轮间的细绳。B开始沿斜面加速下滑，此时C不动，求下滑过程中，地面对斜面体的摩擦力。 【答案】（1），方向沿斜面向下；（2），方向竖直向上，，方向水平向左；（3），方向水平向左 【解析】（1）设斜面对B的摩擦力大小为fB，物块B受力如图， 由平衡条件有 解得 方向沿斜面向下 （2）研究B、C整体，受到重力、拉力T、地面的支持力N和地面的摩擦力作用，则有 解得 方向竖直向上 方向水平向左 （3）研究斜面体C，受力如图： 物块B受到的滑动摩擦力 其中 地面对斜面体C的摩擦力大小为fC，则 则 由于加速下滑时 则地面对斜面体C的摩擦力的方向水平向左。 63．（24-25高一上·北京陈经纶中学·期中）如图所示，质量为m和M的两个物体由原长为轻弹簧连接，静置于水平桌面上，此时的弹簧的实际长度为L，已知重力加速度为g，求： （1）地面对M的支持力的大小？ （2）弹簧的劲度系数？ （3）若从静止开始，将m向上缓慢提起，m至少向上移动多少距离才可以使M离开地面？ 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】（1）把两物块及弹簧看作一个整体，根据二力平衡可知地面对M的支持力为 （2）对m受力分析可知，此时弹簧弹力为mg，弹簧被压缩、形变量为 根据胡克定律有 由平衡条件有 解得 （3）由M受力分析可知，此时弹簧弹力为Mg，弹簧被拉伸、形变量满足 可得出 则此时m的移动距离 64．（24-25高一上·北京北大附中·期中）如图所示，在实验桌上放置着一块质量为的物块，通过弹簧秤向物块施加了一个拉力，拉力的方向与水平面形成的角度，此时物块在实验桌上向右匀速运动。（重力加速度取，，） (1)画出物块的受力图； (2)求物块受到的支持力的大小； (3)求物块受到的滑动摩擦力的大小； (4)求物块和桌面之间的动摩擦因数。 【答案】(1) (2) N=14N (3)f=8N (4) 【解析】（1）对物体受力重力mg，支撑力N，摩擦力f，拉力F，如图 （2）由于物体处于平衡态，由平衡条件可知 解得 N=14N （3）由于物体处于平衡态，由平衡条件可知 故摩擦力为8N； （4）根据 故 65．（24-25高一上·北京北大附中·期中）如图所示，一本大字典置于桌面上，一张A4纸(质量和厚度均可忽略不计)夹在字典最深处。假设字典的质量分布均匀，同一页纸上的压力分布也均匀，字典总质量M=3kg，宽L=20cm，高H=6cm，A4纸上、下表面与书页之间的动摩擦因数均为μ1=0.5，字典与桌面之间的动摩擦因数为μ2，各接触面的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，水平向右拉动A4纸，当A4纸上方部分字典的高度h为4cm时，字典恰好能被拖动。重力加速度g取10m/s2，求： （1）A4纸受到字典对白纸的正压力； （2）字典与桌面之间的动摩擦因数μ2； （3）若将A4纸夹在字典最深处，A4纸上方部分字典的高度h为3cm，用水平向右的拉力F将A4纸从字典中匀速抽出，当A4纸抽出位移为x时，写出A4纸受到的压力FN、拉力F与A4纸位移x的函数表达式。(在抽出A4纸的过程中，只有与A4纸上方重叠部分的字典才对A4纸有压力) 【答案】（1）20N；（2）；（3） 【解析】（1）（2）当A4纸上方部分字典的高度h为4cm时，即高于桌面2cm，字典恰好能被拖动，则A4纸上方部分字典的质量为m，则有 对字典受力平衡，则在竖直方向上有 故根据牛顿第三定律可知，A4纸受到字典对白纸的正压力为20N； 在水平方向有，A4纸对字典的摩擦力 而 ， 代入数据得 （3）A4纸夹在离桌面的高度为3cm处，高于2cm，所以字典拖不动，当A4纸抽出位移为x时，纸上方的压力 此时A4纸受到的拉力大小 联立得 代入数据解得 66．（24-25高一上·北京清华附中·期中）如图所示，倾角为60°、质量为M的斜面体A置于水平面上，在斜面体和竖直墙面之间放置一质量为m的光滑球B，斜面体受到水平向右的外力，系统始终处于静止状态。已知重力加速度为g。 (1)求球B受到斜面体的弹力大小N1和墙面的弹力大小F1； (2)若斜面体受到水平向右的外力大小为，求此时斜面体受到水平面的摩擦力； (3)若斜面体与水平面间的动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，为了使系统处于静止状态，求水平向右的外力大小F的范围。 【答案】(1)2mg；；(2) ，摩擦力方向水平向右；(3) 见解析 【解析】(1)研究B球，受力如图甲 由共点力的平衡条件有 解得 (2)研究A、B整体为研究对象，受力如图乙，设斜面体受到的摩擦力为f，由共点力的平衡条件 解得 摩擦力方向水平向右 (3)斜面体受到的最大静摩擦力 ①水平向右的外力最大（设为）时，斜面体有向右运动趋势，由平衡条件有 解得 ②水平向右的外力最小（设为）时，斜面体可能有向左运动趋势 （）当时，则 （）当时，，则 67．（24-25高一上·北京人大附中·期中）如图所示，用三根细线a、b、c将质量分别为m1、m2的两个小球1和2连接，并悬挂如图所示。两小球处于静止状态，细线a与竖直方向的夹角为37°，细线b与竖直方向夹53°角，细线c水平。 (1)以小球2为研究对象，求细线b和细线c中的拉力大小之比。 (2)以小球1和小球2整体为研究对象，求细线a和细线c中的拉力大小之比。 (3)求两个小球质量之比。 【答案】(1) (2) (3) 【解析】（1）以小球2为研究对象，受力分析如图所示，由几几何知识可得 解得 （2）同理可得 解得 （3）由平行四边形定则及几何知识可得 解得 地 城 考点04 动态平衡问题 68．（24-25高一上·北京顺义牛栏山一中·期中）如图，一物体通过细绳悬挂于O点，用作用于A点的水平外力F1缓慢拉动细绳，在角逐渐增大的过程中，外力F1和细绳OA的拉力F2的合力将是（　　） A．变小 B．变大 C．不变 D．先变大，再变小 【答案】C 【解析】根据力的合成可知，外力F1和细绳OA的拉力F2的合力与重力等大反向，故合力不变。故选C。 69．（24-25高一上·北京清华附中·期中）如图所示，送水工人用推车运桶装水，到达目的地后，工人抬起把手，带动板OA转至水平即可将水桶卸下。若桶与接触面之间的摩擦不计，为锐角，板OA、OB对水桶的压力大小分别为、，保持OB不动，使OA由竖直缓慢转到水平方向的过程中（　　） A．水桶受到的合力变大 B．，都在减小 C．不断减小，先增大后减小 D．先减小后增大，不断减小 【答案】D 【解析】A．使OA由竖直缓慢转到水平过程中，水桶受到的合力一直为0，保持不变，故A错误； BCD．使OA由竖直缓慢转到水平的过程中，板OA对水桶的压力从水平向右逐渐变成竖直向上，以水桶为对象，其受力如图所示 由图可知，先变小后增大，与垂直时最小，一直减小，故BC错误D正确。 故选D。 70．（24-25高一·北京工大附中·期中）如图所示，在竖直光滑墙壁上用细绳将球挂在P点，墙壁对球的支持力大小为FN，细绳对球的拉力大小为FT。若其他条件不变，只缩短细绳的长度，则（　　） A．FN增大，FT增大 B．FN减小，FT增大 C．FN增大，FT减小 D．FN减小，FT减小 【答案】A 【解析】球受重力、支持力和拉力而平衡，设细绳与竖直方向的夹角为θ，如图所示； 根据平衡条件可得 FN=mgtanθ 缩短细绳的长度而球的半径不变，则绳与墙间的夹角θ增大，则由数学规律可知，FT和FN均增大。故选A。 71．（24-25高一·北京工大附中·期中）如图所示，物块（可视为质点）静止于放在水平地面的斜面体上，现用水平方向的力F推物块，在F由零开始逐渐增大到某一定值的过程中，物块和斜面体始终保持静止状态，对此过程下列说法正确的是（　　） A．地面对斜面的支持力一直增大 B．物块所受斜面的摩擦力可能先变小后变大 C．斜面体所受的合外力一直增大 D．物块所受斜面施加的力先变小后变大 【答案】B 【解析】A．对物块和斜面体整体，由受力平衡可知，整体受重力、地面支持力、水平推力、地面摩擦力四力平衡，竖直方向地面的支持力始终与重力平衡，所以地面对斜面的支持力不变，故A错误； B．设斜面体倾角为，对物块受力分析，当F较小时，物块有下滑的趋势，摩擦力向上，由正交分解法得 可知摩擦力随着F的增大而减小；当F较大时，物块有上滑的趋势，摩擦力向下 摩擦力又要随F的增大而增大了。所以随着F从零逐渐增大，在物体相对滑动前，物块所受斜面的摩擦力先变小后变大，故B正确； C．斜面体一直保持静止，合外力一直为零，故C错误； D．物体受四力而平衡，斜面对物体的支持力、摩擦力的合力与水平推力F、mg的合力始终等大反向，mg不变，F方向不变大小逐渐增大，两者合力一直增大，所以斜面体对物体的作用力也是一直增大，故D错误。故选B。 72．（24-25高一上·北京八十中学·期中）如图所示，整个系统处于静止状态，动滑轮与定滑轮之间的轻绳与水平方向的夹角为。如果将绳一端的固定点P缓慢向上移动到Q点，滑轮质量和一切摩擦均不计，整个系统重新平衡后（　　） A．物块B的高度不变，不变 B．物块B的高度不变，变大 C．物块B的高度增大，变大 D．物块B的高度增大，不变 【答案】A 【解析】设绳子拉力大小为，以B为对象，有 以动滑轮为对象，根据受力平衡可得 设左侧墙壁与定滑轮之间的绳子长度为，水平距离为，根据几何关系可得 将绳一端的固定点P缓慢向上移动到Q点，绳子拉力大小保持不变，则不变，由于水平距离不变，则左侧墙壁与定滑轮之间的绳子长度不变，故物块B的高度不变。故选A。 73．（24-25高一上·北京八一学校·期中）用轻绳吊一个重为G的小球，欲施一力F使小球在图示位置平衡（θ<30°），下列说法正确的是（　　） A．若力F为最小值时，力F方向与竖直方向成θ角 B．若力F为最大值时，力F方向与竖直方向成2θ角 C．若力F与绳拉力大小相等，力F方向与竖直方向成θ角 D．若力F与G大小相等，力F方向与竖直方向成2θ角 【答案】CD 【解析】A．此题实际实际上可视为一动态平衡问题，如图 可知当拉力F与绳子方向相互垂直时力最小，此时为Gsin θ，此时力F方向与竖直方向成90°-θ角，选项A错误； B．若力F为最大值时，即力F的方向趋近于与细绳的方向平行，此时力F方向与竖直方向接近θ角，选项B错误； C．若力F与绳拉力大小相等，则力F与绳的拉力方向与竖直方向的夹角相等，即力F方向与竖直方向必成θ角，选项C正确； D．若力F与G大小相等，则两个力的合力必须与绳子在一条直线上，并且在两个力的角平分线上，故力F方向与竖直方向一定成2θ，故D正确。故选CD。 74．（24-25高一上·北京北大附中·期中）如图所示，、两物体均处于静止状态，图中，不计绳的质量，不考虑绳与滑轮间的摩擦，下列叙述中正确的是（　　） A．物体必定受地面的静摩擦力作用 B．物体可能不受地面的支持力作用 C．若物体重力逐渐变小，可能向左运动 D．若物体重力逐渐变大，可能向右运动 【答案】AD 【解析】AB．由于B受绳的拉力，大小等于A的重力，其水平分量必然使B物体产生沿地面向右运动的趋势，因此B必受地面向左的静摩擦力，根据摩擦力的产生条件，B与地面间必有相互作用的弹力，即B一定受到地面的支持力，故A正确，B错误； C．若A物体重力逐渐变小，绳子拉力减小，B受到的静摩擦力减小，B不会运动，故C错误； D．若A物体重力逐渐变大，绳子拉力增大，B受到的静摩擦力变大，当绳子拉力的水平分力大于B的最大静摩擦力时，B向右移动，故D正确。故选AD。 75．（24-25高一上·北京人大附中·期中）如图，用一根轻质细绳将一幅画框对称悬挂在墙壁上，两侧细绳长度都为L，画框上两个挂钉间的距离为d。改变L、d，下列说法正确的有（   ） A．只增大L，细绳拉力减小 B．只增大d，细绳拉力减小 C．同时增大L和d，细绳拉力可能不变 D．同时减小L和d，细绳拉力可能增大 【答案】ACD 【解析】A．设画框的重力为G,绳子与竖直方向的夹角为，对画框受力分析如图所示，则有 故绳子的拉力 只增大L，变小，增大，绳子拉力减小，A正确； B．只增大d，变大，减小，绳子拉力增大，B错误； C．同时增大L和d，可能不变，细绳拉力可能不变，C正确； D．同时减小L和d，可能增大，细绳拉力可能增大，D正确。 故选ACD。 76．（24-25高一上·北京人大附中·期中）如图，一粗糙斜劈状物体P静止在地面上，P的斜面顶端装有一光滑定滑轮，一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块N，另一端与斜面上的物块M相连，系统处于静止状态，现用水平向左的拉力缓慢拉动N，直至悬挂N的细绳与竖直方向成45°。已知M始终保持静止，则在此过程中（   ） A．水平拉力的大小可能保持不变 B．M所受细绳的拉力一定一直增大 C．M所受斜面的摩擦力一定一直增大 D．P所受地面的摩擦力一定一直增大 【答案】BD 【解析】A．设绳子与竖直方向的夹角为，N受力平衡 用水平向左的拉力缓慢拉动N，则α角变大，则水平拉力F的大小变大，选项A错误； B．M所受细绳的拉力 α角变大，则细绳的拉力一定一直增大，选项B正确； C．若开始时M受斜面的静摩擦力沿斜面向上，则 当T增大时，M所受斜面的摩擦力减小；若开始时M受斜面的静摩擦力沿斜面向下，则 当T增大时，M所受斜面的摩擦力增大，选项C错误； D．对斜面以及物块MN的整体受力分析可知，整体受水平向左的力F以及向右的地面对斜面体的静摩擦力，则当F变大时，P所受地面的摩擦力一定一直增大，选项D正确。 故选BD。 77．（24-25高一上·北京清华附中·期中）某个视频游戏控制器加速计的结构如图所示。水平地面上一个滑动块通过一根弹性绳跨过固定于A点的光滑定滑轮（大小不计）与墙面的O点相连，固定块通过电场给滑动块施加一个水平向右的控制力，使滑动块缓慢向右滑动。若弹性绳的拉力和伸长量成正比，其原长等于OA间的距离，在滑动块向右滑动的过程中（　　） A．固定块对滑动块的控制力变大 B．固定块对滑动块的控制力减小 C．地面对滑动块的支持力不变 D．地面对滑动块的摩擦力减小 【答案】AC 【解析】AB．对滑动块受力分析，设弹性绳与水平方向夹角为，受力分析如图 滑动块缓慢向右移动，在水平方向与竖直方向受力平衡，根据平衡条件得 根据滑动摩擦力公式得 设定滑轮高度为，则弹性绳的伸长量为 根据胡克定律得 联立解得固定块对滑动块的控制力为 滑动块缓慢向右移动，变小，变小，则固定块对滑动块的控制力变大，故A正确，B错误； C．由以上方程联立解的得地面对滑动块的支持力为 滑动块缓慢向右滑动，地面对滑动块的支持力不变，故C正确； D．由以上方程联立解的得地面对滑动块的摩擦力为 滑动块缓慢向右滑动，地面对滑动块的摩擦力不变，故D错误。故选AC。 地 城 考点05 平衡问题中临界与极值问题 78．（24-25高一上·北京广渠门中学·期中）如图，物块A放在倾斜的木板上，已知木板的倾角α分别为30°和37°时物块所受摩擦力的大小恰好相等（sin37°=0.6，cos37°=0.8），则物块和木板间的动摩擦因数为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由题意可知，当木板的倾角α为30°时，物块受到静摩擦力作用，则有 当木板的倾角α为37°时，物块受到滑动摩擦力作用，则有 联立可得物块和木板间的动摩擦因数为 故选B。 79．（24-25高一上·北京顺义牛栏山一中·期中）如图甲所示，水平轻杆BC一端固定在竖直墙上，另一端C处固定一个光滑轻质定滑轮，一端固定的轻绳AD跨过定滑轮拴接一个质量为m的重物P，。如图乙所示，水平轻杆HG一端用光滑铰链固定在竖直墙上，另一端通过轻绳EG固定，，在轻杆的G端用轻绳GF悬挂一个与重物P质量相等的重物Q。重力加速度为g，下列说法正确的是（    ） A．轻杆BC产生的弹力方向沿杆向外 B．轻杆HG产生的弹力方向沿杆向外 C．轻杆BC对滑轮的作用力大小为 D．轻绳EG上的拉力大小为 【答案】BD 【解析】A．轻绳AD上拉力大小相等，结合题图甲可知固定杆BC产生的弹力方向不沿杆，故A错误； B．轻杆HG为活动杆，轻杆HG产生的弹力方向沿杆向外，故B正确； C．对题图甲，以滑轮为研究对象，受力分析如图1所示 轻杆对滑轮的作用力与绳对滑轮的合力等大反向，由几何关系知 故C错误； D．对题图乙，以G点为研究对象，受力分析如图2所示 由平衡条件得 解得 故D正确。故选BD。 80．（24-25高一上·北京人大附中·期中）如图所示，某幼儿园要在空地上做一个滑梯，滑梯可以视为起点和终点之间长度为L、高度差为h的斜面。 (1)若认为滑梯光滑，试画出某儿童滑下过程中在滑梯上的受力分析图。 (2)事实上，滑梯不可能光滑，而由于施工时h较小，某质量为m的儿童可以在滑梯上静止，求此儿童在滑梯上所受滑梯所给的摩擦力大小（用m、g、L、h表示）。 (3)为使儿童在滑梯游戏时能在滑板上滑下，设计时h应该适当取高一点。若滑板和儿童裤料之间的动摩擦因数取0.5，且近似认为最大静摩擦力约等于滑动摩擦力，滑梯高度和长度的比值至少需要多大？（如果计算结果带根号，可以保留根号） 【答案】(1)见解析 (2) (3) 【解析】（1）若认为滑梯光滑，则儿童滑下过程中受到重力和支持力作用，如图所示 （2）事实上，滑梯不可能光滑，而由于施工时h较小，某质量为m的儿童可以在滑梯上静止，根据受力平衡可得 又 可得儿童在滑梯上所受滑梯所给的摩擦力大小为 （3）为使儿童在滑梯游戏时能在滑板上滑下，设计时h应该适当取高一点。若滑板和儿童裤料之间的动摩擦因数取0.5，则有 可得 又 联立可得滑梯高度和长度的比值至少为 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $