专题04 运动学图像 追及相遇问题（期中真题汇编，北京专用）高一物理上学期

专题04 运动学图像 追及相遇问题 地 城 考点01 运动学图像 1．（24-25高一上·北京师大实验·期中）《龟兔赛跑》是一则耐人寻味的寓言故事，假设兔子和乌龟均沿直线运动，故事情节中兔子和乌龟的运动可用如图所示位移－时间图像加以描述，其中x3处为终点。下列说法正确的是（　　） A．兔子和乌龟是在同一地点同时出发的 B．兔子先做加速运动，之后匀速运动，再加速运动 C．兔子和乌龟在比赛途中相遇两次 D．兔子和乌龟同时到达终点 【答案】C 【解析】A．由图可知，乌龟是t=0时刻从坐标原点出发，兔子是t=t1时刻从坐标原点出发，故兔子和乌龟是在同一地点不同时出发的。故A错误； B．位移－时间图像的斜率表示速度，故兔子先做匀速运动，之后静止，再匀速运动。故B错误； C．位移－时间图像的交点表示相遇，有两个交点说明兔子和乌龟在比赛途中相遇两次，故C正确； D．x3处为终点，由图可知兔子和乌龟不同时到达终点。故D错误。 故选C。 2．（24-25高一上·北京师大实验·期中）如图，直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位移一时间（x-t）图线，由图可知（　　） A．在t₁时刻，a车追上b车 B．在t₁到t₂这段时间内，a、b两车运动方向一直相同 C．在t₁到t₂这段时间内，b车的速率一直比a车大 D．在t₁到t₂这段时间内，b车的速率先减小后反向增大 【答案】D 【解析】A．由图像可知，t₁时刻，b车追上a车，A错误； B．在t₁到t₂这段时间内，a车一直沿正方向运动，b车先沿正方向运动，后沿反方向运动，B错误； CD．根据图像的斜率表示物体的速度，故在t₁到t₂这段时间内，b车的速率先减小后反向增大，故C错误，D正确。故选D。 3．（24-25高一上·北京丰台·期中）如图所示是某质点运动的v-t图像。下列说法正确的是（    ） A．2s末质点离出发点最远 B．第3s内，质点的加速度为-1m/s2 C．3~4s内，质点做匀减速直线运动 D．第1s内和第3s内质点的运动方向相反 【答案】B 【解析】A．由图可知，速度为零时质点离出发点最远，故3s末质点离出发点最远，故A错误； B．根据v-t图像的斜率表示加速度，则第3s内质点的加速度为 故B正确； C．由图可知，3~4s内质点的加速度方向与速度方向相同，故质点做反方向的匀加速直线运动，故C错误； D．由图可知，第1s内和第3s内质点的速度都为正，即速度的方向都相同，故D错误。故选B。 4．（24-25高一上·北京丰台·期中）如图所示是某质点运动的x-t图像。下列说法正确的是（    ） A．10~20 s内质点做匀速直线运动 B．20~40 s内，质点的位移为30 m C．0~10 s内质点的速度比20~40 s内质点的速度大 D．0~10 s内与30~40 s内质点的运动方向相同 【答案】C 【解析】A．根据x-t图像的斜率表示速度，可知10~20 s内质点的斜率为零，故质点的速度为零，故质点处于静止状态，故A错误； B．由图可知在20~40 s内，质点由30m处运动到0m处，故它的位移为 x=0m-30m=-30m 故B错误； C．根据x-t图像的斜率表示速度，可知0~10 s内质点的速度为 20~40 s内质点的速度为 大小为1.5m/s小球3m/s，故C正确； D．由图可知，0~10s内质点沿x轴正方向运动，30~40s内质点沿x轴负方向运动，故D错误。故选C。 5．（24-25高一上·北京二十中·期中）一款无人驾驶智能汽车在平直公路上匀速行驶，发现车前方20m斑马线上有行人，智能汽车反应时间为0.5s，然后开始刹车，智能汽车从开始刹车到静止过程，其位移传感器采集信息与时间关系，通过数据处理作出图像如图所示，则汽车从发现行人到静止所用的时间为（　　） A．3.5s B．3s C．4.5s D．4s 【答案】A 【解析】根据匀变速运动位移公式 整理得 在图像中，斜率 纵截距 得 汽车从发现行人到静止运动所用时间 故选A。 6．（24-25高一上·北京十一学校·期中）质点由静止开始做直线运动，加速度与时间关系如图所示，t2=2t1，则（　　） A．质点一直沿正向运动 B．质点在某个位置附近来回运动 C．在0~t2时间段内，质点在t1时刻的速度最小 D．在0~t2时间段内，质点在t2时刻的速度最大 【答案】A 【解析】AB．由图可知在t1时间内质点做初速度为零的匀加速运动，在t1～t2时间内做匀减速运动，且加速度大小相等，时间相等，故质点一直沿正向运动，故A正确，B错误； CD．由图可知在t1时间内质点做初速度为零的匀加速运动，在t1～t2时间内做匀减速运动，且加速度大小相等，时间相等，故t1时刻的速度最大，t2时刻的速度为零，故CD错误；故选A。 7．（24-25高一上·北京北大附中·期中）甲乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动，时刻同时经过公路旁的同一个路标。图是描述两车运动的图像，直线、分别描述了甲乙两车在的运动情况。关于两车之间的位置关系，下列说法正确的是（　　） A．在内两车逐渐靠近 B．在内两车逐渐远离 C．在内两车的位移相等 D．在时两车在公路上相遇 【答案】C 【解析】A．在0∼10秒内，乙车在甲的前方，而且乙的速度大于甲的速度，则两车逐渐远离，故A错误； B．在10∼20秒内，乙车在甲的前方，乙的速度小于甲的速度，则两车逐渐靠近，故B错误； C．根据图象的“面积”等于物体的位移大小，在5∼15秒内两车图线的“面积”相等，则通过的位移相等，故C正确； D．在t=10s时乙的“面积”大，即乙车的位移大于甲车的位移，t=0时刻又在同一位置出发，所以在t=10s时两车没有相遇，故D错误。故选C。 8．（24-25高一上·北京师大附中·期中）质点做直线运动的速度—时间图像如图所示，该质点（　　） A．在第1秒末速度方向发生了改变 B．在第2秒末加速度方向发生了改变 C．在前2秒内发生的位移为零 D．第2秒末和第6秒末的位置相同 【答案】D 【解析】A．0-2s内速度图象在时间轴的上方，都为正，速度方向没有改变，故A错误； B．速度时间图象的斜率表示加速度，由图可知1-3s图象斜率不变，加速度不变，方向没有发生改变，故B错误； C．根据“面积”表示位移可知，前3秒内发生的位移为 故C错误； D．根据“面积”表示位移可知，前2秒与前6秒的位移相同，所以2秒末和第6秒末的位置相同，故D正确。故选D。 9．（24-25高一上·北京九中·期中）三个物体、、沿同一直线运动，其速度—时间图像如图，以下关于、、三个物体的运动叙述正确的是（　　） A．物体静止于x=10m处 B．物体做匀加速直线运动，每秒钟速度增加量为2m/s C．物体做匀减速直线运动，每秒钟速度减小量为2m/s D．物体自x=6m处沿正方向匀速运动 【答案】B 【解析】A．由图像可知，物体做匀速直线运动，故A错误； BD．由图像可知，物体沿正方向做匀加速直线运动，加速度大小为 可知物体每秒钟速度增加量为2m/s，故B正确，D错误； C．由图像可知，物体沿负方向做匀加速直线运动，加速度大小为 可知物体每秒钟速度增加量为2m/s，故C错误。故选B。 10．（24-25高一上·北京五十五中·期中）a、b两质点时刻开始沿x轴运动，从开始运动到停止运动，它们的位置x随时间t变化的图像分别如图中图线a、b所示，下列说法正确的是（    ） A．时刻a、b运动方向相同 B．时刻a的速率小于b的速率 C．时间内a的平均速度等于b的平均速度 D．时间内a通过的路程小于b通过的路程 【答案】C 【解析】A．时刻，a向正方向运动，b向负方向运动，两质点运动方向相反，故A错误； B．时刻a图像的倾斜程度大于b图像的倾斜程度，即a的速率大于b的速率，故B错误； C．时间内a通过的位移与b相同，可知a的平均速度等于b的平均速度，故C正确； D．时间内b通过的路程为，a通过的路程为，故D错误。 故选C。 11．（24-25高一上·北京九中·期中）小球从空中下落，其加速度为10m/s2，与水平地面相碰后弹到空中某一高度，其速度—时间图像如图，则正确的是（　　） A．小球从触地反弹到速度为零时用时0.3s B．小球下落所用时间为0.3s C．小球能弹起的最大高度1.5m D．小球从空中下落高度为1.5m 【答案】A 【解析】AB．由题图可知0.5s时刻小球速度方向突变，即0.5s时刻小球落地，所以0~0.5s为小球下落阶段，0.5~0.8s为小球反弹上升阶段，即小球从触地反弹到速度为零时用时0.3s，下落所用时间为0.5s，故A正确，B错误； CD．根据v-t图像与t轴所围面积表示位移可知小球能弹起的最大高度为 小球从空中下落高度为 故CD错误。故选A。 12．（24-25高一·北京十九中·期中）如图是小汽车从制动到停止的示意图，小汽车从制动到停止共用了5s。这段时间内，汽车每1s前进的距离分别是9m、7m、5m、3m和1m。下列选项的四个图像中，可以较为准确表示小汽车运动图像的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】根据题意可知，小汽车在连续相等时间内的位移差相等，均等于2m，则小汽车做匀减速直线运动，即速度均匀减小，所以x-t图切线的斜率均匀减小，而v-t图线斜率保持不变。故选B。 13．（24-25高一上·北京广渠门中学·期中）甲乙两汽车在一平直公路上同向行驶。在t=0到t=t1的时间内，它们的v-t图像如图所示。在这段时间内（　　） A．两汽车的位移相同 B．两汽车的加速度大小都逐渐减小 C．汽车甲的平均速度等于 D．汽车甲的平均速度比乙的小 【答案】B 【解析】AD．v-t图象中图线与横轴围成的面积代表位移，可知甲的位移大于乙的位移，而时间相同，故甲的平均速度比乙的大，故AD错误； B．图象的斜率的绝对值代表加速度的大小，则甲、乙的加速度均逐渐减小，故B正确； C．匀变速直线运动的平均速度可以用表示，甲的运动不是匀加速直线运动，其位移比匀加速直线运动的位移大，所以汽车甲的平均速度大于，故C错误。故选B。 14．（24-25高一上·北京十一学校·期中）4．甲、乙两个物体沿同一直线运动，甲做匀速运动，乙做初速度为零的匀加速运动，它们位置x随时间t的变化如图所示，当t1=2s时，甲乙相距最远，AB是乙的图线与t轴交点的切线。则（　　） A．甲的速度是4m/s B．乙的加速度大小是2m/s2 C．甲、乙相遇的时刻t2=5s D．x0=40m 【答案】C 【解析】AB．在0-2s内，乙通过的位移为 △x乙=0-（-8m）=8m 根据 可得乙的加速度 a=4m/s2 甲、乙同向运动，当两者的速度相等时相距最远，则知甲车的速度等于t1=2s时乙的速度，为 v甲=at1=4×2m/s=8m/s 故AB错误； CD．在t2时，甲、乙相遇，则对甲有 x0-2m=v甲t2 对乙有 联立解得 t2=5s x0=42m 故C正确，D错误。 15．（24-25高一上·北京顺义牛栏山一中·期中）5．平直公路上有甲、乙两辆小车，从同一地点向同一方向运动的位移—时间图像如图所示，下列说法正确的是（   ） A．乙车的加速度一定不变 B．时间内，乙车运动的速度总大于甲车运动的速度 C．时间内，甲、乙两车的距离先增大后减小 D．时间内，甲车的平均速度大于乙车的平均速度 【答案】C 【解析】AB．图线斜率表示速度，由题给的图像结合题意只能知道乙的速度发生变化，但是看不出加速度变化情况。时间内乙的速度先比甲大，再比甲小，故AB错误； C．由题给的图像可知甲、乙之间的距离先增大、后减小，C正确； D．时间内，两车位移相等，可知乙车平均速度等于甲车平均速度，D错误。故选C。 16．（24-25高一上·北京八十中学·期中）6．一个质点做变速直线运动的 v-t图像如图所示，下列说法中正确的是（　　） A．在AB 段时物体处于静止状态 B．前2s内的运动方向与第5s内的运动方向相反 C．BC段的加速度方向与速度方向相反 D．第2s内的加速度为6m/s2 【答案】C 【解析】A．在AB 段时物体处于匀速运动状态，故A 错误； B．图像在t轴上方，前2s内与第5s内的运动方向相同，故B错误； CD．由 得OA段和BC段的加速度分别为 a1=3m/s2，a2=-6m/s2 则BC段的加速度方向与速度方向相反，故C正确，D错误。故选C。故选C。 17．（24-25高一上·北京八一学校·期中）7．如图为物体做直线运动的图像，下列说法正确的是（　　） A．甲图中，物体在0～t0这段时间内的位移小于v0t0 B．乙图中，物体的加速度为2 m/s2 C．丙图中，阴影面积表示t1～t2时间内物体的加速度变化量 D．丁图中，t＝3 s时物体的速度为25 m/s 【答案】D 【解析】A．由v－t图像中图线与坐标轴围成的面积表示位移，可知题图甲中，物体在0～t0这段时间内的位移大于。故A错误； B．根据 可知 2a＝1 m/s2 解得 a=0.5 m/s2 故B错误； C．根据 Δv＝at 可知，题图丙中，阴影部分的面积表示t1～t2时间内物体的速度变化量。故C错误； D．由 可得 结合题图丁可知 即 a＝10 m/s2 由图线与纵轴截距知 v0＝－5 m/s 故t＝3 s时物体的速度为 v3＝v0＋at＝25 m/s 故D正确。故选D。 18．（24-25高一上·北京广渠门中学·期中）8．如图所示，图线分别是做直线运动的质点的位移-时间图像，其中为开口向下抛物线的一部分，为图像上一点。为过点的切线，与轴交于x=6m的Q点。下列说法错误的是（　　） A．时，质点的速率为 B．质点的加速度大小为 C．质点的初速度大小为 D．时两质点相遇 【答案】B 【解析】A．x−t图像切线的斜率表示速度，则t=4s时，质点A的速率为 故A正确； BC．设质点A的初速度大小为，加速度为a。质点A在前4s内通过的位移为x=10m，由运动学公式有 解得 则 故B错误，C正确； D．0−2s内质点B通过的位移为 质点A通过的位移为 则 故t=2s时A、B相遇，故D正确。本题选错误的，故选B。 19．（24-25高一上·北京丰台·期中）9．ETC是高速公路上不停车电子收费系统的简称。汽车在进入ETC通道感应识别区前需要减速至 5 m/s，然后匀速通过感应识别区。甲、乙两辆以 15 m/s的速度行驶的汽车在进入ETC通道感应识别区前都恰好减速至 5 m/s，减速过程的 v-t 图像如图所示，则（    ） A．0~ t1 时间内，甲车的位移等于乙车的位移 B．t1 时刻甲车的加速度等于乙车的加速度 C．0~ t1 时间内，甲车的平均速度小于乙车的平均速度 D．t1时刻甲车距感应识别区的距离小于乙车距感应识别区的距离 【答案】D 【解析】AC．v-t 图像与t轴围成的面积表示位移，由图可知，0~ t1 时间内，甲车的位移大于乙车的位移，根据由于时间相同，所以甲车的平均速度大于乙车的平均速度，故AC错误； B．v-t 图像斜率表示加速度，由图可知，t1 时刻甲车的加速度大于乙车的加速度，故B错误； D．汽车在进入ETC通道感应识别区前都恰好减速至5m/s，从图像上可以看出从t1时刻到速度减到5m/s甲的位移小于乙的位移，表明t1时刻甲车距感应识别区的距离小于乙车距感应识别区的距离，故D正确。 故选D。 20．（24-25高一上·北京五十五中·期中）如图为描述某物体一段时间内做直线运动的图像，a、b为图中横纵坐标代表的物理量，下列关于此图像的说法正确的是（　　） A．若纵轴为位移x，横轴为时间t，物体一定做匀变速直线运动 B．若纵轴为加速度a，横轴为时间t，物体一定做速度增大的运动 C．若纵轴为瞬时速度v，横轴为位移x，物体一定做变加速直线运动 D．若纵轴为速度v，横轴为时间t，物体运动中间位置的速度小于中间时刻的速度 【答案】C 【解析】A．若纵轴为位移x，横轴为时间t，则物体做匀速直线运动，故A错误； B．若纵轴为加速度a，横轴为时间t，虽然加速度在变大，但若初速度的方向与加速度的方向相反，则物体做减速运动，故B错误； C．若纵轴为瞬时速度v，横轴为位移x，假设物体做匀变速直线运动，则有 则v-x图像应该是曲线，故假设错误，所以物体一定做变加速直线运动，故C正确； D．若纵轴为速度v，横轴为时间t，则物体做匀加速直线运动，设一段时间t内的末速度为，则中间位置的速度为 中间时刻的速度为 所以 即物体运动中间位置的速度大于中间时刻的速度，故D错误。故选C。 21．（24-25高一上·北京顺义牛栏山一中·期中）2024年9月11日，我国自主研发的朱雀三号可重复使用垂直起降飞行实验火箭，完成了10公里级垂直返回飞行实验，如图1所示。在这次测试中，该型火箭竖直起降的速度—时间图像如图2所示，则下列判断中正确的是（    ） A．内，火箭的加速度先增大后减小 B．时刻火箭高度达到最大，随后开始下降 C．内，火箭处于悬停状态，时刻开始下降 D．图2中，在时间段与内图线与时间轴t所围成图形的面积相等 【答案】ACD 【解析】A．根据图像的切线斜率表示加速度，可知内，火箭的加速度先增大后减小，故A正确； B．由图像可知，时刻向上的速度最大，之后火箭继续向上运动，所以时刻火箭高度没有达到最大，故B错误； C．由图像可知，内，火箭的速度为0，火箭处于悬停状态，时刻开始下降，故C正确； D．根据图像与横轴围成的面积表示位移，由于火箭竖直起降过程，上升高度和下降高度相同，所以在时间段与内图线与时间轴t所围成图形的面积相等，故D正确。故选ACD。 22．（24-25高一上·北京丰台·期中）手机中某软件可以调用手机全部的传感器。有一实验小组用带气压计的手机研究电梯运行，实验过程中，手机水平放置，屏幕朝上，以竖直向上为正方向，软件记录下了电梯运行过程中的三组图像，如图所示。由图像可知下列说法正确的是（    ） A．由h-t图像可知电梯正在下降 B．由v-t图像可估算，20~40 s内电梯的上升高度小于40 m C．由a-t图像可知，电梯减速时一直做匀减速直线运动 D．a-t图像中凸起部分的面积约等于v-t图像中速度的最大值 【答案】BD 【解析】A．由h-t图像，可知高度随时间在增大，故电梯正在上升，故A错误； B．根据v-t图像与横轴围成的面积表示位移可知，20s~40s内电梯的上升高度满足 故B正确； C．由a-t图像可知，可知电梯减速时加速度大小发生变化，不是做匀减速直线运动，故C错误； D．根据 可知a-t图像与横轴围成的面积表示速度变化量，即 因电梯从静止开始运动，初速度为零，则有 故a-t图像中凸起部分的面积等于v-t图像中速度的最大值，故D正确。故选BD。 23．（24-25高一上·北京五中·期中）如图所示的四个图像中，A、B 表示物体的 x-t 关系，C、D 表示物体的 v-t 关系。能够反映物体做匀加速直线运动的是（　　） A． B． C． D． 【答案】CD 【解析】AB．x-t 图像的斜率表示速度，由图可知，A表示匀速直线运动，B表示静止，故AB错误； CD．v-t 图像的斜率表示加速度，由图可知，CD的斜率都不变，C表示正方向匀加速直线运动，D表示反方向匀加速直线运动，故CD正确。 故选CD。 24．（24-25高一·北京十九中·期中）某人骑自行车在平直公路上行进，图中的实线记录了自行车开始一段时间内的速度v随时间t变化的图象。某同学为了简化计算，用虚线做近似处理，下面说法正确的是（　　） A．在t1时刻，虚线反映的加速度比实际的大 B．在0～t1时间内，由虚线计算出的平均速度比实际的大 C．在t1～t2时间内，由虚线计算出的位移比实际的大 D．在t3～t6时间内，虚线表示的是匀速运动 【答案】BD 【解析】A．v-t图线的斜率等于加速度，所以在t1时刻，虚线反映的加速度比实际的小，A错误； B．v-t图线与坐标轴所围的面积等于位移，在0～t1时间内，由虚线计算出的位移比实际位移大，所以计算出的平均速度比实际的大，B正确； C．在t1～t2时间内，由虚线计算出的位移比实际的小，C错误； D．在t3～t6时间内，由虚线反映的运动速度不变，是匀速运动，D正确。故选BD。 25．（24-25高一·北京十九中·期中）如图所示的位移时间（x-t）图像和速度时间（v-t）图像中给出了四条图线，甲、乙、丙、丁分别代表四辆车由同一地点向同一方向运动的情况，则下列说法正确的是（　　） A．甲、丁两车做曲线运动，乙、丙两车做直线运动 B．甲、乙两车在t1时刻相遇 C．0~t1时间内，甲、乙两车的平均速度大小相等，方向相同 D．0~t2时间内，丙、丁两车的平均速度大小相等，方向相同 【答案】BC 【解析】A．x-t图、v-t图均只能描述直线运动，不能描述曲线运动，故A错误； B．由图可知，在t1时刻，甲乙两图线相交，表示物体相遇，故B正确； C．根据平均速度公式 可知，0~t1时间内，甲、乙两车的位移相同，时间相同，则平均速度相同，故C正确； D．0~t2时间内，丙车位移小于丁车位移，则0~t2时间内，丙车的平均速度小于丁车的平均速度，故D错误。故选BC。 26．（24-25高一上·北京八一学校·期中）如图所示，为甲乙两物体做直线运动的v-t图像。已知两物体在时相遇，则下列说法中正确的是（　　） A．时，乙在甲前 B．2s-6s内两车不会再次相遇 C．2s-6s内甲的加速度为，乙的加速度为，乙的加速度较大 D．甲的加速度大小始终为，加速度恒定 【答案】AB 【解析】A．v-t图像中，图线与坐标轴围成图形的面积表示位移，由图线所围图形的面积知前2s内甲的位移大于乙的位移，2s时二者相遇，所以0s时乙在甲前，故A正确； B．2s时二者相遇，此时甲速度大于乙速度，2s后二者都做匀减速直线运动，在2~6s时间内甲速度一直大于乙速度，说明甲一直在前方，直到同时减速到零，故两者不会再次相遇，故B正确； C．v-t图像中图线的斜率表示加速度，所以2s-6s内二者的加速度分别为 负号表示方向，乙的加速度较小，故C错误； D．甲在0~2s内的加速度为 与2~6s内的加速度等大，但方向相反，故D错误。故选AB。 27．（24-25高一上·北京二十中·期中）四辆小车从同一地点向同一方向运动的情况分别如图所示，下列说法正确的是（　　） A．甲车做直线运动，乙车做曲线运动 B．在0~t1时间内，甲、乙两车的平均速度相同 C．在0~t2时间内，丙、丁两车在时刻t2相距最远 D．在0~t2时间内，丙、丁两车的平均速度相同 【答案】BC 【解析】A．x-t图像中，位移方向用正负表示，图中甲、乙两个物体的位移一直为正，且不断增加，故甲与乙都是单向的直线运动，故A错误； B．在0~t1时间内，甲、乙两车的位移相同，时间相同，所以平均速度相同，故B正确； C．由v-t图像与时间轴围成的面积表示位移可知，丙、丁两车在t2时刻面积差最大，所以相距最远，故C正确； D．在0~t2时间内，丙车的位移小于丁车的位移，所以丙车的平均速度小于丁车的平均速度，故D错误。故选BC。 28．（24-25高一上·北京师大附中·期中）如图，曲线a和b分别是在同一条平直公路上行驶的汽车a和b的位移时间图像。由图可知（　　） A．t1时刻，a车追上b车 B．t2时刻，a、b两车速度方向相反 C．t1到t2这段时间内，b车的速率一直在减小 D．t1到t2这段时间内a、b两车的平均速度相同 【答案】BD 【解析】A．在时刻t1之前，a的纵坐标比b的大，a在b的前方，所以在t1时刻，b车追上a车，故A错误； B．根据位移时间图像的斜率等于速度，可知在t2时刻，a、b两车运动方向相反，故B正确； C．图线切线的斜率表示速度，t1到t2这段时间内，b车图线斜率绝对值先减小后增大，则b车的速率先减小后增大，故C错误； D．t1到t2这段时间内，两车的位移相等，所用时间也相等，则平均速度相等，故D正确。故选BD。 29．（24-25高一上·北京师大附中·期中）零时刻，甲、乙两物体从同一个位置出发沿同一条南北向的直线运动，取向北为正方向。甲做匀速直线运动，速度为10m/s。乙从静止开始运动，加速度随时间变化的规律如图所示。下列说法正确的是（　　） A．在前20s内，乙的位移为400m B．在第15s末，乙在甲北面20m处 C．在前30s内，甲、乙相遇两次 D．在第30s末，甲在乙北面200m处 【答案】CD 【解析】A．由乙的a-t图像可知，在前20s内乙先做匀加速运动后做匀减速运动，则在0~20s速度变化量为0，即20末速度减为零，在0~20s内，乙车的位移为 故A错误； B．在0~15s内，甲车的位移为 方向向北；在0~15s内，乙车的位移为 方向向北；所以 即在第15s末，乙在甲北面25m处，故B错误； C．在0~30s内，乙车先向北加速运动，再向北减速运动，再向南加速运动，甲车始终匀速向北运动，在10s末，乙车的位移为 方向向北，甲车的位移为 方向向北，两车相遇，在20s末，乙车的位移为200m，方向向北，在0~20s内，甲车的位移为200m，方向向北，两车再次相遇，即甲、乙在10s末、20s末相遇两次，在20s~30s内，乙车向南匀加速运动，甲车继续向北匀速运动，故在20s~30s内不再相遇，即0~30s内，甲、乙相遇两次，故C正确； D．在0~30s内，甲车的位移为300m，方向向北；在0~20s内，乙车的位移为200m，在20~30s内，乙车的位移为-100m，即在0~30s内，乙车的位移为100m，方向向北，则第30s末，甲在乙北面200m处，故D正确。故选CD。 30．（24-25高一上·北京九中·期中）图像是一种很方便、直观的分析方法，图线与坐标轴的交点、所围的面积也有一定的物理含义。 (1)速度描述运动物体位置变化的快慢。说出在v-t图像中，图线与坐标轴所围面积的物理含义； (2)加速度描述运动物体速度变化的快慢。已知电梯匀加速上升时的a-t图像如图所示，分析说明图线与坐标轴所围面积的物理含义。 (3)某同学乘电梯时，利用手机传感器软件测量出电梯启动过程中加速度随时间变化的情况，如图所示。分别求第6s末、18s末时电梯的速度大小。 【答案】(1)位移 (2)速度的变化量 (3)， 【解析】（1）根据速度的定义，解得，故在图像中，图线与坐标轴所围面积表示运动物体位置变化的多少即位移； （2）根据加速度的定义解得，故在图像中，图线与坐标轴所围面积表示运动物体速度变化的多少即速度变化量； （3）由图像面积可得第6s末电梯的速度 电梯在做匀速运动，此时电梯的速度 第电梯的做减速运动，速度的减小量 第18s末电梯的速度 31．（24-25高一上·北京通州·期中）自然界中某量D的变化可以记为△D，发生这个变化所用的时间间隔可以记为△t，△D与△t之比就是这个量对时间的变化率，简称变化率。比如，在运动学中的加速度，表示速度随时间变化的快慢。引入“加速度的变化率”来表示加速度对时间变化的快慢，用符号j来表示，常用来表示在汽车刹车或启动过程中乘客的舒适程度。如图所示为某汽车做直线运动的加速度随时间变化的图像，基于你的理解，回答以下问题： (1)t=2s时，求该汽车“加速度的变化率”的大小j； (2)若该汽车由静止开始运动，t=0时，该汽车的加速度大小为6m/s2，3s末恰好减为0，求0~3s内其速度的变化量△v； (3)若该汽车以如左图中的加速度情况由静止开始运动，在如右图中定性画出汽车前3s的速度随时间变化的图像。 【答案】(1) (2) (3)见解析 【解析】（1）根据图像可知，在2s该物体的“加速度的变化率”为 该汽车“加速度的变化率”的大小 （2）根据 可知图像与横轴围成的面积表示速度变化量大小，可得0~3s内其速度的变化量 （3）由（2）分析可知汽车在3s末速度为 做出图如下 32．（24-25高一上·北京陈经纶中学·期中）在处理较复杂的变化量问题时，常常先把整个区间化为若干极小的区间，认为每一小区间内研究的量不变，再求和。这是物理学中常用的一种方法，即微元法。 例如，在研究匀变速直线运动位移时，利用v-t图象，把运动过程划分成很多的小段，用所有这些小段的位移之和，近似代表物体在整个过程中的位移。小矩形越窄，多个小矩形的面积之和越接近物体的位移。可以想象，如果把整个运动过程分割得非常非常细，很多很多小矩形的面积之和就能非常精确地代表物体的位移了。这时，很多很多小矩形顶端的“锯齿形”就看不出来了，这些小矩形合在一起成了一个梯形OABC（图丁）。这个梯形的面积就代表做匀变速直线运动的物体从开始（此时速度是v0）到 t时刻（此时速度是v）这段时间间隔的位移。 （1）上述这种分析问题的方法具有一般意义，原则上对于处理任意形状的 v-t图象都适用。某运动物体v-t图象如图所示，已知图中涂成黑色小方块面积代表位移为x0，请结合题干介绍的方法，根据图像估算物体在t时间内的位移。 （2）有一只蚂蚁离开蚁巢沿直线爬行。它的速度v与它离开蚁巢的距离x之间满足关系，其中常数l=2m ，它离开蚁巢的初速度v0=0.02m/s。 ① 请你说明蚂蚁的速度v随x如何变化，并求出蚂蚁离开蚁巢距离x=2m时瞬时速度大小。 ② 画出蚂蚁爬行速度的倒数与它离开蚁巢距离x的关系图象，利用该图象求出蚂蚁离开蚁巢爬行x=2m所用的时间，并说明求解的依据。 【答案】（1）139x0 ； （2）v随x增大而减小，v=0.01m/s；（3），t=150s，见解析 【解析】（1）黑色小方块面积代表位移为x0，根据原则大于一半的算一个，小于一半的舍去，得总个数为139，所以物体在t时间内的位移139x0。 （2）①由速度v与距离x之间函数关系知v随x增大而减小，当x=2m时，瞬时速度大小为 ② 速度v与距离x之间函数关系变形得表达式 所以得到蚂蚁爬行速度的倒数与它离开蚁巢距离x的关系图象如下 由图像得 得x=2m所用的时间为   t=150s 地 城 考点02 追及相遇问题 33．（24-25高一上·北京一七一中学·期中）在遇到暴雨、雾霾等恶劣天气时，高速公路上能见度不足100m。在这样的恶劣天气时，甲、乙两汽车在一条平直的单行道上，乙在前、甲在后同向行驶。某时刻两车司机同时听到前方有事故发生的警笛提示，同时开始刹车，结果两辆车发生了碰撞。如图所示，为两辆车刹车后若不相撞的图像，由此可知（　　） A．刹车过程中甲车的加速度是乙车加速度的3倍 B．两辆车一定是在刹车后的20s之后的某时刻发生相撞的 C．两车相撞可能发生在乙车停止后 D．两车刹车时相距的距离一定小于100m 【答案】D 【解析】A．由v−t图像的斜率表示加速度，可求出 可知刹车过程中甲车的加速度是乙车加速度的2倍，A错误； BC．由v−t图像可知，时，两车速度相等，相距最近，两车是在刹车后的20s之内的某时刻相撞，即在乙车停止前相撞，BC错误； D．在t=20s内，甲的位移 乙的位移 可得 因而两车若相撞，刹车时距离应小于100m，D正确。 故选D。 34．（24-25高一·北京十九中·期中）a、b两质点沿直线Ox轴正向运动，t＝0 时，两质点同时到达坐标原点O，测得两质点在之后的运动中，其位置坐标x与时间t的比值(即平均速度)随时间t变化的关系如图所示，以下说法正确的是(　　) A．质点a做匀加速运动的加速度为1.0 m/s2 B．质点b做匀速运动的速度为1.0 m/s C．t＝1 s时，a、b再次到达同一位置 D．t＝2 s时，a、b再次到达同一位置 【答案】ABC 【解析】A．对质点a，根据数学知识得 变形得 可得 v0=0.5m/s，a=1.0m/s2 所以质点a做匀加速运动的加速度为1.0m/s2．故A正确 B．由图知，对于b，有 所以b做速度为1.0m/s的匀速直线运动，故B正确； C．由图知，t=1s时，两者相等，也就是平均速度相同，时间相同，则位移x相等，初位置相同，所以t=1s时，a、b再次到达同一位置。故C正确； D． 由图知，t=2s时，两者不相等，也就是平均速度不相同，时间相同，则位移x不相等，初位置相同，所以t=2s时，a、b不是到达同一位置，故D错误。故选ABC。 35．（24-25高一上·北京人大附中·期中）十一长假人们纷纷出去自驾游玩。假设高速公路上甲、乙两私家车在同一车道上同向行驶。甲车在前，乙车在后，速度均为v0 = 30 m/s。甲、乙相距x0 = 100 m，t = 0时刻甲车遭遇紧急情况后，甲、乙两车的加速度随时间变化分别如图甲、乙所示，取运动方向为正方向。下列说法正确的是（　　） A．t = 3 s时两车相距最近 B．t = 9 s时两车速度不相等 C．t = 6 s时两车距离最近，且最近距离为10 m D．两车在0 ~ 9 s内会相撞 【答案】BC 【解析】ABC．由题给图象画出两车的v − t图象如图所示，由图象可知，t = 9 s时两车速度不相等，t = 6 s时两车速度相等，此时距离最近，图中阴影部分面积为0 ~ 6 s内两车位移之差，即 即两车在t = 6 s时距离最近，最近距离为 故A错误，BC正确； D．t = 6 s时，两车相距10 m，且甲车在前、乙车在后，在6 s ~ 9 s内，甲车速度大于乙车速度，两车间距离越来越大，故在0 ~ 9 s内，甲车一直在前，两车不会相撞，故D错误。故选BC。 36．（24-25高一上·北京清华附中·期中）某人驾驶一辆汽车在平直的公路上以某一速度匀速运动，突然发现前方50 m处停着一辆拖拉机，他立即刹车．刹车后汽车做匀减速直线运动，已知汽车在刹车后的第1个2 s内位移是24 m，第4个2 s内的位移是1 m，下列说法正确的是 A．汽车刹车后做匀减速直线运动的加速度大小为m/s2 B．汽车刹车后做匀减速直线运动的加速度大小为2 m/s2 C．汽车刹车后停止前，可能撞上拖拉机 D．汽车刹车前的速度为14 m/s 【答案】BD 【解析】根据代入数据解得： ， 再由位移公式可得： 解得初速度 ， 速度减为零用时 ， 可见汽车在8s前速度降为零．设汽车的加速度为a，根据 得： ， 汽车速度减为零时间： ， 最后2s的位移： ， 联立解得： ， ． 汽车刹车距离 ， 所以AC错误，BD正确； 37．（24-25高一上·北京五十五中·期中）萝卜快跑是百度Apollo带来的全新升级的无人驾驶汽车出行服务平台.无人驾驶汽车车头装有一个激光雷达，可以探测前方的车辆和行人，在距离车辆或行人比较近的时候，可以自发启动制动系统，测有效避免碰撞事故的发生。若无人驾驶汽车在某平直路段匀速行驶时速度大小为20m/s，刹车的最大加速度为，不计激光传播时间。 (1)为确保安全，求该情形下激光雷达的最小探测距离； (2)若该无人驾驶汽车正前方有另一辆汽车沿同一方向以12m/s的速度匀速行驶，为避免相撞，求无人驾驶汽车至少离前面汽车多远自发启动制动系统。 【答案】(1)50m (2)8m 【解析】（1）无人驾驶汽车的刹车距离为 （2）设两车共速所用时间为，则 代入数据解得 此过程中，无人驾驶汽车运动的距离为 汽车运动的距离为 所以，无人驾驶汽车自发启动制动系统至少到前面汽车的距离为 38．（24-25高一上·北京北大附中·期中）8．高速公路应急车道是为工程抢险、医疗救护等应急车辆设置的专用通道，是一条“生命通道”。然而随意占用应急车道的违法行为时有发生，由此酿成了许多严重的后果。国庆期间，京沪高速公路拥堵，一救护车执行急救任务，沿应急车道以的速度匀速行驶，由于大雾天能见度低，当司机发现正前方路面有一辆违规占用应急车道的小汽车正以的低速行驶时，两车的距离为。为了避免和该违规车辆相撞，救护车被迫开始刹车，设高速路面平直，试分析下列问题： (1)为了避免和前面的违规车辆相撞，救护车应在与违规车辆相遇前减速至速度小于或等于前车速度。救护车的运动可看作匀变速直线运动，当救护车刹车减速时，司机发现刚好不与前车相撞，则此时违规车辆的位移大小是多少？救护车的位移大小是多少？救护车刹车的加速度大小是多少？ (2)假设救护车以（1）所求的加速度匀减速刹车，恰在两车速度相等时，违规车辆变道离开了应急车道，之后救护车继续匀加速至的速度后匀速行驶一段时间到达目的地，已知救护车匀加速过程的加速度为，求救护车因应急车道被占用而耽误的时间是多少。（已知救护车的最高行驶速度是） 【答案】(1)，， (2) 【解析】（1）此时违规车辆的位移大小为 救护车的位移大小为 救护车刹车的加速度大小为 （2）救护车减速和加速的加速度大小相等，且最大速度大小和最小速度大小相等，根据运动的对称性可知，加速的位移为 救护车减速和加速的总时间为 若应急车道畅通，救护车需要的时间为 若应急车道畅通，可缩短的时间 39．（24-25高一上·北京八十中学·期中）在平直的公路上，一辆小汽车前方26m处有一辆大客车正以12m/s的速度匀速前进，这时小汽车从静止出发以1m/s2的加速度追赶。试求： (1)小汽车何时追上大客车？ (2)追上时小汽车的速度有多大？ (3)追上前小汽车与大客车之间的最远距离是多少？ 【答案】(1)26s；(2)26m/s；(3)98m 【解析】(1)当小汽车追上大客车时： 代入解得 (2)追上时小汽车的速度为 (3)追上前当两车速度相同时相距最远，当两车速度相同时所需时间为 此时两车相距 40．（24-25高一·北京十九中·期中）车从静止开始以的加速度前进，在车开始运动的同时，车后处，某人骑自行车开始以的速度匀速追赶，能否追上？若不能追上，人与车的最小距离是多少？若能追上，什么时候追上？ 【答案】追不上，且最小距离为2m． 【解析】当时，相距最近，若此时追不上，则永远追不上， ，，，此时， ，，人追不上，人与车相距最近距离为，故答案为追不上，且最小距离为. 点睛：在追赶问题中，速度相等是两个物体距离有最值存在的临界条件，所以要先判断速度相等时的位移关系． 41．（24-25高一上·北京十一学校·期中）汽车在平直路面上以为30m/s的速度行驶，司机看到前方路障紧急刹车，刹车加速度a大小为，司机反应时间为为1s，求： (1)汽车刹车距离。 (2)路障与司机发现时的距离x至少多远可避免危险。 (3)若司机前方危险不是路障，而是一辆与自己相同初速度和加速度的小面包车正在刹车，两车的距离s至少是多少才可避免此次危险。 【答案】(1)150m (2)180m (3)30m 【解析】（1）根据匀变速直线运动位移速度公式可得 可得汽车刹车距离为 （2）汽车在司机反应时间内通过的位移为 则有 可知则路障与司机发现时的距离至少为180m可避免危险。 （3）若司机前方危险不是路障，而是一辆与自己相同初速度和加速度的小面包车正在刹车，则小面包车刹车到停下通过的位移也为 汽车在反应时间内和刹车到停下通过的位移为 则有 可知两车的距离至少为30m才可避免此次危险。 42．（24-25高一上·北京五中·期中）一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以v=10m/s的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定前去追赶，经过时间t0=5s后警车发动起来，并以大小为a=2m/s2的加速度做匀加速运动，但警车的行驶速度不能超过vm=72km/h。请根据以上信息解决下列问题： (1)警车在追赶货车的过程中，经过时间 ��1 两车相距最远，其最远距离为 ∆�� 。求��1和∆��。 (2)警车发动后要经过时间t总才能追上货车。求t总。 (3)请定性作出货车和警车的速度—时间图像，画在一个坐标系中，注意做清楚各种标记，并用阴影部分标注警车的位移。（请直接在答题纸中作答） 【答案】(1)5s，75m (2)15s (3)见解析 【解析】（1）当两车速度相等时，两车间的距离最大。速度相等经历的时间为 此时货车的位移为 警车的位移为 则两车间的最大距离为 （2）警车加速到最大速度所需的时间为 此时警车的位移为 货车的位移为 说明警车还未追上货车，此后警车保持匀速运动，设警车再经过时间t3追上货车，则在t3时间内货车和警车的位移分别是：x3、x4，则 ，， 代入数据解得 故警车启动到追上货车的总时间为 （3）根据以上分析可知，图像如下： 43．（24-25高一上·北京清华附中·期中）一辆公交车在路口等候绿灯，当绿灯亮时，公交车以的加速度由静止开始做匀加速直线运动，此时恰有一名送餐员骑一辆电动车以的速度匀速从旁边超过公交车前端，已知公交车在加速至后做匀速直线运动。 (1)求公交车追上电动车之前两者间的最大距离； (2)判断公交车加速至时是否追上电动车，并求追上电动车所需的总时间t； (3)若送餐员在超过公交车前端之后时突然变道驶入机动车道旁若无人地继续匀速行驶，公交车司机见状立即紧急刹车，为了避免突然刹车让乘客有明显不舒服的顿挫感，加速度的大小按如图规律变化（以为新的计时起点）。若刹车结束时恰好不会撞上电动车。在给出的坐标系中画出时间内公交车的图像（需在图像中标出时刻的速度），并求刹车的时间。 (4)类比是一种重要的物理思想。请你根据“速度-时间图像下围成的面积是位移”这个结论、结合速度和加速度的定义，利用类比的思想，回答：加速度-时间图像下围成的面积是什么（只写答案，必须用文字回答）？并计算在（3）中的情况下，公交车加速度大小的最大值是多少？ 【答案】(1)18m (2)6.25s (3)2.5s (4)速度变化量， 【解析】（1）速度相等时，距离最大，有 解得 此时公交车的位移大小为 电动车的位移为 两者间的最大距离为 （2）公交车加速至最大速度时，时间为 此时公交车的位移大小为 电动车的位移大小为 由于，所以公交车未追上电动车，之后公交车匀速行驶，假设还需要时间追上电动车，则 解得 追上电动车的总时间为 （3）由（2）可知，，公交车速度达到最大vm=20m/s，公交车在电动车后方的距离 设再过恰好不会撞上电动车，说明此时两者速度相等均为，且 公交车的速度随时间变化如图所示 根据对称性可做辅助线如图 求得公交车的位移为 联立解得 （4）根据 结合微元法可知，速度-时间图像下围成的面积是位移，利用类比的思想，根据 可知，加速度-时间图像下围成的面积是速度变化量，在（3）中的情况下 公交车加速度大小的最大值 44．（24-25高一上·北京丰台·期中）汽车在路上出现故障时，应在车后放置警示牌（如图所示），以提醒后面驾车司机减速安全通过。夜间有一小汽车因故障停在一条平直公路上，后面有一货车以20 m/s的速度向前驶来，由于夜间大雾，货车司机只能看清前方20 m内的物体，并且他的反应时间为0.5 s，制动后最大加速度为5 m/s2，假设车始终沿直线运动。求： (1)货车从制动到停止所用的最短时间t； (2)为了避免两车相撞，求警示牌到小汽车后方的最小距离x。 【答案】(1)4s (2)30m 【解析】（1）货车从刹车到停止所用的最短时间为 （2）货车反应时间内行驶的位移 刹车的位移 警示牌到小汽车后方的最小距离 45．（24-25高一上·北京丰台·期中）在某一长直的公路上，一辆静止的轿车前方200m处有一货车正以10m/s的速度匀速前进，这时轿车从静止出发以2m/s2的加速度追赶，求： (1)轿车出发后追上货车的时间； (2)轿车追上货车前，经过多长时间与货车相距最远； (3)当轿车刚追上货车时，轿车司机立即刹车，使轿车以4m/s2的加速度做匀减速直线运动，分析说明轿车停止前两车可否再次相遇。 【答案】(1) (2) (3)见解析 【解析】（1）设轿车出发后经过时间追上货车，则有 又 ， 联立解得 或（舍去） （2）轿车追上货车前，当两车速度相等时，两车相距最远，则有 解得 可知经过轿车与货车相距最远。 （3）当轿车刚追上货车时，轿车速度为 轿车司机立即刹车，从刹车到停下所用时间为 轿车刹车到停下通过的位移大小为 轿车刹车过程货车通过的位移为 由于 可知轿车停止前，两车不会再次相遇。 46．（24-25高一上·北京陈经纶中学·期中）一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定前去追赶，经过后警车发动起来，并以的加速度做匀加速运动，但警车的行驶速度必须控制在以内。 （1）求出警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少？ （2）判定警车在加速阶段能否追上货车（要求通过计算说明）； （3）警车发动后要多长时间才能追上货车？ （4）在图中分别画出警车和货车运动图像，并在图中标出警车加速结束和追上货车的时间。 【答案】（1）75m；（2）不能；（3）12s；（4）见解析 【解析】（1）警车在追赶货车的过程中，当两车速度相等时。它们的距离最大，设警车发动后经过t1时间两车的速度相等。则 货车位移 警车位移 所以两车间的最大距离 （2）根据 v0=90km/h=25m/s 当警车刚达到最大速度时，运动时间 货车位移 警车位移 因为 故此时警车尚未赶上货车。所以警车在加速阶段不能追上货车。 （3）警车刚达到最大速度时两车距离 警车达到最大速度后做匀速运动，再经过Δt时间追赶上货车 所以警车发动后要经过 t=t2+Δt=12s 才能追上货车。 （4）图象如图 47．（24-25高一上·北京师大附中·期中）机动车在斑马线前应礼让行人，某市规定：当行人行至斑马线上的A点时，三条车道均需让行；当行人行至B点时，内侧两车道需要让行，最外侧车道可以通行；当行人行至C点时，最内侧车道需要让行，外侧两车道可以通行；当行人行至D点时，右边三车道均可通行，如图所示。该市有一条笔直的道路，每条车道宽度均为L=3m，一名行人以v=1m/s的速度沿着AD连线匀速横穿马路。行人走到A点时，甲车已在最外侧车道的停止线位置停车等待。同时，乙车正在最内侧车道的不远处以最大速度匀速驶来，当司机发现行人横穿马路时，便开始刹车做匀减速运动，恰好在行人走到D点时，停在停止线的位置。设甲车加速时的加速度为、最大速度为，乙车启动和制动的加速度大小均为、最大速度为。 (1)乙车在离停止线多远处就必须得刹车？乙车开始刹车的时刻行人的位置在哪里？ (2)若甲车和乙车均按照规定礼让行人和通行，启动时做匀加速直线运动，达到最大速度后匀速行驶，则乙车在追上甲车前，其车头与甲车车头的最大距离是多少？ (3)乙车在启动后多长时间能和甲车平齐？（即车头共线） 【答案】(1)乙车在离停止线22.5m处就必须得刹车，乙车开始刹车的时刻行人的位置在C点 (2)45m (3)11.5s 【解析】（1）乙车的刹车时间为 乙车的刹车距离为 在乙车刹车的时间内行人经过的位移是 所以乙车开始刹车时行人在C点； （2）行人走到B点时，甲车开始做加速运动，甲车的加速时间为 甲车的加速距离为 行人从B点到D点所用时间为 即甲车比乙车早运动了6s的时间，在这段时间内甲车前进的距离为 当两车速度相等时，两车距离最大，设乙车经过时间t两车速度相等，即 解得 则甲、乙两车的最大距离为 代入数据解得 （3）乙车的加速距离为 乙车的加速时间为 设乙车启动后经时间t'和甲车齐平，则有 代入数据解得 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题04 运动学图像 追及相遇问题 地 城 考点01 运动学图像 1．（24-25高一上·北京师大实验·期中）《龟兔赛跑》是一则耐人寻味的寓言故事，假设兔子和乌龟均沿直线运动，故事情节中兔子和乌龟的运动可用如图所示位移－时间图像加以描述，其中x3处为终点。下列说法正确的是（　　） A．兔子和乌龟是在同一地点同时出发的 B．兔子先做加速运动，之后匀速运动，再加速运动 C．兔子和乌龟在比赛途中相遇两次 D．兔子和乌龟同时到达终点 2．（24-25高一上·北京师大实验·期中）如图，直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位移一时间（x-t）图线，由图可知（　　） A．在t₁时刻，a车追上b车 B．在t₁到t₂这段时间内，a、b两车运动方向一直相同 C．在t₁到t₂这段时间内，b车的速率一直比a车大 D．在t₁到t₂这段时间内，b车的速率先减小后反向增大 3．（24-25高一上·北京丰台·期中）如图所示是某质点运动的v-t图像。下列说法正确的是（    ） A．2s末质点离出发点最远 B．第3s内，质点的加速度为-1m/s2 C．3~4s内，质点做匀减速直线运动 D．第1s内和第3s内质点的运动方向相反 4．（24-25高一上·北京丰台·期中）如图所示是某质点运动的x-t图像。下列说法正确的是（    ） A．10~20 s内质点做匀速直线运动 B．20~40 s内，质点的位移为30 m C．0~10 s内质点的速度比20~40 s内质点的速度大 D．0~10 s内与30~40 s内质点的运动方向相同 5．（24-25高一上·北京二十中·期中）一款无人驾驶智能汽车在平直公路上匀速行驶，发现车前方20m斑马线上有行人，智能汽车反应时间为0.5s，然后开始刹车，智能汽车从开始刹车到静止过程，其位移传感器采集信息与时间关系，通过数据处理作出图像如图所示，则汽车从发现行人到静止所用的时间为（　　） A．3.5s B．3s C．4.5s D．4s 6．（24-25高一上·北京十一学校·期中）质点由静止开始做直线运动，加速度与时间关系如图所示，t2=2t1，则（　　） A．质点一直沿正向运动 B．质点在某个位置附近来回运动 C．在0~t2时间段内，质点在t1时刻的速度最小 D．在0~t2时间段内，质点在t2时刻的速度最大 7．（24-25高一上·北京北大附中·期中）甲乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动，时刻同时经过公路旁的同一个路标。图是描述两车运动的图像，直线、分别描述了甲乙两车在的运动情况。关于两车之间的位置关系，下列说法正确的是（　　） A．在内两车逐渐靠近 B．在内两车逐渐远离 C．在内两车的位移相等 D．在时两车在公路上相遇 8．（24-25高一上·北京师大附中·期中）质点做直线运动的速度—时间图像如图所示，该质点（　　） A．在第1秒末速度方向发生了改变 B．在第2秒末加速度方向发生了改变 C．在前2秒内发生的位移为零 D．第2秒末和第6秒末的位置相同 9．（24-25高一上·北京九中·期中）三个物体、、沿同一直线运动，其速度—时间图像如图，以下关于、、三个物体的运动叙述正确的是（　　） A．物体静止于x=10m处 B．物体做匀加速直线运动，每秒钟速度增加量为2m/s C．物体做匀减速直线运动，每秒钟速度减小量为2m/s D．物体自x=6m处沿正方向匀速运动 10．（24-25高一上·北京五十五中·期中）a、b两质点时刻开始沿x轴运动，从开始运动到停止运动，它们的位置x随时间t变化的图像分别如图中图线a、b所示，下列说法正确的是（    ） A．时刻a、b运动方向相同 B．时刻a的速率小于b的速率 C．时间内a的平均速度等于b的平均速度 D．时间内a通过的路程小于b通过的路程 11．（24-25高一上·北京九中·期中）小球从空中下落，其加速度为10m/s2，与水平地面相碰后弹到空中某一高度，其速度—时间图像如图，则正确的是（　　） A．小球从触地反弹到速度为零时用时0.3s B．小球下落所用时间为0.3s C．小球能弹起的最大高度1.5m D．小球从空中下落高度为1.5m 12．（24-25高一·北京十九中·期中）如图是小汽车从制动到停止的示意图，小汽车从制动到停止共用了5s。这段时间内，汽车每1s前进的距离分别是9m、7m、5m、3m和1m。下列选项的四个图像中，可以较为准确表示小汽车运动图像的是（　　） A． B． C． D． 13．（24-25高一上·北京广渠门中学·期中）甲乙两汽车在一平直公路上同向行驶。在t=0到t=t1的时间内，它们的v-t图像如图所示。在这段时间内（　　） A．两汽车的位移相同 B．两汽车的加速度大小都逐渐减小 C．汽车甲的平均速度等于 D．汽车甲的平均速度比乙的小 14．（24-25高一上·北京十一学校·期中）4．甲、乙两个物体沿同一直线运动，甲做匀速运动，乙做初速度为零的匀加速运动，它们位置x随时间t的变化如图所示，当t1=2s时，甲乙相距最远，AB是乙的图线与t轴交点的切线。则（　　） A．甲的速度是4m/s B．乙的加速度大小是2m/s2 C．甲、乙相遇的时刻t2=5s D．x0=40m 15．（24-25高一上·北京顺义牛栏山一中·期中）5．平直公路上有甲、乙两辆小车，从同一地点向同一方向运动的位移—时间图像如图所示，下列说法正确的是（   ） A．乙车的加速度一定不变 B．时间内，乙车运动的速度总大于甲车运动的速度 C．时间内，甲、乙两车的距离先增大后减小 D．时间内，甲车的平均速度大于乙车的平均速度 16．（24-25高一上·北京八十中学·期中）6．一个质点做变速直线运动的 v-t图像如图所示，下列说法中正确的是（　　） A．在AB 段时物体处于静止状态 B．前2s内的运动方向与第5s内的运动方向相反 C．BC段的加速度方向与速度方向相反 D．第2s内的加速度为6m/s2 17．（24-25高一上·北京八一学校·期中）7．如图为物体做直线运动的图像，下列说法正确的是（　　） A．甲图中，物体在0～t0这段时间内的位移小于v0t0 B．乙图中，物体的加速度为2 m/s2 C．丙图中，阴影面积表示t1～t2时间内物体的加速度变化量 D．丁图中，t＝3 s时物体的速度为25 m/s 18．（24-25高一上·北京广渠门中学·期中）8．如图所示，图线分别是做直线运动的质点的位移-时间图像，其中为开口向下抛物线的一部分，为图像上一点。为过点的切线，与轴交于x=6m的Q点。下列说法错误的是（　　） A．时，质点的速率为 B．质点的加速度大小为 C．质点的初速度大小为 D．时两质点相遇 19．（24-25高一上·北京丰台·期中）9．ETC是高速公路上不停车电子收费系统的简称。汽车在进入ETC通道感应识别区前需要减速至 5 m/s，然后匀速通过感应识别区。甲、乙两辆以 15 m/s的速度行驶的汽车在进入ETC通道感应识别区前都恰好减速至 5 m/s，减速过程的 v-t 图像如图所示，则（    ） A．0~ t1 时间内，甲车的位移等于乙车的位移 B．t1 时刻甲车的加速度等于乙车的加速度 C．0~ t1 时间内，甲车的平均速度小于乙车的平均速度 D．t1时刻甲车距感应识别区的距离小于乙车距感应识别区的距离 20．（24-25高一上·北京五十五中·期中）如图为描述某物体一段时间内做直线运动的图像，a、b为图中横纵坐标代表的物理量，下列关于此图像的说法正确的是（　　） A．若纵轴为位移x，横轴为时间t，物体一定做匀变速直线运动 B．若纵轴为加速度a，横轴为时间t，物体一定做速度增大的运动 C．若纵轴为瞬时速度v，横轴为位移x，物体一定做变加速直线运动 D．若纵轴为速度v，横轴为时间t，物体运动中间位置的速度小于中间时刻的速度 21．（24-25高一上·北京顺义牛栏山一中·期中）2024年9月11日，我国自主研发的朱雀三号可重复使用垂直起降飞行实验火箭，完成了10公里级垂直返回飞行实验，如图1所示。在这次测试中，该型火箭竖直起降的速度—时间图像如图2所示，则下列判断中正确的是（    ） A．内，火箭的加速度先增大后减小 B．时刻火箭高度达到最大，随后开始下降 C．内，火箭处于悬停状态，时刻开始下降 D．图2中，在时间段与内图线与时间轴t所围成图形的面积相等 22．（24-25高一上·北京丰台·期中）手机中某软件可以调用手机全部的传感器。有一实验小组用带气压计的手机研究电梯运行，实验过程中，手机水平放置，屏幕朝上，以竖直向上为正方向，软件记录下了电梯运行过程中的三组图像，如图所示。由图像可知下列说法正确的是（    ） A．由h-t图像可知电梯正在下降 B．由v-t图像可估算，20~40 s内电梯的上升高度小于40 m C．由a-t图像可知，电梯减速时一直做匀减速直线运动 D．a-t图像中凸起部分的面积约等于v-t图像中速度的最大值 23．（24-25高一上·北京五中·期中）如图所示的四个图像中，A、B 表示物体的 x-t 关系，C、D 表示物体的 v-t 关系。能够反映物体做匀加速直线运动的是（　　） A． B． C． D． 24．（24-25高一·北京十九中·期中）某人骑自行车在平直公路上行进，图中的实线记录了自行车开始一段时间内的速度v随时间t变化的图象。某同学为了简化计算，用虚线做近似处理，下面说法正确的是（　　） A．在t1时刻，虚线反映的加速度比实际的大 B．在0～t1时间内，由虚线计算出的平均速度比实际的大 C．在t1～t2时间内，由虚线计算出的位移比实际的大 D．在t3～t6时间内，虚线表示的是匀速运动 25．（24-25高一·北京十九中·期中）如图所示的位移时间（x-t）图像和速度时间（v-t）图像中给出了四条图线，甲、乙、丙、丁分别代表四辆车由同一地点向同一方向运动的情况，则下列说法正确的是（　　） A．甲、丁两车做曲线运动，乙、丙两车做直线运动 B．甲、乙两车在t1时刻相遇 C．0~t1时间内，甲、乙两车的平均速度大小相等，方向相同 D．0~t2时间内，丙、丁两车的平均速度大小相等，方向相同 26．（24-25高一上·北京八一学校·期中）如图所示，为甲乙两物体做直线运动的v-t图像。已知两物体在时相遇，则下列说法中正确的是（　　） A．时，乙在甲前 B．2s-6s内两车不会再次相遇 C．2s-6s内甲的加速度为，乙的加速度为，乙的加速度较大 D．甲的加速度大小始终为，加速度恒定 27．（24-25高一上·北京二十中·期中）四辆小车从同一地点向同一方向运动的情况分别如图所示，下列说法正确的是（　　） A．甲车做直线运动，乙车做曲线运动 B．在0~t1时间内，甲、乙两车的平均速度相同 C．在0~t2时间内，丙、丁两车在时刻t2相距最远 D．在0~t2时间内，丙、丁两车的平均速度相同 28．（24-25高一上·北京师大附中·期中）如图，曲线a和b分别是在同一条平直公路上行驶的汽车a和b的位移时间图像。由图可知（　　） A．t1时刻，a车追上b车 B．t2时刻，a、b两车速度方向相反 C．t1到t2这段时间内，b车的速率一直在减小 D．t1到t2这段时间内a、b两车的平均速度相同 29．（24-25高一上·北京师大附中·期中）零时刻，甲、乙两物体从同一个位置出发沿同一条南北向的直线运动，取向北为正方向。甲做匀速直线运动，速度为10m/s。乙从静止开始运动，加速度随时间变化的规律如图所示。下列说法正确的是（　　） A．在前20s内，乙的位移为400m B．在第15s末，乙在甲北面20m处 C．在前30s内，甲、乙相遇两次 D．在第30s末，甲在乙北面200m处 30．（24-25高一上·北京九中·期中）图像是一种很方便、直观的分析方法，图线与坐标轴的交点、所围的面积也有一定的物理含义。 (1)速度描述运动物体位置变化的快慢。说出在v-t图像中，图线与坐标轴所围面积的物理含义； (2)加速度描述运动物体速度变化的快慢。已知电梯匀加速上升时的a-t图像如图所示，分析说明图线与坐标轴所围面积的物理含义。 (3)某同学乘电梯时，利用手机传感器软件测量出电梯启动过程中加速度随时间变化的情况，如图所示。分别求第6s末、18s末时电梯的速度大小。 31．（24-25高一上·北京通州·期中）自然界中某量D的变化可以记为△D，发生这个变化所用的时间间隔可以记为△t，△D与△t之比就是这个量对时间的变化率，简称变化率。比如，在运动学中的加速度，表示速度随时间变化的快慢。引入“加速度的变化率”来表示加速度对时间变化的快慢，用符号j来表示，常用来表示在汽车刹车或启动过程中乘客的舒适程度。如图所示为某汽车做直线运动的加速度随时间变化的图像，基于你的理解，回答以下问题： (1)t=2s时，求该汽车“加速度的变化率”的大小j； (2)若该汽车由静止开始运动，t=0时，该汽车的加速度大小为6m/s2，3s末恰好减为0，求0~3s内其速度的变化量△v； (3)若该汽车以如左图中的加速度情况由静止开始运动，在如右图中定性画出汽车前3s的速度随时间变化的图像。 32．（24-25高一上·北京陈经纶中学·期中）在处理较复杂的变化量问题时，常常先把整个区间化为若干极小的区间，认为每一小区间内研究的量不变，再求和。这是物理学中常用的一种方法，即微元法。 例如，在研究匀变速直线运动位移时，利用v-t图象，把运动过程划分成很多的小段，用所有这些小段的位移之和，近似代表物体在整个过程中的位移。小矩形越窄，多个小矩形的面积之和越接近物体的位移。可以想象，如果把整个运动过程分割得非常非常细，很多很多小矩形的面积之和就能非常精确地代表物体的位移了。这时，很多很多小矩形顶端的“锯齿形”就看不出来了，这些小矩形合在一起成了一个梯形OABC（图丁）。这个梯形的面积就代表做匀变速直线运动的物体从开始（此时速度是v0）到 t时刻（此时速度是v）这段时间间隔的位移。 （1）上述这种分析问题的方法具有一般意义，原则上对于处理任意形状的 v-t图象都适用。某运动物体v-t图象如图所示，已知图中涂成黑色小方块面积代表位移为x0，请结合题干介绍的方法，根据图像估算物体在t时间内的位移。 （2）有一只蚂蚁离开蚁巢沿直线爬行。它的速度v与它离开蚁巢的距离x之间满足关系，其中常数l=2m ，它离开蚁巢的初速度v0=0.02m/s。 ① 请你说明蚂蚁的速度v随x如何变化，并求出蚂蚁离开蚁巢距离x=2m时瞬时速度大小。 ② 画出蚂蚁爬行速度的倒数与它离开蚁巢距离x的关系图象，利用该图象求出蚂蚁离开蚁巢爬行x=2m所用的时间，并说明求解的依据。 地 城 考点02 追及相遇问题 33．（24-25高一上·北京一七一中学·期中）在遇到暴雨、雾霾等恶劣天气时，高速公路上能见度不足100m。在这样的恶劣天气时，甲、乙两汽车在一条平直的单行道上，乙在前、甲在后同向行驶。某时刻两车司机同时听到前方有事故发生的警笛提示，同时开始刹车，结果两辆车发生了碰撞。如图所示，为两辆车刹车后若不相撞的图像，由此可知（　　） A．刹车过程中甲车的加速度是乙车加速度的3倍 B．两辆车一定是在刹车后的20s之后的某时刻发生相撞的 C．两车相撞可能发生在乙车停止后 D．两车刹车时相距的距离一定小于100m 34．（24-25高一·北京十九中·期中）a、b两质点沿直线Ox轴正向运动，t＝0 时，两质点同时到达坐标原点O，测得两质点在之后的运动中，其位置坐标x与时间t的比值(即平均速度)随时间t变化的关系如图所示，以下说法正确的是(　　) A．质点a做匀加速运动的加速度为1.0 m/s2 B．质点b做匀速运动的速度为1.0 m/s C．t＝1 s时，a、b再次到达同一位置 D．t＝2 s时，a、b再次到达同一位置 35．（24-25高一上·北京人大附中·期中）十一长假人们纷纷出去自驾游玩。假设高速公路上甲、乙两私家车在同一车道上同向行驶。甲车在前，乙车在后，速度均为v0 = 30 m/s。甲、乙相距x0 = 100 m，t = 0时刻甲车遭遇紧急情况后，甲、乙两车的加速度随时间变化分别如图甲、乙所示，取运动方向为正方向。下列说法正确的是（　　） A．t = 3 s时两车相距最近 B．t = 9 s时两车速度不相等 C．t = 6 s时两车距离最近，且最近距离为10 m D．两车在0 ~ 9 s内会相撞 36．（24-25高一上·北京清华附中·期中）某人驾驶一辆汽车在平直的公路上以某一速度匀速运动，突然发现前方50 m处停着一辆拖拉机，他立即刹车．刹车后汽车做匀减速直线运动，已知汽车在刹车后的第1个2 s内位移是24 m，第4个2 s内的位移是1 m，下列说法正确的是 A．汽车刹车后做匀减速直线运动的加速度大小为m/s2 B．汽车刹车后做匀减速直线运动的加速度大小为2 m/s2 C．汽车刹车后停止前，可能撞上拖拉机 D．汽车刹车前的速度为14 m/s 37．（24-25高一上·北京五十五中·期中）萝卜快跑是百度Apollo带来的全新升级的无人驾驶汽车出行服务平台.无人驾驶汽车车头装有一个激光雷达，可以探测前方的车辆和行人，在距离车辆或行人比较近的时候，可以自发启动制动系统，测有效避免碰撞事故的发生。若无人驾驶汽车在某平直路段匀速行驶时速度大小为20m/s，刹车的最大加速度为，不计激光传播时间。 (1)为确保安全，求该情形下激光雷达的最小探测距离； (2)若该无人驾驶汽车正前方有另一辆汽车沿同一方向以12m/s的速度匀速行驶，为避免相撞，求无人驾驶汽车至少离前面汽车多远自发启动制动系统。 38．（24-25高一上·北京北大附中·期中）8．高速公路应急车道是为工程抢险、医疗救护等应急车辆设置的专用通道，是一条“生命通道”。然而随意占用应急车道的违法行为时有发生，由此酿成了许多严重的后果。国庆期间，京沪高速公路拥堵，一救护车执行急救任务，沿应急车道以的速度匀速行驶，由于大雾天能见度低，当司机发现正前方路面有一辆违规占用应急车道的小汽车正以的低速行驶时，两车的距离为。为了避免和该违规车辆相撞，救护车被迫开始刹车，设高速路面平直，试分析下列问题： (1)为了避免和前面的违规车辆相撞，救护车应在与违规车辆相遇前减速至速度小于或等于前车速度。救护车的运动可看作匀变速直线运动，当救护车刹车减速时，司机发现刚好不与前车相撞，则此时违规车辆的位移大小是多少？救护车的位移大小是多少？救护车刹车的加速度大小是多少？ (2)假设救护车以（1）所求的加速度匀减速刹车，恰在两车速度相等时，违规车辆变道离开了应急车道，之后救护车继续匀加速至的速度后匀速行驶一段时间到达目的地，已知救护车匀加速过程的加速度为，求救护车因应急车道被占用而耽误的时间是多少。（已知救护车的最高行驶速度是） 39．（24-25高一上·北京八十中学·期中）在平直的公路上，一辆小汽车前方26m处有一辆大客车正以12m/s的速度匀速前进，这时小汽车从静止出发以1m/s2的加速度追赶。试求： (1)小汽车何时追上大客车？ (2)追上时小汽车的速度有多大？ (3)追上前小汽车与大客车之间的最远距离是多少？ 40．（24-25高一·北京十九中·期中）车从静止开始以的加速度前进，在车开始运动的同时，车后处，某人骑自行车开始以的速度匀速追赶，能否追上？若不能追上，人与车的最小距离是多少？若能追上，什么时候追上？ 41．（24-25高一上·北京十一学校·期中）汽车在平直路面上以为30m/s的速度行驶，司机看到前方路障紧急刹车，刹车加速度a大小为，司机反应时间为为1s，求： (1)汽车刹车距离。 (2)路障与司机发现时的距离x至少多远可避免危险。 (3)若司机前方危险不是路障，而是一辆与自己相同初速度和加速度的小面包车正在刹车，两车的距离s至少是多少才可避免此次危险。 42．（24-25高一上·北京五中·期中）一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以v=10m/s的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定前去追赶，经过时间t0=5s后警车发动起来，并以大小为a=2m/s2的加速度做匀加速运动，但警车的行驶速度不能超过vm=72km/h。请根据以上信息解决下列问题： (1)警车在追赶货车的过程中，经过时间 ��1 两车相距最远，其最远距离为 ∆�� 。求��1和∆��。 (2)警车发动后要经过时间t总才能追上货车。求t总。 (3)请定性作出货车和警车的速度—时间图像，画在一个坐标系中，注意做清楚各种标记，并用阴影部分标注警车的位移。（请直接在答题纸中作答） 43．（24-25高一上·北京清华附中·期中）一辆公交车在路口等候绿灯，当绿灯亮时，公交车以的加速度由静止开始做匀加速直线运动，此时恰有一名送餐员骑一辆电动车以的速度匀速从旁边超过公交车前端，已知公交车在加速至后做匀速直线运动。 (1)求公交车追上电动车之前两者间的最大距离； (2)判断公交车加速至时是否追上电动车，并求追上电动车所需的总时间t； (3)若送餐员在超过公交车前端之后时突然变道驶入机动车道旁若无人地继续匀速行驶，公交车司机见状立即紧急刹车，为了避免突然刹车让乘客有明显不舒服的顿挫感，加速度的大小按如图规律变化（以为新的计时起点）。若刹车结束时恰好不会撞上电动车。在给出的坐标系中画出时间内公交车的图像（需在图像中标出时刻的速度），并求刹车的时间。 (4)类比是一种重要的物理思想。请你根据“速度-时间图像下围成的面积是位移”这个结论、结合速度和加速度的定义，利用类比的思想，回答：加速度-时间图像下围成的面积是什么（只写答案，必须用文字回答）？并计算在（3）中的情况下，公交车加速度大小的最大值是多少？ 44．（24-25高一上·北京丰台·期中）汽车在路上出现故障时，应在车后放置警示牌（如图所示），以提醒后面驾车司机减速安全通过。夜间有一小汽车因故障停在一条平直公路上，后面有一货车以20 m/s的速度向前驶来，由于夜间大雾，货车司机只能看清前方20 m内的物体，并且他的反应时间为0.5 s，制动后最大加速度为5 m/s2，假设车始终沿直线运动。求： (1)货车从制动到停止所用的最短时间t； (2)为了避免两车相撞，求警示牌到小汽车后方的最小距离x。 45．（24-25高一上·北京丰台·期中）在某一长直的公路上，一辆静止的轿车前方200m处有一货车正以10m/s的速度匀速前进，这时轿车从静止出发以2m/s2的加速度追赶，求： (1)轿车出发后追上货车的时间； (2)轿车追上货车前，经过多长时间与货车相距最远； (3)当轿车刚追上货车时，轿车司机立即刹车，使轿车以4m/s2的加速度做匀减速直线运动，分析说明轿车停止前两车可否再次相遇。 46．（24-25高一上·北京陈经纶中学·期中）一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定前去追赶，经过后警车发动起来，并以的加速度做匀加速运动，但警车的行驶速度必须控制在以内。 （1）求出警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少？ （2）判定警车在加速阶段能否追上货车（要求通过计算说明）； （3）警车发动后要多长时间才能追上货车？ （4）在图中分别画出警车和货车运动图像，并在图中标出警车加速结束和追上货车的时间。 47．（24-25高一上·北京师大附中·期中）机动车在斑马线前应礼让行人，某市规定：当行人行至斑马线上的A点时，三条车道均需让行；当行人行至B点时，内侧两车道需要让行，最外侧车道可以通行；当行人行至C点时，最内侧车道需要让行，外侧两车道可以通行；当行人行至D点时，右边三车道均可通行，如图所示。该市有一条笔直的道路，每条车道宽度均为L=3m，一名行人以v=1m/s的速度沿着AD连线匀速横穿马路。行人走到A点时，甲车已在最外侧车道的停止线位置停车等待。同时，乙车正在最内侧车道的不远处以最大速度匀速驶来，当司机发现行人横穿马路时，便开始刹车做匀减速运动，恰好在行人走到D点时，停在停止线的位置。设甲车加速时的加速度为、最大速度为，乙车启动和制动的加速度大小均为、最大速度为。 (1)乙车在离停止线多远处就必须得刹车？乙车开始刹车的时刻行人的位置在哪里？ (2)若甲车和乙车均按照规定礼让行人和通行，启动时做匀加速直线运动，达到最大速度后匀速行驶，则乙车在追上甲车前，其车头与甲车车头的最大距离是多少？ (3)乙车在启动后多长时间能和甲车平齐？（即车头共线） 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $