专题02 匀变速直线运动的规律（期中真题汇编，北京专用）高一物理上学期

专题02 匀变速直线运动的规律 地 城 考点01 匀变速直线运动的基本规律及应用 1．（24-25高一上·北京北大附中·期中）关于匀变速直线运动，下列说法正确的是（　　） A．匀减速直线运动中，加速度可能减小 B．匀加速直线运动中，加速度可能增大 C．匀加速直线运动中，加速度的方向一定和速度方向相同 D．匀减速直线运动中，加速度的方向一定为负方向 【答案】C 【解析】A．匀减速直线运动中，加速度恒定不变，速度减小，故A错误； B．匀加速直线运动中，加速度恒定不变，速度增大，故B错误； C．当加速度方向与速度方向相同时，物体做加速运动，故C正确； D．当加速度方向与速度方向相反时，物体做减速运动，如果速度为负方向，加速度方向为正方向，物体也是做的匀减速直线运动，故D错误。故选C。 2．（24-25高一上·北京八一学校·期中）对匀变速直线运动的理解，下列说法正确的是（　　） A．速度保持不变 B．速度随时间均匀变化 C．位移随时间均匀变化 D．加速度随时间均匀变化 【答案】B 【解析】AB．对于匀变速直线运动，速度随时间均匀变化，故A错误，B正确； C．对于匀变速直线运动，位移随时间的平方均匀变化，故C错误； D．对于匀变速直线运动，加速度保持恒定，故D错误。故选B。 3．（24-25高一·北京工大附中·期中）匀变速直线运动是（　　） ①位移随时间均匀变化的直线运动 ②速度随时间均匀变化的直线运动 ③加速度随时间均匀变化的直线运动 ④加速度的大小和方向恒定不变的直线运动 A．①② B．②③ C．③④ D．②④ 【答案】D 【解析】根据 可知，匀变速直线运动位移随时间不是均匀变化，则①错误； 根据 可知匀变速直线运动的速度随时间均匀变化，则②正确； 匀变速直线运动的加速度的大小和方向恒定不变的直线运动，则③错误，④正确。故选D。 4．（24-25高一上·北京北大附中·期中）商场自动感应门如图所示，人走进时两扇门从静止开始同时向左右平移，经4s恰好完全打开，两扇门移动距离均为2m，若门从静止开始以相同加速度大小先匀加速运动后匀减速运动，完全打开时速度恰好为0，则加速度的大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】设门的最大速度为，根据匀变速直线运动的规律可知加速过程和减速过程的平均速度均为，且时间相等，均为2s，根据 可得 则加速度 故选C。 5．（24-25高一上·北京丰台·期中）火箭发射升空，若某段时间内火箭速度随时间的变化规律为v =（20t+4）m/s，由此可知这段时间内（    ） A．火箭做匀速直线运动 B．火箭的初速度为20 m/s C．火箭的加速度为4 m/s2 D．在3s末，火箭的瞬时速度为64 m/s 【答案】D 【解析】ABC．根据速度-时间公式 对比 v =（20t+4）m/s 可得 , 故火箭做匀加速直线运动，故ABC错误； D．根据 v =（20t+4）m/s 可得在3s末，火箭的瞬时速度为 v=64 m/s 故D正确。故选D。 6．（24-25高一上·北京人大附中·期中）国庆假期，老师布置了一道作业题：“估算某一物体在某一段时间内的加速度”，为此，几位同学将以下几种运动看作匀变速直线运动并进行估算，其中不能估算出加速度的是（    ） A．测出飞机起飞前的滑行距离和起飞时的速度 B．测出高铁启动后经过的一段时间和高铁达到的速度 C．汽车先后经过两处路标间的距离以及在两个路标处的速度 D．某同学骑自行车经过一段距离所用的时间 【答案】D 【解析】A．测出飞机起飞前的滑行距离和起飞时的速度，根据 可求解加速度，选项A不符合题意； B．测出高铁启动后经过的一段时间和高铁达到的速度，根据 可求解加速度，选项B不符合题意； C．汽车先后经过两处路标间的距离以及在两个路标处的速度，根据 可求解加速度，选项C不符合题意； D．某同学骑自行车经过一段距离所用的时间，根据 因初速度不确定，则不能求解加速度，选项D符合题意。故选D。 7．（24-25高一上·北京五十五中·期中）一汽车由静止开始做匀加速直线运动，从汽车开始运动计时，若汽车在第1s内通过的距离为2m，则汽车在0~5s内通过的距离为（  ） A．18m B．32m C．50m D．60m 【答案】C 【解析】设加速度a，第1s内通过的距离 得加速度 则汽车在0~5s内通过的距离为 故选C。 8．（24-25高一上·北京五十五中·期中）如图所示，竖直井中的升降机可将地下深处的矿石快速运送到地面。某一竖井的深度约为96m，升降机运行的最大速度为8m/s，加速度大小不超过，若升降机到井口的速度为零，则升降机将矿石从井底提升到井口的最短时间是（　　） A．24s B．20s C．16s D．12s 【答案】B 【解析】将矿石从井底提升到井口的最短时间对应的运动过程为：升降机先以最大加速度做加速运动到最大速度，后做匀速运动，最后以最大加速度做减速运动到速度刚好为0；根据对称性可知加速阶段和减速阶段，所需时间均为 通过的位移均为 则匀速阶段所需时间为 所以需要的最短时间为 故选B。 9．（24-25高一上·北京十一学校·期中）物体做初速度为零的匀加速直线运动，第1s内的位移大小为3m，则该物体（　　） A．3s内位移大小为27m B．3s内的平均速度的大小为15m/s C．第3s内位移大小为27m D．第3s内平均速度的大小为18m/s 【答案】A 【解析】AB．根据 可得物体的加速度大小为 物体3s内位移大小为 3s内的平均速度的大小为 故A正确，B错误； CD．物体2s内位移大小为 则第3s内位移大小为 第3s内平均速度的大小为 故CD错误。故选A。 10．（24-25高一上·北京二十中·期中）一个物体从静止开始做匀加速直线运动。它在第1s内与第2s内的位移之比为，在走完第1m时与走完第2m时的速度之比为。以下说法正确的是（　　） A．， B．， C．， D．， 【答案】B 【解析】根据 可得第1s内与第2s内的位移之比为 根据 可得 故选B。 11．（24-25高一上·北京五中·期中）某飞机着陆时的速度是60m/s，随后减速滑行，如果飞机的平均加速度大小是2m/s2．为了使飞机能够安全地停下来，则滑道的长度至少为（　　） A．900m B．90m C．1800m D．180m 【答案】A 【解析】根据匀变速直线运动的规律可知，跑到的最小长度：，故A正确，BCD错误。 12．（24-25高一上·北京师大实验·期中）速度和加速度等运动学概念，是伽利略首先建立起来的。伽利略相信，自然界的规律简洁明了。他从这个信念出发，猜想落体一定是一种最简单的变速运动，它的速度应该是均匀变化的。他考虑了两种可能：一种是速度的变化对时间来说是均匀的，定义加速度，其中和分别表示一段时间内的初速度和末速度；另一种是速度的变化对位移来说是均匀的，定义加速度A=，其中和分别表示一段位移x内的初速度和末速度。下列说法正确的是（　　） A．若不变，则也不变 B．若且保持不变，则逐渐变大 C．若不变，则物体在中间位置处的速度为 D．若不变，则物体在中间位置处的速度为 【答案】B 【解析】A．若A不变，即vx－v=Ax，若a不变，则vt－v0=at，也就是，看来它与第一个式子不符合，故A不变时，a是变化的，故A错误； B．若A>0，则说明vx－v=Ax，因为a=，所以 a= 即随着时间的延长，速度逐渐增大，故其平均速度也是逐渐增大的，所以a逐渐变大，故B正确； C．若A不变，则vx－v=Ax，由再对前半段列方程得 v′－v=A 故解得 v′= 故C错误； D．若a不变，则vt－v0=at，再根据我们学过的匀变速运动的公式得，再对前半段列方程得 联立以上两式得 v″= 故D错误。故选B。 13．（24-25高一上·北京八十中学·期中）质点沿x轴做直线运动，其位置坐标x与时间t的关系为，各物理量的单位均采用国际单位）.关于质点的运动，下列说法正确的是（   ） A．第1s内的位移大小为7m B．任意相邻1s内的位移之差的大小都是2m C．前2s内的平均速度为3m/s D．6s末质点的速度为0 【答案】B 【解析】A．由题可知。质点开始时的位置坐标 当时可知其位置坐标为 故质点第1s内的位移 A错误； B．根据匀变速直线运动规律 可知质点的初速度、加速度分别为 任意相邻1s内的位移之差的大小 说明任意相邻1s内的位移减小2m，B正确； C．当时，其位置坐标为 故前2s内质点的位移 所以前2s内的平均速度 C错误； D．根据速度公式 解得6s末质点的速度 说明质点反方向运动，速度大小为，D错误。故选B。 14．（24-25高一上·北京陈经纶中学·期中）4．如图甲所示是一种速度传感器的工作原理图，在这个系统中B为一个能发射超声波的固定小盒子，工作时小盒子B向匀速直线运动的被测物体发出短暂的超声波脉冲，超声波速度为，脉冲被运动的物体反射后又被小盒子B接收，从小盒子B发射超声波开始计时，经时间再次发射超声波脉冲，图乙是连续两次发射的超声波的位移—时间图像。则下列说法正确的是（　　） A．脉冲第一次被运动的物体反射时，物体距离的距离 B．脉冲第二次被运动的物体反射时，物体距离的距离 C．若，可以分析出物体在靠近超声波发射器 D．物体的平均速度为 【答案】D 【解析】A．由乙图可知，脉冲第一次被运动的物体反射时，物体距离B的距离 故A错误； B．脉冲第二次被运动的物体反射时，物体距离B的距离 故B错误； C．若x2>x1，说明小盒子B与物体的距离在增加，则物体在远离超声波发射器。故C错误； D．由题可知物体通过的位移为x2-x1时，所用时间为 物体的平均速度为 故D正确。故选D。 15．（24-25高一上·北京师大附中·期中）汽车在平直公路上做初速度为零的匀加速直线运动，途中用了10s的时间通过一座长120m的桥。过桥后汽车的速度为16m/s，汽车可视为质点，则（　　） A．汽车过桥头时的速度为10m/s B．汽车的加速度为1.2m/s2 C．汽车从出发点到桥头的距离为40m D．汽车从出发到过完桥所用时间为18s 【答案】C 【解析】A．过桥的过程中，根据运动学公式，则有 可解得 A错误； B．根据运动学公式，则有 可解得 B错误； C．根据运动学公式，则有 可解得 C正确； D．根据运动学公式，则有 可解得 所以总时间为 D错误。故选C。 16．（24-25高一上·北京十一学校·期中）6．小球A、B分别在两个倾角不同的斜面上自静止滚下后，进入光滑的水平面。从静止释放时开始，频闪相机拍摄（每隔相同时间拍一次照片）记录小球的位置，结果如图所示。则关于A、B的运动判断正确的是（　　） A．球B在斜面上的加速时间更长，可判断球B在斜面上的加速度更小 B．球A从倾角更大的斜面上滑下，加速度更大，故到达斜面底端时球A的速度更大 C．由于斜面倾角未知，A、B加速度未知，故A、B斜面长度之比无法确定 D．可判断出，球B在斜面上的加速度与球A在斜面上的加速度之比为 【答案】A 【解析】B．根据两种情况下小球水平方向经过相同的时间内通过的位移都相等，可知到达斜面底端时两球的速度大小相等，故B错误； A．根据图片可知小球B在斜面上运动的时间长，由于到达斜面底端时两球的速度大小相等，根据可知，球B在斜面上的加速度更小，故A正确； C．设每隔T时间拍摄一次照片，则A小球在斜面上运动的时间为3T，B小球在斜面上运动的时间为4T，根据 ， 可知B斜面长度大于A斜面长度，故C错误； D．设每隔T时间拍摄一次照片，则A小球在斜面上运动的时间为3T，B小球在斜面上运动的时间为4T，根据，可得球B在斜面上的加速度与球A在斜面上的加速度之比为 故D错误。故选A。 17．（24-25高一上·北京师大附中·期中）一个做匀加速直线运动的物体，其加速度是5m/s2，下列说法正确的是（　　） A．某一秒末的速度与该秒初的速度相差5m/s B．某一秒末的速度比该秒初的速度大5倍 C．某一秒初的速度与前一秒末的速度相差5m/s D．某一秒末的速度与前一秒初的速度总是相差5m/s 【答案】A 【解析】AB．因为匀加速直线运动的物体的加速度为5m/s2，可知单位时间内的速度变化量为5m/s，则某一秒末的速度比该一秒初的速度总是大5m/s，不是5倍的关系，故A正确，B错误； C．某一秒初与前一秒末是同一时刻，所以速度相等，故C错误； D．某一秒末与前一秒初的时间差为2s，则速度的变化量 故D错误。故选A。 18．（24-25高一上·北京十一学校·期中）8．早在16世纪末，伽利略就设计了如图所示的“斜面实验”，当时只能靠滴水计时。伽利略在《关于两门新科学的对话》中写道：“我们将木板的一头抬高，使之略呈倾斜，再让铜球由静止滚下……为了测量时间，我们把一只盛水的大容器置于高处，在容器底部焊上一根口径很细的管子，用小杯子收集每次下降时由细管流出的水，然后用极精密的天平称水的重量……”若将小球由静止滚下的距离记为L，对应时间内收集的水的质量记为m，则L与m的比例关系为（符号“”表示正比）（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】铜球做初速度为零的匀变速直线运动，由位移公式有 得 由于水是均匀稳定的流出，水的体积和时间成正比，有 所以水的质量与时间成正比，即 所以量筒中收集的水量可以间接的测量时间，即 所以可得 故选B。 19．（24-25高一上·北京九中·期中）9．一物体做匀变速直线运动，其位移时间关系为x=10t+5t2，则物体在3s末的速度为（       ） A．75m/s B．55m/s C．40m/s D．25m/s 【答案】C 【解析】根据匀变速直线运动位移与时间的关系 结合物体位移时间关系为 x=10t+5t2 可得 故物体在3s末的速度为 故选C。 20．（24-25高一·北京十九中·期中）做匀变速直线运动的物体位移随时间的变化规律为，根据这一关系式可以知道，物体速度为零的时刻是（    ） A．1.5s B．8s C．16s D．24s 【答案】B 【解析】根据 结合匀变速直线运动位移时间关系 可知物体的初速度和加速度分别为 ， 则物体速度减为0所用时间为 故选B。 21．（24-25高一·北京十九中·期中）在物理学研究过程中科学家们创造了许多物理学研究方法，下列叙述中正确的是（　　） A．在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点代替物体的方法是理想模型法 B．根据速度定义式，当∆t非常小时，就可以表示物体在t时刻的瞬时速度，该定义采用了等效替代法 C．加速度的定义式为，采用的是用物理量之比定义新的物理量的方法 D．在推导匀变速运动位移公式时，利用了在处理较复杂的变化量问题时，常常先把整个区间化为若干个小区间，认为每一小区间内研究的量不变，再求和的物理学方法 【答案】ACD 【解析】A．在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点代替物体的方法是理想模型法，故A正确； B．根据速度定义式，当∆t非常小时，就可以表示物体在t时刻的瞬时速度，该定义应用了极限思想，故B错误； C．加速度的定义式，采用了比值定义法，故C正确； D．在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运，这里采用了微元法，即先把整个区间化为若干个小区间，认为每一小区间内研究的量不变，再求和的物理学方法，故D正确。 故选ACD。 22．（24-25高一上·北京丰台·期中）2．以v0=20 m/s的速度行驶的列车开始下坡，列车在坡路上的运动可视为匀加速直线运动且加速度a=0.2 m/s2，经过20 s到达坡底。求： (1)列车到达坡底时的速度大小； (2)坡路的长度。 【答案】(1) (2) 【解析】（1）由匀变速直线运动速度和时间的关系得，列车到达坡底时的速度为： 代入数据得 （2）由匀变速直线运动位移和时间的关系得，坡路的长度： 代入数据得 23．（24-25高一上·北京九中·期中）一物体向东做匀加速直线运动，初速度为1m/s，2s后速度变为5m/s，求： （1）物体运动的加速度的大小和方向； （2）5s末速度大小和方向； （3）5s内位移大小和方向。 【答案】（1）2m/s2，向东；（2）11m/s，向东；（3）30m，向东 【解析】（1）根据加速度的定义式有 a = = 2m/s2 由于物体向东做加速运动，则加速度的方向与速度的方向相同也向东。 （2）根据匀变速直线运动速度与时间的关系有 vt = v0 + at = 1 m/s + 2 × 5m/s = 11m/s 由于物体向东做加速运动，则5s末物体的速度向东。 （3）根据匀变速直线运动位移与时间的关系有 x = v0t + at2= 1 × 5 m+ × 2 × 52m = 30m 由于物体向东做加速运动，则5s末物体的位移向东。 24．（24-25高一上·北京二十中·期中）4．我国第三艘航空母舰“福建舰”采用的是平直通长飞行甲板，配置了电磁弹射和阻拦装置，如图所示为舰载机从该航空母舰甲板上起飞的情景。该舰的舰载机起飞过程分为两个阶段：第一阶段，舰载机自身发动机启动的同时，弹射装置也启动，舰载机从静止开始加速；第二阶段，舰载机离开电磁弹射区域后，仅靠自身发动机的推力继续加速至离开甲板起飞。两阶段舰载机的运动均可看成匀加速直线运动，第一阶段的加速度是第二阶段加速度的1.5倍；第二阶段运动的时间为1.5s、运动的距离为60m，起飞速度为50m/s。求： （1）舰载机离开弹射区时的速度大小； （2）舰载机在弹射区运动的加速度大小； （3）舰载机在弹射区运动的距离。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】（1）设舰载机离开弹射区时的速度大小为，对于第二阶段，根据运动学公式可得 其中 ，， 解得 （2）第二阶段的加速度大小为 则舰载机在弹射区第一阶段运动的加速度大小为 （3）根据运动学公式 可得舰载机在弹射区运动的距离为 25．（24-25高一上·北京五十五中·期中）如图所示的无人机是一种能够垂直起降的小型遥控飞行器，在一次训练使用中，时无人机在地面上从静止开始匀加速竖直向上起飞，时无人机出现故障突然失去升力，此时离地面高度为，无人机运动过程中所受空气阻力不计，g取，求：（结果可用根式表示） （1）无人机匀加速竖直向上起飞的加速度大小a； （2）无人机运动过程中离地面的最大高度H。 【答案】（1）；（2） 【解析】（1）根据题意，设无人机匀加速竖直向上起飞的加速度大小为a，由运动学公式，无人机匀加速上升阶段有 解得，匀加速竖直向上起飞的加速度大小 （2）根据题意可知，无人机刚失去升力时 之后还能继续上升的高度为 无人机离地面的最大高度为 联立解得 26．（24-25高一上·北京师大附中·期中）6．如图所示，在足够长的斜面上某点以20 m/s的初速度发射一个物块，使物块沿斜面向上运动。物块的加速度大小为5 m/s2，方向沿斜面向下。物块减速为零后又以同样大小的加速度沿斜面滑下，物块的运动始终在一条直线上，求： (1)物块向上运动的时间t1； (2)经过6秒，物块的位移大小x； (3)经过多长时间，物块滑到出发点下方50 m处。 【答案】(1)4 s (2)30 m (3)10 s 【解析】（1）物块向上运动的时间为 （2）规定向上的方向为正方向，则 根据位移—时间关系有 （3）设经时间t′，物块滑到出发点下方50 m处，此时位移x′ = −50 m，根据位移—时间公式有 代入数据解得 ，（舍去） 27．（24-25高一上·北京北大附中·期中）为检测某赛车的加速性能，试验人员在一段平直公路上启动了该赛车。启动后赛车的运动可看成匀加速直线运动。经测定启动后6s内赛车的位移为90m。求： （1）该赛车的加速度大小； （2）该赛车在4s末的速度大小； （3）该赛车在第3s内的位移大小。 【答案】（1）=5m/s2；（2）=20m/s；（3）=12.5m 【解析】（1）根据 解得 =5m/s2 （2）根据 可得 =20m/s 该赛车在4s末的速度为20m/s。 （3）根据 可知，汽车在2s内的位移大小为 =10m 汽车在3s内的位移大小为 =22.5m 所以汽车在第3s内的位移大小 =12.5m 28．（24-25高一·北京十九中·期中）8．一个做匀加速直线运动的物体，它的加速度为1m/s2，它在第4秒内通过的位移为4.5m，则初速度大小为多少？ 【答案】1m/s 【解析】根据位移时间关系可得，前3s内的位移为 前4s内的位移为 由于 联立解得 29．（24-25高一上·北京师大附中·期中）9．如图所示，一段平直的公路旁有一排距离相等的电线杆。t=0时刻，一辆可视为质点的电动车以v0=2m/s的初速度经过第1根电线杆，已知电动车做匀加速度直线运动，加速度为a=0.4m/s2，测得电动车在30s末经过第5根电线杆，求： (1)相邻两根电线杆的距离L； (2)电动车经过第3根电线杆的速度大小v。 【答案】(1)60m (2)10m/s 【解析】（1）电动车在30s末经过第5根电线杆，则第1根到第5根电线杆的距离为 解得 相邻两根电线杆的距离 （2）根据速度位移关系可得 电动车经过第3根电线杆的速度大小 30．（24-25高一·北京工大附中·期中）某质点从O点由静止开始以大小为a1的加速度做匀加速直线运动，运动了时间t后，立刻以反方向大小为a2的加速度做匀变速直线运动，再经过时间2t质点恰好返回到O点，求： (1)质点两次加速度的大小a1和a2的比值； (2)物体在t时的速度大小v1与物体在3t时的速度大小v2的比值； (3)请在如图所示的坐标系中定性画出质点运动的v-t图像。 【答案】(1) (2) (3) 【解析】（1）从O点由静止开始以大小为a1的加速度做匀加速直线运动，经过时间t质点的速度大小为 位移大小为 此后质点立刻以反方向大小为a2的加速度做匀变速直线运动，再经过时间2t恰好回到O点时的位移 解得 （2）从O点由静止开始以大小为a1的加速度做匀加速直线运动，经过时间t质点的速度大小为 此后质点立刻以反方向大小为a2的加速度做匀变速直线运动，再经过时间2t恰好回到O点时的速度大小v2。则有 解得 （3）质点运动的v-t图像，如图所示 31．（24-25高一上·北京师大实验·期中）因高铁的运行速度快，对制动系统的性能要求较高，高铁列车上安装有多套制动装置——制动风翼、电磁制动系统、空气制动系统、摩擦制动系统等。在一段直线轨道上，某高铁列车正以v0=288km/h的速度匀速行驶，列车长突然接到通知，前方x0=5km处道路出现异常，需要减速停车。列车长接到通知后，经过t1=2.5s将制动风翼打开，高铁列车获得a1=0.5m/s2的平均制动加速度减速，减速t2=40s后，列车长再将电磁制动系统打开，结果列车在距离异常处500m的地方停下来。 （1）求列车长打开电磁制动系统时，列车的速度的大小。 （2）求制动风翼和电磁制动系统都打开时，列车的平均制动加速度a2的大小。 【答案】（1）60m/s；（2）1.2m/s2 【解析】（1）打开制动风翼时，列车的加速度大小为a1=0.5m/s2，设经过t2=40s时，列车的速度为v1，根据速度-时间公式，有 代入数据解得 （2）列车长接到通知后，经过，列车行驶的距离 打开制动风翼到打开电磁制动系统的过程中，根据速度-位移公式 解得列车行驶的距离 打开电磁制动后，列车行驶的距离 根据速度-位移公式 可得 32．（24-25高一上·北京清华附中·期中）我国不少省市ETC联网正式启动运行，ETC是电子不停车收费系统的简称。汽车分别通过ETC通道和人工收费通道的流程如图所示。假设在京藏高速公路上一汽车以正常行驶速度向收费站沿直线行驶，如果过ETC通道，需要在距收费站中心线前处正好匀减速至，匀速通过中心线后，再匀加速至正常行驶；如果过人工收费通道，需要恰好在中心线处匀减速至零，经过缴费成功后，再启动汽车匀加速至正常行驶。设汽车在减速和加速过程中的加速度大小分别为和，求： (1)汽车通过人工收费通道时，从开始减速到恢复正常行驶过程中的位移大小； (2)汽车过ETC通道时，从开始减速到恢复正常行驶过程中的位移大小； (3)过此收费站汽车通过ETC通道比通过人工收费通道到达目的地节约的时间。 【答案】(1)157.5m (2)145.5m (3)30.1s 【解析】（1）汽车通过人工收费通道时，匀减速过程 匀加速过程 通过人工收费通道从开始减速到恢复到正常速度行驶位移大小为 （2）汽车通过ETC通道时，匀减速过程 匀加速过程 汽车的总位移 （3）汽车通过人工收费通道时 汽车通过人工通道的总时间 汽车通过ETC通道时 匀速过程 汽车通过ETC通道的总时间 由（1）知通过人工收费通道从开始减速到恢复到正常速度行驶位移大小为 由（2）知汽车通过ETC通道时，从开始减速到恢复到正常速度行驶位移大小为 则汽车通过ETC通道还需匀速用时 则过此收费站汽车通过ETC通道比通过人工收费通道到达目的地节约的时间为： 33．（24-25高一上·北京一七一中学·期中）如图所示，甲车进站前，以v = 16 m/s的初速度从减速线处开始减速，到站台停车线处时速度刚好减为0，停车t0 = 30 s后再加速至v = 16 m/s驶离，已知甲车加速和减速的加速度大小均为a = 1 m/s2，将甲车视为质点。 (1)甲车从到达减速线到再次加速至v，总共通过的路程和所需的时间； (2)为了提高运动的效率，乙车到此站时没有停车，而是以v = 16 m/s的速度匀速通过，为了保证安全，乙车与甲车在正常匀速行驶的安全距离至少为多少？（假设正常匀速行驶时的速度均为16 m/s，两站台距离足够远，且轨道是直的） 【答案】(1)256 m，62 s (2)736 m 【解析】（1）设甲车从到达减速线至停车的位移为x，则 解得 则从到达减速线到再次加速至v的位移为 甲车运动方向没有变化，路程等于位移的大小，即 由 可得减速时间为 加速时间为 甲车从到达减速线到再次加速至v，总共所需的时间为 （2）乙车通过这段距离用时 甲车需要 故甲比乙车通过这段路多用的时间 甲乙安全距离至少为 34．（24-25高一上·北京丰台·期中）在处理较复杂的变化量问题时，常常先把整个区间化为若干个小区间，认为每一小区间内研究的量不变，再求和。这是物理学中常用的一种方法。 (1)如图是推导匀变速直线运动的位移公式所用的v-t图像。推导中把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动。这时，梯形的面积就代表做匀变速直线运动的物体从开始到t时刻这段时间间隔的位移。若物体初速度为v0，加速度为a，试推导从开始到t时刻这段时间间隔的位移为： (2)自动驾驶汽车逐渐接近实用化。为了增加乘员乘坐舒适性，测试中程序设定汽车制动时加速度大小随位移均匀变化。如图所示为某次测试汽车的a-x图像。类比v-t图像求位移的方法，根据图中a-x图像，求：汽车的初速度v0的大小。 (3)设（2）中汽车的实际制动时间为t，如果保持汽车初速度不变，以恒定的加速度制动，若制动位移仍为12.5m，制动时间为t0。在同一坐标系中画出两个过程的v-t图像 ，并判断：实际的制动时间t t0（选填“大于”、“小于”、“等于”）。 【答案】(1)见解析 (2) (3) 小于 【解析】（1）根据速度一时间图像的图形“面积”表示位移，则 又有 代入可得 （2）制动时由匀变直线运动中位移与速度的关系 汽车做非匀变速运动，运用“微元法”，可知a-x图像与x轴所围图形的“面积”即“速度平方变化量的一半”，即 解得 （3）若汽车做初速度为，加速度大小恒定的匀变速制动，图像如图中直线所示，位移大小为12.5m，即图线与t轴围成的面积为12.5m，则有 解得 由a-x图像可知，汽车做加速度逐渐增大的减速运动，若制动距离12.5m不变，实际a-x图像如图中曲线所示，即实际制动时间小于。 35．（24-25高一上·北京人大附中·期中）阿福同学在一次观看跳水比赛时，想到了一些问题。他将运动员理想化为一个长度的细长圆柱体，以5 m/s的初速度从10 m跳台竖直向上起跳，向前的速度忽略不计，竖直起跳后没有做任何动作、始终保持竖直状态。取重力加速度大小10 m/s2；请你帮阿福同学进行下列计算： (1)运动员从起跳到脚接触水面所经历的时间； (2)运动员从脚接触水面到身体全部入水过程视为加速度在变化的减速直线运动，如果其速度v与脚入水深度x的关系为，（其中为脚入水时的速度），求运动员身体全部入水时的速度大小； (3)运动员身体全部入水后做匀减速直线运动，加速度大小为25 m/s2，直到停止。为使运动员始终不接触水底，水池中的水至少需要多深？ (4)在（1）、（2）、（3）问的基础上，求运动员从起跳到达最低点的过程的总时间。 【答案】(1)2s (2)7.5m/s (3)2.725m (4)2.46s 【解析】（1）以向下为正方向，根据 可知 解得 （2）脚入水时的速度 根据 当x=L时，全身入水，此时的速度 （3）全身入水后做匀减速运动，再下降的深度 水的最小深度 （4）入水的过程中图像如图所示，图像与x轴围成的面积等于入水所用的时间 则入水时间 入水后到停止所用的时间 从起跳到达最低点的过程的总时间 地 城 考点02 匀变速直线运动推论的应用 36．（24-25高一上·北京九中·期中）小球由静止开始沿斜面匀加速下滑，3s末到达斜面的底端并沿水平面做匀减速直线运动，9s末停止，则小球在斜面上面的位移与在水平面上的位移大小之比为（　　） A．1∶1 B．1∶2 C．1∶3 D．3∶1 【答案】B 【解析】设小球在整个运动过程中达到的最大速度为v，由于小球在斜面和水平面上都做匀变速直线运动，且在斜面上运动时的初速度大小为0，在水平面上运动的末速度大小为0，根据匀变速直线运动规律的推论可知小球在斜面和水平面上运动过程的平均速度大小均为，则小球在斜面上面的位移与在水平面上的位移大小之比为 故选B。 37．（24-25高一上·北京清华附中·期中）历史上有些科学家曾把在任意相等位移内速度变化量相等的单向直线运动称为“匀变速直线运动”（现称“另类匀变速直线运动”）。“另类加速度”定义为，其中和分别表示某段位移s内的初速度和末速度。A>0表示物体做加速运动，A<0表示物体做减速运动。而现在物理学中加速度定义式为，下列说法正确的是（    ） A．若A不变，则a也不变 B．若A>0且保持不变，则a逐渐变小 C．若A不变，则物体在中间位置处速度大小为 D．若A不变，则物体在中间位置处速度大小为 【答案】D 【解析】AB．若A不变，有两种情况，第一种情况是：A＞0，在这种情况下，相等位移内速度增加量相等，平均速度来越大，所以相等位移内用的时间越来越少，由可知，a越来越大；第二种情况是：A＜0，在这种情况下，相等位移内速度减少量相等，平均速度越来越小，所以相等位移内用的时间越来越长，由可知，a越来越小，故AB错误； CD．若A不变，即相等位移内速度变化相等，所以通过前半段位移过程中，速度变化量为，所以中间位置的速度为 故D正确，C错误；故选D。 38．（24-25高一上·北京九中·期中）一个物体的初速度是2m/s，以1m/s2的加速度做匀加速直线运动，则正确的是（　　） A．物体在第4秒初的速度为6m/s B．物体在前4秒内的位移为16m C．物体在第4秒内的位移为16m D．物体在前4秒内平均速度为6m/s 【答案】B 【解析】A．由公式 可得，物体在第4秒初的速度为 A错误； B．由位移时间公式 可得物体在前4秒内的位移为 B正确； C．由位移时间公式 物体在第4秒内的位移为 C错误； D．根据公式，可得物体在前4秒内平均速度为 D错误。故选B。 39．（24-25高一上·北京八一学校·期中）物体沿一直线运动，在t时间内通过路程为s，它在中间位置处的速度为，在中间时刻处的速度为，则和的关系为（      ） A．当物体做匀加速直线运动时， B．当物体做匀减速直线运动时， C．当物体做匀速直线运动时， D．当物体做匀减速直线运动时， 【答案】ABC 【解析】ABD．无论物体做匀加速直线运动还是匀减速直线运动，根据推论有中间位置处的速度为 中间时刻处的速度为 则有 所以 故AB正确，D错误； C．匀速直线运动的速度恒定不变，所以中间位置处的速度和中间时刻处的速度相同，故C正确。 故选ABC。 40．（24-25高一上·北京北大附中·期中）历史上有些科学家曾把在相等位移内速度变化相等的单向直线运动称为“匀变速直线运动”（现称“另类匀变速直线运动”），“另类加速度”定义为，其中和分别表示某段位移s内的初速和末速.A>0表示物体做加速运动，A<0表示物体做减速运动.而现在物理学中加速度的定义式为，下列说法正确的是（ ） A．若A不变，则A与a的关系可以表达为 B．若A>0且保持不变，则任意位置的速度随时间t均匀增大 C．若A不变，则物体在中间位置处的速度为 D．若A不变，则物体在中间时刻的速度小于 【答案】ACD 【解析】A．当匀速直线运动时 A正确； B．当A不变时，由 可得，则任意位置的速度vs随位移s均匀增大，而s与t不是一次函数关系（匀速直线运动s与t才是一次函数关系），B错误； C．因为相等位移内速度变化相等，所以中间位置处位移为 ，速度变化量为，所以此位置的速度为 C正确； D．若A不变，而且物体做加速运动，中间时刻一定出现在中间位置以前，所以中间时刻的速度小于，如果物体做减速运动，中间时刻一定出现在中间位置以后，所以中间时刻的速度仍然小于，D正确。故选ACD。 41．（24-25高一上·北京十四中·期中）一物体做匀变速直线运动，某时刻的速度为v1，经过t时间后速度变为v2，位移为x，则下列说法正确的是（　　） A．这段时间内的平均速度一定是 B．这段时间内中间时刻的瞬时速度一定是 C．这段时间内的平均速度一定是 D．这段时间内中间位置的瞬时速度一定是 【答案】ABC 【解析】A．根据平均速度的定义，其平均速度为 故A正确； BC．物体做匀变速直线运动，中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度还等于初末速度和的一半，故 故BC正确； D．中间位置的瞬时速度为v，则 ， 联立解得 v= 故D错误。故选ABC。 42．（24-25高一上·北京人大附中·期中）质点从A点由静止开始匀加速直线运动，经过一段时间t1、位移s1到达B点后立即改做匀减速直线运动，又经过时间t2、位移s2后在C点停止，前后两段时间的加速度大小分别为a1、a2，下列判断正确的有（    ） A．前后两段时间的平均速度大小一定相等 B．AB中点处的速度与BC中点处的速度一定相等 C．如果t1>t2，必然有s1>s2 D．如果s1>s2，必然有a1>a2 【答案】ABC 【解析】A．设质点到达A点的速度为，根据匀变速直线运动规律可知两段时间内的平均速度 A正确； B．根据匀变速直线运动中间位置的瞬时速度 解得 故有 B正确； C．根据位移公式 可知，质点的平均速度大小相等，如果t1>t2，则有s1>s2，C正确； D．由于质点整个过程的初末速度均为零，则有 故若s1>s2，则有a1<a2,D错误。故选ABC。 43．（24-25高一·北京陈经纶中学·期中）如图所示，某质点做加速度为a的匀加速直线运动，依次经过A、B、C三点，已知A、B之间和B、C之间的时间均为T，A、B两点间距，B、C两点间距。 (1)请根据匀变速直线运动的公式证明：； (2)若质点从A开始由静止做匀加速直线运动。求：？ (3)已知第（2）所求。若质点经过A时的速度不为0时，求得。请比较m与n的大小关系。 【答案】(1)见解析 (2) (3) 【解析】（1）证明：设质点在A、B两点的速度分别为v1、v2，由匀变速直线运动位移公式 ， 又 得 （2）若质点从A开始由静止做匀加速直线运动，则v1=0，由匀变速直线运动位移公式 ， 又 得 ， 则 （3）若质点经过A时的速度不为0时，由上述求解可知 ， 则 由基本不等式易知 44．（24-25高一上·北京五中·期中）如图所示，一物体做匀加速直线运动，加速度大小为 a，从某时刻开始，将其运动时间等分成若干等份，每一份均为 T。 每一个时间 T 内的位移分别为 s1、s2、s3……sn。 设选定时刻的速度为v0。 (1)请求出第一个时间 T 内的位移s1。 (2)请求出第 n 个时间 T 内的位移sn。 (3)请论述变速直线运动任意相邻相等时间间隔 T 内的位移差 ∆s为一恒量。（说明：可以直接使用上述（1）（2）问的结论，不允许用图像法证明） 【答案】(1) (2) (3)见解析 【解析】（1）根据匀变速运动位移时间关系可知 （2）根据匀变速直线运动速度时间关系，第 n 个时间 T 内的初速度为 根据匀变速运动位移时间关系可知 整理得 （3）根据（2）得 任意相邻相等时间间隔 T 内的位移差 ∆s为 其中a、T都是衡量，所以∆s为一恒量。 地 城 考点03 初速度为零的匀加速运动规律及应用 45．（24-25高一上·北京九中·期中）一物体做匀加速直线运动，第2s内的位移为15m，第3s内的位移为25m，以下说法正确的是（　　） A．这两秒内的平均速度为15m/s B．第3s初的瞬时速度为25m/s C．物体运动的加速度为15m/s2 D．物体运动的初速度为0 【答案】D 【解析】A. 这两秒内的平均速度为 故A错误； B. 第3s初的瞬时速度等于这两秒的平均速度，即为 v3=20m/s 故B错误； C. 物体运动的加速度为 故C错误； D. 根据 可知物体运动的初速度为 故D正确。故选D。 46．（24-25高一·北京十九中·期中）一列火车由静止以恒定的加速度启动出站，设每节车厢的长度相同，不计车厢间间隙距离，一观察者站在第一节车厢最前面，他大致测量了第一节车厢通过的时间t及车厢长度，估算出第一节车厢尾驶过他时的速度为v0，则第n节车厢尾驶过他时的速度和第n节车厢通过他的时间分别为（　　） A．nv0； B．n2v0； C．； D．2nv0； 【答案】C 【解析】设第n节车厢尾驶过他时的速度和第n节车厢通过他的时间分别为vn、tn 解得 由比例关系得 解得 C正确，ABD错误。故选C。 47．（24-25高一上·北京八十中学·期中）如图所示，在水平面上固定着四个完全相同的木块，一颗子弹以某一水平速度射入，子弹可视为质点，若子弹在木块中做匀减速直线运动，当它穿透第四个木块时速度恰好变为0，则子弹在第二个和第四个木块中运动的时间的比值为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】根据逆向思维法可知，末速度为零的匀减速直线运动可看成初速度为零的匀加速直线运动，初速度为零的匀加速直线运动经过相同位移所用时间之比为 所以子弹在第二个和第四个木块中运动的时间的比值为 故选A。 地 城 考点04 刹车类问题 48．（24-25高一上·北京九中·期中）8．在交通事故分析中，刹车线的长度是很重要的依据，刹车线是汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上滑动时留下的痕迹，在某次交通事故中，汽车的刹车线长度是14m，假设汽车刹车时的加速度大小为，则汽车开始刹车时的速度为（    ） A．7m/s B．10m/s C．20m/s D．14m/s 【答案】D 【解析】刹车过程中满足 v2=2as 代入数据解得 故ABC错误，D正确。故选D。 49．（24-25高一·北京十九中·期中）如图所示，一汽车装备了具有“全力自动刹车”功能的城市安全系统，系统以50Hz的频率监视前方的交通状况。当车速v≤10m/s且与前方静止的障碍物之间的距离接近安全距离时，如果司机未采取制动措施，系统就会立即启动“全力自动刹车”，使汽车避免与障碍物相撞。在上述条件下，若该车在某种路况下的“全力自动刹车”的加速度为4m/s2，则该车应设计的安全距离最接近（    ） A．5m B．12.5m C．20m D．25m 【答案】B 【解析】由题意知，车速v≤10m/s，系统立即启动“全力自动刹车”的加速度大小约为，最后末速度减为0，由推导公式可得 所以系统设置的安全距离约12.5m；故选B。 50．（24-25高一上·北京一七一中学·期中）一辆汽车以10m/s的速度匀速行驶，制动后做匀减速直线运动，经2s停止，汽车的制动距离为（   ） A．5m B．10m C．20m D．30m 【答案】B 【解析】速度公式汽车做末速度为零的匀减速直线运动，则有 故选B。 51．（24-25高一·北京十九中·期中）一辆汽车以10m/s的速度匀速行驶，制动后做匀减速直线运动，经2s停止，汽车的制动距离为（   ） A．5m B．10m C．20m D．30m 【答案】B 【解析】速度公式汽车做末速度为零的匀减速直线运动，则有 故选B。 52．（24-25高一·北京十九中·期中）以30m/s速度行驶的汽车遇到紧急情况时突然刹车，刹车时汽车的加速度大小为5m/s²。下列说法正确的是（　　） A．经过2s汽车的速度为40m/s B．经过2s汽车前进的距离为60m C．汽车从开始刹车到停下来需要6s D．汽车从开始刹车到停下来前进了180m 【答案】C 【解析】A．经过2s汽车的速度为 故A错误； B．经过2s汽车前进的距离为 故B错误； C．汽车从开始刹车到停下来需要 故C正确； D．汽车从开始刹车到停下来前进了 故D错误。故选C。 53．（24-25高一上·北京九中·期中）汽车关闭油门后做匀减速运动，当它滑行60m时速度减半，又滑行10s停止，则汽车关闭油门后滑行的总位移是（   ） A．80m B．100m C．120m D．140m 【答案】A 【解析】末速度为零的匀减速直线运动可看成初速度为零的匀加速直线运动，则有 = 10a，v02 - ()2= 2a × 60 解得 v0= 8m/s，a = m/s2 再根据 v02= 2ax 解得 x = 80m 故选A。 54．（24-25高一上·北京一七一中学·期中）平直公路上有一台固定的超声波测速仪，汽车向测速仪做直线运动。当两者相距355m时，测速仪发出超声波，同时汽车由于紧急情况刹车，当测速仪接收到反射回来的超声波信号时，汽车恰好停止，此时测速仪与汽车相距335m，已知超声波的速度为340m/s，则汽车刹车的加速度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】设汽车的加速度为a，运动的时间为t，匀减速运动直到静止可以看成初速度为零的匀加速直线运动，所发生的位移为S为 超声波来回的时间为t，则单程的时间为，当超声波与汽车相遇时，汽车从停止点到相遇点（匀减速运动直到静止可以看成初速度为零的匀加速直线运动）发生的位移为 超声波遇汽车后返回超声波测速仪发生的位移为，发生的时间为，则有 ， 代入数值解得 所以汽车的加速度为 故选C。 55．（24-25高一·北京工大附中·期中）以10m/s的速度行驶的汽车，紧急刹车后加速度大小是4m/s2，则(    ) A．刹车后2s内的位移是28m B．刹车后2s内的位移是12.5m C．刹车后3s内的位移是12m D．刹车后3s内的位移是12.5m 【答案】D 【解析】设汽车减速到零需要的时间为t，已知初速度v0=10m/s，加速度a=-4m/s2 由速度时间关系式： 0=v0+at 解得：t=2.5s 故汽车刹车后只能运动2.5s，以后物体静止不动. AB.刹车后2秒的位移由位移时间关系式得： 解得：x=12m；故A项、B项错误. CD.刹车后3秒的位移等于2.5s内的位移，由位移时间关系式得： 解得：x=12.5m；故C错误，D正确. 56．（24-25高一上·北京人大附中·期中）6．我国是世界上电动汽车生产大国，电动汽车与人工智能相结合，是未来自动驾驶技术趋势。在测试一款电动汽车的自动驾驶功能时，挑选两辆汽车a和b在同一直线路段进行测试，测试开始时两辆汽车并排同时启动，两车运动的图像如图所示，则下列说法正确的是（    ） A．两车启动后b在前，a在后，a追赶b B．相遇前，两车之间的最大距离为 C．a在前时间内的平均速度比乙在前时间内的平均速度大 D．a、b两车在时刻相遇 【答案】D 【解析】A．两车启动后，由于a的速度一开始大于b的速度，所以a在前，b在后，b追赶a，故A错误； B．根据图像可知，时刻，两车速度相等，此时为b追上a前两车之间的最大距离，根据图像与横轴围成的面积表示位移，可知相遇前，两车之间的最大距离为 故B错误； C．根据图像可知，a在前时间内的平均速度为 b在前时间内的平均速度为 可知a在前时间内的平均速度与b在前时间内的平均速度相等，故C错误； D．在时刻，两车速度相等，此时两车相距 设在经过时间，b追上a，则有 其中b的加速度为 联立解得 则a、b两车在时刻相遇，故D正确。 故选D。 57．（24-25高一上·北京五中·期中）纯电动汽车不排放污染空气的有害气体，具有较好的发展前景．某辆电动汽车在一次紧急刹车测试中，刹车后位移与时间的关系式是，则该汽车（    ） A．刹车时的加速度大小为 B．刹车时的速度与时间的关系是 C．刹车后内的位移为 D．刹车后滑行的位移为 【答案】BD 【解析】依据运动学方式对照得，． A错误；由 得刹车时的速度与时间的关系，所以B正确 刹车真实时间为 所以4s内位移即为3s内位移由，得x=27m，所以C错误D正确；故选BD． 58．（24-25高一上·北京八十中学·期中）一辆汽车以36km/h的速度在平直公路上匀速行驶。从某时刻起，它以0.6m/s2的加速度加速，10s末因故突然紧急刹车，随后汽车停了下来。刹车时做匀减速直线运动的加速度大小是6m/s2。求： (1)汽车在10s末的速度是多少？ (2)汽车从刹车到停下来用了多长时间？（结果可用分数形式） 【答案】(1)16m/s；(2) 【解析】(1)，10s末的速度为 (2)设汽车从刹车到停下来用时间为t0，则有 59．（24-25高一上·北京十四中·期中）以20m/s的速度匀速直线行驶的汽车，刹车后做匀减速直线运动，经5s速度大小减为匀速时速度大小的一半，求： (1)汽车刹车后的加速度大小； (2)汽车由刹车到停止时的位移大小； (3)汽车刹车后经过12s的速度和位移大小。 【答案】(1)2m/s2 (2)100m (3)零，100m 【解析】（1）题意可知汽车初速度，刹车5s时的速度，规定初速度方向为正方向，故加速度大小 故加速度大小为； （2）根据速度位移关系，车由刹车到停止时的位移大小为 （3）汽车刹车到速度减为0的过程，根据速度时间关系得 解得 所以刹车后12s的速度为零。以上分析可知，从开始刹车到静止经过的位移为100m，则12s内的位移大小为100m。 60．（24-25高一上·北京九中·期中） 为了安全，在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离。已知某公路的最高限速v = 72 km/h。假设前方车辆突然停止，后车司机从发现这一情况，到操纵刹车，使汽车开始匀减速所经历的时间（即反应时间）t1 = 0.50 s。刹车时汽车的加速度大小为5m/s2。 (1)汽车在反应时间内运动的距离x1； (2)描绘从后车司机发现情况到完全停止过程，汽车的速度时间图像； (3)该公路上汽车间的安全距离至少应为多少。 【答案】(1)10m (2) (3)50m 【解析】（1）汽车在反应时间内匀速运动 解得 （2）依题意，汽车初速度v = 72 km/h=20m/s，匀减速过程的时间为 则从后车司机发现情况到完全停止过程，汽车的速度时间图像如图 （3）汽车先匀速后减速的总位移 解得 故安全距离至少50m 61．（24-25高一上·北京昌平二中·期中）如图所示，一辆小汽车在平直公路上由西向东匀速行驶，一行人正由南向北从斑马线上横穿马路，司机发现前方情况，从A点开始紧急刹车（刹车过程中加速度保持不变），但仍将正步行至B点的行人撞伤，该汽车最终在C点停下，为了还原事故经过，交警驾驶肇事汽车以该路段最高限速vm=14m/s行驶在同一公路的同一地段，在肇事汽车的出事点B急刹车，恰好也在C点停下来，假设交警刹车时的加速度与肇事司机刹车时的加速度大小相等；A、B、C三点在同一直线上，测得、。 (1)求肇事汽车在刹车过程中的加速度大小a； (2)求肇事汽车在刹车前的速度大小； (3)该市交管部分规定：在限速低于60km/h的公路上，①超速10％、但没有达到20％，处50元罚款；②超速20％、但没有达到50％，扣3分并处100元罚款；③如果达到了50％，扣6分并处300以上、2000元以下罚款．若只考虑超速行为，该驾驶员将面临哪一款处罚？简要说明理由。 【答案】(1)7.0m/s2 (2)21m/s (3)见解析 【解析】（1）交警驾驶肇事车从B到C的过程中，根据速度位移关系有 将速度带入解得肇事汽车刹车加速度大小为 （2）肇事汽车从A到C的过程中，有 代入数据解得 （3）肇事汽车超速百分比为 ％＝50％ 该驾驶员将面临第③款处罚。 62．（24-25高一上·北京八一学校·期中）如图所示，公路上一辆汽车以v1=10m/s的速度匀速行驶。汽车行至A点时，一个人为搭车，从距公路30m的C处开始以v2=3m/s的速度正对公路匀速跑去，司机见状在途中刹车，汽车做匀减速运动，结果车和人同时到达B点，车速度恰好减到0。已知xAB=80m，问∶ （1）人从C到B的运动时间t； （2）刹车后，汽车的加速度a大小； （3）设汽车在D处开始刹车，求AD距离L。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】（1）人做匀速运动，故所需时间 （2）设汽车过A经过 到达D开始刹车，则有 解得 则刹车后，汽车的加速度a大小 （3）汽车在D处开始刹车，则 63．（24-25高一上·北京八一学校·期中）北京市某公路的十字路口，红灯拦停了很多汽车，拦停的汽车排成笔直的一列，最前面的一辆汽车的前端刚好与路口停车线相齐，相邻两车的前端之间的距离均为，假设绿灯亮起瞬时，每辆汽车都同时以加速度启动，做匀加速直线运动，速度达到时做匀速运动通过路口。该路口每次亮绿灯时间，而且安装了有倒计时显示的时间显示灯。另外交通规则规定：原在绿灯时通行的汽车，绿灯结束时刻，车头已越过停车线的汽车允许通过。求： (1)20秒绿灯时间内第一辆汽车的位移是多少？一次绿灯时间内能通过路口的汽车数量是多少？ (2)若不能通过路口的第一辆汽车司机，在时间显示灯刚亮出“3”时开始刹车做匀减速直线运动，结果车的前端与停车线相齐时刚好停下，则刹车后汽车经多长时间停下？ (3)事实上由于人要有反应时间，绿灯亮起时不可能所有司机同时起动汽车。现假设绿灯亮起时，第一个司机迟后起动汽车，后面司机都比前一辆车迟后起动汽车，在该情况下，有多少辆车能通过路口？ 【答案】(1)87.5m，18 (2)7s (3)9 【解析】（1）设汽车匀加速的时间为，根据速度时间公式 代入数据，解得 每辆汽车在20 s内的位移为 则通过路口的车辆数 根据题意可知通过路口的车辆数为18辆。 （2）当计时灯刚亮出3时，即，第19辆汽车行驶的位移为 此时汽车距停车线的距离 第19辆汽车从刹车到停下来的时间为 （3）设能通过k辆汽车，则有 第k辆汽车能通过路口要满足 解得 所以能通过9辆汽车。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题02 匀变速直线运动的规律 地 城 考点01 匀变速直线运动的基本规律及应用 1．（24-25高一上·北京北大附中·期中）关于匀变速直线运动，下列说法正确的是（　　） A．匀减速直线运动中，加速度可能减小 B．匀加速直线运动中，加速度可能增大 C．匀加速直线运动中，加速度的方向一定和速度方向相同 D．匀减速直线运动中，加速度的方向一定为负方向 2．（24-25高一上·北京八一学校·期中）对匀变速直线运动的理解，下列说法正确的是（　　） A．速度保持不变 B．速度随时间均匀变化 C．位移随时间均匀变化 D．加速度随时间均匀变化 3．（24-25高一·北京工大附中·期中）匀变速直线运动是（　　） ①位移随时间均匀变化的直线运动 ②速度随时间均匀变化的直线运动 ③加速度随时间均匀变化的直线运动 ④加速度的大小和方向恒定不变的直线运动 A．①② B．②③ C．③④ D．②④ 4．（24-25高一上·北京北大附中·期中）商场自动感应门如图所示，人走进时两扇门从静止开始同时向左右平移，经4s恰好完全打开，两扇门移动距离均为2m，若门从静止开始以相同加速度大小先匀加速运动后匀减速运动，完全打开时速度恰好为0，则加速度的大小为（　　） A． B． C． D． 5．（24-25高一上·北京丰台·期中）火箭发射升空，若某段时间内火箭速度随时间的变化规律为v =（20t+4）m/s，由此可知这段时间内（    ） A．火箭做匀速直线运动 B．火箭的初速度为20 m/s C．火箭的加速度为4 m/s2 D．在3s末，火箭的瞬时速度为64 m/s 6．（24-25高一上·北京人大附中·期中）国庆假期，老师布置了一道作业题：“估算某一物体在某一段时间内的加速度”，为此，几位同学将以下几种运动看作匀变速直线运动并进行估算，其中不能估算出加速度的是（    ） A．测出飞机起飞前的滑行距离和起飞时的速度 B．测出高铁启动后经过的一段时间和高铁达到的速度 C．汽车先后经过两处路标间的距离以及在两个路标处的速度 D．某同学骑自行车经过一段距离所用的时间 7．（24-25高一上·北京五十五中·期中）一汽车由静止开始做匀加速直线运动，从汽车开始运动计时，若汽车在第1s内通过的距离为2m，则汽车在0~5s内通过的距离为（  ） A．18m B．32m C．50m D．60m 8．（24-25高一上·北京五十五中·期中）如图所示，竖直井中的升降机可将地下深处的矿石快速运送到地面。某一竖井的深度约为96m，升降机运行的最大速度为8m/s，加速度大小不超过，若升降机到井口的速度为零，则升降机将矿石从井底提升到井口的最短时间是（　　） A．24s B．20s C．16s D．12s 9．（24-25高一上·北京十一学校·期中）物体做初速度为零的匀加速直线运动，第1s内的位移大小为3m，则该物体（　　） A．3s内位移大小为27m B．3s内的平均速度的大小为15m/s C．第3s内位移大小为27m D．第3s内平均速度的大小为18m/s 10．（24-25高一上·北京二十中·期中）一个物体从静止开始做匀加速直线运动。它在第1s内与第2s内的位移之比为，在走完第1m时与走完第2m时的速度之比为。以下说法正确的是（　　） A．， B．， C．， D．， 11．（24-25高一上·北京五中·期中）某飞机着陆时的速度是60m/s，随后减速滑行，如果飞机的平均加速度大小是2m/s2．为了使飞机能够安全地停下来，则滑道的长度至少为（　　） A．900m B．90m C．1800m D．180m 12．（24-25高一上·北京师大实验·期中）速度和加速度等运动学概念，是伽利略首先建立起来的。伽利略相信，自然界的规律简洁明了。他从这个信念出发，猜想落体一定是一种最简单的变速运动，它的速度应该是均匀变化的。他考虑了两种可能：一种是速度的变化对时间来说是均匀的，定义加速度，其中和分别表示一段时间内的初速度和末速度；另一种是速度的变化对位移来说是均匀的，定义加速度A=，其中和分别表示一段位移x内的初速度和末速度。下列说法正确的是（　　） A．若不变，则也不变 B．若且保持不变，则逐渐变大 C．若不变，则物体在中间位置处的速度为 D．若不变，则物体在中间位置处的速度为 13．（24-25高一上·北京八十中学·期中）质点沿x轴做直线运动，其位置坐标x与时间t的关系为，各物理量的单位均采用国际单位）.关于质点的运动，下列说法正确的是（   ） A．第1s内的位移大小为7m B．任意相邻1s内的位移之差的大小都是2m C．前2s内的平均速度为3m/s D．6s末质点的速度为0 14．（24-25高一上·北京陈经纶中学·期中）4．如图甲所示是一种速度传感器的工作原理图，在这个系统中B为一个能发射超声波的固定小盒子，工作时小盒子B向匀速直线运动的被测物体发出短暂的超声波脉冲，超声波速度为，脉冲被运动的物体反射后又被小盒子B接收，从小盒子B发射超声波开始计时，经时间再次发射超声波脉冲，图乙是连续两次发射的超声波的位移—时间图像。则下列说法正确的是（　　） A．脉冲第一次被运动的物体反射时，物体距离的距离 B．脉冲第二次被运动的物体反射时，物体距离的距离 C．若，可以分析出物体在靠近超声波发射器 D．物体的平均速度为 15．（24-25高一上·北京师大附中·期中）汽车在平直公路上做初速度为零的匀加速直线运动，途中用了10s的时间通过一座长120m的桥。过桥后汽车的速度为16m/s，汽车可视为质点，则（　　） A．汽车过桥头时的速度为10m/s B．汽车的加速度为1.2m/s2 C．汽车从出发点到桥头的距离为40m D．汽车从出发到过完桥所用时间为18s 16．（24-25高一上·北京十一学校·期中）6．小球A、B分别在两个倾角不同的斜面上自静止滚下后，进入光滑的水平面。从静止释放时开始，频闪相机拍摄（每隔相同时间拍一次照片）记录小球的位置，结果如图所示。则关于A、B的运动判断正确的是（　　） A．球B在斜面上的加速时间更长，可判断球B在斜面上的加速度更小 B．球A从倾角更大的斜面上滑下，加速度更大，故到达斜面底端时球A的速度更大 C．由于斜面倾角未知，A、B加速度未知，故A、B斜面长度之比无法确定 D．可判断出，球B在斜面上的加速度与球A在斜面上的加速度之比为 17．（24-25高一上·北京师大附中·期中）一个做匀加速直线运动的物体，其加速度是5m/s2，下列说法正确的是（　　） A．某一秒末的速度与该秒初的速度相差5m/s B．某一秒末的速度比该秒初的速度大5倍 C．某一秒初的速度与前一秒末的速度相差5m/s D．某一秒末的速度与前一秒初的速度总是相差5m/s 18．（24-25高一上·北京十一学校·期中）8．早在16世纪末，伽利略就设计了如图所示的“斜面实验”，当时只能靠滴水计时。伽利略在《关于两门新科学的对话》中写道：“我们将木板的一头抬高，使之略呈倾斜，再让铜球由静止滚下……为了测量时间，我们把一只盛水的大容器置于高处，在容器底部焊上一根口径很细的管子，用小杯子收集每次下降时由细管流出的水，然后用极精密的天平称水的重量……”若将小球由静止滚下的距离记为L，对应时间内收集的水的质量记为m，则L与m的比例关系为（符号“”表示正比）（　　） A． B． C． D． 19．（24-25高一上·北京九中·期中）9．一物体做匀变速直线运动，其位移时间关系为x=10t+5t2，则物体在3s末的速度为（       ） A．75m/s B．55m/s C．40m/s D．25m/s 20．（24-25高一·北京十九中·期中）做匀变速直线运动的物体位移随时间的变化规律为，根据这一关系式可以知道，物体速度为零的时刻是（    ） A．1.5s B．8s C．16s D．24s 21．（24-25高一·北京十九中·期中）在物理学研究过程中科学家们创造了许多物理学研究方法，下列叙述中正确的是（　　） A．在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点代替物体的方法是理想模型法 B．根据速度定义式，当∆t非常小时，就可以表示物体在t时刻的瞬时速度，该定义采用了等效替代法 C．加速度的定义式为，采用的是用物理量之比定义新的物理量的方法 D．在推导匀变速运动位移公式时，利用了在处理较复杂的变化量问题时，常常先把整个区间化为若干个小区间，认为每一小区间内研究的量不变，再求和的物理学方法 22．（24-25高一上·北京丰台·期中）2．以v0=20 m/s的速度行驶的列车开始下坡，列车在坡路上的运动可视为匀加速直线运动且加速度a=0.2 m/s2，经过20 s到达坡底。求： (1)列车到达坡底时的速度大小； (2)坡路的长度。 23．（24-25高一上·北京九中·期中）一物体向东做匀加速直线运动，初速度为1m/s，2s后速度变为5m/s，求： （1）物体运动的加速度的大小和方向； （2）5s末速度大小和方向； （3）5s内位移大小和方向。 24．（24-25高一上·北京二十中·期中）4．我国第三艘航空母舰“福建舰”采用的是平直通长飞行甲板，配置了电磁弹射和阻拦装置，如图所示为舰载机从该航空母舰甲板上起飞的情景。该舰的舰载机起飞过程分为两个阶段：第一阶段，舰载机自身发动机启动的同时，弹射装置也启动，舰载机从静止开始加速；第二阶段，舰载机离开电磁弹射区域后，仅靠自身发动机的推力继续加速至离开甲板起飞。两阶段舰载机的运动均可看成匀加速直线运动，第一阶段的加速度是第二阶段加速度的1.5倍；第二阶段运动的时间为1.5s、运动的距离为60m，起飞速度为50m/s。求： （1）舰载机离开弹射区时的速度大小； （2）舰载机在弹射区运动的加速度大小； （3）舰载机在弹射区运动的距离。 25．（24-25高一上·北京五十五中·期中）如图所示的无人机是一种能够垂直起降的小型遥控飞行器，在一次训练使用中，时无人机在地面上从静止开始匀加速竖直向上起飞，时无人机出现故障突然失去升力，此时离地面高度为，无人机运动过程中所受空气阻力不计，g取，求：（结果可用根式表示） （1）无人机匀加速竖直向上起飞的加速度大小a； （2）无人机运动过程中离地面的最大高度H。 26．（24-25高一上·北京师大附中·期中）6．如图所示，在足够长的斜面上某点以20 m/s的初速度发射一个物块，使物块沿斜面向上运动。物块的加速度大小为5 m/s2，方向沿斜面向下。物块减速为零后又以同样大小的加速度沿斜面滑下，物块的运动始终在一条直线上，求： (1)物块向上运动的时间t1； (2)经过6秒，物块的位移大小x； (3)经过多长时间，物块滑到出发点下方50 m处。 27．（24-25高一上·北京北大附中·期中）为检测某赛车的加速性能，试验人员在一段平直公路上启动了该赛车。启动后赛车的运动可看成匀加速直线运动。经测定启动后6s内赛车的位移为90m。求： （1）该赛车的加速度大小； （2）该赛车在4s末的速度大小； （3）该赛车在第3s内的位移大小。 28．（24-25高一·北京十九中·期中）8．一个做匀加速直线运动的物体，它的加速度为1m/s2，它在第4秒内通过的位移为4.5m，则初速度大小为多少？ 29．（24-25高一上·北京师大附中·期中）9．如图所示，一段平直的公路旁有一排距离相等的电线杆。t=0时刻，一辆可视为质点的电动车以v0=2m/s的初速度经过第1根电线杆，已知电动车做匀加速度直线运动，加速度为a=0.4m/s2，测得电动车在30s末经过第5根电线杆，求： (1)相邻两根电线杆的距离L； (2)电动车经过第3根电线杆的速度大小v。 30．（24-25高一·北京工大附中·期中）某质点从O点由静止开始以大小为a1的加速度做匀加速直线运动，运动了时间t后，立刻以反方向大小为a2的加速度做匀变速直线运动，再经过时间2t质点恰好返回到O点，求： (1)质点两次加速度的大小a1和a2的比值； (2)物体在t时的速度大小v1与物体在3t时的速度大小v2的比值； (3)请在如图所示的坐标系中定性画出质点运动的v-t图像。 31．（24-25高一上·北京师大实验·期中）因高铁的运行速度快，对制动系统的性能要求较高，高铁列车上安装有多套制动装置——制动风翼、电磁制动系统、空气制动系统、摩擦制动系统等。在一段直线轨道上，某高铁列车正以v0=288km/h的速度匀速行驶，列车长突然接到通知，前方x0=5km处道路出现异常，需要减速停车。列车长接到通知后，经过t1=2.5s将制动风翼打开，高铁列车获得a1=0.5m/s2的平均制动加速度减速，减速t2=40s后，列车长再将电磁制动系统打开，结果列车在距离异常处500m的地方停下来。 （1）求列车长打开电磁制动系统时，列车的速度的大小。 （2）求制动风翼和电磁制动系统都打开时，列车的平均制动加速度a2的大小。 32．（24-25高一上·北京清华附中·期中）我国不少省市ETC联网正式启动运行，ETC是电子不停车收费系统的简称。汽车分别通过ETC通道和人工收费通道的流程如图所示。假设在京藏高速公路上一汽车以正常行驶速度向收费站沿直线行驶，如果过ETC通道，需要在距收费站中心线前处正好匀减速至，匀速通过中心线后，再匀加速至正常行驶；如果过人工收费通道，需要恰好在中心线处匀减速至零，经过缴费成功后，再启动汽车匀加速至正常行驶。设汽车在减速和加速过程中的加速度大小分别为和，求： (1)汽车通过人工收费通道时，从开始减速到恢复正常行驶过程中的位移大小； (2)汽车过ETC通道时，从开始减速到恢复正常行驶过程中的位移大小； (3)过此收费站汽车通过ETC通道比通过人工收费通道到达目的地节约的时间。 33．（24-25高一上·北京一七一中学·期中）如图所示，甲车进站前，以v = 16 m/s的初速度从减速线处开始减速，到站台停车线处时速度刚好减为0，停车t0 = 30 s后再加速至v = 16 m/s驶离，已知甲车加速和减速的加速度大小均为a = 1 m/s2，将甲车视为质点。 (1)甲车从到达减速线到再次加速至v，总共通过的路程和所需的时间； (2)为了提高运动的效率，乙车到此站时没有停车，而是以v = 16 m/s的速度匀速通过，为了保证安全，乙车与甲车在正常匀速行驶的安全距离至少为多少？（假设正常匀速行驶时的速度均为16 m/s，两站台距离足够远，且轨道是直的） 34．（24-25高一上·北京丰台·期中）在处理较复杂的变化量问题时，常常先把整个区间化为若干个小区间，认为每一小区间内研究的量不变，再求和。这是物理学中常用的一种方法。 (1)如图是推导匀变速直线运动的位移公式所用的v-t图像。推导中把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动。这时，梯形的面积就代表做匀变速直线运动的物体从开始到t时刻这段时间间隔的位移。若物体初速度为v0，加速度为a，试推导从开始到t时刻这段时间间隔的位移为： (2)自动驾驶汽车逐渐接近实用化。为了增加乘员乘坐舒适性，测试中程序设定汽车制动时加速度大小随位移均匀变化。如图所示为某次测试汽车的a-x图像。类比v-t图像求位移的方法，根据图中a-x图像，求：汽车的初速度v0的大小。 (3)设（2）中汽车的实际制动时间为t，如果保持汽车初速度不变，以恒定的加速度制动，若制动位移仍为12.5m，制动时间为t0。在同一坐标系中画出两个过程的v-t图像 ，并判断：实际的制动时间t t0（选填“大于”、“小于”、“等于”）。 35．（24-25高一上·北京人大附中·期中）阿福同学在一次观看跳水比赛时，想到了一些问题。他将运动员理想化为一个长度的细长圆柱体，以5 m/s的初速度从10 m跳台竖直向上起跳，向前的速度忽略不计，竖直起跳后没有做任何动作、始终保持竖直状态。取重力加速度大小10 m/s2；请你帮阿福同学进行下列计算： (1)运动员从起跳到脚接触水面所经历的时间； (2)运动员从脚接触水面到身体全部入水过程视为加速度在变化的减速直线运动，如果其速度v与脚入水深度x的关系为，（其中为脚入水时的速度），求运动员身体全部入水时的速度大小； (3)运动员身体全部入水后做匀减速直线运动，加速度大小为25 m/s2，直到停止。为使运动员始终不接触水底，水池中的水至少需要多深？ (4)在（1）、（2）、（3）问的基础上，求运动员从起跳到达最低点的过程的总时间。 地 城 考点02 匀变速直线运动推论的应用 36．（24-25高一上·北京九中·期中）小球由静止开始沿斜面匀加速下滑，3s末到达斜面的底端并沿水平面做匀减速直线运动，9s末停止，则小球在斜面上面的位移与在水平面上的位移大小之比为（　　） A．1∶1 B．1∶2 C．1∶3 D．3∶1 37．（24-25高一上·北京清华附中·期中）历史上有些科学家曾把在任意相等位移内速度变化量相等的单向直线运动称为“匀变速直线运动”（现称“另类匀变速直线运动”）。“另类加速度”定义为，其中和分别表示某段位移s内的初速度和末速度。A>0表示物体做加速运动，A<0表示物体做减速运动。而现在物理学中加速度定义式为，下列说法正确的是（    ） A．若A不变，则a也不变 B．若A>0且保持不变，则a逐渐变小 C．若A不变，则物体在中间位置处速度大小为 D．若A不变，则物体在中间位置处速度大小为 38．（24-25高一上·北京九中·期中）一个物体的初速度是2m/s，以1m/s2的加速度做匀加速直线运动，则正确的是（　　） A．物体在第4秒初的速度为6m/s B．物体在前4秒内的位移为16m C．物体在第4秒内的位移为16m D．物体在前4秒内平均速度为6m/s 39．（24-25高一上·北京八一学校·期中）物体沿一直线运动，在t时间内通过路程为s，它在中间位置处的速度为，在中间时刻处的速度为，则和的关系为（      ） A．当物体做匀加速直线运动时， B．当物体做匀减速直线运动时， C．当物体做匀速直线运动时， D．当物体做匀减速直线运动时， 40．（24-25高一上·北京北大附中·期中）历史上有些科学家曾把在相等位移内速度变化相等的单向直线运动称为“匀变速直线运动”（现称“另类匀变速直线运动”），“另类加速度”定义为，其中和分别表示某段位移s内的初速和末速.A>0表示物体做加速运动，A<0表示物体做减速运动.而现在物理学中加速度的定义式为，下列说法正确的是（ ） A．若A不变，则A与a的关系可以表达为 B．若A>0且保持不变，则任意位置的速度随时间t均匀增大 C．若A不变，则物体在中间位置处的速度为 D．若A不变，则物体在中间时刻的速度小于 41．（24-25高一上·北京十四中·期中）一物体做匀变速直线运动，某时刻的速度为v1，经过t时间后速度变为v2，位移为x，则下列说法正确的是（　　） A．这段时间内的平均速度一定是 B．这段时间内中间时刻的瞬时速度一定是 C．这段时间内的平均速度一定是 D．这段时间内中间位置的瞬时速度一定是 42．（24-25高一上·北京人大附中·期中）质点从A点由静止开始匀加速直线运动，经过一段时间t1、位移s1到达B点后立即改做匀减速直线运动，又经过时间t2、位移s2后在C点停止，前后两段时间的加速度大小分别为a1、a2，下列判断正确的有（    ） A．前后两段时间的平均速度大小一定相等 B．AB中点处的速度与BC中点处的速度一定相等 C．如果t1>t2，必然有s1>s2 D．如果s1>s2，必然有a1>a2 43．（24-25高一·北京陈经纶中学·期中）如图所示，某质点做加速度为a的匀加速直线运动，依次经过A、B、C三点，已知A、B之间和B、C之间的时间均为T，A、B两点间距，B、C两点间距。 (1)请根据匀变速直线运动的公式证明：； (2)若质点从A开始由静止做匀加速直线运动。求：？ (3)已知第（2）所求。若质点经过A时的速度不为0时，求得。请比较m与n的大小关系。 44．（24-25高一上·北京五中·期中）如图所示，一物体做匀加速直线运动，加速度大小为 a，从某时刻开始，将其运动时间等分成若干等份，每一份均为 T。 每一个时间 T 内的位移分别为 s1、s2、s3……sn。 设选定时刻的速度为v0。 (1)请求出第一个时间 T 内的位移s1。 (2)请求出第 n 个时间 T 内的位移sn。 (3)请论述变速直线运动任意相邻相等时间间隔 T 内的位移差 ∆s为一恒量。（说明：可以直接使用上述（1）（2）问的结论，不允许用图像法证明） 地 城 考点03 初速度为零的匀加速运动规律及应用 45．（24-25高一上·北京九中·期中）一物体做匀加速直线运动，第2s内的位移为15m，第3s内的位移为25m，以下说法正确的是（　　） A．这两秒内的平均速度为15m/s B．第3s初的瞬时速度为25m/s C．物体运动的加速度为15m/s2 D．物体运动的初速度为0 46．（24-25高一·北京十九中·期中）一列火车由静止以恒定的加速度启动出站，设每节车厢的长度相同，不计车厢间间隙距离，一观察者站在第一节车厢最前面，他大致测量了第一节车厢通过的时间t及车厢长度，估算出第一节车厢尾驶过他时的速度为v0，则第n节车厢尾驶过他时的速度和第n节车厢通过他的时间分别为（　　） A．nv0； B．n2v0； C．； D．2nv0； 47．（24-25高一上·北京八十中学·期中）如图所示，在水平面上固定着四个完全相同的木块，一颗子弹以某一水平速度射入，子弹可视为质点，若子弹在木块中做匀减速直线运动，当它穿透第四个木块时速度恰好变为0，则子弹在第二个和第四个木块中运动的时间的比值为（　　） A． B． C． D． 地 城 考点04 刹车类问题 48．（24-25高一上·北京九中·期中）8．在交通事故分析中，刹车线的长度是很重要的依据，刹车线是汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上滑动时留下的痕迹，在某次交通事故中，汽车的刹车线长度是14m，假设汽车刹车时的加速度大小为，则汽车开始刹车时的速度为（    ） A．7m/s B．10m/s C．20m/s D．14m/s 49．（24-25高一·北京十九中·期中）如图所示，一汽车装备了具有“全力自动刹车”功能的城市安全系统，系统以50Hz的频率监视前方的交通状况。当车速v≤10m/s且与前方静止的障碍物之间的距离接近安全距离时，如果司机未采取制动措施，系统就会立即启动“全力自动刹车”，使汽车避免与障碍物相撞。在上述条件下，若该车在某种路况下的“全力自动刹车”的加速度为4m/s2，则该车应设计的安全距离最接近（    ） A．5m B．12.5m C．20m D．25m 50．（24-25高一上·北京一七一中学·期中）一辆汽车以10m/s的速度匀速行驶，制动后做匀减速直线运动，经2s停止，汽车的制动距离为（   ） A．5m B．10m C．20m D．30m 51．（24-25高一·北京十九中·期中）一辆汽车以10m/s的速度匀速行驶，制动后做匀减速直线运动，经2s停止，汽车的制动距离为（   ） A．5m B．10m C．20m D．30m 52．（24-25高一·北京十九中·期中）以30m/s速度行驶的汽车遇到紧急情况时突然刹车，刹车时汽车的加速度大小为5m/s²。下列说法正确的是（　　） A．经过2s汽车的速度为40m/s B．经过2s汽车前进的距离为60m C．汽车从开始刹车到停下来需要6s D．汽车从开始刹车到停下来前进了180m 53．（24-25高一上·北京九中·期中）汽车关闭油门后做匀减速运动，当它滑行60m时速度减半，又滑行10s停止，则汽车关闭油门后滑行的总位移是（   ） A．80m B．100m C．120m D．140m 54．（24-25高一上·北京一七一中学·期中）平直公路上有一台固定的超声波测速仪，汽车向测速仪做直线运动。当两者相距355m时，测速仪发出超声波，同时汽车由于紧急情况刹车，当测速仪接收到反射回来的超声波信号时，汽车恰好停止，此时测速仪与汽车相距335m，已知超声波的速度为340m/s，则汽车刹车的加速度大小为（　　） A． B． C． D． 55．（24-25高一·北京工大附中·期中）以10m/s的速度行驶的汽车，紧急刹车后加速度大小是4m/s2，则(    ) A．刹车后2s内的位移是28m B．刹车后2s内的位移是12.5m C．刹车后3s内的位移是12m D．刹车后3s内的位移是12.5m 56．（24-25高一上·北京人大附中·期中）6．我国是世界上电动汽车生产大国，电动汽车与人工智能相结合，是未来自动驾驶技术趋势。在测试一款电动汽车的自动驾驶功能时，挑选两辆汽车a和b在同一直线路段进行测试，测试开始时两辆汽车并排同时启动，两车运动的图像如图所示，则下列说法正确的是（    ） A．两车启动后b在前，a在后，a追赶b B．相遇前，两车之间的最大距离为 C．a在前时间内的平均速度比乙在前时间内的平均速度大 D．a、b两车在时刻相遇 57．（24-25高一上·北京五中·期中）纯电动汽车不排放污染空气的有害气体，具有较好的发展前景．某辆电动汽车在一次紧急刹车测试中，刹车后位移与时间的关系式是，则该汽车（    ） A．刹车时的加速度大小为 B．刹车时的速度与时间的关系是 C．刹车后内的位移为 D．刹车后滑行的位移为 58．（24-25高一上·北京八十中学·期中）一辆汽车以36km/h的速度在平直公路上匀速行驶。从某时刻起，它以0.6m/s2的加速度加速，10s末因故突然紧急刹车，随后汽车停了下来。刹车时做匀减速直线运动的加速度大小是6m/s2。求： (1)汽车在10s末的速度是多少？ (2)汽车从刹车到停下来用了多长时间？（结果可用分数形式） 59．（24-25高一上·北京十四中·期中）以20m/s的速度匀速直线行驶的汽车，刹车后做匀减速直线运动，经5s速度大小减为匀速时速度大小的一半，求： (1)汽车刹车后的加速度大小； (2)汽车由刹车到停止时的位移大小； (3)汽车刹车后经过12s的速度和位移大小。 60．（24-25高一上·北京九中·期中） 为了安全，在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离。已知某公路的最高限速v = 72 km/h。假设前方车辆突然停止，后车司机从发现这一情况，到操纵刹车，使汽车开始匀减速所经历的时间（即反应时间）t1 = 0.50 s。刹车时汽车的加速度大小为5m/s2。 (1)汽车在反应时间内运动的距离x1； (2)描绘从后车司机发现情况到完全停止过程，汽车的速度时间图像； (3)该公路上汽车间的安全距离至少应为多少。 61．（24-25高一上·北京昌平二中·期中）如图所示，一辆小汽车在平直公路上由西向东匀速行驶，一行人正由南向北从斑马线上横穿马路，司机发现前方情况，从A点开始紧急刹车（刹车过程中加速度保持不变），但仍将正步行至B点的行人撞伤，该汽车最终在C点停下，为了还原事故经过，交警驾驶肇事汽车以该路段最高限速vm=14m/s行驶在同一公路的同一地段，在肇事汽车的出事点B急刹车，恰好也在C点停下来，假设交警刹车时的加速度与肇事司机刹车时的加速度大小相等；A、B、C三点在同一直线上，测得、。 (1)求肇事汽车在刹车过程中的加速度大小a； (2)求肇事汽车在刹车前的速度大小； (3)该市交管部分规定：在限速低于60km/h的公路上，①超速10％、但没有达到20％，处50元罚款；②超速20％、但没有达到50％，扣3分并处100元罚款；③如果达到了50％，扣6分并处300以上、2000元以下罚款．若只考虑超速行为，该驾驶员将面临哪一款处罚？简要说明理由。 62．（24-25高一上·北京八一学校·期中）如图所示，公路上一辆汽车以v1=10m/s的速度匀速行驶。汽车行至A点时，一个人为搭车，从距公路30m的C处开始以v2=3m/s的速度正对公路匀速跑去，司机见状在途中刹车，汽车做匀减速运动，结果车和人同时到达B点，车速度恰好减到0。已知xAB=80m，问∶ （1）人从C到B的运动时间t； （2）刹车后，汽车的加速度a大小； （3）设汽车在D处开始刹车，求AD距离L。 63．（24-25高一上·北京八一学校·期中）北京市某公路的十字路口，红灯拦停了很多汽车，拦停的汽车排成笔直的一列，最前面的一辆汽车的前端刚好与路口停车线相齐，相邻两车的前端之间的距离均为，假设绿灯亮起瞬时，每辆汽车都同时以加速度启动，做匀加速直线运动，速度达到时做匀速运动通过路口。该路口每次亮绿灯时间，而且安装了有倒计时显示的时间显示灯。另外交通规则规定：原在绿灯时通行的汽车，绿灯结束时刻，车头已越过停车线的汽车允许通过。求： (1)20秒绿灯时间内第一辆汽车的位移是多少？一次绿灯时间内能通过路口的汽车数量是多少？ (2)若不能通过路口的第一辆汽车司机，在时间显示灯刚亮出“3”时开始刹车做匀减速直线运动，结果车的前端与停车线相齐时刚好停下，则刹车后汽车经多长时间停下？ (3)事实上由于人要有反应时间，绿灯亮起时不可能所有司机同时起动汽车。现假设绿灯亮起时，第一个司机迟后起动汽车，后面司机都比前一辆车迟后起动汽车，在该情况下，有多少辆车能通过路口？ 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $